附表11（1）相关系数界值表
P(2): 0.50 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 P(1): 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005
1 0.707 0.951 0.988 0.997 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
2 0.500 0.800 0.900 0.950 0.980 0.990 0.995 0.998 0.999
3 0.40
4 0.687 0.80
5 0.878 0.934 0.959 0.974 0.98
6 0.991
4 0.347 0.603 0.729 0.811 0.882 0.917 0.942 0.963 0.974
5 0.309 0.551 0.669 0.755 0.833 0.875 0.90
6 0.935 0.951
6 0.281 0.50
7 0.621 0.707 0.789 0.834 0.870 0.905 0.925
7 0.260 0.472 0.582 0.666 0.750 0.798 0.836 0.875 0.898
8 0.242 0.443 0.549 0.632 0.715 0.765 0.805 0.847 0.872
9 0.228 0.419 0.521 0.602 0.685 0.735 0.776 0.820 0.847
10 0.216 0.398 0.497 0.576 0.658 0.708 0.750 0.795 0.823
11 0.206 0.380 0.476 0.553 0.634 0.684 0.726 0.772 0.801
12 0.197 0.365 0.457 0.532 0.612 0.661 0.703 0.750 0.780
13 0.189 0.351 0.441 0.514 0.592 0.641 0.683 0.730 0.760
14 0.182 0.338 0.426 0.497 0.574 0.623 0.664 0.711 0.742
15 0.176 0.327 0.412 0.482 0.558 0.606 0.647 0.694 0.725
16 0.170 0.317 0.400 0.468 0.542 0.590 0.631 0.678 0.708
17 0.165 0.308 0.389 0.456 0.529 0.575 0.616 0.622 0.693
18 0.160 0.299 0.378 0.444 0.515 0.561 0.602 0.648 0.679
19 0.156 0.291 0.369 0.433 0.503 0.549 0.589 0.635 0.665
20 0.152 0.284 0.360 0.423 0.492 0.537 0.576 0.622 0.652
21 0.148 0.277 0.352 0.413 0.482 0.526 0.565 0.610 0.640
22 0.145 0.271 0.344 0.404 0.472 0.515 0.554 0.599 0.629
23 0.141 0.265 0.337 0.396 0.462 0.505 0.543 0.588 0.618
24 0.138 0.260 0.330 0.388 0.453 0.496 0.534 0.578 0.607
25 0.136 0.255 0.323 0.381 0.445 0.487 0.524 0.568 0.597
26 0.133 0.250 0.317 0.374 0.437 0.479 0.515 0.559 0.588
27 0.131 0.245 0.311 0.367 0.430 0.471 0.507 0.550 0.579
28 0.128 0.241 0.306 0.361 0.423 0.463 0.499 0.541 0.570
29 0.126 0.237 0.301 0.355 0.416 0.456 0.491 0.533 0.562
30 0.124 0.233 0.296 0.349 0.409 0.449 0.484 0.526 0.554
31 0.122 0.229 0.291 0.344 0.403 0.442 0.477 0.518 0.546
32 0.120 0.226 0.287 0.339 0.397 0.436 0.470 0.511 0.539
33 0.118 0.222 0.283 0.334 0.392 0.430 0.464 0.504 0.532
34 0.116 0.219 0.279 0.329 0.386 0.424 0.458 0.498 0.525
35 0.115 0.216 0.275 0.325 0.381 0.418 0.452 0.492 0.519
36 0.113 0.213 0.271 0.320 0.376 0.413 0.446 0.486 0.513
37 0.111 0.210 0.267 0.316 0.371 0.408 0.441 0.480 0.507
38 0.110 0.207 0.264 0.312 0.367 0.403 0.435 0.474 0.501
39 0.108 0.204 0.261 0.308 0.362 0.398 0.430 0.469 0.495
40 0.107 0.202 0.257 0.304 0.358 0.393 0.425 0.463 0.490
41 0.106 0.199 0.254 0.301 0.354 0.389 0.420 0.458 0.484
42 0.104 0.197 0.251 0.297 0.350 0.384 0.416 0.453 0.479
43 0.103 0.195 0.248 0.294 0.346 0.380 0.411 0.449 0.474
44 0.102 0.192 0.246 0.291 0.342 0.376 0.407 0.444 0.469
45 0.101 0.190 0.243 0.288 0.338 0.372 0.403 0.439 0.465
46 0.100 0.188 0.240 0.285 0.335 0.368 0.399 0.435 0.460
47 0.099 0.186 0.238 0.282 0.331 0.365 0.395 0.431 0.456
48 0.098 0.184 0.235 0.270 0.328 0.361 0.391 0.427 0.451
49 0.097 0.182 0.233 0.276 0.325 0.358 0.387 0.423 0.447
50 0.096 0.181 0.231 0.273 0.322 0.354 0.384 0.419 0.443 附表11(2)相关系数界值表
P(2): 0.50 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 P(1): 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 52 0.094 0.177 0.226 0.268 0.316 0.348 0.377 0.411 0.435 54 0.092 0.174 0.222 0.263 0.310 0.341 0.370 0.404 0.428 56 0.090 0.171 0.218 0.259 0.305 0.336 0.364 0.398 0.421 58 0.089 0.168 0.214 0.254 0.300 0.330 0.358 0.391 0.414 60 0.087 0.165 0.211 0.250 0.295 0.325 0.352 0.385 0.408 62 0.086 0.162 0.207 0.246 0.290 0.320 0.347 0.379 0.402 64 0.081 0.160 0.204 0.242 0.286 0.315 0.342 0.374 0.396 66 0.083 0.157 0.201 0.239 0.282 0.310 0.337 0.368 0.390 68 0.082 0.155 0.198 0.235 0.278 0.306 0.332 0.363 0.385 70 0.081 0.153 0.195 0.232 0.274 0.302 0.327 0.358 0.380 72 0.080 0.151 0.193 0.229 0.270 0.298 0.323 0.354 0.375 74 0.079 0.149 0.190 0.226 0.266 0.294 0.319 0.349 0.370 76 0.078 0.147 0.188 0.223 0.263 0.290 0.315 0.345 0.365 78 0.077 0.145 0.185 0.220 0.260 0.286 0.311 0.340 0.361 80 0.076 0.143 0.183 0.217 0.257 0.283 0.307 0.336 0.357 82 0.075 0.141 0.181 0.215 0.253 0.280 0.304 0.333 0.328 84 0.074 0.140 0.179 0.212 0.251 0.276 0.300 0.329 0.349 86 0.073 0.138 0.177 0.210 0.248 0.273 0.297 0.325 0.345 88 0.072 0.136 0.174 0.207 0.245 0.270 0.293 0.321 0.341 90 0.071 0.135 0.173 0.205 0.242 0.267 0.290 0.318 0.338 92 0.070 0.133 0.171 0.203 0.240 0.264 0.287 0.315 0.334 94 0.070 0.132 0.169 0.201 0.237 0.262 0.284 0.312 0.331 96 0.069 0.131 0.167 0.199 0.235 0.259 0.281 0.308 0.327 98 0.068 0.129 0.165 0.197 0.232 0.256 0.279 0.305 0.324 100 0.068 0.128 0.164 0.195 0.230 0.254 0.276 0.303 0.321 105 0.066 0.125 0.160 0.190 0.225 0.248 0.270 0.296 0.314 110 0.064 0.122 0.156 0.186 0.220 0.242 0.264 0.289 0.307 115 0.063 0.119 0.153 0.182 0.215 0.237 0.258 0.283 0.300 120 0.062 0.117 0.150 0.178 0.210 0.232 0.253 0.277 0.294 125 0.060 0.114 0.147 0.174 0.206 0.228 0.248 0.272 0.289 130 0.059 0.112 0.144 0.171 0.202 0.223 0.243 0.267 0.283
135 0.058 0.110 0.141 0.168 0.199 0.219 0.239 0.262 0.278 140 0.057 0.108 0.139 0.165 0.195 0.215 0.234 0.257 0.273 145 0.056 0.106 0.136 0.162 0.192 0.212 0.230 0.253 0.269 150 0.055 0.105 0.134 0.159 0.189 0.208 0.227 0.249 0.264 160 0.053 0.101 0.130 0.154 0.183 0.202 0.220 0.241 0.256 170 0.052 0.098 0.126 0.150 0.177 0.196 0.213 0.234 0.249 180 0.050 0.095 0.122 0.145 0.172 0.190 0.207 0.228 0.242 190 0.049 0.093 0.119 0.142 0.168 0.185 0.202 0.222 0.236 200 0.048 0.091 0.116 0.138 0.164 0.181 0.197 0.216 0.230 250 0.043 0.081 0.104 0.124 0.146 0.162 0.176 0.194 0.206 300 0.039 0.074 0.095 0.113 0.134 0.148 0.161 0.177 0.188 350 0.036 0.068 0.088 0.105 0.124 0.137 0.149 0.164 0.175 400 0.034 0.064 0.082 0.098 0.116 0.128 0.140 0.154 0.164 450 0.032 0.060 0.077 0.092 0.109 0.121 0.132 0.145 0.154 500 0.030 0.057 0.074 0.088 0.104 0.115 0.125 0.138 0.146 600 0.028 0.052 0.067 0.080 0.095 0.105 0.114 0.126 0.134 700 0.026 0.048 0.062 0.074 0.088 0.097 0.106 0.116 0.124 800 0.024 0.045 0.058 0.060 0.082 0.091 0.099 0.109 0.116 900 0.022 0.043 0.055 0.065 0.077 0.086 0.093 0.103 0.100 1000 0.021 0.041 0.052 0.062 0.073 0.081 0.089 0.098 0.104
相关分析及假设检验 spss 1.概念 变量之间相关，但是又不能由一个或几个变量值去完全和唯一确定另一个变量值的这种关系称为相关关系。相关关系是普遍存在的，函数关系仅仅是相关关系的特例。事物之间有相关关系，不一定是因果关系，也可能仅是伴随关系，但是事物之间有因果关系，则两者必然相关。 相关分析用于分析两个随机变量的关系，可以检验两个变量之间的相关度或多个变量两两之间的相关程度，也可以检验 两组变量之间的相关程度 偏相关分析是指在控制了其他变量的效应以后，对两个变量相关程度的分析。、 2.皮尔逊积差相关系数pearson product－moment correlation coefficient 变量之间的相关程度由相关系数来度量，pearson相关系数是应用最广的一种。它用于检验连续型变量之间的线性相关程度 2.1前提假设 1）正态分布皮尔逊积差相关只适用于双元正态分布的变量，即两个变量都是正态分布，注意只有pearson要求正态分布 如果正态分布的前提不满足，两变量间的关系可能属于非线性相关 2）样本独立样本必须来自总体的随机样本，而且样本必须相互独立 3）替换极值变量中的极端值如极值、离群值对相关系数的影响较大，最好加以删除或代之以均值或中数 2.2相关分析的前提假设检验 一般情况下是对是否满足正态分布进行检验，对于正态分布的检验有好几种方法，总的可分为非参数检验和图形检验法 1）非参数检验法 spss中的1－sample K－S检验，检验样本数据是否服从某种特定的分布，方法有三种 a. Asymptotic only 是一种基于渐进分布的显著性水平的检验指标，通常显著性水平小于0.05则认为显著，适用于大样本。如果 样本过小或分布不好，该指标的适用性会降低 b.Monte Carlo 精确显著性水平的无偏估计，适用于样本过大无法使用渐进方法估计显著性水平的情况，可以不必依赖渐近方法的假设前提 c.Exact 精确计算观测结果的概率值，通常小于0.05即被认为显著，表明横变量和列变量之间存在相关，同时允许用户键入每次检验的最长 时间显著，可以键入1到9999999999之间的数字，但只要一次检验超过指定时间的30分钟，就应该用monte carlo 假设是服从某种分布 所以如果计算出的值比如Asymp. Sig 小于0.05，那么拒绝原假设，说明样本为非正态分布，否则值越大越服从某种分布 单样本K－S首先计算每一阶段实际值与观察值的差异值，再计算每一阶段差异值的绝对值Z，即K－S的Z值，Z值越大，样本服从理论分布的可能性越小 还有一个是2 －sample Kolmogorov—Smirnov用于检验2个样本的分布是相同的假设 2）图形法 spss中graph a.Q－Q正态检验图
附表二：相关系数临界值表 （表中是自由度） n －2 0.10 0.05 0.02 0.01 0.001 n －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 0.987 69 0.900 00 0.805 4 0.729 3 0.669 4 0.621 5 0.582 2 0.549 4 0.521 4 0.497 3 0.476 2 0.457 5 0.440 9 0.425 9 0.412 4 0.400 0 0.388 7 0.378 3 0.368 7 0.359 8 0.323 3 0.296 0 0.274 6 0.257 3 0.242 8 0.230 6 0.210 8 0.195 4 0.182 9 0.172 6 0.163 8 0.099 692 0.950 00 0.878 3 0.811 4 0.754 5 0.706 7 0.666 4 0.631 9 0.602 1 0.576 0 0.552 9 0.532 4 0.513 9 0.497 3 0.482 1 0.468 3 0.455 5 0.443 8 0.432 9 0.422 7 0.380 9 0.349 4 0.324 6 0.304 4 0.287 5 0.273 2 0.250 0 0.231 9 0.217 2 0.205 0 0.194 6 0.999 507 0.980 00 0.934 33 0.882 2 0.832 9 0.788 7 0.749 8 0.715 5 0.685 1 0.658 1 0.633 9 0.612 0 0.592 3 0.574 2 0.557 7 0.542 5 0.528 5 0.515 5 0.503 4 0.492 1 0.445 1 0.409 3 0.381 0 0.357 8 0.338 4 0.321 8 0.294 8 0.273 7 0.256 5 0.242 2 0.230 1 0.999 877 0.990 00 0.958 73 0.917 20 0.874 5 0.834 3 0.797 7 0.764 6 0.734 8 0.707 9 0.683 5 0.661 4 0.641 1 0.622 6 0.605 5 0.589 7 0.575 1 0.561 4 0.548 7 0.536 8 0.486 9 0.448 7 0.418 2 0.393 2 0.372 1 0.354 1 0.324 8 0.301 7 0.283 0 0.267 3 0.254 0 0.999 998 8 0.999 00 0.991 16 0.974 06 0.950 74 0.924 93 0.898 2 0.872 1 0.847 1 0.823 3 0.801 0 0.780 0 0.760 3 0.742 0 0.724 6 0.708 4 0.693 2 0.678 7 0.665 2 0.652 4 0.597 4 0.554 1 0.518 9 0.489 6 0.464 8 0.443 3 0.407 8 0.379 9 0.356 8 0.337 5 0.321 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100
参见： [1] 衷克定数据统计分析与实践—SPSS for Windows[M].北京：高等教育出版社，2005.4：195— [2] 试验设计与SPSS应用[M].北京，化学工业出版社，王颉著，2006.10：141— 多元相关与偏相关 如何用SPSS求相关系数 1 用列联分析中，计算lamabda相关系数，在分析——描述分析——列联分析 2 首先看两个变量是否是正态分布，如果是,则在analyze-correlate-bivariate中选择 pearson相关系数，否则要选spearman相关系数或Kendall相关系数。如果显著相关，输出结果会有*号显示，只要sig的P值大于0.05就是显著相关。如果是负值则是负相关。 在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall's tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析Kendall 复选项等级相关计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用Spearman 或Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项：
自由度自由度n -m -10.10 0.05 0.01 n -m -10.10 0.05 0.01 10.987690.996920.999882010.018230.010910.0028820.900000.950000.990002020.050680.043320.0258130.805380.878340.958742030.068740.066150.0518940.729300.811400.917202040.079150.080690.0725350.669440.754490.874532050.085730.090380.0880760.621490.706730.834342060.090190.097180.0998670.582210.666380.797682070.093370.102170.1089880.549360.631900.764592080.095730.105950.1161890.521400.602070.734792090.097520.108880.12197100.497260.575980.707892100.098910.111200.12670110.476160.552940.683532110.100010.113070.13062120.457500.532410.661382120.100890.114600.13390130.440860.513980.641142130.101600.115860.13667140.425900.497310.622592140.102170.116900.13903150.412360.482150.605512150.102640.117770.14106160.400030.468280.589712160.103020.118500.14281170.388730.455530.575072170.103320.119110.14432180.378340.443760.561442180.103560.119620.14564190.368740.432860.548712190.103760.120060.14679200.359830.422710.536802200.103910.120420.14780210.351530.413250.525622210.104020.120720.14869220.343780.404390.515102220.104100.120970.14946230.336520.396070.505182230.104160.121170.15015240.329700.388240.495812240.104190.121340.15075250.323280.380860.486932250.104200.121470.15127260.317220.373890.478512260.104190.121570.15173270.311490.367280.470512270.104170.121640.15214280.306060.361010.462892280.104130.121690.15249290.300900.355050.455632290.104080.121720.15279300.295990.349370.448702300.104020.121730.15306310.291320.343960.442072310.103950.121730.15328320.286860.338790.435732320.103870.121700.15348330.282590.333840.429652330.103780.121670.15364340.278520.329110.423812340.103680.121620.15377350.274610.324570.418212350.103580.121560.15388360.270860.320220.412822360.103470.121490.15396370.267270.316030.407642370.103360.121410.15403380.263810.312010.402642380.103240.121320.15407390.260480.308130.397822390.103120.121220.15409400.257280.304400.393172400.103000.121120.15410410.254190.300790.388682410.102870.121010.1541042 0.251210.297320.38434242 0.102740.120900.15408 显著性水平(a ) 显著性水平(a ) 相关系数检验临界值表
第六章 相关系数检验 一般来说，在回归模型的基本假设中，有一个假设条件是最为重要的，这就是假设变量之间在概率意义上存在线性关系；亦即)(i Y E =i X βα+或)(i E μ=0。这里的“概率意义”，虽说与确定意义有差别，但由于概率意义的前提必须承认规律的存在；故我认为，这里的“线性关系”与确定意义下的“线性关系”并无根本性的区别。因此，我们可以说，概率意义上的线性关系仍是一般意义上的线性思路或方法，只是分析的条件有所放松而已。 现在我们要问，在建立回归模型时，这个假设条件成立吗？显然需要进行检验，需要建立一种检验方法。 6·1、建立相关系数检验方法的基本思路 实际上，建立相关系数检验方法的基本思路是较为简单和清晰的。其基本思路是：建立一种方法（2R ）,希望此方法在测定被解释变量Y 的总的变化中，推出回归直线能够解释的部分有多大；即通过两者之比的大小，来推断回归模型效果的好坏。下面简要介绍其方法的建立过程： 首先，我们有 Y 的总的变化可表示为 ： Y Y y i i -= 回归直线能够解释的部分： Y Y y i i -=?? 由此我们可以得到，回归直线没有（或不能）解释的部分为：i i i Y Y e ?-= 因而我们有 Y 的总的变差=∑∑∑++=+=)?2?()?(2 2 22 i i i i i i i e e y y e y y 其中，)(?)?(?)?)(?(?2 22∑∑∑∑∑∑∑- =-=-=i i i i i i i i i i i i i i x x y x y x x y x x y x e y βββββ =0 （注意：i i i i x X Y Y y X Y X Y ββαβαβαβα???????,??,??=---=-=∴+=∴-= ，另外 i i i i i i i x y y y Y Y e β???-=-=-=）。 所以，我们最终有 Y 的总的变差==∑∑∑∑+=++=+=)?()?2?()?(2 2 2 2 22 i i i i i i i i i e y e e y y e y y 亦即， Y 的总的变差=回归直线能够解释的部分部分+回归直线不能够解释的部分
实验五自相关性 【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】 利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 【实验步骤】 一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型：LS Y C X t (-6.706) (13.862) = 2 R＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX t (-31.604) (64.189) = 2 R＝0.9954 F＝4120.223 S.E＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX
=t (-6.501) (7.200) 2R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X =t (23.716) (14.939) 2R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 =t (3.747) (-8.235) (25.886) 2R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979 ⒊选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。 比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。 二、自相关性检验 ⒈DW 检验； ⑴双对数模型 因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22， U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW 附表11（1）相关系数界值表 P(2): 0.50 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 P(1): 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 0.707 0.951 0.988 0.997 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2 0.500 0.800 0.900 0.950 0.980 0.990 0.995 0.998 0.999 3 0.40 4 0.687 0.80 5 0.878 0.934 0.959 0.974 0.98 6 0.991 4 0.347 0.603 0.729 0.811 0.882 0.917 0.942 0.963 0.974 5 0.309 0.551 0.669 0.755 0.833 0.875 0.90 6 0.935 0.951 6 0.281 0.50 7 0.621 0.707 0.789 0.834 0.870 0.905 0.925 7 0.260 0.472 0.582 0.666 0.750 0.798 0.836 0.875 0.898 8 0.242 0.443 0.549 0.632 0.715 0.765 0.805 0.847 0.872 9 0.228 0.419 0.521 0.602 0.685 0.735 0.776 0.820 0.847 10 0.216 0.398 0.497 0.576 0.658 0.708 0.750 0.795 0.823 11 0.206 0.380 0.476 0.553 0.634 0.684 0.726 0.772 0.801 12 0.197 0.365 0.457 0.532 0.612 0.661 0.703 0.750 0.780 13 0.189 0.351 0.441 0.514 0.592 0.641 0.683 0.730 0.760 14 0.182 0.338 0.426 0.497 0.574 0.623 0.664 0.711 0.742 15 0.176 0.327 0.412 0.482 0.558 0.606 0.647 0.694 0.725 16 0.170 0.317 0.400 0.468 0.542 0.590 0.631 0.678 0.708 17 0.165 0.308 0.389 0.456 0.529 0.575 0.616 0.622 0.693 18 0.160 0.299 0.378 0.444 0.515 0.561 0.602 0.648 0.679 19 0.156 0.291 0.369 0.433 0.503 0.549 0.589 0.635 0.665 20 0.152 0.284 0.360 0.423 0.492 0.537 0.576 0.622 0.652 21 0.148 0.277 0.352 0.413 0.482 0.526 0.565 0.610 0.640 22 0.145 0.271 0.344 0.404 0.472 0.515 0.554 0.599 0.629 23 0.141 0.265 0.337 0.396 0.462 0.505 0.543 0.588 0.618 24 0.138 0.260 0.330 0.388 0.453 0.496 0.534 0.578 0.607 25 0.136 0.255 0.323 0.381 0.445 0.487 0.524 0.568 0.597 26 0.133 0.250 0.317 0.374 0.437 0.479 0.515 0.559 0.588 27 0.131 0.245 0.311 0.367 0.430 0.471 0.507 0.550 0.579 28 0.128 0.241 0.306 0.361 0.423 0.463 0.499 0.541 0.570 29 0.126 0.237 0.301 0.355 0.416 0.456 0.491 0.533 0.562 30 0.124 0.233 0.296 0.349 0.409 0.449 0.484 0.526 0.554 31 0.122 0.229 0.291 0.344 0.403 0.442 0.477 0.518 0.546 32 0.120 0.226 0.287 0.339 0.397 0.436 0.470 0.511 0.539 33 0.118 0.222 0.283 0.334 0.392 0.430 0.464 0.504 0.532 34 0.116 0.219 0.279 0.329 0.386 0.424 0.458 0.498 0.525 35 0.115 0.216 0.275 0.325 0.381 0.418 0.452 0.492 0.519 36 0.113 0.213 0.271 0.320 0.376 0.413 0.446 0.486 0.513 37 0.111 0.210 0.267 0.316 0.371 0.408 0.441 0.480 0.507 38 0.110 0.207 0.264 0.312 0.367 0.403 0.435 0.474 0.501 39 0.108 0.204 0.261 0.308 0.362 0.398 0.430 0.469 0.495 40 0.107 0.202 0.257 0.304 0.358 0.393 0.425 0.463 0.490 41 0.106 0.199 0.254 0.301 0.354 0.389 0.420 0.458 0.484 42 0.104 0.197 0.251 0.297 0.350 0.384 0.416 0.453 0.479 43 0.103 0.195 0.248 0.294 0.346 0.380 0.411 0.449 0.474 第十章 研究资料的整理与分析 本章学习目标： 1.理解量化资料整理与分析中的几个基本概念。 2.掌握几种常用的量化分析方法。 3.掌握质性资料的整理分析方法。 无论采用什么研究方法进行研究，都会搜集到大量的、杂乱的、复杂的研究资料。因此，对大量的、复杂的研究资料进行科学、合理的整理和分析，就成为教育科学研究活动的必不可少的一个环节。这一环节体现着研究者的洞见，是研究者对研究资料进行理性思维加工的过程。通过这一过程，产出研究结果。 根据研究资料的性质，研究资料可以分为质性研究资料和量化研究资料。对研究资料的整理和分析就相应的分为：质性研究资料的整理与分析和量化资料的整理与分析。 第一节 定量资料的整理与分析 一、定量资料分析中的几个基本概念 1.随机变量 在相同条件下进行试验或观察，其可能结果不止一个，而且事先无法确定，这类现象称为随机现象。表示随机现象中各种可能结果（事件）的变量就称为随机变量。教育研究中的变量，大多数都是随机变量。如身高、智商、学业测验分数等。 2.总体和样本 总体是具有某种或某些共同特征的研究对象的总和。样本是总体中抽出的部分个体，是直接观测和研究的对象。例如，要研究西安市5岁儿童的智力发展问题，西安市的5岁儿童就是研究的总体，从中抽取500名儿童，这500名儿童就成为研究的样本。 3.统计量和参数 统计量：反映样本数据分布特征的量称为统计量。例如：样本平均数、样本标准差、样本相关系数等，都属于统计量，它们分别用 表示。统计 量一般是根据样本数据直接计算而得出的。 参数：反映总体数据分布特征的量称为参数。例如：总体平均数、总体标准差、总体相关系数等。它们分别用ρσμ，，等符号来表示。总体参数常常需要根据样本统计量进行估计和推断。 4.描述统计与推断统计 描述统计是指对获得的杂乱的数据进行分类、整理和概括，以揭示一组数据 计算机辅助英语教学与研究（操作篇） 浙江师范大学外语学院夏建新 第9讲用Excel计算等级相关系数 目次 9.1 等级相关的概念 (1) 9.2 适用条件与计算公式 (1) 9.3 操作练习 (1) 9.4 课堂练习 (3) 9.5 积差相关与等级相关比较 (4) 9.6 肯德尔和谐系数的计算 (5) 9.7 Task 9 (6) 9.1 等级相关的概念 等级相关是指以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。主要包括斯皮尔曼(Spearman)二列等级相关及肯德尔和谐系数(the Kandall Coefficient of Concordance)多列等级相关。 9.2 适用条件与计算公式 z当测量到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据； z（或）得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的; z（或）样本容量不一定大于50（或30） 在无法满足积差相关系数的适用条件时，只要满足上述三个条件中的任何一个，都可以计算其等级相关系数。由于该系数并不要求总体是否呈正态分布，也不要求N>50（或N>30），所以应用范围较广。 斯皮尔曼等级相关系数r R的计算公式为： 在该式中，D = (Rx – Ry)，它表示对偶等级之差。 9.3 操作练习 计算下表的相关系数。 学号学习潜能自学能力 199901 71 7 199902 68 7 199903 84 2 199904 64 9 199905 76 5 199906 69 8 199907 90 3 199908 71 8 199909 66 10 199910 71 6 (注：自学能力是按能力高低从小往大的数字打的，即数值越小，说明自学能力越强) 步骤一：先用Excel中的“排序”工具对“学习潜能”进行等级赋值，操作步骤如下所示： 数据→ 排序 → 主要关键字 → 学习潜能 → 递减 → 有标题行→ 确定 结果如下： 学号 学习潜能自学能力 19990790 3 19990384 2 19990576 5 19990171 7 19990871 8 19991071 6 19990669 8 19990268 7 19990966 10 19990464 9 然后对“学习潜能”进行赋值，结果如下： 序号学号学习潜能等级1 自学能力 1 19990790 1 3 2 19990384 2 2 3 19990576 3 5 5 19990171 5 7 4 19990871 5 8 6 19991071 5 6 7 19990669 7 8 8 19990268 8 7 9 19990966 9 10 10 19990464 10 9 说明：因4、5、6号三位学生的“学习潜能”分相等，其赋值取三者的平均等级5（计算方法为名次的总和除以同名次人数，即(4+5+6)/3=5）。 步骤二：按步骤一中所述方法对“自学能力”进行排序和赋值（考虑到“自学能力”的数值越小，等级越高，排序时应该选“递增”）。结果如下： 序号学号学习潜能等级1自学能力等级2 2 19990 3 8 4 2 2 1 1 199907 90 1 3 2 3 199905 76 3 5 3 6 199910 71 5 6 4 5 199901 71 5 7 5.5 8 199902 68 8 7 5.5 4 199908 71 5 8 7.5 相关系数显著性检验表（完整润色版） 11 (1) 相关系数界值表 0.10 0.05 0.988 0.900 0.805 0.729 0.669 0.621 0.582 0.549 0.521 0.497 0.476 0.457 0.441 0.426 0.412 0.400 0.389 0.378 0.369 0.360 0.352 0.344 0.337 0.330 0.323 0.317 0.311 0.306 0.301 0.296 0.291 0.287 0.283 0.279 0.275 0.271 0.267 0.264 0.261 0.257 0.254 0.251 0.248 0.246 0.05 0.025 0.997 0.950 0.878 0.811 0.755 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 0.497 0.482 0.468 0.456 0.444 0.433 0.423 0.413 0.404 0.396 0.388 0.381 0.374 0.367 0.361 0.355 0.349 0.344 0.339 0.334 0.329 0.325 0.320 0.316 0.312 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294 0.291 0.02 0.01 1.000 0.980 0.934 0.882 0.833 0.789 0.750 0.715 0.685 0.658 0.634 0.612 0.592 0.574 0.558 0.542 0.529 0.515 0.503 0.492 0.482 0.472 0.462 0.453 0.445 0.437 0.430 0.423 0.416 0.409 0.403 0.397 0.392 0.386 0.381 0.376 0.371 0.367 0.362 0.358 0.354 0.350 0.346 0.342 0.01 0.005 1.000 0.990 0.959 0.917 0.875 0.834 0.798 0.765 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641 0.623 0.606 0.590 0.575 0.561 0.549 0.537 0.526 0.515 0.505 0.496 0.487 0.479 0.471 0.463 0.456 0.449 0.442 0.436 0.430 0.424 0.418 0.413 0.408 0.403 0.398 0.393 0.389 0.384 0.380 0HH 附表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 0.50 0.20 P(1): 0.25 0.10 0.707 0.951 0.500 0.800 0.404 0.687 0.347 0.603 0.309 0.551 0.281 0.507 0.260 0.472 0.242 0.443 0.228 0.419 0.216 0.398 0.206 0.380 0.197 0.365 0.189 0.351 0.182 0.338 0.176 0.327 0.170 0.317 0.165 0.308 0.160 0.299 0.156 0.291 0.152 0.284 0.148 0.277 0.145 0.271 0.141 0.265 0.138 0.260 0.136 0.255 0.133 0.250 0.131 0.245 0.128 0.241 0.126 0.237 0.124 0.233 0.122 0.229 0.120 0.226 0.118 0.222 0.116 0.219 0.115 0.216 0.113 0.213 0.111 0.210 0.110 0.207 0.108 0.204 0.107 0.202 0.106 0.199 0.104 0.197 0.103 0.195 0.102 0.192 0.00! 0.00 2 0.0025 0.00 1 1.000 1.00 0.995 0.99 8 0.974 0.98 6 0.942 0.96 3 0.906 0.93 5 0.870 0.90 5 0.836 0.87 5 0.805 0.84 7 0.776 0.82 0.750 0.79 5 0.726 0.77 2 0.703 0.75 0.683 0.73 0.664 0.71 1 0.647 0.69 4 0.631 0.67 8 0.616 0.62 2 0.602 0.64 8 0.589 0.63 5 0.576 0.62 2 0.565 0.61 0.554 0.59 9 0.543 0.58 8 0.534 0.57 8 0.524 0.56 8 0.515 0.55 9 0.507 0.55 0.499 0.54 1 0.491 0.53 3 0.484 0.52 6 0.477 0.51 8 0.470 0.51 1 0.464 0.50 4 0.458 0.49 8 0.452 0.49 2 0.446 0.48 6 0.441 0.48 0.435 0.47 4 0.430 0.46 9 0.425 0.46 3 0.420 0.45 8 0.416 0.45 3 0.411 0.44 9 0.407 0.44 4 0.001 0.0005 1.000 0.999 0.991 0.974 0.951 0.925 0.898 0.872 0.847 0.823 0.801 0.780 0.760 0.742 0.725 0.708 0.693 0.679 0.665 0.652 0.640 0.629 0.618 0.607 0.597 0.588 0.579 0.570 0.562 0.554 0.546 0.539 0.532 0.525 0.519 0.513 0.507 0.501 0.495 0.490 0.484 0.479 0.474 0.469 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。 标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C.V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。 标准变异系数是一组数据的变异指标与其平均指标之比，它是一个相对变异指标。 变异系数有全距系数、平均差系数和标准差系数等。常用的是标准差系数，用CV(Coefficient of Variance)表示。 CV(Coefficient of Variance):标准差与均值的比率。 用公式表示为：CV＝σ/μ 作用：反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比较标准差系数与比较标准差是等价的。 变异系数又称离散系数。 cpa中也叫“变化系数” Analyze-Descriptive,计算出标准差和均值，然后用标准差除以均值就算出变异系数了 如何用SPSS软件计算两个变量之间的相关系数? 怎么判定相关是不是显著相关呢? analyze-correlate-bivariate-选择变量 OK 输出的是相关系数矩阵 相关系数下面的Sig.是显著性检验结果的P值，越接近0越显著。另外，表格下会显示显著性检验的判断结果，你看看表格下的解释就知道，比如“**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).” 就是说，如果相关系数后有"**"符号，代表在0.01显著性水平下显著相关 粗略判断的方法是，相关系数0.8以上，可以认为显著相关了 在这个图表中，你说的R值就是皮尔逊相关系数~（pearson correlation） r>0 代表两变量正相关，r<0代表两变量负相关。 附表11（1）相关系数（R）界值表 0.05显著水平；0.01极显著水平 P(2): 0.50 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01 0.005 0.002 0.001 P(1): 0.25 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 0.0005 1 0.707 0.951 0.988 0.997 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2 0.500 0.800 0.900 0.950 0.980 0.990 0.995 0.998 0.999 3 0.40 4 0.687 0.80 5 0.878 0.934 0.959 0.974 0.98 6 0.991 4 0.347 0.603 0.729 0.811 0.882 0.917 0.942 0.963 0.974 5 0.309 0.551 0.669 0.755 0.833 0.875 0.90 6 0.935 0.951 6 0.281 0.50 7 0.621 0.707 0.789 0.834 0.870 0.905 0.925 7 0.260 0.472 0.582 0.666 0.750 0.798 0.836 0.875 0.898 8 0.242 0.443 0.549 0.632 0.715 0.765 0.805 0.847 0.872 9 0.228 0.419 0.521 0.602 0.685 0.735 0.776 0.820 0.847 10 0.216 0.398 0.497 0.576 0.658 0.708 0.750 0.795 0.823 11 0.206 0.380 0.476 0.553 0.634 0.684 0.726 0.772 0.801 12 0.197 0.365 0.457 0.532 0.612 0.661 0.703 0.750 0.780 13 0.189 0.351 0.441 0.514 0.592 0.641 0.683 0.730 0.760 14 0.182 0.338 0.426 0.497 0.574 0.623 0.664 0.711 0.742 15 0.176 0.327 0.412 0.482 0.558 0.606 0.647 0.694 0.725 16 0.170 0.317 0.400 0.468 0.542 0.590 0.631 0.678 0.708 17 0.165 0.308 0.389 0.456 0.529 0.575 0.616 0.622 0.693 18 0.160 0.299 0.378 0.444 0.515 0.561 0.602 0.648 0.679 19 0.156 0.291 0.369 0.433 0.503 0.549 0.589 0.635 0.665 20 0.152 0.284 0.360 0.423 0.492 0.537 0.576 0.622 0.652 21 0.148 0.277 0.352 0.413 0.482 0.526 0.565 0.610 0.640 22 0.145 0.271 0.344 0.404 0.472 0.515 0.554 0.599 0.629 23 0.141 0.265 0.337 0.396 0.462 0.505 0.543 0.588 0.618 24 0.138 0.260 0.330 0.388 0.453 0.496 0.534 0.578 0.607 25 0.136 0.255 0.323 0.381 0.445 0.487 0.524 0.568 0.597 26 0.133 0.250 0.317 0.374 0.437 0.479 0.515 0.559 0.588 27 0.131 0.245 0.311 0.367 0.430 0.471 0.507 0.550 0.579 28 0.128 0.241 0.306 0.361 0.423 0.463 0.499 0.541 0.570 29 0.126 0.237 0.301 0.355 0.416 0.456 0.491 0.533 0.562 30 0.124 0.233 0.296 0.349 0.409 0.449 0.484 0.526 0.554 31 0.122 0.229 0.291 0.344 0.403 0.442 0.477 0.518 0.546 32 0.120 0.226 0.287 0.339 0.397 0.436 0.470 0.511 0.539 33 0.118 0.222 0.283 0.334 0.392 0.430 0.464 0.504 0.532 34 0.116 0.219 0.279 0.329 0.386 0.424 0.458 0.498 0.525 35 0.115 0.216 0.275 0.325 0.381 0.418 0.452 0.492 0.519 36 0.113 0.213 0.271 0.320 0.376 0.413 0.446 0.486 0.513 37 0.111 0.210 0.267 0.316 0.371 0.408 0.441 0.480 0.507相关系数显著性检验表完整版
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