财务管理计算题试题和
答案
文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
《财务管理Ⅱ》作业一
1.假设圣才工厂有一笔123 600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。目前银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240 000元。要求：用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。
解：由复利终值的计算公式可知：
从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为元，比设备价值高出元。故圣才工厂7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。
2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7%，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。问：
（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱
（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金，在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱（假定年利率仍为7%）
（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少钱
解：（1）已知年金终值，要求年金：
47.3979100000
15
%7,===
，FVIFA FVIFA FVA A n i n （元）
（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有14年）：
387803878.0100000,=?=?=n i n PVIF FV PV （元）
（3）15
%710
%)71(20000100000，FVIFA A +?-=
37.2417129
.259672
.120000-100000=?=
（元）
作业二
1.华新股份有限公司拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。
华新公司预计收益及概率表
若电子行业的风险价值系数为6%，计划年度利率（时间价值）为8%。要求： （1）计算该项投资的收益期望值；
（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；
（3）导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；
（4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。 解：（1）该项投资的收益期望值为：
923.0605.01002.0120=?+?+?=K （万元）
（2）该项投资的标准离差和标准离差率为：
27.223.092605.0921002.0921202
22=?-+?-+?-=）（）（）（δ（万元）
（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为： 要求的风险收益率：%45.1%21.24%6=? 要求的风险收益额：21.14%
45.1%8%
45.192=+?
（万元）
（4）预期的风险收益率：%4.10%850092
=-
预期的风险收益额：52%
4.10%8%
4.1092=+?
（万元）
由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。
2.假定无风险报酬率（R f ）等于10%，市场投资组合报酬率（Km ）等于15%，而股票A 的贝塔系数（βA ）等于，问：
（1）股票A 的必要报酬率（K A ）应该是多少
（2）如果R f 由10%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对Km 与K A 各会产生什么影响
（3）若R f 仍为10%，但Km 由15%降为13%，又会对K A 产生什么影响 解：（1）股票A 的必要报酬率为：
（2）证券市场线的斜率是）F M R K -(，由于斜率不变，故而： （3）此时的必要报酬率为：
3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于下列5种股票：
假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%，市场报酬率及其概率分布预计如下表：
要求：
（1）用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；
（2）总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为%，估计β系数为，问是否应进行投资请说明理由。
（教材P67：7、8、9）
解：（1）由于市场报酬率为：
故而五种股票的必要报酬率分别为：
（2）由于该新股的必要报酬率为：
而投资的预期报酬率只有%，所以不应进行投资
作业三
1. GCP公司去年发放的普通股每股股利为元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。问：
（1）如果GCP公司股票的现行市价为元，那么其预期的报酬率是多少
（2）如果投资者要求的报酬率为%，该股票的价值应是多少
（3）如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗为什么
解：（1）利用股票估价公式转换可得：
（2）直接利用股票估价公式，得：
（3）因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显被市场低估，所以应该投资。
2.目前，短期国库券的收益率为5%，假定一β系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%，根据CAPM模型，问：
（1）市场资产组合的预期报酬率是多少
（2）β系数为0的股票的预期报酬率是多少
（3）假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资者可以每股41元的价格卖出。若该股票的β系数为，问该股票是被市场高估还是低估了
解：（1）∵市场组合的1=β
∴市场组合的预期报酬率%12=M K
（2）∵0=β ∴%5==F R K
（3）投资的必要收益率为：%5.8%)5%12(5.0%5=-?+=K 而投资的预期收益率为：%1040
4041403=-+=
K 投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。
3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率相等，均为。目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%，问：
（1）如果投资者要求8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少 （2）如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少
（3）如果投资者要求的风险报酬率提高至12%，其愿意支付的购买价格又将是多少
（教材P68:10、11、12）
解：（1）∵元预期现金流量1350005.02000005.070000=?+?= 且%14%8%6=+=+=R F R R K ∴元资产组合的现值118421%
141135000
≈+=，而这也就是投资者愿意支付的最大投
资额
（2）%141118421
135000
=-=
投资的预期报酬率
（3）∵%18%12%6=+=K ，而其他条件不变
∴元资产组合的现值114407%
181135000
=+=
作业四
1.某公司上年的损益表如下（单位：万元）：
公司发行在外的普通股股数为400 000股。要求： （1）计算公司的DOL 、DFL 和DTL ；
（2）如果销售额增长至5 500 000元，则EPS 将为多少 解：（1）2200000)20000002000000(=÷+=DOL （2）如果销售额增长至5500000元，则：
11000005000000
1000000
5500000=?
=变动成本总额（元）
2400000200000011000005500000=--=EBIT （元） 19000005000002400000=-=EBT （元）
1140000%)401(1900000=-?=EAT （元） 6.2400000)1000001140000(=÷-=EPS （元/股）
2.某股份公司本期按市场价值计算的资本结构如下，并可视为目标资本结构：长期负债2000万元，占全部资本的1/3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每股发行价格30元，
公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为元，股东期望以后按10%的比率递增。若公司适用所得税税率为25%，要求：
（1）发行新股的资本成本是多少
（2）公司保留盈余资本化的成本是多少
（3）按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少
解：（1）发行新股的资本成本为：
（2）公司保留盈余资本化的成本为：
（3）按上述结论，公司综合资本成本分别为：
3.某公司目前的资本结构为：40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。该公司从多年的经营中断定这一资本结构是最佳的。
公司管理层认为明年最佳资本预算为140万元，其来源如下：按面值发行利率为10%的债券70万元，发行股息率为11%的优先股14万元，其余部分用明年的留存收益来支持。
公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万股，预计明年可提供给普通股股东的净收益（包括明年资本预算的净收益）为106万元。该公司过去10年的股利和收益增长率均为%，但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。公司所得税率为25%，要求：
（1）计算该公司明年预计的留存收益。
（2）假设项目投资的资本结构与公司现存结构相同，试计算项目的加权平均资本成本。
（3）如果明年可提供给公司普通股股东的净收益仅为80万元（而非106万元），而公司坚持其140万元的资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化（假设股利政策不变）
解：（1）万元明年预计的留存收益56252106=?-= （2）∵长期负债资本成本为10% 优先股资本成本为11% ∴%13140
1470140%1114014%251%1014070?--+?+-??=
）（项目加权资本成本 （3）会发生变化。因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2×25＝50万元的股利，这样，公司明年的留存收益仅为80－50＝30万元，少于资本预算中的留存收益额140×40%＝56万元。因此，公司必须加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。
4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：A 方案的单位变动成本为元，固定成本为675000元；B 方案的单位变动成本为元，固定成本为401250元。该公司资金总额为2250000元，资产负债率为40%，负债利率为10%。预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。要求：
（1）计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少
（2）计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是如何影响财务杠杆的
（3）计算两个方案的联合杠杆系数，对比两个方案的总风险。 解：（1）两个方案的经营杠杆系数为：
息税前利润的变动为：)(v p Q EBIT -??=?，故而销售量下降25%后，A 、B 两方案的息税前利润将分别下降：
264000)72.612(%25200000=-??=?EBIT （元） 187500)25.812(%25200000=-??=?EBIT （元）
（2）两个方案的财务杠杆系数：
在资本结构与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本结构不变的情况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。
（3）两个方案的复合杠杆系数：
由于A 方案的复合杠杆系数大于B 方案的复合杠杆系数，因此，A 方案的总风险较大。
5.湘水股份公司目前的资本结构为：总资本1000万元，其中，债务400万元，年平均利率为10%；普通股600万元（每股面值10元）。目前市场无风险报酬率为8%，市场风险股票的必要报酬率为13%，该公司股票的贝塔系数为。假定该公司年息税前利润为240万元，适用所得税税率为25%，要求：
（1）计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。
（2）如该公司计划追加筹资400万元，有两种方式以供选择：等价发行债券400万元，年利率为12%；发行普通股400万元，每股面值10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差别点。
（后面4题就是教材P198:9、10、11、12） 解：（1）按资本资产定价模型：
5
.937%16%251%10400240=-??-=）
（）（股票市场价值（元）
5.13375.937400=+=+=股票价值债券价值公司市场总价值（元）
（2）计算每股收益无差别点：因为
60%)
251(%)12400%10400(4060%)251(%)10400**-??-?-=
+-??-EBIT EBIT （ 所
以
160*
=EBIT （万元） 作业五
1.发达电机股份公司拟筹资5000万元，投资某一高新技术项目，计划采用三种方式筹资：甲、向银行借款1750万元，借款利率16%，按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券1250万元，票面利率18%，按年付息，发行费用率为%；丙、等价发行普通股2000万元，预计第一年的股利额为万元，以后每年递增5%，股票发行费用为万元。预计项目寿命周期12年，投产后公司每年从中可获营业现金净流量945万元。若公司适用税率为25%，问：
（1）项目的平均报酬率是多少（按现金流量计）
（2）项目的净现值是多少（贴现率按四舍五入原则取整数） （3）如果你是公司老总，你会投资吗为什么
解：（1）项目的平均报酬率为： （2）项目的融资成本，也就是项目的贴现率为：
962.28550009884.4945)
1(012
1-=-?=-+=∑
=C K NCF NPV t t
t
（万元） （3）本投资项目尽管平均报酬率高于项目的资本成本（%＞17%），但由于项目的净现值小于零（NPV ＝—万元），所以不应投资。
2.加诚实业公司拟投资15500元购买一台设备，该设备预计可使用3年，到期残值为500元，按直线法计提折旧。设备投产后预计每年销售收入增加额分别为10000元、20000元和15000元，除折旧外的费用增加额分别为4000元、12000元和5000元。公司适用所得税税率为25%，要求的最低报酬率为10%，目前公司税后利润为20000元。要求：
（1）假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润。 （2）计算该投资方案的投资回收期。 （3）计算方案的净现值。
解：（1）
（元）年折旧额50003500
15500=-=
（2）投资方案各年的经营现金净流量为： （3）该投资方案的净现值为：
3.假设有两个投资项目，它们有相同的风险特征，资本成本都是10%，各自的现金流量如下表所示。要求：
预期现金流量 单位：元
（1）计算两个项目的净现值。 （2）计算两个项目的投资回收期。 （3）计算两个项目的内含报酬率。 （4）计算两个项目的现值指数。
（5）根据上述计算，若两个项目是独立的，企业应如何选择若是互斥的，又该怎样选择
（教材P238:7、8、9） 解：（1）2000000%)101(1700000
%)101(1200000%1012000003
2-++
+++=
A NPV
（2）为计算两个项目的回收期，首先要计算它们累计的现金流量：
故：（年）
的回收期项目35.21700000
2=+
=A （3）由于项目的现金流量不等，故采用逐步测试法： 项目A ： 试算贴现率 净现值 18% 66 300 20% -16 300 所以：%61.1916300
6630066300
%)18%20(%18=-+?
-+=A IRR
项目B: 试算贴现率 净现值 20% 91 800 25% -35 200 所以：%61.2335200
9180091800
%)20%25(%20=-+?-+=B IRR
（4）22.12000000
2449700
==
A PI
（5）只要目标是接受能够创造价值的项目，普遍采用的唯一判断标准是净现值法则。这样，因为两个项目的净现值都为正数，若它们是独立项目，则都可接受；若它们是互斥项目，则应选择项目A ，因为其净现值更大。
作业六
1.湘沙制造股份公司两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值为2000元，估计仍可使用8年。现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用期限为8年，期末残值为2000元。
若购入新机床，可使公司每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。
目前该公司原有机床的账面价值为32000元，如果现在立即出售，可获价款12000元。若公司综合资本成本为16%，要求：采用净现值法对该项售旧购新方案的可行性作出评价。
解：（1）计算企业采纳“售旧购新”方案后的净现值：
对未来各年的现金净流量进行预测：
1—8年每年现金流量为：47000元
第八年末的残值为：2000元
第一年出售旧机床的收入为：12000元
故而，未来报酬的总现值应为：
(2)计算企业不采纳该方案,使用老设备的净现值：
第1—8年每年的现金流量为：36000元
第8年末的残值为：2000元
所以，未来报酬的总现值应为：
（3）计算新方案比旧方案增加的净现值：
∵（元）
2.
164759=
-
156979
6.
7779
6.
∴企业应当采用售旧购新方案。
2.楚天实业股份公司计划以400万元投资新建一个生产车间，预计各年的现金流量及其概率如下：
若该公司对此类投资要求的无风险最低报酬率为6%，同时已知风险报酬斜率为。要求：
（1）计算反映该项目风险的综合标准差（保留小数点后2位）； （2）计算其风险调整贴现率（精确至%）；
（3）按风险调整贴现率法计算净现值并判断项目是否可行。 （教材P238:10、11）
解：（1）计算项目的综合标准离差率：
20025.015050.020025.02502=?+?+?=E （万元） 25020.020060.025020.03003=?+?+?=E （万元）
（2）计算风险调整贴现率： （3）计算项目的净现值：
14.22400%)1.71(250
%)1.71(2003
2-=-+++=
NPV （万元）
计算结果表明，该项目不可行。