作业三绝对值（第一课时）
教材：新课标人教版
学习目标：1．知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
2.过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
3.情感、态度与价值观
①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．
②体验运用直观知识解决数学问题的成功．
重点：给出一个数，会求它的绝对值．
难点：绝对值的几何意义、代数定义的导
出．教学过程
一．板书课题，揭示目标
同学们，本节课我们一同学习“1．2．4 绝对值（第一课时）”本节课的学习目标是(投影)．
学习目标
①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．
②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
二．指导自学
自学指导
请认真看P11.—12 的内容．思考P11 页思考题中的问题，
5 分钟后，比比谁的答案正确．
三．学生自学
1.学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2.检查自学效果
(1)投影练习
观察出示一组数6 与-6，3.5 与-3.5，1 和-1，它们是一对互为，它们的不同，相同．
【总结】例如6 和-6 两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6 和－6 的绝对值．
绝对值：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作│a│．
想一想（1）-3 的绝对值是什么？
3
（2）+2 的绝对值是多少？
7
（3）-12 的绝对值呢？
（4）a 的绝对值呢？
总结互为相反数的两个数的绝对值相同．
求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3 的绝对值．（出示胶片）
由此，你想到什么规律？
讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是
零．总结正数的绝对值是它本身．
负数的绝对值是它的相反
数．零的绝对值是零．
讨论字母a 可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a 的绝对值分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．
归纳若a>0，则│a│=a
若a<0，则│a│=-a
若 a=0，则│a│=0
例题填空：
（1）绝对值等于4 的数有 2 个，它们是±4．
（2）绝对值等于-3 的数有0 个．
（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是 0 和正数（非负数）．
（4）①若│a│=2，则a= ±2．
②若│-a│=3，则a= ±3．
（5）绝对值不大于2 的整数是0，±1，±2．
（6）根据绝对值的意义，思考：
①如果=1，那么a > 0；
②如果=-1，那么a < 0；
③如果a<0，那么－│a│= a ．
【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题
（2004·四川资阳）绝对值为4 的数是（）
A．±4B．4 C．-4 D．2
【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．【答案】 A
四．讨论更正，合作探究
1.学生自由更正，或写出不同解法；
2.评讲
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2 和－5 的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1 和-3 的两点之间的距离是 4 ；
五．课堂作业。
1.填空题
（1）-│-3│= -3 ，+│-0.27│= 0.27 ，
-│+26│= -26 ，-（+24）= -24 ．
（2）-4 的绝对值是 4 ，绝对值等于4 的数是±4．
（3）若│x│=2，则x= ±2，若│-x│=2，则x= ±2．若│-x│=3，则x不存在．
（4）│3.14-｜=-3.14 ．
（5）绝对值小于3 的所有整数有±2，±1，0 ．
2.选择题
（1）则│a│≥0，那么（D）
A．a>0 B．a<0 C．a≠0D．a 为任意数
（2）若│a│=│b│，则a、b 的关系是（C）
A．a=b B．a=-b C．a+b=0 或a-b=0 D．a=0 且b=0
（3）下列说法不正确的是（B）
A．如果 a 的绝对值比它本身大，则 a 一定是负数
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等
C．两个负有理数，绝对值大的离原点远
D．两个负有理数，大的离原点近
（4）若│x│+x=0，则x 一定是（C）
A.负数B．0 C．非正数D．非负数
（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b 的四种位置关系，则可能成立的有（B）
b a a
A.1种B．2 种C．3 种D．4 种
提升能力
3.若实数 a、b 满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b 的值．
1 1
【答案】a= ，b=2，a+b=2
3 3
开放探究
4.正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查 5 个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
【答案】第2 个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重
量． 5．新中考题
（2013·长沙）-2 的绝对值是 2 ．
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!