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物理步步高大一轮复习讲义第六章 第2讲

物理步步高大一轮复习讲义第六章 第2讲
物理步步高大一轮复习讲义第六章 第2讲

考点一 电场能的性质基本概念

1.静电力做功

(1)特点:静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关.

(2)计算方法

①W =qEd ,只适用于匀强电场,其中d 为沿电场方向的距离.

②W AB =qU AB ,适用于任何电场.

2.电势能

(1)定义:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功.

(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB =E p A -E p B =-ΔE p .

(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面的电势能规定为零.

3.电势

(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.

(2)定义式:φ=E p q

. (3)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低).

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同.

[思维深化]

关于静电场,下列说法是否正确.

(1)电势等于零的物体一定不带电.( × )

(2)电场强度为零的点,电势一定为零.( × )

(3)同一电场线上的各点,电势一定相等.( × )

(4)负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加.( √ )

1.[电场强度和电势的理解](2014·新课标Ⅱ·19)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()

A.电场强度的方向处处与等电势面垂直

B.电场强度为零的地方,电势也为零

C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低

D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向

答案AD

解析电场线与等势面垂直,而电场强度的方向为电场线的方向,故电场强度的方向与等势面垂直,选项A正确;场强为零的地方电势不一定为零,例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零,选项B错误;场强大小与电场线的疏密程度有关,而沿着电场线的方向电势逐渐降低,故随电场强度的大小逐渐减小,电势不一定降低,选项C错误;任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致,而电场线的方向是电势降落最快的方向,选项D正确.

2.[电场强度、电势和电势能的判断](2015·海南单科·7)(多选)如图1所示,两电荷量分别为Q(Q>0)和-Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧,a点位于x轴上O点与点电荷Q之间,b点位于y轴O点上方.取无穷远处的电势为零.下列说法正确的是()

图1

A.b点电势为零,电场强度也为零

B.正的试探电荷在a点的电势能大于零,所受电场力方向向右

C.将正的试探电荷从O点移到a点,必须克服电场力做功

D.将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点,后者电势能的变化较大

答案BC

解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指向负电荷,所以电场方向与中垂线方向垂直,故中垂线为等势线,因为中垂线延伸到无穷远处,所以中垂线的电势为零,故b点的电势为零,但是电场强度不为零,A错误;等量异种电荷连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,方向平行于x轴向右,在中点O处电势为零,O点左侧电势为正,右侧电势为负,又知道正电荷在正电势处电势能为正,故B正确;O点的电势低于a 点的电势,电场力做负功,所以必须克服电场力做功,C正确;O点和b点的电势相等,所

以先后从O、b两点移到a点,电场力做功相等,电势能变化相同,D错误.

3.[电场性质综合分析](2015·广东理综·21)(多选)如图2所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则()

图2

A.M的带电荷量比N的大

B.M带负电荷,N带正电荷

C.静止时M受到的合力比N的大

D.移动过程中匀强电场对M做负功

答案BD

解析带电小球M、N在不计重力条件下平衡,说明M、N两球所受电场力的合力为零,即M、N所在点合场强为零,所以M球在N球处所产生的场强方向向左,大小为E,故M球带负电;同理,N球在M球处产生的场强方向向左,大小为E,故N球带正电,且两球所带电荷量相等.所以B、D正确.

电势高低和电势能大小的判断方法

1.电势高低的判断

2.电势能大小的判断

考点二电场线、等势面与粒子运动轨迹问题

1.电场线

(1)定义:

为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致,曲线的疏密表示电场的强弱.

(2)电场线的三个特点:

①电场线从正电荷或无限远处出发,终止于无限远或负电荷处;

②电场线在电场中不相交;

③在同一幅图中,电场强度较大的地方电场线较密,电场强度较小的地方电场线较疏.

(3)六种典型电场的电场线(如图3所示):

图3

2.等势面

(1)定义:电场中电势相等的各点组成的面.

(2)四个特点:

①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.

②电场线一定与等势面垂直,并且从电势高的等势面指向电势低的等势面.

③等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小.

④任意两个等势面都不相交.

3.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

(1)某点速度方向即为该点轨迹的切线方向;

(2)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负;

(3)结合轨迹、速度方向与电场力的方向,确定电场力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等.

[思维深化]

电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹一定重合吗?满足什么条件时才重合呢?

答案一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合.

(1)电场线为直线;

(2)带电粒子初速度为零,或速度方向与电场线平行;

(3)带电粒子仅受电场力或所受其他力的合力方向与电场线平行.

4.[电场线与等势面](2014·北京·15)如图4所示,实线表示某静电场的电场线,虚线表示该电场的等势面.下列判断正确的是()

图4

A.1、2两点的场强相等B.1、3两点的场强相等

C.1、2两点的电势相等D.2、3两点的电势相等

答案 D

解析本题考查电场线与等势面的特点,根据电场线的疏密程度判断场强大小,电场线越密,场强越强,则E1>E2,E1>E3,所以选项A、B错;同一等势面上的电势是相等的,选项D 正确.

5.[电场线与运动轨迹](多选)如图5所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动过程中只受到电场力作用,根据此图可以作出的正确判断是()

图5

A.带电粒子所带电荷的正、负

B.带电粒子在a、b两点的受力方向

C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大

答案BCD

解析由电场线的疏密可知,a点的电场强度较大,带电粒子在a点的加速度较大,故C正确;画出初速度方向,结合运动轨迹的偏转方向,可判断带电粒子所受电场力的方向,但由于电场的方向未知,所以不能判断带电粒子的电性,故A错误,B正确;利用初速度方向和电场力方向的关系,可判断电场力对带电粒子由a到b做负功,动能减小,因此v a>v b,D对.

6.[等势面与电场力做功](2015·新课标全国Ⅰ·15)如图6,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则()

图6

A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ

B.直线c位于某一等势面内,φM>φN

C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功

D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功

答案 B

解析电子带负电荷,电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,有W MN=W MP<0,而W MN=qU MN,W MP=qU MP,q<0,所以有U MN=U MP>0,即φM >φN=φP,匀强电场中等势线为平行的直线,所以NP和MQ分别是两条等势线,有φM=φQ,故A错误,B正确;电子由M点到Q点过程中,W MQ=q(φM-φQ)=0,电子由P点到Q点过程中,W PQ=q(φP-φQ)>0,故C、D错误.

7.[等势面与运动轨迹](多选)如图7所示,一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动,图中的实线为等势面,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两点电荷连线的中点,A、C位于同一等势面上.下列说法正确的是()

图7

A.该粒子可能带正电

B.该粒子经过B点时的速度最大

C.该粒子经过B点时的加速度一定为零

D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能

答案CD

解析从该带电粒子的运动轨迹看,固定电荷对它有吸引力,由固定电荷带正电可知,该粒子一定带负电,故A错误;因为粒子从A运动到B的过程中,只受电场力且电场力先做正功后做负功,由动能定理知,动能先增加后减小,故B点的动能不是最大,则经过B点时的速度不是最大,故B错误;B点是两点电荷连线的中点,合场强为零,故粒子受力为零,则加速度为零,C正确;因为离正电荷越远,电势越低,即φA<φB,因粒子带负电,由E p =φq得,E p A>E p B,故D项正确.

带电粒子在电场中运动的处理方法

根据所给的电场线(等势面),明确电场分布情况,画出等势面(电场线),再根据电荷电性找到电荷的受力方向、受力大小变化;根据运动轨迹或路径,判断功的正负、动能及电势能的变化.解决该类问题应熟练掌握以下规律:

(1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力)指向轨迹曲线的内侧.

(2)该点速度方向为轨迹的切线方向.

(3)电场线或等差等势面密集的地方场强大.

(4)电场线垂直于等势面.

(5)顺着电场线电势降低最快.

(6)电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大.

考点三静电场中图象问题

1.v-t图象:根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化.

2.φ-x图象:(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零.(2)在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.(3)在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断.

3.E-x图象:(1)反映了电场强度随位移变化的规律.(2)E>0表示场强沿x轴正方向;E

<0表示场强沿x轴负方向.(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定.

[思维深化]

在电势能E p与位移x的图象中,与x轴的交点和图象斜率分别表示什么?

答案与x轴的交点是电势为零的点,图象斜率反映静电力的大小,也间接反映了电场强度E的大小.

8.[对v-t图象的理解](2014·海南·9)(多选)如图8甲,直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点,将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t图象如图乙所示,设a、b两点的电势分别为φa、φb,场强大小分别为E a、E b,粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b,不计重力,则有()

图8

A.φa>φb B.E a>E b

C.E aW b

答案BD

解析电场线为直线,带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放,那么一定沿着电场力的方向运动,故电场强度的方向向左,b点的电势高,选项A错误;由v-t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小,故b点的场强小,E a>E b,选项B正确,C错误;电场力做正功,电势能减小,选项D正确.

9.[对E-x图象的理解](2014·上海·19)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷()

图9

A.在x2和x4处电势能相等

B.由x1运动到x3的过程中电势能增大

C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

答案BC

解析由题图可知,将正电荷沿x轴正向移动,从x2移动到x4的过程电场力做功不为零,两点处的电势能不相等,选项A错误;从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向,电场力做负功,电势能增大,选项B正确;从x1运动到x4的过程场强先增大后减小,所以电场力先增大后减小,选项C正确,D错误.

10.[对φ-x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图10所示,其中C为ND段电势最低的点,则下列说法正确的是()

图10

A.q1、q2为等量异种电荷

B.N、C两点间场强方向沿x轴负方向

C.N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大

D.将一正点电荷从N点移到D点,电势能先增大后减小

答案 C

解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷,A错.N、C 间的电场方向沿x轴正方向,C点场强为0,B错.根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知,场强先减小到零后反向增大,C正确;正电荷从N移到D,由E p=qφ知,电势能先减小后增大,D错.

11.[对E p-x图象的理解](2014·安徽·17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能E p与位移x的关系如图11所示,下列图象中合理的是()

图11

答案 D

解析带电粒子在电场中运动时,其电势能的变化规律是非线性的.由E p—x图象知,带电粒子的电势能不是均匀变化的,静电力不能为恒力,故选项A错误;带电粒子仅受静电力作用,故电势能和动能相互转化,电势能的减少量等于动能的增加量,即动能增加得越来越慢,故选项B错误;由于静电力不是恒力,加速度a应该越来越小,故选项C错误,选项D正确.

电场中图象问题的处理方法

解决图象问题时首先根据图象的意义,写出有关的数学表达式,其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题.

考点四电场中的功能关系

1.电场力做功的特点:电场力对某电荷做的功与路径无关,只与初、末位置的电势差有关.2.对电场力做功的理解可类比重力做功.电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加.

3.电场力做功的计算方法

(1)由公式W=Fl cosα计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为:W=qEl cosα.

(2)由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场.

(3)由动能定理来计算:W电场力+W其他力=ΔE k.

(4)由电势能的变化来计算:W AB=E p A-E p B.

4.功能关系

(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;

(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变;

(3)除重力外,其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化.

(4)所有力对物体所做功的代数和,等于物体动能的变化.

[思维深化]

利用W=qU计算电场力做功时,正负号如何处理?

答案利用W=qU计算电场力做功时,可将q、U的正负号一起代入,计算出的W也有正负之分,能表示电场力做正、负功;也可以只代q、U的绝对值,然后根据电场力的方向和电荷移动方向判断功的正负.

12.[功能关系的理解]如图12所示,一带电小球沿与CD 平行方向,射入倾角为θ的光滑斜面上,斜面所在区域存在和AD 平行的匀强电场,小球运动轨迹如图中虚线所示,则( )

图12

A .若小球带正电荷,则电场方向一定沿斜面向下

B .小球从M 点运动到N 点电势能一定增加

C .小球从M 点运动到N 点动能一定增加

D .小球从M 点运动到N 点机械能一定增加

答案 C

解析 若小球带正电荷,重力沿斜面向下的分力大于电场力时,电场力的方向可以沿斜面向上,也可以沿斜面向下,所以A 错误;当电场力沿斜面向上时,则电场力做负功,电势能增加,当电场力沿斜面向下时,电场力做正功,电势能减小,故B 错误;由于合力沿斜面向下,故合力一定做正功,根据动能定理可知,动能一定增加,故C 正确;若电场力沿斜面向上,电场力做负功,机械能减小,故D 错误.

13.[功能关系的应用]一个质量为m 的带电小球,在竖直方向的匀强电场中水平抛出,不计

空气阻力,测得小球的加速度大小为g 3

,方向向下,其中g 为重力加速度.则在小球下落h 高度的过程中,下列说法正确的是( )

A .小球的动能增加23

mgh B .小球的电势能减小23

mgh C .小球的重力势能减少13

mgh D .小球的机械能减少23

mgh 答案 D

解析 由牛顿第二定律得知,小球所受的合力F 合=ma =13

mg ,方向向下,根据动能定理知,小球的动能增加ΔE k =F 合h =13mgh ,故A 错误;由牛顿第二定律得:mg -F =13

mg ,解得电场力F =23mg ,且方向竖直向上,则电场力做功W 电=-Fh =-23

mgh ,故小球的电势能增加23

mgh ,故B 错误;小球在竖直方向上下降h 高度时重力做正功mgh ,因此,小球的重力势

能减少mgh ,故C 错误;由上面可知,小球的电势能增加23

mgh ,根据能量守恒知,小球的机械能减少23

mgh ,故D 正确. 14.[功能关系的应用]如图13所示,在空间中存在竖直向上的匀强电场,质量为m 、电荷

量为+q 的物块从A 点由静止开始下落,加速度为13

g ,下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触,又下落h 后到达最低点C ,整个过程中不计空气阻力,且弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g ,则带电物块在由A 点运动到C 点过程中,下列说法正确的是( )

图13

A .该匀强电场的电场强度为mg 3q

B .带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mg (H +h )3

C .带电物块电势能的增加量为mg (H +h )

D .弹簧的弹性势能的增加量为mg (H +h )3

答案 D

解析 带电物块由静止开始下落时的加速度为13

g ,根据牛顿第二定律得:mg -qE =ma ,解得:E =2mg 3q

,故A 错误;从A 到C 的过程中,除重力和弹簧弹力以外,只有电场力做功,电场力做功为:W =-qE (H +h )=-2mg (H +h )3,可知机械能减少量为2mg (H +h )3

,故B 错误;从A 到C 过程中,电场力做功为-2mg (H +h )3,则电势能增加量为2mg (H +h )3

,故C 错误;根据动能定理得:mg (H +h )-2mg (H +h )3+W 弹=0-0,解得弹力做功为:W 弹=-mg (H +h )3,即弹簧弹性势能增加量为mg (H +h )3

,故D 正确. 15.[用动能定理分析带电粒子运动](2015·新课标全国Ⅱ·24)如图14,一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动,A 、B 为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A 点的速度大小为v 0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为

30°.不计重力.求A、B两点间的电势差.

图14

答案m v20 q

解析设带电粒子在B点的速度大小为v B.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变,即v B sin30°=v0sin60°①

由此得v B=3v0②

设A、B两点间的电势差为U AB,由动能定理有

qU AB=1

2m(v

2

B

-v20)③

联立②③式得U AB=m v20 q.

1.(2014·重庆·3)如图15所示为某示波管的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b,a、b 点的电场强度大小分别为E a和E b,则()

图15

A.W a=W b,E a>E b B.W a≠W b,E a>E b

C.W a=W b,E a

答案 A

解析由题图知a、b在同一等势面上,故U ac=U bc,又由W=qU知,W a=W b,又由于在同一电场中,电场线密集处场强大,故E a>E b,A正确.

2.(2015·江苏单科·8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图16所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()

图16

A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高

C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低

答案ACD

解析由题图知,a点处的电场线比b点处的电场线密集,c点处电场线比d点处电场线密集,所以A、C正确;过a点画等势线,与b点所在电场线的交点与b点位置比较知b点的电势高于a点的电势,故B错误;同理分析可得d点电势高于c点电势,故D正确.

3.(2014·山东·19)如图17所示,半径为R的均匀带正电薄球壳,其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样.一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出.下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线,可能正确的是()

图17

答案 A

解析当试探电荷在球壳内部运动时,不受静电力作用,做匀速直线运动,故动能E k不变.当试探电荷在球壳外部运动时,根据库仑定律,试探电荷受到的库仑斥力越来越小,故试探电荷做加速度减小的加速运动,试探电荷的动能越来越大,但增大得越来越慢.选项A正确,选项B、C、D错误.

4.(多选)如图18甲所示,有一绝缘圆环,圆环上均匀分布着正电荷,圆环平面与竖直平面

重合.一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一个质量为m =10g 的带正电的小球,小球所带电荷量q =5.0×10-

4C .小球从C 点由静止释放,其沿细杆由C 经B 向A 运动的v -t 图象如图乙所示.小球运动到B 点时,速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线).则下列说法正确的是( )

图18

A .在O 点右侧杆上,

B 点场强最大,场强大小为E =1.2V/m

B .由

C 到A 的过程中,小球的电势能先减小后增大

C .由C 到A 电势逐渐降低

D .C 、B 两点间的电势差U CB =0.9V

答案 ACD

解析 由题图乙可知,小球在B 点的加速度最大,故受力最大,加速度由电场力提供,故B

点的电场强度最大,a =Δv Δt =Eq m

,解得E =1.2V/m ,选项A 正确;从C 到A ,电场力一直做正功,故电势能一直减小,选项B 错误,C 正确;由C 到B ,电场力做功为W =12m v 2B

-0,C 、B 间电势差为U CB =W q

=0.9V ,选项D 正确. 5.(2015·四川理综·6)(多选)如图19所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O ,最低点是P ,直径MN 水平.a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在M 点,a 从N 点静止释放,沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零.则小球a ( )

图19

A .从N 到Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小

B .从N 到P 的过程中,速率先增大后减小

C .从N 到Q 的过程中,电势能一直增加

D .从P 到Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量

答案 BC

解析 小球a 从N 点静止释放,过P 点后到Q 点速度为零,整个

运动过程只有重力和库仑力做功,库仑力方向与小球a 速度方向

夹角一直大于90°,所以库仑力整个过程做负功.小球a 从N 到

Q的过程中,库仑力增大,库仑力与重力的夹角减小,所以它们的合力一直增大,故A错误;小球a受力如图所示,在靠近N点的位置,合力与速度夹角小于90°,在P点合力与速度夹角大于90°,所以小球a从N到P的过程中,速率应先增大后减小,故B正确;从N 到Q的过程中,库仑力一直做负功,所以电势能一直增加,故C正确;根据能量守恒可知,P到Q的过程中,动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和,故D错误.

练出高分

基础巩固

1.两异种点电荷电场中的部分等势面如图1所示,已知A点电势高于B点电势.若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b,则()

图1

A.a处为正电荷,q aq b

C.a处为负电荷,q aq b

答案 B

解析等差等势面密的区域电场强度大.由于φA>φB,沿电场线方向电势降低,故a处为正电荷,且a点附近等势面密,则电场强度大,所以q a>q b,选B.

2.如图2所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况.图中O 点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,OM=ON.下列说法中正确的是()

图2

A.同一电荷在O、M、N三点受到的电场力相同

B.同一电荷在O、M、N三点的电势能相同

C.O、M、N三点的电场强度大小关系是E M=E N>E O

D.把另一自由电荷从M点由静止释放,将沿MON做往复运动

答案 B

解析等量异种点电荷连线的中垂线为一等势面,故O、M、N三点的电势相等,同一电荷在O、M、N三点的电势能相同,选项B正确.O、M、N三点的电场强度方向相同,但大小不同,O点场强最大,E M=E N

从M点由静止释放,由于受到水平方向的电场力作用,不会沿MON做往复运动,故选项A、C、D错误.

3.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图象如图3所示,下列说法正确的是()

图3

A.O点的电势最低B.x1和x3两点的电势相等

C.x2和-x2两点的电势相等D.x2的电势最高

答案 C

解析在坐标原点O右侧,沿x轴正方向,电场强度先变大后变小,电势一直降低,故O 点电势不是最低;x1和x3两点的电势不相等,故A、B错误;电场关于坐标原点O对称分布,则x2和-x2两点的电势相等,C正确.

4.(2013·江苏单科·6)(多选)将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图4所示,金属球表面的电势处处相等.a、b为电场中的两点,则()

图4

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做负功

答案ABD

解析电场线的疏密程度表示场强的大小,A正确;沿电场线方向电势降低,B正确;负电荷在电势越高的位置电势能越小,C错误;因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大,由功能关系知电场力必做负功,D正确.

5.(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图5所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,不计重力,则()

图5

A.A、N点的电场强度大小为零

B.将一正点电荷静放在x轴负半轴,它将一直做加速运动

C.N、C间场强方向沿x轴正方向

D.将一负点电荷从N点移动到D点,电场力先做正功后做负功

答案BD

解析φ-x图象的斜率表示电场强度E,题中图线在A、N两点处的斜率都不等于0,则知A、N两点的场强均不为零,选项A错误;根据题中图象,结合矢量的叠加可知,x轴负半轴的电场强度方向指向x轴的负方向,所以若将一正点电荷放在x轴负半轴,则电场力指向x轴负方向,因此电场力与速度方向相同,导致一直做加速运动,选项B正确;由题图可知,从N到C电势升高,根据顺着电场线方向电势降低可知,N、C间电场强度方向沿x轴负方向,选项C错误;N→D段中,电势先升高后降低,所以场强方向先沿x轴负方向,后沿x 轴正方向,将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功,选项D正确.

综合应用

6.某空间区域有竖直方向的电场(图中只画出了一条电场线),一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球,在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动,不计一切阻力,运动过程中小球的机械能E与小球位移x的关系图象如图6所示,由此可以判断()

图6

A.小球所处的电场为非匀强电场,且场强不断减小,场强方向向下

B.小球所处的电场为匀强电场,场强方向向下

C.小球可能先做加速运动,后做匀速运动

D.小球一定做加速运动,且加速度不断增大

答案 D

解析小球的机械能先减小,后保持不变,故电场力先做负功,后不做功,故电场强度方向向上,再根据机械能的变化关系可知,电场力做功越来越小,故电场强度不断减小,故A、B错误;根据牛顿第二定律可知,小球受重力与电场力,且电场力越来越小,故加速度越来越大,故C错误,D正确.

7.(2014·新课标Ⅰ·21)(多选)如图7所示,在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点,M、N、P为直角三角形的三个顶点,F为MN的中点,∠M=30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示.已知φM=φN,φP=φF;点电荷Q在M、N、P三点所在平面内,则()

图7

A.点电荷Q一定在MP的连线上

B.连接PF的线段一定在同一等势面上

C.将正试探电荷从P点搬运到N点,电场力做负功

D.φP大于φM

答案AD

解析电场是由正点电荷产生的,所以电场线由正点电荷指向无穷远处,

并且跟点电荷距离相等的点,电势相等,场强大小相等.由于φM=φN,

φP=φF,所以点电荷Q到M和N的距离相等,到P和F的距离相等,

即过F作MN的中垂线,然后作FP的中垂线,两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置,由几何知识得Q在MP上,如图所示,故选项A正确;点电荷形成的电场中等势面是球面,故选项B错误;正试探电荷与Q同号,所以受斥力作用,故将其从P点搬运到N点时,电场力做正功,故选项C错误;由几何关系知点电荷Q距M的距离大,距P的距离小,所以φM<φP,故选项D正确.

8.(多选)如图8所示,斜面粗糙绝缘,A点处固定一点电荷甲,将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放,乙沿斜面运动到C点时静止.则()

图8

A.乙在B点的电势能一定大于在C点的电势能

B.甲、乙有可能带异种电荷

C.从B到C的过程中,乙可能做匀减速运动

D.从B到C的过程中,乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功

答案AD

解析乙沿斜面下滑时,甲、乙之间的距离增大,而电荷量都不变,根据库仑定律可知乙所受到的库仑力逐渐减小.若两者是异种电荷,乙下滑的加速度将增大,速度不断增大,不可

能到C 处静止,所以得知甲、乙一定带同种电荷,电场力对乙做正功,电势能减小,则乙在B 点的电势能一定大于在C 点的电势能,故A 正确,B 错误;由于乙所受的库仑力不断减小,合外力在变化,所以乙不可能做匀减速运动,故C 错误;从B 到C 的过程中,库仑力对

乙做正功,摩擦力做负功,重力做正功,根据功能关系可知:乙的机械能的损失量与系统电势能的损失量之和等于克服摩擦力做的功,则乙的机械能的损失量一定小于克服摩擦力做的功,故D 正确.

9.如图9所示,一电荷量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点,斜面上有A 、B 两点,且A 、B 和C 在同一直线上,A 和C 相距为L ,B 为AC 中点.现将一带电小球从A 点由静止释放,当带电小球运动到B 点时速度正好又为零,已知带电小球在A

点处的加速度大小为g 4

,静电力常量为k ,求:

图9

(1)小球运动到B 点时的加速度大小.

(2)B 和A 两点间的电势差.(用Q 和L 表示)

答案 (1)g 2 (2)kQ L

解析 (1)设带电小球所带电荷量为q ,带电小球在A 点时,mg sin30°-k Qq L 2=ma A 带电小球在B 点时,kQq (L 2

)2-mg sin30°=ma B 且a A =g 4,可解得a B =g 2

(2)带电小球由A 点运动到B 点应用动能定理,得

mg sin30°·L 2

-qU BA =0 由mg sin30°-k Qq L 2=ma A =m g 4

可得14mg =k Qq L 2,可求得U BA =kQ L

10.如图10所示,在O 点放置一个正电荷,在过O 点的竖直平面内的A 点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点,O 、C 在同一水平线上,∠BOC =30°,A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ,试求:

2018版步步高《大一轮复习讲义》人教A版(理)第一章 1.3

1.命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断 2.全称量词和存在量词 3.全称命题和特称命题 4.含有一个量词的命题的否定 【知识拓展】 1.含有逻辑联结词的命题真假的判断规律

(1)p ∨q :p 、q 中有一个为真,则p ∨q 为真,即有真为真; (2)p ∧q :p 、q 中有一个为假,则p ∧q 为假,即有假即假; (3)綈p :与p 的真假相反,即一真一假,真假相反. 2.含一个量词的命题的否定的规律是“改量词,否结论”. 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)命题p ∧q 为假命题,则命题p 、q 都是假命题.( × ) (2)命题p 和綈p 不可能都是真命题.( √ ) (3)若命题p 、q 至少有一个是真命题,则p ∨q 是真命题.( √ ) (4)命题綈(p ∧q )是假命题,则命题p ,q 中至少有一个是真命题.( × ) (5)“长方形的对角线相等”是特称命题.( × ) (6)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”.( × ) 1.设命题p :函数y =sin 2x 的最小正周期为π2;命题q :函数y =cos x 的图象关于直线x =π2对 称,则下列判断正确的是( ) A .p 为真 B .綈q 为假 C .p ∧q 为假 D .p ∨q 为真 答案 C 解析 函数y =sin 2x 的最小正周期为2π2=π,故命题p 为假命题;x =π 2不是y =cos x 的对称 轴,命题q 为假命题,故p ∧q 为假.故选C. 2.已知命题p ,q ,“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案 A 解析 綈p 为真知p 为假,可得p ∧q 为假;反之,若p ∧q 为假,则可能是p 真q 假,从而綈p 为假,故“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的充分不必要条件,故选A. 3.(教材改编)下列命题中, 为真命题的是( )

步步高大一轮复习讲义

§2.9 函数的应用 2014高考会这样考 1.综合考查函数的性质;2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题;3.考查函数的最值. 复习备考要这样做 1.讨论函数的性质一定要先考虑定义域;2.充分搜集、应用题目信息,正确建立函数模型;3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合. 1. 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f (x )=ax +b (a 、b 为常数,a ≠0) 反比例函数模型 f (x )=k x +b (k ,b 为常数且k ≠0) 二次函数模型 f (x )=ax 2+bx +c (a ,b ,c 为常数,a ≠0) 指数函数模型 f (x )=ba x +c (a ,b ,c 为常数,b ≠0,a >0且a ≠1) 对数函数模型 f (x )=b log a x +c (a ,b ,c 为常数,b ≠0,a >0且a ≠1) 幂函数模型 f (x )=ax n +b (a ,b 为常数,a ≠0) 函数 性质 y =a x (a >1) y =log a x (a >1) y =x n (n >0) 在(0,+∞)上的 增减性 单调递增 单调递增 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的变化 随x 的增大逐渐表现为 与y 轴平行 随x 的增大逐渐表现为 与x 轴平行 随n 值变化而各有不同 值的比较 存在一个x 0,当x >x 0时,有log a x

(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型; (2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建 立相应的数学模型; (3)解模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将数学问题还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下: [难点正本疑点清源] 1.要注意实际问题的自变量的取值范围,合理确定函数的定义域. 2.解决函数应用问题重点解决以下问题 (1)阅读理解、整理数据:通过分析、画图、列表、归类等方法,快速弄清数据之间的关 系,数据的单位等等; (2)建立函数模型:关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数,建立函 数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式,注意不要忘记考察函数的定义域; (3)求解函数模型:主要是研究函数的单调性,求函数的值域、最大(小)值,计算函数的 特殊值等,注意发挥函数图像的作用; (4)回答实际问题结果:将函数问题的结论还原成实际问题,结果明确表述出来. 1.某物体一天中的温度T(单位:℃)是时间t(单位:h)的函数:T(t)=t3-3t+60,t=0表示中午12∶00,其后t取正值,则下午3时的温度为________. 答案78℃ 解析T(3)=33-3×3+60=78(℃). 2.某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元.又 知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)=40Q-1 20 Q2,则总利润L(Q)的最大值是________万元. 答案 2 500 解析L(Q)=40Q-1 20 Q2-10Q-2 000

高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修45 不等式选讲

选修4-5不等式选讲 1.两个实数大小关系的基本事实 a>b?________;a=b?________;ab,那么________;如果________,那么a>b.即a>b?________. (2)传递性:如果a>b,b>c,那么________. (3)可加性:如果a>b,那么____________. (4)可乘性:如果a>b,c>0,那么________;如果a>b,c<0,那么________. (5)乘方:如果a>b>0,那么a n________b n(n∈N,n>1). (6)开方:如果a>b>0,那么n a________ n b(n∈N,n>1). 3.绝对值三角不等式 (1)性质1:|a+b|≤________. (2)性质2:|a|-|b|≤________. 性质3:________≤|a-b|≤________. 4.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a的解集 (2)|ax+b|≤c (c>0)和|ax+b| ①|ax+b|≤c?______________; ②|ax+b|≥c?______________. (3)|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法 ①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想; ②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想; ③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想.

5.基本不等式 (1)定理:如果a ,b ∈R ,那么a 2+b 2≥2ab ,当且仅当a =b 时,等号成立. (2)定理(基本不等式):如果a ,b >0,那么a +b 2________ab ,当且仅当________时,等号成 立.也可以表述为:两个________的算术平均________________它们的几何平均. (3)利用基本不等式求最值 对两个正实数x ,y , ①如果它们的和S 是定值,则当且仅当________时,它们的积P 取得最________值; ②如果它们的积P 是定值,则当且仅当________时,它们的和S 取得最________值. 6.三个正数的算术—几何平均不等式 (1)定理 如果a ,b ,c 均为正数,那么a +b +c 3________3 abc ,当且仅当________时,等号 成立. 即三个正数的算术平均____________它们的几何平均. (2)基本不等式的推广 对于n 个正数a 1,a 2,…,a n ,它们的算术平均__________它们的几何平均,即 a 1+a 2+…+a n n ________n a 1a 2…a n , 当且仅当________________时,等号成立. 7.柯西不等式 (1)设a ,b ,c ,d 均为实数,则(a 2+b 2)(c 2+d 2)≥(ac +bd )2,当且仅当ad =bc 时等号成立. (2)设a 1,a 2,a 3,…,a n ,b 1,b 2,b 3,…,b n 是实数,则(a 21+a 22+…+a 2n )(b 21+b 22+…+b 2 n )≥(a 1b 1 +a 2b 2+…+a n b n )2,当且仅当b i =0(i =1,2,…,n )或存在一个数k ,使得a i =kb i (i =1,2,…,n )时,等号成立. (3)柯西不等式的向量形式:设α,β是两个向量,则|α·β|≤|α||β|,当且仅当β是零向量,或存在实数k ,使α=k β时,等号成立. 8.证明不等式的方法 (1)比较法 ①求差比较法 知道a >b ?a -b >0,a b ,只要证明________即可,这种方法称为求差比较法. ②求商比较法 由a >b >0?a b >1且a >0,b >0,因此当a >0,b >0时要证明a >b ,只要证明________即可,这 种方法称为求商比较法.

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修4-4 坐标系与参数方程

选修4-4 坐标系与参数方程 1.极坐标系 (1)极坐标系的建立:在平面上取一个定点O ,叫做________,从O 点引一条射线Ox ,叫做________,再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就确定了一个极坐标系. 设M 是平面内一点,极点O 与点M 的距离OM 叫做点M 的________,记为ρ,以极轴Ox 为始边,射线OM 为终边的角叫做点M 的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)叫做点M 的极坐标,记作M (ρ,θ). (2)极坐标与直角坐标的关系:把直角坐标系的原点作为极点,x 轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M 是平面内任意一点,它的直角坐标是(x ,y ),极坐标为(ρ,θ),则它们之间的关系为x =______,y =________. 另一种关系为ρ2=________,tan θ=________. 2.简单曲线的极坐标方程 (1)直线的极坐标方程 θ=α (ρ∈R )表示过极点且与极轴成α角的直线; ρcos θ=a 表示过(a,0)且垂直于极轴的直线; ρsin θ=b 表示过??? ?b ,π 2且平行于极轴的直线; ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)表示过(ρ1,θ1)且与极轴成α角的直线方程. (2)圆的极坐标方程 ρ=2r cos θ表示圆心在(r,0),半径为|r |的圆; ρ=2r sin θ表示圆心在????r ,π 2,半径为|r |的圆; ρ=r 表示圆心在极点,半径为|r |的圆. 3.曲线的参数方程

在平面直角坐标系xOy 中,如果曲线上任意一点的坐标x ,y 都是某个变量t 的函数? ???? x =f (t ), y =g (t ). 并且对于t 的每一个允许值上式所确定的点M (x ,y )都在这条曲线上,则称上式为该曲线的________________,其中变量t 称为________. 4.一些常见曲线的参数方程 (1)过点P 0(x 0,y 0),且倾斜角为α的直线的参数方程为________________(t 为参数). (2)圆的方程(x -a )2+(y -b )2=r 2的参数方程为________________________(θ为参数). (3)椭圆方程x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的参数方程为________________(θ为参数). (4)抛物线方程y 2=2px (p >0)的参数方程为________________(t 为参数). 1.在极坐标系中,直线ρsin(θ+π 4 )=2被圆ρ=4截得的弦长为________. 2.极坐标方程ρ=sin θ+2cos θ能表示的曲线的直角坐标方程为____________________. 3.已知点P (3,m )在以点F 为焦点的抛物线? ???? x =4t 2 , y =4t (t 为参数)上,则PF =________. 4.直线? ???? x =-1+t sin 40° ,y =3+t cos 40°(t 为参数)的倾斜角为________. 5.已知曲线C 的参数方程是? ???? x =3t , y =2t 2 +1(t 为参数).则点M 1(0,1),M 2(5,4)在曲线C 上的是________. 题型一 极坐标与直角坐标的互化 例1 在直角坐标系xOy 中,以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C 的极坐标方程为ρcos(θ-π 3)=1,M ,N 分别为C 与x 轴、y 轴的交点. (1)写出C 的直角坐标方程,并求M 、N 的极坐标;

第五单元 第15讲 【高三一轮复习系列2021版步步高生物《大一轮复习讲义》】(001)

第15讲基因的自由组合定律 [考纲要求] 1.基因的自由组合定律(Ⅱ)。2.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ)。 1.两对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)实验过程 (2)结果及结论 结果结论 F1全为黄色圆粒说明黄色和圆粒为显性性状F2中圆粒∶皱粒=3∶1 说明种子粒形的遗传遵循分离定律 F2中黄色∶绿色=3∶1 说明种子粒色的遗传遵循分离定律 F2中出现两种亲本类型(黄色圆粒、绿色皱粒)和两 说明不同性状之间进行了自由组合种新类型(绿色圆粒、黄色皱粒) (3)问题提出 ①为什么会出现新的性状组合呢?②这与一对相对性状实验中F2的3∶1的数量比有联系吗?2.对自由组合现象的解释——提出假说 (1)理论解释(提出假设) ①两对相对性状分别由两对遗传因子控制。 ②F1产生配子时,每对遗传因子彼此分离,不同对的遗传因子可以自由组合。 ③F1产生的雌配子和雄配子各有4种,且数量比相等。 ④受精时,雌雄配子的结合是随机的。

(2)遗传图解(棋盘格式) 3.对自由组合现象的验证——演绎推理、验证假说 (1)演绎推理图解 (2)实施实验结果:实验结果与演绎结果相符,则假说成立。 黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的测交实验结果如下: 表现型 项目 黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒 实际子粒数F1作母本31 27 26 26 F1作父本24 22 25 26 不同性状的数量比 1 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 1 4.自由组合定律 (1)实质与各种比例的关系

(2)细胞学基础 (3)研究对象:位于非同源染色体上的非等位基因。 (4)发生时间:减数第一次分裂后期。 (5)适用范围 5.自由组合定律的应用 (1)指导杂交育种:把优良性状结合在一起。 不同优良性状亲本――→杂交F 1――→自交F 2(选育符合要求个体)――→连续 自交 纯合子 (2)指导医学实践:为遗传病的预测和诊断提供理论依据。分析两种或两种以上遗传病的传递规律,推测基因型和表现型的比例及群体发病率。 6.孟德尔获得成功的原因 教材拾遗 (1)F 2中出现与亲本不同的性状类型,称为重组类型,重组类型是黄色皱粒和绿色圆粒,重组类型所占比例是3 8 。(P 9) (2)对于两对相对性状的遗传结果,如果对每一对性状单独进行分析,其性状的数量比都是3∶1,即每对性状的遗传都遵循了分离定律。两对相对性状的遗传结果可以表示为它们各自遗传结果的乘积,即9∶3∶3∶1来自(3∶1)2。(P 10)

【免费下载】高中数学步步高大一轮复习讲义文科第1讲 归纳与类比

第十二章 推理证明、算法初步、复数 第1讲 归纳与类比一、选择题 1.观察下列事实:|x |+|y |=1的不同整数解(x ,y )的个数为4,|x |+|y |=2的不同整数解(x ,y )的个数为8,|x |+|y |=3的不同整数解(x ,y )的个数为12,…,则|x |+|y |=20的不同整数解(x ,y )的个数为 ( ). A .76 B .80 C .86 D .92解析 由|x |+|y |=1的不同整数解的个数为4,|x |+|y |=2的不同整数解的个数为8,|x |+|y |=3的不同整数解的个数为12,归纳推理得|x |+|y |=n 的不同整数解的个数为4n ,故|x |+|y |=20的不同整数解的个数为80.故选B.答案 B 2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( ).A .289 B .1 024C .1 225 D .1 378解析 观察三角形数:1,3,6,10,…,记该数列为{a n },则a 1=1,a 2=a 1+2,a 3=a 2+3,…,a n =a n -1+n .∴a 1+a 2+…+a n =(a 1+a 2+…、管路敷设技术通过管线敷设技术,不仅可以解决吊顶层配置不规范问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

物理步步高大一轮复习讲义答案

实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1.构造:如图1所示,B为固定刻度,E为可动刻度. 图1 2.原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺. 3.读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm). 如图2所示,固定刻度示数为2.0 mm,半毫米刻度线未露出,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为:2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm. 图2 二、游标卡尺 1.构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺.(如图3所示)

图3 2.用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径. 3.原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成. 不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其规格见下表: 刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm 2019 mm0.05 mm0.05 mm 5049 mm0.02 mm0.02 mm 4.读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可. (1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同,此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位. (2)对于0~15 V量程的电压表,精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1 V. (3)对于0~0.6 A量程的电流表,精确度是0.02 A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01 A.

2021届步步高数学大一轮复习讲义(文科)第五章 5.4复数

§5.4复数

1.复数的有关概念 (1)定义:我们把集合C ={a +b i|a ,b ∈R }中的数,即形如a +b i(a ,b ∈R )的数叫做复数,其中a 叫做复数z 的实部,b 叫做复数z 的虚部(i 为虚数单位). (2)分类: (3)复数相等:a +b i =c +d i ?a =c 且b =d (a ,b ,c ,d ∈R ). (4)共轭复数:a +b i 与c +d i 共轭?a =c ,b =-d (a ,b ,c ,d ∈R ). (5)模:向量OZ → 的模叫做复数z =a +b i 的模,记作|a +b i|或|z |,即|z |=|a +b i|=a 2+b 2(a ,b ∈R ). 2.复数的几何意义 复数z =a +b i 与复平面内的点Z (a ,b )及平面向量OZ → =(a ,b )(a ,b ∈R )是一一对应关系. 3.复数的运算 (1)运算法则:设z 1=a +b i ,z 2=c +d i ,a ,b ,c ,d ∈R .

(2)几何意义:复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行. 如图给出的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意义,即OZ →=OZ 1→+OZ 2→ ,Z 1Z 2→=OZ 2→-OZ 1→.

概念方法微思考 1.复数a+b i的实部为a,虚部为b吗? 提示不一定.只有当a,b∈R时,a才是实部,b才是虚部. 2.如何理解复数的加法、减法的几何意义? 提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.

题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)复数z =a +b i(a ,b ∈R )中,虚部为b i.( × ) (2)复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.( × ) (3)复平面中原点是实轴与虚轴的交点.( √ ) (4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模.( √ ) 题组二 教材改编 2.若复数z =(x 2-1)+(x -1)i 为纯虚数,则实数x 的值为( ) A .-1 B .0 C .1 D .-1或1 答案 A 解析 ∵z 为纯虚数,∴????? x 2-1=0, x -1≠0, ∴x =-1. 3.在复平面内,向量AB →对应的复数是2+i ,向量CB →对应的复数是-1-3i ,则向量CA → 对应的复数是( ) A .1-2i B .-1+2i C .3+4i D .-3-4i 答案 D 解析 CA →=CB →+BA → =-1-3i +(-2-i)=-3-4i. 4.若复数z 满足()3+4i z =1-i(i 是虚数单位),则复数z 的共轭复数z 等于( ) A .-15-75 i B .-15+75 i

最新2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量的数量积

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积

第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1.设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|=() A.5 B.10 C.2 5 D.10 解析∵a⊥b,∴x-2=0,∴x=2.∴|a+b|=a2+b2+2a·b=a2+b2=4+1+1+4=10.故选B. 答案 B 2.设向量a=(1,cos θ)与b=(-1,2cos θ)垂直,则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C.0 D.-1 解析∵a⊥b,∴1×(-1)+cos θ·2cos θ=0,即2cos2θ-1=0.又cos 2θ=2cos2θ-1. 答案 C 3.若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c·(a+2b)= ().A.4 B.3 C.2 D.0 解析由a∥b及a⊥c,得b⊥c,则c·(a+2b)=c·a+2c·b=0. 答案 D 4.已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0.向量a,b的夹角为60°,且|b|=|a|,则向量a与c的夹角为() A.60°B.30° C.120°D.150°解析由a+b+c=0得c=-a-b, ∴|c|2=|a+b|2=|a|2+|b|2+2|a||b|cos 60°=3|a|2, ∴|c|=3|a|,

又a ·c =a ·(-a -b )=-|a |2-a ·b =-|a |2-|a ||b |cos 60°=-32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ, 则cos θ=a ·c |a ||c |= -32|a |2 |a |·3|a |=-32, ∵0°≤θ≤180°,∴θ=150°. 答案 D 5.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量OA →=(2,2),OB →=(4,1),在x 轴上取一点P ,使AP →·BP →有最小值,则P 点的坐标是 ( ). A .(-3,0) B .(2,0) C .(3,0) D .(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0), 则AP →=(x -2,-2),BP →=(x -4,-1). AP →·BP →=(x -2)(x -4)+(-2)×(-1) =x 2-6x +10=(x -3)2+1. 当x =3时,AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0),故选C. 答案 C 6.对任意两个非零的平面向量α和β,定义αβ=α·ββ· β.若平面向量a ,b 满足 |a |≥|b |>0,a 与b 的夹角θ∈? ????0,π4,且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中,则a b = ( ). A.12 B .1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ=α·ββ2可得b a =a ·b a 2=|a |·|b |cos θ|a |2=|b |cos θ |a |,由|a |≥|b |>0,及

最新版2017教师用书步步高大一轮复习讲义习题详细答案第一章第一讲

1 第1章第1讲 考点一 物质的量 摩尔质量 题组一 有关分子(或特定组合)中微粒数的计算 1.答案 ①>⑥>⑤>③>②>④ 2.(1)答案 1.2 < 解析 n (SO 2 - 4)=3n [Al 2(SO 4)3]=3×0.4 mol =1.2 mol ,0.4 mol Al 2(SO 4)3中含有0.8 mol Al 3+ ,由于在 溶液中Al 3+ 水解,故Al 3+的物质的量小于0.8 mol 。 (2答案 小于 小于 题组二 通过n =m M =N N A ,突破质量与微粒数目之 间的换算 3.答案 C 解析 ③中摩尔质量的单位错误;由于该氯原子的质量是a g ,故a g 该氯原子所含的电子数为17,④错。 4.答案 0.33N A 0.26 解析 晶体的摩尔质量约为122 g·mol - 1,n = 12.2 g 122 g·mol -1=0.1 mol ,故氧原子数目=0.1×(2+ 1.3)N A =0.33N A ,n (H)=0.1 mol ×1.3×2=0.26 mol 。 考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律 深度思考 2.答案 ③ 解析 ①、②中,1摩尔水或水蒸气的质量都为m 水 N A ;③中,水蒸气分子间间距比分子直径大的多, 仅由题给条件不能确定1摩尔水蒸气的体积。 题组一 有关“n =V V m =m M =N N A ”的应用 1.答案 D 解析 解法一 公式法: a g 双原子分子的物质的量=p N A mol , 双原子分子的摩尔质量= a g p N A mol = aN A p g·mol - 1, 所以b g 气体在标准状况下的体积为 b g aN A p g·mol - 1×22.4 L·mol - 1= 22.4pb aN A L 。 解法二 比例法: 同种气体其分子数与质量成正比,设b g 气体的分子数为N a g ~ p b g ~ N 则:N = bp a ,双原子分子的物质的量为pb aN A ,所以b g 该气体在标准状况下的体积为22.4pb aN A L 。 2.答案 B 解析 X 除以N A 为该气体的物质的量;然后乘以M 表示其质量;最后除以V 为1 L 该气体的质量。 题组二 阿伏加德罗定律及推论的应用 3.答案 C 解析 等质量的气体,其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比,若M (甲)乙,A 错误;若M (甲)>M (乙),则物质的量:甲<乙,又气体体积相等,故气体摩尔体积:甲>乙,B 错误;同温同体积同质量的气体或混合气体,压强与摩尔质量成反比,C 正确;由质量和密度相等可知气体体积相等,D 错误。 4.答案 B 解析 A 项,三种气体分子的质子数分别为14、14、14,质子数相等的CO 、N 2、C 2H 2三种气体,物质的量相等,等温等压下,气体的体积与其物质的量成正比,所以三者体积之比为1∶1∶1,故A 错误;B 项,CO 、N 2、C 2H 2摩尔质量分别为28 g·mol - 1、 28 g·mol - 1、26 g·mol - 1,等温等压下,气体摩尔体 积相同,根据ρ=nM nV m =M V m 知,密度与摩尔质量成正比,则密度之比为28∶28∶26=14∶14∶13,故B 正确;C 项,三种气体分子的质子数分别为14、14、14,质子数相等的CO 、N 2、C 2H 2三种气体,物质的量相等,CO 、N 2、C 2H 2摩尔质量分别为28 g·mol - 1、28 g·mol - 1、26 g·mol - 1,根据m =nM 知: 质量之比与摩尔质量成正比为28∶28∶32=14∶14∶13,故C 错误;D 项,三种气体分子的质子数分别为14、14、14,质子数相等的CO 、N 2、C 2H 2三种气体,物质的量相等,1分子CO 、N 2、

【步步高】高考语文大一轮复习讲义 连贯 新人教版

连贯 1.填入下面横线处的句子,与上下文前后连贯、音节和谐的一组是 ( ) 埋伏和照应需要惨淡经营。埋伏处要能轻轻一笔,若不经意;________。要使读者看不出斧凿痕迹,只觉得________,如一丛花,如一棵菜。虽由人力,却似天成。如果看出来这里是埋伏,那里是照应,________。 ①照应处要顺理成章,水到渠成②照应处要水到渠成,顺理成章③清清爽爽,简简 单单④自自然然,完完整整⑤便成死症⑥便太浅显 A.①③⑥ B.①④⑤ C.②③⑤ D.②④⑥ 答案 B [本题重点考查语言的连贯。从前后连贯的角度看,③④句中,句③不能和“如一丛花,如一棵菜”相衔接。从音节和谐的角度看,句⑤中的“症”能和“却似天成” 句中的“成”、首句的“营”、句①中的“成”、句④中的“整”押韵。] 2.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是 ( ) 中国古典美学讲和谐。,可高度概括为阴阳统一,刚柔统一。,而强调你中有我、我中有你的交感统一。,所以又称之为“中和”,。 ,孔子观东流之水,喟然长叹“逝者如斯夫,不舍昼夜”。 ①这种和谐由于做到恰到好处 ②“中”,恰当之谓也 ③和谐不是同一重复,而是众多因素对立的统一 ④中华民族十分重视天人合一之美 ⑤这种统一不强调部分与部分或部分与整体之间的统一 A.③④⑤②① B.④①②③⑤ C.④⑤③②① D.③⑤①②④ 答案 D [③句中的“和谐不是”与上文句尾的“和谐”相接;⑤句中的“不强调”与下句“强调”衔接;只有④句能引出文段末句“孔子”例;由此推出前后衔接最恰当的排序是③⑤①②④。] 3.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( ) 我国是食品生产和消费大国,________,________,________,________,________,________。这样才能有效解决食品安全领域损害群众利益的突出问题,切实增强消费安全感。 ①强化执法措施,严惩违法犯罪分子 ②食品产业涉及环节多,哪一环出现漏洞都会给食品安全带来严重威胁 ③创新食品安全监管机制 ④坚决淘汰劣质企业,以震慑所有企业使之不敢越雷池半步 ⑤保障食品安全需要生产经营者诚信自律,更需要严格的法律制度约束和有效监管 ⑥因此,必须保持严厉打击违法违规行为的态势,及时消除各环节的隐患 A.②⑥①③④⑤ B.②⑤⑥①④③ C.⑤②⑥③①④ D.⑤⑥②④③① 答案 C [②句说食品产业环节多,容易出问题,⑥句说必须严厉打击违法违规行为,

最新高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第三章 3.1汇总

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第三章 3.1

§3.1导数的概念及运算

1.函数y=f(x)从x0到x1的平均变化率 Δy Δx=f(x1)-f(x0) x1-x0 = f(x0+Δx)-f(x0) Δx. 2.函数y=f(x)在x=x0处的导数 (1)定义 当x1趋于x0,即Δx趋于0时,如果平均变化率趋于一个固定的值,那么这个值就是函数y=f(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中,称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导 数,通常用符号f′(x0)表示,记作f′(x0)=lim x1→x0f(x1)-f(x0) x1-x0 =lim Δx→0 f(x0+Δx)-f(x0) Δx. (2)几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率.相应地,切线方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0). 3.函数f(x)的导函数 如果一个函数f(x)在区间(a,b)上的每一点x处都有导数,导数值记为f′(x):f′(x)= lim Δx→0f(x+Δx)-f(x) Δx,则f′(x)是关于x的函数,称f′(x)为f(x)的导函数,通常也简称为 导数. 4.基本初等函数的导数公式 5. (1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x); (2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);

(3)?? ??f (x )g (x )′=f ′(x )g (x )-f (x )g ′(x ) [g (x )]2 (g (x )≠0). 1. 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f ′(x 0)与(f (x 0))′表示的意义相同. ( × ) (2)求f ′(x 0)时,可先求f (x 0)再求f ′(x 0). ( × ) (3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. ( √ ) (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. ( × ) (5)若f (x )=a 3+2ax -x 2,则f ′(x )=3a 2+2x . ( × ) (6)函数f (x )=x 2ln x 的导函数为f ′(x )=2x ·1x =2. ( × ) 2. (2013·江西)设函数f (x )在(0,+∞)内可导,且f (e x )=x +e x ,则f ′(1)=________. 答案 2 解析 设e x =t ,则x =ln t (t >0),∴f (t )=ln t +t ∴f ′(t )=1 t +1,∴f ′(1)=2. 3. 已知曲线y =x 3在点(a ,b )处的切线与直线x +3y +1=0垂直,则a 的值是 ( ) A .-1 B .±1 C .1 D .±3 答案 B

2017步步高大一轮复习讲义数学29资料

1.几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型函数解析式 一次函数模型f(x)=ax+b (a、b为常数,a≠0) 反比例函数模型f(x)=k x+b (k,b为常数且k≠0) 二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 指数函数模型f(x)=ba x+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1) 对数函数模型f(x)=b log a x+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1) 幂函数模型f(x)=ax n+b (a,b为常数,a≠0) 函数 性质 y=a(a>1)x y=log a x(a>1) y=x n(n>0) 在(0,+∞) 上的增减 性 单调递增单调递增单调递增 增长速度越来越快越来越慢相对平稳 图象的变 化随x的增大逐渐表现为 与y轴平行 随x的增大逐渐表 现为与x轴平行 随n值变化而各 有不同 值的比较存在一个x0,当x>x0时,有log a x

应的数学模型; (3)解模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将数学问题还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下: 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)某种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,若按九折出售,则每件还能获利.(√) (2)幂函数增长比直线增长更快.(×) (3)不存在x0,使ax01)的增长速度会超过并远远大于y=x a(a>0)的增长速度.(√) (5)“指数爆炸”是指数型函数y=a·b x+c(a≠0,b>0,b≠1)增长速度越来越快的形象比喻.(×) (6)指数函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题.(√) 1.在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表: x 0.500.99 2.01 3.98 y -0.990.010.98 2.00 则对x,y A.y=2x B.y=x2-1 C.y=2x-2 D.y=log2x 答案 D 解析根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A;根据x=2.01,y=0.98,代入计算,可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D. 2.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图 象,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是()

2018新步步高大一轮复习讲义政治(全国)必修1第1单元生活与消费第一课

考点展示] 1.货币的本质:商品的基本属性;货币的产生与本质;货币的基本职能;金属货币与纸币。 2.货币的种类与形式:货币与财富;结算与信用工具;外汇和汇率。 1.货币在社会经济生活中起着重要的作用。下列活动中货币执行其基本职能的是 () ①书店中现代汉语词典标价26元②某学生购买一件衣服当场支付200元③某职工上缴个人所得税600元④某国向另一国提供500万美元的国际援助 A.①②B.③④C.①③D.②④ 答案 A

解析货币的基本职能是价值尺度和流通手段,①②符合要求。③是支付手段;④是世界货币。 2.下列对于欧元的认识,正确的是() ①欧元的本质是货币②欧元的发行量以欧盟决定为依据③欧元的使用是强制的④欧元能够充当商品交换的媒介 A.①②B.③④ C.②③D.①④ 答案 B 解析①错误,欧元属于纸币;②错误,欧元作为纸币,其发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。 3.在核算一定时期的各项经济收支往来时,人们通常使用的结算方式是() ①债券结算②银行转账③外汇结算④现金结算 A.①③B.②③ C.①④D.②④ 答案 D 4.下列关于外汇汇率与人民币币值之间关系的曲线走势图,正确的是() 答案 B 解析外汇汇率与人民币币值成反方向变动,外汇汇率升高,外币升值,人民币贬值;外汇汇率降低,外币贬值,人民币升值,B项正确。 核心考点一货币的本质和职能 1.商品的基本属性

(1)使用价值和价值 (2)商品是使用价值与价值的统一体,使用价值是价值的物质承担者。 提醒有使用价值的东西不一定有价值,但有价值的东西一定有使用价值。 2.货币的产生与本质 产生是商品交换发展到一定阶段的产物 含义从商品世界中分离出来固定地充当一般等价物的商品 本质一般等价物 态度树立正确的金钱观,取之有道、用之有益、用之有度 提醒货币与一般等价物的最主要区别在于“是否固定”,即货币固定地充当一般等价物,而一般等价物并不固定。 图示 3.货币的职能 职能作用关键词语 基本职能价值尺度表现商品的价值“标价”“价格” 流通手段充当商品交换的媒介“购买”“买卖”“现场交易” 其他职能 贮藏手段贮藏财富“保存”“退出流通领域” 支付手段清偿或支付债务、赋税、利息、工资等 “赊销赊购”“还债”“地租”“利息” “税款”“工资” 世界货币在世界市场充当一般等价物“购买外国货”“国际收支” 考情速查命题揭秘 2014·全国Ⅱ,12 2014·全国大纲,24 以商品的基本属性在生活中的具体体现,如质量、价格等为素材,考 查商品的基本属性;以现实生活中货币的使用为背景,考查货币的本

2019届《步步高 大一轮复习讲义》历史人民版一轮复习专题综合训练(十五)

专题综合训练(十五) 一、选择题 1.(2017·成都三模,33)1543年《天体运行论》出版,针对“日心说”,路德讥讽哥白尼是“自命不凡的占星术士”“愚蠢到公然与圣经相违背”,加尔文也回应道“有谁胆敢将哥白尼的依据置于圣灵之上呢?”这表明() A.自然科学仍待突破神学的束缚 B.宗教改革阻碍科学革命的推进 C.宗教改革与文艺复兴背道而驰 D.新教与旧教教义主张基本一致 答案 A 解析针对“日心说”,路德和加尔文持反对意见,说明自然科学仍待突破神学的束缚,故A项正确;路德和加尔文反对“日心说”,但不是反对科学革命,宗教改革打击了天主教神权统治,有利于科学革命的兴起,故B项错误;宗教改革进一步传播和发展了文艺复兴以来的人文主义,而不是与文艺复兴背道而驰,故C项错误;新教主张因信称义,而旧教主张因行称义,因此二者基本主张不一致,故D项错误。 2.(2018·河南天一大联考高三阶段性测试,33)1687年,牛顿发表《自然哲学的数学原理》,他对支配天体运动的若干定律的发现,推动了启蒙运动,并对政治思想产生了深远的影响。由此可见,牛顿的发现推动启蒙思想家() A.相信存在着控制人类社会的自然法则 B.发现了支配人类的永远不变的法则 C.提出了自由放任主义理论的一般原则 D.宣扬国家权力高于教会的基本原则 答案 A 解析牛顿建立的经典力学,使得启蒙思想家相信存在着控制人类社会的自然法则,推动了启蒙运动的兴起,故A项正确;牛顿经典力学只是启发思想家探索人类社会的规律,“发现了支配人类的永远不变的法则”夸大其影响力,故B项错误;C项是工业革命的影响之一,故C项错误;D项是宗教改革的内容之一,故D项错误。 3.(2017·黑龙江哈三中三模,32)科学家胡克在听了某著作的提纲后说:“亲爱的先生,我真为您高兴,不过我也暗暗地为您捏一把汗啊。如果您不是生在维多利亚女王的英国,而是生

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