基础知识2
第三讲表（界）面张力
3.0 思考题
（1）什么是表（界）面张力？降低表（界）面张力有什么意义？（2）简述：表面张力的测定方法（常用的有7种）及各自的适用范围。
（3）解释：毛细上升法、脱环法、滴重法、吊片法、最大气泡法、停滴法、悬滴法。
（4）写出Szyszkowski公式，指出其研究内容和用途。（5）解释：表面张力曲线的最低点现象。
（6）什么是表面活性剂样品纯净与否的重要标志？
（7）正、负离子表面活性剂混合会发生什么现象？为什么？（8）解释：表面活性剂降低水表面张力的能力、效率
（9）什么是溶液的平衡表面张力、动表面张力？影响动表面张力的因素存在哪些定性规律？
（10）什么是溶液表面张力时间效应？如何测定？影响因素？（11）简述：振荡射流法的基本原理。
（12）液液界面由哪些途径形成，是否自发进行？
（13）解释：界面张力、界面自由能、界面张力曲线转折点。（14）何谓“超低界面张力”？有何实际应用？简述旋滴法测定超低界面张力的基本原理。
3.1 基本概念
1.界面、界面现象、界面张力（界面自由能）表面张力现象.A VI
2.毛细上升法、脱水法、滴重法、吊片法、最大气泡法、停滴法、
悬滴法（7种测定界面张力的方法）
3.表面张力曲线的最低点现象
4.振荡射流法
5.Szyszkowski公式
6.超低界面张力、旋滴法
3.2 基本原理
1.测定界面张力方法的原理（常用的7种方法）
①毛细上升法
②脱环法
③滴重法
④吊片法
⑤最大气泡法
⑥停滴法
⑦悬滴法
2.振荡射流法的工作原理。
3.应用“超低界面张力”技术解决注水油井后期石油开采的基本
原理。
3.3 思考题参考答案
（1）什么是表（界）面张力？降低表（界）面张力有什么意义？ 答：表（界）面张力是指由于液相表面分子受到的内部分子作用
力大于外界气相（或另一相）分子的作用力而形成向内收缩的合力。
表面活性剂的许多应用都与降低液体的表（界）面张力的能力有关。如起泡作用、润湿作用、铺展作用等，它们又衍生出许许多多的物理化学性质。
（2）简述：表面张力的测定方法及各自的适用范围。 答：液体表面张力的测定方法很多。常见的如下：
①毛细上升法。将毛细管插入液体中，观察液体在管内上升或下降的情况，测定其接触角θ（若液体润湿管壁，则θ<900；若液体不润湿管壁，则θ>900），根据公式gh r
ργ?=2（ρ为界面两侧密度差）求出γ值。因为接触角θ的测量精度不够，所以该法只适用于θ=00时。
②脱环法。又称为duN ?uy 法。将水平接触液面的圆环拉离液面过程中施加的最大拉力来推算液体表面张力γ，圆环被提拉时将带起一些液体形成液柱（重P=mg ），P 随提起高度增加而增加，但有一个极限，超过此值环与液面脱开。有
P=mg =2π'R γ+2π（'R +2r ）γ=4πγ（'R +r ）
校正后得 )
'(4r R FP +=
πγ ，F 为校正系数，R ='R +r 为环的平均半径。 该法操作简便，但理论复杂，校正系数、方法带有经验性，
结果受多种不易控制因素影响，结果不一定是平衡值。 ③滴重法（滴体积法）。液体自管口滴落时，液滴的大小与液体的密度和表面张力有关，液滴重量与管口半径及液体表面张力也有关。液滴长大时先发生变形，形成细颈，再在细颈处断开，一部分悬挂液体滴落，一部分残留管口。经校正，得
R
g FV R Fmg ργ?== 该法操作简便，对接触角无严格限制，结果准确，是测定液体表面张力最常用的方法之一。但此法的表面平衡难以完全，使用校正系数时带有经验性。
④吊片法。此法为Wilhelmy 在1963年首先使用。是用片代替环测定从液面拉脱时最大拉力，以后改进为测定当片的底边平行液面并刚好接触液面时所受到的拉力。计算公式为
)
(2d l f +=γ，f 为沿吊片一周作用的液体表面张力。 该法是最常用的方法之一。完全平衡为其突出优点，其次是
操作简便，不需要密度数据，也无须麻烦的计算。现代化表面张力仪大多采用该法。缺点是：液体必须很好润湿吊片，常用材料为铂金、玻璃、云母等。
⑤最大气泡法。测定使惰性气体慢慢地通过插入液面的毛细管口出泡的最大压力，依此推算液体的表面张力2
pr ?=γ。 该法只适用于管口很细而且插入液面不深时，否则必须用Bashforth-Adams 方程求算曲率半径。
⑥停滴法。在重力场中，停于水平表面上的液滴（简称停滴）或垂直悬挂的液滴（简称悬滴）将形成轴对称液面，由Bashforth-Adams 方程，得γρβ2
gb ?=，β是形状因子。
确定β值的方法较多，如：外形比较法、赤道参数法、等腰三角形法等。各有优劣。近年来已经借助计算机技术以方便计算。
⑦悬滴法。也是一种液面外形法，是通过测定悬挂的液滴的外形参数，应用Bashforth-Adams 方程推算出液体的表面张力。较有实用价值的是1937年Andreas 等提出的选面法。计算公式为H
gd gb e 22
ρβργ?=?=。 该法优点是：免除了对接触角的要求，可以远距离操作，便于特殊条件（例如高温、高压、特殊化学环境等）下测定液体的表面张力，而且容许随意长的平衡时间，并可用于粘性液体。扩大了滴外形法的应用范围。缺点是：对防震要求很高，否则难以得到正确的悬滴外形曲线。
（3）解释：毛细上升法、脱水法、滴重法、吊片法、最大气泡法、
停滴法、悬滴法。
答：参阅题（2）。
（4）写出Szyszkowski 公式，指出其研究内容和用途。 答：Szyszkowski 公式为 )]1ln(1[0a
c +-=βγγ ，这是一个经验公式。
式中，0γ为溶剂的表面张力，α和β是两个经验参数。
该公式表明了表面活性剂水溶液表面张力随溶液浓度变化的
情况，即“表面张力—浓度关系”，通常采用c lg -γ曲线表示。
（5）解释：表面张力曲线的最低点现象。
答：即表面张力随浓度变化关系时常在临界胶团浓度（CMC ）附近
出现最低值的现象。这是由于溶液中存在高表面活性杂质的结果。如果进行纯化，该现象可以消除。
一般来说，这些“杂质”是像十二醇一类的极性有机物。
（6）什么是表面活性剂样品纯净的重要标志？
答：两个标志
① 水溶液表面张力不存在最低值（实用标志）
② 表面张力的时间效应（建议标志）
（7）正、负离子表面活性剂混合会发生什么现象？为什么？ 答：两种现象
①沉淀。电性相反，互相结合，失去表面活性。
②结合生成更强的表面活性物质。可以把液体的表面张力降得更低。
（8）解释：表面活性剂降低水表面张力的能力、效率
答：表面活性剂降低水表面张力的特性包括两个方面：表面活性剂降低水表面张力的能力和效率。其中，降低表面张力的能
力是指该表面活性剂能把溶剂（通常是水）的表面张力降到
的最低值，即该表面活性剂水溶液的最低表面张力，它大体
是
。表面活性剂降低表面张力的效率则是指它把水的表
cmc
面张力降低到一定程度所需要的浓度。Rosen建议用使水的
表面张力降低20mN/m所需浓度的负对数pC20作为描述此特性
的参数。
（9）什么是溶液的平衡表面张力、动表面张力？影响动表面张力的因素存在哪些定性规律？
答：突然刮去某溶液的表面层，或使液面面积在极短时间内突然扩大，或者突然断裂一液柱，使新生成溶液/空气界面，立即
观测溶液的表面张力随时间的变化情况，会发现在液面陈化
过程中溶液的表面张力先随时间而降低（此时称动表面张
力），一定时间后达到稳定值（此时称平衡表面张力）。在实
际应用中，时间因素有时具有决定性作用，它使液膜不容易
收缩和破裂，使泡沫稳定、涂布均匀。如果表面张力降低速
度缓慢，赶不上液膜扩展和破裂的速度则不能发挥表面活性
剂的效能。
一般规律：表面活性剂浓度越大，达到平衡表面张力的时间
越短，虽然它的平衡表面张力较低。
（10）什么是溶液表面张力时间效应？如何测定？影响因素？ 答：存在动表面张力的现象又叫做表面张力时间效应。
测定方法是将测定平衡表面张力的方法稍加改动即可，但各
有其适用范围。一般，吊片法适用于时间效应缓慢的动表面张力；滴重法适用于中等时间效应的动表面张力；最大气泡法适用于0.01s 的时间效应；毫秒级（0.001s ）则多采用振荡射流法。
影响因素很多，常见的有无机盐、极性有机物杂质等。
（11）简述：振荡射流法的基本原理。
答：基本原理是：液体受力自毛细管口射出，形成射流，这时，
气液界面在管口处开始形成，随射流移向远处。显然，离喷口最近的射流表面的寿命最短，离喷口越远则寿命越长。由于表面张力时间效应，射流各部位的表面张力随与管口的距离而异。从而形成射流“振动”波。表面张力越大，形成射
流的波长越短。得222
253)542.11(2r r B q m πλργ++=，其中
2)61)((2
min max B r r r ++=，min max min max r r r r B +-=，ρπ2r q u m =， u
d q r d t m ==ρπ2 。 使用该法需要先测定纯溶剂的表面张力随时间的变化结果。
（12）液液界面由哪些途径形成，是否自发进行？
答：液液界面可以由粘附、铺展和分散等途径形成。粘附是指良
种液体进行接触，各失去自己的气液界面而形成液液界面的过程；铺展是指一种液体在第二种液体上展开，结果后者原有的气液界面被两者间的液液界面取代，同时形成相应的第一种液体的气液界面的过程；分散则是指一种大块的液体变成为小液滴的形式存在于另一种液体之中的过程，即乳化。 自动进行的条件是：
粘附 0≤--b a ab γγγ
铺展 0≤--b a ab γγγ
分散 不可能自发进行。（因为0>?G ）
（13）解释：界面张力、界面自由能、界面张力曲线转折点。 答：略。
（14）何谓“超低界面张力”？有何实际应用？简述旋滴法测定超低界面张力的基本原理。
答：通常把数值在0.01-0.1mN/m 的界面张力叫做低界面张力（最
早在1926年由美国表面化学家Harkins 和Zollman 在研究盐对界面张力的影响时发现并报道），而达到0.001 mN/m 的界面张力叫做超低界面张力（1930s 后期Vonnegut 首先应用旋滴法测定），超低界面张力在增加原油采收率上有重要意义。 旋滴法测定超低界面张力的基本原理是：人为地改变原来重
力与界面张力间的平衡，使平衡时的液滴的形状便于测定。
这可以通过使体系旋转，增加离心力场的作用而实现，再套用上面讲到的相应方法测定 。
学号：201114120222 基础物理化学实验报告 实验名称：溶液表面张力的测定 应用化学二班班级 03 组号 实验人姓名： xx 同组人姓名：xxxx 指导老师：杨余芳老师 实验日期： 2013-11-12 湘南学院化学与生命科学系 一、实验目的
1、测定不同浓度正丁醇（乙醇）水溶液的表面张力； 2、了解表面张力的性质，表面自由能的意义及表面张力和吸附的关系； 3、由表面张力—浓度曲线（σ—c 曲线）求界面上吸附量和正丁醇分子的横截面积S ； 4、掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 二、实验原理 测定液体表面张力的方法很多，如毛细管升高法、滴重法、环法、滴外形法等等。本实验采用最大泡压法，实验装置如图一所示。 图一中A 为充满水的抽气瓶；B 为直径为0.2～0.3mm 的毛细管；C 为样品管；D 为U 型压力计，内装水以测压差；E 为放空管；F 为恒温槽。 图一 最大泡压法测液体表面张力仪器装置图 将毛细管竖直放置，使滴口瓶面与液面相切，液体即沿毛细管上升，打开抽气瓶的活栓，让水缓缓滴下，使样品管中液面上的压力渐小于毛细管内液体上的压力（即室压），毛细管内外液面形成一压差，此时毛细管内气体将液体压出，在管口形成气泡并逐渐胀大，当压力差在毛细管口所产生的作用力稍大于毛细管口液体的表面张力时，气泡破裂，压差的最大值可由U 型压力计上读出。 若毛细管的半径为r ，气泡从毛细管出来时受到向下的压力为： 式中，△h 为U 型压力计所示最大液柱高度差，g 为重力加速度，ρ为压力计所贮液体的密度。 气泡在毛细管口所受到的由表面张力引起的作用力为2πr?γ，气泡刚脱离管口时，上述二力相等： 若将表面张力分别为和的两种液体用同一支毛细管和压力计用上法测出各 g h p p p ρ?=-=系统大气m ax r g h r p rr πρππ22m ax 2=?=γπρππr g h r p r 22m ax 2 =?=g h r ργ?=2
学号：201214140123 基础物理化学实验报告 实验名称：溶液表面张测定 12届药学班级1组号 实验人姓名：李楚芳 同组人姓名：罗媛，兰婷 指导老师：邓斌 实验日期：2014-05-30
湘南学院化学与生命科学系 一、 实验目的： 1．加深理解表面张力的性质，表面吉布斯能的意义以及表面张力和吸附的关系。 2. 掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 二、 主要实验原理，实验所用定律、公式以及有关文献数据： 当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。根据能量最低原理，若溶液质能降低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓度应比溶液内部的浓度大；如果所加溶质能使溶剂的表面张力增加，那么，表面层溶液质的浓度应比内部低。这种现象为溶液的表面吸附。用吉布斯公式(Gibbs )表示： T c σ )d d (RT c Γ- = (1)式 式中，Г为表面吸附量(mol.m -2)；σ为表面张力（J.m -2）；Ｔ为绝对温度（Ｋ）；Ｃ为溶液浓度（mol/L ）；)(dc d σ T 表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。
当 )( dc d σ T < 0，Г>0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附作用。 )( dc d σ T >0，Г<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的 浓度小于内部的浓度，称为负吸附作用。 可见，通过测定溶液的浓度随表面张力的变化关系可以求得不同浓度下溶液的表面吸附量。 本实验采用最大气泡压力法测定正丁醇水溶液的表面张力值。将欲测表面张力的液体装入试管中，使毛细管的端面与液面相切，液体即沿毛细管上升，直到液柱的压力等于因表面张力所产生的上升力为止。若管内增加一个与此相等的压力，毛细管内液面就会下降，直到在毛细管端面形成一个稳定的气泡；若所增加的压力稍大于毛细管口液体的表面张力，气泡就会从毛细管口被压出。可见毛细管口冒出气泡的需要增加的压力与液体的表面张力成正比。 σ=K △p 式中K 与毛细管的半径有关，对同一支毛细管是常数，可由已知表面张力的液体求得。本实验通过蒸馏水来测得。 由实验测得不同浓度时的表面张力，以浓度为横坐标，表面张力为纵坐标，得σ-c 图，过曲线上任一点作曲线的切线和水平线交纵坐标于b1，b2两点，则曲线在该点的斜率为 c b b c 0b b d d 2121c σ--=--=
表面张力的测量方法 英才学院 1236305 张雍淋 6121810519 液体表面张力测量在化学、医药、生物工程等领域具有重要意义， 根据液体表面张力的大小可以确定表面活性并计算表面活性剂在溶液表面的吸附量；在合金液体体系中，借助于表面张力还可以评价金相组织及孕育效果等重要参数。目前，测量液体表面张力系数有毛细上升法、最大气泡压力法、液滴法等。 1. 毛细上升法 这个方法，研究的比较早，在理论和实际上都比较成熟。如图 1所示，干净的毛细管浸入液体内部时，如果液体间的分子力小于液体与管壁间的附着力，则液体表面呈凹形。此时表面张力产生的附加力为向上的拉力，并使毛细管内的液面上升, 直到液柱的重力与表面张 力相平衡。 图 1 212cos ()g r r gh πσθπρρ=- 1()2cos g ghr ρρσθ-=
其中：σ—液体的表面张力；r-毛细管的内径；θ-接触角； ρ 1ρ-液体和气体的密度；h-液柱的高度；g-当地的重力加速度。在 和 g 实际应用中一般用透明的玻璃管，如果玻璃被液体完全润湿,可以近似的认为θ= 0。 毛细上升法是测定表面张力最准确的一种方法，国际上也一直用此方法测得的数据作为标准。应用此方法时，要注意选择管径均匀, 透明干净的毛细管，并对毛细管直径进行仔细的标定；毛细管要经过仔细彻底的清洗，毛细管浸入液体时要与液面垂直。 2.最大气泡压力法 如图 2 所示，向插入液体的毛细管轻轻的吹入惰性气体(如 N 2等)。如果选用的毛细管半径很小，在管口形成的气泡基本上是球形的。并且当气泡为半球时，球的半径最小等于毛细管半径 r ；在其前后曲率半径都比r大，如图2 所示。当气泡为半球时，泡内的压力最大，管内外最大压差可由差压计测量得到。 图2
自动表面张力仪操作方法 一、请在正式作测试前，确认已经熟悉以下注意事项： 第一、仪器方面： 1、测试前应确保主机至少已经预热30分钟，即在正式测试前先将主机打开30分钟， 等表面张力仪测量系统稳定后即可使用。 2、使用前应将随机所附的吊钩、白金环挂至吊钩上，按“去皮”键作归零处理。 3、每次测试前应确保白金环及玻璃皿的干净。 具体方法为： （1）在通常情况下先用流水（最好蒸馏水）清洗再用酒精灯烧白金环，当整个环微红时结束（时间为约为20-30秒左右），并挂好待用（不能时间太长，以免白金环上吸附潮气）。（2）在测试前应将玻璃皿清洗并烘干，测试时应先取少许被测样品对玻璃皿进行预润湿，以保持所测数据的有效性。 （3）白金环未冷却下来之前请不要将它与任何液体接触，以免弯曲变形影响测值的准确性。 4、第一次使用或使用一段时间后可对张力仪进行满量程校正： 校正步骤： 1、将吊环和铂金环都挂好，按“去皮”键使显示值清零； 2、按“校正”键，此时显示“CAL”； 3、将随机配置的600mN、400mN标准砝码挂到吊钩上； 4、稳定（大约3-5秒）后会显示标准砝码的标称值600mN、400mN/m，再稍等片刻，听 到“嘀”的一声后即表示校正完成，将砝码从挂钩上拿下来。 第二、测试过程方面： 1、当白金环或玻璃皿不干净时，测量值会有所误差，而且再现性较差，数值忽大忽小或 持续增加或持续减小，所以应力求保持干净。举例而言，比如在测水的过程中使用者将手指轻轻点水，本仪器立即会显示出变化了的较小的张力值，这是因为人的手有油，改变了水的表面特性。 2、本仪器已经对密度作了一定的修正。 3、为了达到测试精度要求，本公司的白金环均为特殊订制，外形尺寸经过严格校准。 因此应避免白金环变形，如果使用者自行更换或铂金环变形而无法测量准确时，本公司不负任何责任。 4、根据物理化学原理，事实上在测试过程中对测值有影响的自然条件有（1）温度； （2）气压。 5、测量高挥发性液体时应加快测试过程，高挥发性液体在测量时很容易粘着在白金环上， 请在做重复性测试前将白金环清洗干净。 6、测量时发生蒸发现象时，表面张力值会随时间的变化而升高。 7、虽然玻璃皿中被测液体的多少不会影响到测值的准确性，但为了妥善起见，请确保液 体有5mm高度，约15ml左右。 8、添加表面活性剂以作表面张力变化观察时，请确保不要将表面活性剂碰到白金环。 9、测量过程中样品台的上升或下降均会影响到表面张力值，上升时减小，下降时增加。 两者都是误差的表现之一。
DH4607 液体表面张力系数测定仪 （含实验讲义） 使 用 说 明 书 杭州大华科教仪器研究所 杭州大华仪器制造有限公司
一、概述 DH4607型液体表面张力系数测定仪是一种新型拉脱法液体表面张力系数测定仪。由杭州大华仪器制造有限公司研制，与原测量仪器相比，具有以下三个优点： 1、用硅压阻力敏传感器（又称半导体应变计）测量液体与金属相接触的表面张力，该传感器灵敏度高，线性和稳定性好，以数字式电压表输出显示。 2、用一定高度的薄金属环及金属片替代原细铂丝环或铂丝刀口，新的吊环不易变形，反复使用不易损坏或遗失。 3、吊环的外型尺寸经专门设计和实验试验，对直接测量结果一般不需要校正，可得到较准确可靠的结果。 本仪器测量液体的表面张力系数误差小，重复性好；有利于学生学习和掌握硅压阻力敏传感器的原理和方法。本仪器是各类高校、中等专科学校物理实验和物理化学实验的理想优质仪器。 二、用途 1、用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标,计算该传感器的灵敏度,学习传感器的定标方法。 2、观察拉脱法测液体表面张力的物理过程和物理现象,并用物理学基本概念和定律进行分析和研究,加深对物理规律的认识。 3、测量纯水和其它液体的表面张力系数。 4、测量液体的浓度与表面张力系数的关系（如酒精不同浓度时的表面张力系数） 三、仪器组成及技术指标 1、硅压阻力敏传感器 （1）受力量程：0—0.098N （2）灵敏度：约3.00V/N（用砝码质量作单位定标） （3）非线性误差：≤0.2% （4）供电电压：直流3～6伏 2、显示部分 （1）读数显示：200 mV 三位半数显表 （2）调零：手动多圈电位器 （3）连接方式：5芯航空插头 3、力敏传感器固定支架、升降台、底板及水平调节装置 4、吊环：外径φ3.5cm、内径φ3.3、高0.8cm的铝合 金吊环。 5、直径φ12.00cm或φ13.00cm玻璃器皿一只 6、砝码盘及0.5克砝码7只。 7、用本仪器测量水等液体的表面张力系数的误差≤5% 四、整机使用注意事项 1、吊环须严格处理干净。可用NaOH溶液洗净油污或杂质后，用清洁水冲洗干净，并用热吹风烘干。
浙江万里学院生物与环境学院 化学工程实验技术实验报告 实验名称：溶液表面张力的测定 （1）实验目的 1、掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术 2、通过对不同浓度正丁醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能和表面吸附量关系的理解 3、学习使用Matlab处理实验数据 （2）实验原理 1、表面自由能：从热力学观点看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使
体系总的自由能减小的过程。如欲使液体产生新的表面A ?，则需要对其做功。功的大小应与A ?成正比：-W=σA ? 2、 溶液的表面吸附：根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶 质的浓度应比溶液内部大，反之，溶质使溶液的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。显然，在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。Gibbs 用热力学的 方法推导出它们间的关系式 T c RT c )(??-=Γσ (1)当0 0，溶质能减少溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附，此类物质叫表 面活性物质。（2）当0>??? ????T c σ时，Γ<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面 层的浓度小于内部的浓度，称为负吸附，此类物质叫非表面活性物质。由 T c RT c )(??- =Γσ 可知：通过测定溶液的浓度随表面张力的变化关系可以求得不同浓 度下溶液的表面吸附量。 3、 饱和吸附与溶质分子的横截面积：吸附量Γ浓度c 之间的关系，有Langmuir 等温方程式表示：c K c K ·1·+Γ=Γ∞ 4、 最大泡压法： （3） 实验装置与流程：将燃烧热实验的主要设备、仪器和仪表等 按编号顺序添入图下面相应位置： 图11－4 最大气泡法测表面张力装置
实验一 表面活性剂的表面张力测定 基本原理 测量新形成的表面活性剂（吸附原已达平衡）液膜的表面张力，单管法装置简单，但实验精度不太理想。不过，采用不同半径的双毛细管方法并对实验结果进行修正的方法产生于1922年[1]， S.Sugden 所开展的这种方法可以获得较高的测量精度。在应用Laplace 公式推算表面张力时也略有差别。根据气泡附加压力?p =2γ/R ，当气泡形成半球状时曲率半径R 为最小，附加压力最大，液膜二边压差也最大。此压差也等于毛细管上升原理示意图（图2.13.1）中毛细管液柱的静压降。所以气泡法是毛细管上升原理的反向思维。只要毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。达到平衡时，界面二侧的压力差可由Laplace 方程求得并等于毛细管中液柱的静压降： gh r R R p ργ γ=≈+=?2)11(21 由此得到毛细管上升法测定表面张力γ的基本公式： gh ργγ2 1= 式中ρ为液体密度，g 为重力加速度，h 为到达平衡时液柱上升的高度，r 为毛细管内半径。 当毛细管内气体压力增加，则液柱将随所加压力的增大而下降。最后在管端形成气泡，此时界面两测的压力差 p p p '-=? 此压力差便由电子微压计读出。由于实验时毛细管插入液体浓度不变，p '为一定值，故产生气泡时界面两侧的压力差仅与所加外压有关。因为根据毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。所以气泡的半径为R 时有 R p γ 2= ? 单管法：γi /γ水=?p i /?p 水，双管法：γi /γ水=（?h 1,i -?h 2,i ）/ (?h 1,水-?h 2,水)。而根据Gibbs 吸附公式可以计算表面吸附量： dc d RT c dc c RT d d d A n i i γγμγ?-=?-=- ==Γ-∑ 1
基础知识2 第三讲表（界）面张力 3.0 思考题 （1）什么是表（界）面张力？降低表（界）面张力有什么意义？（2）简述：表面张力的测定方法（常用的有7种）及各自的适用范围。 （3）解释：毛细上升法、脱环法、滴重法、吊片法、最大气泡法、停滴法、悬滴法。 （4）写出Szyszkowski公式，指出其研究内容和用途。（5）解释：表面张力曲线的最低点现象。 （6）什么是表面活性剂样品纯净与否的重要标志？ （7）正、负离子表面活性剂混合会发生什么现象？为什么？（8）解释：表面活性剂降低水表面张力的能力、效率 （9）什么是溶液的平衡表面张力、动表面张力？影响动表面张力的因素存在哪些定性规律？ （10）什么是溶液表面张力时间效应？如何测定？影响因素？（11）简述：振荡射流法的基本原理。 （12）液液界面由哪些途径形成，是否自发进行？ （13）解释：界面张力、界面自由能、界面张力曲线转折点。（14）何谓“超低界面张力”？有何实际应用？简述旋滴法测定超低界面张力的基本原理。
3.1 基本概念 1.界面、界面现象、界面张力（界面自由能）表面张力现象.A VI 2.毛细上升法、脱水法、滴重法、吊片法、最大气泡法、停滴法、 悬滴法（7种测定界面张力的方法） 3.表面张力曲线的最低点现象 4.振荡射流法 5.Szyszkowski公式 6.超低界面张力、旋滴法 3.2 基本原理 1.测定界面张力方法的原理（常用的7种方法） ①毛细上升法 ②脱环法 ③滴重法 ④吊片法 ⑤最大气泡法 ⑥停滴法 ⑦悬滴法 2.振荡射流法的工作原理。 3.应用“超低界面张力”技术解决注水油井后期石油开采的基本 原理。
【目的要求】 1. 了解表面自由能、表面张力的意义及表面张力与吸附的关系。 2. 掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 3. 通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横载面积。 4. 学会以镜面法作切线，并利用吉布斯吸附公式计算不同浓度下正丁醇溶液的表面吸附量。 5. 求正丁醇分子截面积和饱和吸附分子层厚度。 【基本原理】 在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。可 是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子， 一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到 液面外部气体分子的吸弓I,而且前者的作用要比后者大。 因此在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指 向液体内部的不平衡力（如图1所示）。 这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液 体的最小面积。要使液体的表面积增大就必须要 图1分子间作用力示意图 反抗分子的内向力而作功增加分子的位能。所以 说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的变化值ΔG称为单位表面的表面能其单位为J. m-3。而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力， 其单位是N.m-1。 液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。欲使液体表面积加△S时，所消耗 的可逆功A为： -A= ΔG= σΔS 液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体 不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关。在纯净的液体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多少。当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，。根据能量最低原理，若溶液质能降 低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓度应比溶液内部的浓度大；如果所加溶质能使溶剂的 表面张力增加，那么，表面层溶液质的浓度应比内部低。这种现象为溶液的表面吸附。用吉布斯公式（GibbS）表示： ⑴式 式中，Γ为表面吸附量（mol.m-2）; σ为表面张力（J.m-2）; T为绝对温度（K） ;C为溶液浓度（mol/L ）; 表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。
表面张力测量 表面张力的张力和几个测量技术文献中描述的。最常见的方法如下。最精确的固有的这些技术是测量半月板的重量。因此，它是真正的平衡决定了测量数据的质量。这也就是为什么kibron优于所有竞争的张力，没有例外。然而，这仅仅是一个秘密kibron无与伦比的性能：本产品改变了表面张力的测量也因为利用最精确的测量技术。 在杆上的最大拉力（都没有üy-padday）-方法的选择 （Society远跨我71：1919—1931，1974）。这种高精度的变种都没有üY法padday等人开发。 该技术是很简单的：细杆（而不是一个环或板）浸入样品，然后拔出和最大的力的测量。探针的直径是不相关的，只有直径变化需要重新调整。这是自动和快速的所有kibron仪器。当进行校准使用液体与一个已知的表面张力不需要校正。弯月面的重量只取决于表面张力，杆的直径，和液体的密度（见padday等人。上面的文章）。 经过多年的经验，我们可以证实，这是毫无疑问的记录表面张力的绝对是最准确的方法，用于kibron的高精度张力。对kibron技术精度良好的示范是当测量表面张力小的变化（见PDF 的便携式，低成本的张力，灵敏度测试aquapi）。值得注意的是，低成本aquapi实际上节拍的顶线的性能，我们的竞争对手便宜的张力！最后但并非最不重要的，不同的环和Wilhelmy板，棒的方法也适用于高粘度液体：油，聚合物，涂料等，用于kibron最先进的新的张力，ez-pi加。 看看它是如何工作的：aquapi行动 杆与环？ 重要的是，精确的几何dyneprobes生产开发的kibron使浮力不必要的修正，不像使用环的方法时。这是因为在最大点拉没有部分探头浸入液体。 无与伦比的灵敏度，优异的分辨率（优于0.2毫克），和kibron的天平很低的噪声允许使用非常小的直径的棒，用纯净水给半月板只有11.8毫克。值得注意的是，我们的一些竞争对手提供铂棒的小样本体积的测量和显示的数据与杆和张力测量，揭示了较大的散射。然而，他们的数据仅仅反映了其平衡噪声及其铂棒质量差，质量差，进一步体现其整体制造质量差。它也使环张力，这是杜没有üY-Ring这应该作为一个参考公司规定。这没有任何意义。毕竟，正如预期的环和杆产生相同的表面张力值（见这里的比较）。环只是用都没有üY因为他所掌握的平衡不敏感。在本质上，该padday等人之间唯一的区别。和杜无üY是探测器的几何方法。高灵敏度的平衡，不需要大的半月板和允许使用小型杆。 总结，较环杆具有以下优点： 小的样本量（最小50微升）可以测量。 无需浮力修正（环这是强制性的）。 同时高粘度样品（油，涂料，聚合物等）的autopi准确测量。 弯曲等损伤没有问题。这是众所周知的环的用户以及为什么公司销售设备校正环几何。然而，那些熟悉的技术也知道，修复受损的戒指是很困难的。铂是软的，它是扭曲环的几何形状使它无用的很容易。 杆可清洗也自动，在kibrondelta-8和autopi，不需要一本生灯炬。 杆允许被测表面张力很快（约20秒），表现为aquapi。
实验报告：表面张力的测定 一、实验目的 1．液体表面张力的测定，了解物质体系性质、溶液表面结构、分子间相互作用（特别是表面分子相互作用），可用来帮助计算等张比容，工业设计中用来帮助估算塔板效率等。 2．熟悉表面张力中常用的测定方法：（1）毛细管升高法（2）滴重法。 二、实验原理 （1）毛细管升高法： 当一根洁净的、无油脂的毛细管浸进液体，液 体在毛细管内升高到h 高度。在平衡时、毛细管中 液柱重量与表面张力关系为22cos r r g h πγθπρ= 2cos g hr ργθ = 式中，γ为表面张力，g 为重力加速度，ρ为液体密度，r 为毛细管半径。 如果液体对玻璃润湿θ=0，cos θ=1，则2g h r ργ= 。 （2）滴重法： 当达到平衡时，从外半径为r 的毛细管 滴下的液体质量，应等于毛细管周边乘 以表面张力，即2mg r πγ=式中：m 为 液滴质量，r 为毛细管外半径，γ为表面 张力，g 为重力加速度。 事实上，滴下来的仅仅是液滴的一部分。 因此，式中给出的仅仅是理想液滴。经 实验证明，滴下来的液滴大小是V/3r 的 函数，即有f(V/3r )所决定（其中V 是液滴体积）所以式子可变为32(/)mg ryf V r π=或32(/) mg rf V r γπ=其中F 称为校正因子。 三、实验仪器 毛细管升高法：约25cm 长、0.2mm 直径的毛细管毛细管，读数显微镜，小试管，25°C 恒温槽。 滴重法：毛细管（末端磨平），称量瓶，读数显微镜。
四、实验步骤 毛细管升高法： 1、将毛细管洗净、干燥，于小试管中倾入蒸馏水，按图装好。 2、用吸耳球在X 管处慢慢地将空气吹入试管中，待毛细管中液体升高后，停止吹气并 使试管内外压力相等。待液体回到平衡位置，用度数显微镜测量其高度h 。测定完毕后从X 管吸气，降低毛细管内液面，停止吸气并使管内外压力相等，恢复到平衡位置测量高度。如果毛细管洁净，则两次测量的高度应相等，否则应清洗毛细管。 3、测定毛细管内径。将毛细管插入高锰酸钾溶液后，洗净毛细管外层，用读数显微镜 测量毛细管的内径。 4、用密度计测量高锰酸钾的密度。 滴重法： 1、按图二装好仪器，把待测液体充满毛细管，并调节液位使液滴按一定时间间隔滴下。 在保证液滴不受震动的条件下用称量瓶搜集30滴，用电子分析天平称重。 2、用游标卡尺测量毛细管的外径。 3、从液滴重量及液体密度计算滴下液滴体积。然后求出v/r 3数值，从表中查出校正因 子F 数值。根据式子求出表面张力。 五、数据记录 毛细管升高法： 升高高度h/cm 5.67 5.67 溶液密度ρ/(g/3cm ) 0.9981 内径r/mm 0.654 (读数显微镜) 0.220（用水测定毛细管升高h ，计算 所得） 滴重法： 液体+瓶质量m1/g 26.1130 瓶质量m2/g 22.8806 外径r/mm 7.64 六、数据处理 毛细管升高法： m N cm N mm cm g N cm g ghr /0907.0/1007.92 102654.067.5/108.9/9981.02433=?=÷÷????== --ργ 滴重法： cm cm cm h 67.5267.567.5=+=
最大气泡压力法测定溶液的表面张力 一、实验目的 1．掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。 2．通过对不同浓度乙醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能、表面张力和吸附量关系的理解。 二、基本原理 在一个液体的内部，任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子一方面受到液体内层分子的吸引另一方面受到液体外部气体分子的吸引，而且前者的作用力比后者大。因此在液体表面表面层中，每个分子都受到垂直于并指向液体内部的不平衡力。这种吸引力使表面上的分子向内挤，促成液体的最小面积。要使液体的表 面积增大，就必须要反抗分子的内向力而作功，增加分子的位能。 所以说分子在表面层比在液体内部有较大的位能，这位能就是表 面自由能，通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一 平方米所引起的表面自由能的变化△G,称为单位表面的表面能， 其单位为J·m－1；而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位 直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是N·m－1。液 体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。如欲使 液体表面面积增加ΔS时，所消耗的可逆功A应该是： 一A＝ΔG＝σΔS （1） 液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关，在纯净的液体(溶剂)中如果掺进杂质(溶质)，表面张力就要发生变化，其变化的大小，决定于溶质的本性和加入量的多少。 对纯溶剂而言，其表面层与内部的组成是相同的，但对溶液来说却不然。当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。根据能量最低原则，若溶质能降低溶剂的表面张力，则表面层中溶质的浓度应比溶液内部的浓度大，如果所加溶质能使溶剂的表面张力升高，那么溶质在表面层中的浓度应比溶液内部的浓度低。这种表面浓度与溶液内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在一定的温度和压力下，溶液表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入的溶质量（即溶液的浓度）有关，它们之间的关系可用吉布斯(Gibbs)公式表示： Γ＝－()T （2） 式中：Γ为吸附量(mol.m－1)；σ为表面张力(J·m—’)；T为绝对温度(K)；c为溶液浓度 (mol．L－1”)；R为气体常数(8．314J．K—I·mol－1)。()T表示在一定温度下表面张力 随溶液浓度而改变的变化率。如果σ随浓度的增加而减小，也即()T <0，则Γ>0，此时溶液表面层的浓度大于溶液内部的浓度，称为正吸附作用。如果σ随浓度的增加而增加即()T >0，则Γ<0，此时溶液表面层的浓度小于溶液本身的浓度，称为负吸附作用。 从(2)式可看出，只要测定 溶液的浓度和表面张力，就可 求得各种不同浓度下溶液的吸 附量Γ。 在本实验中，溶液浓度的 测定是应用浓度与折光率的对 应关系，表面张力的测定是应 用 最大气泡压力法。
液体表面张力系数的测量实验 液体沿表面总是存在着使液面紧张且向液体内收缩的力称为表面张力。液体的许多现象，如毛细管现象、湿润现象、泡沫的形成等，都与表面张力有关。表面张力系数是液体表面的重要力学性质：对于不同种类的液体，其表面张力不同，而对于同一种液体，其表面张力系数随着温度及其所含杂志的改变而增大或减小。这些性质广泛应用于工业生产中，如浮法选矿、液体的传输技术、化工生产线的设计等等都要对液体的表面张力进行研究。 测定液体表面张力系数的方法很多。常用的有拉脱法和毛细管升高法。本次实验介绍用拉脱法测定液体表面张力系数。 一、实验目的 1．用砝码对硅压阻力敏传感器进行定标,计算该传感器的灵敏度,学习传感器的定标方法； 2．观察拉脱法测量表面张力的过程，并用物理学基本概念进行分析，加深对物理规律的认识； 3．测量纯水和其它液体（如：甘油）的表面张力系数。 二、实验仪器 实验仪器主要由液体表面张力系数测量实验仪主机以及实验装置以及镊子、砝码组成。应用电脑采集测量时需要壹根串口转USB 连接线、电脑和采集软件，仪器装置见下图。 三、实验原理 一个金属环固定在传感器上，将该环浸没于液体中，并渐渐拉起圆环，当它从液面拉脱瞬间传感器受到的拉力差值f 为 απ)(21D D f += （1） 式中： 1D 、2D 分别为圆环外径和内径，α为液体表面张力系数，g 为重力加速度，所以液体表面张力系数为：
)](/[21D D f +=πα （2） 实验中，液体表面张力可以由下式得到： B U U f /)(21-= （3） B 为力敏传感器灵敏度，单位V/N 。1U ,2U 分别为即将拉断水柱时数字电压表读数以及拉 断时数字电压表的读数。 四、实验步骤 1．连接硅压阻力敏传感器，并开机预热15～20分钟。测量吊环内外直径，然后清洗玻璃器皿（盛装待测液体）和吊环，给实验装置加水（注意加水量不可过多，可以参考装置外壁加水刻度线）； 2．将吊环挂在力敏传感器的钩上，将力敏传感器转至水容器外部，这样取放砝码比较方便。待吊环晃动较小时，对仪器进行调零，然后用镊子安放砝码对传感器进行定标，取放砝码时应尽量轻； 3．将待测液体倒入玻璃器皿后，再将盛有待测液体的玻璃器皿小心地放入空的塑料容器，并一起放入实验圆筒内；将力敏传感器转至容器内，并轻轻挂上吊环，可以轻触吊环，让其晃动 说明：之所以不将测量液体直接倒入塑料容器内进行测量，是防止某些待测液体与塑料容器发生化学反应而影响测量结果。 4．关闭橡皮球阀门，反复挤压橡皮球使装置内部液体液面上升，当吊环下沿部分均浸入待测液体中时，及时松开橡皮球的阀门，这时液面缓慢下降，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象。特别应注意吊环即将拉断液柱前一瞬间数字电压表读数值为U 1，拉断后数字电压表读数为U 2。记下这两个数值。 5.用计算机采集时，在环接触液面开始下降时点开始采集按钮，可以通过软件实时采集传感器输出电压值的变化过程，通过鼠标移动测量拉脱瞬间的电压值以及拉断后的电压值，计算测量液体的表面张力，并与手动测量的结果进行比较。 五、注意事项 1．实验前，吊环须严格处理干净：可用NaOH 溶液洗净油污或杂质后，用纯水冲洗干净，并用热吹风烘干；
溶液表面张力的测定（拉环法） 一实验目的 （1）了解表面自由能、表面张力的意义及表面张力与吸附的关系。（2）通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横截面积，掌握拉环法测定表面张力的原理和技术。二实验原理 （1）表面张力 在温度、压力、组成恒定时，每增加单位表面积，体系的吉布斯自由能的增值称为表面吉布斯自由能（J·m-2），用γ表示。也可以看作是垂直作用在单位长度相界面上的力，即表面张力（N·m-1）。位表面层上分子比同数量内层分子引起体系自由能的增加量称为比表面自由能。比表面和表面张力在数值和量纲上一致，故常用表面张力度量比表面自由能。 （2）影响表面张力的因素 液体的表面张力与温度有关，温度越高，表面张力越小。液体的表面张力与液体的浓度有关，在溶剂中加入溶质，表面张力就会发生变化。 （3）表面张力与吸附量的关系 表面张力的产生是由于表面分子受力不均衡引起的，当加入一种物质后，对某些溶液（包括内部和表面）及固体的表面结构会带来强烈的影响，则必然引起表面张力的改变。如果溶质加入能降低表面吉布斯自由能时，边面层溶质浓度比内部大；反之增加表面吉布斯自由
能时，则溶液在表面的浓度比内部小。由此可见，在指定温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力有关，即吉布斯等温吸附方程： Γ= -（dγ/dc）T（c/RT） 其中Γ为溶质的表面超额，c 为溶质的浓度，γ为溶液的表面张力 a若dγ/dc＜0，Γ＞0，为正吸附，表面层溶质浓度大于本体溶液，溶质是表面活性剂。 b若dγ/dc＞0，Γ＜0，为负吸附，表面层溶质浓度小于本体溶液，溶质是非表面活性剂。 溶液的饱和吸附量： c/Γ= c/Γ∞＋1/KΓ∞ 分子的截面积： S B = 1/（Γ∞L） L=6.02×1034 （4）吊环法测表面张力的原理 测表面张力的方法很多，有毛细管上升法，滴重法，最大气泡压力法，吊环法等。吊环法是将吊环浸入溶液中，然后缓缓将吊环拉出溶液，在快要离开溶液表面时，溶液在吊环的金属环上形成一层薄膜，随着吊环被拉出液面，溶液的表面张力将阻止吊环被拉出，当液膜破裂时，吊环的拉力将达到最大值。自动界面张力仪将记录这个最大值P。按照公式校正后，可以得出溶液的表面张力数值γ。校正因子： F=0.7250+（0.01452P/C2D+0.04534-1.679r/R）1/2式中P：界面张力仪显示读数值mN·m-1
表面张力的测定 一、实验目的 1. 掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术。 2. 通过对不同浓度的乙醇溶液表面张力的测定, 加深对表面张力, 表面自由能, 表面张力和吸附量关系的理解。 3. 掌握折光仪的原理及测定方法。 二、实验学时 4学时 三、实验原理 在液体的内部，每个分子周围的吸引力是平衡的，可在表层却不同，它一方面受到液体 内部邻近分子的吸引，又受到液面外气体分子的吸引，前者大于后者，因此在液体表层的分 子都受到垂直液面并指向液体内部的不平衡的力，这不平衡的力使液体表面上的分子向内 挤，促成液体的最小面积。 要使液体的表面积增大, 就必须要反抗分子的内力而作 功，增加分子的位能。所以说分子在表层比在液体内部有较大 的位能，这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面 所需的最大功A ，或增大一平方米表面所引起的表面自由能 的变化△G ，称为表面自由能。其单位J ·m 2-;而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为 表面张力，其单位N ·m 1-.液体的单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。 如欲使液体的表面积增加△S 时，所消耗的可逆功A 应该是： －A = △G = σ△S (1) 对于纯溶剂，表面与内部的组成相同，对溶液确不同，加入溶质后，溶剂的表面张力要 发生变化。若溶质能降低溶剂的表面张力σ，则表面层浓度大于内部浓度，若溶质能使溶 剂的表面张力升高，则表面层浓度小于内部的浓度，这种表面浓度与内部的浓度不同的现象 叫做溶液的表面吸附。 在T ，P ，一定，溶液的表面吸附溶质的量与溶液的表面张力和加入的溶质的量有关， 它们的关系用吉布斯（Gibbs ）公式表示： T c RT c )(??-=Γσ …… （2） 式中：Γ吸附量（mol ﹒m 2-）; σ表面张力(J ﹒m 2-); c 溶液的浓度(mol ﹒L 1-) T 绝 对温度（K ）；R 气体常数（8.31411--??mol K J ）。（T c )??σ表示在一定温度下，溶液的表面张力随溶液浓度的变化率。只要测定溶液的浓度和表面张力， 就可求出各种不同浓度下溶 图1分子间吸引 示意图
实验二十六 溶液表面张力的测定 (一) 最大气泡法 【目的要求】 1. 掌握最大气泡法(或扭力天平)测定表面张力的原理，了解影响表面张力测定的因素。 2. 测定不同浓度正丁醇溶液的表面张力，计算吸附量, 由表面张力的实验数据求分子的截面积及吸附层的厚度。 【实验原理】 1. 溶液中的表面吸附 从热力学观点来看，液体表面缩小是一个自发过程，这是使体系总自由能减小的过程，欲使液体产生新的表面ΔA ，就需对其做功，其大小应与ΔA 成正比： －W ′＝σ·ΔA (1) 如果ΔA 为1m 2，则－W ′＝σ是在恒温恒压下形成1m 2新表面所需的可逆功，所以σ称为比表面吉布斯自由能，其单位为J ·m -2。也可将σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，称为表面张力，其单位是N ·m -1。在定温下纯液体的表面张力为定值，当加入溶质形成溶液时，表面张力发生变化，其变化的大小决定于溶质的性质和加入量的多少。根据能量最低原理，溶质能降低溶剂的表面张力时，表面层中溶质的浓度比溶液内部大；反之，溶质使溶剂的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低，这种表面浓度与内部浓度不同的现象叫做溶液的表面吸附。在指定的温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力及溶液的浓度之间的关系遵守吉布斯(Gibbs)吸附方程： T C RT C Γ??? ??-=d d σ (2) 式中，Г为溶质在表层的吸附量；σ为表面张力；C 为吸附达到平衡时溶质在介质中的浓度。 当 T C ??? ??d d σ＜0时， Г＞0称为正吸附；当 T C ??? ??d d σ＞0时，Г＜0称为负吸附。吉布斯吸附等温式应用范围 很广，但上述形式仅适用于稀溶液。 引起溶剂表面张力显著降低的物质叫表面活性物 质，被吸附的表面活性物质分子在界面层中的排列， 决定于它在液层中的浓度，这可由图2-26-1看出。 图2-26-1中(1)和(2)是不饱和层中分子的排列，(3) 是饱和层分子的排列。 当界面上被吸附分子的浓度增大时，它的排列方式在 改变着，最后，当浓度足够大时，被吸附分子盖住了 图2-26-1 被吸附的分子在界面上的排列图
物理实验报告 实验名称：液体表面张力系数的测定学院：水利科学与工程学院 专业班级：水工1801 学号：201802979 学生姓名：周柱伟
实验成绩 实验预习题成绩： 1.什么是液体的表面？ 接触的表面存在一个薄层 2.液体表面的分子具有什么特点(表面张力产生的原因)？ 液体层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力。就象你要把弹簧拉开些，弹簧反而表现具有收缩的趋势3.液体表面张力系数是怎么定义的？ 表面张力系数σ是在温度T和压力p不变的情况下吉布斯自由能G对面积S的偏导数 4.液体表面张力系数与哪些因素有关？ 表面张力系数与液体性质，温度，液体所含杂质，相邻物质的化学性质有关5.简述拉脱法测量液体表面张力系数的原理(用矩形金属薄片或金 属环时，表面张力系数的具体表达式)。 测量一个已知周长的金属圆环或者金属片从待测液体表面脱离时所需的拉力，从而求得该液体表面张力系数的方法称为拉脱法。 6.焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同？
焦利氏秤实际上是一个特殊结构的弹簧秤，是用来测量铅直方向微小力的仪器之一。 一般的弹簧秤，弹簧的上端固定不动，在弹簧下端挂重物时，弹簧则伸长，物体重量可由指针所指示的标尺直接标出。而焦利氏秤上的弹簧是挂在可以上下移动的有刻度的管子上的，管外面套有外管，外管上有游标，旋转旋钮即可使管上下移动。 7.“三线对齐”是那三线？为什么要这样做？ 指标镜上的刻线，玻璃管上的刻线和玻璃管上刻线在镜中的像 水的表面张力近似为液膜破裂瞬间的拉力,保持“三线对齐”是为了能够使水膜破裂瞬间近似“三线对齐”,从而得到水膜破裂时精确的拉力。使能准确测出该拉力大小减少实验误差 8.焦利氏秤测定液体的表面张力有什么优点？ 测定表面张力F’，用普通的弹簧是很难迅速测出液膜即将破裂时的 F 的，应用焦利氏秤则克服了这一困难，可以方便地测量表面张力F’，并且焦利氏秤的劲度系数较小，有游标卡尺式的读数尺，故测量精度高。 9.千分尺是否存在系统误差如何判断？如何调零？ 千分尺使用前，使移动测砧与固定测砧接触，观察微分筒上的棱边是否与固 定套筒上的零刻线重合，如果不重合即存在系统误差。当套筒上零刻线位于微分筒0～5方向上时即为正值，计算时需要减去其绝对值，相反方向即为负值，需要加上其绝对值。 10.比较逐差法与图解法处理实验数据的不同点。 在对某些函数关系并不明确的物理量进行测量时,常用作图法.数据点是离散的,
大学实验报告 实验日期：成绩： 班级：学号：姓名：教师： 同组者： 表面张力测定—最大压差法 一、实验目的 1. 掌握最大压差法测定表面张力的原理及方法； 2. 测定正丁醇水溶液的表面张力，了解表面张力的概念及影响因素； 3. 学习Gibbs 公式及其应用。 二、实验原理 由于静吸引力的作用，液体表面趋于收缩。要扩大表面，就要克服静吸引力做功，所以表面分子总比内部分子多具有一定的能量，这多具有的能量叫表面能。 单位表面具有的表面能叫表面张力。 在一定温度、压力下纯液体的表面张力是定值。但在纯液体中加入溶质，表面张力就会发生变化。若溶质使液体的表面张力升高，则溶质在溶液相表面层的浓度小于在溶液相内部的浓度；若溶质使液体的表面张力降低，则溶质在溶液相表面层的浓度大于在溶液相内部的浓度。这种溶质在溶液表面的浓度和相内部的浓度现象不同叫吸附。 在一定的温度、压力下，溶质的表面吸附量与溶液的浓度、溶液的表面张力之间的关系，可用吉布斯吸附等温式表示：
d (1) d mol/L mol/L N/m N m/K mol K c RT c cRT 61485 . 61485 . 式中：吸附量（）吸附质在溶液内部的浓度（）表面张力（）通用气体常数（）绝对温度（） 若，溶质为正吸附；若，溶质为负吸附。通过实验若能测出表面张力与溶质浓度的关系，则可作出σ-c 曲线，并在曲线上任取若干个点做曲线的切线，这些切线的斜率就是与其浓度对应的，将此值带入(1)式便可求出在此浓度时的溶质吸附量。d 0 dc d 0 dc ddc 测定液体表面张力的方法有多种，本实验采用最大压差法。 本实验装置如图1 所示。
C.9表面张力的测定 液体表面张力的测定，对于了解物质体系性质，溶液表面结构、分子间相互作用（特别是表面分子相互作用），提供了一种很有用的方法；它还可用来帮助了解润湿、去污、悬浮力等问题；可以来帮助计算等张比容，工业设计中用来帮助估算塔板效率等。 下面用毛细管升高法和滴重法来测定液体表面张力。 一、 毛细管升高法 （一） 实验原理 当一根洁净的、无油脂的毛细管插进液体，液体在毛细管内升高到h 高度。在平衡时，毛细管中液柱重量与表面张力关系为 h g r r ρθγ2cos 2∧=ππ θ ργcos 2hr g = （1） 式中：γ为表面张力， g 为重力加速度，ρ为液体密度，r 为毛细管半径。 对于洁净、无油脂的毛细管和水，接触角θ≈0，cos θ=1,所以 hr g ργ2 1 = （2） 上式忽略了液体弯月面，如果弯月面很少，可以考虑为半球形，则体积应为： 33 1 3323∧=∧-∧r r r πππ 由（2）式可得： )3 1 (21r h r g += ργ （3） 更精确些时，可假定弯月面为一个椭圆球。（3）式变为: ]3)(1312.02)(1288.0)(311[21∧+∧-+= h r h r h r hr g ργ （4） （二） 实验仪器
25cm长、0.5mm直径的毛细管，读数显微镜，小试管，尺子 （三）实验步骤 将毛细管洗净、干燥，于小试管中倾入被测液，按图装好。从管口慢慢将空气吹入试管中，待毛细管中液体升高后，停止吹气并使试管内外压力相等。待液体回到平衡位置，用尺子测量其高度h。重复一次，再次测量高度h，看是否一样，两次测量的高度应相等，否则应洗清毛细管从新测量。 将毛细管浸入有色的高锰酸钾溶液中，然后用读数显微镜测毛细管的直径d。（四）实验数据记录与处理 二、滴重法 （一）实验原理： 从图C.9-2中可以看出当到达平衡时，从外半径为r的毛细管滴下的液体质量，应等于毛细管周边乘以表面张力（或界面张力），即 （5） 式中：m为液滴质量，r为毛细管半径，为表面张力，g为重力加速度。 事实上，滴下来的仅仅是液滴的一部分。因此（5）式中给出的液滴是理想液滴。经实验证 明，滴下来的液滴大小是的函数，即由所决定（其中V是液滴的体积）。（5）式可以变为