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2021年北京市高考物理专题复习：电场解析版
1．如图所示，一半径为R 的竖直光滑圆轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上有一轻质弹
簧，其左端固定在墙壁上，右端与质量为m 、电荷量为+q 的小物块（视为质点）接触但不相连，水平轨道AB 段光滑，BC 段粗糙且其长度L ＝3R ，倾斜轨道CD 段粗糙且与BC 段平滑连接，倾斜轨道所在区域有水平向右的匀强电场，场强大小E ＝等手今向左推小物块压缩弹簧至某一位置后静止释放小物块，小物块由AB 段进入圆轨道，通过圆轨道后在BC 段和CD 段上滑动，若小物块与BC 段和CD 段的动摩擦因数相同，倾斜轨道与水平面间的夹角θ＝37°．重力加速度为g ，取SIN37°＝0.6，COS37°＝0.8
（1）若小物块恰能通过圆轨道的最高点，求弹簧的弹性势能Ep ；
（2）若小物块将弹簧压缩到弹性势能E p 2=143mgR ，释放后小物块在倾斜轨道能到达
的最高点为P ，在此过程中，小物块的电势能减少了△E p =43mgR ，求小物块在BC 段克
服摩擦力所做的功W ．
【解答】解：（1）小物块恰能通过圆轨道的最高点，则小物块重力完全充当向心力，根据牛顿第二定律：
mg ＝m v 2R
代入数据得：v =√gR
根据能量的转化与守恒：E p ＝mg2R +12mv 2=
5mgR 2
（2）若弹簧的弹性势能为：E P2=143mgR ， 在电场中，设小物块在BC 段的位移为x ，则
△E 电＝qExcos θ
解得x =5R 2
小物块由A 到P 的全过程，由能量守恒定律，得
E P2+△E 电＝μmgl+μ（mgcos θ+qEsin θ）x+mgxsin θ
解得μ=34