半导体物理学第五章 习题答案
第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空 穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩 载流子，产生率为,空穴寿命为 。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10 cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸 收，电子-空穴对的产生率是1022 cm -3s-1 ,试计算光照下样 品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度g p L 0 .=+?-τ 光照达到稳定态后
4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生 非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016 cm -3 , 光注入的非平衡载流子浓度 n=p=1014cm -3 。计算无光照和有光照的电导率。 % 2606 .38 .006.3500106.1109.,.. 32.0119161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡 。 后，减为原来的光照停止%5.1320%5.13) 0() 20()0()(1020 s e p p e p t p t μτ ==???=?-- cm s q n qu p q n p p p n n n cm p cm n cm p n cm n K T n p n i /16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310=???=≈+=?+=?+=?===?=??==---μμσ无光照则设本征 空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2)(: --=+=+???+≈+?++=+=cm cm s nq q p q n pq nq p n p n p n μμμμμμσ
第五章习题 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空 穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10??cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例 s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。 解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后
4. 一块半导体材料的寿命=10us ，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几 5. n 型硅中，掺杂浓度N D =1016cm -3, 光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cm -3。计算无光照和有光照的电导率。 6. 画出p 型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。 % 2606.38.006.3500106.1109. ,.. 32.0119 161 0' '==???=?∴?>?Ω==-σσ ρp u p p p p cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献献 少数载流子对电导的贡Θ。 后，减为原来的光照停止%5.1320%5.13) 0() 20()0()(1020 s e p p e p t p t μτ ==???=?--cm s q n qu p q n p p p n n n cm p cm n cm p n cm n K T n p n i /16.21350106.110:,/1025.2,10/10.105.1,30019160000003403160314310=???=≈+=?+=?+=?===?=??==---μμσ无光照则设半导体的迁移率） 本征 空穴的迁移率近似等于的半导体中电子、 注：掺杂有光照131619140010(/19.20296.016.2)5001350(106.11016.2)(: --=+=+???+≈+?++=+=cm cm s nq q p q n pq nq p n p n p n μμμμμμσ
第三章习题和答案 1. 计算能量在E=E c 到2 *n 2 C L 2m 100E E 之间单位体积中的量子态数。 解： 2. 试证明实际硅、锗中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。 3 22 23 3*28100E 21 23 3 *22100E 002 1 233*231000L 8100)(3 222)(22)(1Z V Z Z )(Z )(22)(23 22 C 22 C L E m h E E E m V dE E E m V dE E g V d dE E g d E E m V E g c n c C n l m h E C n l m E C n n c n c ）（） （单位体积内的量子态数） （) (21)(,)"(2)()(,)(,)()(2~.2'2 1 3'' ''''2'21'21'21' 2 2222 22C a a l t t z y x a c c z l a z y t a y x t a x z t y x C C e E E m h k V m m m m k g k k k k k m h E k E k m m k k m m k k m m k ml k m k k h E k E K IC E G si ? 系中的态密度在等能面仍为球形等能面 系中在则：令） （关系为 ）（半导体的、证明： 3 1 23 2212 32' 2123 2 31'2 '''')()2(4)()(111100)()(24)(4)()(~l t n c n c l t t z m m s m V E E h m E sg E g si V E E h m m m dE dz E g dk k k g Vk k g d k dE E E ?? ? ? ）方向有四个， 锗在（旋转椭球，个方向，有六个对称的导带底在对于即状态数。 空间所包含的空间的状态数等于在
1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半 导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费 米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8.将Si掺杂入GaAs中，若Si取代Ga则起（ A ）杂质作
用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的 量子态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中，AB 段代表 （ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 13. 一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近 能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 212102220 202 02022210 1202==-==<-===-==>=+===-+ 因此：取极大值 处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- == 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19 282 1911027.810 10 6.1)0(102 7.810106.1) 0(----?=??-- =??=??-- = ?π π 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示： （a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面
第一章习题 1.设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值附近能量E c (k)与价带极大值附近 能量E V (k)分别为: E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V -=-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π (1)禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; (4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解:(1) eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43(0,060064 30382324 30)(2320212102 2 20 202 02022210 1202==-==<-===-== >=+== =-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 3222* 83)2(1m dk E d m k k C nC ===η
s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3)()()4(6 )3(25104300222* 11-===?=-=-=?=-==ηηηηη所以：准动量的定义： 2、 晶格常数为0、25nm 的一维晶格,当外加102V/m,107 V/m 的电场时,试分别计 算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解:根据:t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η s a t s a t 13719282 1911027.810106.1) 0(1027.810106.1) 0(----?=??--= ??=??-- =?π πηη 补充题1 分别计算Si(100),(110),(111)面每平方厘米内的原子个数,即原子面密度(提示:先 画出各晶面内原子的位置与分布图) Si 在(100),(110)与(111)面上的原子分布如图1所示: (a)(100)晶面 (b)(110)晶面
半导体物理学第七版完 整答案修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k) 分别为： E C （K ）=0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1） 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子 自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=? 补充题1 分别计算Si （100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提 示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） Si 在（100），（110）和（111）面上的原子分布如图1所示：
（a ）(100)晶面 （b ）(110)晶面 （c ）(111)晶面 补充题2 一维晶体的电子能带可写为)2cos 81 cos 8 7()22ka ka ma k E +-= （， 式中a 为 晶格常数，试求 （1）布里渊区边界； （2）能带宽度； （3）电子在波矢k 状态时的速度； （4）能带底部电子的有效质量* n m ； （5）能带顶部空穴的有效质量*p m 解：（1）由 0)(=dk k dE 得 a n k π = （n=0，?1，?2…） 进一步分析a n k π ) 12(+= ，E （k ）有极大值， a n k π 2=时，E （k ）有极小值
第一章、 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是价带中未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量 电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1.170eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）E g （300K ）= 1.428eV ，Eg (0K) = 1.522eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=
半导体物理学 刘恩科第七版习题答案 ---------课后习题解答一些有错误的地方经过了改正和修订！ 第一章 半导体中的电子状态 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别 为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求：为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1==π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：10 9 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0) (232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带：
04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.143 10314.0210625.643043)() ()4(6 )3(2510349 3410 4 3 002 2 2*1 1 ----===?=???=?? ??=-=-=?=- ==ππ 所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能 带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k qE f ??== 得qE k t -?=? s a t s a t 137 19282 199 3421911028.810106.1) 0(1028.810106.11025.0210625.610106.1)0(-------?=??--=??=??-?-??=??--=?π π ππ 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV ，相对介电常数εr =17，电子的有效质量 *n m =0.015m 0, m 0为电子的惯性质量，求①施主杂质的电离能，②施主的弱束缚电子基态轨道半径。
一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________，引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数，内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度，费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电，达到热平衡后两者的费米能级________。（正，相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央，其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处，因此属于_________半导体。（[100]，间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷，肖特基缺陷） 6．在一定温度下，与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________，高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2，1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看，锗、硅属于_________半导体，而砷化稼属于_________半导体，后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙，直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统，服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布，费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关，而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度，禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge和Si材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石，闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化，则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体，否则称为_________禁带半导体。（直接，间接） 12. 半导体载流子在输运过程中，会受到各种散射机构的散射，主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射，晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径，主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴，复合中心）
第五篇 题解-非平衡载流子 刘诺 编 5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？ 解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。 热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态 ，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。 5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？ 解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。 5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？ 解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。即 T k q D 0= μ 5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？ 答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。 平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。 5-5、证明非平衡载流子的寿命满足()τ t e p t p -?=?0，并说明式中各项的物理意义。 证明： ()[] p p dt t p d τ?=?- =非平衡载流子数而在单位时间内复合的子的减少数单位时间内非平衡载流 时刻撤除光照如果在0=t
半导体物理学基本概念 有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。 空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。 回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。 施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。 受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。 杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。 n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。 p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。 浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。 深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。 杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。 平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到平衡，可引入准费米能级表示。 电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性，即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。 非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。 简并半导体-----半导体重掺杂时，其费米能级有可能进入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1）杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。
第5章 非平衡载流子 1. 一个n 型半导体样品的额外空穴密度为1013cm -3，已知空穴寿命为100μs ，计算空穴的复合率。 解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此 13 17306 101010010 U cm s ρτ--===?? 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为g p ， 空穴寿命为τ，请 ①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程； ②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。 解：⑴光照下，额外载流子密度?n =?p ，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率g p 和复合率U 的代数和构成，即 ()p d p p g dt τ =- ⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即() 0d p dt =，于是由上式得 0p p p p g τ?=-= 3. 有一块n 型硅样品，额外载流子寿命是1μs ，无光照时的电阻率是10Ω?cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm 3?s ，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？ 解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度 226163101010 cm p p n g τ-?=?==?=－ 取21350/()n cm V s μ=?，2 500/()p cm V s μ=?，则额外载流子对电导率的贡献 1619()10 1.610(1350500) 2.96 s/cm n p pq σμμ-=?+=???+= 无光照时00 1 0.1/s cm σρ= =，因而光照下的电导率 0 2.960.1 3.06/s cm σσσ=+=+= 相应的电阻率 1 1 0.333.06 cm ρσ = = =Ω?
第一章习题 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带 极大值附近能量E V (k)分别为： E c =0 2 20122021202236)(,)(3m k h m k h k E m k k h m k h V - =-+ 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2） 导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化 解：（1）
eV m k E k E E E k m dk E d k m k dk dE Ec k k m m m dk E d k k m k k m k V C g V V V c 64.012)0()43 (0,060064 3 382324 3 0)(2320 2121022 20 202 02022210 1202== -==<-===-==>=+===-+ηηηηηηηη因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2*8 3)2(1 m dk E d m k k C nC ===η s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.704 3 )() ()4(6 )3(25104 3002 2 2*1 1 -===?=-=-=?=- ==ηηηηη所以：准动量的定义： 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场 时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 解：根据：t k h qE f ??== 得qE k t -?=?η
半导体物理学名词解释 1.能带： 在晶体中可以容纳电子的一系列能 2.允带：分裂的每一个能带都称为允带。 3.直接带隙半导体：导带底和价带顶对应的电子波矢相同 间接带隙半导体：导带底和价带顶对应的电子波矢不相同 4、施主杂质：能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心的杂质，称为施主杂质。 施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级。 5、受主杂质：能够能够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质。 受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。 6、本征半导体：本征半导体就是没有杂质和缺陷的半导体。 7、禁带宽度：导带底与价带顶之间的能量差。 8、禁带：（导带底与价带顶之间能带） 9、价带： （0K 条件下被电子填充的能量最高的能带） 10、导带：（0K 条件下未被电子填充的能量最低的能带） 11、迁移率：表示单位场强下电子的平均漂移速度，单位cm^2/(V ·s)。 12、有效质量： 的作用。有效质量表达式为： ，速度： 13、电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚 后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚 后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位 14、费米分布：大量电子在不同能量量子态上的统计分布。费米分布函数为： 15、漂移运动：载流子在电场作用下的运动。 扩散运动：载流子在浓度梯度下发生的定向运动。 16、本征载流子：就是本征半导体中的载流子（电子和空穴），即不是由掺杂所产生出来的。 17、产生：电子和空穴被形成的过程 2 22*dk E d h m n =T k E E F e E f 011)(-+=
第一章 半导体中的电子状态 § 锗和硅的晶体结构特征 金刚石结构的基本特征 § 半导体中的电子状态和能带 电子共有化运动概念 绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度； 本征激发的概念 § 半导体中电子的运动 有效质量 导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2 * 2n k E k E m 2h -0=； 半导体中电子的平均速度dE v hdk = ； 有效质量的公式：2 22*11dk E d h m n =。 §本征半导体的导电机构 空穴 空穴的特征：带正电；p n m m ** =-；n p E E =-；p n k k =- § 回旋共振 § 硅和锗的能带结构 导带底的位置、个数； 重空穴带、轻空穴 第二章 半导体中杂质和缺陷能级 § 硅、锗晶体中的杂质能级
基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。 § Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级 杂质的双性行为 第三章 半导体中载流子的统计分布 热平衡载流子概念 §状态密度 定义式：()/g E dz dE =； 导带底附近的状态密度：()()3/2 *1/2 3 2()4n c c m g E V E E h π=-； 价带顶附近的状态密度：() () 3/2 *1/2 3 2()4p v V m g E V E E h π=- § 费米能级和载流子的浓度统计分布 Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T = +-???? ； Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。 Boltzmann 分布函数：0()F E E k T B f E e --=； 导带底、价带顶载流子浓度表达式： 0()()c c E B c E n f E g E dE '=?
半导体物理学 第一章习题 (公式要正确显示，请安装字体MT extra) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： ........................................................................................... 1 2. 晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。 (3) 1．设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c (k)和价带极大值附近能量E V (k)分别为： 2 20122021202236)(,)(3Ec m k m k k E m k k m k V - =-+= 0m 。试求： 为电子惯性质量，nm a a k 314.0,1== π （1）禁带宽度; （2）导带底电子有效质量; （3）价带顶电子有效质量; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化
解：109 11010 314.0＝-?= =π π a k （1） J m k m k m k E k E E m k k E E k m dk E d k m k dk dE J m k Ec k k m m m dk E d k k m k k m k dk dE V C g V V V V c C 17 31 210340212012202 1210 12202220 21731 2 103402 12102 02022210120210*02.110 108.912)1010054.1(1264)0()43(6)(0,0600610*05.310108.94)1010054.1(4Ec 430 382324 3 0)(232------=????==-=-== =<-===-==????===>=+== =-+= 因此：取极大值处，所以又因为得价带： 取极小值处，所以：在又因为：得：由导带： 04 32 2 2* 8 3)2(1 m dk E d m k k C nC === s N k k k p k p m dk E d m k k k k V nV /1095.71010054.14 3 10314.0210625.643043)()()4(6)3(2510349 3410 4 3 222 * 1 ----===?=???= ?? ??=-=-=?=-==ππ 所以：准动量的定义：
麦拉福https://www.doczj.com/doc/3d7849319.html,/view/757c39bff121dd36a32d825c.html 半导体物理学第5章习题及答案 1. 在一个n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3, 空穴的寿命为100us 。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为, 空穴寿命为τ。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块n 型硅样品，寿命是1us ，无光照时电阻率是10Ω?cm 。今用光照射该样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是1022cm -3?s-1,试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ s cm p U s cm p U p 31710 10010 313/10U 100,/10613 ==?= ====?-??-τ τμτ得：解：根据？求：已知：τ τ τ ττ g p g p dt p d g Ae t p g p dt p d L L t L =?∴=+?-∴=?+=?+?-=?∴-. 00 )2()(达到稳定状态时，方程的通解：梯度，无飘移。解：均匀吸收，无浓度cm s pq nq q p q n pq np cm q p q n cm g n p g p p n p n p n p n L /06.396.21.0500106.1101350106.11010.0:101 :1010100 .19 16191600'000316622=+=???+???+=?+?++=+=Ω=+==?==?=?=+?-----μμμμμμσμμρττ光照后光照前光照达到稳定态后
半导体物理学名词解释 1、直接复合:电子在导带与价带间直接跃迁而引起非平衡载流子的复合。 2、间接复合:指的是非平衡载流子通过复合中心的复合。 3、俄歇复合:载流子从高能级向低能级跃迁发生电子-空穴复合时,把多余的能量传给另一个载流子,使这个载流子被激发到能量更高的能级上去,当它重新跃迁回到低能级时,多余的能量常以声子的形式放出,这种复合称为俄歇复合,显然这是一种非辐射复合。 4、施主杂质:V族杂质在硅、锗中电离时,能够施放电子而产生导电电子并形成正电中心,称它们为施主杂质或n型杂质。 5、受主杂质:Ⅲ族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴,并形成负点中心,所以称它们为受主杂质或p型杂质。 6、多数载流子:半导体材料中有电子和空穴两种载流子。在N 型半导体中,电子是多数载流子, 空穴是少数载流子。在P型半导体中,空穴是多数载流子,电子是少数载流子。 7、能谷间散射: 8、本征半导体:本征半导体就是没有杂质和缺陷的半导体。 9、准费米能级:半导体中的非平衡载流子,可以认为它们都处于准平衡状态(即导带所有的电子和价带所有的空穴分别处于准平衡状态。对于处于准平衡状态的非平衡载流子,可以近似地引入与Fermi能级相类似的物理量——准Fermi能级来分析其统计分布;当然,采用准Fermi能级这个概念,是一种近似,但确是一种较好的近似。基于这种近似,对于导带中的非平衡电子,即可引入电子的准Fermi能级;对于价带中的非平衡空穴,即可引入空穴的准Fermi能级。 10、禁带:能带结构中能态密度为零的能量区间。
11、价带:半导体或绝缘体中,在绝对零度下能被电子沾满的最高能带。 12、导带:导带是自由电子形成的能量空间,即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。 13、束缚激子:等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心,这一中心由于库仑作用又能俘获另一种带电符号相反的载流子从而成为定域激子,称为束缚激子。 14、浅能级杂质:在半导体中、其价电子受到束缚较弱的那些杂质原子,往往就是能够提供载流子(电子或空穴的施主、受主杂质,它们在半导体中形成的能级都比较靠近价带顶或导带底,因此称其为浅能级杂质。 15、深能级杂质:杂质电离能大,施主能级远离导带底,受主能级远离价带顶。 16、迁移率:μ,表示单位场强下电子的平均漂移速度,单位是m^2/(V·s或者 cm^2/(V·s。 17、空穴的牵引长度:表征空穴漂移运动的有效范围的参量就是空穴的牵引长度。 18、陷阱效应:杂质能级积累非平衡载流子的作用就叫做陷阱效应。 19、替位式杂质:杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。 20、间隙式杂质:杂质原子位于晶格原子的间隙位置。 21、弗仑克耳缺陷:间隙原子和空穴成对出现导致的缺陷。 22、肖特基缺陷:只在晶体内形成空位而无间隙原子时的缺陷。 23、高阻区: 24、等电子杂质:当杂质的价电子数等于其所替代的主晶格原子的价电子数时,这种杂质称为等电子杂质。