因数与倍数的意义
教学目标：
知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。
过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学难点：
探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学过程：
认识因数、倍数
观察情景图，提出问题。
操作：可以怎样排队？每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。
汇报：你是怎么摆？算式是什么？
指名说，师板书：1×12＝12 2×6＝12 3×4＝12
学习“因数、倍数”的概念
师：刚才通过摆不同的队形，我们得到了3个不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。
师指3×4＝12 说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。
学生说一说。
问：根据2×6＝12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（指名说）
问：根据1×12＝12呢？
指名，师：12既是12的因数，又是12的倍数。
问：根据48÷6＝8（板书：48÷6＝8）说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？你是怎么想的？指名说
师：看来，根据乘法算式和除法算式，都能判断出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
师：你也像老师这样说一道乘法算式或除法算式，让你的同桌说一说它们之间的因数和倍数的关系。同位互相说。
师：有同学说8÷2＝4时，说8是倍数，4是因数。这样行吗？为什么？
小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚地表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。
二、探索找一个数的因数的方法
师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。）
问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。
学生写一写，师巡视。
汇报展示：（2人）
问：你是怎么找的？（学生说方法）
评价：他找的怎么样？（学生评一评）
师讲解：想知道老师是怎么找的吗？（师边讲解边一对一对的板书24的因数）24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24
小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。
练习
师：用这种方法写出18的因数。
汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书）
发现规律
问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？
小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。
三、探索找一个数的倍数的方法
方法
学生找4的倍数，写在练习本上。
汇报：指名说，师写在黑板上。（4的倍数有：4，8，12，16，20……）
问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）
你是怎么找的？
评一评：他的方法怎么样？
问：还有别的方法吗？
问：怎么找一个数的倍数？
指名说。
师：按从小到大的顺序，用4依次去乘1、2、3、4……，乘得的积就是4的倍数。
练习
找出5的倍数，写在练习本上。
指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？
发现规律。
问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？
师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。
问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢？（有限）
课件出示）
四、巩固练习
写一写：6的因数、9的因数、50以内7的倍数。
集体订正。
选一选
8的倍数有哪些？48的因数又有哪些？
学生填一填，集体订正。
数学小知识：完美数。
师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）
数学上就把6这样的数叫做完美数。完美数是非常稀少的，到2004年，人们从无穷无尽的自然数中还找到了496，8128等等这些完美数，但人们的研究并没有到此为止，新的研究和探索还将继续下去。