2010届108所名校押题精选——数学课标版
【标准答案】
1.【标准答案】C
2.【标准答案】B
3.【标准答案】B
4.【标准答案】C
5.【标准答案】D
6.【标准答案】B
7.【标准答案】C
8.【标准答案】A
9.【标准答案】A 10.【标准答案】C 11.【标准答案】B 12.【标准答案】C 13.【标准答案】C 14.【标准答案】A 15.【标准答案】C 16.【标准答案】A 17.【标准答案】B 18.【标准答案】C 19.【标准答案】C 20.【标准答案】B 21.【标准答案】B 22.【标准答案】C 23.【标准答案】B 24.【标准答案】A 25.【标准答案】C 26.【标准答案】B 27.【标准答案】A 28.【标准答案】A 29.【标准答案】A 30.【标准答案】B
二．填空题
31.【标准答案】1
32.【标准答案】n m T +＝m n n m q T T ?? 33.【标准答案】3sin sin()sin()sin()02
2
π
π
αααπα++++++
= 34.【标准答案】2
（第9题）
35.【标准答案】3 36.【标准答案】甲、18 37.【标准答案】4 38.【标准答案】)+∞ 39.【标准答案】1 40.【标准答案】
三．解答题：
41.解：（1）1cos sin 32sin 21)(2-+=-?=x x x b a x f …………2分
分
分
分
8]2,1[]1,2
1
[)62sin(6]6
5,6[622,0[4)6
2sin(22cos 2sin 3 -∈?-∈-?-∈-?∈-=-=y x x x x x x ππ
ππππ
（2）由题设，).(3
2,2
6
2Z k k k ∈+=
+
=-π
παπ
ππ
α即 …………10分
.3
,0,0min π
αα=
=∴>时当k …………12分
42.解（1）3)3
(cos 323
cos(2--
+-
π
π
x x 3322cos(1[3)322sin(--++-=π
πx x
)3
22sin 2322cos(3)322sin(π
ππ-=-+-=x x x
…………5分
)(x f ∴的最大值为2，此时Z k k x Z k k x ∈+=
∈+=
-
,12
5,,22
3
2ππ
ππ
π
即……7分 （2）3
4sin(2)2(π
-
=x x f
令3
2,3[],4,0[,34π
πππ
-∈∴∈-
=t x x t 设21,t t 是函数a t y -=sin 2的两个相应零点（即3
4,3
42211π
π
-
=-=x t x t ）
由t y sin 2=图象性质知ππ
π
π=-
+-=+3
43
4,2121x x t t 即…………10分
32)t a n (,6
4
2121+=++
=
+∴x x x x π
π
…………14分
43.解：（Ⅰ）)sin(cos sin cos sin B A A B B A n m +=?+?=? …………2分
在ABC △中，由于C B A sin )sin(=+，
.sin C n m =?∴
…………3分
又C 2sin =? ，C C C C sin cos 2sinC ,sin 2sin ==∴
又0sin ≠C ，所以21cos =
C ，而π< π =C .…………6分 （Ⅱ）由B A C B C A sin sin sin 2,sin ,sin ,sin +=得成等差数列 ， 由正弦定理得.2b a c += …………8分 18,18)(=?∴=-? ， 即18cos =C ab ，由（Ⅰ）知2 1 cos = C ，所以.36=ab …………10分 由余弦弦定理得 ab b a C ab b a c 3)(cos 22 2 2 2 -+=-+=， …………11分 36 ,3634222=∴?-=∴c c c .6=∴c 44.解:（1）由图象知2A = ()f x 的最小正周期54( )126T πππ=?-=,故22T π ω== ……3分 将点( ,2)6 π 代入()f x 的解析式得sin( )13 π ?+=,又||2 π ?< , ∴6 π ?= 故函数()f x 的解析式为()2sin(2)6 f x x π =+ ……6分 (2) 775()()2sin 2()2sin(2)6662g x f x x x ππππ? ?=+ =++=+??? ? ……8分 ()2cos 2g x x =，()(),g x g x ∴-= ……10分 ()g x 为偶函数. 45.解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件A ， 则 122130 4545453 937 ()42C C C C C C P A C ++==；. （3分） （2）记“这3个数之和为18”为事件B ,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况， 所以 3971()12P B C = =； （7分） （3）随机变量ξ的取值为0,1,2,ξ的分布列为 ∴ξ的数学期望为 5112012122123E ξ=? +?+?=。（10分） 46.【解】（Ⅰ）记“甲运动员击中i 环”为事件i A ；“乙运动员击中i 环”为事件i B ；“甲、乙两运动员同时击中9环（含9环）”为事件C. （2 分） 因为910()()0.10.180.28P A P A +=+=，910()()0.280.170.45P B P B +=+=. （4分） 所以126.045.028.0)(=?=C P . 故甲、乙两运动员同时击中9环以上（含9环）的概率为0.126. （6分） （Ⅱ）由分布列可知，818.0101.0942.0814.0716.06=?+?+?+?+?=ξE .（7分） 22222(68)0.16(78)0.14(88)0.42(98)0.1(108)0.18 1.6 D ξ=-?+-?+-?+-?+-?=（8分） 又817.01028.0912.0824.0719.06=?+?+?+?+?=ηE . （9分） 22222(68)0.19(78)0.24(88)0.12(98)0.28(108)0.17 1.96 D η=-?+-?+-?+-?+-?= （10分） 因为ηξ E E =，ηξD D <，所以甲、乙两运动员射击成绩的均值相等，但甲射击成绩的稳定性比乙要好，故选派甲参加比赛较合适. （12分 47.解：（I ）由直方图知,前五组频率为 0.0080.0160.040.040.0650.82++++?=（）， 后三组频率为10.820.18-=， 人数为0.18509?=（人）………………………………2分 由直方图得第八组频率为： 0.008×5=0.04， 人数为0.04×50=2（人） …………2分 设第六组人数为m ，则第七组人数为 927m m --=-， 又m+2=2(7－m),∴m=4 …………3分 所以第六组人数为4人，第七组人数为3人，频率分别等于0.08，0.06 …………4分 ∴ 频率 组距 分别等于0.016，0.012，（画图如上） …………5分 （II ）由（I ）知身高在[)180,185内的人数为4人，设为,,,a b c d . 身高在[)190,195的人数为2人，设为,A B . 若[),180,185x y ∈时，有,,,,,ab ac ad bc bd cd 共六种情况． 若[),190,195x y ∈时，有AB 共一种情况． 若,x y 分别在[)[)180,185190,195和内时， 有,,,,,,,aA bA cA dA aB bB cB dB 共8种情况 ∴基本事件的总数为68115++=种 …………………2分 事件5x y -≤所包含的基本事件个数有617+=种， …………7分 ∴7 (5)15 P x y -≤= ……………………14分 解法二：由（I ）知身高在[)180,185内的人数为4人， 身高在[)190,195的人数为2人， 则从这两组的所有男生中随机抽取两名男生共有2 615C =种方法，…………6分 而事件“||5x y -≤”要求这两名男生都是第六组或者都是第八组， 则其包含的事件数有22427C C +=种 ………………7分 7 (||5) 15 P x y ∴-≤= …………8分 （III ）ξ的分布列为： ………………11分 5112012122123 E ξ=? +?+?= …………11分 48.解：（I ）记抽到的卡片标号为（x ，y ），所有的情况分别为， 共9种.由表格可知|OP| …………5分 设事件A 为“|OP|取到最大值”，则满足事件A 的（x ，y ）有（1，3），（3，1）两种情况， 2()9 P A ∴= …………7分 （II ）设事件B 为“P 点在第一象限” 若03,03x y ≤≤??≤≤? 则其所表示的区域面积为339?= 由题意可得事件B 满足03 03200 x y x x y ≤≤??≤≤? ?->??->?， 即如图所示的阴影部分， 其区域面积为15131122 ?- ??= 55 2()918 P B ∴== …………12分 49.解：（Ⅰ）设选手甲第i 次击中目标的事件为(123)i A i =，，， 则()0.8()0.2i i P A P A ==， 依题可知：i A 与(,123,)j A i j i j =≠，，相互独立 所求为：16.02.08.0)()()(2121=?==A P A P A A P ………………5分 （Ⅱ）ξ可能取的值为0，3，5，6． ………………6分 ξ的分布列为： 00.230.1650.12860.512 4.192E ξ∴=?+?+?+?=．………………12分 50.解：（1） 221111111111 4242a S a a a a == +?-=，∵1 0a >，∴12a =； 当2n ≥时， 221111111 4242n n n n n n n a S S a a a a ---=-= +--， 221111()()042n n n n a a a a ----+=，即11()(2)0n n n n a a a a --+--= ∵ 0n a >，∴12n n a a --=，∴{}n a 为等差数列， （2分） ∴2()n a n n N *=∈。 （4分） （2） 16336c b b a ====， 2842112c b b b b a ======， （6分） 3n ≥时， 12212422212122 n n n n n n c b b b a ----++++=====+， （8分） 此时， 2318(22)(22)(22)22n n n T n -=++++++=+ ； ∴6,18,2 22,3n n n T n n n n N *=??==??+≥∈?且。 （10分） （3） 222 22 2 2 2 (1) 33(1)111n n n q q q q c n n n q q q λλλλλ+-=++ +=+ - ++---， 令 22 130110q q q λλλ=-??+=???-??=??+=?? ， （14分） ∴存在(,)(1,q λ=-，1 34()4n n c +=?。 （16分） 51.【解】（Ⅰ）由122n n n S a +=-，得1122n n n S a --=-(n ≥2). 两式相减，得1222n n n n a a a -=--，即122n n n a a --=(n ≥2). （1分） 于是 11122n n n n a a ---=，所以数列{}2 n n a 是公差为1的等差数列. （2分） 又2 1122S a =-，所以14a =. （3分） 所以2(1)12 n n a n n =+-=+，故(1)2n n a n =+?. （4分） （Ⅱ）因为21 log 2log 2n n n a n b +==1n =，则3111 123n n B B n n n -=+++++ . （5分） 令111 ()123f n n n n = +++++ ，则 111111 (1)233313233 f n n n n n n n +=+++++++++++ . 所以1111 (1)()3132331f n f n n n n n +-= ++-++++ 1121120313233333333 n n n n n n =+->+-=++++++. 即(1)()f n f n +>，所以数列{}()f n 为递增数列. （7分） 所以当n ≥2时，()f n 的最小值为111119 (2)345620 f =+++=. 据题意， 192020 m <，即19m <.又m 为整数，故m 的最大值为18. （8分） 52.解：（1）∵当2n ≥时,点1(,)n n a a -恒在曲线C 上 ∴11440n n n a a a ---+=-----------------------------------------------1分 由12n n b a = -得，当2n ≥时，1 11122n n n n b b a a ---=---111422n n n n n n a a a a a a ----=--+ 1 1142244 n n n n n a a a a a ----= --+-111 222 n n n n a a a a ---= =--+----5分 ∴数列{}n b 是公差为1 2 -的等差数列.-------------------------------------------------6分 （2）∵1a ＝4，∴1111 22 b a = =--∴111(1)()222n b n n =-+-?-=-----------------8分 由1 2n n b a = -得1222n n a b n =-=+-----------------------------------------------10分 （3）∵21n n n a b c = ∴2 12(1) n n n c a b n n = =+＝11 2()1n n -+----------------------12分 ∴12n n S c c c =+++ 1 1111 2[(1)()()]2 2 3 1 n n =-+-++-+ 12(1)21n =- <+-----14分 53.解：（1） 21n a n =-，∴11111 112211 T b a ==+ =+=?-， 2122118 2(1)2(1)2213 T b b a =?=?+ =+=?- 31233818116 (1)(1)332315 T b b b a =??=?+=?+=?- （2）由（1）中可猜想得T n ＞1+n a ； 只须证明对于n ∈N ， 1 11 (11)(1)(1)(1)3521 n ++++ >- 设n =1时，左=1+1=2，右=3，∵2＞3，故原不等式成立； 假设n =k （k ≥1）时，原不等式成立，即12)1 21 1()511)(311)(11(+>-++++k k ， 当n =k +1时，不等式左边为 11111 (11)(1)(1)(1)[1])35212(1)121 k k k +++++>+-+-+ 1)2)2121 k k k + =+++ 不等式的右边为 32+k ， 只须得出 )22(1 21 2+++k k k ＞ 32+k ，事实上 2 )22(1212??? ? ??+++k k k －( ) 2 32+k =1 2) 384(48422+++-++k k k k k =121+k ＞0， 故 )22(1 21 2+++k k k ＞32+k 成立，从而 ]1 )1(21 1)[1211()511)(311)(11(-++-++++k k ＞32+k ．即n =k +1时不等式也成 立， ∴对于n ∈N ，则有12)1 21 1()511)(31 1)(11(+>-+ +++n n 成立． 54.解：（I ）记这4人中恰好有2人是低碳族为事件A …………1分 100 33 5454212151542121451512121)(=???+????+???= A P ……5分 （II ）设A 小区有a 人，2周后非低碳族的概率25 8)511(212 =-??= a a P ……7分 2周后低碳族的概率25 172581=-=P …………9分 依题意)251725(--B ξ …………11分 所以1725 17 25=?=ξE …………13分 55.解：（I ）∵函数)(x f 在1-=x 和3=x 时取得极值， ∴－1，3是方程0232 =+-b ax x 的两根， 金太阳新课标资源网 ∴213,3,3 9.13, 3a a b b ? -+=?=?????=-??-?=?? ……………………5分 （II ）963)(,93)(2'23--=+--=x x x f c x x x x f ，当x 变化时，有下表 x （-∞，-1） -1 （-1，3） 3 （3，+∞） f ’ （x ） + 0 - 0 + f （x ） ↗ Max c+5 ↘ Min c-27 ↗ 而(2)2,(6)54,[2,6]f c f c x -=-=+∴∈-时，f （x ）的最大值为c+54． ……10分 要使f （x ）<2|c|恒成立，只要c+54<2|c|即可． 当c ≥0时，c+54<2c ， ∴c>54． 当c ＜0时，c+54<－2c ，∴c ＜－18．故实数c 的取值范围是（-∞，－18）∪（54，+∞）． 评析：三次函数是近年高考命题的热点之一，这是因为三次函数的导数是二次函数，而 二次函数又是中学数学的重点内容．这可以牵扯到二次函数、二次不等式和二次方程． 56.解：（1）由题意得：上年度的利润的(1310)500015000-?=万元； 本年度每辆车的投入成本为10(1)x ?+万元； 本年度每辆车的出厂价为13(10.7)x ?+万元； 本年度年销售量为5000(10.4)x ?+． （2分） 因此本年度的利润为 [13(10.7)10(1)]5000(10.4)y x x x =?+-?+??+ (30.9)5000(10.4)x x =-??+ 21800150015000(01)x x x =-++<< ． （4分） 由2 180015001500015000x x -++>，解得506 x << ． 所以，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则506 x << ． （6分） （2）本年度的利润为 2325 ()(30.9)3240(2)3240(0.9 4.8 4.55)3 f x x x x x x x =-??-++=?-++（7分） 则2 ()3240(2.79.6 4.5)972(95)(3)f x x x x x '=?-+=--． 金太阳新课标资源网 由()0f x '=，解得5 9 x = ，或3x =（舍去）。 （9分） 当5 (0,)9 x ∈时，()0,()f x f x '>是增函数； 当5(,1)9 x ∈时，()0,()f x f x '<是减函数． ∴当59x = 时，()f x 取得最大值，max 5 ()()200009f x f ==． 所以当5 9 x =时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元． （12分） 57.（1）22(2)()x x e x a f x e --'=。…………………………………………………………2分 若0,()a f x < 在),(,+∞-∞ 单调增，在??单调减； 若0,()a f x > 在?? 单调增，在),(,+∞-∞单调减。…………7分 （2）由（1）0a >时，()f x 在 (增 ，,)+∞减， m a x ()f x f ==。在()0,+∞上存在一点0x 使00()()h x g x >即0()1f x >， 只须1f > 1> ，12 a > 13分 58.解：（1）设. 42)4(21 ,21),,(),,(12211-=+==y x x y l k y x C y x B 即方程为时由已知 …………2分 由08)8(242222=++-?? ?-==y p y y x py x 得 ?????+=+=∴2842121p y y y y 又124,4y y AB AC =∴= ③…………6分 由①②③及2,4,1:021===>p y y p 得，即抛物线方程为 .4:2 y x = …………8分 （2）设 ),(),4(:00y x AB x k y l 中点坐标为+= ① ② 金太阳新课标资源网 由0164:)4(422=--?? ?+==k kx x x k y y x 得④ …………10分 .42)4(,222000k k x k y k x x x B A +=+==+= ∴ AB ∴的中垂线方程为) 2(1 422k x k k k y --=-- …………13分 AB ∴的中垂线在y 轴上的截距为2 2)1(2242:+=++=k k k b 对于方程④由.40:064162 -<>>+=?k k k k 或得 ),2(+∞∈∴b …………15分 59.解：（1 ）已知点 M 在半圆222(0)x y b y +=≤上， 所以222 ( ()33b +-=，又0b >，所以1b =， （2分） 当半圆 222 (0)x y b y +=≤在点P 处的切线与直线AG 平行时，点P 到直线AG 的距离最大，此时AGP ?的面积取得最大值， 故半圆2 2 2 (0)x y b y +=≤在点M 处的切线与直线AG 平行， 所以OM AG ⊥ ，又 00M OM M y k x -= =-， 所以 AG a k b == ， 又1b = ，所以a =（4分） 所以曲线C 的方程为 2 2 1(0)2y x y +=≥或22 1(0)x y y +=≤。 （6分） （2 ）点(1C ，点(1D -，设 00(,)P x y ，则有 直线PC 的方程为0 1) y x =- ， 令 y= ，得 1 E x= ， 所以 2 AE= ；（9分） 直线PD 的方程为 (1) 1 y y x x =+ +， 令 y= ，得 1 F x=-- 所以 2 BF= ；（12分） 则 2222 [2[2 AE BF +=-+ 2 8 = ， 又由 22 00 1 x y += ，得 22 00 1 x y =- ，代入上式得 2 8 = 2 8 =+ 2 84 == ，所以22 AE BF +为定值。（16分） 60.（1 ）22,1,2, 2 c b b e a c a a =====?==．椭圆的方程为 2 21 4 y x +=． （2）设AB 的方程为y kx =， 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 由222 2 (4)1014 y kx k x y x ?=+? ?++-=?+=??． 1212 21 4 x x x x k -+= =+， 由已知212 121212122210((1)44 x x y y k m n x x kx kx x x b a =?=+=++=++ 212223413 ()()4444444 k x x k k +-++=?-+?+++， 解得k = （3）当A 为项点时，B 必为顶点，则1AOB S ?=，当A 、B 不为顶点时，设AB 的方 程为y kx m =+， 由22222 (4)24014 y kx m k x kmx m y x =+???+++-=?+=??， 解得212122224 ,44 km m x x x x k k --+==++． 由已知12121212()() 0044 y y kx m kx m m n x x x x ++?=+=?+ = 代入整理得2 2 24m k -=． 12211|||||||224 AOB m S m x x m k ?=-== + 12|| m == ∴三角形面积为定值1。 61.(Ⅰ) 解: 设抛物线C 的方程是x 2 = ay , 则 14 =a , 即a = 4 . 故所求抛物线C 的方程为x 2 = 4y . …………………(5分) 金太阳新课标资源网 (Ⅱ) 解:设P (x 1, y 1), Q (x 2, y 2) , 则抛物线C 在点P 处的切线方程是 11 2 y x x y -= ,直线PQ 的方程是 11 22 y x x y ++- =. 将上式代入抛物线C 的方程, 得 0)2(48 112=+-+ y x x x , 故 x 1+x 2=18 x -, x 1x 2=－8－4y 1, 所以 x 2=18x -－x 1 , y 2=1 4 y +y 1+4 . 而＝(x 1, y 1－1), FQ ＝(x 2, y 2－1), FP ?＝x 1 x 2＋(y 1－1) (y 2－1) ＝x 1 x 2＋y 1 y 2－(y 1＋y 2)＋1 ＝－4(2+y 1)+ y 1( 14y +y 1+4)－(1 4 y +2y 1+4)+1 ＝2 1y －2y 1 － 1 4y －7 ＝(2 1y ＋2y 1＋1)－4(1 1y +y 1+2) ＝(y 1＋1)2 －1 2 1)1(4y y + ＝1 211)1)(4(y y y +- ＝0, 故 y 1＝4, 此时, 点P 的坐标是(±4,4) . 经检验, 符合题意. 所以, 满足条件的点P 存在, 其坐标为P (±4,4). ………………(15分) 62.证明：（1）连接AF 和CF ，因为F 为BD 的中点， ABD ?和BCD ?都是等边三角形， 所以BD AF ⊥，BD CF ⊥， 又AF CF F = ， A C D E F G O H 金太阳新课标资源网 所以BD ⊥平面AFC ， （5分） 又FG ?平面AFC ， 所以BD FG ⊥。 （7分） （2）设BE 和AF 交于点H ，连接OH ， 在等边三角形ABD ?中，E F 、分别是AD BD 、的中点， 所以H 为重心，2 3AH AF = ， 又O 为AC 中点，G 是OC 的中点，所以2 3AO AG = ， 在三角形AFG 中， 23AH AO AF AG == ， （10分） 所以//HO FG ，又FG ?平面BOE ，HO ?平面BOE ， 所以//FG 平面BOE 。 （14分） 63.解：（1）如图所示，以CB 为x 轴，CA 为y 轴， 1CC 为z 轴建立空间直角坐标系，由 12C C CB CA ===可得(0,0,0)C ， (0,2,0)A ,(2,0,0)B ,(0,0,1)D ,(1,0,2)E . 则(2,2,0)AB =- ，(0,2,1)AD =- ， (1,0,1)DE = 设平面ADB 的法向量为(,,1)n x y = 得 12202 21012x x y y y ?= ?-=?????-+=??=??即11(,,1)22n = 则取法向量为(1,1,2)n = ， 则点E 到平面ADB 的距离 DE n d n ?== . （3分） z 金太阳新课标资源网 （2）1 (0,2,2)A ，(1,0,2)E ，(0,0,1)D 可得1(1,2,0)AE =- ，1(0,2,1)A D =-- ， 设平面1A ED 的法向量为 1(,,1)n x y = 1 2012102x x y y y =-?-=??????--==-???， 故可令1 (2,1,2)n =- ，1(0,2,2)A ，(0,0,1)D ，(2,0,0)B ， 可得1 (0,2,1)A D =-- ,1(2,2,2)A B =-- ， 设平面1 A BD 的法向量为2(,,1)n x y = 12102 222012x y x y y ?=?--=?????? --=??=-??， 故可令 2 (1,1,2) n =- ，∴121212cos ,6n n n n n n ?<>==- ， 即求二面角 1E A D B -- 的余弦值为； （6分） （3）假设存在点F ,坐标为(0,,0)y ，则(1,,2)EF y =-- ， EF ⊥平面1A DB 得2//EF n ，即1121 12y y -==?=--， ∴F (0,1,0)F 即为AC 中点. （10分） 64. （1）证明：连接DN ，四边形 ABCD 为正方形，N 为AC 的 中点，DN AC ∴⊥， 由条件FD ⊥面,ABCD FD AC ∴⊥，AC ∴⊥面,GDN GN AC ∴⊥ （4分） （2）解：2 1,2 ECF S a M ?= 点到面CDEF 的距离为a ， 金太阳新课标资源网 211 36 F MCE M CEF CEF V V S a a --?==?= （8分） （3）取FC 中点H ，连GH ，则 GH 1 2 AB AM AG ?,M H M H ?面MFC ， //AG ∴面MFC 65.(Ⅰ) 解: 如图, 在平面α内, 过点P 作PM ⊥EF , 点M 为垂足, 连结BM , 则∠BMP 为二面角α－EF －β的平面角. 以点P 为坐标原点, 以直线PM 为x 轴, 射线PB 为z 轴的正半轴, 建立如图所示的空间直角坐标系Pxyz . 在Rt △BMC 中,由∠BCM ＝ 30, CB = 4, 得 CM =32, BM =2. 在Rt △BMP 中,由∠BMP ＝ 60, BM =2, MP = 1, BP =3. 故P (0,0,0), B (0, 0,3), C (－1,－32, 0), M (－1,0,0). 由∠ACM ＝ 150, 得A (1,－43, 0).所以= (1,32,0), = (2,－32,0),则 ＝?－10, cos ∠ACP = － 1325,sin ∠ACP = 13 23 3. 因此S △ACP ＝33. …………………(7分) (Ⅱ) 解:＝(1,－43,－3), ＝(0,－23,0), =?24,cos<,>= 13 3 2, 所以AB 与EF 所成角的正切值为 6 3 . …………………(15分) 方法二: (Ⅰ) 解: 如图, 在平面α内, 过点P 作PM ⊥EF , 点M 为垂足, 连结BM , 则∠BMP 为二面角α－EF －β的平面角.在Rt △BMC 中, 由∠BCM ＝ 30, CB = 4, 得CM =32, BM =2. 在Rt △BMP 中,由∠BMP ＝ 60, BM =2, 得MP =1. 在Rt △CMP 中,由CM =32, MP =1, 得 α C B P A E M Q F 金太阳新课标资源网 CP =13, cos ∠PCM ＝ 13 3 2, sin ∠PCM =131. 故 sin ∠ACP = sin( 150－∠PCM )＝ 13 233. 所以S △ACP ＝33. …………………(7分) (Ⅱ) 解: 如图, 过点A 作AQ ∥EF , 交MP 于点Q ,则∠BAQ 是AB 与EF 所成的角， 且AQ ⊥平面BMQ . 在△BMQ 中,由∠BMQ ＝ 60, BM ＝MQ ＝2, 得BQ = 2. 在Rt △BAQ 中,由AQ ＝AC 30cos ?＋CM ＝43, BQ = 2, 得 tan ∠BAQ = 6 3 = AQ BQ . 因此AB 与EF 所成角的正切值为 6 3 . …………………(15分) 扫雷兵杜富国的传奇 扫雷作战是和平年代里一场特殊的战役。2018年10月11日,南部战区陆军云南扫雷大队作业组长杜富国在边境扫雷行动中,面对复杂雷场中的不明爆炸物,让同组战友艾岩退后,在独自查明情况时突遇爆炸,身负重伤,失去了双手双眼。这名年轻的90后士兵,3年来1000余次进出生死雷场,拆除2400余枚爆炸物,处置各类险情20多起。从走上雷场开始,“让我来”就伴随着杜富国的扫雷生涯。杜富国负伤前对艾岩说的最后一句话就是“让我来”。这句简单的话,彰显着一名士兵的崇高品质,见证着一名扫雷兵的英雄传奇。 ◎思路点拨 杜富国的一句“让我来”，简单至极，却彰显着一名士兵的崇高品质,它见证着一名扫雷兵的英雄传奇。对于这样的材料，我们应该从哪些方面立意呢？ 1．可以从人生价值的角度立意。甘于奉献，勇于牺牲，是我们的责任和义务。“事不避难，敢于担当”，就是要在错综复杂的矛盾中，特别是在要付出个人代价时，敢于迎着困难上，勇于挺身而出。勇于牺牲是一种责任、一种自觉，是一种境界追求、一种人格修养，更是一种拼搏意志、一种奉献和做人的品质。 2.可以从民族精神的角度立意。英雄是时代的标杆，在中华民族的历史上，无数仁人志士的爱国情怀，凝聚成百折不挠、宁死不屈的民族气节，构筑起一座座不朽的精神丰碑。一个有希望的民族不能没有英雄，不能没有先锋。一切民族英雄，都是中华民族的脊梁，他们的事迹和精神都是激励我们前行的强大力量。英烈精神是中华民族奋斗历程的代表和缩影，是中华民族精神家园的瑰宝。 3.可以从舆论宣传的角度立意。社会上解构英雄事迹、歪曲英雄人物的现象层出不穷，这是历史虚无主义的表现。“灭人之国，必先去其史”，对英雄的亵渎，正是一种“去史”的行为。一切都可以被恶搞，一切都可以被消费，一切可以被颠倒，无所谓真相，无所谓真理，英雄和叛徒没有了界限，是非成败、高尚卑劣都不过尔尔，如此人们也就没有了精神信仰和价值追求。 ◎思维交锋 杜富国当兵3年来，1000余次进出生死雷场,拆除2400余枚爆炸物,处置各类险情20多起，每次作业总是把危险留给自己，把安全让给战友。这则材料可以有哪些立意角度呢？。 常规视角：①生命在奉献中闪光；②生命是长度和宽度的统一；③苟活者无青春；④生命短暂，青春不朽；⑤敢于担当，勇于牺牲。 核心视角：①英雄是民族的脊梁；②英雄是时代风向标；③学英雄，传承红色基因；④见识英雄，守护精神家园；⑤让英雄精神照亮逐梦征程。 创新视角：①亵渎英雄就是亵渎历史；②用法治守护民族英雄；③立英雄志，怀敬畏心；④敬畏历史、敬畏英雄；⑤不壮明星胆，不寒英雄心。 2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题） 2018年全国统一高考化学试卷（新课标Ⅲ） 一、选择题 1．（6分）化学与生活密切相关。下列说法错误的是（） A．泡沫灭火器可用于一般的起火，也适用于电器起火 B．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性 C．家庭装修时用水性漆替代传统的油性漆，有利于健康及环境 D．电热水器用镁棒防止胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法 2．（6分）下列叙述正确的是（） A．24g镁与27g铝中，含有相同的质子数 B．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同C．1 mol重水与1 mol水，中子数比为2：1 D．1 mol乙烷和1 mol乙烯，化学键数相同3．（6分）苯乙烯是重要的化工原料。下列有关苯乙烯的说法错误的是（） A．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应 B．能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C．与氯化氢反应可以生成氯代苯乙烯 D．在催化剂存在下可以制得聚苯乙烯4．（6分）下列实验操作不当的是（） A．用稀硫酸和锌粒制取H2时，加几滴CuSO4溶液以加快反应速率 B．用标准HCl溶液滴定 NaHCO3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂 C．用铂丝蘸取某碱金属的盐溶液灼烧，火焰呈黄色，证明其中含有Na+ D．常压蒸馏时，加入液体的体积不超过圆底烧瓶容积的三分之二 5．（6分）一种可充电锂﹣空气电池如图所示。当电池放电时，O2与Li+在多孔碳材料电极处生成Li2O2﹣x（x=0或1）。下列说确的是（） A．放电时，多孔碳材料电极为负极 B．放电时，外电路电子由多孔碳材料电极流向锂电极 C．充电时，电解质溶液中Li+向多孔碳材料区迁移 D．充电时，电池总反应为Li2O2﹣x═2Li+（1﹣）O2 6．（6分）用0.100 mol?L﹣1 AgNO3滴定50.0 mL0.0500 mol?L﹣1 Cl﹣溶液的滴定曲线如图所示。下列有关描述错误的是（） 泄露天机-2014金太阳高考押题精粹 （政治课标版） 【参考答案与解析】 一、选择题部分（30道） 1.【答案】A 【解析】W商品的价值总量=单位商品的价值量×商品的数量。2013年W商品的年产量为400万件，价值总量为48000万元，计算出2013年该商品的价值量=48000万÷400万=120元。 2014年该商品的社会劳动生产率提高了20％，商品的价值量与社会劳动生产率成反比例，所以2014年该W的价值量=120÷（1+20%）=100元；2014年该商品与甲劳动生产率提高无关，甲企业劳动生产率提高了50％，说明甲企业在2104年生产的商品的数量增加了，100万×（1+50%）=150万件；该150万件商品的价值量=150万件×100元=15000万元。所以选择A。 2.【答案】B 【解析】2013年实际流通中的货币量是10万亿，根据条件2014年流通中需要的货币量增加20%可知，实际需要12万亿元，但是执行的结果是15万亿，因此物价会上升25%，但是社会劳动生产率提高了20%，因此价格是原来的5/6，最终物价会是原来的25/24倍，因此提高了1/24。答案选B。 3.【答案】A 【解析】价格降低，则需求增加，互补产品也增加，替代品需求减少，反之，价格升高，则需求减少，互补品需求也减少，替代品需求增加。因此①②正确。题肢③说法错误，若该商品由QA向QB运动时，会导致其价格下降；题肢④错误，若该商品需求量由QB向QA运动时，会导致其互补商品需求量增加；故答案选A。 4.【答案】D 【解析】收入是消费的基础和前提。随着人们收入的增加，对商品的购买量会增加，故收入变化与商品需求量变化成正比，①说法错误，②说法正确；生活必需品需求弹性小，高档耐用品需求弹性大，随着收入的增加，对高档耐用品的需求量增加幅度会大于对生活必需品的需求幅度，③正确，④错误。该题选D。 5.【答案】A 【解析】消费、出口、投资是拉动经济增长的三驾马车，目前消费已成为经济增长的第一动力，②说法错误；材料没有体现扩大国际技术交流，④不符合题意；某绒业公司近年来着力改善产品结构，积极到国外办厂，使企业业绩持续增长，说明了企业转型升级可以赢得发展新优势，积极“走出去”是企业成功的重要条件；①③符合题意；答案A正确。 6.【答案】A 【解析】企业与职工协商，这一措施直接涉及两者利益关系的调整，有利于在分配中处理 2017年市复旦附中高考数学模拟试卷（5月份） 一.填空题 1．函数f（x）=lnx+的定义域为． 2．若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a= ．3．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为． 4．若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β，且|α﹣β|=3，则实数p的值是．5．盒中有3分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一记下后放回，再随机抽取一记下，则两次抽取的卡片中至少有一个为偶数的概率为． 6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f （x）在区间上单调递减，则m的最小值为． 7．若的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为． 8．若关于x，y，z的三元一次方程组有唯一解，则θ的取值的集合是． 9．若实数x，y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是．10．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=， =2，则?的值为． 11．已知f（x）=的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= ． 12．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是． 二.选择题 13．直线（t为参数）的倾角是（） A．B．arctan（﹣2）C．D．π﹣arctan2 14．“x＞0，y＞0”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 15．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（） A．B．C．2+D．1+ 16．对数列{a n}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使a n+k=λ1a n+k﹣1+λ2a n+k﹣ 2+…+λk a n成立，其中n∈N *，则称{a n}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{a n}是等比数列，则{a n}为1阶递归数列； 押题素材 一、历史素材 1．塞外女神王昭君 适合角度 （1）放飞心灵 沙漫漫，驼铃声声，满目萧瑟的荒原上，沙驼追逐着夕阳，沙海何惧，朔风何惧，再大的沙尘也阻挡不住昭君的盈步，因为她的心早已没有任何惧怕和负担，心也早已迎向大漠。因为卸下了心里的包袱，历史成就了昭君的忠浩刚烈，她的心灵也飞上了人性的至高点。 （2）牺牲精神 大漠的沙石曾聆听过她对国家不舍的琴音，塞北的寒风曾见证过她对民族和谐的期盼。她仅仅是一个女子，一个柔弱的女子，却在国家危难之际甘愿牺牲自己，在她的身上，我们看到了一种女性最伟大的光芒，这光芒，让所有的男儿汗颜。她的美丽，让所有人赞美，永不凋零。她就是王昭君。 （3）高洁品行 你海棠般娇羞的容颜，你菊花般傲世的风骨，你柳絮般飘飞的沉思，你桃花般红消香断的泪痕，都在这广漠中消隐。你的聪慧，痴迷着汉赋唐诗的韵律，怎能不如履薄冰？你的深刻，承受着岁月无痕的忧伤，怎能不形销骨立？你的清高，拒绝着蝇营狗苟的生活，怎能不心力交瘁？ 2．卧薪尝胆的勾践 适合角度 （1）深潜、积淀 越王勾践，为吴王夫差所败，不惜躬身为夫差马前之卒，包羞忍耻，亲口为之尝粪，可谓用心良苦，为什么？为的是卷土重来，东山再起。勾践归国后卧薪尝胆，与百姓同甘共苦，励精图治，经过十年的厚积，经过十年的充实与武装，勾践看到时机已成熟，终于像企鹅一样“潜到适当的深度”，便毅然竖起了雪耻复仇的大旗，披坚执锐，帅三千越甲，直捣吴都，势如破竹，摧枯拉朽，三战告捷。十年之厚积，薄发于寥寥数日，十年之默默，致令夫差之心日见松弛，以为勾践者，不足为虑，然而一鸣之惊人，却使它兵败如山倒，回天乏术，难挽败局。 （2）立志 你，勾践。是个聪明的人，你有明确的奋斗目标，你懂得自己活着是为了什么。因而你所有的努力，从整体上说都能围绕着一个长远的目标——复国进行。有了这个明确的奋斗目标，就有了热情，有了积极性，有了使命感和成就感，也就产生了前进的动力。因而你才甘于卧薪尝胆。这真是“有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千铁甲可吞吴”。 （3）超越自我 在中国历史上，越王勾践是个里程碑式的人物。勾践作为一个战败的诸侯国君主，为了复国忍辱负重、卧薪尝胆，不惜以君主的身份屈尊服侍吴王，还进献西施，这在中 2013年江苏高考数学模拟试卷（六） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1(（i 是虚数单位），则其共轭复数z = ． 2．“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，→AB ·→ BC ＝1，则BC ＝ ． 4．一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次， 如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为 ． 5．为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ，则键盘输入x 的值应该为 ． 6．如图，直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点，若点1P 的横坐标为 3 5，∠21OP P =3 π，则点2P 的横坐标为 ． 7．已知不等式组???? ? x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 ． 8．若关于x 的方程2 －|x | －x 2＋a ＝0有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 9．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：1，该 长方体的最大体积是___ _____． 10．直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，则22(1)k m +的最小 值为 ． 11．已知双曲线122 22=-b y a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End 2014年金太阳高考押题精粹 (物理试题) （30道选择题+20道非选择题） 一、选择题部分（30道） 1.甲乙两车同一平直道路上同向运动，其v -t 图像如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分别为s 1和s 2（s 2＞s 1）。初始时，甲车在乙车前方s 0处 A ．若s 0=s 1，两车相遇1次 B ．若s 0=s 2，两车相遇1次 C ．若s 0＜s 1，两车相遇2次 D ．若s 0=s 1+s 2，两车不会相遇 2. 甲、乙两物体在同一直线上运动的v -t 图象如图所示。下 列有关说法正确的是 A ．t 1时刻之前，甲一直在乙的前方 B ．t 1时刻甲、乙相遇 C ．t 1时刻甲、乙加速度相等 D ．t 1之前，存在甲、乙加速度相等的时刻 3.如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M 、m （m M ?）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上.两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有 A.两物块所受摩擦力的大小总是相等 B.两物块不可能同时相对绸带静止 t 0 1 C M可能相对绸带发生滑动 D. m不可能相对斜面向上滑动 4．如图所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F＝10 N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(两小球重力均不计) A．小球A受到杆对A的弹力、绳子的张力 B．小球A受到的杆的弹力大小为20 N C．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为203 3 N D．小球B受到杆的弹力大小为203 3 N 5．如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B，用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图b)，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的图是 6．质量为m的物体放在一水平放置的粗糙木板上，缓慢抬起木板的一端，在如图所示的几个图线中，哪一个最能表示物体的加速度大小与木板倾角的关系 7.如图所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，先后经过B、C两点。已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度取g，取A点所在的平面为参考 平面，不考虑空气阻力，则 2017年上海市高考数学模拟试卷 、填空题(本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分) 1 ?计算: 2 ?设函数f (x)二五的反函数是fT (X),则fT ( 4) 3. 已知复数二.K：乜(i为虚数单位)，则| z| = ______ . 4. 函数f (x)=sinx+Vs p cosx,若存在锐角B满足f ( 0) =2,贝U 0= _____ . 5. 已知球的半径为R,若球面上两点A, B的球面距离为」，则这两点A, B 间的距离为 6. ________________________________________________________________ 若(2+x) n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256,贝U正整数n= _______ . 7. 设k为常数，且-、-三：——-、「?！*,则用k表示sin2 a勺式子为sin2 a三_ . 2 * —.—. 8. 设椭圆丄「, ?二：的两个焦点为Fi, F2, M是椭圆上任一动点，贝U 11 .-1! -的 取值范围为—. 9. 在厶ABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c,若-J- ：;i.. , sinC=2 sinB,则A角大小为—. 10. ____________________________________________________________ 设f (x) =lgx,若f (1 - a)- f (a)> 0,则实数a的取值范围为___________________ . 11. __________________________________________________________ 已知数列｛a n｝满足：a1=1, a n+1+a n= (=) n, n€ N*，贝则二［匸严= __________ . 12. 已知△ ABC的面积为360,点P是三角形所在平面内一点，且则厶PAB的面积为 二、选择题(本大题满分20分) 13. 已知集合A={x| x>- 1}，贝U下列选项正确的是( ) 15.图中曲线的方程可以是( ) 两会关键词解读 “两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书。”的时代一去不复返，作为高考生应更加关注国内外时事，高考作文一向跟时事热点密切相关。因此，紧跟时事是高考考生们的重要事项。下面我们一起：聚焦两会，从中提取了“高考作文知识点”。 两会关键词解读一 共享经济（分享经济） 互联网+（万物互联：共享） 中国制造2025（制造强国战略----品质革命，工匠精神） 两会关键词解读二 人类命运共同体（大国崛起、文化复兴） 河长制（人与自然和谐相处） 创新型国家（技术创新、制度创新、文化创新） 两会关键词解读三 蓝天保卫战（生态环境） 新型城镇化（城镇化） 乡村振兴（城乡差距） 两会焦点 一、2018年政府报告 1.五年来，经济实力跃上新台阶（8 2.7万亿元，年均增长7.1%）。 2.五年来，创新驱动发展成果丰硕（电子商务、移动支付、共享经济）。 3.五年来，经济结构出现重大变革（消费、服务业、城镇化率58.5%）。 4.五年来，改革开放迈出重大步伐。 5.五年来，人民生活持续改善。 6.五年来，生态环境状况逐步好转。 关键词：经济发展、创新驱动、经济结构变革、改革开放、生态环境 二、2018年政府工作的建议 1.深入推进供给侧机构性改革 2.加快建设创新型新型国家。 3.深化基础性关键领域改革 4.坚持打好三大攻坚战 5.大力实施乡村振兴战略。 6.扎实推进区域协调发展战略。 7.积极扩大消费和促进有效投资。 8.推动形成全面开放新格局。 9.提高保障和改善民生水平。 关键词：创新型国家、乡村振兴、区域协调发展、全面开放新格局 主席语录素材 1.我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分 发展之间的矛盾。 2.中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃。 3.中国梦是我们这一代的，更是青年一代的。 4.不驰于空想、不骛于虚声。 5.新故相推，日生不滞。—— 2017新年贺词，引王夫之语 6.上下同欲者胜。—— 2017新年贺词，引自《孙子兵法》 7.欲知平直，则必准绳；欲知方圆，则必规矩。——引自《吕氏春秋?自知》 8.前车之覆，后车之鉴。——化用《荀子?成相篇》 9.善除害者察其本，善理疾者绝其源。——引自白居易《策林一?兴五福销六极》 10.禁于未然之前，禁于已然之后。——化用《史记?太吏公自序》 11.如临深渊，如履薄冰。——引自《诗经》 12.博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。——引自《礼记?中庸》 13.以其昏昏，使人昭昭。——引自《孟子?尽心下》 14.历史的道路不是涅瓦大街上的人行道，它完全是在田野中前进的，有时穿过尘埃，有时穿过泥泞，有时横渡沼泽，有时行径丛林。——引车尔尼雪夫斯基语 江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则 =d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值. 2018年普通高等学校招生全国统一考试（Ⅲ）化学 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 7．化学与生活密切相关。下列说法错误的是 A．泡沫灭火器可用于一般的起火，也适用于电器起火 B．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性 C．家庭装修时用水性漆替代传统的油性漆，有利于健康及环境 D．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法 8．下列叙述正确的是 A．24 g 镁与27 g铝中，含有相同的质子数 B．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同 C．1 mol重水与1 mol水中，中子数比为2∶1 D．1 mol乙烷和1 mol乙烯中，化学键数相同 9．苯乙烯是重要的化工原料。下列有关苯乙烯的说法错误的是 A．与液溴混合后加入铁粉可发生取代反应 B．能使酸性高锰酸钾溶液褪色 C．与氯化氢反应可以生成氯代苯乙烯 D．在催化剂存在下可以制得聚苯乙烯 10．下列实验操作不当的是 A．用稀硫酸和锌粒制取H2时，加几滴CuSO4溶液以加快反应速率 B．用标准HCl溶液滴定NaHCO3溶液来测定其浓度，选择酚酞为指示剂 C．用铂丝蘸取某碱金属的盐溶液灼烧，火焰呈黄色，证明其中含有Na+ D．常压蒸馏时，加入液体的体积不超过圆底烧瓶容积的三分之二 11．一种可充电锂-空气电池如图所示。当电池放电时，O2与Li+在多孔碳材料电极处生成Li2O2-x（x=0或1）。 下列说法正确的是 泄露天机2014年金太阳高考押题精粹（语文课标版） 未 0605 1549 泄露天机2014年金太阳高考押题精粹 （语文课标版） 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 【安徽省阜阳市2014届高三年级联考语文试卷】 阅读下面的文字，完成1—3题。 我们在“中国古典舞”前冠以“当代”，有特定的含义——与其特殊的历史背景、发展轨迹相关。傅雷先生曾精辟地阐释过：“古典”作为一种价值观念，在一定文化圈内或在世界规模内的历史中继续保持着恒久的生命力，“古典”意义的最高境界是在其价值观念方面追求“经典”意义，也就是追求历史地位上的独特性及现代意义上的魅力经久性。所以，“古典舞”不同于“古代舞”，它是“历史流传”通过“当代选择”体现其传统文化价值的舞种。 与世界各国的“古典舞”相比较，我们当下所说的“中国古典舞”，既不同于“芭蕾”，自文艺复兴之后逐渐发展成熟，形成了具有严格的规范和程式——含语言体系、训练方法的舞种，有国际统一（“世界规模内”）的认定标准，也不像我们的一些近邻，如日本、韩国、泰国、印度尼西亚等的古典舞各自保存着历史悠久、代代相传的经典舞目和固有的古典舞学体系、学派。至于“印度古典舞”，以婆罗多、卡塔克、卡塔卡利、曼尼普里、奥迪西、库契普迪等为代表的六大学派，业已形成严格、精致的表演和训练体系。探究其发展过程，虽也出现某种“衰微”与“复兴”，如：婆罗多舞在英国统治初期也曾衰落，20世纪初在其代表人物的推动下开始复苏，但又与中国艺术舞蹈自宋以后融入戏曲的“断档”相径庭。其“复现”过程，一招一式地严格依照古文献提供的图文资料，因此被世界公认为是保存最完整的传统舞蹈文化体系。 新中国第一代专业舞人学习中国古典舞，没有现成的教材和舞目。他们大都是从学习舞蹈性比较强的京剧、昆曲的折子戏入门，老师把从戏曲中提炼、整理的舞蹈片段起霸、趟马、舞水袖等当教材……所谓“当代中国古典舞”可以说是在教学所需的“逼迫”下，经过几代舞人的艰苦探索，实现了“脱胎”与“再造”的“中国古典舞”。它继承了戏曲、武术等中华传统文化的精粹，提炼了东方神韵的审美特质，借鉴了西方舞蹈体系化构建的经验。它不限于一种体系（学派），除北京舞蹈学院以“身韵”为核心的中国古典舞教学体系占据主流外，还有以复现汉唐舞蹈文化遗存为支撑点的“汉唐舞派”，以敦煌壁画 2020年高考作文押题素材（一）：突破 作了茧的蚕，无法看到茧壳以外的世界；守在井底的蛙，难以了解宇宙星辰的浩瀚。突破局限的牢笼，并非一件易事，它需要不同流俗的眼界，需要自我批判的勇气。 但唯有吐故纳新，历史之镜才会永远明亮；唯有寻求突破，经验的积累才不会成为前进的枷锁。 1.常人安于故习，学者溺于所闻。——《商君书》 【出处】商鞅及其后学所著《商君书》 【释义】普通人安于旧有的习俗，学者则沉溺于旧闻之中。此句是说习俗和旧知易产生偏见。【素材运用】 习俗是常人的生活经验，是和谐生活的保障之一；知识是学者的见闻积累，是深耕研究的炉火砖瓦。但正如“故习”需要取精去糟，与时俱进，知识也需要不断丰富自身的内涵，扩大自身的外沿。 霍金曾说：“知识的敌人不是无知，而是已经掌握知识的幻觉。”面对新时代与新变化，最狭隘的人往往不是懵懂稚儿、乡野村夫，而恰恰是那些博闻强识却因循守旧的人，那些饱读诗书却自视甚高的人。他们迷信权威，沉溺在旧有的认知中，最终困于自己筑成的堡垒。 在互联网迅速发展的今天，我们能以更便捷的方式获取信息，但我们也更容易被各式各样的兴趣推荐所误导，陷入“自得其乐”的知识茧房。但这并不是难以破解的死局，因为正如电脑不能取代人脑一样，没有哪一种机器能够真正左右一个人的意志。任何算法都无法控制一颗保持谦卑、勇于突破、终生学习的心。 2.智者不袭常。——顾炎武 【出处】清代顾炎武撰写的历史地理著作《天下郡国利病书》 【释义】有智慧的人不沿袭常规办事。 【素材运用】 前有标榜横于当途，但若总效仿前人，陷于窠臼，何谈脱颖。“老去填词，一半是，空中传恨”曾是词人作诗余的写照，男子作闺音，以长短句抒写诗文难载之情，从晓风残月到别是一番滋味在心头，婉约幽雅似乎是词作之本。苏东坡却不拘陈规，一曲《念奴娇·赤壁怀古》尽去词之含蓄，傲然问道：“我词何如柳七？” 除去但求不与人同的内在驱动，“智者不袭常”有时也意味着脱离常规思路，给予人生新的可能。贬谪之后，刘禹锡被安置陋室，仕途看似渺茫，但他却不愿俯首谄媚，本着“斯是陋室，惟吾德馨”的乐观豁达，对清贫生活也安之若素，亦能直言反诘小人：“何陋之有？”不甘沉沦品性，又能安于平淡，不凡的品性和人生态度使其终得以重返朝堂。 ?点评 作者通过苏轼开创豪放派、刘禹锡安守清贫的例子，分别从“脱颖”和“给予人生新可能”两个角度对“智者不袭常”进行了阐述，逻辑严谨，语言优美流畅。 最精彩的地方，是作者引用了苏轼的“我词何如柳七？”以及刘禹锡的“何陋之有？”两个反问句，不仅鲜明地突出了苏轼和刘禹锡不因循守旧、自信豁达的性格特色，也使整篇文章充满气势。 虽然这篇练笔没有在首尾给出总结性的语段，显得不够完整。但作者夹叙夹议的手法使文段兼具深度和美感，值得每个小纸条多加学习。 3.苟利于民，不必法古；苟周于事，不必循俗。——《文子·上义》 【出处】《文子·上义》 【释义】如果对人民有利，就不一定非要效法古制；如果符合实际情况，就不一定非要遵循旧俗。比喻要立足实践，解放思想。 【素材运用】 苟利于民，不必法古；苟周于事，不必循俗。王安石蔑视朝廷权贵之利益毅然推行变法，韩愈痛斥无风骨之文学掀起古文运动。先天下之忧而忧，后天下之乐而乐是他们的信条；继往圣之绝学，开万世之太平是他们的信念。不泥古，不循俗，不妥协，不论是庙堂之上还是江湖之远，仁人志士们发出时代的最强音！ 变则通，通则久。新时代来临，变则生存，不变则死亡。中兴执迷于低端通信利益忽视核心技术研发，在激烈的市场竞争中被重创；华为不满足传统售卖手机厚利，研发AI芯片占据世界市场高地。正是对传统道路的不断创新不断颠覆，源源不断的活水才能涌出。 然而，创新不能忽视伦理，这时便要法古。伦理道德的界限上，一念天堂，一念地狱。贺建奎罔顾道德和法律底线，秘密编辑婴儿基因，掀起了未来的幕布混沌黑暗的一角。一味强调创新，必然导致道德的缺位，人为非人。因此，一手拿着创新的利剑开辟未来，另一只手要拿稳传统伦理道德的药箱给自己疗伤，创新在不法古循俗的同时亦要坚守伦理道德底线。 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（全国I卷） 化学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共6个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 7．硫酸亚铁锂（LiFePO4）电池是新能源汽车的动力电池之一。采用湿法冶金工艺回收废旧硫酸亚铁锂电池正极片中的金属，其流程如下： 下列叙述错误的是 A．合理处理废旧电池有利于保护环境和资源再利用 B．从“正极片”中可回收的金属元素有Al、Fe、Li C．“沉淀”反应的金属离子为Fe3+ D．上述流程中可用硫酸钠代替碳酸钠 8．下列说法错误的是 A．蔗糖、果糖和麦芽糖均为双糖 B．酶是一类具有高选择催化性能的蛋白质 C．植物油含不饱和脂肪酸酯，能使Br?/CCl4褪色 D．淀粉和纤维素水解的最终产物均为葡萄糖 9．在生成和纯化乙酸乙酯的实验过程中，下列操作未涉及的是 10．N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N A B．22.4 L（标准状况）氨气含有的质子数为18N A C．92.0 g甘油（丙三醇）中含有羟基数为1.0N A D．1.0 mol CH4与Cl2在光照下反应生成的CH3Cl分子数为1.0N A 11．环之间共用一个碳原子的化合物称为螺环化合物，螺[2,2]戊烷（）是最简单的一种。下列关于该化合物的说法错误的是 A．与环戊烯互为同分异构体 B．二氯代物超过两种 C．所有碳原子均处同一平面 D生成1 mol C5H12至少需要2 mol H2 12．主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增加，且均不大于20。W、X、Z最外层电子数之和为10；W与Y同族；W与Z形成的化合物可与浓硫酸反应，其生成物可腐蚀玻璃。下列说法正确的是 A．常温常压下X的单质为气态 B．Z的氢化物为离子化合物 C．Y和Z形成的化合物的水溶液呈碱性 D．W与Y具有相同的最高化合价 13．最近我国科学家设计了一种CO2+H2S协同转化装置，实现对天然气中CO2和H2S的高效去除。示意图如图所示，其中电极分别为ZnO@石墨烯（石墨烯包裹的ZnO）和石墨烯，石墨烯电极区发生反应为： 泄露天机-2014年金太阳高考押题精粹 （生物课标版） 【参考答案与解析】 一、选择题部分（30道） 1.【答案】C 【解析】淀粉、糖原、纤维素的单体都是葡萄糖；蔗糖水解后会产生葡萄糖和果糖，乳糖水解后则产生葡萄糖和半乳糖；蛋白质是活细胞中含量最多的有机物，细胞中含量最多的化合物是水。 2. 【答案】A 【解析】由图可知，甲是磷脂，乙是蛋白质，丙是DNA，结构1是细胞膜，结构乙是染色体。细胞膜的功能复杂程度主要是由蛋白质的种类，数量决定的，故A项正确；蛋白质的单体是氨基酸，DNA的单体是脱氧核苷酸；脂肪用苏丹Ⅳ染色呈现红色，DNA用甲基绿染色呈现绿色；摩尔根用假说演绎法证明了基因在染色体上。 3.【答案】B 【解析】染色体主要是由DNA和蛋白质组成，故B项错误。核糖体主要是由蛋白质和核糖体RNA组成；细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构。 4. 【答案】C 【解析】成熟细胞通过渗透作用吸水和失水；质壁分离后液泡体积变小；依据题意知茉莉酸为自变量，对成熟胡杨细胞质壁分离的影响为因变量，故C项错误；依图可知茉莉酸对NaCl引起的胡杨细胞质壁分离有抑制作用。 5.【答案】C 【解析】依题意可知，CDK1失活造成DNA复制后无法进入分裂期，DNA复制发生在Ⅱ阶段，分裂期位于Ⅳ阶段，所以HIV的感染造成T淋巴细胞核DNA处于Ⅲ阶段。 6. 【答案】D 【解析】由题干分析知，“微泡”在离开肿瘤组织时相当于胞吐，“微泡”是生物膜结构，和血管上皮细胞能够融合,与细胞膜的流动性有关；“癌症蛋白”的形成需要由内质网以及高尔基体进行加工；“癌症蛋白”的作用影响了血管上皮细胞基因的选择性表达；新生血管向着肿瘤方向生长后上皮细胞的细胞周期会缩短。 7. 【答案】C 2018年高考作文超凡押题 2018年高考作文素材：名言98句 1.宁鸣而死，不默而生。——范仲淹 2.奇迹多在厄运中诞生。——培根 3.珍珠是不会浮到水面上的，要寻找它，必须冒着生命危险潜入深水中。—弗洛列斯坦 4.对自己不满是任何有才能的人的根本特征之一。——契诃夫 5.智慧是宝石，如果用谦虚镶边，就会更加灿烂夺目。——高尔基 6.辛勤的蜜蜂永远没有时间悲哀。——布莱克 7.席慕蓉说：“生命是一条奔流不息的河，我们都是那个过河的人。” 8.安德鲁.马修斯说：“一只脚踩扁了紫罗兰，它却把香味留在那脚跟上，这就是宽恕。” 9.“总把自己当珍珠，便时时有被埋没的痛苦，不如安心地做泥土，任众人把你踩成坦途。”诗人鲁藜说。 10.不要被信条所迷惑，盲从信条就是生活在别人的思想成果里。——乔布斯 11.腾讯从来没有预设对手，或者任何的假想敌，腾讯人都认为最大的对手就是腾讯人自己。——马化腾 12.请享受无法回避的痛苦。——哈佛图书馆墙上的励志语录 13.许多人在追求他们选择的道路时固执，却很少在追求目标时固执。——尼采 14.性格左右命运，气度影响格局。——余世雅博士 15.勇于求知的人，决不至于空闲于事。——孟德斯鸠 16.林中有两条路，你永远只能走一条，怀念着另一条。——弗罗斯特 17.以勇气面对人生的巨大悲恸，用耐心对待生活的小小哀伤。——雨果 18.没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。——哈尔西 19.没有宽宏大量的心，便算不得英雄。——普希金 20.黑夜无论怎样悠长，白昼总会到来。——莎士比亚 21.泰山不让土壤，故能成其大;河海不择细流，故能成其深。——李斯 28. 不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特(古希腊伟大的唯物主义哲学家) 29. 如果你把所有的错误都关在门外时，真理也要被关在门外。——泰戈尔 30.责任就是对自己要求去做的事情有一种爱——歌德 31.我们的生命不应虚掷于琐碎之事。而应该尽量简单，尽量快乐。——梭罗 32.如果你对别人的苦难无动于衷，那么你就不配称为人。——萨迪 33.天空没有留下鸟的痕迹，但我已经飞过。——泰戈尔 34.生活因为背负苦难而变得坚实，人生因为坎坷而成就多彩。 35.美必须和实际生活有一定的距离，让人有想象的余地。 泄露天机——2011年金太阳高考押题精粹 (数学理课标版) （30道选择题+20道非选择题） 一．选择题（30道） 1．【浙江省名校名师新编“百校联盟”交流联考数学理】已知集合A={}(,)0x y x y +=， {}(,)x B x y y e ==，则A B I 的子集个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2. 【湖南省岳阳市2011届高三教学质量检测试卷】若集合M={ }2 1m ，,集合N={}4,2， {}4,2,1=N M Y ，则实数m 的值的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.【广东省汕头市2011届高三上学期期末质检数学理】设全集U 是实数集R ，M={x|x 2＞4}，N ＝{x|31≤扫雷兵杜富国的传奇-2020年高考作文备考押题素材
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