v － t 图像专题
1．某物体做直线运动，其v－ t 图如图所示，则：
A． 4 秒时物体的位移为零
B．加速度大小不变
C．物体做匀变速直线运动
D．沿直线作往复运动，在 2 秒时速度的方向改变
2．如图一物体沿一直线运动的速度图象，由图象可知( )
A．物体运动到 t ＝3s 时，离开出发点的距离最远
B．在 t ＝3s 时物体改变运动方向
C． 0 到 2s 和 5 到 6s 两段时间内物体加速度相同
D．运动到 t ＝ 6s 时，物体位移为3m，通过的路程为 9m
3．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是
（）
A．在 0~t 1 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
v B．在 0~t 1 时间内，甲、乙加速度方向相同
甲C．在 0~t 2 时间内，甲、乙运动方向相同
D．在 0~ 2 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
t 0
4．甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度图象由图所示，
t1t 2 t 乙
下列说法正确的是（）
A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B.两物体两次相遇的时刻分别为 2 s 末和 6 s 末
C.乙在前 4 s 内的平均速度大于甲的速度
D.2 s 后甲、乙两物体的速度方向相反
5．某物体沿直线运动，其v —t图象如图所示，则下列说法
正确的是A．第 1s 内和第 6s 内速度方向相反
B．第 1s 内和第 6s 内的加速度方向相反
C．第 2s 内的加速度为零
D．第 6s 末物体回到原出发点
6．如图为某物体在 10 s 内运动的 v—t 图象。关于物体在10s 内的位移，下列数据正确的是（）
A． 60m B． 40m
C． 48m D．54m
7．如下图所示为甲、乙两质点的 v－t 图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的
是
A．质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反
B．质点甲、乙的速度相同
C．在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同
D．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
8．某物体运动的速度—时间图象如所示，则可以判断物体的运动形式是()
A．朝某一个方向做直线运动B．做匀变速直线运动
C．做曲线运动D．做来回往复的运动
9．如图为一物体沿直线运动的速度图象，由此可知
A． 2s 末物体返回出发点
B． 4s 末物体运动方向改变
C． 0-4s 和 4s-8s 物体的加速度相同
D． 3s 末与 5s 末的速度相同
10．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（）t a t b t c
A． 0 ~ t a 段火箭的加速度小于t a ~ t B．在 0 ~ t b段火箭是上升的，在t b b段火箭的加速度~ t c 段火箭是下落的
C． t b时刻火箭离地面最远
D． t c时刻火箭回到地面
11．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动v—— t 图象如图所示，在3s 末两质点
在途中相遇，两质点出发点间的距离是：
v/m/s
4 乙
2 甲 0
1
2
3
t/s A. 甲在乙之前 2m B. 乙在甲之前 2m C. 乙在甲之前 4m
D. 甲在乙之前 4m
12． 、 、 c 三辆汽车在同一平直公路上行驶，它们的
- 图象如图所示。由图象可知
a b v t
A ． a 汽车做匀速直线运动
B ． b 汽车做匀速直线运动
C ． 0— 4s 内 a 、 b 两汽车运动方向相反
D ．第 3 s 末， b 、 c 两汽车的速度相同 13．做直线运动的物体的
v-t 图象如图所示 . 由图象可知 (
)
A. 前 10 s 物体的加速度为 0.5 m/s2 ，后 5 s 物体的加速度为－ 1 m/s 2
B.5s 末和 12.5s 末的速度相同
C.10 s 末物体的运动方向发生变化
D.10 s 末物体的加速度方向发生变化
14．某物体运动的 v-t 图象如图所示，下列说法正确的是（
）
v/ m ·s -1 1
0 1 2
3 4 5 t/ s
6
－ 1
A ．物体做匀变速直线运动
B ．物体在第 2s 内和第 3s 内的运动方向相反，加速度方向相反
C ． 1s 末、 3s 末物体处于同一位置
D ． 6s 末物体回到出发点
15．物体作匀加速直线运动，已知加速度为
2m/s ２，那么任意
1 秒时间内
（
）
A ．物体的末速度一定等于初速度的
2 倍
B ．物体的末速度一定比初速度大
C ．第 5s 的初速度一定比第 4 s
D ．第 5s 的初速度一定比第
4s 2m/s
的末速度大
的初速度大 2m/s
2m/s
16．某物体的位移图象如图所示，若规定向东为正方向，试求物体在OA、 CD、DE 各阶段的速度大小及方向。
参考答案
1． ABD
【解析】
试题分析：图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移， 4 秒时物体的合位移为零， A 正确；图像的斜率表示加速度大小，所以
加速度大小都为 a 2m / s2，但是方向不同，所以加速度不同，故物体做的不是匀变速直
线运动， B 正确 C 错误；图像速度的正负表示方向，从图像中可以看出0-2s 沿正方向运动，2-4s 沿负方向运动，做往复运动，在 2 秒时速度的方向改变，D正确
考点：考查了速度时间图像
2． ABCD
【解析】图线与横轴包围面积表示位移，t ＝ 3s 时位移最大， A 对。 t ＝3s 时物体速度方向
由正方向变为负方向， B 对。．0 到 2s 和 5 到 6s 图线斜率相同，加速度相同， C 对。由图线
与横轴包围面积可知物体位移为3m，通过的路程为9m， D 对。
3． B
【解析】考点：匀变速直线运动的图像．
分析： v-t 图象的斜率等于物体的加速度；只要速度时间图象是一条直线，则物体运动的加
速度保持不变；速度的正负代表物体运动的方向．
解答：解： A、由图可知在 0～ t 1时间内，甲的 v-t 的斜率小于乙的 v-t 图的斜率，由于 v-t 的斜率等于物体的加速度，故甲的加速度小于乙的加速度，故 A 错误．
B、在 0～t 1时间内甲乙两物体速度图象的斜率都大于0，故甲乙两物体的加速度方向相同，
故 B 正确．
C、在 0-t 1时间内甲的速度大于0，而乙的速度小于0，即两物体运动方向相反，故 C 错误．
D、在 0～ t 1时间内，甲的 v-t 的斜率小于乙的v-t 图的斜率，由于 v-t 的斜率等于物体的加速度，故甲的加速度小于乙的加速度，
又由于斜率都大于0，故加速度方向相同．故D错误．
故选 B．
点评：解决图象问题一是要注意图象的横纵坐标的含义以确定是什么图象；二是要明白图象代表的
物理含义（速度图象的斜率等于物体的加速度）．
4． BC
【解析】甲做匀速直线运动，乙加速度不恒定，为变加速直线运动， A 错。图像与横轴包
围面积表示位移， B 对。乙在前 4 s 内的位移大于甲，平均速度大于甲， C 对。甲、乙两物
体的速度方向始终相同， D 错。
5． B
【解析】由图像纵坐标知速度始终沿正方向， A 错。由斜率知第1s 内和第 6s 内的加速度
方向相反， B 对。第 2s 内的加速度为 5 米每二次方秒， C错。第 6s 末物体离出发点最远， D 错。
6． B
【解析】分析：要求物体在10s 内发生的位移，可以用运动学公式，但需求物体的加速度，
也可以用“速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移”进行求解．本题用第二种方法比
较简单．
解答：解：速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，
故在 10s 内物体的位移
x= (2+6)/2×10=40m
故B 正确．
故选 B．
点评：用“速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移”求位移是一种比较简洁的方
法，要注意掌握．
7． A
【解析】
试题分析：由图线可知，质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反，选项
A 正确；质点甲、乙的速度大小相同，方向相反，选项
B 错误；在相同的时间内，质点甲、
乙的位移大小相同，方向相反，选项 C 错误；如果甲乙从不同的地点相向运动，则甲乙之间
的距离逐渐减小，选项 D 错误。
考点： v-t图线.
8． A
【解析】
试题分析：速度的正负代表方向，由图可知速度方向没有变化， A 正确， CD错误；在 v—t 图像中斜率表示加速度，由图像可知图像的斜率发生变化，不是匀变速直线运动， B 错误。考点：本题考查 v—t 图像。
9． D
【解析】
试题分析：由图可短号，4s 末物体返回出发点， A 错； 2s 末物体运动方向改变， B 错； 0-4s 和 4s-8s 物体的加速度大小相同，但方向相反， C 错； 3s 末与 5s 末的速度相同，都是
5m/s ， D 正确。
考点： v-t 图象
10． A
【解析】
试题分析：由图象可知0～t a斜率小于 t a～ t b的斜率，因此0～t a的加速度小于t a～t b的加速度，故 A 正确；从图象可知整个过程火箭都在上升，而且在t c时刻到达最高点，故选项BCD错误．
考点：本题考查匀变速直线运动的图像。
11． D
【解析】
试题分析：该题应用v-t图象中，图线与时间轴所围城的图形的面积为该物体的位移，
可求出甲、乙两物体的位移，即可判断出前后位置关系．
由在v-t图象中，图线与时间轴所围城的图形的面积为该物体的位移可得：甲的位移为
从而
S 甲=
1 创
2
2
2 = 2m， S
乙
=
1创
3
2
4 = 6m， S
乙
- S甲 = 6 - 2 = 4m，所以选项 D 正确，选项
A、 B、 C 错误．
故选 D．
考点：匀变速直线运动的图像．
点评：利用图象解题是分析解决物体运动问题的好方法之一，尤其是利用速度- 时间图象，充分利用当同地出发时，速度相等时距离最大；图线和时间轴所围成的图形的面积即为物体
在该时间段内的位移．利用图象解决运动物体，首先要分清是速度- 时间图象还是位移- 时间图象．
12． AD
【解析】
试题分析： v- t 图像中倾斜程度代表加速度，所围成面积代表这段时间的位移。因此 a 代表直线运动， b 代表匀减速直线运动， c 代表初速度为零的匀加速直线运动。由于三个物体的
速度方向都是正数，方向相同，因此AD对， BC错。
考点： v-t图像
点评：本题考察了v-t图像的含义倾斜程度代表加速度，所围成面积代表这段时间的位移。
13． ABD
【解析】
试题分析： v-t 图像的斜率表示物体的加速度，所以前10s 内物体的加速度为
a
5
10
m / s2 0.5m / s2，后5s 内的加速度为a2
0 5 m / s2
5
1m / s2，A正确；
根据公式v v0 at 可得5s 末的速度为 2.5m/s ， 12.5s 末的速度为 2.5m/s ，故 B 正确；
0-15s 过程中，物体都是在正方向上运动， C 错误；
10s 前物体做加速运动，10s 后物体做减速运动，故 D 正确；
所以选 ABD
考点：考查了对v-t图像的理解
点评： V-T 图像的斜率表示物体运动的加速度，速度的正负表示物体的运动方向
14． C
【解析】
试题分析： v-t 图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴
围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，看物体是否改变运动方向就看速度图象是否从时间轴的上方到时间轴的下方。
A．由图象可知：物体的加速度变化，物体做变加速运动，故 A 错误；
B．物体在第 2s 内、第 3s 内图象的斜率相同，所以加速度是相同的，故 B 错误；
C．物体在 1s 末至 3s 末图象与时间轴围成的面积为零，该时间内物体的位移为零，物体处
于同一位置，故 C 准确；
D．物体在 6s 末图象与时间轴围成的面积为零，此时没有回到出发点，故 D 错误．
故选 C．
考点：匀变速直线运动的图像．
点评：本题是速度 --时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题．
15． BD
【解析】
试题分析：加速度为 2m/s 2，物体的末速度不一定等于初速度的 2 倍，A 错误；由v at 可知，加速度为 2m/s2，任意 1 秒时间内，末速度一定比初速度大2m/s，B 正确；第 5s 初与第4s 末是同一时刻，速度应相同， C 错误；
第 5s 初即第 4s 末，则第5s 的初速度一定比第 4s 的初速度大 2m/s，故 D正确。
考点：本题考查加速度的定义
16．
物体在 t=0 开始从原点出发向东做匀速直线运动，历时2s，接着的3s-5s 内静止；第6s 内继续向东做匀速直线运动；第 7s-8s 匀速反向行驶，至 8s 末回到出发点；在第 9s-12s 内从原点西行做匀速直线运动；由s-t 图象得各阶段的速度如下：
OA 段：
s1 6
v1 m/s 方向向东； 3 分
=3
t1 2
CD
s4 12
m/s 方向向西；3分段： v4 =-6
t 4 2
DE
s5 4
方向向西； 3 段： v5 =-1 m/s
t 5 4