一:BUCK 变换器电路原理图
二：线性化
若BUCK 变换器工作在某一静态工作点 稳态占空比 d
t D ，稳态输入电压
s
g g v t =T V ，电感电流，电容电压，和输入电流
s
i t v t s
s
g
T T T i t 的稳态值分别为I ，V ，g I 。
当电路达到稳态时，由电感电压的伏秒平衡原理
0s
s
T
L T d i t L v t d t
，并代入占空比和各电量的稳态值，有g V DV ；根据电荷平衡原理，
0s
s
T C T d v t C
t dt
，有0V
DI R ，对于输入电流有g I DI 。
如果对输入电压和输入电流在其工作点附近做微小扰动，即
?s
g g g T v t V v ，引起buck 变换器各状态变量和输入电流量的微小扰动，即 ?d t D d
t ，
?s
T i t I i
t ，
?s
T v t V v
t ，
?s
g g g T i t I i
t ，则 ????g g d I i t L D d t V v t V v t dt
，即
??????g g g g di t dI L DV V Dv t V d t v t d t v t dt dt ，其中包含直流项，一阶交流项，二阶交流项，忽略二阶交流项，则有 ????g g di t L Dv
t V d t v t dt
，同理，对于电容 ???d V v t V v C
I i t dt R
，可以简化为 ???dv t v t C i t dt R
，输入电流方程为 ???g g I i D d t I i t 。 汇总得到buck 变换器线性化交流小信号交流模型为：
?????????g g g dv t v t C
i t dt R I i D d t I i t i
t Di t Id t
三：小信号等效电路
?g v t t
四：MATLAB 仿真