1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图
1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图
1-5a
1-5b
1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法)
假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有：
∑=0x F 045cos 0
2=-BC F F
对C 点有：
∑=0x F 030cos 0
1=-F F BC
解以上二个方程可得：2
2163.13
62F F F ==
解法2(几何法)
分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和
C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =
对C 点由几何关系可知：
0130cos F F BC =
解以上两式可得：2163.1F F =
2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：
0=∑M 0)45sin(100=-+??M a F A θ a
M F A 354.0=
其中：31
tan =θ
。对BC 杆有：a
M F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4
F
F
解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对
BC杆有：0
=
∑M0
30
sin
2
0=
-
?
?M
C
B
F
B
对AB杆有：
A
B
F
F=
对OA杆有：0
=
∑M0
1
=
?
-A
O
F
M
A
求解以上三式可得：m
N
M?
=3
1
，N
F
F
F
C
O
AB
5
=
=
=，方向如图所示。 // 2-6求最后简化结果。
解：2-6a
坐标如图所示，各力可表示为:
j F
i F
F
2
3
2
1
1
+
=，i F
F
=
2
，j F
i F
F
2
3
2
1
3
+
-
=
先将力系向A点简化得（红色的）：
j F
i F
F
R
3
+
=，k
Fa
M
A
2
3
=
方向如左图所示。由于
A
R
M
F
⊥，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离a
d
4
3
=，位置如左图所示。
2-6b
同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：
i F F R 2-=
其作用线距A 点的距离a d
4
3=
，位置如右图所示。 简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？ 是
2-13
解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，力偶以逆时针为正）：
∑=0x F 0sin =+Bx F P α
∑=0y F
0cos =--αP P F By 选梁AB 为研究对象，受力如图，列平衡方程：
∑=0x F
0=-Bx Ax F F
∑=0y F
0=-By Ay F F
0=∑A M
0=?-l F M By A
求解以上五个方程，可得五个未知量A By Bx Ay Ax M F F F F ,,,,分别为：
αsin P F F Bx Ax -==（与图示方向相反）
)cos 1(α+==P F F By Ay （与图示方向相同）
l P M A )cos 1(α+= （逆时针方向）
2-18
解：选AB 杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 0=∑A M
0cos cos 2cos =?-?-?αααl F l G a N D
∑=0y F
0cos =--F G N D α
求解以上两个方程即可求得两个未知量α,D N ，其中：
31
])2()(2arccos[l
G F a G F ++=α
未知量不一定是力。
2-27
解：选杆AB 为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：（运用力对轴之矩！）
0=∑y M
0tan sin cos tan 21
=?-?-?αθθαc F c F c P BC BC
N F BC 6.60=
0'=∑x M
0sin 2
1
=?-?-?a F c F a P BC B θ
N F B 100=
由∑=0y
F 和∑=0z F 可求出Az Ay F F ,。平衡方程0=∑x M 可用来校核。
思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？
2-29
解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD 为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程： 0=∑DE M 045cos 02=?F 02=F
0=∑AO M
045cos 45cos 45cos 0006=?-?-a F a F
F
F 2
26-=(受拉)
0=∑BH M 045cos 45cos 0604=?-?-a F a F F F 2
24=(受压) 0=∑AD M
045sin 45cos 0061=?-?+?a F a F a F
F
F 2
211+=(受压) 0=∑CD M
045sin 031=?-?+?a F a F a F F
F 2
13-=(受拉)
0=∑BC M
045cos 0453=?-?+?a F a F a F
05=F
本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类
似本题的情况采用六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量，避免求解联立方程。
2-31 力偶矩cm N M
?=1500
解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程:
???
??∑=∑=∑=000
O
y x M F F
???????=-?+=+-=-+02
)(045sin 045cos 2110
2201
M D
F F N p F N p F 补充方程：??
?
==2
211N f F N f F s s 五个方程，五个未知量s f N F N F ，2211,,,，可得方程：
02222=+??-?M f D p f M S S
解得491.4,223.021==S S f f 。当491.42=S f 时有：
0)
1(2)
1(2
221<+-=
S S f f p N 即棒料左侧脱离V 型槽，与提议不符，故摩擦系数223.0=S f 。
2-33 解：当045=α
时，取杆AB 为研究对象，受力如图所示。
列平衡方程：
???
??∑=∑=∑=000A
y x M F F
????
?
??
=?-?-?=-+=-0sin 2
cos sin sin cos 0cos 0sin ααθαθθθB A p C A T C A T p T F T F S
N 附加方程：N S S F f F =
四个方程，四个未知量s S N f T F F ，,,，可求得646.0=s f 。
2-35
解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为a ，重为P ，列平衡方程：
???
??∑=∑=∑=000x
B A F M M
??
?
?
?
????
=-+=+?+?-=+?-?0sin 032sin 2cos 032sin 2cos αα
αααP F F a P a P a F a P a P a F B A NA NB 如果棱柱不滑动，则满足补充方程???==NB
s B NA s A F
f F F f F 21时处于极限平衡状态。解以上五个方程，可求解五个未知量α,,,,NB B NA A F F F F ，其中：
3
2)(3tan 1221+-+=
s s s s f f f f α
(1)
当物体不翻倒时0≥NB
F ，则：
060tan ≤α
(2)
即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。
3-10
解：假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对 象，受力如右图所示，列平衡方程：
∑=0C M 02=?a F By 0=By F
取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平 衡方程：
∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy =
∑=0B M
02=?-?a F a F Dx F F Dx 2=
取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F
F F Ay -=(与假设方向相反)
∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M
02=?-?-a F a F Dx Ax
F F Ax -=(与假设方向相反)
3-12
解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
∑=0C M 0=?-?x F b F D
F
b
x F D = F Cx
F Cy
F Bx
F By
F Cx
F Cy
F D
取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
∑=0A M 0=?-?x F b F B
F
b
x F B =
杆AB 为二力杆，假设其受压。取杆AB 和AD 构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
∑=0E M
02
)2(2)(=?--?+?+b
F x b F b F F AC D B
解得F F AC =，命题得证。 注意：销钉A 和C 联接三个物体。
3-14
解：取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有：
∑=0A M
0)(=+-M M F M B A
即B F 必过A 点，同理可得A F 必过B 点。也就是A F 和B F 是大小相等，方向相反
且共线的一对力，如图所示。
取板AC 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
F A
F B
∑=0C M
045cos 45sin 00=-?-?M b F a F A A
解得：b
a F A
-=(方向如图所示)
3-20
解：支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC 为研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa ，作用在BC 杆中点。列平衡方程：
∑=0B M 0245sin 0
3=-?-?M a qa a F
)2(23qa a
M
F +=(受压
)
选支撑杆销钉D 为研究对象，受力如右图所示。列平衡方程：
∑=0x F
045cos 031=-F F qa a M F 21+=(受压)
∑=0y F
045sin 032=--F F )2(2qa a
M F +-=(受拉
)
选梁AB 和BC 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0x F 045cos 03=+F F Ax
)2(qa a
M
F Ax +-=(与假设方向相反)
∑=0y F 0445sin 0
32=--++qa P F F F Ay qa P F Ay 4+=
∑=0A M
0345sin 242032=-?+?-?-?+M a F a qa a P a F M A
M Pa qa M -+=242(逆时针)
3-21
解：选整体为研究对象，受力如右图所示。 列平衡方程：
∑=0A M 022=?-?a F a F By F F By = ∑=0B M 022=?-?-a F a F Ay F F Ay -=
∑=0x F 0=++F F F Bx Ax
(1)
由题可知杆DG 为二力杆，选GE 为研究对象，作用于其上的力汇交于点G ，受力如图所示，画出力的三角形，由几何关系可得：F F E
2
2=
。 取CEB 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0C M
045sin 0=?-?+?a F a F a F E By Bx 2
F F Bx -
= 代入公式(1)可得：2
F F
Ax
-
=
3-24
解：取杆AB 为研究对象，设杆重为P ，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0A M
060cos 2
3301=?-?r
P r N
)(93.61N N =
F Ax
F Ay
F Bx
F By
∑=0x F 060sin 01=-N F Ax
)(6N F Ax =
∑=0y F 060cos 01=-+P N F Ay
)`(5.12N F Ay =
取圆柱C 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0x F
030cos 30cos 001=-T N
)(93.6N T =
注意：由于绳子也拴在销钉上，因此以整体为研究对象求得的A 处的约束力不是杆AB 对销钉的作用力。
3-27
解：取整体为研究对象，设杆长为L ，重为P ，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0A M
0cos 2
2sin 2=?-?θθL
P L F N
θ
tan 2P F N =
(1)
取杆BC 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0B M
0cos cos 2
sin =?-?+?θθθL F L
P L F s N
P F S =
(2)
补充方程：N s s F f F ?≤，
将(1)式和(2)式代入有：2
tan s f ≤θ，即010≤θ
。
3-29（…………………………）
证明：（1）不计圆柱重量 法1：
取圆柱为研究对象，圆柱在C 点和D 点分别受到法向约束力和摩擦力的作用，分别以全约束力RD RC F F ,来表示，如图所示。如圆柱不被挤出而处于平衡状态，则RD RC F F ,等值，反向，共线。由几何关系可知，RD RC F F ,与接触点C ，D 处法
F Ax F Ay
F N
F s
P
P
线方向的夹角都是2
α，因此只要接触面的摩擦角大于2
α，不论F 多大，圆柱不
会挤出，而处于自锁状态。
法2（解析法）：
首先取整体为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0A M 0=?-?l F a F ND
F a
l F ND =
再取杆AB 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0A M 0=?-?l F a F NC
ND NC F F a l
F ==
取圆柱为研究对象，受力如图所示。假设圆柱半径为R ，列平衡方程：
∑=0O M 0=?-?R F R F SD SC
SD SC F F =
∑=0x F
0cos sin =--SD SC NC F F F αα
ND NC SD SC F F F F α
α
ααcos 1sin cos 1sin +=+==
F ND
F SD
F Ax
F Ay
由补充方程：ND SD SD NC SC SC F f F F f F ?≤?≤,，可得如果：
2
tan ,2tan cos 1sin αααα≥=+≥SD SC
f f 则不论F 多大，圆柱都不被挤出，而处于自锁状态。
证明：（2）圆柱重量P 时
取圆柱为研究对象，此时作用在圆柱上的力有重力P ，C 点和D 点处的全约束力RD RC F F ,。如果圆柱保持平衡，则三力必汇交于D 点（如图所示）。全约束力RC F 与C 点处法线方向的夹角仍为2
α，因此如果圆柱自锁在C 点必须满足：
2
tan cos 1sin α
αα=+≥
SC f
(1)
该结果与不计圆柱重量时相同。只满足(1)式时C 点无相对滑动，但在D 点有可能滑动(圆柱作纯滚动)。再选杆AB 为研究对象，对A 点取矩可得F a
l
F NC
=，由几何关系可得：
F a
l
F SC ?=2tan
α
2
cos
α
?=
a Fl F RC
(2)
法1（几何法）：
圆柱保持平衡，则作用在其上的三个力构成封闭得力三角形，如图所示。由几何关系可知：
?
α
?sin )]2
180(180sin[00RC F P
=---
φ RD
F RC
2
将(2)式代入可得： )
cos 1)((sin tan αα?++=
Fl Pa Fl 因此如果圆柱自锁在D 点必须满足：)
cos 1)((sin tan αα?++=
≥Fl Pa Fl f SD
(3) 即当同时满足(1)式和(3)式时，圆柱自锁，命题得证。
法2（解析法）：
取圆柱为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
∑=0x F
0cos sin =--SD SC NC F F F αα ∑=0y F
0cos sin =---ααNC SC ND F F P F
解得：F a l
F F
SD SC
?==2tan
α， )2
tan sin (cos α
αα?++=a Fl P F ND 代入补充方程：ND SD SD F f F ?≤，
可得如果圆柱自锁在D 点必须满足：)
cos 1)((sin tan αα?++=
≥Fl Pa Fl f SD
(3) 即当同时满足(1)式和(3)式时，圆柱自锁，命题得证。
3-30
解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
??
?∑=∑=00y x F F ???=--+=-020
P F F F F F NE
ND
SE SD 由题可知，杆AC 为二力杆。作用在杆BC 上的力有主动力F ，以及B 和C 处的约束力F 和F ，由三力平衡汇交，可确定约束力F 和F 的方向如图所示，
其中：3
1tan =θ
，杆AC 受压。
取轮A 为研究对象，受力如图所示，设AC F 的作用线与水平面交于F 点，列平衡方程： ∑=0A M 0=-?D SD M R F
∑=0F M
0)(=-?-D ND M R P F
取轮B 为研究对象，受力如图所示，设B F 的作用线与水平面交于G 点，列平衡方程： ∑=0B M 0=?-R F M SE E
∑=0G M
0tan )(=?-+θR F P M NE E
解以上六个方程，可得：
F P F ND
41+=， F
P F NE 4
3+=， F F F SE SD 41==， FR M M E D 4
1
==
若结构保持平衡，则必须同时满足：
F M δ≤，F M δ≤，F f F ≤，F f F ≤
即：
P R f P f f P f P R P R F s s s s δ
δδδδδ-=----≤4}314,14,34,4min{
，
因此平衡时F 的最大值36.0max =F ，此时：
)(091.0N F F SE SD ==， )(91.0cm N M M E D ?==
3-35
解：由图可见杆桁架结构中杆CF ，FG ，EH 为零力杆。用剖面SS 将该结构分为
两部分，取上面部分为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：
∑=0C M 0346cos 1=?-?+?G H F F F θ
)(58.141kN F -=(受拉)
∑=0x F
0sin 31=---H F F F θ 3.313-=F (受拉) ∑=0y F
0cos 12=--G F F F θ
3.182=F (受压)
3-38
解：假设各杆均受压。取三角形BCG 为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：
∑=0x F
0=-CD F F F F CD =(受压)
班级姓名学号 第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)
f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
班级 姓名 学号 第一章 静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑 接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体
静力学基础 一、判断题 1?外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（X） 2?刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（V ） 3. 在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（X ） 4. 一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（V ） 5?固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（X） 6. 力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（V ） 7. 在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（X ） 8力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（V ） 9. 表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（V ） 10. 图1中F对O点之矩为m0 （F） = FL°（X ） ------------- - 图1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。
D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力 2. 下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零 B、力可以平移到刚体内的任意一点 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3. 依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4. 两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与x 轴正向所成的夹角a B分别为： a = __ B __, B = __ D __。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5. 下列正确的说法是。（D ）
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
第三章 部分习题解答 3-10 AB ,AC 和DE 三杆连接如图所示。杆DE 上有一插销H 套在杆AC 的导槽内。试求在水平杆DE 的一端有一铅垂力F 作用时，杆AB 所受的力。设DE BC HE DH DB AD ===,,，杆重不计。 解： 假设杆AB ，DE 长为2a 。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程： ∑=0C M 02=?a F By 0=By F 取杆DE 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0H M 0=?-?a F a F Dy F F Dy = ∑ =0B M 02=?-?a F a F Dx F F Dx 2= 取杆AB 为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0y F 0=++By Dy Ay F F F F F Ay -=(与假设方向相反) ∑=0A M 02=?+?a F a F Bx Dx F F Bx -=(与假设方向相反) ∑=0B M 02=?-?-a F a F Dx Ax F F Ax -=(与假设方向相反) 3-12AD AC AB ,,和BC 四杆连接如图所示。在水平杆AB 上作用有铅垂向下的力F 。接触面和各铰链均为光滑的，杆重不计，试求证不论力F 的位置如何，杆AC 总是受到大小等于F 的压力。 解： 取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： ∑=0C M 0=?-?x F b F D F b x F D = F C F C y F D F Cx F Cy F Bx F By F Dx F Dy F Hy F Bx F By F Dy F Dx F Ax F A y
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别 作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求 二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 F F
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： = ∑M0 ) 45 sin( 100= - + ? ?M a F A θ a M F A 354 .0 = 其中： 3 1 tan= θ。对BC杆有： a M F F F A B C 354 .0 = = = A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：0 = ∑M0 30 sin 2 0= - ? ?M C B F B 对AB杆有： A B F F=
重修班静力学复习题 一、 是非判断题（10分） 1．若两个力的力矢量相等，12F F =r r ，则两个力等效。（×） （若两个力偶的力偶矩矢相等，12M M =r r ，则两个力偶等效）（√） 2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC 上的作用在AB 杆的力F 移至AC 杆图示位置。 2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M 与力F 等效。（×） 3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。（√） 4. 空间任意力系向某一点O 简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。（√） 5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。（√） 6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。（√） 7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。（√） 二 选择题（15分） 1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。 A 2； B 3；C 4；D 5 期未试题A ：（6分）图示简支桁架，已知力P 、Q ，长度a ，刚杆1，2，3的内力分别为=1T （ 0 ），=2T （ －P ），=3T （ 0 ）。 期未试题B （6分） 图示悬臂桁架受到大小均为F 的三个力作用，则杆1内力大小为（ 0 ），杆2内力大小为（ －F ），杆3内力大小为（ 0 ）。 2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为020f ?=，今用与铅垂线成025角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块 A 。 A 保持静止； B 处于临界状态； C 向右加速滑动； D 向右匀速滑动 第二、1题图 第二、1题图
期未试题：2 物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ?=，今用与铅垂线成050角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ A ）。 补考试题：物块重力大小为5kN G =，与水平面间的摩擦角为030f ?=，今用与铅垂线成065角的力F 推动物块，若5kN F G ==，则物块（ C ）。 3在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ， 则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。 A 对x,y,z 轴之矩全相等； B 对x,y,z 轴之矩全不等； C 只是对x,y 轴之矩相等； D 只是对x,z 轴之矩相等； 期未试卷（6分）在正方体的一个侧面，沿AB 方向作用一集中力F ，则该力对x,y,z 三轴的矩分别为Mx=（ 2Fa - ）；My=（ 2 Fa - ）; Mz=（ 2Fa ）。 4 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果 C 。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 5. 一空间平行力系，各力均平行于y 轴，则此力系的独立平衡方程组为 B 。 A 0x F =∑，()0y M F =∑r ，()0z M F =∑r B 0y F =∑，()0x M F =∑r ，()0z M F =∑r C 0z F =∑，()0x M F =∑r ，()0y M F =∑r D 0x F =∑，()0y M F =∑r ，()0z M F =∑r 4已知正方体各边长a ，沿对角线BH 作用一力F ，则该力在x 轴上的投影为 。 A 0； B /2F -; C /6F -； D /3F - （a 、2a 、3a ）
流体静力学 1. 试求图（a ），（b ），（c ）中，A ，B ，C 各点相对压强，图中 0p 是绝对压强，大气压强atm p a 1=。 解：（a ） kpa pa gh p 65.68686507807.91000==??==ρ （b ） kpa pa atm gh p p 1.28280961013253807.9100010000010==-??+=-+=ρ （c ） kpa pa gh p A 042.29294213807.91000-=-=??-=-=ρ 0=B p kpa pa gh p C 614.19196142807.91000==??==ρ 2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差 mm Z 502=，求盛水容器液面绝对压强1p 和水面高 度1Z 。 解： kpa pa gh p 67.6666905.0807.9136001==??==ρ mm m g p Z 68068.0807 .910006669 11==?== ρ 3. 开敞容器盛有12γγ?的两种液体，问1，2两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？
解：1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于12γγ?，由=h γ常数 ∴2 号管液面低。 4. 某地大气压强为2/07.98m KN ，求（1）绝对压强为2/7.117m KN 时的相对压强及其水柱高度。 （2）相对压强为O mH 27时的绝对压强。（3）绝对压强为2 /5.68m kN 时的真空压强。 解：（1） kpa p p p a 63.1907.987.117=-=-=， O mH p h 22807 .963 .19== = γ （2） kpa p h p a 72.16607.987807.9=+?=+=γ， （3） kpa p p p a V 57.295.6807.98=-=-=， 5.在封闭水箱中，水深m h 5.1=的 A 点上安装一压力表，其中表距A 点Z=0.5m 压力表读数为 2/9.4m kN ，求水面相对压强及其真空度。 解： Z M h p γγ+=+0 5.0807.99.45.1807.90?+=?+p kpa p 9.40-= 真空度为4.9kPa 6.封闭容器水面绝对压强20/ 7.107m kN p =当地大气压强2/07.98m kN p a =时 试求（1） 水深m h 8.01 =时，A 点的绝对压强和相对压强。（2）若A 点距基准面的高度m Z 5=，求A 点的测压 管高度及测管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线。（3）压力表M 和酒精（2/944.7m kN =γ） 测压计h 的读数为何值？ 解：（1） kpa h p p 55.1158.0807.97.1070=?+=+=γ，
理论力学静力学复习题答案 重修班静力学复习题 一、是非判断题 rr1．若两个力的力矢量相等，F1?F2，则两个力等效。rr 2.根据力的可传性原理，可以将构架ABC上的作用在AB 杆的力F移至AC杆图示位置。 2. 图中圆盘处于平衡状态，说明力偶M与力F等效。 FF 3. 空间中三个力构成一平衡力系，此三力必共面。 4. 空间任意力系向某一点O简化，主矢为零，则主矩与简化中心无关。 5. 空间任意力系总可以用二个力来平衡。 6. 力与轴共面则力对轴的矩为零。 7. 空间平行力系不可能简化为力螺旋。 二选择题 1不经计算，可直接判断出图示桁架结构的零杆数目为 C 个。 A 2； B 3；C 4； D 5 ADCB G P F E
期未试题A：图示简支桁架，已知力P、Q，长度a，刚杆1，2，3的内力分别为T1?，T2?，T3?。 第二、1题图 期未试题B 图示悬臂桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1内力大小为， 杆2内力大小为，杆3内力大小为。 第二、1题图 2 物块重力大小为G?5kN，与水平面间的摩擦角为?f?200，今用与铅垂线成 250角的力F推动物块，若F?G?5kN，则物块 A 。 A 保持静止； B 处于临界状态； C 向右加速滑动； D 向右匀速滑动 250FF 500650F GG G 期未试题：2 物块重力大小为G?5kN，与水平面间的摩擦角为?f?300，今用与铅垂线成500角的力F推动物块，若F?G?5kN，则物块。 0补考试题：物块重力大小为G?5kN，与水平面间的摩擦角为?f?30，今用与铅垂线0成65角的力F推动物块，若
F?G?5kN，则物块。 ???f 2 za3在正方体的一个侧面，沿AB方向作用一集中力F，则该力对坐标轴的力矩大小为 D 。 A 对x,y,z轴之矩全相等； B对x,y,z轴之矩全不等； C 只是对x,y轴之矩相等；D只是对x,z轴之矩相等； ayFO xA 期未试卷在正方体的一个侧面，沿AB方向作用一集中 力F，则该力对x,y,z三轴的矩分别为Mx=Fa ）; Mz= 222 4 空间任意力系向某一定点O简化，若主矢R??0，主矩 M0?0，则此力系简化的最后结果 C 。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 5. 一空间平行力系，各力均平行于y轴，则此力系的 独立平衡方程组为 B 。 rA ?Fx?0，?My(F)?0，?Mz(F)?0 B ?Fy?0，?Mx(F)?0，?Mz(F)?0 C D
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)
(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)
(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：
1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==
静力学复习题 第一章 1、工程力学包括：和 2、力的三要素： 3、刚体是指： 4、平衡是指物体： 5、按照各力作用线的不同形式，力系可以分为：、、、和。 6、按照力系作用线是否位于同一平面，力系可以分为和 7、等效力系是指： 8、作用在刚体上力可以沿作用线任意移动，对否？ 9、画出二力合成的四边形法则和三角形法则。 10、三力平衡汇交定律？ 11、画出柔绳约束力、光滑接触面约束力、固定铰支座约束力、可动铰支座约束力、固定端支座约束力的特点？ 12、第一章书上的例题和习题部分。 第二章 13、平面汇交力系是指： 14、画出平面汇交力系合成的几何法？ 15、掌握汇交力系合成的解析法。 16、力的投影和分力有何不同？ 17、平面汇交力系的平衡方程？ 18、第2章例题和习题1、2、3、4.。 第三章 18、力对点之矩的符号、定义、计算、正负的规定？ 19、力偶的定义、符号、力偶臂、作用面？ 20、力偶可否与力等效？ 21、平面力偶可否在其作用面内任意移动？ 22、力偶的三要素： 23、力偶的合成方法和平衡方程？ 24、力平移到刚体上的任一点，需要什么条件？ 25、平面任意力系向一点简化方法？ 26、平面任意力系向一点简化后，得到主矢和主矩，与简化中心有何关系？ 27、平面汇交力系、力偶系、平行力系、任意力系平衡方程？ 28、最大静摩擦力的计算？ 29、分清楚考虑摩擦时物理的静止、临界、滑动的条件？ 30、教材例题和习题1、2、4. 第四章 1、空间力系分为三种：
2、画出空间力系的力在直角坐标系的投影方法，并给出计算公式。 3、空间力对点的矩定义、计算、符号、方向？ 4、空间力对轴的矩定义、计算、符号、方向？ 5、空间汇交力系合成的解析法？ 6、空间汇交力系的平衡方程？ 7、空间力偶的三要素： 8、空间力偶的合成方法？ 9、空间力偶的平衡方程？ 10、空间力偶可否在刚体作用面内任意移动？ 11、空间力偶可否移到作用面平行的另外一个作用面内？ 12、空间任意力系可否简化为空间汇交力系+空间力偶系？ 13、空间平行力系的平衡方程？ 14、空间任意力系的平衡方程？ 15、平行力系的重心与和有关，而与力的无关。 16、地球环境内，物体系的重力系可以按照平行力系计算，对否？ 17、教材例题 18、教材习题：1、2、3、4、5.。 友情提示：本资料代表个人观点，如有帮助请下载，谢谢您的浏览！
第一章 静力学基础和物体的受力分析 练习题 一、填空题 1、理论力学的任务是研究物体作 的规律。 2、平衡是指 或 状态。 3、力是物体之间相互的 作用。 4、刚体是受力作用而 的物体。 5、刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 。 6、约束是指限制 的周围物体。 7、对刚体而言，力的三要素是 、 、 。 二、单项选择题 1、图示系统受力F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成60o角，则斜面 的倾角α应为______________。 （A ） 0o （B ） 30o （C ） 45o （D ） 60o 题1图 题2图 2、如图所示的两个楔块A 、B 在m -m 处光滑接触，现在其两端沿轴线各加一个大小相 等、方向相反的力，则两个楔块的状态为 。 （A ）A 、B 都不平衡 （B ）A 平衡、B 不平衡 （C ）A 不平衡、B 平衡 （D ）A 、B 都平衡 3、三力平衡定理是 。 （A ）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 （B ）共面三力若平衡，必汇交于一点 （C ）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 （D ）此三个力必定互相平行
4、作用和反作用定律的适用范围是。 （A）只适用于刚体（B）只适用于变形体（C）只适用于处于平衡状态的物体（D）适用于任何物体三、作图题 作出下列系统中指定对象的受力图 1、杆AB 2、圆柱A 3、杆AB、整体 4、刚架AB 5、杆AB 6、整体
7、曲杆AB、曲杆BC、整体8、每个物体；整体 9、每个物体，整体10、每个物体；整体
11、杆AB、杆BC；整体12、杆AB、杆BC；整体 13、杆AC、杆CB、销钉C、整体
第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)
)e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体
第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体
f(杆AD、杆DB、整体)e(杆CE、AH、整体) )g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体
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高中物理奥林比亚题库
台北 张镇麟老师编辑 单元二：静力学
1. [弹簧]： 如图所示，原长 LO 为 100 公分的轻质弹 簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固 定在槽的 O 端， 另一端连接一小球， 这一 ho 装置可以从水平位置开始绕 O 点缓缓地 转到铅直位置，设弹簧的形变总是在其弹 O 性限度内，试在下述(a)、(b)两种情况下， Lo 分别求出这种装置从原来的水平位置开 始缓缓地绕 O 点转到铅直位置时小球离开原水平面的高度 ho。 (a)在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现 40 公分的极大。 (b)在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 【答案】 (a)37.5cm (b)100cm＞ho＞50cm 2. [虎克定律]： 一很轻的水平金属丝在相距为 的两个支柱上，刚好张紧，但此时张力 可以忽略不计。金属丝的弹力常数为 K，一个质量 m 的质点系于金属丝 中点，并令其下。计算让质点开始回升前所下落之高度 h。 【答案】 2
h=(
mg 13 ) K
3. [力平衡]：如图所示，AB,BC,CD 和 A DE 为质量可忽略的等长细线，长度 5m mv 均为 5 公尺，A、E 端悬挂在水平天 B 花板上，AE=14 公尺，B、D 是质量 均为 mo=7 公斤的相同小球，质量为 M 的重物挂于 C 点，平衡时 C 点离 天花板的垂直距离为 7 公尺， 则质量 M 若干？ 【答案】 M=18kg
14m 7m mD D 5m C 5m M
E 5m
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第一章 静力学基础 一． 填空题 1．理论力学的任务是研究物体作 机械运动 的规律 2．平衡是指 （相对于地球）静止或作匀速直线运动 . 3．力是物体之间 相互的机械 作用，这种作用使物体的 运动 或 形状 发生改变。 4．刚体是受力作用而 不变形 的物体。 5．刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 此两力等值、反向、共线 。 6．对刚体而言，力的三要素是大小、方向、作用线。 7．对刚体而言，力是 物体位移 矢量。 第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、填空题 1．平面汇交力系平衡的几何条件是 力多边形自行封闭 。 2．同一平面内两力偶的等效条件是 。 3．研究平面汇交力系时, 采用两种方法, 即 几何法 和 解析法 。 4．一个力F 在某轴上的分力是 量、投影是 量。 5．力偶使刚体转动的效果与 矩心位置 无关，完全由 力偶矩 决定。 6．力偶可在作用平面内任意 移动 ，也可向平行平面 移动 。 三、计算题 1．不计杆重，求图示结构中AB 、AC 两杆所受的力。 C A B
第三章 平面任意力系 一、填空题 1．平面任意力系平衡的充要条件为：该力系的主矢 和 主矩 同时为零。 2．平面平行力系独立的平衡方程有 3 个，可解 3 个未知量的问题。 3．作用在刚体上A 点的力,F 可以等效平移到刚体上任意点B ，但必须附加一个力偶，此 附加力偶的矩等于 。 4．平面任意力系向一点简化，需要将力系中的各力 简化 到作用面内选定的一点上，该点称为 简化中心 。 三、计算题 1．求图示简支梁A 、B 处的约束力。 )(2/7, )(2/9), (4↓=↑=→=qa qa qa F F F B Ay AX
判断题 1．两个大小相等、方向相同的力分别作用在同一物体时，它们对物体产生的效应相同（） 2．凡合力都比分力大（） 3．汇交的三个力是平衡力（） 4．两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力一定相等（） 5．平面力偶矩的大小与矩心点的位置有关（） 6．力和力偶可以合成（） 7．凡在二力作用下的约束成为二力构件（） 8．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件（） 9．刚体上的力可沿作用线移动（） 10．物体上的力可沿作用线移动（） 11．刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（） 12、一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（） 13、力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（） 14、图中F对O点之矩为m0 (F) = FL 。（） F O 15、工程力学的研究对象是杆件和杆件结构。( ) 16、力系的等效力就是力系的合力。( ) 17、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（） 18、二力平衡公理适用于物体。（） 19、二力平衡公理只适用于刚体。（）
20、作用与反作用公理针对一个物体而言。（） 21、三力平衡汇交定理只适用于刚体。（） 22、力的平行四边形法则只适用于刚体上的力的合成和分解。（） 23、强度指结构或构件抵抗变形的能力。（） 24、刚度指结构或构件抵抗破坏的能力。（） 25、稳定性指结构或构件保持原有平衡状态的能力。（） 26、研究物体的平衡问题时可将物体视为刚体。（） 27、对物体进行内力分析和承载能力计算时可将物体视为刚体。（） 28、对物体进行内力分析和承载能力计算时必须将物体视为变形体。（） 29、按作用时间长短可将荷载分为静荷载和动荷载。（） 30、按作用性质可将荷载分为恒荷载和活荷载。（） 31、力的平移定理适用于任何物体。（） 32、力的平移定理只适用于刚体。（） 33、力对刚体的作用效应包括运动和变形。（） 34、约束反力的方向与主动力有关，而与约束类型无关。（） 35、研究对象与周围物体相接触处一定有约束反力。（） 36、约束反力的个数由约束类型决定。（） 37、柔体提供的约束反力为拉力。（） 38、光滑接触面提供的约束反力为压力。（） 39、圆柱铰链提供的约束反力通常用两个互相垂直的分力表示。（） 40、固定铰支座的约束性能与圆柱铰链相同。（） 41、可动铰支座的约束性能与链杆约束相同。（）
第四章习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A=0 F RB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0
∴F Ax=P 由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0 ∴F Ay=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ
静力学的发展 古代自然科学经过古希腊的辉煌时代，随着罗马帝国的崛起并且于公元前 2 世纪征服希腊而逐渐失去 了光芒。而紧接着却是西方长达一千年的黑暗的中世纪。在这漫长的历史时期中，每一代都是优者亡劣者存，国民素质代代下降，愚昧变成了大家恭维的德性，人类已经远离古希腊对生活的乐观态度，禁欲主义变成了人类精神枷锁。 处在埃及北边，地中海沿岸的亚力山大城，在古希腊时期，由于与希腊毗连，希腊人、埃及人、阿拉伯人混居，就一直受希腊文化的影响而成为古希腊文化的一部分。在希腊被征服后，起到了延续与保存希腊文化的作用。 在欧洲处于黑暗时代，阿拉伯吸收了古希腊文化并将它保存了下来。文艺复兴后，许多古希腊失传的书籍如欧几里得的《几何原本》，从阿拉伯文翻译回去。阿拉伯这个地区，在人类文明史上起了东西交流的作用，中国的发明如火药、印刷术也是经过阿拉伯传入欧洲的。 从14 世纪末开始了的欧洲文艺复兴时期，科学精神又逐渐复活。在力学中出现了空前的景象，它以致于成为整个自然科学最活跃的中心。 这一时期在力学上的主要进展乃是：静力学体系的建立与完成；哥白尼日心说的提出与胜利；第谷、开普勒对天体运行的精密观测；伽利略、牛顿关于动力学基本原理的建立等等。本章我们先就静力学的成就作一介绍。内容基本上是17 世纪的成果。 1 埃及与阿拉伯的古代的科学技术与力学 1．1 亚力山大的希罗与帕普斯 亚力山大的希罗( Hero of Alexandria, 约公元62 年前后)是一位埃及人，关于他的生活事迹除了他留下的著作外什么也不知道。连他的名字也不确实，一说是Heron 。 希罗留下的重要著作有两本，一本是《气体力学》( Pneumatics),另一本是《力学》(Mechanics) 这两本书的名字说明他是一位著名的力学家，书的内容说明他可能在亚力山大一带的大学里教授过数学、物理、气体力学与力学。 《气体力学》这本书很像是一本教学随笔，其中涉及有真空、水与空气的压力、虹吸管、一种火泵、水乐器、大量玩具、室内魔术用具等内容，其中有些玩具是用热空气或水蒸汽来驱动的。气体力学的理论部分有对有错，不过还是当时理论的最高水平。
静力学 （MADE BY 水水） 1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图 F Ax F A y F B (a) (a) F D F Bx F By
1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图 1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图 1-5a 1-5b F Ax F A y F By F A F Bx F A F Ax F A y F Dx F Dy W T E F Cx F C y W F Ax F A y F Bx F B y F Cx F C y F Dx F Dy F Bx F By T E N’ F B F D F A N F A F B F D
1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有： 对C 点有： 解以上二个方程可得： 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B 点由几何关系可知： 对C 点由几何关系可知： 解以上两式可得： 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲 F AB F CD
南昌工程学院— 工程力学练习册 （理论力学静力学部分） 姓名： - 学号： 年级、专业、班级： 土木与建筑工程学院力学教研室 …
第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）￥ 8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 # ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形， 由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； [ ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。 三、填空题
第一章复习思考题 1．船舶静力学研究哪些内容？ 2．在船舶静力学计算中，坐标系统是怎样选取的？ 3．作图说明船体的主尺度是怎样定义的？其尺度比的主要物理意义如何？ 4．作图说明船形系数是怎样定义的？其物理意义如何？试举一例说明其间的关系。 5．对船体近似计算方法有何要求？试说明船舶静力学计算中常用的近似计算法有哪几种？其基本原理、适用范围以及它们的优缺点。
复习思考题 6．提高数值积分精确度的办法有哪些？并作图说明梯形法、辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理？以求面积为例，写出其数值积分公式。 7．分别写出按梯形法，辛浦拉法计算水线面面积的积分公式，以及它们的数值积分公式和表格计算方法。 (5,8,-1) 法、(3,10,-1)法的适用范围。 8．写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对x 轴y轴的惯性矩的积分公式。并应用求面积的原理写出其数值积分公式和表格计算方法。 复习思考题 9．如何应用乞贝雪夫法？试以九个乞贝雪夫坐标，写出求船舶排水体积的具体步骤。
10．说明积分曲线、重积分曲线与原曲线的关系．并以水线面面积曲线为例说明积分曲线、重积分曲线的应用。
某海洋客船L=155m，B=18m，d=，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。 已知: L=155m,B=18m,d=,V=10900m3,Am=115m2, Aw=1980m2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*= Cp=V/Lam=10900/(155*115)= Cw=Aw/BL=19800/(18*155)= Cm=Am/Bd=115/(18*= Cvp=V/Awd=10900/(1980*=