第9章热力学基础
一、选择题
1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是
[ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程
(B) 可逆过程一定是准静态过程
(C) 二者都是理想化的过程
(D) 二者实质上是热力学中的同一个概念
2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关
(B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关
(C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高
(D) 以上说法都不对
3. 有关热量, 下列说法中正确的是
[ ] (A) 热是一种物质
(B) 热能是物质系统的状态参量
(C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量
(D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式
4. 关于功的下列各说法中, 错误的是
[ ] (A) 功是能量变化的一种量度
(B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量
(C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样
(D) 系统具有的能量等于系统对外作的功
5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M
R T
d d
=
μ
表示
[ ] (A) 等温过程(B) 等压过程
(C) 等体过程(D) 绝热过程
6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式
V p M
R T
d d
=
μ
表示
[ ] (A) 等温过程(B) 等压过程
(C) 等体过程(D) 绝热过程
7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示
[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程
8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式
V p p V M
R T d d d +=
μ
表示
[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程
9. 热力学第一定律表明:
[ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量
(C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1
10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是
[ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀
11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是
[ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0
12. 功的计算式A p V V =
?d 适用于
[ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程
13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2
,
(V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2
V
, 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较
14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为
[ ] (A) 121ln
V V RT (B) 2
11ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p -
15. 如果?W 表示气体等温压缩至给定体积所作的功, ?Q 表示在此过程中气体吸收的热量, ?A 表示气体绝热膨胀回到它原有体积所作的功, 则整个过程中气体内能的变化为 [ ] (A) ?W ＋?Q －?A (B) ?Q －?W －?A (C) ?A －?W －?Q (D) ?Q ＋?A －?W
16. 理想气体内能增量的表示式T C E V ?=?ν适用于
[ ] (A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程 (D) 任何过程
17. 刚性双原子分子气体的定压比热与定体比热之比在高温时为
[ ] (A) 1.0 (B) 1.2 (C) 1.3 (D) 1.4
18. 公式R C C V p +=在什么条件下成立?
[ ] (A) 气体的质量为1 kg (B) 气体的压强不太高 (C) 气体的温度不太低 (D) 理想气体
19. 同一种气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容, 其原因是 [ ] (A) 膨胀系数不同 (B) 温度不同
(C) 气体膨胀需要作功 (D) 分子引力不同
20. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体 [ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同 (B) 从外界吸热和内能的增量均不相同 (C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同 (D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同
21. 两气缸装有同样的理想气体, 初态相同．经等体过程后, 其中一缸气体的压强变为原来的两倍, 另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中, 两气体从外界吸热 [ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况吸热多 (C) 不相同, 后一种情况吸热较多 (D) 吸热多少无法判断
22. 摩尔数相同的理想气体H 2和He, 从同一初态开始经等压膨胀到体积增大一倍时 [ ] (A) H 2对外作的功大于He 对外作的功 (B) H 2对外作的功小于He 对外作的功 (C) H 2的吸热大于He 的吸热 (D) H 2的吸热小于He 的吸热
23. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子, 另一种是双原子分子, 从同一状态开始经等压膨胀到原体积的两倍．在此过程中, 两气体 [ ] (A) 对外作功和从外界吸热均相同 (B) 对外作功和从外界吸热均不相同 (C) 对外作功相同, 从外界吸热不同 (D) 对外作功不同, 从外界吸热相同
24. 摩尔数相同但分子自由度不同的两种理想气体从同一初态开始作等温膨胀, 若膨胀后体积相同, 则两气体在此过程中 [ ] (A) 对外作功相同, 吸热不同 (B) 对外作功不同, 吸热相同 (C) 对外作功和吸热均相同 (D) 对外作功和吸热均不相同
25. 两气缸装有同样的理想气体, 初始状态相同．等温膨胀后, 其中一气缸的体积膨胀为原来的两倍, 另一气缸内气体的压强减小到原来的一半．在其变化过程中, 两气体对外作功
[ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况作功较大 (C) 不相同, 后一种情况作功较大 (D) 作功大小无法判断
26. 理想气体由初状态( p 1、V 1、T 1）绝热膨胀到末状态( p 2、V 2、T 2)，对外作的功为 [ ] (A)
)(12T T C M
V -μ
(B)
)(12T T C M
p -μ
(C) )(12T T C M
V --
μ
(D) )(12T T C M
p --
μ
27. 在273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．将此气体绝热压缩至体积为16.8升, 需要作多少功?
[ ] (A) 330 J (B) 680 J (C) 719 J (D) 223 J
28. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的
[ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同
29. 如果使系统从初态变到位于同一绝热线上的另一终态则 [ ] (A) 系统的总内能不变
(B) 联结这两态有许多绝热路径 (C) 联结这两态只可能有一个绝热路径 (D) 由于没有热量的传递, 所以没有作功
30. 一定量的理想气体, 从同一状态出发, 经绝热压缩和等温压缩达到相同体积时, 绝热压缩比等温压缩的终态压强
[ ] (A) 较高 (B) 较低 (C) 相等 (D) 无法比较
31. 一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过程可以是绝热、等温或等压过程．如果要使外界所作的机械功为最大, 这个过程应是 [ ] (A) 绝热过程 (B) 等温过程
(C) 等压过程 (D) 绝热过程或等温过程均可
32. 视为理想气体的0.04 kg 的氦气(原子量为4), 温度由290K 升为300K ．若在升温过程中对外膨胀作功831 J, 则此过程是
[ ] (A) 等体过程 (B) 等压过程
(C) 绝热过程 (D) 等体过程和等压过程均可能
33. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的? [ ] (A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀
34. 一定量的理想气体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积V ．在这个循环中, 气体必然 [ ] (A) 内能增加 (B) 内能减少 (C) 向外界放热 (D) 对外界作功
35. 提高实际热机的效率, 下面几种设想中不可行的是 [ ] (A) 采用摩尔热容量较大的气体作工作物质 (B) 提高高温热源的温度 (C) 使循环尽量接近卡诺循环
(D) 力求减少热损失、摩擦等不可逆因素
36. 在下面节约与开拓能源的几个设想中, 理论上可行的是
[ ] (A) 在现有循环热机中进行技术改进, 使热机的循环效率达100% (B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热, 不断作等温膨胀, 对外作功 (D) 从一个热源吸热, 不断作绝热膨胀, 对外作功
37. 关于热运动规律，下列说法中唯一正确的是 [ ] (A) 任何热机的效率均可表示为吸
Q A
=
η
T 9-1-34图
(B) 任何可逆热机的效率均可表示为高
低
T T -
=1η (C) 一条等温线与一条绝热线可以相交两次
(D) 两条绝热线与一条等温线可以构成一个循环
38. 卡诺循环的特点是
[ ] (A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成 (B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源 (C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关
(D) 完成一次卡诺循环系统对外界作的净功一定大于0
39. 在功与热的转变过程中, 下面说法中正确的是 [ ] (A) 可逆卡诺机的效率最高, 但恒小于1
(B) 可逆卡诺机的效率最高, 可达到1
(C) 功可以全部变为热量, 而热量不能全部变为功 (D) 绝热过程对外作功, 系统的内能必增加
40. 两个恒温热源的温度分别为T 和t , 如果T ＞t , 则在这两个热源之间进行的卡诺循环热机的效率为 [ ] (A)
t T T - (B) t t T - (C) T t T - (D) T
t
T +
41. 对于热传递, 下列叙述中正确的是 [ ] (A) 热量不能从低温物体向高温物体传递 (B) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的 (C) 热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性
(D) 理想气体等温膨胀时本身内能不变, 所以该过程也不会传热
42. 根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是 [ ] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功
(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程 (D) 一切自发过程都是不可逆过程
43. 根据热力学第二定律判断, 下列哪种说法是正确的
[ ] (A) 热量能从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体 (B) 功可以全部变为热, 但热不能全部变为功 (C) 气体能够自由膨胀, 但不能自由压缩
(D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量, 但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量
44. 热力学第二定律表明:
[ ] (A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功 (B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外作的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的
(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体
45. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法, 有以下几种评论, 哪一种是正确的?
[ ] (A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律 (B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律 (C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律 (D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律
46. 有人设计了一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从400K 的高温热源吸收1800J 的热量, 向300K 的低温热源放热800J, 同时对外作功1000J ．这样的设计是 [ ] (A) 可以的, 符合热力学第一定律 (B) 可以的, 符合热力学第二定律
(C) 不行的, 卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量 (D) 不行的, 这个热机的效率超过了理论值
47. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B, 如果变化过程不知道, 但A 、B 两态的压强、温度、体积都知道, 则可求出
[ ] (A) 气体所作的功 (B) 气体内能的变化
(C) 气体传给外界的热量 (D) 气体的质量
48. 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a ''，那么循环abcda 与da c b a ''所作的功和热机效率变化情况是： [ ] (A) 净功增大，效率提高
(B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变
49. 用两种方法： 使高温热源的温度T 1升高△T ；
使低温热源的温度T 2降低同样的△T 值；分别可使卡诺循环的效率升高1η?和 2η?，两者相比：
[ ] (A) 1η?>2η? (B) 2η?>1η?
(C) η?＝η? (D) 无法确定哪个大
T9-1-48图
50. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在理论上可能实现的循环过程的图的符号． [ ]
51. 在T9-1-51图中，I c II 为理想气体绝热过程，I a II 和I b II 是任意过程．此两任意过程中气体作功与吸收热量的情况是:
[ ] (A) I a II 过程放热，作负功；I b II 过程放热，作负功
(B) I a II 过程吸热，作负功；I b II 过程放热，作负功 (C) I a II 过程吸热，作正功；I b II 过程吸热，作负功
(D) I a II 过程放热，作正功；I b II 过程吸热，作正功
52. 给定理想气体，从标准状态(p 0,V 0,T 0)开始作绝热膨胀，体积增大到3倍．膨胀后
温度T 、压强p 与标准状态时T 0、p 0之关系为(γ 为比热比) [ ] (A) 01)
31(T T -=γ, 0)31(p p γ= (B) 0)31(T T γ=,01)31
(p p -=γ (C) 0)31(T T γ-=,01)31(p p -=γ (D) 01)31(T T -=γ,0)3
1(p p γ
-=
53. 甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1．”乙说：“热力学
第二定律可表述为效率等于 100％的热机不可能制造成功．”丙说：“由热力学第一定律可
证明任何卡诺循环的效率都等于)1(12
T T -
．”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机(可逆的)循环的效率等于)1(1
2T T
-．”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的?
[ ] (A) 甲、乙、丙、丁全对 (B) 甲、乙、丙、丁全错
(C) 甲、乙、丁对，丙错 (D) 乙、丁对，甲、丙错
54. 某理想气体分别进行了如T9-1-54图所示的两个卡诺循环：I(abcda )和II(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设循环I 的效率为η，每次循环在高温热源处吸的热量为Q ，循环II 的效率为η'，每次循环在高温热源处吸的热量为Q '，则 [ ] (A) Q Q '<'<,ηη (B) Q Q '>'<,ηη
(C) Q Q '<'>,ηη (D) Q Q '>'>,ηη
(D)
(C)
(A)(B)
T9-1-51图
55. 两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相同．今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：
[ ] (A) 气缸1和气缸2内气体的温度变化相同 (B) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化大
(C) 气缸1内的气体较气缸2内的气体的温度变化小 (D) 气缸1和气缸2内的气体的温度无变化
二、填空题
1. 不等量的氢气和氦气从相同的初态作等压膨胀, 体积变为原来的两倍．在这过程中, 氢气和氦气对外作的功之比为 ．
2. 1mol 的单原子分子理想气体, 在1atm 的恒定压力下从273K 加热到373K, 气体的内能改变了 ．
3. 各为1摩尔的氢气和氦气, 从同一状态(p ,V )开始作等温膨胀．若氢气膨胀后体积变为2V , 氦气膨胀后压强变为
2
p
, 则氢气和氦气从外界吸收的热量之比为 ． 4. 两个相同的容器, 一个装氢气, 一个装氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等．现将6J 热量传给氦气, 使之温度升高．若使氢气也升高同样的温度, 则应向氢气传递的热量为 ．
5. 1摩尔的单原子分子理想气体, 在1个大气压的恒定压力作用下从273K 加热到373K, 此过程中气体作的功为 ．
6. 273K 和一个1atm 下的单原子分子理想气体占有体积22.4升．此气体等温压缩至体积为16.8升的过程中需作的功为 ．
7. 一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外作功300 J ． 若冷凝器的温度为7 C, 则热源的温度为 ．
8. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为1S 和2S ，则二者的大小关系是 ．
9. 一卡诺机(可逆的)，低温热源的温度为C 27
，热机效率为
40%，其高温热源温度为 K ．今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持
T9-2-8图
10. 一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它的逆过程的致冷系数2
12
T T T w -=，
则η与w 的关系为 ．
11. 1mol 理想气体(设V P C C =γ为已知)的循环过程如T －V 图所示，其中CA 为绝热过程，A 点状态参量(11,V T )，和B 点的状态参量(21,V T )为已知．则C 点的状态参量为：
=C V ， =C T ， =C p ．
12. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 经历如T9-2-12图所示的直线过程变到B 状态),(11V p ，则AB 过程中系统作功___________, 内能改变△E ＝_________________．
13. 质量为M 、温度为0T 的氦气装在绝热的容积为V 的封
闭容器中，容器一速率v 作匀速直线运动．当容器突然停止后，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，平衡后氦气的温度增大量为 ．
14. 有ν摩尔理想气体，作如T9-2-14图所示的循环过程abca ，其中acb 为半圆弧，b －a 为等压过程，a c p p 2=，在此循环过程中气体净吸热量为Q νC p )(a b T T -（填入：> , <或＝）．
15. 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热550 J ．则经历acbea 过程时，吸热为 ．
16. 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1
膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程： 等压过程； 等
温过程；● 绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．
T 12T
T9-2-11图
211
T9-2-12图
p p T9-2-14图
533m
10-
T9-2-15图
17. 一定量的理想气体，从状态a 出发，分别经历等压、等温、绝热三种过程由体积V 1膨胀到体积V 2，试在T9-2-17图中示意地画出这三种过程的p －V 图曲线．在上述三种过程中：
(1) 气体的内能增加的是__________过程；
(2) 气体的内能减少的是__________过程．
18. 如T9-2-18图所示，已知图中两部分的面积分别为S 1和S 2．
如果气体的膨胀过程为a →1→b ，则气体对外做功W ＝________； 如果气体进行a →1→b →2→a 的循环过程，则它对外做功W ＝_______________．
19. 如T9-2-19图所示，一定量的理想气体经历c b a →→过程，在此过程中气体从外界吸收热量Q ，系统内能变化E ?．则Q 和E ? >0或<0或= 0的情况是：
Q _________， ?E __________．
20. 将热量Q 传给一定量的理想气体，
(1) 若气体的体积不变，则其热量转化为 ； (2) 若气体的温度不变，则其热量转化为 ；
(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为 ． 21. 一能量为1012 eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有 0.1 mol 的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收，则氖气温度升高了_________________K ．(1 eV ＝1.60×10-19J ，普适气体常量R ＝8.31 J/(mol ?K)）
22. 有一卡诺热机，用29kg 空气作为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg ?mol -1，普适气体常量R ＝8.311
1
K mol J --??)
23. 一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算．氩气的定体比热c V =0.314 k J ·kg -1·K -1，则氩原子的质量m =_____ _____．
T9-2-18图
1
T9-2-17图
2
T9-2-19图
三、计算题
1. 1 mol 刚性双原子分子的理想气体，开始时处于Pa 1001.151?=p 、3
31m 10-=V 的状态，然后经图示直线过程I 变到Pa 1004.452?=p 、332m 102-?=V 的状态．
后又经过方程为C pV =21
（常量）的过程II 变到压强Pa 1001.1513?==p p 的状态．求：
(1) 在过程I 中气体吸的热量; (2) 整个过程气体吸的热量．
2. 1 mol 的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压 过程构成的循环过程（如T9-3-2图），已知状态1的温度为1T ， 状态3的温度为3T ，且状态2和4在同一等温线上．试求 气体在这一循环过程中作的功．
3. 一卡诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为C 127 、低温热源温度为C 27 时，其每次循环对外作净功8000J ．今维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度，使其每次
循环对外作净功10000J ．若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：
(1) 第二个循环热机的效率； (2) 第二个循环的高温热源的温度．
4. 某种单原子分子的理想气体作卡诺循环，已知循环效率%20=η，试问气体在绝热膨胀时，气体体积增大到原来的几倍?
5. 1mol 双原子分子理想气体作如T9-3-5图所示的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知13128,2V V T T ==，试求：
(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用1T 和已
知常数表示) (2) 此循环的效率η．
(注：循环效率1Q A =η，A 为每一循环过程气体对外所作的功，1Q 为每一循环过程气体吸收的热量)
1
p
O
V
T9-3-1图
T9-3-2图
12
3
T9-3-5图
6. 如T9-3-6图所示，一金属圆筒中盛有1 mol 刚性双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动
活塞，使气体从标准状态(活塞位置I)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置II)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置I ，完成一次循环． (1) 试在p －V 图上画出相应的理想循环曲线；
(2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少
冰被熔化? (已知冰的熔解热=λ 3.35×105 J·kg －1，普适气体常量 R
= 8.31J·mol －1·K －1) 7. 比热容比=γ 1.40的理想气体，进行如T9-3-7图所示的abca 循环，状态a 的温度为300 K ．
(1) 求状态b 、c 的温度； (2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量;
(3) 求循环效率．
8. 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10℃，室温为15℃．若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗J 102的功，可以从冷冻室中吸出多少热量?
9. 一可逆卡诺热机低温热源的温度为7.0℃，效率为40%；若要将其效率提高50%，
则高温热源温度需提高几度?
10. 绝热容器中有一定量的气体，初始压强和体积分别为0p 和0V ．用一根通有电流的电阻丝对它加热(设电阻不随温度改变)．在加热的电流和时间都相同的条件下，第一次保持体积0V 不变，压强变为1p ；第二次保持压强0p 不变，而体积变为1V ．不计电阻丝的热容量，求该气体的比热容比．
11. 空气中的声速的表达式为u =ρ是气体密度，κ是体弹性模量，满足关系式V
p V
κ
??=-．就下列两种情况计算其声速： (1) 假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个等温过程(即等温声速模型，亦称为牛顿模型)；
(2) 假定声波传播时空气的压缩和膨胀过程是一个绝热过程(即绝热声速模型)； 比较这两个结果你得出什么结论?（设空气中只有氮气）
12. 某热机循环从高温热源获得热量Q H ，并把热量Q L 排给低温热源．设高、低温热源的温度分别为T H =2000K 和T L =300K ，试确定在下列条件下热机是可逆、不可逆或不可能存在的．
T9-3-6图
T9-3-7图
)3
13. 研究动力循环和制冷循环是热力学的重要应用之一．内燃机以气缸内燃烧的气体为工质．对于四冲程火花塞点燃式汽油发动机来说，它的理想循环是定体加热循环，称为奥托循环（Otto cycle ）．而对于四冲程压燃式柴油机来说，它的理想循环是定压加热循环，称为狄塞耳循环（Diesel cycle ）．如T9-3-13图所示，往复式内燃机的奥托循环经历了以下四个冲程：（1）吸气冲程（0→1）：当活塞由上止点T 向下止点B 运时，进气阀打开，在大气压力下吸入汽油蒸气和空气的混合气体．（2）压缩冲程：进气阀关闭，活塞向左运行，混合气体被绝热压缩（1→2）；活塞移动T 点时，混合气体被电火花点燃迅速燃烧，可以认为是定体加热过程（2 →3），吸收热量1Q ．（3）动力冲程：燃烧气体绝热膨胀，推动活塞对外作功（3→4）；然后，气体在定体条件下降压（4→1），放出热量2Q ．（4）排气冲程：活塞向左运行，残余气体从排气阀排出．假定内燃机中的工质是理想气体并保持定量，试求上述奥托循环1→2→3→4→1的效率η．
14. 绝热壁包围的气缸被一绝热的活塞分成A ，B 两室，活塞在气缸内可无摩擦自由滑动，每室内部有1摩尔的理想气体，定容热容量R c V 2
5
=
．开始时，气体都处在平衡态),,(000T V p ．现在对A 室加热，直到A 中压强变为20p 为止．
(1) 加热结束后，B 室中气体的温度和体积? (2) 求加热之后，A 、B 室中气体的体积和温度; (3) 在这过程中A 室中的气体作了多少功? (4) 加热器传给A 室的热量多少?
15. 如T9-3-15图所示，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两部分，其中右边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为理想气体)，左边为真空．现先把隔板拉开，待气体平衡后，再缓慢向右推动活塞，把气体压缩到原来的体积．求氦气的温度改变量．
16. 如T9-3-15图所示，一固定绝热隔板将某种理想气体分成A 、B 两部分，B 的外侧是可动活塞．开始时A 、B 两部分的温度T 、体积V 、压强p 均相同，并与大气压强相平衡．现对A 、B 两部分气体缓慢地加热，当对A 和B 给予相等的热量Q 以后，A 室中气体的温度升高度数与B 室中气体的温度升高度数之比为7:5．
(1) 求该气体的定体摩尔热容C V 和定压摩尔热容C p ； (2) B 室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？
T9-3-13图
V
T9-3-15图
T9-3-17图
17. 有两个全同的物体，其内能为(u CT C =为常数)，初始时两物体的温度分别为
21T T 、．现以两物体分别为高、低温热源驱动一卡诺热机运行，最后两物体达到一共同温
度f T ．求(1)f T ；(2)求卡诺热机所作的功．
18. 温度为25℃、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(普适气体常量R ＝8.31 1
--??K mol J 1，ln 3=1.0986)
(1) 计算这个过程中气体对外所作的功；
(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少?
19. 图T9-3-19为一循环过程的T -V 曲线．该循环的工质为mol μ的理想气体，其中V C 和γ均已知且为常量．已知a 点的温度为1T ，体积为V 1，b 点的体积为V 2，ca 为绝热过程．求： (1) c 点的温度； (2) 循环的效率．
20. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成．热机靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热；同时，热机带动致冷机．致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热．假定热机锅炉的温度为C 2101 =t ，天然蓄水池中水的温度为
C 152 =t ，暖气系统的温度为C 603 =t ，热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J ，计
算暖气系统所得热量．
21. 如T9-3-21图所示，一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积S =0.04 m 2，活塞与气缸壁之间不漏气，忽略摩擦．活塞左
侧为大气，大气压强p 0 =1.0×105 Pa ．一劲度系数k =4×104 N ?m
-1
的弹簧两端分别固定于活塞和一固定板上．开始时气缸内气体处
于压强、体积分别为p 1 = p 0 =1.0×105 Pa 、V 1 = 0.016 m 3
的初态．现缓慢地对气缸加热，使缸内气体缓慢地膨胀到V 2 =0.02 m 3．求此
过程中气体从外界吸收的热量．
22. 如T9-3-21图所示，温差电偶的一个接口放在温度为C 27
的空气中，另一端接口放在装冰的绝热容器里，冰的温度为C 0
，加热器放在右端一个装满水的加热容器里，温差电偶产生的功率与加热器电阻消耗的功率相等。如果把电路中的全部电阻看作集中在加热器上，水和冰的质量相等，且已知水的比热容1
1
K kg kJ 2.4--??=c ，冰的熔解热1kg 335kJ -?=λ，试估算：当冰完全熔解完时水的温度升高多少?
T9-3-19图
T9-3-21图
水
C
冰C
27 T9-3-22图
第十章热力学定律 知识网络： 一、 功、热与内能 ●绝热过程：不从外界吸热，也不向外界传热的热力学过程称为绝热过程。 ●内能：内能是物体或若干物体构成的系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量的总和，用字母U 表示。 ●热传递：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，这个过程称之为热传递。 ●热传递的方式：热传导、对流热、热辐射。 二、 热力学第一定律、第二定律 第一定律表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所作的功的和。表达式u W Q ?=+ 第二定律的表述：一种表述：热量不能自发的从低温物体传到高温物体。另一种表述：（开尔文表述）不可能从单一热库吸收热量，将其全部用来转化成功，而不引起其他的影响。 应用热力学第一定律解题的思路与步骤： 一、明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 二、别列出物体或系统(吸收或放出的热量)外界对物体或系统。 三、据热力学第一定律列出方程进行求解，应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据，对结果的正负也同样依照规则来解释其意义。 四、几种特殊情况： 若过程是绝热的，即Q=0，则：W=ΔU ，外界对物体做的功等于物体内能的增加。 若过程中不做功，即W=0，则：Q=ΔU ，物体吸收的热量等于物体内能的增加。 若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU=0，则:W+Q=0,外界对物体做的功等于物体放出的热量。
对热力学第一定律的理解： 热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的方式是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。 对热力学第二定律的理解: ①在热力学第二定律的表述中,自发和不产生其他影响的涵义，自发是指热量从高温物体自发地传给低温物体的方向性，在传递过程中不会对其他物体产生影响或需要借助其他物体提供能量等的帮助。不产生其他影响的涵义是使热量从低温物体传递到高温物体或从单一热源吸收热量全部用来做功，必须通过第三者的帮助，这里的帮助是指提供能量等，否则是不可能实现的。 ②热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 对能量守恒定律的理解： ③在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应，如物体做机械运动具有机械能，分子运动具有内能等。 ④某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 ③某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 三、能量守恒定律 ●能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一物体，在转化和转移的过程中其总量不变 ●第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律 ●第二类永动机不可制成是因为其违背热力学第二定律（一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行）●熵：是分子热运动无序程度的定量量度，在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的。 ①熵是反映系统无序程度的物理量，正如温度反映物体内分子平均动能大小一样。 ②系统越混乱，无序程度越大，就称这个系统的熵越大。系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少，也就是说，系统自发变化时，总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行。从熵的意义上说，系统自发变化时总是向着熵增加的方向发展，不会使熵减少。 ③任何宏观物质系统都有一定量的熵，熵也可以在系统的变化过程中产生或传递。 ④一切自然过程的发生和发展中，总熵必定不会减少。 ●能量耗散：系统的内能流散到周围的环境中，没有办法把这些内能收集起来加以利用。 四、能源和可持续发展： ●能源的重要性：能源是社会存在与发展永远不可或缺的必需品，是国民经济运动的物质基础，它与材料、信息构成现代社会的三大支柱。 ●化石能源：人们把煤、石油叫做化石能源。 ●生物质能：生物质能指绿色植物通过光合作用储存在生物体内的太阳能，储存形式是生物分子的化学能。 ●风能：为了增加风力发电的功率，通常把很多风车建在一起，我国新疆、内蒙古等地已经开始大规模利用风力发电。
第九章统计热力学初步8+2学时 本章从最可几分布引出配分函数的概念，得出配分函数与热力学函数的关系。由配分函数的分离与计算可求得简单分子的热力学函数与理想气体简单反应的平衡常数。使学生了解系统的热力学宏观性质可以通过微观性质计算出来。基本要求： 1、理解统计热力学中涉及的一些基本概念如（定域子系统与非定位系统、独立粒子系统与相依粒子系统、微观状态、分布、最可几分布与平衡分布、配分函数） 2、理解统计力学的三个基本假定。理解麦克斯韦–玻尔兹曼分布公式的不同表示形式及其适用条件。 3、理解粒子配分函数的物理意义和析因子性质。 4、明确配分函数与热力学函数间的关系 5、了解平动、转动、振动对热力学函数的贡献，了解公式的推导过程。 6、学会利用物质的吉布斯自由能函数、焓函数计算化学反应的平衡常数与热效应。 7、学会由配分函数直接求平衡常数的方法 重点：1．平衡分布和玻耳兹曼分布公式； 2．粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质； 3．双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算； 4．热力学能与配分函数的关系式； 5．熵与配分函数的关系式；玻耳兹曼熵定理。 难点：1. 粒子配分函数的定义、物理意义及析因子性质； 2. 双原子分子的平动、转动和振动配分函数的计算。 第九章统计热力学初步 主要公式及其适用条件 1. 分子能级为各种独立运动能级之和
2. 粒子各运动形式的能级及能级的简并度 （1）三维平动子 简并度：当a = b = c时有简并,()相等的能级为简并的。（2）刚性转子（双原子分子）： 其中 。 简并度为：g r,J = 2J +1。 （3）一维谐振子 其中分子振动基频为 ，k为力常数，μ为分子折合质量。 简并度为1，即g v,ν = 1。 （4）电子及原子核 全部粒子的电子运动及核运动均处于基态。电子运动及核运动基态的简并度为常数。 3.能级分布微态数 定域子系统：
第7章 热力学基础 7.16 一摩尔单原子理想气体从270C 开始加热至770C （1）容积保持不变；（2）压强保持不变； 问这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？(摩尔热容 11,11,78.20,46.12----?=?=K mol J C K mol J C m P m V ) 解（１）是等体过程，对外做功A ＝０。J T C U Q m V 623)2777(46.12,=-?=?=?= （２）是等压过程，吸收的热量J T C Q m p 1039)2777(78.20,=-?=?= J T C U m V 623)2777(46.12,=-?=?=? J U Q A 4166231039=-=?-= 7.17 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达状态b ，有334J 热量传入系统，而系统做功126J 。 （1）若沿adb 时系统做功42J ，问有多少热量传入系统？ （2）当系统由状态b 沿曲线ba 返回态a 时，外界对系统做功84J ， 试问系统是吸热还是放热？传递热量是多少？ （3）若态d 与态a 内能之差为167J ，试问沿ad 及db 各自吸收的热量是多少？ 解：已知J A J Q acb acb 126.334== 据热力学第一定律得内能 增量为 J A Q U acb acb ab 208126334=-=-=? (1) 沿曲线adb 过程，系统吸收的热量 J A U Q adb ab adb 25042208=+=+?= (2) 沿曲线ba J A U A U Q ba ab ba ba ba 292)84(208-=-+-=+?-=+?=, 即系统放热292J (3) J A A A adb ad db 420 === J A U Q ad ad ad 20942167=+=+?= J U U A U Q ad ab db db db 41167208=-=?-?=+?=，即在db 过程中吸热41J. 7.18 8g 氧在温度为270C 时体积为34101.4m -?，试计算下列各情形中气体所做的功。 （1）气体绝热地膨胀到33101.4m -?； （2）气体等温地膨胀到33101.4m -?； 再等容地冷却到温度等于绝热膨胀最后所达到的温 7.17题示图
第九章 统计热力学初步 1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为2RT 。现有1 mol CO 气体于0 oC 、101.325 kPa 条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO 分子的平动能ε； （2）能量与此ε相当的CO 分子的平动量子数平方和( ) 222x y y n n n ++ 解：（1）CO 分子有三个自由度，因此， 21 23 338.314273.15 5.65710 J 22 6.02210RT L ε-??= ==??? （2）由三维势箱中粒子的能级公式 ()(){} 22222 23 223222 222221 23342620 8888828.0104 5.6571018.314273.15101.325106.626110 6.022103.81110x y z x y z h n n n ma ma mV m nRT n n n h h h p εεεε-=++??∴++=== ? ?? ??????? = ???????=? 2．2．某平动能级的()452 22 =++z y x n n n ，使球该能级的统计权重。 解：根据计算可知，x n 、 y n 和z n 只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重 为g = 3! = 6，对应于状态452245425254245,,,,ψψψψψ542ψ。 3．气体CO 分子的转动惯量2 46m kg 1045.1??=-I ，试求转动量子数J 为4与3两能级的能量 差ε?，并求K 300=T 时的kT ε?。 解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为 ()()J 10077.31045.1810626.61220 ,812246 234 22 ---?=????-=?+=πεπεI h J J J 222 10429.710233807.130010077.3--?=???=?kT ε 4．三维谐振子的能级公式为 ()ν εh s s ?? ? ?? +=23，式中s 为量子数，即
第一章 化学热力学基础 1-1 气体体积功的计算式dV P W e ?-=中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情 况下可用体系的压力体P ？ 答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式dV P W e ?-=中， 可用体系的压力体P 代替e P 。 1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 ) 定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。 解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln 1 2=??==-= 11 282.282ln 314.85ln -?=?==?K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==? kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=? W = △U – Q P =－ 3.12 kJ 112,07.41298 373ln )314.828.28(5ln -?=+?==?K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==? kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=? W = 0 112,74.31298 373ln 28.285ln -?=?==?K J T T nC S m V 1-3容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求(1) 在空气中膨胀了1dm 3， 做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？ W f dl p A dl p dV δ=-?=-??=-?外外外
第9章 热力学基础习题解答 9-1 1mol 单原子分子理想气体，在4 atm 、27℃时体积1V =6L ，终态体积2V =12L 。若过程是：（1）等温；（2）等压；求两种情况下的功、热量及内能的变化。 解：（1）等温过程：0=?E 12/ln 2121V V RT dV V RT pdV A Q V V V V T T νν====?? 17282ln 30031.8=?=（J ） （2）等压过程：36472/)(32/12=-=?=?V V p T iR E ν（J ） 2431)(12=-=V V p A （J ） 6078=+?=A E Q P （J ） 9-2 1mol 单原子分子理想气体从300 K 加热到350 K 。（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；在这两过程中系统各吸收了多少热量？增加了多少内能？气体对外做了多少功？ 解：（1）等体过程：0=V A 3.6232/5031.832/=??=?=?=T iR E Q V ν（J ） （2）等压过程：5.4155031.8)(12=?=?=-=T R V V p A （J ） 10395.4153.623=+=+?=A E Q P （J ） 9-3 将400 J 的热量传给标准状态下的2mol 氢气。（1）若温度不变，氢气的压强、体积各变为多少？（2）若压强不变，氢气的温度、体积各变为多少？（3）若体积不变，氢气的温度、压强各变为多少？哪一过程中它做功最多？为什么？哪一过程中内能增加最多？为什么？
解：（1）8.4410 013.127331.82500 0=???==p RT V ν(L) 等温过程：01/ln V V RT Q T ν= 9.48273 31.82400exp 8.44exp 01=??==RT Q V V ν(L) 916.09.48/8.44/1001===V V p p （atm ）＝9.27×104（Pa ） （2）等压过程：)(02T T C Q P P -=ν 9.2792732 /31.87240002=+??=+=T C Q T P ν（K ） 9.45273/8.449.279/0022=?==T V T V (L) （3）等体过程：)(03T T C Q V V -=ν 6.2822732 /31.85240003=+??=+=T C Q T V ν（K ） 55003310049.1273/10013.16.282/?=??==T p T p （Pa ） 等温过程做功最多，因为热量全部转化为功。等体过程内能增加最多，因为全部热量用于增加内能。 9-4 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有320 J 热量传入系统，而系统对外做功126 J 。（1）若adb 过程系统对外做功42 J ，问有多少热量传入系统？（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回a 状态时外界对系统做功84 J ，问系统是吸热还是放热？热量是多少？ 解： 其中（1）吸热（2）放热。 J) (210126336=-=-=-=?A Q E E E a b J)(25242210)()1(=+=+-=adb a b adb A E E Q J) (29484210)()2(-=--=+-=ba b a ba A E E Q
第10章热力学基础 学习指导 、基本要求 1.理解准静态过程功、热量、内能及摩尔热容的概念，并掌握其运算。 2.理解热力学第一定律，并熟练掌握热力学第一定律在理想气体等值过程、绝热过程中的应用。 3.理解循环过程的意义。掌握循环过程中能量传递和转化的特点，会熟练计算热机效率、制冷机的制冷系数。 4.理解热力学第二定律的两种表述及统计意义。理解可逆过程和不可逆过程的概念, 理解卡诺定理及熵增原理。 、知识框架
、重点和难点 1 .重点 (1) 掌握热力学第一定律及其应用，尤其是在几个等值过程中的应用。 (2) 熟练掌握热力学系统循环过程中，各阶段的特性及其相关物理量的运算。 2. 难点 (1) 掌握热力学第一定律的应用。 (2) 掌握等值、绝热过程在系统循环过程中的运算。 (3) 对热力学第二定律及其有关概念的理解。 四、基本概念及规律 1?准静态过程 若热力学过程中，任一中间状态都可看作平衡态，该过程叫作准静态过程。 2.理想气体在准静态过程中对外做的功 pdV 对于微小过程 dW = pdV 3. 理想气体在准静态过程中吸收的热量 式中，C 为摩尔热容。 4. 摩尔热容 摩尔热容表示1摩尔质量的物质温度升高 5. 理想气体的内能 M C V,m T 理想气体的内能只是温度的单值函数。 理想气体内能的变化量 m C v,m T 2 M 理想气体的内能改变量仅取决于始末状态的温度，与所经历的过程无关。 6. 热力学第一定律 1K 所吸收的热量。 (1) 定体摩尔热容 C v,m 一 dQ v M 4R (2) 定压摩尔热容 C P,m dQ p —dT M (3) 迈耶公式 C P,m = C V,m ' R (4) 比热容比 -C p,m ； C v,m E 2 -巳
第一章 2．计算下行反应的标准反应焓变△r Hθm: 解：①2Al(s) + Fe2O3(s) → Al2O3(s) + 2Fe(s) △f Hθm(kJ?mol-1) 0 -824.2 -1675.7 0 △r Hθm=△f Hθm(Al2O3,s)+2△f Hθm(Fe,s)-2△f Hθm(Al,s) - △f Hθm(Fe2O3 ,s) = -1675.7 + 2×0 - 2×0 - (-824.2) = - 851.5 (kJ?mol-1) ②C2H2 (g) + H2(g) → C2H4(g) △f Hθm(kJ?mol-1) 226.73 0 52.26 △r Hθm = △f Hθm(C2H4 ,g) - △f Hθm(C2H2,g) - △f Hθm(H2,g) = 52.26 - 226.73 - 0 = -174.47 (kJ?mol-1) 3. 由下列化学方程式计算液体过氧化氢在298 K时的△f Hθm(H2O2，l)： ① H2 (g) + 1/2O2 (g) = H2O (g) △r Hθm = - 214.82 kJ?mol-1 ② 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 ③ 2H(g) + 2O(g) = H2O2 (g) △r Hθm = - 1070.6 kJ?mol-1 ④ 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 ⑤ H2O2 (l) = H2O2 (g) △r Hθm= 51.46 kJ?mol-1 解：方法1：根据盖斯定律有： [（方程①-方程②+方程③-方程⑤）×2-方程④]÷2可得以下方程 ⑥H2(g)+O2(g)=H2O2(l) △r Hθm △r Hθm=[(△r Hθ1-△r Hθ2+△r Hθ3-△r Hθ5) ×2-△r Hθ4] ÷2 ={[-214.82-(-926.92)+(-1070.6)-51.46] ×2-(-498.34)} ÷2 =[(-409.96)×2+498.34] ÷2 =(-321.58) ÷2 = -160.79(kJ?mol-1) △f Hθm(H2O2 ,l)= △r Hθm= -160.79 kJ?mol-1 方法2：(1)由①可知H2O的△f Hθm(H2O,g)= - 214.82 kJ?mol-1 (2)根据④计算O的△f Hθm(O,g) 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 △r Hθm = △f Hθm(O2 ,g)- 2△f Hθm(O,g) = 0 - 2△f Hθm(O,g) = - 498.34 kJ?mol-1 △f Hθm(O,g)= 249.17 kJ?mol-1 (3) 根据②求算△f Hθm（H,g) 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 △f Hθm(kJ?mol-1) 249.17 - 214.82 △r Hθm = △f Hθm(H2O,g) - 2△f Hθm(H,g) -△f Hθm(O,g) = - 214.82 - 2△f Hθm(H,g)- 249.17 = - 926.92
第10章 热力学基础 一、选择题 1. 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)开始时它们的压强和温度都相同，现将3 J 热量传给氨气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为 (A)6 J (B)3 J (C)5 J （D ）l0 J [ ] 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 [ ] 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 [ ] 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外做的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外做的功 [ ] 5. 1mol 理想气体从初态(T 1, p 1, V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所做的功为 (A) 121ln V V RT (B) 2 11ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p - [ ] 6. 物质的量相内能同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体 (A) 从外界吸热和内能的增量均相同 (B) 从外界吸热和内能的增量均不相同 (C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同 (D) 从外界吸热不同,的增量相同 [ ] 7. 理想气体由初状态( p 1, V 1, T 1）绝热膨胀到末状态( p 2, V 2, T 2)，对外做的功为
第一章热力学基础 1．1mol 的理想气体，初态体积为25L,温度为100℃。计算分别通过下列四个不同过程，恒温膨胀到体积为100L时，物系所做的功。 （1）可逆膨胀； （2）向真空膨胀； （3）先在外压等于体积为50L时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50L，然后再在外压等于体积为100L时气体的平衡压力下进行膨胀； （4）在外压等于终态压力下进行膨胀。 计算的结果说明什么问题？ （①4299．07J ②0 ③3101162J ④2325.84J ）2．1 mol理想气体由202650Pa、10L时恒容升温，使压力升到2026500Pa。 再恒压压缩至体积为1L。求整个过程的W、Q、ΔU及ΔH。 3．已知1molCaCO3 ( s )在900℃、101325Pa下分解为CaO(s)和CO2(g)时吸热178KJ，计算此过程的Q、W、ΔU及ΔH。 4．已知水蒸气的平均恒压摩尔热容C p,m=34.1J·K-1?mol-1，现将1 Kg100℃的水蒸气在101325Pa下，升温至400℃，求过程的W、Q及水蒸气的ΔU 和ΔH。 5．1Kg空气由25℃经绝热膨胀到－55℃。设空气为理想气体，相对分子质量近似取29，C v,m为20.92 J·K-1?mol-1。求过程的Q、W、ΔU及ΔH。6．在容积为200L的容器中放有20℃、253313Pa的某理想气体，已知其C p,m=1.4C v,m，求其C v,m值。若该气体的热容近似为常数，试求恒容下加热该
气体至80℃时所需的热是多少。 7．2 mol理想气体，分别经下列三个过程由298K、202650Pa变到298K、101325Pa，分别计算W、Q、ΔU和ΔH的值。 （1）自由膨胀； （2）始终对抗恒外压101325Pa膨胀； （3）可逆膨胀。 8．计算下列相变过程的W、Q、ΔU及ΔH。 （1）1g水在101325Pa、100℃下蒸发为蒸汽（设为理想气体）。 （2）1g水在100℃、当外界压力恒为50662.5Pa时，恒温蒸发，然后，将蒸气慢慢加压到100℃、101325Pa。 （3）将1g、100℃、101325Pa的水突然移放到恒温100℃的真空箱中，水气即充满整个真空箱，测其压力为101325Pa。（正常沸点时，水的摩尔汽化热为40662 J?mol-1）。 比较三个过程的计算结果，可以说明什么问题？ 9．计算在298K、101325Pa时下列反应的ΔrH°。 Fe2O3 ( s )＋3CO( g ) →2Fe(s)+＋3CO2 ( g ) 有关热力学数据如下： 物质Fe2O3 ( s ) CO( g ) Fe(s) CO2 ( g )
第9章 热力学基础 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M R T d d =μ 表 示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 V p M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表
第九章统计热力学初步 1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为。现有1 mol CO气体于0 oC、101.325 kPa条件下置于立方容器中，试求： （1）每个CO分子的平动能； （2）能量与此相当的CO分子的平动量子数平方和 解：（1）CO分子有三个自由度，因此， （2）由三维势箱中粒子的能级公式 2．某平动能级的，使球该能级的统计权重。 解：根据计算可知，、和只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重为g = 3! = 6，对应于状态。 3．气体CO分子的转动惯量，试求转动量子数J为4与3两能级的 能量差，并求时的。 解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为 4．三维谐振子的能级公式为，式中s为量子数，即
。试证明能级的统计权重为 解：方法1，该问题相当于将s个无区别的球放在x,y,z三个不同盒子中，每个盒子容纳的球数不受限制的放置方式数。 x盒中放置球数0，y, z中的放置数s + 1 x盒中放置球数1，y, z中的放置数s ………………………………………. x盒中放置球数s，y, z中的放置数1 方法二，用构成一三维空间，为该空间的一个平面，其与三个轴均相交于s。该平面上为整数的点的总数即为所求问题的解。这些点为平面在平面上的交点： 由图可知， 5．某系统由3个一维谐振子组成，分别围绕着 A, B, C三个定点做振动，总能量为。试 列出该系统各种可能的能级分布方式。 解：由题意可知方程组 的解即为系统可能的分布方式。 方程组化简为，其解为 3
6 3 3 6．计算上题中各种能级分布拥有的微态数及系统的总微态数。 解：对应于分布的微态数为 所以 3 6 3 3 15 10．在体积为V的立方形容器中有极大数目的三维平动子，其，式计算该系统在平衡情况下，的平动能级上粒子的分布数n与基态能级 的分布数之比。 解：根据Boltzmann分布 基态的统计权重，能级的统计权重（量子数1，2，3），因此 11．若将双原子分子看作一维谐振子，则气体HCl分子与I2分子的振动能级间隔分别是 和。试分别计算上述两种分子在相邻振动能级上分布数之比。 解：谐振子的能级为非简并的，且为等间隔分布的 12．试证明离域子系统的平衡分布与定域子系统同样符合波尔兹曼分布，即
第九章 热力学基础 一、 选择题. 1．理想气体经历如图所示的a b c 平衡过程，则该 系统对外作功A ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量△E 的正负情况如下： (A) △E>0，Q>0，A<0. (B) △E>0, Q>0，A>0． (C) △E>0，Q<0，A<0． (D) △ E<0 ， Q<0 ， A>0． ( ) 2. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程a b 和 由初态a ’经②过程 a ’c b 到达相同的终态b ，如P —T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0 ，Q 1>Q 2 . (B) Q 1>0 ，Q 1>Q 2 . (C) Q 1<0 ，Q 1 5．一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态 (V。，T。)开始，先经绝热膨胀使其体积增大1 ，最后经等 倍，再经等容升温回复到初态温度T 温过程使其体积回复为V。，则气体在此循环过 程中 (A) 对外作的净功为正值. (B) 对外作的净功 为负值． (C) 内能增加了. (D) 从外界净吸的热量 为正值． ( ) 6．关于温度的意义，有下列几种说法： （１）气体的温度是分子平均平动动能的量度 （２）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意 义 （３）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （４）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度 上述说法中正确的是 ( ) A、（1）、（2）、（4） B、（1）、（2）、（3） C、（2）、（3）、（4） 7．在V p图上有两条曲线abc和adc，由此可以得Array出以下结论： （A）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B）两个过程吸收的热量相同； （C）两个过程中系统对外作的功相等； （D）两个过程中系统的内能变化相同。 （） 8．在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确 的？ （A）能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸 取热量， 使之完全变为有用功； ang第9章热力学基础题目无答案 一、选择题 1. 对于准静态过程和可逆过程, 有以下说法．其中正确的是 [ ] (A) 准静态过程一定是可逆过程 (B) 可逆过程一定是准静态过程 (C) 二者都是理想化的过程 (D) 二者实质上是热力学中的同一个概念 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 3. 有关热量, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 热是一种物质 (B) 热能是物质系统的状态参量 (C) 热量是表征物质系统固有属性的物理量 (D) 热传递是改变物质系统内能的一种形式 4. 关于功的下列各说法中, 错误的是 [ ] (A) 功是能量变化的一种量度 (B) 功是描写系统与外界相互作用的物理量 (C) 气体从一个状态到另一个状态, 经历的过程不同, 则对外作的功也不一样 (D) 系统具有的能量等于系统对外作的功 5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式 V p M R T d d = μ 表示 [ ] (A) 等温过程(B) 等压过程 (C) 等体过程(D) 绝热过程 7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程 8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 V p p V M R T d d d += μ 表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明: [ ] (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所作的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ] (A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 11. 对理想气体的等压压缩过程，下列表述正确的是 [ ] (A) d A ＞0, d E ＞0, d Q ＞0 (B) d A ＜0, d E ＜0, d Q ＜0 (C) d A ＜0, d E ＞0, d Q ＜0 (D) d A = 0, d E = 0, d Q = 0 12. 功的计算式A p V V = ?d 适用于 [ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 , (V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界作功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界作功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较 第十三章习题 热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断： (1) 可逆热力学过程一定是准静态过程． (2) 准静态过程一定是可逆过程． (3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (4) 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是。 2、如图所示，一定量理想气体从体积V1，膨胀到体积V2分别经历的过程是：A→B等压过程，A→C等温过程；A→D绝热过程，其中吸热量最多的过程。 3、一定量的理想气体，分别经历如图(1) 所示 的abc过程，(图中虚线ac为等温线)，和图(2) 所 示的def过程(图中虚线df为绝热线)．判断这两 种过程是吸热还是放热． abc过程 热，def过程热． 4、如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部 分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空．今 将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压 强是。(= γC p/C V) 5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V1膨胀到2V1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中：__________过程气体对外作功最多；____________过程气体内能增加最多；__________过程气体吸收的热量最多．V V 答案 1、（1）（4）是正确的。 2、是A-B 吸热最多。 3、abc 过程吸热，def 过程放热。 4、P 0/2。 5、等压， 等压， 等压 理想气体的功、内能、热量 1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是 。 2、 一定量的理想气体经历acb 过程时吸热500 J ．则 经历acbda 过程时，吸热为 。 3、一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压 缩过程中外界作功209J ， 气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． (普适气体常量 R = 8.31 J/mol· K) 4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单 原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则 需吸热______________ J. p (×105 Pa) 3 m 3) 第一章 热力学基础 一、名词解释： （溶液的）活度，溶液的标准态，j i e （活度的相互作用系数），（元素的）标准溶解吉布斯自由能，理想溶液，化合物的标准摩尔生成吉布斯自由能。 二、其它 1、在热力学计算中常涉及到实际溶液中某组分的蒸汽压问题。当以纯物质为标准态时，组分的蒸汽压可表示为＿＿＿＿＿＿；当以质量1%溶液为标准态时，组分的蒸汽压可表示为＿＿＿＿＿＿；前两种标准态组分的活度之比为＿＿＿＿。 2、反应MnO(s)+C(s)=Mn(s)+CO(g)，G θ ?=268650-158.4T 1J mol -?，在标准 状态下能进行的最低温度为＿＿＿＿＿＿K 。该反应为（填“吸或放”）＿＿＿＿＿＿热反应。当T=991K ，总压为101325Pa 时，该反应＿＿＿＿＿＿(填“能或否”)向正方向进行；在991K 时，若要该反应达到化学平衡的状态，其气相总压应为＿＿＿＿＿＿Pa ；若气相的CO 分压为Pa 5102?，则开始还原温度为＿＿＿＿＿＿。 反应MnO(s)+C(s)=Mn(s)+CO(g)，1 4.158268650-?-=?mol TJ G θ,在标准状态下 能进行的最低温度为＿＿＿＿＿＿。 3、理想溶液是具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿性质的溶液；理想溶液形成时，体积变化为＿＿＿＿，焓变化为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。实际溶液与理想溶液的偏差可用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿参数来衡量。 4．判断冶金生产中的化学反应能否向预想的方向进行，在等温、等压下用＿＿＿＿热力学函数的变化值；若该反应在绝热过程中进行，则应该用＿＿＿＿函数的变化值来判断反应进行的方向。 5．冶金生产中计算合金熔体中杂质元素的活度常选的标准态是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。对高炉铁液中[C]，当选纯物质为标准态时，其活度为＿＿＿＿，这是因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 6．物质溶解的标准吉布斯自由能是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；纯物质为标准态时，标准溶解吉布斯自由能为＿＿。 功、热与内能 ?绝热过程：不从外界吸热，也不向外界传热的热力学过程称为绝热过程。 ?内能：内能是物体或若干物体构成的系统内部一切微观粒子的一切运动形式所具有的能量的总和，用字母 ?热传递：两个温度不同的物体相互接触时温度高的物体要降温，温度低的物体要升温，这个过程称之为热传递。 ?热传递的方式：热传导、对流热、热辐射。 热力学第一定律、第二定律 第一定律表述：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所作的功的和。表达式 第二定律的表述：一种表述：热量不能自发的从低温物体传到高温物体。另一种表述: 库吸收热量，将其全部用来转化成功，而不引起其他的影响。 应用热力学第一定律解题的思路与步骤: 、明确研究对象是哪个物体或者是哪个热力学系统。 二、别列出物体或系统（吸收或放出的热量）外界对物体或系统。 三、据热力学第一定律列出方程进行求解，应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据，对结果的正负也 同样依照规则来解释其意义。 四、几种特殊情况: 若过程是绝热的，即 Q=0,则：g U,外界对物体做的功等于物体内能的增加。 若过程中不做功，即 W=Q 贝y ： Q=A U,物体吸收的热量等于物体内能的增加。 知识网络: U 表示。 （开尔文表述）不可能从单一热 若过程的始末状态物体的内能不变，即△U=0,则:W+Q=O,外界对物体做的功等于物体放出的热量。 对热力学第一定律的理解： 热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的方式是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系，此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳。 对热力学第二定律的理解 ① 在热力学第二定律的表述中,自发和不产生其他影响的涵义，自发是指热量从高温物体自发地传给低温物体的方向性，在传递过程中不会对其他物体产生影响或需要借助其他物体提供能量等的帮助。不产生其他影响的涵义是使热量从低温物体传递到高温物体或从单一热源吸收热量全部用来做功，必须通过第三者的帮助，这里的帮助是指提供能量等，否则是不可能实现的。 ②热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。 对能量守恒定律的理解： ③在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应，如物体做机械运动具有机械能，分子运动具有内能等。 ④某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 ③某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。 三、能量守恒定律?能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一物体，在转化和转移的过程中其总量不变 ?第一类永动机不可制成是因为其违背了热力学第一定律 ?第二类永动机不可制成是因为其违背热力学第二定律一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行）?熵：是分子热运动无序程度的定量量度，在绝热过程或孤立系统中，熵是增加的。 ①熵是反映系统无序程度的物理量，正如温度反映物体内分子平均动能大小一样。 ②系统越混乱，无序程度越大，就称这个系统的熵越大。系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展, 至少无序程度不会减少，也就是说，系统自发变化时，总是由热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行。从熵0 ，Q 1
第9章_热力学基础
第13章-热力学基础习题及答案
第一章 热力学基础练习题
第十章_热力学定律知识点全面
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