当前位置:文档之家› 深圳市南山区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

深圳市南山区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

深圳市南山区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析
深圳市南山区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

广东省深圳市南山区2016届九年级上学期期末数学试卷

一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)

1.如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的,其主视图是()

A.B.C.D.

2.一元二次方程x2﹣9=0的解是()

A.x=﹣3 B.x=3 C.x1=3,x2=﹣3 D.x=81

3.点(2,﹣2)是反比例函数y=的图象上的一点,则k=()

A.﹣1 B.C.﹣4 D.﹣

4.下列关于x的一元二次方程有实数根的是()

A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2﹣x+1=0 D.x2﹣x﹣1=0

5.一个口袋中有2个红球,3个白球,这些球除色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,这个球是红球的概率是()

A.B.C.D.

6.顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是()

A.正方形B.矩形 C.菱形 D.以上都不对

7.如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,则菱形ABCD的周长为()

A.20 B.16 C.25 D.30

8.下列命题中,假命题的是()

A.四边形的外角和等于内角和

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.矩形的四个角都是直角

D.相似三角形的周长比等于相似比的平方

9.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=()

A.B.C.D.

10.已知===(b+d+f≠0),则=()

A.B.C.D.

11.下列命题中,

①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形

②若2x=3y,则=

③若(﹣1,a)、(2,b)是双曲线y=上的两点,则a>b

正确的有()个.

A.1 B.2 C.3 D.0

12.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()

A.2 B.C.D.

二、填空题:(本题有4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡上).

13.若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m=.

14.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是.

15.如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=﹣(x <0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为.

16.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,则

OC=.

三、解答题(本大题有7题,共52分)

17.解方程:x2+6x﹣7=0.

18.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;

(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率.

19.如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;

(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.

20.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.

(1)求证:四边形CODE是矩形;

(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.

21.贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率.

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:

①打9.8折销售;

②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

22.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y1=与直线y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x

轴于B,且S△ABO=.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求△AOC的面积;

(3)直接写出使y1>y2成立的x的取值范围.

23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x 的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.

(1)求OA、OB的长.

(2)若点E为x轴正半轴上的点,且S△AOE=,求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反

比例函数的解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似.

(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.

广东省深圳市南山区2016届九年级上学期期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.)

1.如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的,其主视图是()

A.B.C.D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.

【解答】解:从正面看第一层是三个正方形,第二层左边一个正方形,故A符合题意,

故选:A.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图.

2.一元二次方程x2﹣9=0的解是()

A.x=﹣3 B.x=3 C.x1=3,x2=﹣3 D.x=81

【考点】解一元二次方程-直接开平方法.

【专题】计算题.

【分析】先变形得到x2=9,然后利用直接开平方法解方程.

【解答】解:x2=9,

x=±3,

所以x1=3,x2=﹣3.

故选C.

【点评】本题考查了直接开平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.

3.点(2,﹣2)是反比例函数y=的图象上的一点,则k=()

A.﹣1 B.C.﹣4 D.﹣

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.

【分析】直接把点(2,﹣2)代入反比例函数y=,求出k的值即可.

【解答】解:∵点(2,﹣2)是反比例函数y=的图象上的一点,

∴﹣2=,解得k=﹣4.

故选C.

【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.

4.下列关于x的一元二次方程有实数根的是()

A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2﹣x+1=0 D.x2﹣x﹣1=0

【考点】根的判别式.

【专题】计算题.

【分析】计算出各项中方程根的判别式的值,找出根的判别式的值大于等于0的方程即可.

【解答】解:A、这里a=1,b=0,c=1,

∵△=b2﹣4ac=﹣4<0,

∴方程没有实数根,本选项不合题意;

B、这里a=1,b=1,c=1,

∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0,

∴方程没有实数根,本选项不合题意;

C、这里a=1,b=﹣1,c=1,

∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3<0,

∴方程没有实数根,本选项不合题意;

D、这里a=1,b=﹣1,c=﹣1,

∵△=b2﹣4ac=1+4=5>0,

∴方程有两个不相等实数根,本选项符合题意;

故选D

【点评】此题考查了根的判别式,熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键.

5.一个口袋中有2个红球,3个白球,这些球除色外都相同,从口袋中随机摸出一个球,这个球是红球的概率是()

A.B.C.D.

【考点】概率公式.

【分析】由一个口袋中有2个红球,3个白球,这些球除色外都相同,直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解:∵一个口袋中有2个红球,3个白球,这些球除色外都相同,

∴从口袋中随机摸出一个球,这个球是红球的概率是:=.

故选A.

【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

6.顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是()

A.正方形B.矩形 C.菱形 D.以上都不对

【考点】中点四边形.

【分析】作出图形,根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC,GH= AC,HE=BD,FG=BD,再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD,从而得到EF=FG=GH=HE,

再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解.

【解答】解:如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,

根据三角形的中位线定理,EF=AC,GH=AC,HE=BD,FG=BD,

连接AC、BD,

∵四边形ABCD的对角线相等,

∴AC=BD,

所以,EF=FG=GH=HE,

所以,四边形EFGH是菱形.

故选C.

【点评】本题考查了菱形的判定和三角形的中位线的应用,熟记性质和判定定理是解此题的关键,注意:有四条边都相等的四边形是菱形.作图要注意形象直观.

7.如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,则菱形ABCD的周长为()

A.20 B.16 C.25 D.30

【考点】菱形的性质.

【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质,可以求得BO=OD,AO=OC,在Rt△AOB中,根据勾股定理可以求得AB的长,即可求菱形ABCD的周长.

【解答】解:∵在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,

∴BO=OD=3,AO=OC=4,AC⊥BD,

∴AB==5,

∴菱形ABCD的周长=5×4=20.

故选A.

【点评】本题考查了菱形各边长相等的性质,勾股定理在直角三角形中的运用,本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键.

8.下列命题中,假命题的是()

A.四边形的外角和等于内角和

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.矩形的四个角都是直角

D.相似三角形的周长比等于相似比的平方

【考点】命题与定理.

【分析】根据有关的性质、定义及定理判断后即可得到答案.

【解答】解:A、四边形的外角和等于内角和等于360°,正确;

B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,正确;

C、矩形的四个角都是直角,正确;

D、相似三角形的周长比等于相似比,错误;

故选D

【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

9.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=()

A.B.C.D.

【考点】相似三角形的判定与性质.

【分析】如图,证明△ADE∽△ABC,得到;证明=,求出即可解决问题.

【解答】解:∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴;

∵平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,

∴=,

∴=,

故选D.

【点评】该题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题;解题的关键是牢固掌握相似三角形的判定及其性质.

10.已知===(b+d+f≠0),则=()

A.B.C.D.

【考点】比例的性质.

【分析】根据合比性质,可得答案.

【解答】解:∵===(b+d+f≠0),

由合比性质,得=,

故选B.

【点评】本题考查了比例的性质,熟记合比性质是解题的关键.

11.下列命题中,

①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形

②若2x=3y,则=

③若(﹣1,a)、(2,b)是双曲线y=上的两点,则a>b

正确的有()个.

A.1 B.2 C.3 D.0

【考点】命题与定理.

【分析】根据有关的性质、定义及定理判断后即可得到答案.

【解答】解:①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形,正确;

②若2x=3y,则=,错误

③若(﹣1,a)、(2,b)是双曲线y=上的两点,则a<b,错误;

故选A

【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.

12.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()

A.2 B.C.D.

【考点】轴对称-最短路线问题;菱形的性质.

【分析】根据轴对称确定最短路线问题,作点P关于BD的对称点P′,连接P′Q与BD的交点即为所求的点K,然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q⊥CD时PK+QK 的最小值,然后求解即可.

【解答】解:如图,∵AB=2,∠A=120°,

∴点P′到CD的距离为2×=,

∴PK+QK的最小值为.

故选B.

【点评】本题考查了菱形的性质,轴对称确定最短路线问题,熟记菱形的轴对称性和利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键.

二、填空题:(本题有4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡上).

13.若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解,则m=1.

【考点】一元二次方程的解.

【分析】根据x=﹣2是已知方程的解,将x=﹣2代入方程即可求出m的值.

【解答】解:把x=﹣2代入一元二次方程x2+3x+m+1=0得

4﹣6+m+1=0,

解得:m=1.

故答案为:1.

【点评】此题考查了一元二次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

14.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是15.

【考点】利用频率估计概率.

【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,列出方程求解.

【解答】解:由题意可得,×100%=20%,

解得,a=15个.

故答案为15.

【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.

15.如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=﹣(x <0)的图象交于点P、Q,连结PO、QO,则△POQ的面积为7.

【考点】反比例函数系数k的几何意义.

【专题】计算题.

【分析】根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△OQM=4,S△OPM=3,然后利用

S△POQ=S△OQM+S△OPM进行计算.

【解答】解:如图,

∵直线l∥x轴,

∴S△OQM=×|﹣8|=4,S△OPM=×|6|=3,

∴S△POQ=S△OQM+S△OPM=7.

故答案为7.

【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.

16.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,则OC=

【考点】全等三角形的判定与性质;正方形的性质;相似三角形的判定与性质.

【分析】首先证明△BEC≌△CFD,即可证明OC⊥DF,然后利用直角三角新的面积公式即可求得OC的长.

【解答】解:∵正方形ABCD中,AB=BC=CD=4,∠B=∠DCF,

又∵AE=BF,

∴BE=CF=4﹣1=3,DF===5,

则在直角△BEC和直角△CFD中,

∴△BEC≌△CFD,

∴∠BEC=∠CFD,

又∵直角△BCE中,∠BEC+∠BCE=90°,

∴∠CFD+∠BCE=90°,

∴∠FOC=90°,即OC⊥DF,

∴S△CDF=CD?CF=OC?DF,

∴OC===.

故答案是:.

【点评】本题考查了正方形的性质,以及全等三角形的判定与性质,证明△BEC≌△CFD是解题的关键.

三、解答题(本大题有7题,共52分)

17.解方程:x2+6x﹣7=0.

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【分析】首先把一元二次方程x2+6x﹣7=0转化成两个一元一次方程的乘积,即(x+7)(x﹣1)=0,然后解一元一次方程即可.

【解答】解:∵x2+6x﹣7=0,

∴(x+7)(x﹣1)=0,

∴x1=﹣7或x2=1.

【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识,解答本题的关键是掌握因式分解法解一元二次方程的步骤,此题难度不大.

18.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;

(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率.

【考点】列表法与树状图法;概率公式.

【分析】(1)由一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,直接利用概率公式求解即可求得答案;

(2)首先根据题意列举出所有可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况,再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解:

(1)∵有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球,任取一球,共有4种不同结果,

∴球上汉字是“美”的概率为P=;

(2)列举如下:

美丽南山

美﹣﹣﹣(丽,美)(南,美)(山,美);

丽(美,丽)﹣﹣﹣(南,丽)(山,丽);

南(美,南)(丽,南)﹣﹣﹣(山,南);

山(美,山)(丽,山)(南,山)﹣﹣﹣;

所有等可能的情况有12种,其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况有4种,

则P==.

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.注意掌握放回试验与不放回实验的区别.

19.如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;

(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.

【考点】相似三角形的应用;平行投影.

【分析】(1)连接AC,过D点作AC的平行线即可;

(2)过M作MN⊥DE于N,利用相似三角形列出比例式求出旗杆的高度即可.

【解答】解:(1)如图:线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.

(2)过M作MN⊥DE于N,

设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得:△DMN∽△ACB,

又∵AB=1.6,BC=2.4,

DN=DE﹣NE=15﹣x

MN=EG=16

解得:x=,

答:旗杆的影子落在墙上的长度为米.

【点评】本题考查了相似三角形的知识,解题的关键是正确的构造直角三角形.

20.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.

(1)求证:四边形CODE是矩形;

(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.

【考点】菱形的性质;矩形的判定.

【分析】(1)如图,首先证明∠COD=90°;然后证明∠OCE=∠ODE=90°,即可解决问题.

(2)如图,首先证明CO=AO=3,∠AOB=90°;运用勾股定理求出BO,即可解决问题.

【解答】解:(1)如图,∵四边形ABCD为菱形,

∴∠COD=90°;而CE∥BD,DE∥AC,

∴∠OCE=∠ODE=90°,

∴四边形CODE是矩形.

(2)∵四边形ABCD为菱形,

∴AO=OC=AC=3,OD=OB,∠AOB=90°,

由勾股定理得:

BO2=AB2﹣AO2,而AB=5,

∴DO=BO=4,

∴四边形CODE的周长=2(3+4)=14.

【点评】该题主要考查了菱形的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题;解题的关键是牢固掌握菱形的性质、矩形的性质,这是灵活运用解题的基础和关键.

21.贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

(1)求平均每次下调的百分率.

(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:

①打9.8折销售;

②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?

【考点】一元二次方程的应用.

【专题】增长率问题.

【分析】(1)设求平均每次下调的百分率为x,由降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可;(2)分别求出两种优惠方法的费用,比较大小就可以得出结论.

【解答】(1)解:设平均每次下调的百分率为x,由题意,得

6000(1﹣x)2=4860,

解得:x1=0.1,x2=1.9(舍去)

答:平均每次下调的百分率为10%;

(2)由题意,得

方案①优惠:4860×100×(1﹣0.98)=9720元,

方案②优惠:80×100=8000元.

∵9720>8000

∴方案①更优惠.

【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,降低率问题的数量关系的运用,解答时列一元二次方程解实际问题是难点.

22.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y1=与直线y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x

轴于B,且S△ABO=.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求△AOC的面积;

(3)直接写出使y1>y2成立的x的取值范围.

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.

【分析】(1)欲求这两个函数的解析式,关键求k值.根据反比例函数性质,k绝对值为3且为负数,由此即可求出k;

(2)由函数的解析式组成方程组,解之求得A、C的坐标,然后根据S△AOC=S△ODA+S△ODC即可求出;

(3)根据图象即可求得.

【解答】解:(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0,

则S△ABO=?|BO|?|BA|=?(﹣x)?y=,

∴xy=﹣3,

又∵y=,

即xy=k,

∴k=﹣3.

∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣,y=﹣x+2;

(2)由y=﹣x+2,

令x=0,得y=2.

∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为(0,2),

∵A、C在反比例函数的图象上,

∴,解得,,

∴交点A为(﹣1,3),C为(3,﹣1),

∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD?(|x1|+|x2|)=×2×(3+1)=4;

(3)使y1>y2成立的x的取值范围是:﹣1<x<0或x>3.

【点评】此题首先利用待定系数法确定函数解析式,然后利用解方程组来确定图象的交点坐标,及利用坐标求出线段和图形的面积.也考查了函数和不等式的关系.

23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x 的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.

(1)求OA、OB的长.

(2)若点E为x轴正半轴上的点,且S△AOE=,求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反

比例函数的解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似.

(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.

【考点】四边形综合题.

【专题】综合题.

【分析】(1)解一元二次方程求出OA,OB的长度即可;

(2)先根据三角形的面积求出点E的坐标,并根据平行四边形的对边相等的性质求出点D的坐标,然后利用待定系数法求解直线的解析式;分别求出两三角形夹直角的两对应边的比,如果相等,则两三角形相似,否则不相似;

(3)根据菱形的性质,分AC与AF是邻边并且点F在射线AB上与射线BA上两种情况,以及AC 与AF分别是对角线的情况分别进行求解计算.

【解答】解:(1)方程x2﹣7x+12=0,

分解因式得:(x﹣3)(x﹣4)=0,

可得:x﹣3=0,x﹣4=0,

解得:x1=3,x2=4,

∵OA>OB,

∴OA=4,OB=3;

(2)根据题意,设E(x,0),则S△AOE=×OA×x=×4x=,

解得:x=,

∴E(,0)或(﹣,0),

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴点D的坐标是(6,4),

设经过D、E两点的直线的解析式为y=kx+b,

则①,

解得:,

∴解析式为y=x﹣;

②,

解得:,

解析式为:y=x+,

在△AOE与△DAO中,==,==,

∴=,

又∵∠AOE=∠OAD=90°,

∴△AOE∽△DAO;

(3)根据计算的数据,OB=OC=3,

∵AO⊥BC,

∴AO平分∠BAC,

分四种情况考虑:

①AC、AF是邻边,点F在射线AB上时,AF=AC=5,

∴点F与B重合,即F(﹣3,0);

②AC、AF是邻边,点F在射线BA上时,M应在直线AD上,且FC垂直平分AM,

此时点F坐标为(3,8);

③AC是对角线时,做AC垂直平分线L,AC解析式为y=﹣x+4,直线L过(,2),且k值为(平面内互相垂直的两条直线k值乘积为﹣1),

∴L解析式为y=x+,

联立直线L与直线AB,得:,

解得:x=﹣,y=﹣,

∴F(﹣,﹣);

④AF是对角线时,过C做AB垂线,垂足为N,

∵S△ABC=BC?OA=AB?CN=12,

∴CN==,

在△BCN中,BC=6,CN=,

根据勾股定理得BN==,即AN=AB﹣BN=5﹣=,

做A关于N的对称点,记为F,AF=2AN=,

过F做y轴垂线,垂足为G,FG=AFsin∠BAO=×=,

∴F(﹣,),

综上所述,满足条件的点有四个:F1(﹣3,0);F2(3,8);F3(﹣,﹣);F4(﹣,).

【点评】此题考查了解一元二次方程,相似三角形的性质与判定,待定系数法求函数解析式,综合性较强,(3)求点F要根据AC与AF是邻边与对角线的情况进行讨论,不要漏解.

【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1)

【必考题】九年级数学下期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图是() A . B . C . D . 2.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x 尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是() A. 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B. 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C. 5 { 2-5 x y x y =+ = D. -5 { 2+5 x y x y = = 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是() A. 1 9 B. 1 6 C. 1 3 D. 2 3 4.-2的相反数是() A.2B. 1 2 C.- 1 2 D.不存在 5.如图,某小区规划在一个长16m,宽9m的矩形场地ABCD上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m2,设小路的宽为xm,那么x满足的方程是() A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=0 6.将一块直角三角板ABC按如图方式放置,其中∠ABC=30°,A、B两点分别落在直线m、n上,∠1=20°,添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )

A .∠2=20° B .∠2=30° C .∠2=45° D .∠2=50° 7.分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为( ) A .1x = B .2x = C .1x =- D .无解 8.下列计算错误的是( ) A .a 2÷ a 0?a 2=a 4 B .a 2÷(a 0?a 2)=1 C .(﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5 D .﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5 9.二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A . B . C . D . 10.已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a 的值为 A .2 B .3 C .4 D .5 11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A . 120150 8 x x =- B . 120150 8x x =+ C . 120150 8x x =- D . 120150 8 x x =+ 12.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )

人教版九年级下册数学期末测试卷及答案

九年级下册数学期末测试卷(附答案) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题(30分) 1.下列运算中,正确的是( ) A 、x 2·x 3=x 6 B 、(a -1)2=a 2-1 C 、3a +2a =5a 2 D 、(ab)3=a 3b 3 2.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 3.在下面4个条件:①AB=CD ;②AD=BC ;③AB ∥CD ;④AD ∥BC 中任意选出两个,能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是( ) A 、 65 B 、 31 C 、 21 D 、 3 2 4.给出以下四个命题:①一组对边平行的四边形是梯形;②一条对角线平分一个内角的平 行四边形 是菱形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④一组对边平行,另一组对边相等的四边形是 平行四 边形.其中真命题有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5.关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2,x 12+x 22=7,则(x 1-x 2)2 的值是( ) A 、-11 B 、13或-11 C 、25或13 D 、13 6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高,∠ACB =90°,AC =3,AD =2,则sinB 的值是( ) A 、 32 B 、2 3 C 、35 D 、25 7.某商店有5袋面粉,各袋重量在25~30公斤之间,店里有一磅秤,但只有能称50~70 公斤重量的秤砣,现要确定各袋面粉的重量,至少要称( ) D C B A

L p Q (C) (A ) M M L L Q p (D) (B) M L (D) (B) M L L Q p (C) M L A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是( ) 9.如图,直线l 是一条河,P 、Q 两地相距8千米,P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米,欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站,向P 、Q 两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是( ) 10.如图,将ABC △绕点C 旋转60o 得到A B C ''△,已知6AC =, 4BC =,则线段AB 扫过的图形面积为( ) A .32π B .83π C .6π D .310π 二.填空题( 24分) 11. 地球距离月球表面约为 384 000千米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示应 A. B. C. D. A '

新人教版九年级下数学期末试卷附答案完整版

新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

新人教版九年级(下)数学期末试卷(附答案) 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量:120分钟,满分:120分 同学:希望你树立信心,迎难而上,胜利将一定会属于你的! 一、细心填一填(每小题3分,共30分) 1、掷一枚普通的正方体骰子,出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 = 3、一元二次方程(2x-1)2-7=x 化为一般形式 4、a 8÷a 2= 5、如图1,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠ACB =25°, 则∠AOB = 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ,每线长为6cm ,则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2,△ABC 中,D 在BC 上,且∠1= ∠ 2,请你在空白处填一个适当的条件:当 时,则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……,那么……”的形式是 。 9、方程x 2=x 的根是

10、一段时间里,某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间,结果如下(单位:分钟)80、90、70、60、50、80、60,那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。(将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内,每小题3分,共30 11、计算2006°+(3 )-1 的结果是: A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是: A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x =1是方程x 2+kx +2=0的一个根,则方程的另一个根与K 的值是: A 、 2,3 B 、-2,3 C 、-2,-3 D 、2,-3 14、三角形的外心是指: A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3,AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是: A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1.本试卷共8页,共五道大题,29道小题,满分120分.考试时间120分钟. 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号. 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 4.考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(共10道小题,每小题3分,共30分) 下列各题均有四个选项,其中只有一个 ..是符合题意的. 1.在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A.(1,3)B.(﹣2,﹣3)C.(﹣2,6)D.(﹣2,1) 2.下面四个几何体中,主视图是圆的是 A B C D 3.“双十二”期间,小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包,除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔(除颜色外其它都相同且数量有限).小冉的妈妈购买成功时,还有5支黑 色,3支绿色,2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5,若点P在⊙O内,那么下列结论正确的是 A. OP>5 B. OP=5 C. 0<OP<5 D. 0≤OP<5 5.如右图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sin B的值等于 C B A

A . 43 B . 34 C . 45 D . 35 6.已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数,那么m 的值为 A .-2 B. 2 C. 2± D. 0 7.如右图,线段AB 是⊙O 的直径,弦CD 丄AB ,∠CAB =20°,则∠AOD 等于 A .120° B . 140° C .150° D . 160° 8.二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9.如右图,将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C .若∠A =40°, ∠B 1=110°,则∠BCA 1的度数是 10. 如右图,正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ,EF 与BC ,CD 分别相交 于点G ,H ,则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分) 11.如果cos 2 A = ,那么锐角A 的度数为 . 12.如右图,四边形ABCD 内接于⊙O ,E 是BC 延长线上一点,若∠BAD =105°, 则∠DCE 的度数是 . 13.在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4, B 1 B A A 1 A B

九年级下学期数学期末考试试卷及答案

九年级下学期期末考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,满分30分.每道小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内) 1.若反比例函数)0(≠= k x y 的图象经过点P (-1,1),则k 的值是 A .0 B .-2 C .2 D .-1 2.一元二次方程652=+x x 的一次项系数、常数项分别是 A. 1,5 B. 1,-6 C. 5,-6 D. 5,6 3.一元二次方程210x x ++=的根的情况为 A .有两个相等的实数根; B .没有实根; C .只有一个实数根; D .有两个不相等的实数根; 4.两个相似多边形的周长比是2:3,其中较小多边形的面积为4cm 2,则较大多边形的面积为 A .9cm 2 B .16cm 2 C .56cm 2 D .24cm 2

5.000sin30tan 45cos60+-的值等于 A.3 B.0 C.1 D. 3- 6.在直角三角形ABC 中,已 知∠C=90°,∠A=60°,AC=103,则BC 等于 A .30 B .10 C .20 D .53 7.如图1,Rt △ABC ∽Rt △DEF ,∠A=35°,则∠ E 的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65° 图1 图2 图3 8.如图2,为测量河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离,在距A 点16m 的C 处(AC ⊥AB ),测得∠ACB =52°,则A 、B 之间的距离应为 A .16sin 52°m B .16cos 52°m C .16tan 52°m D.16 tan 52° m 9.青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放回池塘,经过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙? A .100只 B .150只 C .180只 D .200只 10.如图3,△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上,BD ⊥AC 于点D .则BD 的长为

内蒙古兴安盟九年级下学期数学期中考试试卷

内蒙古兴安盟九年级下学期数学期中考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2018九上·娄底期中) A,B两城间的距离为15千米,一人行路的平均速度每小时不少于3千米,也不多于5千米,则表示此人由A到B的行路速度x(千米/小时)与所用时间y(小时)的关系y= 的函数图象是() A . B . C . D . 2. (2分)一个容量为100立方米的水池,原有水60立方米,现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水,设注水时间t分钟,水池有水Q立方米,则注满水池的时间t为() A . 50分钟 B . 20分钟 C . 30分钟 D . 40分钟

3. (2分) (2019八下·北京期中) 下列函数中,y是x的反比例函数的是() A . B . C . D . 4. (2分) (2015九上·崇州期末) 反比例函数y=﹣的图象在() A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限 5. (2分)已知反比例函数的图象经过点,则它的解析式是() A . B . C . D . 6. (2分) (2017九上·鞍山期末) 如图,在长为8cm、宽为4cm的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则留下的矩形面积是() A . 2 cm2 B . 4 cm2 C . 8 cm2 D . 16 cm2 7. (2分) (2020九上·鄞州期末) 如果两个相似多边形的面积之比为1:4,那么它们的周长之比是() A . 1:2 B . 1:4 C . 1:8 D . 1:16

人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)

九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每题3分) 1.一元二次方程x(2x+3)=5的常数项是() A.﹣5 B.2 C.3 D.5 2.如图所示的几何体的左视图是() A.B.C.D. 3.有三张正面分别写有数字﹣1,1,2的卡片,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面数字作为a的值,然后再从剩余的两张卡片随机抽一张,以其正面的数字作为b的值,则点(a,b)在第二象限的概率为() A.B.C.D. 4.下列关于矩形的说法,正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分 5.小明乘车从广州到北京,行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象()A.B. C.D. 6.如图,小强和小明去测量一座古塔的高度,他们在离古塔60m的A处,用测角仪测得古塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5m,则古塔BE的高为()

A.(20﹣1.5)m B.(20+1.5)m C.31.5m D.28.5m 7.若两个相似三角形的面积比为2:3,那么这两个三角形的周长的比为() A.4:9 B.2:3 C.:D.3:2 8.如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是() A.(2,10) B.(﹣2,0)C.(2,10)或(﹣2,0) D.(10,2)或(﹣2,0) 二、填空题(每题4分) 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=12,sinA=______. 10.我们知道,平行光线所形成的投影称为平行投影,当平行光线与投影面______,这种投影称为正投影. 11.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是______.12.反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是______.13.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,若AD=8cm,则OE的长为______cm. 14.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点D在BC边上,DE与AC相交于点F,如果AB=9,BD=3,那么CF的长度为______.

人教版九年级下学期开学数学试卷A卷

人教版九年级下学期开学数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题: (共10题;共20分) 1. (2分)二次函数y=x2﹣2的图象的顶点是() A . (2,﹣2) B . (﹣1,0) C . (1,9) D . (0,﹣2) 2. (2分)一个圆锥的底面半径为6㎝,圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°,则圆锥的母线长为() A . 9㎝ B . 12㎝ C . 15㎝ D . 18㎝ 3. (2分)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”() A . 3步 B . 5步

C . 6步 D . 8步 4. (2分)如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2 ,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分的面积是() A . 2 ﹣π B . 4 ﹣π C . 4 ﹣π D . 2 5. (2分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BC=3,AC=4,则sin∠DCB 的值为() A . B . C . D .

6. (2分)如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是() A . 1 B . C . D . 7. (2分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中符合题意的个数是() ①点D到∠BAC的两边距离相等;②点D在AB的中垂线上;③AD=2CD④AB=2 CD A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8. (2分)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是()

九年级上期末数学试题

九年级上期末数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图,在6×8的正方形网格中,共有48个边长为1 的小正方形.A,B,C,D,E都是正方形网格上的格点.连接DE、DB交AC于点P、Q,则PQ的值是() A.B.C.D. 2 . 将抛物线C:y=x2+3x-10平移到C′.若两条抛物线C,C′关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是() B.将抛物线C向右平移3个单位 A.将抛物线C向右平移个单位 C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位 3 . 如图,四边形ABCD的顶点A,B,C在圆上,且边CD与该圆交于点E,AC,BE交于点F.下列角中,弧AE 所对的圆周角是() A.∠ADE B.∠AFE C.∠ABE D.∠ABC 4 . 如图,是等边三角形,点、分别在、上,且,,、

相交于点,连接,则下列结论:①;②;③;④,正确的结论有() A.4个B.3个C.2个D.1个 5 . 如图是二次函数图像的一部分,其对称轴为x=-l,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0; ②2a-b=O;③4a+2b+c<0;④若(-5,y1),是抛物线上两点,则y1>y2,其中说法正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 6 . 抛物线与轴的公共点是,,则这条抛物线的对称轴是直线() A.直线B.直线C.直线D.直线 7 . 笔筒中有9支型号、颜色完全相同的铅笔,将它们逐一标上1-9的号码,若从笔筒中任意抽出一支铅笔,则抽到编号是3的倍数的概率是() A.;B.;C.;D.. 8 . 如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=120°,则∠BOD的大小是()

2019-2020年九年级下学期数学入学考试试卷(无答案).docx

2019-2020 年九年级下学期数学入学考试试卷(无答案) 数学试卷 ( 说明 : 本试卷考试时间为90分钟 , 满分为 100分 ) 一.选择题(每小题 3 分,共 36 分,每题只有一个正确答案,请把正确答案填写在答题卷...上的表格里) 1 1.的值是 2 A.11 D. 2 B.C.2 22 2.近几年某省教育事业加快发展,据2016年末统计的数据显示,仅普通初中在校生就约有 334 万人, 334 万人用科学记数法表示为 A. 3.34 ×106人 B. 3.34× 105人 C. 3.34× 104人 D. 3.34×107人 3.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.B.C.D. 4.如图 , 它需再添一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画 , 其中正确的是 (第4题图)A B C D 5.如图, AB∥ CD, EG⊥ AB,垂足为 G.若∠ 1=50°,则∠ E= A. 60° B . 50°C. 45°D. 40° 第5题图 6.如图,身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA 由 B 到 A 走去,当走到 C 点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合, 测得 BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为 A、 10m B、8m C、6.4m D、4.8m 第6题图

7.下列运算中,结果正确的是 A. a4a4a4 B.( 2a2 )36a6 C. a8a2a4 D.a3 a2a5 8.下列命题,真命题是 A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D. 在同一个圆中,相等的弦所对的弧相 等 9. 若 A(1, y1)、 B( 2,y 2)、 C( -3,y3)为双曲线y k1 x上三点,且 y1> y 2>0> y 3, 则 k 的范围为 A、 k>0 B、k>1 C、k<1 D、 k≥ 1 10.已知△ ABC和△ A′B′C′是位似图形.△ A′B′C′的面积为6cm2,△ A′B′C′的周长是△ ABC的周长一半.则△ABC的面积等于 A. 24cm2B.12cm2C.6cm2D.3cm2 11.如图,点P 在双曲线y=上,以P为圆心的⊙ P与两坐标轴都相切,E 为 y 轴负半轴上的一点, PF⊥ PE 交 x 轴于点 F,则 OF﹣OE的值是 A.6 B.5 C.4 D.25 12.定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时 min{a , b}=b ;当 a< b 时 min{a , b}=a .如: min{1 ,﹣ 3}= ﹣3, min{ ﹣ 4,﹣ 2}= ﹣ 4.则 min{ ﹣ x2+1,﹣ x} 的最大值是 A. B. C.1 D.0 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分,请把正确答案填写在答题卷上的表格 ... 里) 13.因式分解:3x 2-3=▲; 2x 40 14.不等式组的解集是_____▲ ____. 3 x0 15.某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下:

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题: 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在 圆的位置关系是( ) A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中, 90=∠C ,若2 3cos = B ,则A sin 的值为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ,O 到直线l 的距离cm OP 3=,Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ,则 点Q ( ) A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位,得到的抛物线是( ) A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图,A 、B 、C 三点是⊙O 上的点, 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是( ) A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图,在ABC ?中, 30=∠A ,2 3tan = B ,32=A C , 则AB 的长为( ) A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限,则抛物线bx ax y +=2 一定经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图,设 α=∠DAO ,电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60,若cm AO 100=,则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是( ) A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是( ) 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上,则1y 、 2y 、3y 的大小关系为( ) A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45(如图),测量 队在山坡上前进600米到D 处,再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30,如果树高为15米,则山高为( ) (精确到1米,732.13=) A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题: 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图,圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=,F 为? CD

九年级下学期开学数学试卷I卷

九年级下学期开学数学试卷I卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 A . a+b=0 B . b<a C . ab>0 D . |b|<|a| 2. (2分)下列计算正确的是() A . x+x=x2 B . x?x=2x C . (x2)3=x5 D . x3÷x=x2 3. (2分)如图所示的几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是() A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

4. (2分)如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是() A . B . C . D . 5. (2分)如图,在反比例函数y=- 的图像上有一动点A,连接AO并延长交图像的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图像上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为()

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 6. (2分)小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球.已知小明与篮框底的距离BC=5米,眼睛与地面的距离AB= 米,视线AD与水平线的夹角为∠α,已知tanα=,则点D到地面的距离CD是() A . 2.7米 B . 3.0米 C . 3.2米 D . 3.4米 7. (2分)如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于E,交AC于F,点P是⊙A上一点,且∠EPF=40°,则图中阴影部分的面积是()

A . 4- B . 4- C . 8- D . 8- 8. (2分)如图,DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点,且DE BC.若AD:BD=3:1, DE=6,则BC等于() A . 8 B . C . D . 2 9. (2分)如图,△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=30°,则∠AOD等于()

九年级数学下学期期末检测题新版新人教版

期末检测题 (时间:100分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(玉林中考)sin30°=( B ) A .22 B .12 C .32 D .33 2.(2020·凉山州)如图,下列几何体的左视图不是矩形的是( B ) 3.(2020·黔西南州)如图,某停车场入口的栏杆AB ,从水平位置绕点O 旋转到A ′B ′的位置,已知AO 的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA ′=α,则栏杆A 端升高的高度为( B ) A .4sin α 米 B .4sin α米 C .4cos α 米 D .4cos α米 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.(新疆中考)如图,在△ABC 中,D ,E 分别是AB ,AC 的中点,下列说法中不正确的是( D ) A .DE =12 BC B .AD AB =AE AC C .△ADE ∽△ABC D .S △AD E ∶S △ABC =1∶2 5.(2020·怀化)在同一平面直角坐标系中,一次函数y 1=k 1x +b 与反比例函数y 2=k 2x (x >0)的图象如图所示.则当y 1>y 2时,自变量x 的取值范围为( D ) A .x <1 B .x >3 C .0<x <1 D .1<x <3 6.(2020·宜宾)如图,AB 是⊙O 的直径,点C 是圆上一点,连接AC 和BC ,过点C 作CD ⊥AB 于点D ,且CD =4,BD =3,则⊙O 的周长是( A ) A .253 π B .503 π C .6259 π D .62536 π 7.(2020·自贡)函数y =k x 与y =ax 2 +bx +c 的图象如图所示,则函数y =kx -b 的大致图象为( D )

人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)

九年级数学上册期末测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列关于x 的方程中,是一元二次方程的有( ) A .221 x x + B .02=++c bx ax C .()()121=+-x x D .05232 2 =--y xy x 2.化简 1 321 21++ -的结果为( ) A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =,则实数k 的值为( ) A .2 B .1- C .1 D .2- 4.要使二次根式1-x 有意义,那么x 的取值范围是( ) (A )x >-1 (B ) x <1 (C ) x ≥1 (D )x ≤1 5.有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图 2),从中任意一张是数字3的概率是( ) A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6.已知x 、y 是实数,3x +4 +y 2 -6y +9=0,则xy 的值是( ) A .4 B .-4 C .94 D .-94 7、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 8.已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ,圆心距为7cm ,那么这两圆的位置关系是( ) A .相交 B .内切 C .外切 D .外离 9.如图3,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知:如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB =60°,则下列结论中正确的是( ) A .∠AO B =60° B . ∠ADB =60° C .∠AEB =60° D .∠AEB =30° 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.方程 x 2 = x 的解是______________________ 12.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个 五角星可以由一 个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 至少经过____________次旋转而得到, 每一次旋转_______度. 13.若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ,则a+b 的值为 ________. 14.圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15.若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根,则k 的取值范围是 . 16.如图6,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心,以2 1AC 为半径画弧,三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17.已知:如图7,等腰三角形ABC 中,AB=AC=4,若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ,DE ∥AB ,DE 与AC 相交于点E ,则DE=____________。 18. 如图,是一个半径为6cm ,面积为π12cm 2的扇形纸片,现需要一个半径为R 的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R 等于 cm 三.解答题 19.(6 分)计算:÷ (6分)解方程:2(x+2)2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图

泰州市九年级下学期开学数学试卷

泰州市九年级下学期开学数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、仔细选一选 (共10题;共20分) 1. (2分) (2017八下·蓟州期中) 下列式子是二次根式的有() ① ;② (a≥0);③ (m,n同号且n≠0);④ ;⑤ . A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 2. (2分) (2016七上·南昌期末) 若|a|=3,|b|=4,且ab<0,则a+b的值是() A . 1 B . ﹣7 C . 7或﹣7 D . 1或﹣1 3. (2分)(2020·开封模拟) 如图,正方形ABCD的顶点A(1,1),B(3,1),规定把正方形ABCD“先沿x 轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2019次变换后,正方形ABCD的顶点C的坐标为() A . (﹣2018,3) B . (﹣2018,﹣3) C . (﹣2016,3) D . (﹣2016,﹣3) 4. (2分) (2018九上·嵩县期末) 如图所示,已知:点A(0,0),B(,0),C(0,1).在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1 ,第2个△B1A2B2 ,第3个△B2A3B3 ,…,则第n个等边三角形的边长等于()

A . B . C . D . 5. (2分)如图,已知直线l:y=x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1;过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ,过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2;…;按此作法继续下去,则点A4的坐标为() A . (0,64) B . (0,128) C . (0,256) D . (0,512) 6. (2分)下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②是方程的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④的算术平方根是4。其中真命题的个数有() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

九年级数学下学期期末测试卷 北师大版

初三数学期未考试试卷 (说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分) 一、选择题:(本大题共10题,每小题3分,共30分) 每小题给出四个答案,其中只有一个符合题目的要求,请把选出的答案编号填在答卷的答题表一内, 否则不给分. 1、“生活处处皆学问”如图,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 ( ) A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切 2、如图1,圆柱的左视图是 图1 A B C D 3.如图,在菱形ABCD 中,P 、Q 分别是AD 、AC 的中点,如果 PQ =3,那么菱形ABCD 的周长是( ) A .6 B .18 C .24 D .30 4、在同一坐标系中,函数x k y = 和2+=kx y 的图像大致可能是 A B C D 5、已知α为等腰直角三角形的一个锐角,则cos α等于 A .21 B .22 C .23 D .33 6、在下列四个函数中,当x>0时,y 随x 的增大而减小的函数是 A 、y=2x B 、x 3 y = C 、2x 3y -= D 、2x y = 7、反比例函数()0k x k y >= 在第一象限内的图象如图,点M 是图像上一点, MP 垂直x 轴于点P ,如果△MOP 的面积为1,那么k 的值是 A .1 B .2 C .3 D .4 8.把抛物线y = 12 x 2 向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的表达式是 ( )

A 、 y = 12(x +3)2+2 B 、y =12(x -3)2 +2 C 、y =12(x -2)2+3 D 、y =12 (x +3)2 -2 9、将分别标有数字2,3,4 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上. 若随机抽取一张卡片作为十 位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是 A 、 61; B 、51; C 、41; D 、3 1。 10.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 、E 是半圆的三等分点,AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2,则图中由线段BD ,BE 和弧DE 围成的阴影部分的面积是 A . 34π-3 B .32 π C .32π-3 D .3 1π 图5 二、填空题:(每空3分,共18分,请将答案填入答卷的答题表二内,否则不给分) 11 12、在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得实验楼的影长为 6 米,同一时刻 他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米,则综合楼高为 米 13、如图,圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2,则其 14、从-1,1,2三个数中任取一个,作为二次函数y=ax 2 +3的a 的值, 则所得抛物线开口向上的概率为 . 15、两个同心圆中,大圆长为10cm 的弦与小圆 相切,则两个同心圆围成的圆环的面积是 . 16 E

九年级(上)期末数学试卷及详细答案

九年级(上)期末数学试卷 一.你一定能选对!(本大题有10小题,每小题3分,满分共30分,每题给出的四个选项有且只有一项正确).C D. 2.(3分)如图,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,则tan∠B的值是() .C D. 4.(3分)已知P(1,﹣2)是反比例函数与正比例函数y=ax图象的一个交点,那么,由与y=ax组成的. 或 6.(3分)在一个不透明的盒子中,红色、白色、黑色的球共有40个,除颜色外其他完全相同,老师在课堂上组织 7.(3分)下图是某天不同时刻直立的竹竿及其影长(规定上北下南).按编号写出竹竿所在时刻的顺序为() 8.(3分)把一个锐角为30°的直角三角形木板,沿其中一条中位线剪开后,利用这两块模型不能拼成的四边形是

9.(3分)当k<0时,反比例函数和一次函数y=kx﹣1的图象大致是() .C D. 10.(3分)(2008?烟台)如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是() 二、你能填得又快又准吗?(本大题有5小题,每小题3分,满分共15分) 11.(3分)以下列各组数为边长:①3、4、5;②5,12, 13;③3,5,7;④9,40,41;⑤10,12,13;其中能构成直 角三角形的有_________. 12.(3分)已知方程(m+2)x|m ︳+3m+1=0是关于x的一元二次方程,则m=_________. 13.(3分)(2009?崇文区二模)函数y=ax与函数y=x+b的图象如图所示,则关于x、y的方程组的解是_________. 14.(3分)初三(1)班小明、小刚所在的数学兴趣小组有6个同学,小明发现他和小刚生日都在同一个月,小明就得出结论:6个人中有2个人生日在同一个月的概率是1.他的判断_________(对与错) 15.(3分)(2008?福州)如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为 1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=_________.

最新人教版九年级下期末数学试卷

精品文档 精品文档 黑河市第四中学九年级下学期数学期末试卷 选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 , 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ) 1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是() A.B.C.D. 2.如图2,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别 交边AD、BC与E、F两点,则阴影部分的面积是() A.1 B.2 C.3 D.4 题 2 题3 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点在第___象限() A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 4.在同一坐标系中,作2 2 y x =、2 2 y x =-、2 1 2 y x =的图象,它们共同特点是 ( ) A.都是关于x轴对称,抛物线开口向上 B.都是关于y轴对称,抛物 线开口向下 B.都是关于原点对称,顶点都是原点 D.都是关于y轴对称,顶点 都是原点 5.二次函数8 8 2+ - =x kx y的图像与 x轴有交点,则k的取值范围是() A.2 < k B.0 2≠ ;其中正确的结论有() A.1个B.2个C.3个D.4个 B

相关主题
相关文档 最新文档