合肥市2019届高三调研性检测
数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，集合，则（ ）{}
2M x x =>{}
13N x x =<≤M N ?=A ． B ． C ． D ．(]2,3()1,2(]1,3[]
2,32.已知为虚数单位，复数满足，在复平面内所对的点位于（ ）i z ()1i z i -=z A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知命题，则（ ）1
:0,2p x x x
?>+≥A ． B ． 1:0,2p x x x ??>+
<1
:0,2p x x x ??≤+ :0,2 p x x x ??>+<4.下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵美弦图设计的。频色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客已知图中直角三角形两条直角边的长分别为和.若从右图内随机取一点，则该点取自阴影区域的概率为（ 23 ） A ． B ． C ． D ． 2389121324 25 5.已知实数满足条件，则的取值范围是（ ） ,x y 0 0220x y x y x y -≤?? +≥??+-≤? 2z x y =-A ． B ． C. D ．[)6,-+∞2,3??-∞ ?? ?2,63??-??? ?26,3 ??-?? ? ? 6.已知双曲线的一条渐近线与轴所形成的锐角为，则双 ()22 22:10,0x y M a b a b -=>>y 30?曲线的离心率是（ ）M A B C. D 22 7.已知，则下列说法正确的是（ ） 1,2,a b a b ==+= A ． B ． 2a b ?=- ()() a b a b +⊥- C. 与的夹角为 D ．a b 3 π a b -= 8.已知直线与圆相交所得的弦长为:50l x y +-=()()()2 2 2 :210C x y r r -+-=>则圆的半径（ ）C r = A B ． 2 C.．4 9.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由半图及矩形组成，俯视图由正方形及其内切圆组成则该几何体的表面积等于（ ） A ． B ． (20π+(20π+ C. D ．(40π+(40π +10.已知数列的前项和为，则（ ） {}n a n ()11,1,21n n n S a S S n N ++==-∈10a = A ． B ． 128256C. D ．5121024 11.将函数图象上所有的点向左平移 个单位，再将横坐标伸长为原来 ()()sin f x x ω?=+6 π 的倍（纵坐标不变），得到的图形，则下列各式正确的是（ ）2sin y x =A ． B ． 170824 f f ππ?? ?? += ? ????? 502424f f ππ????--= ? ?????C. D ．2701515 f f ππ ?? ?? - += ? ????? 72015 15 f f ππ????--= ? ??? ?? 12.已知函数（其中为自然对数的底数） ，则不等式()sin x x f x e e x x -=++-e 的解集为（ ） ()()23f x x f x -<+A ． B ． ()1,3-()3,1-C. D ．()(),31,-∞-?+∞()() ,13,-∞-?+∞第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.一支田径队有男运动员人，女运动员人，用分层抽样的方法，按性别从全体运动员中抽出一个容量为的样本，则抽出的女运动员的人数是 ． 14.执行如图所示的程序框图，若输出的为，则输入的的值等于 ． 15.若函数有零点，则实数的取值范围是 ． 16.已知是等腰直角三角形，斜边，是平面外一点，且满足，则三棱锥外接球的表面积是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列的前项和为.{}n a （1）求数列的通项公式； {}n a （2）求数列的前项和. 1n S ?? ???? n n T 18. 已知：在中，分别是角所对的边长，是和ABC ?,,a b c ,,A B C cos b B cos a C cos c A 的等差中项.（1）求角； B （2）若的面积，且，求的周长. ABC ?ABC S B ?= ABC ?19.某保险公同决定每月给推销员确定一个具体的销售目标，对推销员实行目标管理、销售目标确定的适当与否，直接影响公司的经济效益和推销员的工作积极性，为此该公司随机抽取了位推销员上个月的月销售额(单位:万元).绘制成如下频率分布直方图: 50 （1）（i ）根据图中数据,求出月销售额在内的频率； [)14,16（ii ）根据直方图估计.月销售目标定为多少万元时，能够使的推销员完成任务?说明理70%由. （2）公司决定从销售额为和的两个小组中，选取位推销员介绍销售经验[)22,24[]24,262求选出的销售员来自同一个小组的概事 20.如图，矩形和菱形所在的平面相互垂直，，为的中ABCD ABEF 60AEF ∠= G AF 点.
相关主题
文本预览