第2章MATLAB数据及其运算
1.矩阵的表示：将矩阵的方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素用分号分隔；
2.利用M文件建立矩阵
对于比较大且复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件；
3.建立大矩阵
大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来；
4.冒号表达式
利用冒号表达式可以产生行向量，一般格式是：e1:e2:e3；其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。即冒号表达式可产生一个由e1开始到e3结束，以步长e2自增的行向量。若冒号表达式中省略e2不写，则步长为1.
注：MATLAB中还可以用linspace函数产生行向量；其调用格式为：linspace(a,b,n)
其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。当n省略时，自动产生100个元素；显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。当步长不方便计算或小数位数较多时用linspace函数很方便。
5.矩阵元素
MATLAB允许对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作，矩阵A的第3行第2列元素赋值，A(3,2)=200；此时，只改变该元素的值，对其他元素无影响。如果给出的行下标或列下标大于原矩阵的行数或列数，则将自动扩展原来的矩阵，扩展后未赋值的矩阵元素将置为0.
也可以用矩阵元素的序号来引用矩阵元素，矩阵元素序号就是相应元素在内存中的排列顺序，矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类推。
size(A)函数返回包含两个元素的向量，分别是矩阵A的行数和列数。length(A)给出行数和列数中的较大者，即length(A)=max(size(A))。
6.矩阵拆分
利用冒号表达式获得子知阵：(1)A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵的第i行、第j列的元素；(2)A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i-i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k-k+m列的全部元素；A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i-i+m行内，并在第k-k+m列中的所有元素；(3)A(:)将矩阵A每一列元素堆叠起来，成为一个向量，相当于reshape(A,m,1)；
7.利用空矩阵删除矩阵的元素
定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[].将某些元素从矩阵中删除，采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。
8.矩阵的基本算术运算
矩阵的运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。
矩阵加减运算：两个矩阵的维数相同才可以进行加减运算，否则给出错误信息。一个标量也可以和其他不同维数的矩阵进行加减运算，即每个元素都加上这个标量。
矩阵乘法运算：要求矩阵A的列数与B矩阵的行数相等。矩阵与标量相乘，即矩阵中的每个元素与此标量相乘。
矩阵除法：\左除；/右除；A\B等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B;而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。对于矩阵运算，一般A\B≠B/A.对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同，如3/4和4\3有相同的值。
矩阵的乘方：一个矩阵的乘方可以表示为A^x，要求A为方阵，x为标量。
9.点运算
.*,./,.\,.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵维数相同。
若A，B两矩阵具有相同的维数，则A./B等价于B.\A.若两个矩阵维数一致，则A.^B表示两矩阵对应元素进行乘方运算。指数可以是标量，底也可以是标量。
10.关系运算
<,<=,>,>=,==,~=。运算法则：1.当两个标量比较时，直接比较两数大小，若关系式成立，则关系表达式结果为1。2.当两个维数相同的矩阵比较时，比较的是两矩阵相同位置的元素；3.当参与比较的是一个标量，而另一个是矩阵，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较。
11.逻辑运算
&与，|或，~非。运算法则：1.确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示。2.两个标量a和b，a&b:a,b全为非零时，结果为1，否则为0；a|b:，只要有一个为零，运算结果为1，否则为0；~a:当a是零时，结果为1；当a非零时，结果为0；
12.字符串
MATLAB中将字符串当做一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同，也可以建立多行字符串矩阵。字符串是以ASCII码形式存储的。Abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。Char函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。注：若字符串中的字符含有单撇号，则该单撇号字符需要用两个单撇号来表示。对于较长的字符串可以用字符串向量表示，即用[]括起来。
第3章MATLAB矩阵分析与处理
1.通用的特殊矩阵
常用的产生特殊矩阵的函数有：
zeros:产生全0矩阵（零矩阵）；ones:产生全1矩阵（幺矩阵）；eye:产生单位矩阵；
rand:产生0-1间均匀分布的随机矩阵；
randn:产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵；
zeros(m):产生m×m零矩阵；zeros(m,n):产生m×n零矩阵；当m=n时，等同于zeros(m);
zeros(size(A)):产生与矩阵A同样大小的零矩阵；
2.用于专门学科的特殊矩阵
魔方矩阵：每行、每列及两条对角线上的元素之和都相等；magic(n),生成一个n阶魔方矩阵；
范德蒙德矩阵：最后一列全为1，倒数第2列为一个指定向量，其他各列是其后列与倒数第2列的点乘积；函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范德蒙德矩阵；
希尔伯特矩阵：；生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n).
特普利茨矩阵：除第一行和第一列外，其他每个元素都与左上角元素相同。toeplitz(x,y)生成一个以x 为第一列，y为第一行的特普利茨矩阵。
伴随矩阵：生成伴随矩阵的函数是compan(p),其中p是一个多项式的系数向量，高次幂在前；
帕斯卡矩阵：由杨辉三角形组成的矩阵称为帕斯卡矩阵，由pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。
3.对角阵
只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵；对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵；
提取矩阵对角线元素：设A为m行n列矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角元素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量；另一种形式,diag(A,k)功能是提取第k条对角线的元素；与主对角线平行往上为第1条，第2条...往下为第-1条，第-2条...
构造对角矩阵：设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对角矩阵，其主对角元素即为向量V的元素；另一种形式，diag(V,k)功能是产生一个n×n(n=m+|k|)的对角阵，其第k条对角线元素为V向量的元素。
4.三角阵
上三角阵：矩阵的对角线以下的元素全为0；下三角阵：矩阵的对角线以上的元素全为0；
求矩阵A 的上三角阵函数是triu(A);另一种形式：triu(A,k)的功能是求矩阵A 的第k 条对角线以上的元素；
下三角阵:提取下三角矩阵的函数是tril(A)和tril(A,k)，用法与triu 完全相同。
5.矩阵的转置
转置运算符号是单撇号(’)；
6.矩阵的旋转
利用函数rot90(A,k)将矩阵A 按逆时针方向旋转90度的k 倍，当k 为1时可省略。
7.矩阵的左右翻转
对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，依次类推。对矩阵A 实施左右翻转的函数是fliplr(A).
8.矩阵的逆与伪逆
求方阵A 的逆矩阵可调用函数inv(A).
如果矩阵A 不是一个方阵，或者A 是一个非满秩的方阵时，矩阵A 没有逆矩阵，但可以找到一个与A 的转置矩阵A’同型的矩阵B，使得：A·B·A=A，B·A·B=B，此时矩阵B 为矩阵A 的伪逆。求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A).
9.用矩阵求逆方法求解线性方程组
Ax=b,则b A x 1?=，所以x=inv(A)*b;也可以用左除运算符“\”求解线性代数方程组，x=A\b.
10.方阵的行列式值
方阵A 所对应的行列式的值的函数是det(A).
11.矩阵的秩与迹
矩阵的秩：矩阵线性无关的行数或列数称为矩阵的秩；矩阵的行秩和列秩必定相等，将行秩和列秩统称为矩阵的秩；求矩阵秩的函数是rank(A)；
矩阵的迹：矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和；求矩阵的迹的函数是trace(A)；
12.向量的三种常用范数及其计算函数
向量1范数：向量各元素绝对值之和；∞-范数：向量元素中绝对值最大的；2-范数：向量各元素平方和的开方；
计算向量V 的2-范数：norm(V)或norm(V ,2)；V 的1-范数：norm(V ,1)；∞-范数：norm(V,inf)；
13.矩阵的范数及其计算函数
矩阵1范数：又称列和范数，即取列和最大值；∞-范数：又称行和范数，即取行和最大值；求矩阵3种范数的函数：其函数调用格式与求向量的范数的函数完全相同。
14.矩阵的条件数
矩阵A 的条件数等于A 的范数与A 的逆矩阵的范数的乘积；即||A ||||A ||)(-1?=A cond 。
这样定义的条件数总是大于1的，条件数越接近1，矩阵的性能越好；反之，矩阵性能越差；计算A 的1-范数：cond(A,1)；A 的２-范数：cond(A)或cond(A,2)；∞-范数：cond(A,inf)。
15.矩阵的特征值与特征向量
求矩阵A 的特征值和特征向量的函数是eig(A)；常用的调用格式：1.E=eig(A)：求矩阵A 的全部特征值，构成向量E ；2.[V ,D]=eig(A)：求矩阵A 的全部特征值，构成对角阵D ，并求A 的特征向量构成V 的列向量；3.[V ,D]=eig(A,’nobalance’)：与第二种类似，但第二种先对A 作相似变换后求A 的特征值与特征向量，而格式3直接求矩阵A 的特征值和特征向量。
15.矩阵的超越函数
sqrt,exp,log 等都是直接作用在矩阵的各元素上；而sqrtm,expm,logm 直接作用于方阵A ；
第4章MATLAB程序设计
1.MATLAB语言编写的程序，称为M文件；用命令edit可以启动MATLAB文全编辑器；
2.数据的输入
从键盘输入数据，可以使用input函数；调用格式：A=input(提示信息，选项)；如果在input函数调用时采用’s’选项，则允许用户输入一个字符串。
3.数据的输出
MATLAB提供的命令窗口输出函数主要有disp函数；调用格式：disp(输出项)；可显示字符串，也可以显示矩阵。注：disp显示矩阵时将不显示矩阵的名字，且格式更紧凑；
4.程序的暂停
程序运行时，为了查看程序中间结果或观看输出图形，需要暂停程序，可以用pause函数；pause(延迟秒数)。
5.选择结构
单分支if语句；双分支if语句（用于分两段的函数）；多分支if语句（用于多个分支的情况）；switch 语句；
6.循环结构
For语句和while语句
For语句：for循环变量=表达式1：表达式2：表达式3循环体语句end
表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值；步长为1时，表达式2可省略；for语句的执行过程：首先计算3个表达式值，再将表达式1的值赋给循环变量，如果此时循环变量的值介于表达式1和表达式3的值之间，则执行循环体语句，否则结束循环的执行。执行完一次循环体之后，循环体变量自增一个表达式2的值；
while语句：while条件循环体语句end
7.用到的ASCII值
A：65...Z:90；a:97...z:122；大写字母变小写母时：应加上(abs(‘a’)-abs(‘A’))=32；小写字母变大写字母应减去(abs(‘a’)-abs(‘A’))=32；abs得到一串字符串的ASCII码值；setstr(abs(z)):将z对应的122转换为Z。
8.函数文件的基本结构
Function输出形参表=函数名(输入形参表)；
注释说明部分函数体语句
第5章MATLAB绘图
5.1二维图形
1.plot函数的基本用法
plot函数用于绘制xy平面上的线性坐标曲线图，故需要提供一组x坐标及其各点对应的y坐标；基本调用格式为：plot(x,y)；其中x,y为长度相同的向量，分别存储x坐标和y坐标数据。注：求y时，两个函数相乘时要用点乘。（1）当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线，曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标；当x、y是同维矩阵时，则以x、y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。（2）Plot函数最简单的调用格式为：plot(x)。当x是实向量时，则以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条曲线；当x是实矩阵时，则按列绘制每列元素相对其下标的曲线，曲线条数等于x阵的列数。当输入参数是复数矩阵，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
2.含多个输入参数的plot函数
plot函数可以包含若干组向量对，每一向量对可以绘制一条曲线；其调用格式：plot(x1,y1,x2,y2,…xn,yn)；当输入参数都为向量时，x1和y1,x2和y2,…xn和yn分别民一组向量对，每一组向量对长度可以不同。当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵列。
3.含选项的plot函数
绘图选项用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。
调用格式为plot(x1,y1,选项1，x2,y2,选项2,…xn,yn,选项n)
线型：-实线；：虚线；-.点划线；--双划线；
颜色：b蓝色；g绿色；r红色；c青色；m品红色；y黄色；k黑色；w白色；
标记符号：.点；o圆圈；x叉号；+加号；*星号；s方块符；d菱形符；p五角星；h六角星；
4.双纵坐标函数plotyy
如果需要绘制具有不同纵坐标标度的两个图形，可以用plotyy函数，可以把函数值具有不同量纲，不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中，有利于图形数据的对比分析。
其调用格式：plotyy(x1,y1,x2,y2)；其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线；
5.绘制图形的辅助操作---图形标注
有关图形标注的调用格式为：title(图形名称)；xlabel(x轴说明)；ylabel(y轴说明)；text(x,y,图形说明)；legend(图例1，图例2，…)。title,xlabel,ylabel函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。text函数是在(x,y)坐标处添加图形说明。添加文本说明也可用gtext命令，执行该命令时，十字光标自动跟随鼠标移动；legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例，图例放在图形空白处。
注：除使用标准的ASCII字符外，还可以用LaTeX格式的控制字符，可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容；用\bf、\it、\rm控制字符分别以黑体、斜体、正体字符；受LaTeX字符串控制部分要用{}括起来。
还可以通过标准的LaTeX命令来定义上标和下标，在字符后面加上一个上标，则可以在该字符后面跟一个^引导的字符串，若想把多个字符作为指数，则应使用大括号；类似地，下标是由_引导的。
6.坐标控制
可利用axis函数对坐标轴重新设定；调用格式为：axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])；按照给出的x、y、z轴的最小值和最大值选择坐标系范围。常用的用法还有：axis equal:纵、横坐标轴采用等长刻度；axis square:产生正方形坐标系；axis auto:使用默认设置；axis off:取消坐标轴；axis on:显示坐标轴；给坐标轴加网格线：用grid命令来控制；给坐标加边框：用box命令来控制；
7.图形保持
一般情况下，每执行一次绘图命令，就刷新一次当前图形窗口，原有图形将不存在；若希望在已存在的图形上再继续添加新的图形，可使用图形保持命令hold；
9.图形窗口的分割
subplot函数用来将图形窗口分割成若干个绘图区，每个区域代表一个独立的子图；其调用格式为：subplot(m,n,p)；该函数将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即m行，每行n个绘图区；区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。
10.其他形式的线性直角坐标图
条形图：bar(x,y,选项)；阶梯图：stairs(x,y,选项)；杆图：stem(x,y,选项)；填充图：fill(x1,y1,选项1，x2,y2,选项2，...)。前3个函数用法与plot函数相似，只是没有多输入变量形式。fill函数按向量元素下示渐增次序依次用直线段连接x,y对应元素下标定义的数据点，若连接所得折线不封闭，则自动把该折线首尾连接起来，构成封闭多边形，然后将多边形内部涂满指定颜色。
11.极坐标图
polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：polar(theta,rho,选项)；其中，theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。
12.对数坐标图形
实际应用中，经常用到对数坐标，其调用格式为：semilogx(x1,y1,选项1，x2,y2,选项2，...)；semilogy(x1,y1,选项1，x2,y2,选项2，...)；loglog(x1,y1,选项1，x2,y2,选项2，...)；semilogx函数使用半对数坐标，x 轴为常用对数刻度，而y轴仍保持线性刻度。semilogy函数也使用半对数坐标，y轴为常用对数刻度，而x轴仍保持线性刻度。loglog函数使用全对数坐标，x,y轴均采用常用对数刻度。
13.实用函数logspace
可以按对数等间距地分布来产生一个向量，调用格式为logspace(a,b,n)；其中，a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。当n省略时，自动生成50个元素。
14.对函数自适应采样的绘图函数
fplot函数可自适应地对函数进行采样，能更好地以映函数的变化规律。其调用格式为：fplot(filename,lims,tol,选项)；其中，filename为函数名，以字符串形式出现；它可以是由多个分量函数构成的行向量，分量函数可以是函数的直接字符串，也可以是内部函数名或函数文件名，但自变量都必须为x。lims为x,y的取值范围，以行向量形式出现；tol为相对允许误差，其系统默认值为2e-3.选项定义与plot函数相同。
15.其他形式的二维图形
用来表示各元素占总和的百分比的饼图：pei([a,b,c,d,...])；
复数的向量图：compass([3+2i,5-i,-1.5+i])；
5.2三维图形
1.绘制三维图形的基本函数
最基本的三维图形函数为plot3，与plot函数用法十分相似；其调用格式为：plot3(x1,y1,z1,选项，x2,y2,z2,选项2，...xn,yn,zn,选项n)；其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot函数相同。当x,y,z是同维向量时，则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时，则以x,y,z对应元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵列数。
2.平面网格坐标矩阵的生成
方法1：利用矩阵运算生成；x=a:dx:b;y=(c:dy:d)';X=ones(size(y))*x;Y=y*ones(size(x));语句执行后，矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素的个数；矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x 的元素的个数；于是X和Y相同位置上的元素恰好是区域D的(i,j)网格坐标。
方法2：利用meshgrid函数生成；x=a:dx:b;y=c:dy:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);语句执行后所得网格矩阵同上。
3.绘制三维曲面的函数
mesh函数用于绘制三维网格图，在不需要绘制特别精细的三维曲面图时，可以用三维网格图来表示；调用格式分别为：mesh(x,y,z,c);
surf函数用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充；其调用格式为：surf(x,y,z,c)；
一般情况下，x,y,z是维数相同的矩阵；x,y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时，认为c=z，即颜色的设定正比于高度。当x,y省略时，把z矩阵的列下标当做x轴坐标，把z矩阵的行下标当做y轴坐标，然后绘制三维曲面图。当x,y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列数，y的长度等于z矩阵的行数，x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标。
区别：网格图中线条有颜色，线条间补面无颜色；曲面图的线条是黑色，线条间补面有颜色；
4.与mesh函数相似的函数
meshc：带等高线的三维网格曲面函数；meshz：带底座的三维网格曲面函数。
5.标准三维曲面
sphere函数：用于绘制三维球面；调用格式：[x,y,z]=sphere(n)；该函数可以产生n+1阶方阵x,y,z，采用这3个矩阵可以绘制出圆心位于原点、半径为1的单位球体。n决定了球面的圆滑程度，其默认值为20.
cylinder函数：用于绘制三维柱面；调用格式为：[x,y,z]=cylinder(R,n)；其中，R是一个向量，存放柱面各个等间隔高度上的半径，n表示在圆柱圆周上有n个间隔点，默认为20。
6.其他三维图形
bar3函数：绘制三维条形图；常用格式为：bar3(y)；bar3(x,y)；第一种格式，y的每个元素对应于一个条形；第二种格式在x指定的位置上绘制y中元素的条形图。
stem3函数：绘制离散序列数据的三维杆图；常用格式为：stem3(z)；stem3(x,y,z)；第一种表示将序列z 表示为从xy平面向上延伸的杆图，x和y自动生成；第二种在x和y指定位置绘制数据序列z的杆图。x,y,z的维数必须相同。
pie3函数：绘制三维饼图；常用格式为：pie3(x)；其中x为向量，用x中的数据绘制一个三维饼图。fill3函数：可在三维空间内绘制出填充过的多边形，常用格式为：fill3(x,y,z,c);x,y,z为多边形顶点；c 颜色。
waterfall函数：绘制瀑布图；其用法及图形效果与meshz函数相似；
contour和contour3函数：分别绘制二维和三维等高线图。
7.视点处理
视点位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角，它是视点与原点连线在xy平面上的投影与y轴负方向形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。仰角又称视角，它是视点与原点连线与xy平面的夹角，正值表示视点在xy平面上方，负值表示视点在xy平面下方。
设置视点的函数view：调用格式为：view(az,el)；其中，az为方位角，azimuth，el为仰角,elevation，以度为单位；系统默认的视点定义为方位角-37.5度，仰角30度。
8.三维表面图形的着色
实际上就是在网格图的每一个图格片上涂上颜色；surf函数用默认的着色方式对网格片着色。还可用shading命令来改变着色方式。
shading faceted:将每个网格片用其高度对应的颜色进行着色，但网格线仍保留着，其颜色是黑色；shading flat：将每个网格片用同一个颜色进行着色，且网格线也用相应的颜色，从而使图形表面更光滑；shading interp：在网格片内采用颜色插值处理，得出的表面图显得最光滑；
9.图形的裁剪处理
NaN常数可以用于表示那些不可使用的数据，利用这个特性，可以将图形中需要裁剪部分对应的函数值设置成NaN，这样在绘制图形时，函数值为NaN的部分将不显示出来，从而达到裁剪图形的目的。
10.隐函数绘图
对于函数f=f(x)，ezplot函数调用格式为：
ezplot(f):在默认区间-2π 对于隐函数f=f(x,y),ezplot函数的调用格式为： ezplot(f):在默认区间-2π ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])：在区间ximin ezplot(f,[a,b])：在区间a 对于参数方程x=x(t)和y=y(t)，ezplot函数的调用格式为： ezplot(x,y)：在默认区间0 ezplot(x,y,[tmin,tmax])：在区间tmin 其他隐函数绘图函数还有：ezpolar,ezcontour,ezcontourf,ezplot3,ezmesh,ezmeshc,ezsurf,ezsurfc。 第6章MATLAB数值计算 6.1数据处理与多项式计算 1.求向量的最大元素和最小元素 调用格式1：y=max(X)：返回向量X的最大元素，存入y；如果X中包含复数元素，则按模取最大值；调用格式2：[y,k]=max(X)：返回向量X的最大元素，存入y，最大元素的序号存入k；复数情况同上；求向量X的最小元素的函数是min(X),用法和max(X)完全相同。 2.求矩阵的最大元素和最小元素 调用格式1：max(A):返回一个行向量，向量的第i 个元素是A 矩阵的第i 列上的最大元素； 调用格式2：[Y ,U]=max(A)：返回两个行向量，Y 向量记录A 的每列的最大元素，U 向量记录每列最大元素的行号。 调用格式3：max(A,[],dim)：dim 取1或2.dim 取1时，该函数和max(A)完全相同。dim 取2时，该函数返回一个列向量，其中第i 个元素是A 矩阵的第i 行上的最大元素。 3.两个向量或矩阵对应元素的比较 U=max(A,B)：A 、B 是两个同型的向量或矩阵。结果U 是与A 、B 同型的向量或矩阵，U 的每个元素等于A 、B 对应元素的较大者。 U=max(A,n)：n 是一个标量。结果U 是与A 同型的向量或矩阵，U 的每个元素等于A 对应元素和n 中的较大者。min 函数的用法和max 完全相同。 4.求矩阵的平均值和中值(中位数) 求矩阵和向量元素的平均值的函数是mean ，求中值的函数是median 。它们的调用方法和max 函数完全相同。设X 是一个向量，A 是一个矩阵，两个函数的用法如下： mean(X)：返回向量X 的算术平均值；median(X)：返回向量X 的中值； mean(A)：返回一个行向量，其第i 个元素是A 的第i 列的算术平均值。（求每一列的算术平均值）。median(A)：返回一个行向量，其第i 个元素是A 的第i 列的中值。 mean(A,dim)：当dim 为1时，该函数等同于mean(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i 个元素是A 的第i 行的中值。 5.矩阵元素的求和与求积 矩阵和向量求和与求积的基本函数是sum 和prod ，其使用方法类似。设X 是一个向量，A 是一个矩阵。函数的调用格式为：sum(X)：返回向量X 各元素的和；prod(X)：返回向量X 各元素的乘积；sum(A)：返回一个行向量，其第i 个元素是A 的第i 列的元素的和； prod(A)：返回一个行向量，其第i 个元素是A 的第i 列的元素的乘积； sum(A,dim)：当dim 为1时，该函数等同于sum(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i 个元素是A 的第i 行的各元素和； prod(A,dim)：当dim 为1时，该函数等同于prod(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i 个元素是A 的第i 行的各元素乘积。 6.矩阵元素累加和与累乘积 用cumsum 和cumprod 函数方便地求得向量和矩阵元素的累加和与累乘积向量，调用格式为：cumsum(X)：返回向量X 累加和向量；cumprod(X)：返回向量X 累乘积向量； cumsum(A)：返回一个矩阵，其第i 列是A 的第i 列的累加和向量； cumprod(A)：返回一个矩阵，其第i 列是A 的第i 列的累乘积向量； cumsum(A,dim)：当dim 为1时，该函数等同于cumsum(A)；当dim 为2时，返回一个矩阵，其第i 行是A 的第i 行的累加和向量；（行的累加和） cumprod(A,dim)：当dim 为1时，该函数等同于cumprod(A)；当dim 为2时，返回一个向量，其第i 行是A 的第i 行的累乘积向量。（行的累乘积） 7.计算数据序列的标准方差的函数std 对于向量X ，std(X)返回一个标准方差。对于矩阵A ，std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A 各列或各行的标准方差。其一般调用格式为：std(A,flag,dim)；当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，则求各行元素的标准方差。flag=0时，按公式∑=????????=N i i x x N S 12 _111计算标准方差； flag=1时，按公式∑=???????= N i i x x N S 12 _21计算标准方差。默认flag=0,dim=1。8.相关系数利用corrcoef 函数可以求出数据的相关系数矩阵。其调用格式为： corrcoef(X)：返回矩阵X 形成的一个相关系数矩阵。此相关系数矩阵的大小与矩阵X 一样。它把矩阵X 的每一列作为一个变量，然后求它们的相关系数。 corrcoef(X,Y)：这里X ，Y 是向量，它们的作用与corrcoef([X,Y])中一样。 9.元素排序 对向量X 排序函数是sort(X)，函数返回一个对X 中的元素按升序排列的新向量。 sort 函数也可以对矩阵A 的各列或行重新排序，其调用格式为： [Y ,I]=sort(A,dim,mode)；其中dim 指明是对A 的列还是行进行排序，若dim=1,则按列排；若dim=2，则按行排。dim 默认取1。mode 指明按升序还是降序排序，若取'ascend',则按升序；若取'descend'，则按降序。默认取‘ascend ’，Y 是排序后的矩阵，而I 是记录Y 中的元素在A 的位置。 matlab常用操作备忘（1）2007-11-30 22:01:06 分类： 北京理工大学 20981 陈罡 帮助朋友做几个数据的卷积的仿真，一用才知道，呵呵，发现对不住偶的导师了。。。好多matlab的关键字和指令都忘记了。特意收集回顾一下： （1）管理命令和函数 addpath :添加目录到MATLAB搜索路径 doc :在Web浏览器上现实HTML文档 help :显示Matlab命令和M文件的在线帮助 helpwin helpdesk :help 兄弟几个 lookfor :在基于Matlab搜索路径的所有M文件中搜索关键字 partialpath:部分路径名 8*) path :所有关于路径名的处理 pathtool :一个不错的窗口路径处理界面 rmpath :删除搜索路径中指定目录 type :显示指定文件的内容 ver :版本信息 version :版本号 web :打开web页 what :列出当前目录吓所有的M文件 Mat文件和 Mex文件 whatsnew :显示readme文件 which :显示文件位置 （2）管理变量和工作区 clear :从内存中删除所有变量，clear x y z是删除某个变量 disp :显示文本或数组内容 length :数组长度(最长维数) load :重新载入变量(从磁盘上) mlock :锁定文件，防止文件被错误删除 munlock :解锁文件 openvar :在数组编辑器中打开变量 pack :整理内存空间 save :保存变量到文件 8*) size :数组维数 who whos :列出内存变量 workspace :显示工作空间窗口 （3）管理命令控制窗口(command窗口) clc :清空命令窗口 echo :禁止或允许显示执行过程 format :设置输出显示格式 home :光标移动到命令窗口左上角 more :设置命令窗口页输出格式 （4）文件和工作环境 cd :改变工作目录 copyfile :复制文件 delete :删除文件和图形对象 diary :把命令窗口的人机交互保存到文件 dir :显示目录 edit :编辑文本文件 fileparts :返回文件的各个部分 fullfile :使用指定部分建立文件全名 inmem :返回内存(伪代码区)的matlab函数名 ls :在unix系统中列出目录(win中亦可) matlabroot :根目录 mkdir :新建目录 open :打开文件 pwd :显示当前目录 tempdir :返回系统临时目录的名字 tempname :随机给出一个临时字符串(可用作文件名) ! :直接调用操作系统command命令 （5）启动和推出matlab matlabrc :Matlab的启动M文件 exit quit :退出Matlab startup :运行matlab启动文件 （6）程序设计 builtin :从可重载方法中调用内置函数 eval :执行包含可执行表达式的字符串 一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和 cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数 matlab 常用函数汇总 编程2008-07-10 21:45:20 阅读46 评论0 字号：大中小订阅matlab常用函数 图形注释 Title 图形标题 Xlabel X轴标记 Ylabel Y轴标记 Text 文本注释 Gtext 用鼠标放置文本 Grid 网格线 MATLAB编程语言 Function 增加新的函数 Eval 执行由MA TLAB表达式构成的字串 Feval 执行由字串指定的函数 Global 定义全局变量 程序控制流 If 条件执行语句 Else 与if命令配合使用 Elseif 与if命令配合使用 End For,while和if语句的结束 For 重复执行指定次数（循环） While 重复执行不定次数（循环） Break 终止循环的执行 Return 返回引用的函数 Error 显示信息并终止函数的执行 交互输入 Input 提示用户输入 Keyboard 像底稿文件一样使用键盘输入 Menu 产生由用户输入选择的菜单 Pause 等待用户响应 Uimenu 建立用户界面菜单 Uicontrol 建立用户界面控制 一般字符串函数 Strings MATLAB中有关字符串函数的说明 Abs 变字符串为数值 Setstr 变数值为字符串 Isstr 当变量为字符串时其值为真 Blanks 空串 Deblank 删除尾部的空串 Str2mat 从各个字符串中形成文本矩阵 Eval 执行由MA TLAB表达式组成的串 字符串比较 Strcmp , , , 比较字符串 Findstr 在一字符串中查找另一个子串 Upper 变字符串为大写 Lower 变字符串为小写 Isletter 当变量为字母时，其值为真 Isspace 当变量为空白字符时，其值为真 字符串与数值之间变换 Num2str 变数值为字符串 Int2str 变整数为字符串 Str2num 变字符串为数值 Sprintf 变数值为格式控制下的字符串 Sscanf 变字符串为格式控制下的数值 十进制与十六进制数之间变换 Hex2num 变十六进制为IEEE标准下的浮点数Hex2dec 变十六制数为十进制数 Dec2hex 变十进制数为十六进制数 建模 Append 追加系统动态特性 Augstate 变量状态作为输出 Blkbuild 从方框图中构造状态空间系统Cloop 系统的闭环 Connect 方框图建模 Conv 两个多项式的卷积 Destim 从增益矩阵中形成离散状态估计器Dreg 从增益矩阵中形成离散控制器和估计器Drmodel 产生随机离散模型 Estim 从增益矩阵中形成连续状态估计器Feedback 反馈系统连接 Ord2 产生二阶系统的A、B、C、D Pade 时延的Pade近似 Parallel 并行系统连接 Reg 从增益矩阵中形成连续控制器和估计器Rmodel 产生随机连续模型 Series 串行系统连接 Ssdelete 从模型中删除输入、输出或状态ssselect 从大系统中选择子系统 模型变换 C2d 变连续系统为离散系统 C2dm 利用指定方法变连续为离散系统 C2dt 带一延时变连续为离散系统 D2c 变离散为连续系统 D2cm 利用指定方法变离散为连续系统 Poly 变根值表示为多项式表示 Residue 部分分式展开 Ss2tf 变状态空间表示为传递函数表示 Ss2zp 变状态空间表示为零极点表示 1.使用“Tab”键可以在Matlab进行命令输入时补全变量名或者命令名； 2.使用“Ctrl+C”组合键能够强制从运行的或者进入死循环的Matlab程序中退出； 3.使用“上”“下”方向键能够调用Matlab的历史命令； 4.Matlab的变量命名规则注意： a.区分大小写； b.必须以字母开头； c.中间不能有空格、标点符号等； 5.在一条命令或语句的末尾加上一个分号，则Matlab就不会在屏幕上显示这条命令计算的结果； 6.在Matlab中，“...”(3个句点)称为“续行符”，表示同一语句的延续输入； 注意：只有当续行符出现在变量名和运算符之间，才能起到语句延续的作用。出现在一个变量名中间时，是不能实现语句延续的。换句话说，变量名不能分割成两行书写。 7.在进行三角函数运算时，Matlab使用的是“弧度制”而不是“角度制”； 8.选择需要注释的语句块以后，使用“Ctrl+R”可以进行Matlab语句注释；使用“Ctrl+T”可以进行语句块的解注释； 9.Matlab数组的下标是从“1”开始的，这点与C语言不同； 1 0.使用空格和逗号隔开的元素指定的是同一行的元素，使用分号或者回车分开的元素指定的是不同行的元素。 Q1：matlab有没有监视内存的方法? A：用函数whos。 Q2：如何解决matlab7.0命令窗口跳出一大堆java错误... A：换matlab7的sp2。 Q3：自从安装matlab，一开机就在进程里有matlab。 能不能开机的时候进程就不运行matlab？ A：开始-->控制面板-->管理工具-->服务 把MATLAB Server的属性改成“手动”就行了。 Q4：退出matlab7程序运行的快捷键。 A：ctrl+q Q5：matlab7远程控制是否有限制？ A：不能远程控制,不过你可以先在你的remote机器上打开,然后就可以用了。 Q6：Matlab占用资源太多怎么办？ A：用matlab-nojvm启动（如果不需要图形界面）。 Q7：怎样给matlab添加新的toolbox？ A：在matlab的文件菜单里边添加路径，选set path。 Q8：请问matlab有没有命令可以调出历史输入啊？ A：command history窗口。 Q9：matlab7.0不能在64位的cpu下运行？ A：matlab应该是依赖于自己的虚拟机的 但是好像这个虚拟机是在IA32里面作出来的，所以，应该找个带64位的java虚拟机替换原来的，不过不一定能行or so,记不清了） Q10：matlab有没有注释一段的功能？ A：选中一段代码，ctrl r就是区段注释 选中一段代码，ctrl t取消区段注释 MATLAB常用指令 1．常用命令-->管理命令和函数 addpath 添加目录到MATLAB搜索路径 doc 在Web浏览器上现实HTML文档 help 显示Matlab命令和M文件的在线帮助 helpwin helpdesk help lookfor 在基于Matlab搜索路径的所有M文件中搜索关键字partialpath 部分路径名 path 所有关于路径名的处理 pathtool 一个不错的窗口路径处理界面 rmpath 删除搜索路径中指定目录 type 显示指定文件的内容 ver 版本信息 version 版本号 web 打开web页 what 列出当前目录吓所有的M文件Mat文件和Mex文件whatsnew 显示readme文件 which 显示文件位置 （返回） 2．常用命令-->管理变量和工作区(输入输出、内存管理等) clear 从内存中删除 disp 显示文本或数组内容 length 数组长度(最长维数) load 重新载入变量(从磁盘上) mlock 锁定文件，防止文件被错误删除 munlock 解锁文件 openvar 在数组编辑器中打开变量 pack 整理内存空间 save 保存变量到文件8*) size 数组维数 who 列出内存变量 whos 列出内存变量,同时显示变量维数 workspace 显示工作空间窗口 （返回） 3．常用命令-->管理命令控制窗口(command窗口) clc 清空命令窗口 echo 禁止或允许显示执行过程 format 设置输出显示格式 home 光标移动到命令窗口左上角 more 设置命令窗口页输出格式 （返回） 第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 页脚内容1 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？ 在MATLAB中有多种获得帮助的途径： （1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器； （2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息； （3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。 第2章MATLAB矩阵运算基础 页脚内容2 MATLAB学习指南 第1章．基本MATLAB指令 1.1.基本数量运算 首先，我们来谈一谈怎样向程序中添加注释（例如此行）。注释就是我们向程序中添加的文字，用来解释我们在做什么。所以，如果我们或其他人以后读到此代码，就能很容易地理解代码在执行什么指令。在一个MATLAB文件中，如果百分号%出现在一行文字中，百分号后面的所有文字都是注释，而不是MATLAB想要进行解释的指令。首先，我们向屏幕输入信息，告诉计算机我们开始运行1.1节。 指令disp('字符串')在屏幕上展示了文本字符串。 接下来，我们令一个变量等于1。 如果x没有被声明，这一指令先为变量x在内存中分配一个空间，然后又将x的值1存储在所分配的空间中。同时，这一指令会将"x = 1"显示在屏幕上。通常，我们不希望像这样的输出结果把屏幕弄得杂乱，所以我们在指令的最后加上一个分号就可以使指令变得“不可见”。例如，我们使用下列指令把x的值“不可见地”变为2，然后将结果显示在屏幕上。x=2；x的值发生了改变，但是却没有显示在屏幕上 disp('我们已经改变了x的值')； 然后，通过输入“x”，不带分号，我们显示x的值。 现在，我们来看如何声明其它变量。 y=2*x; 对y的值进行初始化，使其等于x的值的2倍。 x=x+1;使x的值增加1。 z=2*x; 声明了另一变量z。 因为在声明变量z时x的值已经发生了变化，所以z不等于y。 接下来，我们想看存储在内存中的变量的列表。我们使用指令“who”来实现。 通过使用“whos”我们能得到更多的信息 我们也可使用这些指令来得到有关仅有的某些变量的信息。 我们想要去掉变量“差”。 使用指令“clear”来实现。 接下来，我们想要去掉变量x和y。 我们再次使用指令“clear”。 一般来说，好的程序设计模式都要求每行只编写一个指令；但是，MATLAB却允许将多个指令放在一行。 更普遍的情况是，由于语句结构的长度使得我们希望一个指令能够分成多行。这可通过使用3个点来实现。 最后，当使用指令“clear all”时，我们可一次去掉所有变量。 1.2.基本向量运算 声明一个变量最简单的，但不值得推荐的方法就是逐一输入其分量。 x显示x的值 一般来说，最好一下子声明一个变量，因为这样的话MATLAB从一开始就知道它需要分配多少内存。对于大型向量，这会更加有效。 y=[1 4 6] 与上述代码作用相同。 注意到这次声明了一个行向量。为得到一个列向量，我们或者使用转置（复合x的伴随矩阵）算符xT=x’;把实行向量x进行转置，或从一开始就将其变成列向量。 为了看到行向量和列向量在大小上的不同，使用指令“size”便可返回向量或矩阵的大小。 matlab常用命令 1.Patch [1,1,1]表示白色; 2.潮汐椭圆:ECC为短轴与长轴的比率;负值表示椭圆逆时针旋转; INC表示东方向与主轴 的夹角,PHA表示与最小流时间有关. 3.textread (%n)表示读入数据,并转换为双精度数据. 4.[x,y]=ginput(2); [lon,lat]=m_xy2ll(x,y) 以上命令表示在地图上任意点两点，返回该点的经纬度值。 5.matlab保存图像：print（土星句柄，存储格式，文件名） png格式-png 推荐一种，与bmp一样清晰； jpeg：-djpeg 文件小，较清晰； tiff：-dtiff bmp -dbitmap 清晰，文件大 gif -dgif 文件小，不清晰 A a abs 绝对值、模 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令 brighten 亮度控制 C c capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图 matlab的常用指令及其含义最佳答案matlab常用命令速查 sizeabs 绝对值、模、字符的ASCII码值 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制bin2dec 二进制转换为十进制blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令brighten 亮度控制 C c capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1．矩阵对角线元素的抽取 函数diag 格式X = diag(v,k) %以向量v的元素作为矩阵X的第k条对角线元素，当k=0时，v为X的主对角线；当k>0时，v为上方第k条对角线；当k<0时，v为下方第k条对角线。 X = diag(v) %以v为主对角线元素，其余元素为0构成X。 v = diag(X,k) %抽取X的第k条对角线元素构成向量v。k=0：抽取主对角线元素；k>0：抽取上方第k条对角线元素；k<0抽取下方第k条对角线元素。 v = diag(X) %抽取主对角线元素构成向量v。 2．上三角阵和下三角阵的抽取 函数tril %取下三角部分 格式L = tril(X) %抽取X的主对角线的下三角部分构成矩阵L L = tril(X,k) %抽取X的第k条对角线的下三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。函数triu %取上三角部分 格式U = triu(X) %抽取X的主对角线的上三角部分构成矩阵U U = triu(X,k) %抽取X的第k条对角线的上三角部分；k=0为主对角线；k>0为主对角线以上；k<0为主对角线以下。3．矩阵的变维 矩阵的变维有两种方法，即用“：”和函数“reshape”，前者主要针对2个已知维数矩阵之间的变维操作；而后者是对于一个矩阵的操作。 （1）“：”变维 （2）Reshape函数变维 格式 B = reshape(A,m,n) %返回以矩阵A的元素构成的m×n矩阵B B = reshape(A,m,n,p,…) %将矩阵A变维为m×n×p×… B = reshape(A,[m n p…]) %同上 B = reshape(A,siz) %由siz决定变维的大小，元素个数与A中元素个数 相同。 （5）复制和平铺矩阵 函数repmat 格式 B = repmat(A,m,n) %将矩阵A复制m×n块，即B由m×n块A平铺而成。 B = repmat(A,[m n]) %与上面一致 B = repmat(A,[m n p…]) %B由m×n×p×…个A块平铺而成 repmat(A,m,n) %当A是一个数a时，该命令产生一个全由a组成的m×n矩阵。 1.3 矩阵分解 1.3.1 Cholesky分解 函数chol 格式R = chol(X) %如果X为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异上三角阵R，满足R'*R = X；若X非正定，则产生错误信息。 [R,p] = chol(X) %不产生任何错误信息，若X为正定阵，则p=0，R与上相同；若X非正定，则p为正整数，R是有序的上三角阵。 1.3.2 LU分解 Matlab常用函数及指令介绍 A a abs 绝对值、模、字符的ASCII 码值 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真area 面域图 argnames 函数M 文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图barh 二维水平直方图base2dec X 进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断 指令 brighten 亮度控制 C c capture （3 版以前）捕获 当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或 柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球 坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件 回调函数设计工具 cdf2rdf 复数特征值对角阵 转为实数块对角阵 ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为 构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构 图示 char 把数值、符号、内联类 转换为字符对象 chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函 数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky 分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建 对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉 色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图 colspace 列空间的基 close 关闭指定窗口 colperm 列排序置换向量 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星轨迹图 compass 射线图 compose 求复合函数 cond （逆）条件数 condeig 计算特征值、特征 向量同时给出条件数 condest 范–1 条件数估计 conj 复数共轭 contour 等位线 contourf 填色等位线 contour3 三维等位线 contourslice 四维切片等位 线图 conv 多项式乘、卷积 cool 青紫调冷色图 copper 古铜调色图 cos 余弦 cosh 双曲余弦 cot 余切 coth 双曲余切 cplxpair 复数共轭成对排列 csc 余割 csch 双曲余割 cumsum 元素累计和 cumtrapz 累计梯形积分 cylinder 创建圆柱 D d dblquad 二重数值积分 deal 分配宗量 deblank 删去串尾部的空格 符 dec2base 十进制转换为X 进制 dec2bin 十进制转换为二进 在这里我只给出函数的名字及其功能，至于其格式的调用方法，请参阅MATLAB 的在线帮助，只需要在命令窗口输入 help funname。制作本表主要是为了便于应用时查阅。限于个人水平和资料，错误在所难免，望批评指正，在下不胜感激！ MATLAB 中的常用函数 MATLAB 中的函数 函数名函数功能工具箱syms 申明符号变量symbolic vpa() 直接对符号求值symbolic simple() 符号表达式的化简，还可以调用 sincos(),numden(),expand()等具体化简方 法，factor()函数还可以用于整数的质因数分解symbolic subs() 符号表达式的变量替换symbolic latex() 将符号表达式转换成LATEX排版语言支持的字符串symbolic floor() 该函数可以对数值进行取整运算，相应的取整函数还有 round(),fix(),ceil()等，但是它们的涵义是不同的MATLAB rat() 将矩阵的各个数用简分式表示MATLAB rem() 将矩阵的各个数值取余数MATLAB gcd() 求两个整数的大公约数，lcm()求小公倍数symbolic isprime() 判定矩阵内各个整数是否为质数symbolic for for循坏结构，和end语句共同构成循坏，break语句可以终止本级循坏MATLAB while while循坏结构MATLAB if 条件转移语句，可以和elseif,else语句连用MATLAB switch 开关结构，和case及otherwise语句连用MATLAB try 试探语句，可以和catch连用MATLAB function 函数引导语句MATLAB inline inline函数，可以定义直接取值的函数MATLAB @ 匿名函数，功能更强于inline函数，是MATLAB7.0提出的新函数MATLAB plot() 二维直角坐标系曲线绘制MATLAB set() MATLAB对象属性设定函数MATLAB get() MATLAB对象属性提取函数MATLAB MATLAB命令 MATLAB COMMANDS AND FUNCTIONS LIST A A ABS 绝对值、模、字符的ASCII码值 ACOS 反余弦 ACOSH 反双曲余弦 ACOT 反余切 ACOTH 反双曲余切 ACSC 反余割 ACSCH 反双曲余割 ALIGN 启动图形对象几何位置排列工具 ALL 所有元素非零为真 ANGLE 相角 ANS 表达式计算结果的缺省变量名 ANY 所有元素非全零为真 AREA 面域图 ARGNAMES 函数M文件宗量名 ASEC 反正割 ASECH 反双曲正割 ASIN 反正弦 ASINH 反双曲正弦 ASSIGNIN 向变量赋值 ATAN 反正切 ATAN2 四象限反正切 ATANH 反双曲正切 AUTUMN 红黄调秋色图阵 AXES 创建轴对象的低层指令 AXIS 控制轴刻度和风格的高层指令 B B BAR 二维直方图 BAR3 三维直方图 BAR3H 三维水平直方图 BARH 二维水平直方图 BASE2DEC X进制转换为十进制 BIN2DEC 二进制转换为十进制 BLANKS 创建空格串 BONE 蓝色调黑白色图阵 BOX 框状坐标轴 BREAK WHILE 或FOR 环中断指令 BRIGHTEN 亮度控制 C C CAPTURE （3版以前）捕获当前图形 CART2POL 直角坐标变为极或柱坐标 CART2SPH 直角坐标变为球坐标 CAT 串接成高维数组 CAXIS 色标尺刻度 CD 指定当前目录 CDEDIT 启动用户菜单、控件回调函数设计工具CDF2RDF 复数特征值对角阵转为实数块对角阵CEIL 向正无穷取整 CELL 创建元胞数组 CELL2STRUCT 元胞数组转换为构架数组CELLDISP 显示元胞数组内容 CELLPLOT 元胞数组内部结构图示 CHAR 把数值、符号、内联类转换为字符对象CHI2CDF 分布累计概率函数 CHI2INV 分布逆累计概率函数 CHI2PDF 分布概率密度函数 CHI2RND 分布随机数发生器 CHOL CHOLESKY分解 CLABEL 等位线标识 CLA 清除当前轴 CLASS 获知对象类别或创建对象 CLC 清除指令窗 CLEAR 清除内存变量和函数 CLF 清除图对象 CLOCK 时钟 COLORCUBE 三浓淡多彩交叉色图矩阵COLORDEF 设置色彩缺省值 COLORMAP 色图 COLSPACE 列空间的基 CLOSE 关闭指定窗口 COLPERM 列排序置换向量 COMET 彗星状轨迹图 COMET3 三维彗星轨迹图 COMPASS 射线图 COMPOSE 求复合函数 COND （逆）条件数 CONDEIG 计算特征值、特征向量同时给出条件数CONDEST 范-1条件数估计 matlab命令 一、常用对象操作：除了一般windows窗口的常用功能键外。 1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。 !dir& 可以在dos状态下查看。 2、who 可以查看当前工作空间变量名，whos 可以查看变量名细节。 3、功能键： 功能键快捷键说明 方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入 方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入 方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符 方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符 Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符 Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移一个字符 home Ctrl+A 光标移到行首 End Ctrl+E 光标移到行尾 Esc Ctrl+U 清除一行 Del Ctrl+D 清除光标所在的字符 Backspace Ctrl+H 删除光标前一个字符 Ctrl+K 删除到行尾 Ctrl+C 中断正在执行的命令 4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。 二、函数及运算 1、运算符： ＋：加，－：减， *：乘， /：除，\：左除 ^：幂，‘：复数的共轭转置，（）：制定运算顺序。 2、常用函数表： sin( ) 正弦（变量为弧度） Cot( ) 余切（变量为弧度） sind( ) 正弦（变量为度数） Cotd( ) 余切（变量为度数） asin( ) 反正弦（返回弧度） acot( ) 反余切（返回弧度） Asind( ) 反正弦（返回度数） acotd( ) 反余切（返回度数） cos( ) 余弦（变量为弧度） exp( ) 指数 cosd( ) 余弦（变量为度数） log( ) 对数 acos( ) 余正弦（返回弧度） log10( ) 以10为底对数 acosd( ) 余正弦（返回度数） sqrt( ) 开方 1.示波器图像导出处理 1）仿真用示波器查看 2）matlab命令框中输入： shh = get(0,'ShowHiddenHandles'); set(0,'ShowHiddenHandles','On') set(gcf,'menubar','figure') set(gcf,'CloseRequestFcn','closereq') set(gcf,'DefaultLineClipping','Off') set(0,'ShowHiddenHandles',shh) 图片的菜单就出来了。。。 3）在edit菜单中编辑波形 4）edit-copy figure复制波形到word文档。 2.在matlab命令窗口里，在语句行尾加上三个英文句号表示续行； 运算符=、+、-前后的空格不影响计算结果； 在输入命令后以分号结束，则不会显示命令执行结果，但可使程序运行速度大大提高，这对大量输出数据的成句特别有用； 可用Ctrl+c键来终止正在运行的程序。 3.启动matlab默认窗口设置 Desktop Layout—>Default,则四个小窗口则按系统默认的布局显示。 Save Layout保存布局显示 4.运行matlab语句或程序时有三种方式： 1）在已安装的Notebook 的Word窗口的英语输入状态下，输入matlab语句或程序，用鼠标左键将其选中，然后点击Notebook——>Evaluate Cell,即为程序的Notebook执行方式。计算的数据与绘图都保留在word环境里。 2）在matlab命令窗口中直接输入指令或语句并按回车键运行。 3）程序文件执行方式：在“Untitled”模型文件窗口中输入程序并以某文件名存盘，然后在matlab命令窗口中输入改文件名，按回车执行该程序。计算的数据保存在matlab的命令窗口中，如有绘图，则另弹出figure画面。常用在程序中有带鼠标操作或绘制多条曲线或使用人机交互指令时。 4.在命令窗口输入命令语句时，若语句后不跟分号，按回车后则执行该条语句并且显示结果；若跟分号后按回车键，则只执行语句不显示执行后结果。 5.在命令窗口输入clear或clc按回车键则清除前面所有命令，对于matlab（R2009a）则输入clc. Matlab命令大全 Matlab命令汇总 一、常用对象操作：除了一般windows窗口的常用功能键外。 1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。 !dir& 可以在dos状态下查看。 2、who 可以查看当前工作空间变量名， whos 可以查看变量名细节。 3、功能键： 功能键快捷键说明 方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入 方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入 方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符 方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符 Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符 Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移一个字符 home Ctrl+A 光标移到行首 End Ctrl+E 光标移到行尾 Esc Ctrl+U 清除一行 Del Ctrl+D 清除光标所在的字符 Backspace Ctrl+H 删除光标前一个字符 Ctrl+K 删除到行尾 Ctrl+C 中断正在执行的命令 4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。 二、函数及运算 1、运算符：＋：加；－：减； *：乘； /：除； \：左除 ^：幂； ‘：复数的共轭转置；（）：制定运算顺序。 2、常用函数表：sin( ) 正弦（变量为弧度） Cot( ) 余切（变量为弧度） sind( ) 正弦（变量为度数） Cotd( ) 余切（变量为度数） asin( ) 反正弦（返回弧度） acot( ) 反余切（返回弧度） Asind( ) 反正弦（返回度数） acotd( ) 反余切（返回度数） cos( ) 余弦（变量为弧度） exp( ) 指数 cosd( ) 余弦（变量为度数） log( ) 对数 acos( ) 余正弦（返回弧度） log10( ) 以10为底对数 acosd( ) 余正弦（返回度数） sqrt( ) 开方 tan( ) 正切（变量为弧度） realsqrt( ) 返回非负根 tand( ) 正切（变量为度数） abs( ) 取绝对值 实验二二维/三维数据的可视化 一、实验目的 熟悉掌握简单的图形绘制函数；掌握MATLAB常用的二维、三维图形及其他图形绘制函数的使用方法；熟悉图形句柄的使用。 二、实验环境 硬件环境：计算机一台 软件环境：Matlab 6.0 三、实验内容 作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。 1、二维绘图 （1）plot函数 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量 函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。 例1 在区间0≤X≤2 ，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y) 例2同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，…)形式，其功能是以公共向量x为X 轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。 例3 用不同线型和颜色重新绘制Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.') 其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。 title(‘加图形标题'); xlabel('加X轴标记'); ylabel('加Y轴标记'); text(X,Y,'添加文本'); 例4 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为： x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量X y=sin(x); plot(x,y); axis ([0 2*pi -2 2]);设定坐标轴范围 2、subplot函数 （1）subplot（m,n,p） 该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。 例5 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为：x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数 ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成2×2区域且指定1号为活动区 plot(x,y); title('sin(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,2); plot(x,z); title('cos(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,3); plot(x,t); title('tangent(x)'); axis ([0 2*pi -40 40]);matlab常用操作命令
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matlab经典习题及解答
第一章 基本MATLAB基本命令
matlab常用命令
matlab的常用指令及其含义
matlab中的矩阵的基本运算命令
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MATLAB常用命令速查
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