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高二数学10月月考试题(答案不全)

(1)本卷共22题,满分150分,考试时间120分钟。

(2)请看清楚各题答题位置,未在相应位置答题不得分,务必用黑色字迹的签字笔或钢笔答题。

(3)请大家遵守考试规则,考出自己的真实水平,给自己、给老师做教学参考。 一、选择题(每小题5分,共60分)

1.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n 人中,抽取35人进行问卷调查,已知从高二年级抽取了13人,则n =( )

A .660

B .720

C .780

D .800 2.△ABC 中,若c=ab b a ++22,则角C 的度数是( ) A.60°

B.120°

C.60°或120°

D.45°

3.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )

A.

81

B. 83

C. 85

D. 8

7 4.设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A .

11a b < B .11

a b

> C .2a b > D .22a b > 5.下列各数中最小的数是( )

A.(2)111111 B (6)210 C (4)1000 D 81

6.在ABC ?中,三边长7AB =,5BC =,6AC =,则AB BC ?的值等于( ) A .19 B .14- C .18- D .19-

7.对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学数学成绩的以下说法:①中位数为84; ②众数为85;③平均数为85; ④极差为12.

其中,正确说法的序号是( )

A. ①②

B.③④

C. ②④

D.①③ 8.下表是一位母亲给儿子作的成长记录:

根据以上样本数据,她建立了身高y (cm)与年龄x (周岁)的线性回归方程为

93.7319.7?+=x y

,给出下列结论: ①y 与x 具有正的线性相关关系; ②回归直线过样本的中心点(42,117.1);

③儿子10岁时的身高是83.145cm ; ④儿子年龄增加1周岁,身高约增加19.7cm. 其中,正确结论的个数是( )

A.1

B.2

C. 3

D. 4

9.如果执行下边的程序框图,输入x=-2,h=0.5,那么输出的各个数的和等于( ) (A)3 (B)3.5 (C)4 (D)4.5

10.从装有5个白球和2个黑球的口袋内任取3个球, 则互斥而不对立的两个事件是( )

A.“至少有1个白球”与“恰有1个白球,2个黑球”

B.“至少有1个白球”与“都是白球”

C.“至少有1个黑球”与“都是白球”

D.“恰有1个白球”与“恰有2个白球” 11.点o 为边长为6的等边三角形内心,

p 是三角形内任一点,使得3

A .

123 B .93 C .123π D .9

3π 12.若等比数列{}n a 满足)(0+

∈>N n a n ,公比30

30212,2==a a a q ,则28

13741a a a a a k +的值是 ( ) A . 1 B . 5

2 C .10

2 D . 15

2 二、填空题(每小题5分,共20分) 13.228与1995的最大公约数为 .

14.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,???,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为 .

15.已知t >0,则函数y =t 2-4t +1t

的最小值为________.

16.已知数列}{n a 满足)(1

33,0*11N n a a a a n n n ∈+-==+,则20a =_____________.

三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本题满分10分)在锐角ABC ?中,边a 、b

是方程2

20x -+=的两根,A 、B 满足2sin()A B

+0=,解答下列问题: (1)求角C 的度数; (2)求边c 的长度; (3)求ABC ?的面积.

18.(本小题12分)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:

(Ⅰ)求图中a 的值;

(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;

(Ⅲ)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?

19.(本小题12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次,记录如下:

_ 50 0.0350.0300.0200.010a

O

甲 88 89 92 90 91 乙 84 88 96 89 93 (Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;

(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.(用样本数据特征来说明.)

20.(本小题12分)东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本.并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g (n )与科技成本的投入次数n 的关系是g (n )=80

n +1

.若水晶产品的销售价格不变,第 n 次投入后的年利润

为f (n )万元.

(1)求出f (n )的表达式;

(2)求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

21.(本小题12分)随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:

(Ⅰ)求y 关于x 的回归方程

a x

b y

???+=. (Ⅱ)用所求回归方程预测该地区2015年(6x =)的人民币储蓄存款. 附:回归方程

a x

b y

???+=中 1

1

2

2

21

1

()()?,

()

??.n

n

i

i

i i

i i n

n

i

i

i i x x y y x y nx y

b x x x

nx

a

y bx ====?

---??==

??--??=-??

∑∑∑∑

22.(本题满分12分)已知函数()2||f x x =-.无穷数列{}n a 满足1(),*n n a f a n N +=∈.

(1)若10a =,求2a ,3a ,4a ;

(2)若10a >,且1a ,2a ,3a 成等比数列,求1a 的值;

(3)是否存在1a ,使得1a ,2a ,3a ,,n a 成等差数列?若存在,求出所有这样的1a ;若不存在,说明理由.

单选2

单选3

单选4

单选5

单选6

单选7

单选8

单选9

单选10

单选11

单选12

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