2017年广东省清远市清新一中高三理科一模数学试卷
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 若直线与直线平行，则的值为
A. B. C. 或 D. 或
2. 若是真命题，是假命题，则
A. 是真命题
B. 是假命题
C. 是真命题
D. 是真命题
3. 从装有除颜色外完全相同的个红球和个白球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个
事件是
A. 至少有个白球，都是白球
B. 至少有个白球，至少有个红球
C. 恰有个白球，恰有个白球
D. 至少有个白球，都是红球
4. 如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是
A. B. C. D.
5. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中
位数、众数、极差分别是
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
6. 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分，余下的几何体的三视图如图，则该几何体的体积
为
A. B. C. D.
7. 设随机变量，，若，则的值为
A. B. C. D.
8. 某企业有个分厂，新培训了一批名技术人员，将这名技术人员分配到各分厂，要求每个分
厂至少人，则不同的分配方案种数为
A. B. C. D.
9. 设，分别为椭圆的左右两个焦点，点为椭圆上任意一点，则使得
成立的点的个数为
A. B. C. D.
10. 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐吨，硝酸盐
吨；生产车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐吨，硝酸盐吨．现库存磷酸盐吨，硝酸盐吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产车皮甲种肥料产生的利润为
元，生产车皮乙种肥料产生的利润为元，那么可产生的最大利润是
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
11. 某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
单价元
由表中数据．求得线性回归方程为．若在销量件
这些样本点中任取一点，则它在回归直线右上方的概率为
A. B. C. D.
12. 已知函数，则“”是“的最小值与的最小值相等”的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
二、填空题（共4小题；共20分）
13. 设数列是首项为的等差数列，前项和，，则公差为______．
14. 若，满足不等式则的取值范围是______．
15. 设正三棱柱中，，，则该正三棱柱外接球的表面积是______．
16. 函数，的定义域都是，直线，与，的图象分别
交于，两点，若的值是不等于的常数，则称曲线，为“平行曲线”，设，且，为区间的“平行曲线”，，在区间上的零点唯一，则的取值范围是______．
三、解答题（共7小题；共91分）
17. 已知向量，向量，函数．
（1）求单调递减区间；
（2）已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在上的最大值，求，，和的面积．
18. 甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答
对其中的道题．规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选．
（1）求乙得分的分布列和数学期望；
（2）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
19. 一个多面体的直观图及三视图如图所示，，分别是，的中点．
（1）求证：， 平面；
（2）求二面角的余弦值．
20. 已知定点和直线上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，
设点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）直线交轴于点，交曲线于不同的两点，，点关于轴的对称点为点．点关于轴的对称点为，求证：，，三点共线．
21. 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值?
（3）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
22. 在平面直角坐标系中，圆的方程为（为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为
．
（1）当时，判断直线与的位置关系；
（2）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．23. 设函数，．
（1）求证：当时，不等式成立．
（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. C
5. A
6. A
7. C
8. C
9. C 10. C
11. C 12. A
第二部分
13.
14.
15.
16.
第三部分
17. （1）因为
所以由，
得，
所以：的单调递减区间为：．（2）由（1）知：，
因为时，，
由正弦函数图象可知，当时取得最大值，所以，．
由余弦定理，，
得：，
所以，
所以．
18. （1）设乙答题所得分数为，则的可能取值为，且
乙得分的分布列如下表：故．（2）由已知甲、乙至少答对题才能入选，记甲、乙入选的事件分别为，则由（1）知，，
又甲回答题可视为独立重复试验，故，
于是甲、乙至少有一人入选的概率．
19. （1）由三视图可知，在这个多面体的直观图中，平面，
且，，．
所以，，两两垂直．
以为原点，，，所在直线分别为，，轴，建立空间直角坐标系，，，，，，，
故，．
所以，
所以，
所以，
因为，
所以，
所以，
因为平面，；
所以 平面．
（2）过作于，连接，则，
是二面角的平面角，
在直角中，，
在直角中，，，
所以，
所以，
所以二面角的余弦值为．
20. （1）由题意可知，，即点到直线的距离与到点的距离相等．
根据抛物线的定义可知，的轨迹是以为焦点的抛物线．
设的轨迹方程为．
因为，
所以．
故的轨迹方程为．
（2）由已知条件可知，则．
联立
消去，得，
．
设，，则，，，．
因为，
所以，即，，三点共线．
21. （1）因为，
所以当时，令，解得，
所以在递增，
令，解得，
所以在递减．
当时，，
令时，解得，
所以在递增，
令，解得，
所以在递减．
（2）因为函数的图象在点处的切线的倾斜角为，
所以，
所以，，
，
所以，
因为对于任意的，函数在区间上总存在极值，所以只需，，解得．
（3）所以令，①当时，由得，，
所以，在上不存在，使得成立，
②当时，，
因为，
所以，，在上恒成立，
故在上单调递增，
所以，
故只要，解得，
所以的取值范围是．
22. （1）圆的普通方程为，
所以圆心坐标为，半径．
时，直线的直角坐标方程为．
所以圆心到直线的距离．
所以直线与圆相交．
（2）直线的普通方程为．
因为上有且只有一点到直线的距离等于，
所以直线与圆相离，且圆心到直线的距离为．
所以圆上到直线的距离等于的点在过圆心且与直线平行的直线上．
所以过圆心且与直线平行的直线的参数方程为：（为参数）．
将：（为参数）代入圆的普通方程得，
所以，．
当时，
当时，
所以上到直线距离为的点的坐标为，．
23. （1）因为当时，的最小值为，
所以最小值为成立．
所以成立．
（2）由绝对值三角不等式可得，
再由不等式在上恒成立，可得，所以，或，
解得，故的最大值为．
办学理念集锦 执信中学执德至弘信道至笃 柳州高中做人格健全、自主发展的现代人 郧阳中学传承文明，进而不已，明德博学，和谐发展 湖滨中学塑造健全人格，陶冶美的心灵 渝北中学为每一位学生的可持续发展奠定基础 通安中学让爱心和责任润泽孩子心灵让方法和激情开启智慧之门盐城市一中对学生一生的发展和幸福负责 陈家中学创造适合学生理想发展的教育 洛社高级中学人文人本生活生命 都江堰中学以人为本，拾阶而上 容山中学承华夏传统，纳四海文明，育创新人才 温州中学英奇匡国、作圣启蒙 十六里河中学以人为本内涵发展 仲元中学养浩然之气,扬君子之风 德才中学促进城乡学生主动健康发展 文锦中学为了孩子的明天 大足中学为学生和谐、可持续发展奠基
嘉川中学以人为本，以学生发展为本，实施素质教育，对全体学生终身学习和发展负责，为每位师生创设实现人生价值的广阔平台 重庆市十一中构建学生健全人格，奠定学生发展基础 横山桥高级中学个别化教育，多元化发展 光华高级中学人人是才 夷陵中学以人为本，为学生的一生发展作准备 沙井中学以科研为先导，以改革为动力，不畏艰难、不懈努力、不断超越，培养科学与人文并重、能力和素质同在的身心健康、德智健全的合格公民 塘厦初级中学创造适合学生的教育，搭建教师发展的平台 邯郸市一中以师为本，励志博学，持续发展，追求卓越 零陵中学以人为本，全面发展 暨华中学开发潜能,发展个性 长山镇中学以学生发展为本、为民族复兴奠基 人民中学以人为本，和谐发展 潼南中学以人为本，开拓创新，突出特色，全面发展 华蓥中学面向高校，面向社会，面对现实，争创一流 常平中学以师生发展为根本，以知识管理为核心 七宝实验中学积聚我们的热情和智慧，实现为学生一生幸福和一生生命质量负责的教育服务 盛桥中学为学生终身发展奠基，对学生一生幸福负责
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则
清远市（全市）普通中学专任教师和在校学生数量3年数据解 读报告2019版
引言 本报告通过数据分析为大家展示清远市普通中学专任教师和在校学生数量现状，趋势及发展脉络，为大众充分了解清远市普通中学专任教师和在校学生数量提供重要参考及指引。 清远市普通中学专任教师和在校学生数量数据解读报告对关键因素普通中学数量，普通中学专任教师数量，普通中学在校学生数量等进行了分析和梳理并展开了深入研究。本报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 报告力求做到精准、精确、公正、客观，报告中数据来源于中国国家统计局、相关行业协会等权威部门，并借助统计分析方法科学得出。相信清远市普通中学专任教师和在校学生数量数据解读报告能够帮助大众更加跨越向前。
目录 第一节清远市普通中学专任教师和在校学生数量现状 (1) 第二节清远市普通中学数量指标分析（均指全市） (3) 一、清远市普通中学数量现状统计 (3) 二、全国普通中学数量现状统计 (3) 三、清远市普通中学数量占全国普通中学数量比重统计 (3) 四、清远市普通中学数量（2016-2018）统计分析 (4) 五、清远市普通中学数量（2017-2018）变动分析 (4) 六、全国普通中学数量（2016-2018）统计分析 (5) 七、全国普通中学数量（2017-2018）变动分析 (5) 八、清远市普通中学数量同全国普通中学数量（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节清远市普通中学专任教师数量指标分析（均指全市） (7) 一、清远市普通中学专任教师数量现状统计 (7) 二、全国普通中学专任教师数量现状统计分析 (7) 三、清远市普通中学专任教师数量占全国普通中学专任教师数量比重统计分析 (7) 四、清远市普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (8) 五、清远市普通中学专任教师数量（2017-2018）变动分析 (8) 六、全国普通中学专任教师数量（2016-2018）统计分析 (9)
2021年广东省清远市清新一中3月模拟数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1.若集合，，则 A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 3.函数的图象大致为 A. B. C. D. 4.牛顿冷却定律描述一个物体在常温下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过 一定时间t后的温度T将满足，其中是环境温度，h称为半衰期．现有一杯的热茶，放置在的房间中，如果热茶降温到，需要10分钟，则欲降温到，大约需要多少分钟？ A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 5.已知，则的最小值为 A. 5 B. 10 C. 20 D. 25 6.“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.若函数的定义域为R，其导函数为若恒成立，，则解集为 A. B. C. D. 8.已知函数，若，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9.给出下列命题，其中正确命题为 A. 投掷一枚均匀的硬币和均匀的骰子形状为正方体，六个面分别标有数字1，2， 3，4，5，各一次，记硬币正面向上为事件A，骰子向上的点数是2为事件B，则事件A和事件B同时发生的概率为 B. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程， 则c，k的值分别是和 C. 随机变量X服从正态分布，，则 D. 某选手射击三次，每次击中目标的概率均为，且每次射击都是相互独立的，则 该选手至少击中2次的概率为 10.设，则 A. B. C. D. 11.下列说法正确的是 A. 双曲线的渐近线方程是 B. 双曲线的离心率 C. 双曲线的焦点F到渐近线的距离是b D. 双曲线，直线l与双曲线交于A，B两点若AB的中点坐标是，则直线l的方程 为 12.已知函数为自然对数的底数，若方程有且仅有四个不同的解，则实数m的值不可能 为 A. e B. 2e C. 6 D. 3e 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
清远市第一中学艺术科组 2009－2010学年度工作计划 一、指导思想 以邓小平理论、“三个代表”重要思想和科学发展观为指导，以解放思想、争当山区高中阶段教育发展排头兵为动力，以落实全面提升学校办学质量和水平为依归，进一步推进新课改、促进素质教育的全面实施，继续加强“两支队伍”的建设，努力提升科组工作效能、教师的师德和培养学生发展的专业能力。加强学科组建设管理，加强常规教学和教育科研的指导实现研教结合。提高课堂教学质量和第二课堂辅导质量，充分调动全科组教师的积极性，共建品牌校园、文明校园、和谐校园。 二、工作目标 1、进一步提高科组老师的综合素质，树立为人民服务的公仆意识，发扬团结进 取精神。 2、切实抓好常规教学，注重提高课堂教学质量和提高第二课堂辅导质量，力争 对外参加艺术比赛获得最佳成绩。 3、认真抓好艺术特长生的辅导工作,力争专业考试取得好成绩. 4、着力推进新课改，积极参加教研教改工作，争取早日探索出实施新课改的有 效方法和经验，提高科组教研教改的水平, 切实实施开展市级课题工作。 5、积极准备学校校运会开幕式仪仗队的演出工作，保证开幕式的顺利进行。 6、积极准备学校第二十三届艺术节的有关工作，保证各项活动的顺利进行及不 断提高活动质量，使艺术节取得圆满成功。 三、工作措施 （一）加强新课程的实验研究，提高艺术课堂教学质量 1、以实施新课程，转变教育教学观念，促进学生全面发展为重点，将新课程的思想理念渗透到常规教学各个环节中去，努力提高艺术课堂教学质量。 2、坚持教学管理重心下移，充分发挥备课小组的管理职能，在青年教师中广泛开张教学环节的规范化训练，对备、教、辅、改、考等常规教学环节既要从理论上重新认识，又要从操作环节上进一步规范，加大常规教学管理力度，力求
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
清远市第一中学政治科组工作计划 2007— 2008 学 年 第一 学 期根据本学年度学校工作计划，以巩固和提升我校国家级示范性高中的各项指标质量为目标，全面实施素质教育和巩固新课程改革，继续深化学科组的管理，加强常规教学和教育科研的指导，实现研教结合。积极响应市委市政府提出办好“教育年”的号召，扩容促优。狠抓课堂教学质量和学科竞赛辅导质量，本学期的科组工作主要抓好以下几方面的工作。 一、指导思想 1、以教育要“三个面向”和“三个代表”重要思想为指导，全面贯彻党的教育方针，进一步提高政治思想觉悟，端正前进方向。认真学习学校的年度工作计划，全面领悟学校的要求。 2、认真学习《中小学教师职业道德规范》和《清远市第一中学常规教学工作要求》，全面贯彻党的教育方针和政策，进一步加强师德建设，做到依法执教，爱岗敬业，热爱学生，严谨治学，团结协作，尊重家长，廉洁从教，为人师表。 3、加强教育教学理论的学习，适应新的教育改革的发展，树立新的教育观念，认真领会教材改革的精神。主要学习《清远市第一中学高中新课程实验工作方案》和《清远市第一中学研究性学习实施方案》等有关资料。 4、贯彻执行学校的各项规章制度，切实抓好教学管理，注重提高课堂教学质量，全力以赴抓好高考备考工作，确保“三线”上线人数有所上升，力争在07年高考取得大丰收的基础上再创历史新高。 5、着力推进新课改，加强校本教研工作，支持试验班的课程研究和管理工作。 6、营造良好人文氛围，在师生间建立民主平等的关系，在教师之间建立融洽的关系，为建设和谐校园而努力。 二、加强教学管理 1、认真反复组织学习《清远市第一中学常规教学工作要求》，按照有关内容组织教学活动，并做好自查和检查工作。 2、抓好各备课组工作： （1）落实各备课组人员安排和集体备课时间： 年级时间备课组长集体备课地点 高三星期三下午午读梁丽勤高三教学楼一楼 级组室高二星期三下午午读陈国雄高二教学楼四楼
空间中的垂直关系 1．线线垂直 如果两条直线所成的角是______(无论它们是相交还是异面)，那么这两条直线互相垂直． 2．直线与平面垂直 (1)定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说______________________，记作______．直线l叫做______________，平面α叫做______________．直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P叫做______．垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到平面的________． (2)判定定理：一条直线与一个平面内的______________都垂直，则该直线与此平面垂直． 推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．用符号表示：a∥b，a⊥α?b⊥α． (3)性质定理：垂直于同一个平面的两条直线__________． 3．直线和平面所成的角 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的________，叫做这条直线和这个平面所成的角． 一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是直角；一条直线和平面平行，或在平面内，我们说它们所成的角是0°的角．任一直线与平面所成角θ的范围是____________． 4．二面角的有关概念 (1)二面角：从一条直线出发的______________________叫做二面角． (2)二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作______________的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．二面角的范围是__________． 5．平面与平面垂直 (1)定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是____________，就说这两个平面互相垂直． (2)判定定理：一个平面过另一个平面的________，则这两个平面垂直． (3)性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于______的直线与另一个平面垂直． 自查自纠： 1．直角 2．(1)直线l与平面α互相垂直l⊥α平面α的垂线 直线l的垂面垂足距离(2)两条相交直线(3)平行 3．锐角[0°，90°] 4．(1)两个半平面所组成的图形(2)垂直于棱[0°，180°] 5．(1)直二面角(2)垂线(3)交线 (2018·广东清远一中月考)已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题：①α⊥β?l ∥m；②α∥β?l⊥m；③l⊥m?α∥β；④l∥m?α⊥β，其中正确命题的序号是() A．①②③B．②③④C．①③D．②④ ． (2017·全国卷Ⅲ)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则() A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BD
广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0
第1节 不等式的性质与一元二次不等式 最新考纲 1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；2.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型；3.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；4.会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的算法框图 . 知 识 梳 理 1.两个实数比较大小的方法 (1)作差法???a －b ＞0?a ＞b ，a －b ＝0?a ＝b ，a －b ＜0?a ＜b ； (2)作商法?????a b ＞1?a ＞b （a ∈R ，b ＞0），a b ＝1?a ＝b （a ∈R ，b ＞0），a b ＜1?a ＜b （a ∈R ，b ＞0）. 2.不等式的性质 (1)对称性：a ＞b ?b ＜a ； (2)传递性：a ＞b ，b ＞c ?a ＞c ； (3)可加性：a ＞b ?a ＋c ＞b ＋c ；a ＞b ，c ＞d ?a ＋c ＞b ＋d ； (4)可乘性：a ＞b ，c ＞0?ac ＞bc ；a ＞b ＞0，c ＞d ＞0?ac ＞bd ； (5)可乘方：a ＞b ＞0?a n ＞b n (n ∈N ，n ≥1)； (6)可开方：a ＞b ＞0 n ∈N ，n ≥2). 3.三个“二次”间的关系
[常用结论与微点提醒] 1.有关分数的性质 (1)若a>b>0，m>0，则b a< b＋m a＋m ； b a> b－m a－m (b－m>0). (2)若ab>0，且a>b?1 a< 1 b. 2.对于不等式ax2＋bx＋c>0，求解时不要忘记讨论a＝0时的情形. 3.当Δ<0时，ax2＋bx＋c>0(a≠0)的解集为R还是?，要注意区别. 诊断自测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)a＞b?ac2＞bc2.() (2)若不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为(x1，x2)，则必有a＞0.() (3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a＜0)没有实数根，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为R.() (4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a＜0且Δ＝b2－4ac≤0.() 解析(1)由不等式的性质，ac2＞bc2?a＞b；反之，c＝0时，a＞b?/ ac2＞bc2. (3)若方程ax2＋bx＋c＝0(a<0)没有实根.则不等式ax2＋bx＋c>0的解集为?. (4)当a＝b＝0，c≤0时，不等式ax2＋bx＋c≤0也在R上恒成立. 答案(1)×(2)√(3)×(4)× 2.(教材习题改编)若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
2017年高考数学空间几何高考真题
2017年高考数学空间几何高考真题 一．选择题（共9小题） 1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（） A．B．C． D． 2．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB．C．D． 3．在正方体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，E为棱CD的中点，则（） A．A 1E⊥DC 1 B．A 1 E⊥BD C．A 1 E⊥BC 1 D．A 1 E⊥AC 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（） A．60 B．30 C．20 D．10
5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 6．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D ﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（） A．90πB．63πC．42πD．36π
1．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 2．已知直三棱柱ABC﹣A 1B 1 C 1 中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC 1 =1，则异面直线 AB 1与BC 1 所成角的余弦值为（） A． B．C．D． 二．填空题（共5小题） 8．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为． 9．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为． 10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 11．由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为．
广东省清远市普通中学高中和初中毕业生数量3年数据解读 报告2020版
前言 本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读清远市普通中学高中和初中毕业生数量现状及趋势。清远市普通中学高中和初中毕业生数量数据解读报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需注明出处。 本报告深度解读清远市普通中学高中和初中毕业生数量核心指标从普通中学学校数量，普通中学毕业生总数量，普通中学高中毕业生数量，普通中学初中毕业生数量等不同角度分析并对清远市普通中学高中和初中毕业生数量现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现清远市普通中学高中和初中毕业生数量价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录 第一节清远市普通中学高中和初中毕业生数量现状 (1) 第二节清远市普通中学学校数量指标分析 (3) 一、清远市普通中学学校数量现状统计 (3) 二、全省普通中学学校数量现状统计 (3) 三、清远市普通中学学校数量占全省普通中学学校数量比重统计 (3) 四、清远市普通中学学校数量（2017-2019）统计分析 (4) 五、清远市普通中学学校数量（2018-2019）变动分析 (4) 六、全省普通中学学校数量（2017-2019）统计分析 (5) 七、全省普通中学学校数量（2018-2019）变动分析 (5) 八、清远市普通中学学校数量同全省普通中学学校数量（2018-2019）变动对比分析 (6) 第三节清远市普通中学毕业生总数量指标分析 (7) 一、清远市普通中学毕业生总数量现状统计 (7) 二、全省普通中学毕业生总数量现状统计分析 (7) 三、清远市普通中学毕业生总数量占全省普通中学毕业生总数量比重统计分析 (7) 四、清远市普通中学毕业生总数量（2017-2019）统计分析 (8) 五、清远市普通中学毕业生总数量（2018-2019）变动分析 (8) 六、全省普通中学毕业生总数量（2017-2019）统计分析 (9)
2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是
【最新】广东省清远市清城一中高三一模语文试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下列各题。 ①中华文明从何时开始，从哪里起源，这些问题成为一代代学者兀兀穷年的追问。 ②于是有了上世纪末的“夏商周断代工程”，有了从本世纪初持续至今的“中华文明探源工程”。目前，探源工程第二阶段的工作已经结束，人们都想知道，经过8年的探寻，对于中华文明的起源，又向前推进了多少。 ③在古代中国，“国”字的含义是“城”或“邦”。从字形上可以看出，一个邦国是以都城为中心而与四域的农村结合在一起的，“中国”即“中央之城”或“中央之邦”。 ④河南偃师的二里头，在麦田覆盖的地下，掩藏着最早的“中国”。中国社会科学院考古所研究员许宏在他的新作《最早的中国》中如是说。 ⑤二里头遗址是1959年在探索夏墟时发现的。此前河南安阳殷墟的发掘，在考古学上确立了殷商文明的存在。中国的考古学家认为，殷墟的甲骨文非常成熟，而文字从形成期步入成熟期至少需要千年的历史。殷墟精湛的青铜器制作工艺，不会从天而降。在商之前，必然有更早的文明，二里头文化就是更早的文明。在二里头从事十余次挖掘的许宏说，二里头无论从哪个角度都展现了成熟的文明。它至少有五个“之最”：迄今可以确认的中国最早的王朝都城遗址、中国最早的大型宫殿群、最早的“紫禁城”、最早的青铜礼器群和青铜作坊，还有最早的城市主干道网。这些都表明了王朝文化已经形成。 ⑥“更为重要的是，我们所熟知的各种儒家礼制，都可以在二里头找到源头。二里头出土的三足酒爵，与商朝出土的酒爵造型大致相同，贵族墓葬里出土的青铜器、乐器、玉礼器，构成了独具特色的礼乐文明。而这正是华夏早期文明的特质。” ⑦许宏说：“迄今为止，二里头的王朝归属问题仍是待解之谜。二里头无论是夏晚期还是商早期，都不妨碍它是最早的中国的雏形。” ⑧在考古界，就是最保守的人也承认，在二里头文化时期中国已经进入了文明时代。但二里头所呈现的也是相当成熟的文明，应该也是经过一个相当漫长的发展过程才可以抵达的。那么，在这个最早的中国之前又处于怎样的状态？ ⑨“中华文明探源工程”负责人王巍说，一个又一个的重大发现，一次又一次地证明的确存在着比二里头文化更为遥远却更为发达的文明形态。
中山市初中学校排名 篇一：广东最好的中学排名--最新20XX 广东最好的中学排名（转载于广东省教育厅） 献给广大学生和家长的礼物——本土教育调查（转载于广东省教育厅） ps:不知道事实是不是这样子的，大家参考下。 广东最好的中学 广州市： 1.华师附中学 2.广东实验中学 3.执信中学 4.广雅中学 5.广州二中 6.广州六中 7.广大附中 8.广铁一中 9.广州三中 10.广州十七中 深圳市： 1.深圳中学
2.深圳外国语学校 3.深圳高级中学、深圳实验学校、深大附中并列第3位东莞市： 1.东莞中学 2.东莞高级中学 3.东莞一中、东莞实验中学并列第3位 惠州市： 1.惠州一中 2.惠阳高级中学 3.惠州八中 汕尾市： 1.林伟华中学 2.海丰彭湃中学 3.陆丰龙山中学 揭阳市： 1.揭阳一中 2.普宁二中 3.揭阳附中 汕头市： 1.汕头金山中学 2.汕头一中 3.潮阳一中
潮州市： 1.潮州金山中学 2.潮州高级中学 3.饶平二中 梅州市： 1.梅县东山中学 2.梅州中学 3.梅县高级中学河源市： 1.河源中学 2.龙川一中 3.紫金中学 韶关市： 1.北江中学 2.韶关一中 3.南雄中学 清远市： 1.清远一中 2.英德中学 3.连州中学 佛山市： 1.南海石门中学
2.佛山一中 3.顺德一中、高明一中并列第3位 中山市： 1.中山纪中 2.中山一中 3.中山侨中 珠海市： 1.珠海一中 2.珠海二中 3.珠海实验中学 江门市： 1.江门一中 2.江门实验中学 3.开平开侨中学 肇庆市： 1.肇庆中学 2.肇庆第一中学 3.封开江口中学、德庆香山中学、怀集第一中学并列第3位云浮市： 1.罗定中学 2.罗定廷锴中学 3.罗定实验中学
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B )填涂在答题卡相应位置上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时， 选出每小题答案后， 用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合 A ={x | x <1} ， B ={ x | 3x 1}，则 A ．A B {x|x 0} B ． A B R 如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极 图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方 形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 4．记S n 为等差数列 ｛a n ｝的前 n 项和．若 a 4 a 5 24，S 6 48，则｛a n ｝的公差为 5．函数 f(x)在( , )单调递减，且为奇函数．若 f(1) 1，则满足 1 f(x 2) 1的 x 的取值范 绝密★启用前 1． 2． C ． A B {x|x 1} D ． A B 3． A ． 1 4 B ． π 8 设有下面四个命题 C ． 1 2 D ． p 1 ：若复数 z 满足 1 R ，则 z R ； z p 2 ：若复数 z 满足 z 2 R ，则 z R ； p 3：若复数 z 1, z 2满足 z 1z 2 R ，则 z 1 z 2； p 4 ：若复数 z R ，则 z R . A ． p 1, p 3 B ． p 1,p 4 C ． p 2, p 3 D ． p 2,p 4 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 【答案】D 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1A B =得1B ∈，所以3m =，{}1,3B =，故选 C 。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯x 盏，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由()712381 12 x -=-可得3x =，故选B 。