广义杨氏双缝实验

广义杨氏双缝实验

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(安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230039)

摘要：本文主要讲述广义杨氏双缝实验。杨氏双缝实验是量子力学中最初的、最著名的实验，是理解量子力学本质的关键。本文分为四个部分，第一部分：令人为难的杨氏双缝实验讲述，第二部分：常见不恰当杨氏双缝实验讲述，第三部分：实验中电子穿过双逢的方式，第四部分：极化杨氏双缝实验计算。

关键词：双缝干涉；波粒二象性；延迟选择实验

Generalized Young's double slit experiment (School of Physics & Material Science, Anhui University, Hefei 230039, China)

Abstract This paper focuses on generalized Young's double slit experiment. Young's double slit experiment is the initial and most famous test in quantum mechanics. It is critical to understand the nature of quantum mechanics. This paper is divided into four parts. In the first part it shows that the description about Young's double-slit experiment is in a dilemma. The second section it lists common improper description about Young's double-slit experiment. The Correct way how the electron passes through the double slit is given in the third section. In the fourth section the calculation of polarization in Young's double-slit experiment will be demonstrated.

Keywords double-interference;wave-particle duality;delayed choice experiment

1 杨氏双缝实验讲述

量子力学中最常见的、最有名同时也具有最浓重量子力学意味的实验就是杨氏双缝实验[1]。这是因为它表面浅显易懂实则深邃难以捉摸，难于理解和表述。杨氏双缝实验作为众所周知的基础性实验出现在所有量子力学教材中，却又往往被忽略它许多重要和必要的深层含义；利用程差很容易简易说明它，但难以通过精确求解薛定谔方程得到强度分布；它是量子力学中最初始、最一般的实验，但人们在它的基础上不断衍生出新的版本，费曼就是通过对它的深入思索产生了路径积分思想。以上充分说明了费曼一句著名的话，即：杨氏双缝实验是量子力学的心脏，包含了量子世界的所有秘密。

双缝干涉实验中使一束光照射在两个竖直双缝的光栅上，光通过缝所成的图像记录在一块照相底片上。当一个缝被遮盖时，所成图像无论打开哪一个缝均是一致的。然而当双缝均打开时，并未如期望地出现两条与缝一致的光线，而是出现了明暗相间的条纹。此现象说明在通过缝的波或者粒子之间发生了干涉。设想若实验中光粒子束或者光子流足够弱，以致一次只有一个光子击在底片上，此时可能就不会有干涉产生，因而出现电子双缝实验。1961年琼森用电子束做出了单缝、双缝衍射实验。实验中电子枪发射出来的电子穿过双缝打到接收屏上的探测器上。当把电子流减弱到使电子可以一个一个地通过狭缝，同时使电子发射的间隔比个别电子通过狭缝的时间长千万倍，实验发现开始时电子强度分布似乎毫无规律，但当积累时间足够长时，我们仍然得到了双逢干涉图样，即接受屏某处

探测到电子的几率并不简单等于两缝各自单独开启时的几率之和，而是存在两缝相互影响的干涉项，这一干涉项可正可负，随位置而迅速变化。实验中电子如子弹一样一个一个穿过狭缝，而不是像波那样能量扩散开。从经典粒子的观念来理解，这个干涉项难以解释。实验中人们往往将电子看做经典概念中的粒子。其原因是实验中探测到电子时，它总是具有静止质量和一定的能量，尤其还具有相当局域的位置。按照经典粒子的概念，一个电子只能通过双缝中的一条，且另一条缝的存在与否对它的行踪没有影响。且前后两个电子时间间隔甚远，它们之间不可能发生干涉效应，所以是单个电子自身发生了干涉。因此人们提出了电子究竟如何穿过双逢的问题。

对于这个问题不外乎三种答案：电子随机地从上缝穿过去，随机地从下缝穿过去，从两缝同时穿过去。但以上三种回答都令人为难。如若说电子随机地从两缝之间任意一缝穿过，那么此时电子打在屏幕上的几率不会受另一条缝的制约，即两条缝是相互独立且互不干扰，因此不会出现干涉项，无法解释杨氏双缝实验现象，所以这种说法实不可取的。如若说电子以经典粒子的身份同时从两条缝通过，此时可以解释干涉条纹的出现，但这与从未探测到半个电子的事实相违背，所以人们不认可这样的回答。

图1 “which way”实验的一种

图2干涉图像

为了确定电子究竟如何穿过双缝，进行了实验（“which way”实验的一种)双缝旁各放置一个光源和电子探测器[2]。如图1，由探测器记录打在经过狭缝的电子上被散射出来的光子。控制电子流使电子一个一个的射向双缝，结果发现总是只有一个光探测器给出讯号，从未出现两只光探测器同时给出讯号的现象，即没有电子同时穿过双缝的情况，而且我们勘测电子行动的同时干涉消了。而当重复实验把光源关掉时，屏幕上又出现了干涉图像，如图2。

总而言之，对电子杨氏双缝实验的解释似乎陷入了两难的境地。

2常见不恰当杨氏双缝实验讲述

对于这个两难的问题，有人给出了不恰当的答案，而有人则选择避开这个问题。

以下为各种讲述杨氏双缝实验时常出现的不恰当之处举例[2]，类似于：电子不是孙悟空，只能从两缝之一穿过去；电子客观上是在空间某处，只是我们不知道。一旦知道了，状态就会改变——以上均用经典观念回答。而类似于：这是个两难回答的问题，回答困难；缝屏前的入射电子消失了，在缝后接受屏上某处电子被探测到了；这是个科学之外的问题；不必问电子是怎样穿过双缝的，因为那是哲学的东西，我们是研究物理规律的——以上回答直接拒绝或者避开回答。类似于：一束电子集体构成一个波束，这个波束同时穿过双缝，形成干涉花样；电子的波动性只是电子集体的相干性行为，不承认单个电子有内禀的波动性质；电子是漂浮在波函数海面上的一艘船，它往哪走由海流引导，一旦被发现，则是这艘船的完整的本身——以上回答也未能清楚的回答这个问题。这的确应验了费曼的另一个说法：我可以肯定地说，没有人理解量子力学。

对于双缝实验的原理图不少量子力学书中漏画了电子源和双缝间的单缝，而单缝的作用不可忽视。因为它为双缝实验的提供初始条件（为了成功实现双缝实验，保证入射电子初始相位差固定是必要条件)。如若没有单缝则由电子源入射到双缝上的两条路径差不能固定，从而不可能产生干涉条纹。下面各图为各种书中实验图的画法：

图3各类文献中双缝实验图

而费曼量子力学书中六幅双缝实验图均画出了单缝，左下角图中未画出，但明白标出平面波入射━━初始相差为零，仍是固定的。

图4 费曼量子力学书中关于双缝实验图

许多书本中将双缝实验解释成为标量的干涉实验，忽略了电子是两分量旋量，而不是标量场。电子杨氏双缝实验应当是两分量旋量干涉实验，应当考虑含偏振因素的双缝干涉。有些则只简单估算干涉条纹位置的程差，缺少关于概率分布的理论计算，对于杨氏双缝实验近代翻版的介绍也较为稀少。

3实验中电子穿过双逢的方式

图5 滑雪图

图5这张二维漫画让我们产生了三维想象，左侧的滑雪者的右脚滑过树的右侧，与此同时左脚滑过了树的左侧，这在人们基础感官尺度经典实在中是不可能的[3]，因此我们产生和右边滑雪者相同的疑惑——他是如何过去的？量子世界中物体的行为与经典世界完全不同，与图中相类似的情况在量子世界中比比皆是。

对于这个问题可以应用量子力学的波函数及态叠加原理给予一个合理的解

释，同样可以回答电子如何通过双缝的问题[4]。电子干涉实验显示电子具有波动性，用波函数(x,y,z)ψ来描述电子的状态，波函数的绝对值的平方2

(x,y,z)ψ表示空间某处的强度，它是发现粒子的几率密度。这样在屏上x 处通过上缝和下缝到达接收屏的电子状态分别为()1x ψ和()2x ψ，由态迭加原理则电子所处的状态为两条途径的两种状态的相干叠加：()()()12x x x ψψψ=+则在x 处探测到电子的几率为： 2222

*121212()()()()()2Re(()())x x x x x x x ψψψψψψψ=+=++ (1)

这样就出现了干涉项。波函数的这种统计解释，不仅成功地解释了电子的双缝实验，而且在解释其它许多问题时，所得的结果也与实验完全符合。双缝实验中的电子为自由电子，它们具有相同的波长和频率，在空间的分布可以用相同的电子态来描述，所以它们都是相干粒子,正因为这个原因电子通过双缝时就可以发生干涉现象[5]。只要不观察电子穿过双缝的过程，而只观察电子最终落在屏幕上的状态，则叠加态就一直存在，就可以说每个电子都是自身干涉。

因此可以确定的说：电子是以自己独特方式同时穿过两条缝的，这种方式既根本不同于经典粒子通过方式，但也不完全相同于经典波的通过方式[6]。不完全相同于经典波的通过方式是由于电子能以一定的几率在传播途径上任一点被探测到，一经发现必是完整粒子的形象，因此实验中从未同时在两缝上发现同一个电子，这正是与经典波本质不同之处。这也恰好表明：电子是以波的行为穿过双缝，而又表现出粒子性。之所以出现此情况，是因为对位置的测量，这使电子原本同时穿过双缝的电子状态发生突变，塌缩为仅从一条缝穿过的状态，造就了电子的粒子形象。即电子穿过双缝时表现出它的波动性，在位置测量中被探测到时，又体现出粒子性。这两种性质相辅相成，而电子究竟以何形象示人则取决于观测类型。不同于宏观情况，测量必会对微观粒子的量子状态产生干扰，而观测类型不同则将造成不同的干扰，因此类型不同的观测会导致状态不同类型的塌缩，因而使人们产生不同的印象。值得注意的是，几何点、质点、轨道等概念的确有助于精确表达自然规律[7]，但它们仅是想像的产物，并不真实存在于大自然中；其次测量可以不干扰被测对象这种观念只来源于宏观世界的物理经验。

此处对电子穿过双缝方式的回答是符合实验事实而又逻辑自洽的。只有当无法准确知道电子穿过的是哪条缝时，才会产生干涉条纹；一旦用任何方法探测到，就不会再发生干涉。其原因是，这时已经有不同的广义好量子数可供区分了[8]。

图6 延迟选择实验

对以上结论进行确认的实验是使用马赫-泽德干涉仪的延迟选择实验。如图6，光子自左侧入射到半透片1上，将分为透射和反射两路，分别经两个全反射镜反射后，这两路光子入射到半透片2上，最后进入探测器A 和B 。类比于电子双缝实验，光子的状态为反射和透射两者的相干叠加。分成两半的光波或几率各半的光子经两个反射镜反射，在2处汇聚。光子再次一半透射，一半反射，在此干涉。我们可以调整光程差，使到达A 探测器的干涉光相消，此探测器将不会接收到任何光子信号；则到达B 探测器的干涉光必然相加，只要光源发出光子，必被此探测器接收（如同每次都得到一个特定的干涉条纹）。每次测量都表明，光子是同时经过两条路线到达2处的[9]。设想在光子通过半透片1之后，才决定是否安置半透片2，这就是延迟选择。不放置2，此时过1后光子处于透射和反射两路的叠加态，由于A 、B 的探测迫使其塌缩到两路之一，因此AB 中只有一个能探测到该光子，放置2，只有下方B 能接收到该光子。

综上所述：延迟选择说明光子是同时通过两路的。

4 极化杨氏双缝实验计算

因为电子都是极化的，因此杨氏双缝实验应当是极化的。假设入射电子束极化方向朝上，放置线圈在上缝后面，通入适当大小的电流，使得线圈电流所生磁场让穿过该缝并经过线圈的电子自旋翻转朝下。如此便可通过极化方向判断电子式从哪条缝穿过的。

图7 杨氏双缝实验

我们假设两缝之间距离d 缝宽a ，偏角θ很小；磁场使上缝电子自旋绕y 轴自z 偏转α角；而下缝过来的电子自旋仍然朝上。则接受屏上c 点的旋量波函数为

()()12122222cos 111sin 0cos 1sin i ky iky c i i i ky i e e N N e e e e N βββββαψψψααα+??-+ ???-??????=

+=+ ? ? ? ?????????+= ??? （2） 两束之间的相位差sin 22l d δθβππλλ==，归一化系数1c c c

N dc ψψ==?。 若只测z +方向自旋，即探测点c 安放的是对z +自旋取向灵敏的探测器，这时必须将c ψ按z σ的本征态10,01z z ????+=-= ? ?????

展开。按此重新表述上式（2），

则有

()(){}

22221cos sin i ky i i i c

e e e z e z N ββββψαα??+ ?--??=+++- （3） 测得的强度为 ()()221,12cos cos cos z c I z N

βαψαβα+=+=

++ （4） 由此表达式可看出：强度还依赖于自旋转角α。

如果只测x +方向自旋，c 点只安放对x +自旋取向灵敏的探测器。这时须将c ψ按z σ本征态?x

±展开。在z σ表象中，11?,12x ??+= ???11?12x ??-= ?-??。则有 ()(){()()}222221??cos sin cos sin 2i ky i i i i c e e e x e e x

N βββββψαααα??+ ?--??=++++-+- （5） 相应探测到的强度将为

()()2

2221?cos sin 211sin cos sin cos cos i i x c I x e e N N ββψααααααβ-+=+=

++=+?++???? （6）

由此得知：干涉极值位置依然由程差()βθ决定，对α的依赖关系比较复杂。

4 结语

由上面分析可以看到，电子在穿过双缝时表现出了波粒二象性，这两种特性相辅相成，具体哪种特性比较突出则由分析的角度不同而不同。我们无法同时确定电子的路径而不影响电子分布。历史上有人对海森堡说：“看你的学说一点也不好，你不能回答电子是如何穿过双缝的”。而海森堡的答复是：“我根本不需回答这样的问题，因为你根本不能在实验上问这样的问题。”

参考文献

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[9] 田松. 延迟选择实验及其引发的实在问题[J]. 自然辩证法研究，2004，20(5): 42.

杨氏模量实验报告

实验十拉伸法测金属杨氏模量 【实验简介】 杨氏模量是工程材料的重要参数，它是描述材料刚性特征的物理量，杨氏模量越大，材料越不易发生变形，杨氏模量可以用动态法来测量，也可以用静态法来测量。本实验采用静态法。对于静态法来说，既可以用金属丝的伸长与外力的关系来测出杨氏模量，也可以用梁的弯曲与外力的关系来测量。静态法的关键是要准确测出试件 的微小变形量。杨氏模量是重要的物理量，它是选定构件材料的 依据之一，是工程技术常用参数，在工程实际中有着重要意义。 托马斯.杨生平简介、 托马斯.杨生（Thomas Young ，1773-1829）是英国物理学家，考古学家， 医生。光的波动说的奠基人之一。1773年6月13日生于米尔费顿，曾在伦 敦大学、爱丁堡大学和格丁根大学学习，伦敦皇家学会会员，巴黎科学院院 士。1829年5月10日去世。早期提出和证明了声波和光波的干涉现象（著名杨氏双缝干涉实验），并用光的干涉原理解释了牛顿环现象等。1807年提出了表征弹性体的量——杨氏模量。 【实验目的】 1、学会测量杨氏模量的一种方法（静态法）； 2、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理（放大法）； 3、学习用逐差法处理实验数据。图10-1 托马斯.杨 【实验仪器及装置】 杨氏模量测定仪、光杠杆、望远镜标尺组、螺旋测 微器（25mm、0.01mm）、游标卡尺（125mm、0.02mm） 及钢卷尺(2m、1mm)等 图10-2 望远镜标尺图10-3 杨氏模量测定仪图10-4 实验装置放置图

【实验原理】 1、静态法测杨氏模量 一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L ，截面积为S,在受到沿长度方向的外力F 的作用下伸长L ?。根据胡克定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量 L L /?(应变)与外力造成的单位 面积上受力F/S(应力)成正比，两者的比值 L L S F Y //?= (10-1) 称为该金属丝的弹性模量，也称杨氏模量，它的单位为2/N m (牛顿/平方米)。 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。设金属丝的直径为d ，则24 1 d S π=，杨氏模量可表示为： 2 4FL Y d L π= ? (10-2) 式（2）表明：在长度L 、直径d 和外力F 相同的情况下，杨氏模量大的金属丝的伸长量较小，而一般金属材料的杨氏模量均达到211/10m N 的数量级，所以当FL/2d 的比值不太大时，绝对伸长量L ?就很小，用通常的测量仪（游标卡尺、螺旋测微器等）就难以测量。实验中可采用光学放大法将微小长度转换成其他量测量，用一种专门设计的测量装置—— 光杠杆来进行测量。光杠杆及测量装置如图10-5、图10-6所示。 图10-5 光杠杆图 前足 后足 镜面M M M L

杨氏双缝干涉实验报告

实验报告 班级：XX级物理学学号：XXXXXXXXXXX 姓名:XXX 成绩： 实验内容：杨氏双缝干涉实验指导老师:XXX 一实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。 二实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 三实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k （r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…) （1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足r2-r1=常量，r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r<

实验报告-杨氏模量测量

实验报告：杨氏模量的测定

杨氏模量的测定（伸长法） 【实验目的】 1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量 2.学习光杠杆原理并掌握使用方法 【实验仪器】 伸长仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。 【实验原理】 物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。 设有一截面为S ，长度为l 的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F 拉伸时，伸长了δ，其单位面积截面 所受到的拉力S F 称为胁强，而单位长度的伸长量l δ称为胁变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状 （或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比： F E S l δ = 其比例系数E 取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。 Fl E S δ = （1） 右图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 为光杠杆镜短臂的杆长，B 为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为l 时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为0h ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为i h 。这样，钢丝的微小伸长量δ，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δh 。由光路可逆可以得知，h ?对光杠杆镜的张角应为θ2。从图中用几何方法可以得出： tg b δ θθ≈= (1) tg22h B θθ?≈= (2) 将（1）式和(2)式联列后得： 2b h B δ= ? (3) 考虑到2 =/4S D π，F mg = 所以：2 8Bmgl E D b h π=? 这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。 图 光杠杆原理 A

杨氏双缝实验实验报告

杨氏双缝干涉 一、实验目的 （1） 观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉。 （2） 了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。 （3） 掌握和熟悉各实验仪器的操作方法。 二、实验仪器 1：钠灯（加圆孔光阑） 2：透镜L 1（f=50mm ） 3：二维架（sz-07） 4：可调狭缝s （sz-27） 5：透镜架（sz-08，加光阑） 6：透镜L 2（f=150mm ） 7：双棱镜调节架（sz-41） 8：双缝 三、实验原理 由光源发出的光照射在单缝s 上，使单缝s 成为实施本实验的缝光源。由杨氏双 缝干涉的基本原理可得出关系式△x= L λ/d ，其中△x 是像屏上条纹的宽度──相邻两条亮纹间的距离，单位用mm ；L 是从第二级光源（杨氏狭缝）到显微镜焦平面的距离，单位用mm ；λ是所用光线的波长，单位用nm ；d 是第二级光源（狭缝）的缝距（间隔），单位用mm 。 9 ：延伸架 10：测微目镜架 11：测微目镜 12：二维平移底座（sz-02） 13：二维平移底座（sz-02） 14：升降调节座（sz-03） 15：二维平移底座（sz-02） 16：升降调节座（sz-03）

四、实验步骤 （1）调节各仪器使光屏上出现明显的明暗相间的条纹。 （2）使钠光通过透镜L1汇聚到狭缝s上，用透镜L2将s成像于测微目镜分划板M 上，然后将双缝D置于L2近旁。在调节好s，D和M的mm刻线平行，并适当调窄s之 后，目镜视场出现便于观察的杨氏条纹。 （3）用测微目镜测量干涉条纹的间距△x，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离L，用显微镜测量双缝的间距d，根据△x=Lλ/d计算钠黄光的波长λ。 五：数据记录与处理 数据表如下： M/条x1（mm）x2（mm x（mm）λ(mm) r1(cm) r2(cm) d1(mm) d2(mm) r(cm) d(mm) r的平均值：d的平均值： 根据公式△x=L*λ/d求得λ（如表所示），最后求得λ的平均值为 六：误差分析

杨氏模量实验报告记录

杨氏模量实验报告记录

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南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：金属丝杨氏模量的测定 学院：食品学院专业班级：食品科学与工程152班学生姓名：彭超学号： 5603115045 实验地点：基础实验大楼B106 座位号： 实验时间：第四周星期二下午十六点开始

一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理 2.学会用“对称测量”消除系统误差 3.学习如何依实际情况对各个测量进行误差估算 4.练习用逐差法、作图法处理数据 二、实验原理： 在外力作用下，固体材料所发生的形状变化称之为形变。形变分为弹性形变和范性形变。如果加在物体上的外力停止作用后，物体能完全恢复原状的形变称之为弹性形变；如果加在物体上的外力停止作用后，物体不能完全恢复原状的形变称之为范性形变。 在许多种不同的形变中，伸长（或缩短）形变是最简单、最普遍的形变之一。本实验是针对连续、均匀、各向同性的材料做成的丝，进行拉伸试验。设细丝的原长为L ，横截面积为S ，两端受拉力(或 压力)F 后，物体伸长(或缩短)L ?。而单位长度的伸长量L L ?称为应变，单位横截面积所承受的力S F 称 为应力。根据胡克定律，在弹性限度内，应力与应变成正比关系，即 L L E S F ?= 式中比例系数E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏模量。实验证明，杨氏模量与外力F 、物体的长度L 和截面积S 的大小无关，而只决定于物体的材料。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要物理量，是选定机械构件材料的依据之一。 由上式得 L S FL E ?=0 在国际单位制(SI)中，E 的单位为2-m ?N 实验证明，杨氏模量与外力F 、物体长度L 和横截面积S 的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量 设金属丝的直径为d ，则 2d 41 π=S L FL E ?=2d 4π 而L ?是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的L ?约为0.3ｍｍ）。因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量L ?的间接测量。

用matlab实现杨氏双缝干涉的实验仿真

用MATLAB实现杨氏双缝干涉实验仿真摘要： 实验室中，做普通光学实验，受到仪器和场所的限制；实验参数的改变引起干涉图样的改变不明显，难以体现实验的特征。本文利用MATLAB仿真杨氏双缝干涉实验，创建用户界面，实现人机交互，输入不同实验参数，使干涉现象直观表现出来。 关键词： MATLAB；杨氏双缝干涉实验；用户界面设计；程序编写；仿真。 1. 引言： 在计算机迅猛发展的今天，光学实验的仿真越来越多的受科研工作者和教育工作者关注。其应用主要有两个方面：一是科学计算方面，利用仿真实验的结果指导实际实验，减少和避免贵重仪器的损害；二是在光学教学方面，将抽象难懂的光学概念和规律，由仿真实验过程直观的描述，使学生对学习感兴趣。在科学计算方面，国外的光学实验仿真是模拟设计和优化光学系统的过程中发展起来的，在这方面美国走在最前，其中最具代表性的是劳伦斯利和弗莫尔实验光传输模拟计算机软件Prop92及大型总体优化设计软件CHAINOP和PROPSUITE；另外法国也开发完成其具有自身特点的光传输软件Miro。在光学教学方面，国外已有相关的配有光盘演示光学实验的教材。我国用于科学研究的光学实验计算机数值仿真软件随开发较晚，但也已经取得了显著成绩。特别是1999年，神光——III原型装置TLL分系统集成实验的启动为高功率固体激光驱动器的计算机数值模拟的研究创造了条件。目前已基本完成SG99光传输模拟计算软件的开发，推出的标准版本基本能稳定运行。目前该软件已经应用于神光——III主机可行性论证的工作中。计算机仿真具有观测方便，过程可控等优点，可以减少系统对外界条件对实验本身的限制，方便设置不同的参数，借助计算机的高数运算能力，可以反复改变输入的实验条件系统参数，大大提高实验效率。MATLAB是MatlabWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化软件。具有可扩展性，易学易用性，高效性等优势。 通过对目前计算机仿真光学实验的现状和相关研究的分析，本文将用Matlab编程实现杨氏双缝干涉实验的仿真。利用Matlab GUI建立用户界面，实

杨氏双缝干涉实验讲义

杨氏双缝干涉 一、实验目的 1、理解干涉的原理； 2、掌握分波阵面法干涉的方法； 3、掌握干涉的测量，并且利用干涉法测光的波长。 二、实验原理 图1 杨氏双缝干涉原理图 杨氏双缝干涉原理如图1所示，其中S为单缝，S1和S2为双缝，P为观察屏。如果S 在S1和S2的中线上，则可以证明双缝干涉的光程差为 式中，d为双缝间距，θ是衍射角，l是双缝至观察屏的间距。当 由干涉原理可得，相邻明纹或相邻暗纹的间距可以证明是相等的，为 ，因此，用厘米尺测出l，用测微目镜测双缝间距d和相邻条纹的间距Δx，计算可得光波的波长。 三、实验仪器 1:钠灯（加圆孔光阑）；2:透镜L1(f’=50mm)；3:二维架（SZ-07）；4:可调狭缝（SZ-27）；5：透镜架（SZ-08）；6：透镜L2(f’=150mm)；7：双棱镜调节架（SZ-41）；8：双缝；9：延伸

架（SZ-09）；10：测微目镜架（SZ-36）；11：测微目镜（SZ-03）12、13、15：二维平移底座（SZ-02）；14、16：升降调节座（SZ-03） 图2 实验装置图 四、实验内容及步骤 1、参考图2安排实验光路，狭缝要铅直，并与双缝和测微目镜分划版的毫尺刻线平行。双缝与目镜距离适当，以获得适于观测的干涉条纹。 2、调单缝、双缝，测微目镜平行且共轴，调节单缝的宽度，三者之间的间距，以便在目镜中能看到干涉条纹。 3、用测微目镜测量干涉条纹的间距△x以及双缝的间距d，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，计算钠黄光的波长λ，并记录结果。 4、观察单缝宽度改变，三者间距改变时干涉条纹的变化，分析变化的原因。 五、实验数据及结果 1、测钠光波长数据表 次数△x(mm)d(mm)l(mm) (nm) 1 2 3

杨氏双缝干涉实验探究及其应用

《光学测量》课之科普调研报告 指导老师：黎小琴 学生姓名：安晶晶 学生学号：201311010115 专业班级：物理13101 布置日期：2015.11.17 截止日期：2015.12.1 完成日期：2015.11.25

杨氏双缝干涉实验探究及其应用 一、杨氏双缝干涉实验的结果 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。 实验中我们根据光的干涉原理，即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值，光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小。当光源为单色光时，在屏上出现一系列平行等距的明暗直条纹组成，干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。而且干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 当用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。 二、对杨氏双缝干涉实验的结果的讨论分析 1、狭缝s的存在有没有必要

在“杨氏实验”中，s是一很小的狭缝（或小孔），通过s的光照射到s1和s2上，在光屏上形成明暗相间的干涉条纹．同学们往往提出，这个狭缝s的存在是否有必要？若用一个普通光源代替s去照射s1和s2，光屏上能否出现干涉条纹？回答当然是狭缝s的存在是必要的．用普通光源代替s，光屏上不可能出现干涉条纹．因为干涉条件要求，只有同一波列自身之间才能发生干涉，不同的光源之间，以及同一光源的不同部分发出的光都不满足相干条件．由于狭缝s的存在，且s很小．光波到达s1、s2就成为发射柱面波（s若为小孔，则发射球面波）的波源．它们又各发出一个柱面（或球面）形次波．由于这两个次波来自同一个波面，因此它们的频率相同；由于s1与s2距离很近，因此振动方向近似一致；又由于s1和s2的振动位相差保持一定．所以这两列光波满足相干条件，这是利用分波阵面法获得相干光波的典型方法． 2、为什么白光也能产生双缝干涉 相干条件要求两相干光的频率相同，而在白光中各种波长都有，为什么会发生干涉？确实，白光中包含着各种频率的可见光，不同频率的光波是不相干的．但以两缝射出的白光中，相同频率的单色光之间能够发生干涉现象．s为白光光源时，由s发出的任一波长的任一列光波都照s1和s2上，所以s1中的任一列光波都能在s2中找到与其相干的一列波．s1和s是相干的白光光源，每一种波长的光在观察屏上都得到一组杨氏条纹．各种波长的杨氏条纹叠加起来便得到白光杨氏干涉图样分布．由于各种单色光在中央线上，相位差都等于零，振动都要加强，于是各单色的光在中央线上都显示明纹，因此中央明纹仍是白色的．又因中央明纹的宽度与波长成正比，所以各单色光的中央明纹宽度不同．于是在白色明纹的边缘彩带，紫光靠里，红光靠外．其它各级明纹也因单色光波长不同而分开，形成七色光带，有次序地循环排列． 3、波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化 （1）光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。 （2）双缝间距d改变：当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。 （3）双缝与屏幕间距D改变：当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。 （4）入射光波长改变：当λ增大时，△x增大，条纹变疏；当λ减小时，△x减小，条纹变密。 4、在小孔后加透明介质薄膜，干涉条纹变化

动态法测杨氏模量实验报告讲解

动态法测量杨氏模量 一、 实验目的 1. 理解动态法测量杨氏模量的基本原理。 2. 掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。 3. 了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。学会用示波器观察判断样品共振的方法。 4. 培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。 二、 实验原理： 在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率，就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。 根据杆的横振动方程式 02 244=??+??t y EJ S x y ρ （1） 式中ρ为杆的密度，S 为杆的截面积，?= s dS y J 2 称为惯量矩（取决于截面的形状），E 即为杨氏模量。 如图1所示，长度L 远远大于直径d （L >>d ）的一细长棒，作微小横振动（弯曲振动）时满足的动力学方程（横振动方程）为 02244=??+??t EJ y S x y ρ （1） 棒的轴线沿x 方向，式中y 为棒上距左端x 处截面的y 方向位 移，E 为杨氏模量，单位为Pa 或N/m 2；ρ为材料密度；S 为 截面积；J 为某一截面的转动惯量，??=s ds y J 2。 横振动方程的边界条件为：棒的两端(x =0、L )是自由端，端点既不受正应力也不受切向力。用分离变量法求解方程（1），令)()(),(t T x X t x y =，则有 2 24411dt T d T EJ S dx X d X ?-=ρ （2） 由于等式两边分别是两个变量x 和t 的函数，所以只有当等式两边都等于同一个常数时等式才成立。假设此常数为K 4，则可得到下列两个方程 044 4=-X K dx X d （3） 0422=+T S EJ K dt T d ρ （4） 如果棒中每点都作简谐振动，则上述两方程的通解分别为 图1 细长棒的弯曲振动

#杨氏双缝干涉实验#

杨氏双缝干涉实验 【实验目的】 1、了解杨氏双缝干涉现象基本原理， 2、了解杨氏双缝干涉实验装置基本结构并掌握光路调整方法， 3、观察双缝干涉现象并掌握光波波长的一种测量方法。 【实验仪器】 杨氏双缝干涉仪器一台（WSY-6-0.5mm ），测微目镜一个（0.01mm ），钠灯光源一套。 【实验原理】 1801年，托马斯·杨巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两光源之间相位差的方法来研究光的干涉现象。用叠加原理解释了干涉现象并在历史上第一次测定了光波的波长. 1． 相干条件： 空间两列波在相遇处要发生干涉现象，这两列波必须满足以下三条相干条件。1）振动方向相 同；2）频率相同；3）相位差恒定。 2． 相干光的获得与波长测量基本原理： 杨氏双缝干涉属分波阵面干涉，其相干光路如图所示。波长为λ的钠黄光入射单缝S 后可视S 为单色线光源，该线光源所发柱面波经间距为d 的双缝S1与S2后可在屏上获得干涉条纹，条纹间距为 ,屏到双缝的距离为 ，待测光波波长近似为： d xd ' ?= λ 一： (l)了解钠灯光源与使用方法，预热钠灯， (2)了解杨氏双缝干涉实验仪基本结构， (3)开启钠灯电源预热钠灯， (4)将各光学元件按顺序置于光学导轨上正确布置实验光路并调至同轴等高， (5)观察双缝干涉现象并适当调节单缝方位旋钮使条纹清晰易于观测， 二：测量条纹间距与缝屏距离 (1)了解测微目镜的基本结构与使 用方法，反复练习读数。 (2)选6-8条暗纹为测量对象利用测微目连续读取其位置读数记录于附表， ( 3 )在光具座导轨上分别读取取缝与测微目镜位置读数， (4)关闭钠灯归整仪器结束验。

杨氏模量实验报告1

杨氏模量的测量 【实验目的】 1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。 2．学会用光杠杆测量微小伸长量。 3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。 1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。

图1 图2 图3 3、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。 应力：单位面积上所受到的力（F/S）。 应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长L/L）它反映了物体形变

的大小。 用公式表达为：24F L FL Y S L d L π= ?= ?? (1) 2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化 在（1）式中，在外力的F 的拉伸下，钢丝的伸长量 L 是很小的量。用 一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。 初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为0x 。当钢丝下降 L 时，平面镜将转动 角。则望远镜中标尺的像也发生 移动，十字线降落在标尺的刻度为i x 处。由于平面镜转动角，进入望远镜 的光线旋转2 角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化0n n n i -=?。 因为角很小，由上图几何关系得： b L ?= ≈θθtan R n ?=≈θθ2tan 2 则：n R b L ?=?2 （2） 由（1）（2）得：

杨氏模量测定实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称： 实验名称： 学院：专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：座位号： 实验时间：第8周星期六下午1点开始

一、实验目的： 1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。 2.学会如何用对称测量消除系统误差 3.掌握各种长度测量工具的选择和使用。 4.学习用逐差法和作图法处理实验数据

b L ?= ≈θθtg (3)D n D n n ?=-≈1 22tg θ(4) 将（3）式和(4)式联立后得： n D b L ?=?2(5) 式中12n n n -=?，相当于光杠杆镜的长臂端D 的位移。 其中的b D 2叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D >>b ，所以n ?>>L ?，从而获得对微小量的线性放大，提高了L ?的测量精度。 这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。 三、弹性滞后效应 考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度()i i i L L L L ?+=0，而只能伸长到i i L L δ-。同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，也不能马上缩短到应有的长度i L ，仅缩短到i i L L δ+。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量i L δ的影响。即 []()()[]i 0i i 0i i 0i 2 121L L L L L L L L L L L ?+=+?++-?+=+=δδ减增

杨氏模量实验报告

用伸长法测钢丝的杨氏模量实验报告 一、实验目的. （1）测定钢丝的杨氏模量. （2）掌握光杠杆的原理及其应用. 二、实验器材. 杨氏模量仪、光杠杆、水准仪、螺旋测微器、钢卷尺. 三、实验原理. 1.形变 任何物体在外力作用下都要产生形变，在弹性限度内，外力撤除后形变随之消失，物体恢复原状，这种形变叫做弹性形变.超过某一限度时，撤除外力后形变不会完全消失，即有剩余形变，这个限度称为弹性限度.固体材料的形变可分为四种，即纵向形变（伸长或压缩）、切变形变、扭转形变和弯曲形变，本实验只研究钢丝在弹性限度内受到拉力的伸长形变.钢丝的伸长和原长之比称为胁变，如果钢丝的截面积为，使钢丝伸长所需外力，则作用在钢丝单位截面上的力叫做胁强.按照胡克定律，固体在弹性限度内胁强与胁变成正比，即 -----------------------------（）式中，为弹性系数，仅与金属丝的材料有关，通常引用的倒数来表示材料的特性，即 由（）式可得 故 -----------------------------（）式中，称为杨氏模量，它表示伸长（压缩）形变下各种材料的性能，称为相对伸长.

2.光杠杆原理 光杠杆原理如图所示.假定开始时平面镜的法线在水平位置， 则标尺上的标度线发出的光通过平面镜反射进入望远镜，在望远镜 中形成的像而被观察到.当加上质量为的砝码，钢丝伸长后，光杠杆的主杆后足尖带动转一角度至，而的法线也转同一角度至（即为的法线），根据光的反射定律，从发出的光将反射至，且.根据光线的可逆性，从发出的光经平面镜反射后进入望远镜而被观察到.由图可得 由于很小，所以 消去，得 -----------------------------（）（）式表明，由于远大于b，所以必远大于.这样，利用光杠杆的原理就可以把微小的长度变化量转换成测量一个数值较大的标尺读数变化量，实验时只要通过测量b、B、这些比较容易测准的量便可以间接地测定. 由上面的推导可知，（）式成立的条件是角很小，光杠杆的初始状态必须是三足尖在一水平面上，平面镜竖直以及标尺保持竖直，否则，测出的误差较大. 将（）式和代入（）式，得 -----------------------------（）式中，m为砝码质量，为重力加速度（武汉地区为），B为镜面到标尺的距离，为钢丝的原长，为钢丝的直径，为光杠杆常数（光杠杆后足尖到前足尖连线的垂 直距离），为钢丝加减砝码后从望远镜里读出的标尺刻度变化量. 四、实验内容.

杨氏双缝实验报告

杨氏双缝实验报告 篇一：杨氏双缝实验实验报告 一，实验目的 （1）观察杨氏双峰干涉现象，认识光的干涉。（2）了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念。（3）掌握和熟悉各实验仪器的操作方法。二，实验仪器 9 ：延伸架 1：钠灯（加圆孔光阑） 10：测微目镜架 2：透镜L1（f=50mm） 11：测微目镜 3：二维架（sz-07） 12：二维平移底座（sz-02） 4：可调狭缝s（sz-27） 13：二维平移底座（sz-02） 5：透镜架（sz-08，加光阑） 14：升降调节座（sz-03） 6：透镜L2（f=150mm） 15：二维平移底座（sz-02） 7：双棱镜调节架（sz-41） 16：升降调节座（sz-03） 8：双缝 三，实验原理 由光源发出的光照射在单缝s上，使单缝s成为实施本实验的缝光源。由杨氏双 缝干涉的基本原理可得出关系式△x= Lλ/d，其中△x 是像屏上条纹的宽度──相邻两条亮纹间的距离，单位用mm；L是从第二级光源（杨氏狭缝）到显微镜焦平面的距离，单位用mm；λ是所用光线的波长，单位用nm；d是第二级光源

（狭缝）的缝距（间隔），单位用mm。 四：实验步骤 （1）调节各仪器使光屏上出现明显的明暗相间的条纹。 （2）使钠光通过透镜L1汇聚到狭缝s上，用透镜L2将s成像于测微目镜分划板M 上，然后将双缝D置于L2近旁。在调节好s，D和M的mm刻线平行，并适当调窄s之 后，目镜视场出现便于观察的杨氏条纹。 （3）用测微目镜测量干涉条纹的间距△x，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离L，用显微 镜测量双缝的间距d，根据△x=Lλ/d计算钠黄光的波长λ。 五：数据记录与处理数据表如下：M/条 x1（mm） x2（mm x（mm） 0.140 0.220 1.168 1.449 0.200 1.649 1.245 0.680 1.028 1.130 1.148 0.830 2.178 2.100 1.111 2.657 2.512 1.632 1.630 1.706 0.336 0.305 0.7 0.3255 0.7 0.336 0.31675 0.3 0.301 0.288 λ(mm)

杨氏双缝干涉实验报告[1].doc

实验报告 一实验目的：通过杨氏双缝干涉实验求出钠光的波长。 二实验器材：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 三实验原理：波在某点的强度是波在该点所引起的振动的强度，因此正比于振幅的平方。如果两波在P 点引起的振动方向沿着同一直线。那么，根据△ φ=2π/λδ=2π/（r2-r1）=k（r2-r1）k为波数。则对应2πj即r2-r1=2jλ/2(j=0,±1,±2…)（1—14）差按等于λ/2的整数倍，两波叠加后的强度为最大值，而对应于△φ=(2j+1) λ\2(j=0,±1,±2…) （1—15）式那些点，光程差等于λ/2的奇数倍，称为干涉相消。如果两波从s1,s2向一切方向传播，则强度相同的空间各点的几何位置。满足r2-r1=常量，r2-r1≈s2s1=d满足下列条件的各点，光强为最大值r2-r1≈ d=jλ考虑到r<

式可得强度为最小值的条纹或相邻两条强度最小值的条纹的顶点同理按（1—15）式可得强度为最小值的条纹或相邻两条强度最小值的条纹的顶点△ y=y j+1-y j= r0λ/d 四实验步骤:1使钠光通过透镜L1汇聚到狭缝上,用透镜L2将S成像于测微目镜分划板M上,然后将双缝D置于L2近旁.在调节好S,D和M的刻线平行,并适当调窄S之后,目镜视场出现便于观察的杨氏条纹. 2 用测微目镜测量干涉条纹的间距△x,用米尺测量双缝的间距d,根据△x=roλ/d计算钠光的波长. 五实验数据记录与处理:

光杠杆法测定杨氏模量实验报告

杨氏弹性模量测定实验报告 一、摘要 弹性模量是描述材料形变与应力关系的重要特征量，是工程技术中常用的一个参数。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生塑形变形，所以要通过将微小变形放大的方法来测量。本实验通过光杠杆将外力产生的微小位移放大，从而测量出杨氏弹性模量，具有较高的可操作性。 二、实验仪器 弹性模量测定仪（包括：细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置）；钢卷尺、螺旋测微器、游标卡尺。 三、实验原理 （1）杨氏弹性模量定义式 任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L ，截面积为S ，一端固定，一端在伸长方向上受力为F ，伸长为△L 。 定义： 物体的相对伸长 L L ?=ε为应变， 物体单位面积上的作用力S F = σ为应力。 根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即 L L E S F ?= 则有： L S FL E ?= 式中的比例系数E 称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。 实验证明：弹性模量E 与外力F 、物体长度L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。 对于直径为D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为： L D FL E ?= 24π 根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F 、D 、L 三个量都可用一般方法测得。唯有L ?是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。 （2）光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。 如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改

杨氏模量实验报告【精品】

开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关，仅供参考。 【实验目的】 1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。 2.学会用光杠杆测量微小伸长量。 3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。 1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。 图1 图2 图3 3、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。 应力：单位面积上所受到的力(F/S)。 应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。 用公式表达为： (1)

杨氏双缝干涉

实验报告 一、实验题目：杨氏双缝干涉实验 二、实验目的： 1、观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉； 2、了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念； 三、实验仪器： 钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S ，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架. 四、实验原理： 如图1所示，两个狭缝S 1、S 2长度方向彼此平行，单缝被照亮后相当于一线光源，发出以S 为轴的柱面波。由于S 1和S 2关于S 对称放置，S 在S 1和S 2处激起的振动相同，从而可将S 1和S 2看看作两个同位相的相干波源，它们发出的光波在屏上相遇后发生相干叠加，出现了明暗相间的平行条纹——干涉条纹，干涉条纹反映了光的全部信息，干涉的对比度包含两列光振幅比的信息；条纹的形状和空间分布反映位相差的信息。 图1 杨氏双缝干涉实验 1、条纹的位置分布 S 1和S 2的间距为d,到光屏的距离为D 。考察屏上一点P ，设S 1P=r 1,S 2P=r 2，因一般情况下d<

出现明纹和暗纹的条件是 暗纹明纹?=?=?????-±±==,2,1,2,1,02)12(;sin k k k k d λλθδ 式中k 称为干涉条纹的级次。由于通常是在小角度范围内观察，则可以得到 D x =?θθtan sin 代入可得明纹暗纹的位置是： 暗纹明纹?=?=?????-±±=,2,1,2,1,02)12(;k k d D k k d D x k λλ 则相邻明纹和暗纹的间距 λd D x =? 上式说明，杨氏试验中相邻明纹或暗纹的间距与干涉条纹的级次无关，条纹呈等间距排列，如图2所示为双缝干涉条纹。测出D 和d 及相邻间距，即可求得入射光的波长，杨氏正式利用这一办法最先测量光波波长的；红光约为7580nm ，紫光约为390nm 。 图2 双缝干涉 D 和d 确定后，波长较长的红光所产生的相邻条纹间距比波长较短的紫光为大，因此用白光进行双缝实验时，除中央明纹是白色外，其余各级明纹因各色光互相错开而形成由紫到红的彩色条纹，如图3所示。

杨氏模量实验报告

杨氏模量实验报告 杨氏模量实验报告1 【实验目的】 1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。 2.学会用光杠杆测量微小伸长量。 3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。 【实验仪器】 杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。 1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。支架下方有三个可调支脚。这圆形的气泡水准。使用时应调节支脚。由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。 2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。 图1 图2 图3 3、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消

除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。 【实验原理】 1、胡克定律和杨氏弹性模量 固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。 应力：单位面积上所受到的力(F/S)。 应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。 用公式表达为： (1) 2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化 在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。用一般的长度测量仪器无法测量。在本实验中采用光杠杆镜尺法。 初始时，平面镜处于垂直状态。标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。望远镜中十字线处在标尺上刻度为。当钢丝下降DL时，平面镜将转动q角。则望远镜中标尺的像也发生移动，十字线降落在标尺的刻度为处。由于平面镜转动q角，进入望远镜的光线旋转2q角。从图中看出望远镜中标尺刻度的变化。 因为q角很小，由上图几何关系得： 则： (2)

杨氏双缝干涉实验的结果及其思考

杨氏双缝干涉实验的结果及其思考 摘要：杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。分析杨氏双缝干涉实验的结果及其杨氏双缝干涉的应用。 关键词：光源；双缝干涉；现象；明暗相间；条纹 一、杨氏双缝干涉实验的结果 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。 实验中我们根据光的干涉原理，即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值，光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小。当光源为单色光时，在屏上出现一系列平行等距的明暗直条纹组成，干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。而且干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 当用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。 二、对杨氏双缝干涉实验的结果的讨论分析 1、狭缝s的存在有没有必要

在“杨氏实验”中，s是一很小的狭缝（或小孔），通过s的光照射到s1和s2上，在光屏上形成明暗相间的干涉条纹．同学们往往提出，这个狭缝s的存在是否有必要？若用一个普通光源代替s去照射s1和s2，光屏上能否出现干涉条纹？回答当然是狭缝s的存在是必要的．用普通光源代替s，光屏上不可能出现干涉条纹．因为干涉条件要求，只有同一波列自身之间才能发生干涉，不同的光源之间，以及同一光源的不同部分发出的光都不满足相干条件．由于狭缝s的存在，且s很小．光波到达s1、s2就成为发射柱面波（s若为小孔，则发射球面波）的波源．它们又各发出一个柱面（或球面）形次波．由于这两个次波来自同一个波面，因此它们的频率相同；由于s1与s2距离很近，因此振动方向近似一致；又由于s1和s2的振动位相差保持一定．所以这两列光波满足相干条件，这是利用分波阵面法获得相干光波的典型方法． 2、为什么白光也能产生双缝干涉 相干条件要求两相干光的频率相同，而在白光中各种波长都有，为什么会发生干涉？确实，白光中包含着各种频率的可见光，不同频率的光波是不相干的．但以两缝射出的白光中，相同频率的单色光之间能够发生干涉现象．s为白光光源时，由s发出的任一波长的任一列光波都照s1和s2上，所以s1中的任一列光波都能在s2中找到与其相干的一列波．s1和s是相干的白光光源，每一种波长的光在观察屏上都得到一组杨氏条纹．各种波长的杨氏条纹叠加起来便得到白光杨氏干涉图样分布．由于各种单色光在中央线上，相位差都等于零，振动都要加强，于是各单色的光在中央线上都显示明纹，因此中央明纹仍是白色的．又因中央明纹的宽度与波长成正比，所以各单色光的中央明纹宽度不同．于是在白色明纹的边缘彩带，紫光靠里，红光靠外．其它各级明纹也因单色光波长不同而分开，形成七色光带，有次序地循环排列． 3、波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化 （1）光源S位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。 （2）双缝间距d改变：当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。 （3）双缝与屏幕间距D改变：当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。 （4）入射光波长改变：当λ增大时，Δx增大，条纹变疏；当λ减小时，Δx减小，条纹变密。 4、在小孔后加透明介质薄膜，干涉条纹变化