教学内容概要
学生：初中数学备课组教师：王老师年级：小五
日期上课时间:
学生上课情况：
主课题：巧求周长与面积
教学目标：
1、复习巩固小学阶段平面几何的相关知识
2、针对特殊的图形进行几何图形的周长和面积的拓展训练
教学重点：
1.组合图形的周长的巧妙求法
2.组合图形面积的巧妙求法
教学难点：
1.组合图形的周长的巧妙求法
2.组合图形面积的巧妙求法
家庭作业
1.讲义上相关练习
考点及考试要求：
1.直线型图形面积及周长
教学内容
【前课回顾】 上节课作业评讲。。。 【知识精要】
一、知识回顾：
我们以前学过哪些几何图形？主要考察哪几个方面的知识？具体的计算公式有哪些？ 二、例题精讲：
（巧求周长）
【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部分
BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。
【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长
方形ADHE 的宽。FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形
BCGF 的边长，
所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+?=厘米。
【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三
个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形
区域甲，和L 形区域乙和丙。甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？
【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲
重合的两条线段分别向左、向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。由于4 1.56AE =?=，6 1.59AD =?=，所以丙的周长为9436?=厘米，
642EF AE AF =-=-=（厘米）
。
【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大
的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？
【分析】 大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120-?÷=厘米，观察上边，每
6厘米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷?=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。
[拓展] 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大
的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236
厘米，那么平行四边形和三角形各
H G F E D A C B
乙丙甲
J I
F E H
G D C B
A
有多少个？
[分析] 大平行四边形上、下两边的长为(23622)2116-?÷=厘米，观察上边，每6
厘米有两个平行四边形的边，1166192÷=L ，
所以有三角形19238?=个，小平行四边形38139+=个。
【例4】 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个
小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
【分析】 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的
54 1.25÷=倍。
每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25?宽?宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。大长方形的周长为(2.542 2.5)229?++?=厘米。
[拓展] 右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为
120平方厘米，求原长方形的长与宽。
[分析] 大正方形边长的2倍等于小正方形边长的3倍，所以大正方
形的边长是小正方形边长的1.5倍，大正方形的面积是小正方形面积的1.5 1.5 2.25?=倍，所以小正方形面积为120(2.2523)16÷?+=平方厘米，
所以小正方形的边长为4厘米，大正方形的边长为6厘米，原长方形的长为4312?=厘米，宽为4610+=厘米。
【例5】 （希望杯培训题）如右图所示，在一个正方形上先截去宽11
分米的长方形,再截去宽7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米。原正方形的边长是______分米。
【分析】 把截去的两个长方形拼在一起，如右下图所示，再补上长11
分米、宽7分米的小长方形，所得长方形的面积是301117378+?=平方分米，这个长方形的长等于原正方形的边长，宽为11718+=分米，所以原正方形边长为：3781821÷=分米。
（巧求面积）
【例6】 如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个矩
形的面积如图中所示（单位：平方厘米），问大矩
形的面积是多少平方厘米？
7
11
B C E F
G
D
A
30
2012
16
36
【分析】 通过分析题目中的已知条件可以看出，面积为16平方厘米和面积为20平
方厘米的两个长方形的宽相等，即BC 相等，不妨假设2BC =厘米，可以算得：8AC =厘米，10CD =厘米。于是可以算得：368 4.5GC =÷=厘米，
30103BE =÷=厘米，128 1.5
EF =÷=厘米。于是大长方形的长为10818
+=厘米，宽为4.523 1.511+++=厘米，因此大长方形的面积为1811198?=平方厘米。
【例7】 一块正方形的苗圃（如右图实线所示），若将它的边
长各增加30米（如图虚线所示），则面积增加9900平方米，问原来这块正方形苗圃的面积是多少平方米？
【分析】 小正方形的面积为：3030900?=平方米。用增加的
面积减去小正方形的面积就得到增加的两个长方形的面积和，为：99009009000-=平方米。而增加的两个长方形的面积相等，于是其中一个长方形的面积为900024500÷=平方米。长方形的宽为30米，
那么长为：450030150÷=米，这就是原来这块正方形苗圃的边长，原来这块正方形苗圃的面积为150********?=（平方米）。
【例8】 长方形ABCD 的周长是30厘米，以这个长方形的每一条边为边长向外画正
方形。已知这四个正方形的面积之和为290平方厘米，那么长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？ 【分析】 从图形我们可以看出，1A B 的长度恰好为长方形的长与宽之
和，即为长方形ABCD 周长的一半，可以看出若以1A B 和1BC 为边能构成大正方形111A BC E （如右图b 所示），其中包含两个长方形和两个正方形，而且两个长方形的面积是相等的，两个正方形的面积刚好是290平方厘米的一半。这样我们容易求出：大正方形111A BC E 的边长为30215÷=厘米，面积为：
1515225?=平方厘米，正方形11CDD C 与正方形1ADEA 的面
积之和为：2902145÷=（平方厘米）。长方形ABCD 与长方形11EDD E 的面积相等。所以，长方形ABCD 的面积为：(225145)240-÷=（平方厘米）
。
[巩固] 用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形，长方形
纸片面积分别为44平方厘米与28平方厘米，原正方形纸片面积是多少平方厘米？
C 1
A 1A
D C B
C 1
D 1
E 1A 1E
B
C D
A
[分析] 做辅助线，如右下图，小正方形Ⅰ的面积为442816-=，所以
4a =,2847b =÷=，原正方形面积为7749?=（平方厘米）
。
【例9】 如图，正方形ABCD 的边长是5，E ，F 分别是AB 和BC 的中
点，求四边形BFGE 的面积。
【分析】 如下图，利用割补法，原正方形面积等于5个小正方形面
积之和，所以每个小正方形面积是5555?÷=，而阴影部分面积等于1个小正方形面积，所以也是5。
【拓展提高】
【例10】 把正三角形的每条边三等分，以各边的中间一段为边向外作小正三角形，
得到一个六角形。再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段为边向外作更小的小正三角形，这样就得到如右图所示的图形。如果所作的最小的小正三角形的面积为1平方厘米，求如图中整个图形的面积。
【分析】 题目中出现了大、中、小三种规格的正三角形(如图a )，由已知，图中最
小的小正三角形的面积是1平方厘米，于是我们就以1平方厘米的小正三角形为单位，对图a 进行分割，得到图b 。从图b 可以看出，一个大正三角形中包含9个中正三角形，一个中正三角形中包含9个小正三角形。由此可以求出，一个大正三角形中包含9981?=个小正三角形，在图a 中，除了一个大三角形之外，还有3个中正三角形和12个小正三角形，所以整个图形中共含有小三角形的个数为：993912120?+?+=个，而每个小正三角形的面积为1平方厘米，所以图a 中图形的面积为120平方厘米。
【例11】 （“迎春杯”初赛）如右图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼
成一个正方形EFGH ，中间阴影为正方形。已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32平方厘米，四边形ABCD 的面积
是20平方厘米，求甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和。
【分析】
甲、乙、丙、丁四个长方形的长与宽之和的总和等于大正方形的周长，所
G
F
E
A
D
C
B
B C D A
E F
G 图b 丁
丙
乙
甲G
H
F
E B
A D C
以甲、乙、丙、丁四个长方形的周长的总和等于大正方形的周长的2倍。大正方形的面积等于四边形ABCD 的面积加上甲、乙、丙、丁面积和的一半，即2032236+÷=平方厘米，所以大正方形边长为6厘米，所以甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为64248??=厘米。
【例12】 （2006年“希望杯”第二试）如右图，用标号为1，
2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5
的正方形的面积是多少？
【分析】 如果标号为5的正方形的边长是a ，那么1号比2号大a ，2号比3号大a ，
所以1号比3号大2a ，又因为2号和3号的边长之和是14，1号和2号的边长之和是18，所以1号比3号大18144-=，即24a =，2a =，标号为5的正方形的面积是224?=。
[巩固] （希望杯培训题）小军用编号为1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一个长方形，如右图所示，则中间
阴影部分正方形的周长是多少厘米？
[分析] 因为正方形1的边长+正方形2的边长+正方形3的边长30=厘米， 正方形1的边长+正方形2的边长22=厘米，所以 正方形3的边长30228=-=(厘米)，正方形5
的边长2+?正方形3的边长22=厘米，所以正方形5的边长22826=-?=厘米，周长为6424?=厘米。
[拓展] 一个大长方形若能分割成若干个大小不同的小正方形，则称为完美长方形。
下面一个长方形是由9个小正方形组成的完美长方形。图中正方形A 和B 的边长分别是7厘米和4厘米，那么这个完美长方形的面积是多少平方厘米？
[分析] 为了叙述方便，我们将图中各个小正方形分别用字母表示(如图)。
设最小的正方形边长为x 厘米，又因为小正方形A 的边长为7厘米，小正方形B 的边长为4厘米，所以小正方形C 的边长可以表示为7x +（厘米），小正方形D 的边长可以表示为772x x x ++=+（厘米），小正方形E 的边长可以表示为7411x x -+=-（厘米）
，小正方形F 的边长可以表示为B A H G F E D C B A 22厘米30厘米
445
3
3
22
1
1524
443
1
11415x x
-+=-（厘米）
，小正方形G 的边长可以表示为15419x x -+=-（厘米），小正方形H 的边长可以表示为7714x x ++=+（厘米），观察大长方形可知：小正方形D 、C 、H 的边长之和等于小正方形F 、G 的边长之和，可以列方程为：(72)(7)(14)(15)(19)x x x x x +++++=-+-，解得
1x =。从而可得小正方形C 、D 、E 、F 、G 、H 的边长分别为8厘米、9厘米、10厘米、14厘米、18厘米、15厘米。大长方形的长为：181533+=（厘米），宽为：141832+=（厘米），大长方形的面积为：33321056?=（平方厘米）。
【例13】 有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差40米，面积相差220平方
米，那么小正方形试验田的面积是多少平方米？
【分析】 根据已知条件，我们将两个正方形试验田的一个顶点对齐，画出示意图（如
图a ），将大正方形在小正方形外的部分分割成两个直角梯形，再拼成一个长方形（如图b ）。
由于两个正方形的周长相差40米，从而它们的每边相差40410÷=米，即图b 中的长方形的宽是10米。又因为长方形的面积是两个正方形的面积之差，即为220平方米，从而长方形的长为：2201022÷=（米）。由图可知，长方形的长是大正方形与小正方形的边长之和，长方形的宽为大正方形与小正方形的边长之差，从而小正方形的边长为：(2210)26-÷=（米）。所
以小正方形的面积为：6636?=（平方米）。
【家庭作业】
1.右图中正方形的边长为3厘米，每边被3等分，求图中所有正方形周长的和。
【分析】 分类进行统计：
边长为1厘米的正方形的周长的和是：
14(33)36???=(厘米)，
边长为2厘米的正方形周长的和是：24(22)32???=(厘米)，
边长为3厘米的正方形周长是：34(11)12???=(厘米)， 图中所有正方形周长的和是：36321280++=(厘米)。
2.用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示。已知外面大正方形的周长是264厘米，里面小正方形的面积是900平
图a 图b
方厘米，每块长方形条砖的长是_____厘米，宽是______厘米。
【分析】 外面大正方形的边长为264466÷=厘米，里面小正方形的边长为30厘米，
从图中可以看出，长方形的宽为(6630)218-÷=厘米，长方形的长为(6618)224-÷=厘米。
3.右图的长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米，求原长方形的面积。
【分析】 大正方形边长的2倍等于小正方形边长的3倍，所以大正方形的边长是小
正方形边长的1.5倍，大正方形的面积是小正方形面积的1.5 1.5 2.25?=倍，小正方形面积为5(2.251)4÷-=平方厘米，原长方形的面积为 43(45)230?++?=平方厘米。
4.有大、小两个长方形（右图），对应边的距离均为1厘米，已知两个长方形之间部分的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍，求大长方形的面积。
【分析】 如图，由于已知两个长方形之间部分的面积是16平方厘
米，而4个角上的小正方形面积均为1平方厘米，所以划分出来的四个新长方形的面积之和为16412-=平方厘米，这四个新长方形的宽均为1厘米，长则分别为原来的小长方形的四条边，所以原来的小长方形的长、宽之和为
12126÷÷=厘米。由于小长方形的长是宽的2倍，所以长为4厘米，宽为2厘米。所以大长方形的长为6厘米，宽为4厘米，面积为6424?=平方厘米。
5.从一块正方形的玻璃板上锯下宽为0.5米的一个长方形玻璃条后，剩下的长方形的面积为5平方米，请问锯下的长方形玻璃条的面积等于多少？
【分析】 我们先按题目中的条件画出示意图(如图a )，我们先看图中剩下的长方形，
已知它的面积为5平方米，它的长和宽相差0.5米，我们可以将这样形状的四个长方形拼成一个弦图(如图b )。
图b 是一个大正方形，它的边长等于长方形的长和宽之和， 中间的那个小正方形的边长，等于长方形的长和宽之差， 即0.5米。所以中间的小正方形的面积为0.50.50.25?=平
方米，那么大正方形的面积为540.2520.25?+=平方米。
因为4.5 4.520.25?=，所以大正方形的边长等于4.5米。所
以原题中剩下的长方形的长与宽的和为4.5米，而长与宽 的差为0.5米，所以剩下的长方形的长为：
(4.50.5)2 2.5+÷=米，
即原正方形的边长为2.5米。
又知锯图b
0.5
0.5
5
5
5
5
下的长方形玻璃条的宽为0.5
米，于是可得锯下的长方形玻璃条的面积为2.50.5 1.25
?=平方米。
6.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如右图），已知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是12，
绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少？
【分析】黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，由于三块纸
片的大小一样，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄
色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的
面积，它们露出部分的面积和不变，为81220
+=。当黄色纸片移动到正方形盒的最左边时，如右下图所示，可知此时黄色纸片
露出部分与绿色纸片露出部分的面积相等，所以黄色纸片露出部
分面积为20210
÷=，绿色纸片露出面积也为10。
右下图中，由于红色部分面积是绿色部分面积的20102
÷=倍，所以黄色部分面积是空白部分面积的2倍。所以空白部分的面积
为1025
÷=，正方形盒的底面积为201010545
+++=。解答此题的关键是让黄色纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。
7.右图中外侧的四边形是一个边长为10厘米的正方形，求阴影部分的面积。
【分析】如右下图所示，可知阴影部分面积与空白部分面积之差即为小长方形OPMN的面积，为326
?=平方厘米，所以阴影部分面积为(1006)253
+÷=平方厘米。绿
黄
红
绿黄
红
巧求周长与面积 方法技能： 通过旋转、平移、分割等方法，然后自己动手画图，能够巧妙地在简单平面图形周长与面积的基础上求较为复杂的平面图形的周长与面积。 【例1】下图是一座房屋的平面图，求这座房屋平面图的周长。 【例2】有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米准备种树，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。问：种树的面积是多少平方米？ 【例3】一块花圃如图所示，梯形ABCD中有个直角三角形，AD=10米，BC=14米，AE=6米，DE=8米。阴影部分的面积是多少平方米？ 闯关练习： 1.有一块纸板形状如图（单位：厘米），这块纸板的周长是多少厘米？
2.一块长方形木板，把长和宽各锯去6厘米，锯掉的面积为396平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 3.图中三角形AED的面积是28平方厘米，长方形ABCD中，AD=7厘米，CF=3厘米。求梯形ABCF 的面积。 4.（选做题）在一个长方形花园中有个走道（图中的阴影部分），长方形的面积是216平方米，长18米，走道的宽1.2米，走道的面积是多少平方米？ 补充题 1．在一块正方形的土地上规划出一块长方形的地（阴影部分）用来建运动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下的长度是40米和120米。求原来正方形土地的面积是多少平方米？（640000 平方米）
2. 将一个长方形和一个正方形按如图方式拼接成一个大长方形，已知拼接后的大长方形的长是25厘米，求原来小长方形的周长。. 50厘米 3. 如右下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a 厘米和b 厘米。求a + b 的长。14厘米 4. 如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大80平方米，甲的上底是多少米？ 10米 5. 如图，求四边形ABCD 的面积。（单位：分米）47.5平方分米 6. 如图，三角形ABC 的面积是48平方分米， AD = DE = EC ，F 是BC 的中点，FG=GC ， 阴影部分的面积是多少平方厘米？28平方厘米 米 米
小升初分班考试数学的知识点初一新生入学后，不少学校都会有分班考试，虽然考察的是大概为语、数、英三科的内容，但是可以确定的是数学是考察的重点，因为数学是思维的体操，初中我们要学习的课程比小学要多很多，其中物理、化学、生物、地理等都跟数学有着直接的联系，数学学习的好坏直接关系到这些课程的学习，所以相对于其他课目而言各中学对数学成绩更加关注。 另外分班考试的出题者都是初中老师，作为初中老师，他不像小学老师那样重点关注学生对数学知识的掌握是否扎实，他更加注重的是学生的思维灵活度、有没有学习能力和对知识的迁移能力。其次初中老师出的题他一定会牵扯到一部分初一的知识，而初一课本中三分一的内容是小学奥数中学过的。因此奥数正好反映了以上所说的两点要求，也就自然而然成为了分班考试的重点。 小学奥数的内容主要包括六大板块：数、计算、应用题、几何问题、组合、其他竞赛问题。其中重难点是应用题和数论，其次是几何问题、统计图表、容斥塬理等。纵观各重点中学的入学分班考试题，其中基本上80%以上的题目都会给出一个实际的环境让你解决其中的问题，这都可以算作是应用题，因此应用题的变形很多。但面对应用题时大家千万不要发憷，我们要学会剥开应用题华丽的外壳，找到它其中考
察的知识点，按照题目给出的条件，逐句找到所给数字间的关系，列出有意义的等式，答案自然就出来了。 数论部分，它包括的重点就是数字谜、整除、分解因式、方程等问题，每一类题在我们奥数的学习过程中都讲过解决的套路，这些题本身一看题就能知道属于那个知识点了，运用所学的知识直接去套就可以了，所以相对应用题而言数论要简单很多。对于有奥数基础的同学而言，掌握各类题的解决步骤即可轻松过关，完全不用担心。 几何问题考察的基本上就是面积，因此我们掌握好面积的公式，看到什么图形列什么样的面积公式，看看有那个数不知道，再回到题目中找到有那个条件能求出这个数代入，问题就迎刃而解了。 由于初一上学期课本中学习的知识点主要有：代数基本知识，有理数，方程，不等式，直线、线段、角，统计图形等;而能够用于考察的基本上只是方程，统计图形，直线、线段和角这几块，而这一部分的基础在奥数学习中经常练习，所以只需要简单看一看复习一下即可。 掌握好这些知识点，好好复习，沉着冷静的应对，分班考试一定可以显出孩子的真正实力。
巧求周长和面积-授课学案 学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数 上课时间： 2012 年月日时—时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握 作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成 本次授课内容 授课标题巧求周长和面积 学习目标 重点难点 例题与方法 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 例3．求图3和图4的周长和面积。 （单位：米） 图3 图4
例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 图10 例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 图
例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 例9. 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方 形(如图)的面积是30平方厘米，求这个大长方形的周长。 练习与思考 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。 拼成的大正方形的周长是多少？ 3．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？
小学升初中分班考试数学真题 1、（5分）除数和商都是29，则被除数是 2、（5分）根据下列数的规律，在横线上填上适当的数： ,12,5 ，,40,33,26 ，61,54 3、（5分）将下列各数由小到大排列，并且用“<”连接 ??73.1，%138，? 73.1，1141，??373.1 答： 4、计算下列各题（写出计算过程，每小题6分） （1）)100011()100111()200711()200811(-?-??-?- Λ （2）9 88]4.0433)3225.1[(2531 ÷-÷++ 5、请将下面等边三角形按要求分割成若干个形状和大小都一样的三角形 （每小题3分） （1）分成2个 （2）分成3个 （3）分成4个 （4）分成6个 6、（9分）四川地震，抢险队员步行去深山村寨救援. 第一小时走了全程的30%，第二小时比第一小时多走了3千米，又走了15千米才到达村寨. 抢险队员从出发到村寨共走了多少千米？（写出解答过程） 7、（9分）右图中阴影部分的面积是 平方厘米（π取3.14） 8、（9分）四川地震形成的一个堰塞湖经过测量20天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移下游群众，开辟了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分之几？（写出解答过程）
9、（9分）如图，梯形ABCD 中，AD BC 2=， E 、 F 分别为BC 、AB 的中点. 连接EF 、FC . 若三角形EFC 的面积为a ，则梯形ABCD 的面积是 10、（9分）右图是一个箭靶，二人比赛射箭. 甲射了5箭，一箭落入A 圈，三箭落入B 圈， 一箭落入C 圈，共得30环；乙也射了5箭， 两箭落入A 圈，一箭落入B 圈，两箭落入C 圈， 也得30环. 则B 圈是 环 11、（9分）有一堆棋子，排列成n n ?的正方形方阵，多余出3只棋子；如果在这个正方形方阵横纵两个方向各增加一行，则缺少8只棋子. 则这堆棋子有 只. 12、（9分）如图，A 圈内是42的约数，B 圈内是56的约数，C 圈内是63的约数，请在图中适当的位置上填上符合要求的数 13、（9分）一个圆柱体的容器的底部放着一块正方体铅块，现在打开水龙头向容器内注水. 15秒钟时水恰好没过铅块的上表面，又过了1分半钟，水注满了容器. 若容器的高度是24厘米，铅块高度是6厘米，则容器底面积是多少平方厘米？（写出解答过程） 14、（9分）现在父母年龄的和是他们几个子女年龄和的6倍，两年前父母年龄的和是他们几个子女年龄和的10倍，六年后父母年龄的和是他们几个子女年龄和的3倍. 那么这两位父母应该有几个子女？现在父母年龄的和是多少岁？（写出解答过程）
数学学科教师辅导教案 知识精讲 知识点一（长方形、正方形的周长） 【知识梳理】 同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。 【典型例题】 例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部 分为边长的一半，求重叠后图形的周长。答案：72 课堂练习一:
1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。答案：18*2=36厘米 2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。答案：178厘米 45cm 3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。 答案：14厘米 例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 答案： 192-4*4=176平方厘米176/4=44厘米44*2=88厘米 课堂练习二： 1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分
正好是一个正方形。求这个正方形的周长。答案：6*4=24米 2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 答案：4*8=32厘米 3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？ 答案：280/2*2+2*2=284平方米 例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？ 答案：2a+4b 课堂练习三: 1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。 答案：不变，还是（40+30）*2=140厘米 2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
2011年?J数学阶段调研试卷（一） （时间：100分钟总分：100分） 一、认真思考，对号入座（每空1分，计15分） 3、甲数的2 3 等于乙数的 4 5 ，甲数比乙数多（）%。 4、一个小数的小数点向右移动一位后比原数增加3.96。这个小数是（）。 5、某车间今天48人上班，1人病假，1人事假，该车间这天的出勤率是（）。 6、一满杯纯牛奶，喝去20%后，加满水搅匀，再喝去60%，这时杯中的纯牛奶是杯子容积的（）%。 8、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面展开图的周长是（）。 11、甲和乙进行50米赛跑，当甲到达终点时，乙落后10米，第二次两人分别按第一次的速度再赛，如果甲退到起跑线（）米开始跑，两人将会同时到达终点。 12、把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层……拼成各种图形。这个图形有4层，它的周长是（）cm；如果这个图形有n层，它的周长是（）cm。 1、能与1 3：1 4 组成比例的是（）。 ① 3 ：4 ② 4 ：3 ③1 3：4 ④1 4 ：3 2、一双鞋子如果卖140元，可赚40%，如果卖120元，可赚（）。 ① 20% ② 22% ③ 25% ④ 30% 3、小明和小方做种子发芽实验，小明50粒种子的发芽率是80％，小方30粒种子的发芽率是100％，那么他俩所做的这80粒种子的发芽率是( )。 ① 90％② 85％③ 87.5％④95％ 5、某班学生接近50人，在一次英语竞赛中，该班学生的1 8获得一等奖，1 3 获得二等 奖，1 2 获得三等奖，其余获得纪念奖。这个班的人数可能是（）。 ① 24 ② 50 ③ 49 ④48 2、脱式计算（能简算的要简算）（9分） 1.25×0.25×3.2×1.7 1.3－3.79＋9.7－6.21 6×1 4 ＋13÷4－11×25% ……
巧求周长与面积教学目标 1、学会正方形、长方形、平行四边形的基本图形的周长与面积计算 2、学习几何中的常用思想 3、能够利用构造法解决几何中的重要专题 知识点拨
一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 二、基本公式 ①长方形的周长2 =?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4 =?边长，正方形的面积=边长?边长． 三、常用方法 对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不 规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． 1、转化是一种重要的数学思想方法 在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其 周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． 2、化归思想 寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们 在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也 就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧 面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思 想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． 在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 3、平移 在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．4、割补 割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．
重点中学小升初数学分班考试模拟试卷（一）（2018年8月）1、试求 1×2+23+34+45+56+…+99100的结果。 2、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲、乙、丙共有存款多少元? 3、华校给思维训练课老师发洗衣粉.如果给男老师每人3包,女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？ 4、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 5、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要 9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?6、甲、乙两地相距120千M，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千M? 7、如图5，在长为490M的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50M，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A 时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少M? 8、俏皮猪25元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪少买2个，共花了280元。问买了多少只俏皮猪?
精心整理 第五章巧求周长(B ) 年级班姓名得分 一、填空题: 1.下图的周长是厘米. 2. 3.米,c =30米,g =10 4. 5. (单位:6.7.? 8, 9.,共要摆十层,10.厘米,这 11.,宽1 ,12.13. 14.如图,,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是厘米? 1.(8+4)?2 =12?2 =24(厘米) B
经过平移线段,把原图形变成长是8cm ,宽是4cm 的长方形. 2.18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC 放在C A ''、C C '放在A A '、DB 放在B D ''、D D '放在B B '的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示. [5+(3+1)]× ) 答:周长18厘米. 3.180米 米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是 (50+30)?2+2?10=180(米) 34?b '处， 解答:24?7.304 形,米,而e 或d . 解=220+80+4 =304(米) 答:此图周长为304米. 8.66厘米 此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.5?9)?2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.5?9)?2=33厘米,周长可求. 解:(3+1.5?9)?2?2 =33?2 =66(厘米) 答:此图形周长为66厘米.
9.先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为20?10=200厘米、宽为12?10=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了. 解:(20?10+12?10)?2 =(200+120)?2 =320?2 =640(厘米) 答:这个图形的周长为640厘米. 10.我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解. 解 =65 答: 11. a'b'c' ,求周长 6× 12. 边长为 边长为 13. 为AD+ (4+2)?2 =6?2 =12(厘米) 答:它的周长为12厘米. 14.由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为AB=AF+FB,所以 AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米). 所以长方形ABCD的周长=17?2=34(厘米).
2020年第二学期六年级语文目标检测 第一部分积累与运用 一.看拼音，写词语。(5分) t ān f àn ji ǎo huo k ǒng j ù ku ān w èi ch én y ù 二.诗词乐园。(6分) 李明在填写毕业纪念册时，打算用诗句作为赠言送给好朋友。请你帮他先把诗句补充完整， 再根据他想表达的意思选择相应的诗句，将序号填在横线上。 ①洛阳亲友如相问， 。 ③ ，任尔东西南北风。 我愿你有“石灰”般的意志，——“ ”不惧磨难! 我愿你有“劲竹”般的情操，——“ ，”，坚定信念!我愿你有“冰心”般的品格，—— “ ”，保持纯真! 三．选择题。(填序号) ( 14分) 1. 下面各题中，都有一个字的读音是对的，将正确箸案序号填在括号里。(4分) （1）A.灌溉．(g ài) B.悄．然无声(qi āo) C.前赴．后继(f ǔ) D.短暂．．(zh àn)( ) （2）A.过滤．(1ǜ) B.摇曳．(yi è) C.玉屑．(xu è) D.菩萨． (sh à) ( ) （3）A.魔爪．(zhu ǎ) B.收敛．(1i ǎn) C.同仇敌忾．(q ì) D.挑衅． (x ìng) ( ) （4）A.炽．热(zh ì) B.猝．不及防(ch ù ) C. 惬．意(qi è) D.憧．憬(t óng) ( ) 2、下面各题中，都有一项没有错别字，将正确答案序号填在括号里。(4分) （1）A.鬼哭狼豪 B.万赖俱寂 C.美妙决伦 D.硕大无朋 ( ) （2）A.振耳欲聋 B.崇山峻岭 C.银妆素裹 D.挺拨俊秀 ( ) 3.下列词语归类有误的一项是（ ） A.垂涎欲滴、迫不及待、热泪盈眶(描写人物神态) B.行善积德、锲而不舍、损人利己(表现人物品质 ) C.焉知非福、忐忑不安、兴高采烈(描写人物心情 ) D.骄阳似火、悬崖绝壁、波涛汹涌(描写景物 ) 4.下面关于《竹石)理解错误的一项是( ) A 这首诗是清代诗人郑燮写的，他画的竹子很有名，“扬州八怪”之一 。 B“立根原在破岩中”是因为“咬定青山不放松”。 C 诗中表现了竹子无畏无惧、顽强执着的精神。 D 、全诗含蓄地表达诗人绝不随波逐流的高尚的思想情操。 5.下列对加点字词的理解错误的一项是（ ） A 、昔．(从前，指出征时)我往矣，杨柳依依。 B 、好雨知时节，当春乃．(． 就)发生。 C 、及其日中如探汤．(汤水)，此不为近者热而远者凉乎? D 、弈秋，通国．． (全国)之善弈者也。 6.“晓看红湿处，花重锦官城”中的“锦官城”指现在的( )。 A 、成都 B 、重庆 C 、南京 D 、洛阳 7.毕业之际，用两句诗作为临别赠言，最恰当的一项是( )。 A 、劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。 B 、少壮不努力，老大徒伤悲。 C 、洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。 D 、欲穷千里目，更上一层楼。 8.《鲁滨逊漂流记》中，鲁滨逊每日必读的一本书是( ) A 、《圣经》 B 、《诗经》 C 、《易经》 D 、《书经》 9.《汤姆?索亚历险记》中故事发生在19世纪上半叶( )畔的一个普通的 小镇上。 A 、伏尔加河 B 、圣劳伦斯河 C 、密西西比河 D 、多瑙河 10.“尼尔斯从前是一个 的孩子，后来变成了一个 的孩子。” 填入句中横线上的词语，准确的一项是( ) A 、聪明活泼 心地善良 B 、调皮捣蛋勇敢、乐于助人 C 、调皮捣蛋 心地善良 D 、心地善良勇敢、乐于助人 11.下面没有语病的一句是( ) A 、这次数学考试，全班同学普遍成绩提高了。 B 、小刚的肩头被沉重的担子压得喘不过气来。 C 、经过医生的精心治疗，爷爷很快就恢复了健康。 D 、尽管天气多冷，亮亮每天早晨都锻炼身体。 12. 下面的诗句依次填入的花名是( ) (1)春色满园关不住，一支( )出墙来。 (2)人间四月芳菲尽，山寺( )始盛开。 (3)忽如一夜春风来，千树万树( )开。 (4)待到重阳日，还来就( )。 A 、桃花 红杏 菊花 梨花 B 、红杏 桃花 梨花 菊花 C 、红杏 梨花 桃花 菊花 D 、桃花 菊花 梨花 红杏 13. 下面四项中，描写春天景色的诗句是( ) A 、千山鸟飞绝，万径人踪灭。 B 、小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。 C 、月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。 D 、 泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。 14.下面说法不正确的一项是( )。 A.读文章时，与阅读目的关联性不强的内容，不需要读，这样可以提高阅读速度。 B. 《盼》一文，叙述了“我”得到新雨衣后到穿上新雨衣的经历，围绕中心选取了不同的事例， 通过对人物的语言、动作、心理的描写，详细地展示了孩子“盼”的心理。 C. 演讲前要写好演讲稿，演讲时要注意语气适当，姿态大方，还可以加上简单的动作来强调重点，增强表现力。
巧求周长与面积 掌握巧求周长与面积的基本方法； 1. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。 【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。 【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽。 FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+?=厘米。 【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三 个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？ 【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、 向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。由于4 1.56AE =?=，6 1.59AD =?=，所以丙的周长为9436?=厘米， 642EF AE AF =-=-=（厘米） 。 【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边 形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 【分析】 大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷?=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。 [拓展] 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形， 已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ [分析] 大平行四边形上、下两边的长为 (23622)2116-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，1166192÷=，所以有三角形 19238?=个，小平行四边形38139+=个。 【例4】 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个 小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。 【分析】 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54 1.25÷=倍。 每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25?宽?宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。大长方形的周长为(2.542 2.5)229?++?=厘米。 G F E A C B 乙丙甲J I F E H D B A
巧求周长和面积 一、认真审题，填一填。(每小题4分，共16分) 1． 面积是()面积是() 2．两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。 3．一个长方形的面积是2平方米，它的宽是8分米，长是()分米。 4．聪聪不小心将一张长方形方格纸的右上角 撕掉了一部分，这张纸原来的面积是 ()平方厘米。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分， 共9分) 1．用10个边长是1厘米的正方形可以拼成不同的图形，拼成的图形的面积与原来的面积()。 A．相同B．不同C．无法确定 2．一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是()平方分米。 A．120 B．900 C．9
3．将一张长方形纸剪成两个完全一样的三角形，右图 是其中的一个三角形，原来长方形纸的面积是 ()平方厘米。 A．20 B．15 C．12 三、细心的你，算一算。(共27分) 1．下面每个代表1平方厘米，求出阴影部分的面积。(每空3分，共9分) （）（）（）2．求出下面各图形的周长和面积。(每个正方形边长是1厘米)(每小题6分，共12分) (1) (2) 3．计算下列图形的周长和面积。(6分)
四、动手操作，我能行。(在方格纸上画一个面积是12平方厘米的长 方形和一个周长是20厘米的正方形)(8分) 五、聪明的你，答一答。(共40分) 1．一块长方形苗圃，长40米，宽6米。李叔叔在苗圃里种草莓，每株草莓占地是边长为2分米的正方形，一共可以种多少株草莓？ (8分) 2．博爱小学有一块长32米，宽8米的长方形草坪，现在要在草坪的四周修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？(10分)
小学升初中分班考试试卷 一、语音与词汇 每小题1分共20分 A 找出下列单词中画线部分读音与其他不同的一项。5分 1. A. head B. heavy C. meat D. bread 2. A. there B. this C. three D. than 3. A. rice B. knife C. my D. sister 4. A. young B. house C. out D. blouse 5. A. apple B. face C. hand D. cat B 根据所给汉语和句意填单词使句子意思完整。5分 1I have breakfast at 七in the morning. 2. There are four 季节in a year. 3. This is a 信for you from your friend. 4. What’s his mother She’s a 护士. 5. Mary’s skirt is beautiful. I like its 颜色orange. C 选用所给的词组完成下列句子。5分 by taxi stay at home are good at in English a pair of shoes 1. The twins singing. 2. I always on Sundays. I want to watch TV. 3. The museum is far from here. You can go . 4. What’s that It’s a clock . 5. I will go shopping tomorrow and I’m going to buy . D 用括号中所给词的正确形式填空。5分
2018小升初入学分班考试题及答案-英语01 一、单词辨音找出每组单词中划线部分读音与其余三个不同的选项。（共6小题；每小题1分，满分6分） 1. ( ) A. third B. circle C. turn D. Saturday 2. ( ) A. colour B. pencil C. can D. cake 3. ( ) A. know B. brown C. low D. window 4. ( ) A. cook B. good C. food D. look 5. ( ) A. season B. please C. eat D. great 6. ( ) A. elephant B. eleven C. evening D. envelope 二、单项选择从下列每小题A、B、C三个选项中选出一个正确的选项。（共10小题；每小题1分，满分10分） （）1、They are reading about an English boy ________ the newspaper. A. on B. at C. in （）2、Can I have ________ postcards? A. any B. a C. some （）3、Who do you want to ________? A. write B. write to C. writing （）4、I ________ lots of people in the park yesterday afternoon. A. saw B. see C. am seeing （）5、Yang Ling and I ________ have the same hobbies. A. all B. both C. are
小学奥数巧求周长
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第五章 巧求周长(B ) 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2. . 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同 的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米. 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的 面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 4 c
5.下图“E ”字周长是 厘米. (单位:厘米) 6.下图由58厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周 长是 厘米 7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周 游一周, 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方 形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 单位:
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方 法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘 米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答 题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6 ,中间一竖是由长 6厘米,宽2,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米? ———————————————答 案—————————————————————— B
第四讲 巧求周长与面积 1. 掌握巧求周长与面积的基本方法； 2. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。 【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部 分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。 【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽。FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+?=厘米。 【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三 个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？ 【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、 向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。由于4 1.56AE =?=，6 1.59AD =?=，所以丙的周长为9436?=厘米， 642EF AE AF =-=-=（厘米） 。 A C B F E H B A
【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边 形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 【分析】 大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两 个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷?=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。 [拓展] 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形， 已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ [分析] 大平行四边形上、下两边的长为(23622)2116-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两 个平行四边形的边，1166192÷=L ，所以有三角形19238?=个，小平行四边形38139+=个。 【例4】 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个 小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。 【分析】 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54 1.25÷=倍。 每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25?宽?宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。大长方形的周长为(2.542 2.5)229?++?=厘米。 [拓展] 右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为 120平方厘米，求原长方形的长与宽。 [分析] 大正方形边长的2倍等于小正方形边长的3倍，所以大正方 形的边长是小正方形边长的1.5倍，大正方形的面积是小正方形面积的1.5 1.5 2.25?=倍，所以小正方形面积为120(2.2523)16÷?+=平方厘米，所以小正方形的边长为4厘 米，大正方形的边长为6厘米，原长方形的长为4312?=厘米，宽为4610+=厘米。 【例5】 （希望杯培训题）如右图所示，在一个正方形上先截去宽11 分米的长方形,再截去宽7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米。原正方形的边长是______分米。 【分析】 把截去的两个长方形拼在一起，如右下图所示，再补上长11 分米、宽7分米的小长方形，所得长方形的面积是301117378+?=平方分米，这个长方形的长等于原正方形的边长，宽为11718+=分米，所以原正方形边长为：3781821÷=分米。 11
2015-2016小升初分班考试语文试卷 (考试时间：90分钟) 一、汉语拼音。（共计12分） 1、给下列带点的字选择正确的读音，用“”划出。（2分） （1）转变（zhuǎn zhuàn）（2）似乎（sìshì） （3）珊瑚（shān shāi）（4）解送(jièjiě) 2、读拼音，填词语。（每词1分，共10分） dàng yàng diǎn yǎxiéshāng yún chèn miǎn lìjuéjiàng （）（）（）（）（）（） shén jīmiào suàn shuǐtiān xiāng jiē fùjīng qǐng zuì fàn làn chéng zāi （）（）（）（） 二、宇词句。（共计22分） 1、查字典的知识。（字义选择每空1分，其余每空0.5分。共5分） （1）“荡”字用音序查字法查大写字母，部首为，第七画名称是；“荡”字在字典里共有四种意思(1) 放纵，不受拘束；(2)清除，弄光；(3)走来走去，无事闲逛；(4)摇动。在“荡漾” 一词中应选第种解释。 （2）“及”字，有音序查字法应先查音序；用部首查字法应查部首，再查画。“及”字在字典里有以下解释：①比得上；②赶上；③到、达到；④和、跟。在“目之所及，哪里都是绿的” 中应选第种解释。 2、给下的字选择义项，将序号填在（）内。（每空1分，共计2分） （1）“抱怨”的“抱”字，正确的意思是（）。 ①用手臂围住②存在心里③孵 （2）“爱不释手”的“释”字，正确的意思是（）。 ①说明②消散③放开 3、先把下列成语补充完整，然后再改正错别字，把正确的写在括号里。(6分) 万（）具寂（）（）之不里（） （）然大梧（）赞（）不己（） （）经风箱（）成气（）人（） 4、选词填空。（2分） （1）无论……都……只要……就…… 草原上行车十分洒脱，（）方向不错，（）能到达目的地。 （2）发掘发明发现 小明（）每当雨后，蜘蛛都要重新修补蜘蛛网。 5、按要求写句子。（每句1分，共4分） （1）缩句：春风像母亲的手抚摸着你。 （2）修改病句：听到我国申奥成功，使我高兴得跳了起来。
第五讲巧求周长和面积 编写说明 “巧求周长和面积”的相关内容我们在寒假小4第四讲给予过一定的讲解. 本讲我们主要在原有知识的基础上进行提高巩固，同时加入一些新的知识，帮助我们更好的过渡到五年级几何部分的学习. 对于一些非常典型的例题，我们采用“重复加强”的学习方法，帮助孩子们牢固掌握. 奥数的题目虽然很多，但一些经典题目，常常会以原题形式出现在各个中学入学测试题中，希望我们的孩子能戒骄戒躁，温故而后知新，清晰彻底的掌握理解自己学习过题目. 你还记得吗 【复习1】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米， 求螺线的总长度. 分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间 一个三边图形. 所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm . 【复习2】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地 方铺白色的，如图所示。如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用 了多少块？ 分析：我们可以让静止的瓷砖动起来，把对角线上的（101+1）÷2=51块黑瓷砖，通 过向上或向右平移处理，移到两条边上（如图2）。在这一转化过程中瓷砖的位置发 生了变化，但数量没有变，此时白色瓷砖组成一个正方形。（101＋1）÷2=51（大正 方形的边长），51－1=50（白色瓷砖组成正方形的边长），50×50=2500（块），所以 白色瓷砖共用了2500块。
【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图 的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多 少平方厘米？ 分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖 住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2. 【复习4】有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间相互叠合（如右图），已知露在外面部分中，红色面积是20，黄色面积是12，绿色面积是8，那么正方形盒的底面积是多少？ 分析：黄色纸片露出部分与绿色纸片露出部分面积不同，把黄色纸片向左移动，在这个移动过程中，黄色纸片露出部分减少的面积等于绿色纸片纸片露出部分增加的面积，它们露出的面积和不变，所以图2中黄色露出部分面积为10，绿色面积也为10。 红、黄、绿三个长方形的面积已经求出，因为长方形中对角的面积乘积相等，故有：黄×绿=红×白。空白长方形的面积应为10×10÷20=5，纸盒的底面积为20+10+10+5=45。解答此题的关键是让黄色正方形纸片移动，使复杂的图形变为基本图形。 巧求周长 【例1】（希望杯1试）如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的 任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多 少厘米？ 分析：从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB、BC、CD、AD这四条边 被用了1次，其余四条线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：4×6+4× 2×6=72（厘米）. 【巩固】计算右面图形的周长(单位：厘米). 分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察 这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的 线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方 形。求长方形的周长就易如反掌了.图形的周长是：(10+15)×2=50(厘米) .这