工程流体力学练习题
第一章
1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为：
0ρρ=
d ，0
γγ=c 30/830100083.0m kg d =?=?=ρρ 30/81348.9100083.0m N c =??=?=γγ
1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ
3/123488.91260m N g =?==ργ
1-3解：269/106.191096.101.0m N E V
V
V V
p p V V p p p ?=??=?-
=?-=????-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210
4101000295
6
--?=?=??-=β 2
99
/104.010
5.211
m N E p
p ?=?=
=
-β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强
受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：
()l T V V T T 4.2202000006.00=??=?=?β
由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故：
2
6400/1027.16108.9140004
.22004
.2m N E V V V V V V p p T T p
T
T ?=???+=?+?-
=?+?-
=?β
2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为：
T V V T T ?=?β
体积压缩量为：
()()T V E p V V E p
V T p
T p p ?+?=?+?=
?β1 因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：
()()?
???
?
??-
?+=?-?+=p T p T E p T V V T V V 1110ββ ()())(63.197108.9140001018.01200006.01200
1145
0l E p T V V p T =???
?
?????-??+=
???? ?
??-?+=
β
()kg V m 34.1381063.19710007.03=???==-ρ
1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.0100
28
=?=
μ 石油的运动粘度：s m /1011.39
.01000028.025-?=?==
ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100
40
25-?===
ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010*******.05=???==-ρνμ
1-8解：2/1147001
.01
147.1m N u
=?
==δμ
τ 1-9解：()()2/5.1621196.012.02
15
.0065.021m N d D u u =-?=-==μδμτ
N L d F 54.85.16214.01196.014.3=???=???=τπ
第二章
2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有
21p gh p a +=ρ （1）
gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2）
由式（1）解出p 2后代入（2），整理得：
gz gh p z H g p a 2121)(ρρρ+-=++
)
(559.08
.9136001
8.91000105.1745.08.9136004121水银柱mm g
gH
p p h a =???-?-??=
--=
ρρ 2-5解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ，油的密度为3ρ；4.0=h ，6.11=h ，3.02=h ，
5.03=h 。根据等压面理论，在等压面1-1上有：
()
Pa
h h h g p gh p p gh h h h g p a a 55
321231031321201039.15.03.06.18.91000100013.15.08.913600)
()(?=++??-?+??=++-+=+=+++ρρρρ
在等压面2-2上有：
()
m
h
h H p gH gh gh p 5.1800
4.06.110003
212032120=-?=
-=++=+ρρρρρρ
2-6解：设：甘油的密度为1ρ，油的密度为2ρ，4.0=h 。根据等压面理论，在等压面1-1上有：
m
h h H p h g h H g p 26.1700
7
.012604.0)(210
120=?+=?+=+?=-+ρρρρ 2-7解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据等压面理论，当进气关1通气时，在等压面1-1上有：
011120p h g gH p +?=+ρρ（1）
当进气关2通气时，在等压面1-1上有：
021220
p h g gH p '+?=+'ρρ（2） 式（1）-式（2），得：
()()
()()a
h h g H H h h g g h h g H H g 2112
121122211212?-?=
-?-?==?-?=-ρρργρρ
2
122212212h h a
h h g g h g H ?-??=
?=?=
γρρρ 2-8解：设：水银的密度为1ρ，热水的密度为2ρ，锅炉内蒸汽压强为1p ，大气压强为0p 。根据等压面理论，在等压面1-1上有：
0211p gh p +=ρ（1）
在等压面2-2上有：
012221p gz gz p +=+ρρ（2）
将式（1）代入（2），得：
01222210p gz gz gh p +=++ρρρ 2
2
1211ρρh z z h =
-= 2-9解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。根据等压面理论，在等压面1-1上有：
()1212-++=++h Z g p gh gZ p A B A A ρρρ
()()()Pa
gh h g gh
gZ h Z g p p A A B A 512122107154.05
.08.91360015.08.9100011?-=??--??=--=---+=-ρρρρρ
2-10解：设：水银的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有：
22p gZ p A A +=ρ（1）
()32p h Z g p A B +?+=ρ（2）
根据等压面理论，在等压面1-1上有：
312p h g p +?=ρ（3）
将式（3）代入（1），得：
312p h g gZ p A A +?+=ρρ（4）
将（4）-（2），得：
()()Pa
h
g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 2-11解：设：水的密度为1ρ，油的密度为2ρ。根据题意，有：
()21p h Z g p B A +?+=ρ 221p h g gZ p B B +?+=ρρ ()()Pa
h
g p p B A 98125.08.9920100021=??-=?-=-ρρ 2-12解：设：手轮的转数为n ，则油被压缩的体积为：
nt d V 24
π
-
=?
根据压缩性，有：
68.222.014
1075.43001025044210522
=??????=?=??=??-=-ππβπβt d pV n pV
nt
d p V V P P 2-13解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。根据等压面理论，在等压面1-1上有：
gz p gh p p gh gz p 201012ρρρρ-+=?+=+
当测压管下移z ?时，根据压缩性，在等压面1-1上有：
()()()z
h g z g gh g
p z z g gz p gh g
p z z g p h p h g z z g p ?+=?+=-?++-+=
-?++='+'=?++1
2121
10
220110
2012ρρρρρρρρρρρρρ
2-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：
c ax gz =--ρ 设x=0时，自由界面的Z 坐标为Z 1，则自由界面方程为：
x g
a z z -
=1 设x=L 时，自由界面的Z 坐标为Z 2，即：
()2212112/633.13
.005.08.9s m L gh L z z g a L g a
z z L g a z z =?==-=?=-?-
= 2-15解：根据题意，容器在Z 方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运
动容器中相对静止液体的压强方程，有：
c Z a p dz a dp z z +=?=ρρ
当Z=0时，p=p 0。则
0p Z a p z +=ρ
1）容器以6m/s 2匀加速向上运动时，8.1568.9=+=z a ，则：
Pa p 11580010118.1510005=?+??=
2）容器以6m/s 2匀加速向下运动时，8.368.9=-=z a ，则：
Pa p 10380010118.310005=?+??=
3）容器匀加速自由下落时，0.08.98.9=-=z a ，则：
Pa p 10000010110.010005=?+??=
4）容器以15m/s 2匀加速向下运动时，2.5158.9-=-=z a ，则：
Pa p 9480010112.510005=?+??-=
2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有：
2
2021r g
z z ω+=
式中r=0时，自由界面的Z 坐标为Z 0。 1)求转速n 1
由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则：
???? ???+=????=?422
02
/0
12
168181224D g D Z dr z r h D D ωπππ
2201161D g
Z h ω+=
2
210161D g
h Z ω-= （1）
当式中r=R 时，自由界面的Z 坐标为H ，则：
2
2081D g
z H ω+= （2）
将式（1）代入（2），得：
()()s
rad D g h H D
g
D g h H /667.183.08
.93.05.01616811612
212
2221=?-?=-=
+-=ωωω
min /25.1782667.18602601r n =?==π
πω
2)求转速n 2
当转速为n 2时，自由界面的最下端与容器底部接触，z 0=0。因此，自由界面方程为：
22221r g
z ω=
当式中r=R 时，自由界面的Z 坐标为H ，则：
s rad gH R R g H /87.205.08.9215
.0121212222=??==?=ωω
min /29.199287
.206026022r n =?==
π
πω m D g h 25.03.08
.987.20161161222
222===ω
2-17解：建立坐标如图所示，根据题意，闸门受到的液体总压力为：
N B H g
P 5.165375.15.12
1
8.910002122=????==ρ 在不考虑闸门自重的情况下，提起闸门的力F 为：
N P F 25.115765.165377.0=?==μ
2-18解：建立坐标如图所示。闸板为椭圆形，长半轴d d b 2
1
45sin 210
==
，短半轴d a 2
1
=
。根据题意，总压力P 为： N gy ab P c 1665458.98502
6.03.045sin 0=????
?==πρπ
闸板压力中心为：
m H d H H b
H ab H ab H S y J y y C CX C P 077.745sin 56.08145
sin 545sin 8145
sin 45sin 4145sin 45sin 445sin 0
2
20
02
003
0=+=+=+=+=+=ππ
在不考虑闸板自重的情况下，提起闸板的力F 为：
N d P d H y F P 119416
.0166546.02145sin 5077.7)2145sin (0
0=????
??+-=??? ??--=
2-19解：建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形，直径为D=2.54m 。根据题意，总压
力P 为：
N D gZ P c
4.5109754.24
2.0254.28.9700422=????? ??+??==π
π
ρ 压力中心为：
m
D D
D D
D D D S y J Z Z C CX C P 744.12.02
54.254.2161
2.02
54.22.0216
12.0242.02642.022
2
2
4
=+++=+++=???? ??+++=+=ππ
2-20解：1）求液面高度：
m D V
H 9736.4164
1000
4
2
2
==
=
π
π
设下圈高度为dz ，受到的压力为：
gHDdz Ddz p T ρ+=0
2）求下圈受到的拉应力
e
gHD D p edz gHDdz Ddz p edz T
22200ρρσ+=+==
2）求下圈壁厚e
根据强度理论，有[]σσ≤，则：
[]m gHD D p e 3
8
501063.210
176.12169736.48.9800161008.02-?=?????+??=+≥σρ
2-21解： 建立坐标如图示。总压力的作用点的 z 坐标为：
H
h H
H h BH
H h BH H h BH
Z J Z Z C CX C P 2
112
12
1
2112
1
21
2
3
-+-=??? ?
?-+-=+
= 闸门能自动打开，要求
2
12
12
4.02
H h H
H h Z h P -
+
-=>- m H H H h 333.14.02
12.0314.0212.031=--=-??? ??-> 2-22解： 1）求上半球受到的液体总压力
根据压力体理论，上半球受到的液体总压力为：
()N P 410501321118.9100032=??
????
?-??+??=ππ
上半球受到的液体总压力即为螺栓受到的总拉力。
2-23解：设：油面蒸汽压为p 0，油的密度为ρ。建立坐标如图所示。 1）A-A 截面上的作用力
()N
L D D DL g DL p P Z 11008566498310358736.92.282.01.16.92.28.97206.92.2368.08.91360082.02220=+=??
? ???-+????+????=???
?
??-??? ??++=ππρ
2）B-B 截面上的作用力
N
L
D D g DL p P X 122960319373010358736.92.22.022.28.97206.92.2368.08.9136002.020=+=????
?
??+??+????=????
?
??+?+=ρ
2-24解：根据题意，得
)(4
4
212
2Z H d g
mg d gH
-=+π
ρπ
ρ
()
()
m d d g
Z
d g mg H 059.102.01.04
8.975015
.01.04
8.97508.9100.04
4
2
2222
2121=-??
?????+?=
-+=
π
π
π
ρπ
ρ
2-25解：根据题意，得
2122220
4
4
4
4
d p H d g
mg H d g
d p gV AB
π
π
ρπ
ρπ
ρ++=++
()()()
Pa
d gV
H H d g
m g p p AB 47.459371.04
1
251.0418.91000215.0348.9100085004
4
22
3
2
2120=?-?????+??? ??????-=
--+=
-ππππ
ρπ
ρ 真空度为：
m g p p H AB s 688.48
.9100047
.459370=?=-=
ρ
真空度大于4.688m ，球阀可打开。
2-26解：根据题意，得：
mg h d V g =???
?
?+
24π
ρ m d V
m h 08185.002.04
7001010700025.04
2
6
2
=??
??-=
-=
-π
π
ρ
ρ
2-27解：设：木头的密度为1ρ，水的密度为ρ。根据题意，得
()mg dLn g =--4
1πρρ
()()39.1010
25.04
8.9800100010000
4
2
2
1=???
?-=-=
π
π
ρρL
d g
mg
n
取n=11
第三章
补充题：
1．在任意时刻t 流体质点的位置是2
5t x =，其迹线为双曲线25=xy 。质点速度和加速度在x 和y 方向的分量是多少？
2．已知速度场t yz u x +=，t xz u y +=，xy u z =。试求当t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度。
3．已加欧拉方法描述的流速为：xt u x =，y u y =。试求t=0时，过点（100，10)的流体质点的迹线。
4．流体运动由拉格朗日变数表达式为：t
ae x =，t be y -=，c z =。求t ＝1时，位于(1，l ，1)的流体质点及其加速度和迹线；求t ＝1时，通过(1，l ，1)的流线。
5．给定二维流动：()j t kx i u u
αυ-+=cos 00，其中αυ、、、k u 00均为常数。试求
在t ＝0时刻通过点(0，0)的流线和迹线方程。若0→α、k ，试比较这两条曲线。
6．已知不可压缩流场的势函数2
2ay bxy ax -+=?，试求相应的流函数及在（1,0）处的加速度。
7．已知不可压缩流场的流函数3
23y y x -=ψ，试求证流动为无旋流动并求相应的势函数。
8．给定拉格朗日流场：k
t ae
x /2-=，k
t be
y /=，k
t ce
z /=，其中k 为常数。试判断：
①是否是稳态流动；②是否是不可压流场；③是否是有旋流动。
9．已知不可压缩流体的压力场为：
)/(5242223m N z yz y x p +--=
若流体的密度p ＝1000kg ／m 3
，则流体质点在(3，1，-5)位置上的加速度如何？（g ＝-9.8m ／s 2
）
10．理想不可压缩均质流体作无旋运动，已知速度势函数：
2
2
2
2z
y x t ++-
=?
在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p 1＝117.7kN ／m 2
。求运动开始20s 后，点(4，4，2)的压力。假设质量力仅有重。
11．不可压缩流体平面射流冲击在一倾斜角为θ=600的光滑平板上，如图所示。若喷嘴出口直径d=25mm ，喷射流量s m Q /0334.03=，试求射流沿平板两侧的分流流量1Q 和2Q ，以及射流对平板的作用力（不计水头损失）。
补充题答案：
1．解：因流体质点的迹线25=xy ，故：2525
-==
t x
y t t x u x 10=??=，1022=??=t x a x ，3
10--=??=t t y u y ，42230-=??=t t
y a y
2．解：根据欧拉方法，空间点的加速度为：
()()zt
xy xz y xy z t xz t yz z
u u y u u x u u t u dt du x z x y x x x x +++=?+++?++=??+??+??+??=22101 ()()zt y x yz x xy t xz z t yz z u u y u u x u u t u dt du y
z
y
y y
x y
y
+++=?+?++?++=??+??+??+??=22101 ()()yt
xt z x z y xy x t xz y t yz z u
u y u u x u u t u dt du z z z y z x z z +++=?+?++?++=??+??+??+??=2200 t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度为：
()()
5.22053132112222=?++?+=+++=zt y z x dt
du x
()()
5.155.03231112222=?++?+=+++=zt x z y dt du y
()()()
()5.1605121232222=?+++?=+++=t y x y x z dt
du y
3．解：根据欧拉方法与拉格郎日方法的转换关系，有：
221
12
2
1ln t e c x c t x xt dt dx =?+=?= t e c y c t y y dt
dy
2ln =?+=?= 当t=0时，过点（100，10)的流体质点的拉格郎日变数为：1001=c ，102=c 。故该质点的迹线方程为：
22
1100t e
x =，t e y 10=
4．解：1）求t ＝1时，位于(1，l ，1)的流体质点及其加速度和迹线 流体质点的拉格郎日变数为e
a 1
=
，e b =，1=c 。该流体质点的速度和加速度为 11=?==??=e e ae t x u t
x ，1122=?==??=e e ae t x a t x
11-=?-=-=??=-e e be t y u t
y ，1122=?==??=-e e be t y a t y
0=??=t z u z ，022=??=t
z a z
迹线方程为：1
-=t e
x ，1
+-=t e
y ，1=z ；即1=xy 。
2）求流线
根据拉格郎日方法与欧拉方法的转换关系，得：
t x ae t x u =??=
，t y be t y u --=??=，0=??=t
z u z （1） t xe a -=，t ye b =，z c =（2）
将式（2）代入（1），得：
x u x =，y u y -=，0=z u
根据流线方程，有：
c xy c y x y
dy x dx =?+-=?=1ln ln
t ＝1时，流线通过(1，l ，1)点，则：c=1。即流线方程：
1=xy
5．解：1）求流线
()()c y u t kx k t kx dy u dx +=-?-=0000sin 1
cos υααυ ()10
sin c t kx ku y +-=
αυ
当t ＝0时流线通过点(0，0)，c1=0。流线方程：
()kx k
u y sin 00
υ=
2）求迹线
100c t u x u dt
dx
+=?= ()()()2
1000
1000sin cos cos c t kc t ku ku y t kc t ku t kx dt dy
+-+--
=-+=-=αα
υαυαυ
当t ＝0时流体质点在点(0，0)，c 1=0，c 2=0。迹线方程：
t u x 0=，()t t ku ku y αα
υ--=
000
sin
3）若0→α、k ，流线为：
x u y 0
υ=
迹线为：
t u x 0=，t y 0υ= x u y 0
υ=
流线与迹线重合。 6．解：1）求流函数 根据势函数的性质，有：
by ax x
u x +=??=
2?
ay bx y
u y 2-=??=
?
根据流函数的性质，有：
()()()bx x x c ay bx x x c ay ay bx x u x c by axy by ax y u y x -=???-=??
? ??
??+-?-=??-
=++=?+=??=
11122222
1
22ψψψ
()c bx x c +-=2121
c bx by axy +-+=222
1
212ψ
2）求（1,0）处的加速度
()()2
22244222b a x b x a b ay bx a by ax y u u x u u t u dt du x y x x x x +=+=?-+?+=??+??+??= ()()()0
422222=+=-?-+?+=??+??+??+??=y a y b a ay bx b by ax z u u y u u x u u t u dt du y
z y y y x y y 7．解：1）求证流动为无旋流动 根据流函数的性质，有：
2233y x y
u x -=??=
ψ
xy x
u y 6-=??-
=ψ
根据旋度，有：
()066=---=??-
??y y y
u x
u x
y 旋度=0，流动为无旋流动。 2）求势函数
()y c xy x y x x
u x +-=?-=??=
2322333??
()()1666c y c xy y
y c xy xy y u y =?-=??+-?-=??=
? 1233c xy x +-=?
8．解：1）将拉格朗日方法转换为欧拉方法
k t x e k a t x u /22--=??=
，k t y e k b t y u /=??=，k
t z e k
c t z u /=??= 解拉格朗日变数：
k t xe a /2=，k t ye b /-=，k t ze c /-=
欧拉方法表示的流场：
x k
u x 2
-
=，y k u y 1=，z k u z 1=
因0=??=??=??t
u t u t u z
y x ，是稳态流动。 因0112=++-=??+??+??k
k k z u y u x u z y x ，是不可压流场。
因
0,0,0=??-??=??-??=??-
??x
u
z u z u y u y u x
u z x y z x y ，是无有旋流动。 9．解：根据理想流体运动微分方程，有
()
108.03100012
12524112
2223=?=
-=+--??-=??-=x z
yz y x x x p
F dt du x x ρ
ρρ
()
()
()()
029.0541000141
524112
2
223=----
=---=+--??
-
=??-
=z y z yz y x y y
p F dt du y y ρ
ρρ ()
()()()815.955121000
1
8.9521
52411223-=+-??--
-=+---=+--??
--=??-=yz g z
yz y x z g z
p
F dt du z z ρ
ρρ
10．解：根据势函数，有
()
2
3222
2z y x tx
x u x ++=??=
?
()
2
3222
2z y x ty
y u y ++=??=
?
()
2
3222
2z
y x
tz
z
u z ++=??=
?
求各加速度分量：
()()
()
()
()()()()()()
()()()()
3
2
22
2
2
322
2
2
2
3
2
2
4
22
2
22
322
2
2
522
2
2
322
2
25222
2
3222
2
522
2
2
222
322
2
2
322
2
82121224262622222z y x
xt z
y x
x
xz xy x xz xy z y x t z y x x
z y x txz
z y x tz
z y x
txy z y x ty z y x
x z y t z y x
tx
z
y x x
z u
u y u u x u u t u dt du x z x y x x x x ++-
++=
---++++
++=
++?
++-
++?
++-
++-+?+++
++=??++??+??+??=
()()()()()()()()
()()
()()()()
3
2
22
2
2
322
2
2
3
2
2
2
4
22
2
2
2
322
2
2
522
2
2
322
2
2
522
2
2
2
2
2
322
2
2
522
2
2
322
22
322
2
82122412262222622z y x
yt z
y x
y
yz y yz yx y x z y x t
z y x y
z y x tyz z y x tz z y x z y x t z y x ty
z y x txy
z y x tx
z y x y
z u u y u u x u u t u dt du y z
y y
y x
y y ++-
++=
--++-+++
++=
++?++-+++-?+++
++?
++-
++=
??++??+??+??=
()(
)(
)
()()()(
)()()()
()()()()
3
2
22
2
2
322
2
3
2
2
2
2
4
22
2
22
322
2
2
522
2
2
222322
2
2
522
2
2
322
2
2
5
2
2223
2222322282241212222262622z y x
zt z
y x
y
z zy zx z y z x z y x t z y x y
z y x z y x t z y x tz
z y x
tyz
z y x ty z y x txz
z y x tx z y x z z
u
u y u u x u u t u dt du z z z y z x z z ++-
++=
-++--+++
++=
++-+?
++-
++?
++-
++?++-++=??++??+??+??=
根据理想流体运动微分方程，有
()()
(
)()
()??
?
?
??
??
+++-
++=??=
+++
++-
??-=t z y c z y x
t z
y x p x p z y x
xt z
y x
x
x p
F dt du x z ,,22
182112
2
22
2
2
12223
22
2
2
2
3
222
ρρρ
()()
(
)()
()??
?
?
????+++-
++??=
+++
++-
??-=t z y c z y x
t z
y x y z
y x
yt z
y x
y
y
p F dt du y y ,,2282112
2
22
2
2
12
223
22
2
2
2
322
2
ρ
()()()t z c t z y c y
t z y c ,,,0,,211=?=??
(
)()
()???
?
??
?
?
+++-
++=t z c z y x
t z y x p ,22
22
2
22
2
2
1
222ρ
()
()
()
()
()???
?
?
?????+++-
++??+
=+++
++-
??-=t z c z y x
t z
y x y g z
y x
zt z
y x
z
z p
F dt du z z ,2282122
2
22
2
2
1
2
223
22
2
2
2
3
22
2
ρ
()()()t c gz t z c g z
t z c 322,,+-=?-=?? (
)()
()???
?
??
??
+-++-
++=t c gz z y x
t z
y x p 32
2
22
2
2
122222
ρ
在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是p 1＝117.7kN ／m 2
。因此
(
)()
()()9
2332111
21
112
2
1
332
2
22
2
2
12221t g p t c t c g t p +
-+=??
??
??
??
+-++-
++=ρρ
(
)()
()??
?
?
??
?
?
+
-+--++-
++=92332122
21
2
2
22
2
2
1
222t p z g z y x
t z y x p ρρ 运动开始20s 后，点(4，4，2)的压力为：
(
)()
()kPa
p 35.19592023321000107.1178.93620231100092023321000107.117128.9244
2022
442
1000232
2232
2
22
2
2
1222=??
?
????+-?+-?-?=?
?
?
?
??
??
?+
-?+-?-++?-
++?=
第二种解法：
由于流动为无旋流，根据拉格朗日积分，同一时刻流场中任意两点间的关系有：
ρ
?ρ?222
22112112121p gz u t p gz u t +++??=+++?? 因：
2222
z
y x t ++-
=??? ()
2
3222
2z y x tx
x u x ++=??=
?
()
2
3222
2z
y x
ty
y
u y ++=??=
?
()
2
3222
2z
y x
tz
z
u z ++=??=
?
则点(1，1，1)的相关量为：
32
1
1122221-
=++-=??t ? ()
3
321
11
22
3
222
t t
u u u z y x =
++=
==
3
233
322
22t
t u u u u z y x =
?=
++= 点(4，4，2) 的相关量为：
31
24422
222-=++-=??t ? ()
272444
22
3
22
2
2t t u x =
++??=
()
272444
22
322
2
2t t u y =
++??=
()
54
2
44
2
22
322
2
2t t u z =
++??=
18
4111272
222222t
t u u u u z y x =++?=
++= 故：
ρ22
2
3228.91821311000107.11718.99232
p t t +?+?+-=?+?++- kPa p m p 35.195100035.19535.1951000107.1178.9201821923231232
22
=?==?+-???? ???-+-=ρ 11．解：根据题意，得：
()s m d Q /04.68025.04
0334
.04
2
2
0=?=
=
π
π
υ
根据伯努里方程，有：
第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
工程热力学(第五版_)课后 习题答案 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 83140==M R R ＝)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 1013252739.296?==p RT v ＝kg m /3 v 1= ρ＝3/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝p T R 0＝kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝ kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 111RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2222RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝ B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量
)1122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m= 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝ 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为的空气3 m 3，充入容积 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875.810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 ==m m t 2 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为一定量的空气压缩为的空气；或者说、 m 3的空气在下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 、 m 3的空气在下占体积为 5.591 .05.87.01221=?==P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩的空气3 m 3，则要压缩 m 3的空气需要的时间 == 3 5.59τ 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃
《逻辑学〉教材练习题参考答案（仅供参考） 2011/11/25 第二章 一、 1、违反同一律，“讲究语言形式”和“形式主义”是不同的语词。 2、答非所问，问“产值”问题，回答的是和产值不相干的问题，也是违反同一律。 3、没有违反同一律。 二、 1、违反矛盾律，差不多一百万是不够一百万，一百万以上是超出一百万，语词自相矛盾。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反排中律，两种意见都不赞成，但只有这两种意见，所以他是否定两个互相矛盾的命题，暗含着还有第三种可能，但实际上没有第三种。 三、 1、违反矛盾律，既是永恒的，就不能是历史的，永恒和历史是相矛盾的。 2、没有违反逻辑规律。 3、违反矛盾律，从来没有人上去过，和有人上去过是两个互相矛盾的命题。 4、没有违反逻辑规律。 5、违反矛盾律，既说他完成了作业，也说他没有完成作业。 6、没有违反逻辑规律。 7、违反矛盾律，不孕症是没有后代，问能否传给后代，又表明他有后代，自相矛盾。 8、违反排中律，否定两个互相矛盾的命题：机器是进口的，机器不是进口的。 四、 1、思路：先找出两个互相矛盾的命题，然后根据已知条件推理。 甲乙两个命题互相矛盾：甲没拿，甲拿了。 假定甲为真，依据只有一真，其余皆假，则乙丙丁为假； 由丙是假的，依据排中律可知，丙的矛盾命题不能为假，所以丙的矛盾命题为真。 即并非“甲没拿”不能为假，这等于“甲拿了”。 由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。 推出了矛盾，依据矛盾律，表示假定不成立。 再依据排中律，假定的反面成立，所以是“甲拿了”。 乙的判断是真的，其他都是假的。 2、给出一个能够产生悖论的话语，国王就无法执行他的规定。 如果囚犯对国王说：请处我以砍头。国王就有点难办了。 因为： 如果他把囚犯处以了砍头，囚犯就说了真话，他就不能处他砍头； 如果他把囚犯处以了绞刑，囚犯就说了假话，他就不能处他绞刑。 3、违反矛盾律，如果有万能溶液，那就没有装它的容器；如果有装它的容器，就没有万能溶液。这句话包含着两个互相矛盾的命题：有万能的溶液并且没有万能的溶液。
简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么？ 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽 可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件
6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？ 答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？ 答：尽可能地避免大气折光的影响。 &转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？ 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同？ 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。
1．闭口系与外界无物质交换，系统内质量保持恒定，那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗？ 不一定，稳定流动系统内质量也保持恒定。 2．有人认为开口系统内系统与外界有物质交换，而物质又与能量不可分割，所以开口系统不可能是绝热系。对不对，为什么？不对，绝热系的绝热是指热能单独通过系统边界进行传递（传热量），随物质进出的热能（准确地说是热力学能）不在其中。 3．平衡状态与稳定状态有何区别和联系？平衡状态一定是稳定状态，稳定状态则不一定是平衡状态。 4．倘使容器中气体的压力没有改变，试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗？绝对压力计算公式 p =p b +p g (p > p b ), p = p b -p v (p < p b ) 中，当地大气压是否必定是环境大气 压？ 当地大气压p b 改变，压力表读数就会改变。当地大气压 p b 不一定是环境大气压。 5．温度计测温的基本原理是什么？ 6．经验温标的缺点是什么？为什么？ 不同测温物质的测温结果有较大的误差，因为测温结果 依赖于测温物质的性质。 7．促使系统状态变化的原因是什么？ 举例说明。 有势差（温度差、压力差、浓度差、电位差等等）存在。 8．分别以图1-20所示的参加公路自行车赛的运动员、运动手枪中的压缩空气、杯子里的热水和正在运行的电视机为研究对象，说明这些是什么系统。 参加公路自行车赛的运动员是开口系统、运动手枪中的压缩空气是闭口绝热系统、杯子里的热水是开口系统（闭口系统——忽略蒸发时）、正在运行的电视机是闭口系统。 9．家用电热水器是利用电加热水的家用设备，通常其表面散热可忽略。取正在使用的家用电热水器为控制体（但不包括电加热器），这是什么系统？把电加热器包括在研究对象内，这是什么系统？什么情况下能构成孤立系统？ 不包括电加热器为开口（不绝热）系统（a 图）。包括电加热器则为开口绝热系统（b 图）。 将能量传递和质量传递（冷水源、热水汇、热源、电源等）全部包括在内，构成孤立系统。或者说，孤立系统把所有发生相互作用的部分均包括在内。 4题图 9题图
大学逻辑学第三版姜全吉迟维恭 《形式逻辑》思维训练题（教材58页） 十、下列语句作为划分是否正确？为什么？ 1、把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。 答：这个语句作为划分不正确。这不是“划分”而是“分解”。因为，划分是把一个大类（属概念）分成几个小类（种概念），每个小类（种概念）都具有大类（属概念）的本质属性，而此处的“主语、谓语、宾语、定语、状语、补语”都不具有“句子”的本质属性。 2、民主革命有资产阶级领导的旧民主主义革命和无产阶级领导的新民主主义革命。 答：这个语句作为划分是正确的。因为分出来的子项“资产阶级领导的旧民主主义革命”、“无产阶级领导的新民主主义革命”的外延之和与母项“民主革命”的外延相等。 3、商品可以分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。 答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”。因为：①“优质商品”和“劣质商品”是按商品的质量划分出来的；“畅销商品”和“滞销商品”是按商品的销售状况划分出来的；②“优质商品”、“劣质商品”分别与“畅销商品”、“滞销商品”存在着交叉关系。 ４、这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。 答：这个语句作为划分不正确，犯了“划分根据不一”、“子项相容”的逻辑错误。因为：①“工人、农民、干部、学生”是按人的社会身份来划分的，“高干子弟”是按家庭中儿女的父母担任国家机关高级领导职务来划分的；②“高干子弟”与“工人、农民、干部、学生”存在着交叉关系。 ５、一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。 答：这个语句作为划分不正确，混淆了概念的属种关系，犯了“越级划分”的逻辑错误。因为“棉花”是“经济作物”的种概念，“花生”是“油料作物”的种概念，与“粮食作物”并列的概念应该是“经济作物”和“油料作物”，而不是“棉花”、“花生”。 ６、所有学校，包括大学和中学，都要开展素质教育。 答：这个语句作为划分不正确，犯了“子项未尽”的逻辑错误。因为“大学”和“中学”这两个分出来的子项的外延之和小于母项“所有学校”的外延。 ７、市场分为国际市场、国内市场、农贸市场、资本主义市场、社会主义
习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′， 试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α 习题2
第一章基本概念与定义 1．答：不一定。稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定 2．答：这种说法是不对的。工质在越过边界时，其热力学能也越过了边界。但热力学能不是热量，只要系统和外界没有热量地交换就是绝热系。 3．答：只有在没有外界影响的条件下，工质的状态不随时间变化，这种状态称之为平衡状态。稳定状态只要其工质的状态不随时间变化，就称之为稳定状态，不考虑是否在外界的影响下，这是他们的本质区别。平衡状态并非稳定状态之必要条件。物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态。平衡状态不一定为均匀状态，均匀并非系统处于平衡状态之必要条件。 4．答：压力表的读数可能会改变，根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变。当地大气压不一定是环境大气压。环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力。 5．答：温度计随物体的冷热程度不同有显著的变化。 6．答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准。由于经验温标依赖于测温物质的性质，当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时，除选定为基准点的温度，其他温度的测定值可能有微小的差异。 7．答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化的原因。 8．答：（1）第一种情况如图1-1（a）,不作功（2）第二种情况如图1-1（b）,作功（3）第一种情况为不可逆过程不可以在p-v图上表示出来，第二种情况为可逆过程可以在p-v图上表示出来。 9．答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态。系统和外界整个系统不能恢复原来状态。 10．答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后，系统恢复到原来状态，外界没有变化；若存在不可逆因素，系统恢复到原状态，外界产生变化。 11．答：不一定。主要看输出功的主要作用是什么，排斥大气功是否有用。
逻辑学各章练习题及答案 绪论 【堂上操练】 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：________________________________________。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。 3．思维的逻辑形式又叫____________，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。 4．思维的形式结构是________________________的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P 2．p← q3．有S不是P 4．（p∧q）→r 【课后作业】 一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义： 1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。 2．"贫穷才是社会主义"，这是什么逻辑？ 3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的一个重要方面。 4．我们要善于逻辑地思维和明确地表达思想。 5．虽说马克思没有留下"逻辑"（大写字母的），但他遗留下"资本论"的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。① 6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。 7．"社会主义不能搞市场经济"，这一逻辑不能成立。 8．这几句话不合逻辑。 二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？ 1．只有坚持改革开放，中国才有出路。 2．白求恩同志是一个高尚的人。 3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。4．除非你去请他，他才来。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。 6．只有社会主义才能救中国。 7．凡优秀的电影都具有感人的力量，《刘三姐》是优秀的电影，所以，《刘三姐》具有感人的力量。 8．搞社会主义市场经济或者半途而废，或者坚持下去，不能半途而废，所以，只能坚持下去。 4．除非你去请他，他才来。 5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。
第一章 1.摄影测量学：摄影测量是从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。 1.2摄影测量学的任务：地形测量领域 ：各种比例尺的地形图、专题图、特种地图 、正射影像地图、景观图 ；建立各种数据库 ；提供地理信息系统和土地信息系统所需要的基础数据 。非地形测量领域：生物医学、公安侦破、古文物、古建筑、建筑物变形监测 2.摄影测量的三个发展阶段及其特点： 模拟摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。（2）利用光学机械模拟装置,实现了复杂的摄影测量解算。（3）得到的是（或说主要是）模拟产品。（4）摄影测量科技的发展可以说基本上是围绕着十分昂贵的立体测图仪进行的。（5）利用几何反转原理，建立缩小模型。（6）最直观，好理解。解析摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。（2）使用的是数字投影方式,用精确的数字解算代替了精度较低的模拟解算。（3）得到的是模拟产品和数字产品。（4）引入了半自动化的机助作业, 因此,免除了定向的繁琐过程及测图过程中的许多手工作业方式。 但需要人用手去操纵(或指挥)仪器,同时用眼进行观测。数字摄影测量阶段 ：（1）使用的资料是数字化影像、（2）使用的是数字投影方式 。（3）得到的是数字产品、模拟产品。（4）它是自动化操作，加人员做辅助。 3.数字摄影测量与模拟、解析摄影摄影测量的根本区别在于： 1.两者采用的原始原始资料不同，前者是是数字影像，后者是硬拷贝影像。 2.两者的投影方式不同，前者是数字投影，后者是物理投影。 3.两者的操作方式不同，前者是自动化，人员做辅助，后者是其本人人工进行。 第二章 3.摄影测量学的航摄资料有哪些基本要求？ 答：1.航影仪应安装在飞机的一定角度，飞行航线一般为东西方向。 2.相邻两像片要有60%左右的重叠度，相邻两航线间要有30%左右的重叠度。 3.航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。4.像片倾角，倾角不大于2°，最大不超过3°。 5.航线弯曲，一般要求航摄最大偏距△L 于全航线长L 之比不大于3%。 6.像片旋角 ，相邻像片主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的夹角称为像片旋角，以K 表示。一般要求K 角不超过6°，最大不超过8°。 4.计算题对于18cm*18cm ，航向：18*60%= 旁向：18*30%= 对于23cm*23cm, 航向：23*60%= 旁向：23*30%= 8.如何对空中摄影的质量进行评定？ 1.检查其航向、旁向重叠度是否达到要求。 2.检查其航向弯曲是否超过3%。 3.检查其像片旋角是否小于等于6°，个别不大于8°。 9.造成像片上影像产生误差的因素有哪些？如何对其影响进行改正？ 因素：1.地面地形起伏 2.像片倾斜，产生像片位移。3.航线偏离各张像片的主点连线。 改正： 13. 摄影测量中常用的坐标系有哪些？各有何用？（各坐标系的坐标原点和坐标轴是如何选择的？） 答：摄影测量中常用的坐标系有两大类。一类是用于描述像点的位置，称为像方空间坐标系；另—类是用于描述地面点的位置．称为物方空间坐标系。 （1）.像方空间坐标系①像平面坐标系像平面坐标系用以表示像点在像平面上的位置，通常采用右手坐标系，y x ,轴的选择按需要而定．在解析和数字摄影测量中，常根据框标来确定像平面坐标系，称为像框标坐标系。②像空间坐标系，为了便于进行空间坐标的变换，需要建立起描述像点在像空间位置的坐标系，即像空间坐标系。以摄影中心S 为坐标原点，y x ,轴与像平面坐标系的y x ,轴平行，z 轴与主光轴重合，形成像空间右手直角坐标系xyz S -③像空间辅助坐标系，像点的像空间坐标可直接以像平面坐标求得，但这种坐标的待点是每张像片的像空间坐标系不统一，这给计算带来困难。为此，需要建立一种相对统一的坐标系．称为像空间辅助坐标系，用XYZ S -表示。此坐标系的原点仍选在摄影中心S 坐标轴系的选择视需要而定。 （2）物方空间坐标系①摄影测量坐标系 ，将像空间辅助坐标系XYZ S -沿着Z 轴反方向平移至地面点P ，得到的坐标系p p p Z Y X P -称为摄影测量坐标系②地面测量坐标系， 地面测量坐标系通常指地图投影坐标系，也就是国家测图所采用的高斯—克吕格?3带或?6带投影的平面直角坐标系和高程系，两者组成的空间直角坐标系是左手系，用t t t Z Y X T -表示。③地面摄影测量坐标系，由于摄影测量坐
工程热力学课后作业答案第五版
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解：（1）2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R ＝296.9)/(K kg J ? （2）标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?== p RT v ＝0.8kg m /3 v 1= ρ＝1.253/m kg （3） MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv ＝ p T R 0＝64.27kmol m /3 2-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力 301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温 度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B ＝101.325 kPa 。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 1 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变；R ＝188.9 B p p g +=11 （1） B p p g +=22 （2） 27311+=t T （3） 27322+=t T （4） 压入的CO 2的质量
)1 122(21T p T p R v m m m -= -= （5） 将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3，充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法： 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为 5.591 .05 .87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3，则要压缩59.5 m 3的空气需要的时间 == 3 5 .59τ19.83min 2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？
----一、填空： 1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就 算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。（看不清负号在 哪） 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散
第一章绪论 1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？ 答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。
习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量： 答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。若水柱高 mm 200，水银柱高mm 800，如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ，试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ？解：根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。若已知斜管倾角 30=α，压力计中 使用3/8.0cm g =ρ 的煤油，斜管液体长度mm L 200=，当地大气压力MPa p b 1.0=，求烟 气的绝对压力（用MPa 表示）解： MPa Pa g L p 6108.7848.7845.081.98.0200sin -?==???==α ρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中C 为压力表，读数为 kPa 110，B 为真空表，读数为kPa 45。若当地大气压kPa p b 97=，求压力表A 的读数（用kPa 表示） kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。 （1）.取水为系统； （2）.取电阻丝、容器和水为系统； （3）.取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为MPa 4.13；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，其读数为mmHg 706。若大气压力为MPa 098.0，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力（用MPa 表示） MPa p MPa p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度 mmHg p v 550=，大气压力 MPa p b 098.0=，求容器内的绝对压力。若大气
逻辑学课后练习题答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第一章练习题答案 一、简答下列问题： 1、什么是逻辑学的研究对象？ 答：思维形式结构及其规律。 2、什么是思维形式结构什么是逻辑常项和逻辑变项 3、 答：思维内容的存在、联系方式，由逻辑常项和逻辑变项构成。逻辑常项是思维形式结构中的不变成分，决定思维的逻辑内容。逻辑变项是思维形式结构中的可变成分，容纳思维的具体内容。 4、什么是对思维形式结构的代入？ 答：思维形式结构不表达具体思维内容，因而没有真假。用具体词项或命题，代入思维形式结构中的逻辑变项，这种思维形式结构就被赋予了具体内容，就有了真假。不同的代入，思维形式结构就被赋予了不同的内容，可以有不同的真假情况。 5、什么是逻辑规律？ 答：在任意带入下，都表达真实的思想内容的一类思维形式结构。 6、什么是逻辑矛盾？ 答：在意带入下，都表达虚假的思想内容的一类思维形式结构。 7、什么是思维形式结构的规律？ 答：一个真确的演绎推理的形式结构同时也是一个逻辑规律。 8、逻辑学研究的核心问题是什么？ 答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。 9、语言、思维、逻辑学的关系是什么？
答：语言是思维的直接显示，是思维的物质外壳。逻辑学通过研究语言的形式结构，来研究思维的形式结构。 10、语言有哪些构成要素？ 基本符号（是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言），语形规则（什么样的基本符号是合式的，即是本语言中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语言中的合式的词、词组或语句的解释，即赋予其意义）。 二、在下列命题或推理中，哪些具有共同的逻辑形式，用公式表示出来。 1和5：所有S是P 2和7：所有 P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P。 3和8：只有p，才q。 6和9：如果p，那么q；p；所以，q。 三、选择题（选择一个或多个恰当选项作为答案）。 1. C 2. C 3. A B C D 4. B E
习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 =117 20 6 L - ? = ? ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。
AAA中国人民大学版完整答案 第一章练习题答案 二、在下列命题或推理中,哪些具有共同的逻辑形式,用公式表示出来。 1与5:所有S就是P 2与7:所有 P就是M,所有S不就是M,所以,所有S不就是P。 3与8:只有p,才q。 6与9:如果p,那么q;p;所以,q。 三、选择题(选择一个或多个恰当选项作为答案)。 1、 C 2、 C 3、 A B C D 4、 B E 第二章练习题答案 一、判定下列断定的正误。 1、错误 2、错误 3、正确 4、错误 5、错误 6、正确 7、错误 8、错误 二、运用本章的相关知识以及相关常识,回答下列问题。 1、错误。定义过宽。 2、错误。定义过宽。 3、错误。“勇敢”与“勇敢的战士”之间不存在属种关系。 4、错误。“喜马拉雅山”与“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。 三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项就是适当的？ 1、 C 2、 A B C 3、 A 4、 A 5、 B 6、 B C 7、 B 8、 B 9、 B C 10、 A C 四、下列各题中括号内的话,就是从内涵方面还就是从外延方面来说明标有横线的概念的？ 1、分别从内涵与外延两个方面。 2、从内涵方面。 3、分别从内涵与外延两个方面。 4、分别从内涵与外延两个方面。 5、分别从内涵与外延两个方面。 6、分别从内涵与外延两个方面。 五、从两种概念分类的角度(单独概念与普遍概念、正概念与负概念)说明下列各题中标有横线的概念属于哪一种类。 1、“美术作品”就是普遍概念、正概念。 2、“《孔乙己》”就是单独概念、正概念;“作品”就是普遍概念、正概念。 3、“非司机”就是普遍概念、负概念。 4、“中国女子排球队”就是单独概念、正概念;“世界冠军”就是普遍概念、正概念。 5、“中国工人阶级”就是单独概念、正概念。 6、“国家检察机关”就是单独概念、正概念。 六、试分析下列各题中标有横线的语词就是在集合意义下使用的,还就是在非集合意义下使用的？ 1、集合 2、非集合 3、非集合 4、集合 5、 (1)集合 (2)非集合 (3)非集合 6、集合 7、集合 七、下列各组概念就是什么关系？