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第一章 概率论及数理统计基础知识1

差事件2012-2-24

2012-2-24

集合-基础知识点汇总与练习-复习版

集合知识点总结 一、集合的概念 教学目标:理解集合、子集的概念,能利用集合中元素的性质解决问 题,掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用.: 一)主要知识: 1.集合、子集、空集的概念; 2.集合中元素的3个性质,集合的3 种表示方法; 3. 若有限集A有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n 1,非空子集有2n 1个,非空真子集有2n 2个. 二、集合的运算 教学目标:理解交集、并集、全集、补集的概念,掌握集合的运算性 质,能利用数轴或文氏图进行集合的运算,进一步掌握 集合问题的常规处理方法. 教学重点:交集、并集、补集的求法,集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识: 1. 交集、并集、全集、补集的概念; 2. AI B A A B,AUB A A B; 3. C U AI C U B C U (AUB),C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法: 1. 求交集、并集、补集,要充分发挥数轴或文氏图的作用;

2.含参数的问题,要有讨论的意识,分类讨论时要防止在空集上出 问题; 3.集合的化简是实施运算的前提,等价转化常是顺利解题的关键. 考点要点总结与归纳 一、集合有关概念 1. 集合的概念:能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的 集合通常用大写字母A、B、C,…表示,元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质:确定性,互异性,无序性。 (1)确定性:一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集 合,绝无模棱两可的情况。如:世界上最高的山 (2)互异性:集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能 出现一次。如:由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无 序性:集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。 女口:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素,记做a€ A,读作“ a属于集合A”; (2)元素a不是集合A中的元素,记做a?A,读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法:自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法:用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数

计量基础知识综合试题及答案

计量基础知识综合试题及答案 一、填空题 1、我国《计量法》规定,计量检定工作应当按照经济合理的原则,就地就近进行。 2、计量检定人员出具的检定数据,用于量值传递、计量认证、技术考核、裁决计量纠纷和实施计量监督,具有法律效力。 3、国际单位制的国际通用符号是SI ,它是由国际计量大会规定的,来源于法文。 4、1986年7月1日生效的《中华人民共和国计量法》第三条规定:国家采用国际单位制。国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位,为国家法定计量单位。 5、修约下列数至小数后一位:2.71828 2.7,57.65 57.6。 6、扩展不确定度与合成标准不确定度之比为包含因子,一般范围为2~3。 7、计量标准考核,是指国家质量监督检验检疫总局及地方各级质量技术监督部门对计量标准测量能力的评定和开展量值传递资格的确认。 8、凡连续两个检定周期检定合格率低于95%的,法定计量检定机构可根据相关规程,结合实际使用情况适当缩短检定周期,但不得低于检定规程规定的检定周期的50%。调整检定周期的,各级法定计量检定机构应当向省计量行政主管部门备案。 9、我国《计量法》规定,属于强制检定范围的计量器具,未按照规定申请检定或者检定不合格继续使用的,责令停止使用,可以并处罚款。 10、计量器具经检定合格的,由检定单位按照计量检定规程的规定,出具检定证书、检定合格证或加盖检定合格印。 11、计量是实现单位统一、保障量值准确可靠的活动。 12、计量立法的原则是统一立法,区别管理。 13、在国际单位制的基本单位中,热力学温度的计量单位名称是开[尔文],计量单位的符号是K 。 14、我国《计量法实施细则》规定,使用实行强制检定的计量标准的单位和个人,应当向_主持考核该项计量标准的有关人民政府计量行政部门申请周期检定。使用实行强制检定的工作计量器具的单位和个人,应当向当地县(市)级人民政府计量行政部门申请周期检定。 15、我国《计量法》规定,计量检定必须按照国家计量检定系统表进行;计量检定必须执行_计量检定规程。 16、计量检定人员的考核,由国务院计量行政部门统一命题。具体内容,包括计量基础知识,专业知识法律知识,实际操作技能和相应的计量技术规范。 17、《计量检定人员管理办法》规定,计量检定人员是指经考核合格持有计量检定证件,从事计量检定工作的人员。 18、对正态分布,极限误差取为3倍标准差的置信概率为0.9973,2倍标准差的置信概率为0.9545 (4位有效数字)。 19、我国《计量法》规定,属于强制检定范围的的计量器具,未按照规定 申请检定或者检定不合格继续使用的,责令停止使用,可以并处罚款。 20、计量检定人员有权拒绝任何人迫使其违反计量检定规程或使用 未经考核合格的计量标准进行检定。 21、某仪表量程0~10,于示值5处计量检得值为4.995,则示值引用误差为0.05% ,示值相对误差为0.1% 。 22、对某级别量程一定的仪表,其允许示值误差与示值大小无关,其允许示值相对误差与示值大小有关。 23、对于相同的被测量,绝对误差可以评定不同的测量方法的测量精度高低。对于

计量基础知识试题1

计量试题 (一)单项选择题(每题2分) 1 ?计量是实现单位统一,量值准确可靠的活动,其全面特点是(c ) A,统一、准确、可靠; B ?代表性、完整性、严密性; A ?重复性B?稳定性 C?复现性 D ?统一性 4?任何测量误差都可表示为(b )的代数和。 A,系统误差与真值 B .随机误差与系统误差 C?随机误差与真值 D ?测量值与随机误差 5 ?显示装置能有效辨别的最小示值差称为(b )。 A ?灵敏度 B ?分辨力 C ?稳定性D.偏移六西格玛品质论坛 6 ?测理仪器的规定计量特性不受损也不降低,其后仍可在额定操作条件下运行所能承受的极端条件称为(d A ?参考条件 B ?标准条件 C ?使用条件 D ?极限条件 7 .我国法定计量单位的主体是| ( c )。 A ? CGS单位制 B ?工程单位制 C ? SI单位制 D ? MKS单位制 8 ?测量仪器的标称范围上限值和下限值之差的绝对值称为(c A .测量范围B.标称范围 C .量程D.计量规程 9 ?测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力称为(b )。 A?漂移B?稳定性 C ?灵敏度D?偏移 10 ?计量检定的的依据是(b )。 A ?校准规范 B ?检定规程C.《计量法》 D ?合同规定 11 .测量控制体系是指(d)o A ?为确保测量设备与预期使用要求想一致所需的一组相关的或相互作用的要素 B ?用于保证计量可靠和适当的测量准确度的全部法规、技术手段及必要的各种运 咋 C ?为核查计量器具是否依照法律、法规正确使用和诚实使用,而对计量器具制造、安装、修理或使用进行控制的程序-质量 D ?为实现测量过程连续控制和计量确认所需的一组相关的或相互作用的要素 14 ?将数1 . 13按0 . 2修约间隔进修约,其修约数为(b )o A . 1. 1B. 1. 2 C . 1 . 0 D .1 . 4 15 .将5 . 0851修约到十分位的0 . 1单位,则修约数为(d A. 5. 08 B . 5 . 9 C . 5 . 8 D. 5. 09

集合知识点归纳定稿版

集合知识点归纳精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

集合的基础知识 一、重点知识归纳及讲解 1.集合的有关概念 一组对象的全体形成一个集合,集合里的各个对象叫做集合的元素 ⑴集合中的元素具有以下的特性 ①确定性:任给一元素可确定其归属.即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了. 例如,给出集合{1,2,3,4},它只有1、2、3、4四个元素,其他对象都不是它的元素; 而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合,因为组成它们的对象是不能确定的. ②互异性:集合中的任何两个元素都是不同的对象,也就是说,集合中的元素必须是互不相同的(即没有重复现象),相同的元素在集合中只能算作一个.例如,不能有{1,1,2},而必须写成{1,2}. ③无序性:集合中的元素间是无次序关系的.例如,{1,2,3}与{3,2,1}表示同一个集合. (2)集合的元素 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集,记作φ. (3)集合的分类:有限集与无限集. (4)集合的表示法:列举法、描述法和图示法.

列举法:将所给集合中的元素一一列举出来,写在大括号里,元素与元素之间用逗号分开,常用于表示有限集. 描述法:将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来.常用于表示无限集. 使用描述法时,应注意六点: ①写清集合中元素的代号;②说明该集合中元素的性质; ③不能出现未被说明的字母;④多层描述时,应当准确使用“且”,“或”; ⑤所有描述的内容都要写在大括号内;⑥用于描述的语句力求简明、确切. 图示法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合,常用于表示又需给具体元 素的抽象集合,对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示. 如:A={1,2,3,4} 例1、设集合A={a,a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B,求实数c值. 分析: 欲求c值,可列关于c的方程或方程组,根据两集合相等的意义及集合元素的互异性,有下面两种情况:(1)a+b=ac且a+2b= ac2,(2)a+b= ac2且a+2b=ac两种情况. 解析: (1)a+b=ac且a+2b= ac2,消去b得:a+ ac2-2ac=0.∵a=0时,集B中三元素均为零,根据集合元素互异性舍去a=0.∴c2-2c+1=0,即c=1,但 c=1时,B中的三个元素也相同,舍去c=1,此时无解.

第一章 基础知识

第一章基础知识 数据在计算机内的表示方法 采取二进制的方法在计算机中表示数的原因:为了适应计算机内部的电子电路。 CPU要处理的文字、声音、图像、动画这些信息媒体和程序都转换成一种特殊形式的数值——二进制数值,然后再处理,存储器要存储的各种数值也是二进制数值。 复选 在计算机中用二进制形式来表示数值,是因为||A||。 A: 计算机内部的电子电路适应二进制 B: 二进制易于转换为十六进制 C: 十六进制易于转换为二进制 D: 二进制能实现浮点数表示,从而能扩大数的表示范围 二进制数转换为十进制数 十进制数概念: 3507=3×103+5×102+0×101+7×100 二进制数概念(为了区别于十进制数,常在二进制数后加后缀B): 例:把110010B表示成十进制数。 110010B=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+0×20 =32+16+2 =50 二进制数加法: 计算1101001B+101100B。 1101001 +) 101100 10010101 二进制数减法: 计算10010101B-1101001B。 10010101 -) 1101001 101100 十进制数转换为二进制数 除以2取余数。(直接转换更方便) 把18表示成二进制。 18÷2=9 余0 9÷2=4 余1 4÷2=2 余0 2÷2=1 余0 1÷2=0 余1 将各次余数从右向左排列即得10010B,所以18=10010B。

直接转换举例: 将370转换成二进制数 370=101110010B 十六进制数转换为十进制数 十六进制数与二进制数间转换非常方便,有关计算机技术的书籍中介绍十六进制数的原因是: 为书写和叙述有关计算机的技术数据的方便。 十六进制就是使用16种不同的符号,分别表示0到15这16种数值,数位之间的关系则是“逢16进1”。16种符号是“0”到“9”,再加上表示10、11、12、13、14、15的“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”(大小写均可)。在用十六进制书写时,为了与二进制,十进制相区别,加上后缀符号“H”。 十六进制数概念(为了区别于十进制数,常在十六进制数后加后缀H): 把2C3DH表示成十进制数。 2C3DH=2×163+12×162+3×161+13×160 =2×4096+12×256+3×16+13 =8192+3072+48+13 =11325 +) 十六进制数减法: 计算F00EH-4C7BH。 F00EH -)4C7BH A393H 十进制数转换为十六进制数 除以16取余数。 十进制数通过二进制数的过渡,转换成十六进制数可能更方便。考核时可使用Windows 2000提供的计算器。 把9999表示成十六进制。 9999÷16=624 余15 (F) 624÷16=39 余0 39÷16=2 余7 2÷16=0 余2 于是9999=270FH。 二进制数与十六进制数相互转换

高中数学集合基础知识及题型归纳复习

集合基础知识及题型归纳总结 1、集合概念与特征: 例:1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A .所有的正数 B .等于2的数 C .接近于0的数 D .不等于0的偶数 例:下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合; (3)36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素; (4)集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 2、元素与集合、集合与集合间的关系 元素集合的关系:∈?或 集合与集合的关系=?或 例:下列式子中,正确的是( ) A .R R ∈+ B .{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C .空集是任何集合的真子集 D .{}φφ∈ 3、集合的子集:(必须会写出一个集合的所有子集) 例:若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是 4、集合的运算:(交集、并集、补集) 例1:已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U I 例2:已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=< (1)求A ∩B ; (2)求(C U A )∪B 例3:已知{25}A x x =-≤≤,{121}B x m x m =+≤≤-,B A ?,求m 的取值范围 例4:某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人 例5:方程组? ??=-=+9122y x y x 的解集是( ) A .()5,4 B .()4,5- C .(){}4,5- D .(){}4,5-

(完整版)计量基础知识试题答案

计量检定人员计量基础知识试题答案 单位:姓名:分数: 一、判断题(您认为正确的请在()中划“√”,错误的请在()中划“×”)(每题1分,共25分) 1. (×)强制检定计量器具的检定周期使用单位可以根据使用情况自己确定。 2. (√)质量的单位千克(kg)是国际单位制基本单位。 3. (×)体积的单位升(L)既是我国的法定计量单位,又是国际单位制单位。 4. (√)不带有测量不确定度的测量结果不是完整的测量结果。 5. (×)某台测量仪器的示值误差可以表示为±0.3%。 6. (√)过去采用的“约定真值(相对真值)”和“理论真值”均称参考量值。 7. (×)测量的准确度就是测量的精密度。 8. (√)已知系统测量误差可以对测量结果进行修正。 9. (√)随机测量误差等于测量误差减去系统测量误差。 10. (×)测量不确定度是用来评价测量值的误差大小的。 11. (×)国家法定计量单位由国际单位制单位组成。 12. (×)计量单位的符号可以用小写体也可用大写体,用人名命名的计量单位符号,用大写体。 13. (√)强制检定的计量标准器具和强制检定的工作计量器具,统称为强制检定的计量器具。 14. (√)修正值等于负的系统误差估计值。 15. (×)和测量仪器的最大允许误差一样,准确度可以定量地表示。

16. (√)超过规定的计量确认间隔的计量器具属合格计量器具。 17. (×)计量要求就是产品或工艺的测量要求。 18. (×)计量确认就是对计量器具的检定。 19. (√)对于非强制检定的计量器具,企业可以自己制订计量确认间隔。 20. (√)计量职能的管理者应确保所有测量都具有溯源性。 21.(√)测量过程的控制可以发现测量过程中的异常变化; 22.(×)GB 17167-2006《用能单位能源计量器具配备和管理通则》的所有条款都是强制性条款。 23. (×)能源计量范围只包括用能单位消耗的能源。 24. (×)电力是一次能源。 3. (×)强制检定的计量器具必须由法定计量检定机构承担检定。 二、选择题(请您在认为正确的句子前划“√”)(每题1分,共25分) 1.给出测量误差时,一般取有效数字。 A.1位 B.2位√ C.1至2位 2. 以下那一种说法是不准确的。 √A.秤是强检计量器具 B.社会公用计量标准器具是强检计量器具 C.用于贸易结算的电能表是强检计量器具 3.下面几个测量误差的定义,其中JJF 1001-2011的定义是。 A. 含有误差的量值与真值之差 √B. 测得的量值减去参考量值 C. 计量器具的示值与实际值之差 4.以下哪一种计量单位符号使用不正确。

最新整理集合基础知识

1.1集合 基础知识 一、 选择题。 1、下列给出的对象中,能表示集合的是( ) (A )一切很大的数。 (B )无限接近0的数。 (C )聪明的人。 (D )方程x 2 = -2的实数根。 2、下面有四个命题。 (1)集合N 中最小的数是1; (2)-a ?N ,则a = N ; (3)a ∈N ,b ∈N ,则a + b 的最小值为2; (4)x 2 + 1 = 2x 的解集为{1,1}。 其中正确命题的个数是( ) (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个 3、方程组? ?? =92 2-yxx+y=1的解的集合是( )。 (A )(5,4) (B ){5,-4}。 (C ){(-5,4)} (D ){(5,-4)}。 4、已知集合S = {a ,b ,c}中的三个元素是△ABC 的三边长,那么△ABC 一定不是( )。 (A )锐角三角形 (B )直角三角形 (C )钝角三角形 (D )等腰三角形 二、填空题。 5、用符号“∈”或“?”填空: (1)0 N ; (2)2 + 2 Q ; (3)-3 R ; (4)-1 Z 。 6、用符号“∈”或“?”填空: (1)若A = {x|x 2 = 1},则-1 A ; (2)若B = {x ∈N|1≤x ≤20},则8 B ; (3)若C = {x ∈Q|1<x ≤8},则3 2 C 。 7、用列举法表示下列集合: (1){平方后仍为原数的数} = ; (2)由0,1中的一个数字或2个数字(没有重复)所组成的自然数的集合为 。 8、用描述法表示下列集合: (1){锐角} = 。 (2){除以3余2的正数} = 。 三、解答题。 9、已知A = }? ?? ∈-∈N x N x 36|,试用列举法表示集合A 。 10、试判定下列四个集合中哪几个集合相同: A = {x|y = x 2 + 1,x ∈R}; B = {y|y = x 2 + 1,x ∈R}; C = {(x ,y )|y = x 2 + 1,x ∈R}; D = {y = x 2 + 1,x ∈R};

计量基础知识试题及答案

计量基础知识试题及答案 1、测量误差仅与( C )有关。 A、测量设备; B、测量方法; C、测量结果; D、测量环境 2、测量不确定度分为( A )。 A、标准不确定度和扩展不确定度; B、A类不确定度和B类不确定度; C、合成不确定度和扩展不确定度; D、标准不确定度和合成不确定度 3、摄氏温度计量单位的符号是℃,属于( B )。 A、SI基本单位; B、SI导出单位; C、非国际单位制单位 4、任何一个测量不确定度的评定( D )。 A、都应包括有A类评定; B、都应包括有B类评定; C、都应同时有A类和B类评定; D、可以只有A类、只有B类或同时具有A类和B类 5、对计量违法行为具有现场处罚权的是( B )。 A、计量检定人员; B、计量监督员; C、计量管理人员; D、计量部门领导人 6、误差从表达形式上可以分为( B )。 A、测量仪器误差和测量结果误差; B、绝对误差和相对误差; C、系统误差和随机误差; D、已定误差和未定误差 7、测量不确定度分为( A )。

A、标准不确定度和扩展不确定度; B、A类不确定度和B类不确定度; C、合成不确定度和扩展不确定度; D、标准不确定度和合成不确定度 8、对测量结果的已定系统误差修正后,其测量不确定度将( C )。 A、变小; B、不变; C、变大; D、不定 9、企业选择是由本单位自己对测量设备进行溯源还是送往外部计量技术机构进行溯源,主要是根据( A )。 A、企业测量过程设计中对测量设备的计量特性有哪些具体要求、实施溯源需要花多少成本; B、企业测量过程设计中对测量设备的计量特性有哪些具体要求; C、实施溯源需要花多少成本 10、( B )负责统一监督管理全国的计量器具新产品型式批准工作。 A、省级质量技术监督部门; B、国家质量监督检验检疫总局; C、国家质量监督检验检疫总局和省级质量技术监督部门; D、当地质量技术监督部门 11、型式评价是指( C )。 A、为确定计量器具型式是否符合计量检定规程要求所进行的技术评价; B、为确定计量器具的量值是否准确所进行的技术评价;

高考集合知识点总结与典型例题

集合 一.【课标要求】 1.集合的含义与表示 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用; 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; (2)在具体情境中,了解全集与空集的含义; 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集; (3)能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用二.【命题走向】 有关集合的高考试题,考查重点是集合与集合之间的关系,近年试题加强了对集合的计算化简的考查,并向无限集发展,考查抽象思维能力,在解决这些问题时,要注意利用几何的直观性,注意运用Venn图解题方法的训练,注意利用特殊值法解题,加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用,多以小题形式出现,也会渗透在解答题的表达之中,相对独立。具体 三.【要点精讲】 1.集合:某些指定的对象集在一起成为集合 a∈;若b不是集合A的元素,(1)集合中的对象称元素,若a是集合A的元素,记作A b?; 记作A (2)集合中的元素必须满足:确定性、互异性与无序性; 确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或 者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立;

互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素; 无序性:集合中不同的元素之间没有地位差异,集合不同于元素的排列顺序无关; (3)表示一个集合可用列举法、描述法或图示法; 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内; 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。 (4)常用数集及其记法: 非负整数集(或自然数集),记作N ; 正整数集,记作N *或N +; 整数集,记作Z ; 有理数集,记作Q ; 实数集,记作R 。 2.集合的包含关系: (1)集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素,则称A 是B 的子集(或B 包含A ),记作A ?B (或B A ?); 集合相等:构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ,则称A 等于B ,记作A =B ;若A ?B 且A ≠B ,则称A 是B 的真子集,记作A B ; (2)简单性质:1)A ?A ;2)Φ?A ;3)若A ?B ,B ?C ,则A ?C ;4)若集合A 是n 个元素的集合,则集合A 有2n 个子集(其中2n -1个真子集); 3.全集与补集: (1)包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作U ; (2)若S 是一个集合,A ?S ,则,S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集; (3)简单性质:1)S C (S C )=A ;2)S C S=Φ,ΦS C =S 4.交集与并集:

2020年计量基础知识考试试题及答案

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C.用于贸易结算的电能表是强检计量器具 2.给出测量误差时,一般取有效数字。 A.1位 B.2位√ C.1至2位 3.下面几个测量误差的定义,其中JJF 1001-2011的定义是。 A. 含有误差的量值与真值之差 √B. 测得的量值减去参考量值 C. 计量器具的示值与实际值之差 4.以下哪一种计量单位符号使用不正确。 A.升L √ B.千克Kg C.牛(顿)N 5.若电阻的参考值是1000Ω,测量得值是1002Ω,则正确的结论是。 √A.测量误差是2Ω B.该电阻的误差是2Ω C.计量器具的准确度是0.2%。 6.计量检定是查明和确认测量仪器是否符合要求的活动,它包括检查、加标记和/或出具检定证书。 A.允许误差范围B.准确度等级√C.法定 7. 测量仪器的稳定性是测量仪器保持其随时间恒定的能力。 √A.计量特性B.示值 C.复现值 8.国际单位制中,下列计量单位名称属于具有专门名称的导出单位是 。 A.摩(尔)√B.焦(耳) C.开(尔文) 9.在规定条件下,由具有一定的仪器不确定度的测量仪器或测量系统能够测量出的一组同类量的量值。称为。 A.标称范围√ B.测量区间 C.示值范围 10.随机测量误差是。

第一章 计量基础知识

第五节误差知识及数据处理 一、误差知识 1.误差定义及表示方法 (1)误差的定义 测量误差的定义是:测量结果减出被测量的真值。 以公式表示为: 测量误差=测量结果-真值 测量结果是“由测量所得到的赋予被测量的值”。它是客观存在的量的实验表现,仅是对测量所得被测量之值的近似或估计。显然它是人们认识的结果,不仅与量的本身有关,而且与测量程序、测量仪器、测量环境以及测量人员有关。 例1:用某标准流量计检定某工作用流量计,标准流量计读数值为1000.3L,工作用流量计示值为1000.9L,问其测量误差是多少? 解:测量误差=1000.9-1000.3=0.6L 答:该工作用流量计测量误差为0.6L。 提示:误差以及后面提到的绝对误差是一个量值减另一个量值,其结果有单位。 (2)误差的表示方法 ①绝对误差 绝对误差为所获得的结果减去被测量的真值。 误差当有必要与相对误差相区别时,误差有时称为测量的绝对误差。 即:绝对误差=测量结果-真值 它的特点是: a.绝对误差有单位,其单位与测量结果相同; b.绝对误差有大小(值)和符号(±),表示测量结果偏离真值的程度; c. 绝对误差不是对某一被测量而言,而是对该量的某一给出值来讲。如10g砝码的误差(或示值误差)为+0.002g。 d.绝对误差是针对相对误差而言,没有绝对误差就没有相对误差,这是相辅相成的两个概念。 ②相对误差 相对误差是测量误差除以被测量的真值。

即:相对误差=(绝对误差/被测量真值)×100% 注:①绝对误差与被测量的量纲相同,而相对误差是无量纲量;②绝对误差表示的是测量结果减出真值所得的量值,而相对误差表示的是测量结果所含有的误差率;③绝对误差不仅有大小、正负号,还有计量单位,而相对误差只有大小和正负号而无计量单位。 例2:用标准金属量器校准某燃油加油机,三次校准,标准金属量器容量和燃油加油机示值是①100.32L,100.07L; ②100.48L,100.22L;③100.52L,100.23L. 试求平均相对误差E平均. ③引用误差 引用误差是测量仪器的误差除以仪器的特定值。该特定值一般称为引用值,例如,可以是测量仪器的量程或标称范围的上限。 即:引用误差=(绝对误差/仪器特定值)×100% ④修正值 修正值是用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值。 即:修正值=真值-未修正测量结果= -误差 那么:真值=未修正测量结果+修正值 =未修正测量结果-误差 2.误差的来源 产生误差的原因是多方面的,了解和掌握误差的来源,对减少和消除误差,提高测量准确度,或者进行误差的计算,选择测量方法和评定测量准确度都有重要的意义。 误差主要来自以下几个方面: (1)装置误差 计量装置是指为确定被测量值所必需的计量器具和辅助设备的总称。由于计量装置本身不完善和不稳定所引起的计量误差称为装置误差。分为:. ①标准器误差; ②仪器、仪表误差;

集合相关的知识点

一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合(简称集). 1.集合中元素具的有几个特征 ⑴确定性-因集合是由一些元素组成的总体,当然,我们所说的“一些元素”是确定的. ⑵互异性-即集合中的元素是互不相同的,如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个,即集合中的元素是不重复出现的. ⑶无序性-即集合中的元素没有次序之分. 2.常用的数集及其记法 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…表示集合,用小写拉丁字母a,b,c,…表示集合中的元素. 常用数集及其记法 非负整数集(或自然数集),记作N 正整数集,记作N*或N+; 整数集,记作Z 有理数集,记作Q 实数集,记作R 3.元素与集合之间的关系 4.反馈演练 1.填空题 2.选择题 ⑴以下说法正确的( ) (A) “实数集”可记为{R}或{实数集} (B){a,b,c,d}与{c,d,b,a}是两个不同的集合

(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 ⑵已知2是集合M={ }中的元素,则实数为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可 二、集合的几种表示方法 1、列举法-将所给集合中的元素一一列举出来,写在大括号里,元素与元素之间用逗号分开. *有限集与无限集* ⑴有限集-------含有有限个元素的集合叫有限集 例如: A={1~20以内所有质数} ⑵无限集--------含有无限个元素的集合叫无限集 例如: B={不大于3的所有实数} 2、描述法-用集合所含元素的共同特征表示集合的方法. 具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 3、图示法 -- 画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合.对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为: 三、集合间的基本关系 观察下面几组集合,集合A与集合B具有什么关系? (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}.

知识讲解_集合及集合的表示_基础

集合及集合的表示 【学习目标】 1.了解集合的含义,会使用符号“∈”“?”表示元素与集合之间的关系. 2.能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 3.理解集合的特征性质,会用集合的特征性质描述一些集合,如常用数集、解集和一些基本图形的集合等. 【要点梳理】 集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方面,许多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上.另一方面,集合论及其所反映的数学思想,在越来越广泛的领域中得到应用. 要点一:集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体. 2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集. 要点诠释: (1)对于集合一定要从整体的角度来看待它.例如由“我们班的同学”组成的一个集合A,则它是一个整体,也就是一个班集体. (2)要注意组成集合的“对象”的广泛性:一方面,任何一个确定的对象都可以组成一个集合,如人、动物、数、方程、不等式等都可以作为组成集合的对象;另一方面,就是集合本身也可以作为集合的对象,如上面所提到的集合A,可以作为以“我们高一年级各班”组成的集合B的元素. 3.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则x或者是A 的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立. (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素.

7089集合基础知识

1.1集合 基础知识 一、 选择题。 1、下列给出的对象中,能表示集合的是( ) (A )一切很大的数。 (B )无限接近0的数。 (C )聪明的人。 (D )方程x 2 = -2的实数根。 2、下面有四个命题。 (1)集合N 中最小的数是1; (2)-a ?N ,则a = N ; (3)a ∈N ,b ∈N ,则a + b 的最小值为2; (4)x 2 + 1 = 2x 的解集为{1,1}。 其中正确命题的个数是( ) (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )3个 3、方程组? ?? =92 2-yxx+y=1的解的集合是( )。 (A )(5,4) (B ){5,-4}。 (C ){(-5,4)} (D ){(5,-4)}。 4、已知集合S = {a ,b ,c}中的三个元素是△ABC 的三边长,那么△ABC 一定不是( )。 (A )锐角三角形 (B )直角三角形 (C )钝角三角形 (D )等腰三角形 二、填空题。 5、用符号“∈”或“?”填空: (1)0 N ; (2)2 + ; (3)-3 R ; (4)-1 Z 。 6、用符号“∈”或“?”填空: (1)若A = {x|x 2 = 1},则-1 A ; (2)若B = {x ∈N|1≤x ≤20},则8 B ; (3)若C = {x ∈Q|1<x ≤8},则3 2 C 。 7、用列举法表示下列集合: (1){平方后仍为原数的数} = ; (2)由0,1中的一个数字或2个数字(没有重复)所组成的自然数的集合为 。 8、用描述法表示下列集合: (1){锐角} = 。 (2){除以3余2的正数} = 。 三、解答题。 9、已知A = }? ?? ∈-∈N x N x 36|,试用列举法表示集合A 。 10、试判定下列四个集合中哪几个集合相同: A = {x|y = x 2 + 1,x ∈R}; B = {y|y = x 2 + 1,x ∈R}; C = {(x ,y )|y = x 2 + 1,x ∈R}; D = {y = x 2 + 1,x ∈R};

计量基础知识试题答案[1]

计量基础知识 一、填空题 1、〈〈计量法》立法的宗旨是为了加强计量监督管理,保障国家计量单位制的统一和量值的准______ 确可靠,有利于生产、贸易和科学技术的发展,适应社会主义现代化建设的需要,维护国家、 人民的利益。 2、〈〈计量法》规定,处理计量器具准确定度所引起的纠纷,以国家计量基准器具或者社会公_____ 用计量标准器具检定的数据为准。 3、《计量法》规定,县级以上人民政府计量行政部门可以根据需要设置计量检定机构,或者授权其他单位的计量检定机构,执行强制检定和其他检定、测试任务。 4、《计量法实施细则》规定,计量检定工作应当符合经济合理、就地就近的原则,不受行政_ 区划和部门管辖的限制, 5、〈〈计量法实施细则》规定,任何单位和个人不准在工作岗位上使用无检定合格印证或者超过周期检定以及经检定不合格的计量器具。 6、计量器具经检定合格的,由检定单位按照计量检定规程的规定,出具检定证书、检定合格________ 证或加盖检定合格印。 7、检定证书、检定结果通知书必须字迹清楚、数据无误,有检定、核验、主管人员签字,并加盖检定单位印章。 8、检定合格印应清晰完整。残缺、磨损的检定合格印,应即停止使用。 9、计量检定人员出具的检定数据,用于量值传递、计量认证、技术考核、裁决计量纠纷和实_ 施计量监督具有法律效力。 10、计量检定人员有权拒绝任何人员迫使其违反计量检定规程,或使用未经考核合格的计量标准进行检定。 11、强制检定的计量标准和强制检定的工作计量器具,统称为强制检定的计量器具。 12、在国际单位制的基本单位中,热力学温度的计量单位名称是开尔文,计量单位的符号是 K。 13、在选定了基本单位之后,按物理量之间的关系,由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为单位制。 14、在国家选定的非国际单位制单位中,旋转速度的计量单位名称是转每分,计量单位的符号是r/min。 15、测量值为9998,修正值为3则真值为10001,测量误差为虫。 16、某仪表量程0~10,于示值5处计量检得值为4.995,则示值引用误差为0.05%,示值相对误差为0.1%。 17、对某级别量程一定的仪表,其允许示值误差与示值大小无关,其允许示值相对误差与示值大小有关。 18、误差分析中,考虑误差来源要求不溃漏、不重______ 19、对正态分布,极限误差取为三倍标准差的置信概率为0.9973,取为二倍标准差的置信概率为0.9545。 20、仪表示值引用误差是仪表示值误差与仪表全量程值之比。 21、对于相同的被测量,绝对误差可以评定不同的测量方法的测量精度高低。对于不同的被测量,采用相对误差来评定不同的测量方法的测量精度高低较好。 22、高一级标准的误差应尽量选为低一级的1/3至110。 23、误差的两种基本表现形式是绝对误差和相对误差。 24、计量强制检定是由县级以上人民政府计量行政部门指定的法定计量检定机构或授权的计 _________ 量检定机构对强制将定的计量器具实行的定点定期检定。 25、社会公用计量标准器具是指经过政府计量行政部门考核、批准,作为统一本地—

集合基础知识

高中数学基础知识 集合 Ⅰ.集合概念与基本关系: §1-1 . 集合的含义与表示 (1)集合概念: 把一些确定元素组成的总体叫作集合(set );集合元素具有三个特征:确定性、互异性、无序性. (2) 集合的表示方法: 列举法:基本形式为...}...{21,,,,k x x x ,适用于有限集或元素间存在规律的无限集; 描述法:基本形式为)}(|{x P x x ∈,特征元素x 是元素的代表,元素x 的特征属性为()P x 。 (3)Venn (韦恩图) :框图、数轴、坐标系曲线图形、直观图等; (4)集合的字母表示: 通常用大写拉丁字母,...,,C B A 等表示集合。 常用数集的表示:自然数集N ,正整数集*N 或N +,整数集Z ,有理数集Q ,实数集R , 复数集C ; (5)元素与集合之间的关系是属于(belong to )或不属于(not belong to )的关系;分别用符号∈、?表示。集合元素的常见形式:数集、点集、图形集或物集等。 §1-2. 集合与集合的关系: (1)子集:一般地,对于两个集合A 、B ,如果集合A 中的任意一个元素都是集合B 中的元素,则称集合A 是集合B 的子集,记作B A ?(或A B ?),读作“A 包含于B ”(或“B 包含A ”)。 数学语言表述:若B x A x ∈?∈,则B A ?(或A B ?) (2)集合相等: 如果集合A 是集合B 的子集(B A ?),且集合B 也是集合A 的子集(A B ?),即集合A 与集合B 的元素是一样的,则称集合A 与集合B 相等,记作B A =。 数学语言表述:若B x A x ∈?∈,则B A =。 (3)真子集:如果集合B A ?,但存在元素A x B x ?∈且,,则称集合A 是集合B 的真子集, 记作A ≠ ?B (或B ≠?A )。 数学语言表述:若A x B x B x A x ??∈?∈?∈?,,则A ≠?B (或B ≠?A ) 。 (4)空集?: 不含任何元素的集合叫作空集,记作?,并规定空集是任何集合的子集。

计量基础知识试题

计量基础知识试题 单位 姓名 分数 一、 填空题( 30分每空 1.5 分) 1. 《计量法》立法宗旨是为了加强计量监督管理,保障国家计量单位制的统 一 和 量值的准确可靠 ,有利于生产、贸易和科学技术的发展。适应 社会主义现代化建设的需要,维护国家、人民的利益。 2. 我国《计量法》规定,国家采用国际单位制。 国 际单位制计量单位和 国家选定的其 他 计量单位,为国家法定计量单位。 3. 我国《计量法》规定,计量检定必须按照国家计量 执行 计量 检定规程 。 4. 计量标准考核申请的初审时间一般不超过 1 个月 。《计量标准考核证书》有效期前 6 9. 标准不确定度 A 类评定的基本方法是采用 贝塞尔公式 法。 10. 某标准直流电压源输出电压 1.000V,被检数字电压表指示为 0.998 的示值误差为 0.998-1.000 =-0.002 V 。 判断题( 40分每题 2 分) 1?计量行政部门必须设置计量检定机构。 (X) 2?使用无检定合格印、证的计量器具视为使用不合格的计量器具。 (V) 3?国际单位制的简称符号是 ISO 。( X ) 4?国际单位制的基本单位中,质量单位的符号是 g o (X ) 5. 凡列入《中华人民共和国强制检定的工作计量器具目录》的工作计量器具都应实行强制检 定。( X ) 6. 国家计量检定系统表和计量检定规程是计量检定所必须依据的技术规范。 (V ) 7.下列计量单位符号都是法定计量单位符号 m 、 A 、 L 、 min 。 ( V ) &物质量的单位符号是 mol o (V ) 9.企事业单位使用的计量器具,应当向县级人民政府计量行政部门指定的 计量检定机构申 请检定。(X ) 10?国际单位制的基本单位中热力学温度单位的符号是C 。 (X ) 11. 计量标准的稳定性考核其核查标准可以不一样。 (X ) 12. 最大允许误差就是仪器的示值误差。 ( X ) 13. 比对就是两台相同仪器间的量值的比较。 ( X ) 14. 一台数字电压表的最大允许误差 MPE : 0.01%o ( X ) 15. 一台数字电压表的准确度为 0.01%。( X ) 16. 用于确保日常测量工作正确进行的工作标准称为核查标准。 ( V ) 17. 一台数字压力表测量结果不确定度为 U=0.03MPa , k=2。( X ) 18 一台数字频率计测量结果不确定度为 Urel=0.03% , k=2。( V) 19.核查标准就一定是工作标准。 ( X) 个月 ,建标单位应当向主持考核的计量行政部门 申请 计量标准考核复查。 5.我国选定的非国际单位制单位中,体积的计量单位是 6.我国选定的非国际单位制单位中,流量的计量单位是 是 L/min 。 升 ,计量单位的符号是 L 。 升每分 ,计量单位的符号 7. 某测量值为 2000,真值为 1997,则测量误差为 3 ,修正值为 -3 。 8. 精度 0.5 级量程 0-10 的计量仪表, 其允许最大示值误差 0.05 ,量程 0-50 的计量仪 表,其允许最大示值误差 0.25 检定系统表 进行。计量检定必须 V,则数字电压表

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