试验设计与优化练习题

试验设计与优化练习题（桂工）

一、单项选择题（20题，每题1.5分，共30分）。

1.以H2S04作为Ba+的沉淀剂，其过量的适宜百分数为( D )。

A、10%

B、10～20%

C、100～200%

D、20～30%

2.( C )不是工业生产中的危险产品。

A、浓硫酸

B、无水乙醇

C、过磷酸钙

D、碳化钙

3.有机含硫化合物中硫的测定常用氧瓶燃烧分解法，若燃烧结束后( B )表明样品分解不完全。

A、加入指示剂溶液变黄色

B、残留有黑色小块

C、瓶内充满烟雾

D、瓶内烟雾消失

4.在电位滴定中，若以作图法(E为电位、V为滴定剂体积)确定滴定终点，则滴定终点为( C )。

A、E-V曲线的最低点

B、曲线上极大值点

C、为负值的点

D、E-V曲线最高点

5.在硅酸盐的分析中，在铵盐存在下，加入氨水控制PH值为8-9，溶液中的Fe3+、Al3+、形成( B )而与Ca2+、Mg2+分离。

A、络合物

B、沉淀物

C、挥发物

D、有色物

6.沉淀中若杂质含量太大，则应采取( A )措施使沉淀纯净。

A、再沉淀

B、升高沉淀体系温度

C、增加陈化时间

D、减小沉淀的比表面积

7.在原子吸收光谱法中，减小狭缝，可能消除( D )。

A、化学干扰

B、物理干扰

C、电离干扰

D、光谱干扰

8.硫化氢中毒应将中毒者移至新鲜空气处并( B )。

A、立即做人工呼吸

B、用生理盐水洗眼

C、用2%的碳酸氢钠冲洗皮肤

D、用湿肥皂水洗皮肤

9.在火焰原子吸光谱法中，( C )不是消解样品中有机体的有效试剂。

A、硝酸+高氯酸

B、硝酸+硫酸

C、盐酸+磷酸

D、硫酸+过氧化氢

10.在金属离子M与EDTA的配合平衡中，其条件稳定常数与各种副反应系数的关系式应是( B )。

A、αM(L)=1+β1[L]2+β2[L]2+……+βn[L]n

B、logk'mY=logkmY-logαM-logαY+lgαmY

C、LogK'mY=logKmY-logαM-logαY

D、logk'mY=logkmY-logαy

11.使用高温电炉灼烧完毕，正确的操作是( C )。

A、拉下电闸，打开炉门，用长柄坩埚钳取出被烧物件

B、打开炉门，用长柄坩埚钳取出被烧物件，拉下电闸

C、拉下电闸，炉门先开一小缝，稍后，再用长柄坩埚钳取出物件

D、打开炉门，用长柄坩埚钳取出被烧物件

12.在气相色谱分析中，一般以分离度( D )作为相邻两峰已完全分开的标志。

A、1

B、0

C、1.2

D、1.5

13.对一难溶电解质AnBm(S) nAm++mBn-要使沉淀从溶液中析出，则必须( B )。

A、[Am+]n[Bn-]m=KSP

B、[Am+]n[Bn-]m>KSP

C、[Am+]n[Bn]m

D、[Am+1]>[Bn-1]

14.操作中，温度的变化属于( D )。

A、系统误差

B、方法误差

C、操作误差

D、偶然误差

15.控制电位库仑分析法仪器系统工作时所遵循的原理是( B )。

A、欧姆定律

B、法拉弟电解定律

C、比尔定律

D、龙考维奇公式

16.库仑滴定法和普通容量滴定法的主要区别在于( D )。

A、滴定反应原理

B、操作难易程度

C、准确度

D、滴定剂是通过恒电流电解在试液内部产生的

17.用pH玻璃电极测定pH=5的溶液，其电极电位为+0.0435V，测定另一未知试液时，电极电位则为+0.0145V。电极的响应斜率为58.0mV/pH，此未知液的pH 值为( C )。

A、4.0

B、4.5

C、5.5

D、5.0

18.用一定量过量的HCl标准溶液加到含CaCO3和中性杂质的石灰试应完全后，再用一个NaOH标准溶液滴定过量的HCl达终点，根据这两个标准溶液的浓度和用去的体积计算试样中CaCO3的含量，属于( B )结果计算法。

A、间接滴定

B、返滴定

C、直接滴定法

D、置换滴定法

19.在薄膜电极中，基于界面发生化学反应而进行测定的是( B )。

A、玻璃电极

B、气敏电极

C、固体膜电极

D、液体膜电极

二、名词解释（8题，每题3分，共24分）。

1.因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。常用大写字母表示。

2.正交表：是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格。

3.交互作用：一般地说，如果一个因素对试验指标的影响与另一个因素所取的水平有关，就称这两个因素有交互作用。

4.试验设计：是研究如何合理地安排试验，取得数据，然后进行综合的科学分析，

从而达到尽快获得最优方案的目的。

5.综合平衡法：先对各项指标进行分析，找出其较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡，找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件的方法。

6.综合评分法：是用评分的方法，将多个指标综合成单一的指标---得分，用每次试验的得分来代表试验的结果，用各号试验的分数作为数据进行分析的方法。

7.直积法: 在某些试验设计中，试验因素常可分为几类，为了考察其中某两类因素间的交互作用，常采用的把两类因素所用的两张正交表垂直叠在一起进行设计和分析的一种方法。

三判断题（11题，每题1分，共11分）。

1. t检验是由W.S.Gosset提出来的。（×）

2. 在多元直线回归分析Ｆ检验与t检验必须同时进行。（×）

3. 对同一样本，α越大，犯Ⅰ型错误的可能性越小。（×）

4. 在单因素方差分析中，误差平方和大，处理均方一定小。（×）

5. 在单因素方差分析中误差自由度是观察值的总个数减去1。（×）

6. 简单回归系数是自变量变化一个单位时应变量的平均变化量。（√）

7. 任何试验都不需要设置对照组。（×）

8. 正态总体均数μ的99％置信区间中，置信半径是ｔ0.01(df)ＳX。（×）

9. 单因素试验是只考虑一个因素而其它因素保持不变的试验。（√）

10. 配对试验设计的结果用t检验法进行统计分析。（√）

四、简答题（5题，每题7分，共35分）。

1．试验设计的基本原则是什么？

答：一是重复，即一个条件值的每一个实现。作用是提高估计和检验的精度

二是随机化，是通过试验材料的随机分配及试验顺序的随机决定来实现的

三是区组化，也就是局部控制。

2．试验设计的基本流程是什么？

答：1明确试验目的

2选择试验的指标，因素，水平

3设计试验方案

4实施试验

5对获得的数据进行分析和推断。

3．试验设计的相关分析有哪几种？

答：一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数）

4．为什么要进行方差分析？

答：方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素；

另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。

实验优化设计考试答案

第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着的 “方差分析” “响应C1C2C3C4” “选单因素未重叠” 4.打开Minitab，复制表格， “统计” 点击“比较”勾选第一个，确定 结果:工作表3 单因子方差分析:60度,65度,70度,75度 来源自由度SSMSFP 因子误差合计 S==%R-Sq（调整）=% 平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间 水平N平均值标准差------+---------+---------+---------+--- 60度度度度合并标准差= Tukey95%同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平=% 60度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 65度度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 70度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 75度获得结果，区间相交包含的不明显，反之明显 第二题 为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批数据，见下表: 1.将表格粘贴进Minitab，然后“统计”“回归”“回归”“响应，变量”“图形，四 合一” 2.P小于，显着 4.残差分析 第三题 钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈， 为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需 要寻找好的工艺参数。现在试验中考 察如下因子与水平：

优化设计试卷练习及答案

-- 一、填空题 1．组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 。 ２.函数()22121212,45f x x x x x x =+-+在024X ??=????点处的梯度为120-?? ????，海赛矩阵 为2442-????-?? 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评价设计的优劣，，同时必须是设计变量的可计算函数 。 4.建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 工程实际问题,的基础上力求简洁 。 ５.约束条件的尺度变换常称 规格化,这是为改善数学模型性态常用的一种方法。 6．随机方向法所用的步长一般按 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 长按一定的比例 递增的方法。 7.最速下降法以 负梯度 方向作为搜索方向，因此最速下降法又称为 梯 度法,其收敛速度较 慢 。 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是()00f X ?=必要条件是该点处的海赛矩 阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题,这种方法又被称为 升维 法。 10改变复合形形状的搜索方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 １1坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12.在选择约束条件时应特别注意避免出现 相互矛盾的约束, ,另外应当尽量减少不必要的约束 。 1３.目标函数是n 维变量的函数，它的函数图像只能在n+１， 空间中描述出来,为了在n 维空间中反映目标函数的变化情况,常采用 目标函数等值面 的方法。 1４．数学规划法的迭代公式是 1k k k k X X d α+=+ ，其核心是 建立搜索方向， 和 计算最佳步长 15协调曲线法是用来解决 设计目标互相矛盾 的多目标优化设计问题的。 １６.机械优化设计的一般过程中， 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确结果的前提。 二、名词解释 1.凸规划 对于约束优化问题 ()min f X ..s t ()0j g X ≤ (1,2,3,,)j m =??? 若()f X 、()j g X (1,2,3,,)j m =???都为凸函数,则称此问题为凸规划。 2.可行搜索方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降,且不会越出可行域。 3．设计空间：ｎ个设计变量为坐标所组成的实空间，它是所有设计方案的组合 4.．可靠度 5.收敛性 是指某种迭代程序产生的序列(){}0,1,k X k =???收敛于1lim k k X X +*→∞ = 6.非劣解：是指若有m 个目标()()1,2,i f X i m =???,当要求ｍ-1个目标函数值不变坏时,找不到一个X,使得另一个目标函数值()i f X 比()i f X *,则将此X *为非劣解。 7. 黄金分割法：是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值。 8.可行域:满足所有约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范围称作可行域。 9.维修度 略 三、简答题 1．什么是内点惩罚函数法?什么是外点惩罚函数法?他们适用的优化问题是什么?在构造惩罚函数时,内点惩罚函数法和外点惩罚函数法的惩罚因子的选取有何不同？

试验设计与分析课后习题解答及复习资料

田间试验与统计分析－习题集及解答 1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、 间比法 2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁 方设计 3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相 乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：对数转换。 4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进 行方差分析之前，须作数据转换。其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。 5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性 原理。 6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。 7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分 8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著 表。 9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应 选择：LSD法。 10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用： 空白试验 11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本 所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验 12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应 13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。 14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值 15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。 16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计 数，用拉丁字母表示。 17.确定分布偏斜度的参数为：自由度 18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时， 推断两处理间差异为：极显著 19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变 异度宜采用：变异系数 20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用： q测验。 21.顺序排列设计的主要缺点是：估计的试验误差有偏性 22.田间试验贯彻以区组为单位的局部控制原则的主要作用是：更有效地降低试 验误差。

试验优化设计与分析(教材)

试验优化设计与分析(教材) 成果总结 成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学 推荐等级建议：二等奖

1.立项背景 在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。 20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。 2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。 本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。 2.教材内容 本教材万字，共分三篇二十一章。第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。例如：有偏估计、PPR分析、探索性数据分析等；此外还介绍了试验优化的常用统计软件。 3.教材特点

《机械优化设计》习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1、简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答:优化问题的数学模型就是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12 T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0(1,2,)j g x j m ≤= 2-1、何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答:二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形式:?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]21[)0(, 则称它为函数f(x 1,x 2)在x 0点处的梯度。 (1)梯度方向就是函数值变化最快方向,梯度模就是函数变化率的最大值。 (2)梯度与切线方向d 垂直,从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向,也就就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向,即最速下降方向。 2-2、求二元函数f(x 1,x 2)=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向与数值。 解:由于函数变化率最大的方向就就是梯度的方向,这里用单位向量p 表

示,函数变化率最大与数值时梯度的模)0(x f ?。求f(x1,x2)在x0点处的梯度方向与数值,计算如下: ()??????-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2221)0(?? ? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3、试求目标函数()2221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向,并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解:求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向就是 ??????-=??????-+-=????????????????-=-?=====462446)(0121210 121021 21x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量就是: 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点就是 ????? ???????-=+=132133101e X X 新点的目标函数值

数学建模与数学实验习题

数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。

16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据

(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去

2015-2016-2试验优化设计考核题目

2015-2016-2试验优化设计考核题目

试验优化设计上机考核题目 2015-2016-（2）学期 制定：刘建永 （注：计算过程和思路在word文档中尽量写清楚，所用Minitab 或Excel计算过程保存，将计算所有文档保存在以学号和姓名为命名的文档内，打包提交。）

1 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显著性水平为0.05。 温度60度65度70度75度 90959691 92939690 得率（%） 88919793 89929489 92959288 ⑴写出误差离差平方和SSE和温度离差平方和SSA的计算公式； ⑵判断温度对烧碱得率是否有显著影响； ⑶用Tukey方法判断哪些水平间有显著差异？哪些水平间无显著差异？ 2 为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批数据，见下表:

效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。现在试验中考察如下因子与水平： 1 2 3 水平 因子 A:硫酸(g/l) 300 200 250 B:洗剂OP牌海鸥牌 C：温度 60 70 80 （℃） 用L9(34)安排试验，用拟水平法将B2拟为B3,试验指标是酸洗时间（分钟）： 36 32 20 22 34 21 16 19 37 (1) 在满足等方差的正态分布前提下，对数据进行方差分析； （2）找出酸洗时间最短的水平组合，并对该水平组合下平均酸洗时间进行点估计。 4玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下：

《机械优化设计》复习题-答案

《机械优化设计》复习题解答 一、填空题 1、用最速下降法求f(X)=100(x 2- x 12) 2+(1- x 1) 2的最优解时，设X （0）＝[-0.5,0.5]T ，第一步迭代的搜索方向为 [-47,-50]T 。 2、机械优化设计采用数学规划法，其核心一是寻找搜索方向，二是计算最优步长。 3、当优化问题是凸规划的情况下，任何局部最优解就是全域最优解。 4、应用进退法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点、中间点和终点，它们的函数值形成 高－低－高 趋势。 5、包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 6、函数 C X B HX X T T ++2 1的梯度为B 。 7、设G 为n×n 对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量d 0，d 1，满足(d 0)T Gd 1=0，则d 0、d 1之间存在共轭关系。 8、 设计变量 、 目标函数 、 约束条件 是优化设计问题数学模型的基本要素。 9、对于无约束二元函数),(21x x f ，若在),(x 20100x x 点处取得极小值，其必要条件是 ?f(x 10,x 20)=0 ，充分条件是 ?2f (x 10,x 20)=0正定 。 10、 K-T 条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起作用的各约束函数梯度的非负线性组合。 11、用黄金分割法求一元函数3610)(2+-=x x x f 的极小点，初始搜索区间]10,10[],[-=b a ，经第一次区间消去后得到的新区间为 [-2.36 10] 。 12、优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量、 目标函数 、 约束条件。 13、牛顿法的搜索方向d k = ，其计算量大 ，且要求初始点在极小点 附近 位 置。 14、将函数f(X)=x 12+x 22-x 1x 2-10x 1-4x 2+60表示成 C X B HX X T T ++2 1的形式 12 [x 1 x 2][2 ?1?1 2][x 1 x 2 ]+[?10?4][x 1x 2 ]+60 。 15、存在矩阵H ，向量 d 1，向量 d 2，当满足d 1T Hd 2=0，向量 d 1和向量 d 2是关于H 共轭。 16、采用外点法求解约束优化问题时，将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚因子r 数列，具有单调递增特点。 17、采用数学规划法求解多元函数极值点时，根据迭代公式需要进行一维搜索，即求最优步长。 1k k H g --

2019石家庄实验中学通用技术练习题第一套

考号：170130011058 姓名：@@@@ 学校：@@@@中学考试科目：通用技术剩余时间：19分钟 【单选题-1】 在人类历史上，总有人幻想设计“永动机”，以提供“没有本钱的能源”（第一类“永动机”）；还有人想直接从海洋或大气中吸取热量，使之完全变为机械功（第二类“永动机”）。无论是第一类还是第二类均遭到失败。其原因是（）。 A. 技术欠缺达不到要求B．违背了自然规律，永远都不会实现 C．想法还不完善，改进后有可能实现D．符合自然规律，技术水平欠缺 【单选题-2】 下列属于技术发明的选项是（）。 A．橡皮B．阿基米德定律C．万有引力定律D．广义相对论 【单选题-3】 都江堰是战国时期秦国蜀郡太守李冰父子率众于公元前256年前后建造的古代大型水利工程。都江堰的建造使得成都平原由“年年洪灾水患”变为“沃野千里，水旱从人，不知饥馑，时无荒年，谓之天府”。都江堰是全世界迄今为止，年代最久、唯一留存、仍在一直使用，以无坝引水为特征的宏大水利工程。下列说法不正确的是（）。 A．人类通过技术活动实现自我价值B．技术是推动社会发展和文明进步的主要动力之一 C．技术在人类利用自然、保护自然、合理地改造自然、实现人与自然和谐共处的过程中起着重要的作用D．都江堰实现了人类控制自然界的目的 【单选题-4】 普通插座只能用一面，使用效率不高。钟山学院2008级的郑建安同学设计了一款“魔方插座”（如图），它在多个面上均有插座，使用效率大大提高，并获得了2010年国家知识产权局批发的《外观设计专利证书》。以下说法正确的是（）。

A．技术服务于人，“魔方插座”无需申请专利，应让大家免费使用 B．郑建安同学为该产品申请专利是为图名，并不能创造经济效益 C．“魔方插座”能获得专利授权说明该设计外观具有新颖性 D．“魔方插座”的专利审批需缴纳一定的费用，因此其相关权益受保护是无限期的 【单选题-5】 1888年居住在爱尔兰贝尔法斯特的苏格兰兽医约翰·伯德·邓洛普，看到自己儿子自行车的实心橡胶轮在石头路上颠簸很厉害，于是用一根通过活门充气的管子，外面涂上橡胶作保护层，做了一个气胎。这种气胎缠在车轮上，要修补内管的刺孔，必须首先用苯把涂的橡胶泡下来，修好后再涂上橡胶。这种新轮胎一开始受到人们的嘲笑，但他的儿子骑此车参加比赛获得了第一名，于是此项发明受到人们的重视。邓洛普为他的发明申请了专利，放弃了兽医职业，建立了世界上第一家轮胎制造厂，开始生产橡胶轮胎。关于设计发明，下列说法不正确的是（）。 A．设计的过程是：发现与明确问题→制定设计方案→制作原型或模型→优化设计方案→编写产品说明书等B．设计就是问题求解的计划过程C．设计课题的来源于人类的需求 D．邓洛普的设计课题是他人给出的 【单选题-6】 制定设计方案时，首先要收集和整理信息，收集的信息指的是（）。 A．网上所有信息B．娱乐演出信息C．市场上的商品信息D．设计方案构思的需求信息 【单选题-7】 从人类发明制造的第一台洗衣机到现代的各种品牌各种型号的洗衣机，这一切都是在原有基础上不断创新的结果。创新改变了人们的生活方式，促进了社会的发展。这主要体现了设计的（）。 A．可持续发展原则B．科学性原则C．创新性原则D．美观性原则 【单选题-8】 高一年级的张嘉欣同学用木料把她自己设计的小板凳制作完成后，又在其表面上刷了一层油漆。这种刷油漆加工工艺是（）。 A．木工工艺B．热切割工艺C．表面涂覆处理工艺D．钳工工艺 【单选题-9】 如图所示为万能试验机，是用于检测材料的强度，以确定机械零件的受力性能。其测试的是（）。 A．采用电子技术，能在几秒内完成观测，自动记录并数显测量结果，操作简捷，测量准确 B．用于金属材料的拉伸、压缩、弯曲及剪切试验和木材、水泥制品等的压缩和弯曲试验 C．测试成品硬度是否达到设计要求D．测各种非磁性金属基体上非导电覆盖层的厚度

试验设计与数据分析第一次作业习题答案

习题答案 1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下： 试求它们的加权平均值。 解：根据数据的绝对误差计算权重： 因为 所以 2．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。 答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为，试求其相对误差。 解： 4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。 解：，所以 所以m的范围为 或依据公式

5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。 求最大绝对误差和相对误差。 解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa， 则 2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa， 所以 3）1mm水柱代表的大气压：，其中，通常取 则 6．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。样本测定值为3.48，3.37，

3.47，3.38，3.40，3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、样本方差、总体方差、算术平均误差和极差。 解： 准样本 体标准

7．A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（）分别为： 分析人员A：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（） 解：依题意，检验A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异，采用F双侧检验。根据试验值计算出两种方法的方差以及F值： 根据显著性水平，，查F分布表得， 。所以，A与B两人测定铁的方差没有显著差异，即两人测定铁的精密度没有显著性差异。 分析人员A 分析人员B 8 7.5 8 7.5 10 4.5 10 4 6 5.5 6 8 4 7.5 6 7.5 6 5.5 8 8 F-检验双样本方差分析 分析人员A 分析人员B 平均7.2 6.55 方差 3.733333333 2.302778 观测值10 10 df 9 9 F 1.621230398 P(F<=f) 单尾0.24144058 F 单尾临界 3.178893104 8．用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下： 旧工艺（1）：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51； 新工艺（2）：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34 试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？

优化设计复习题

一、 填空题 1. 用最速下降法求()()2211f x =100)1x x -+-（x 最优解时，设()[]00.5,0.5T x =-,第 一步迭代的搜索方向为 T 100]- [103。 2. 机械优化设计采用数学的规划法，其核心一是最佳步长，二是搜索方向。 3. 当优化问题是凸规划的情况下，在任何局部最优解就是全域最优解。 4. 应用外推法来确定搜索区间时，最后得到的三点，即为搜索区间的始点，中间点 和终点，他们的函数值形成趋势高--低--高。 5. 包含n 个设计变量的优化问题，称为 n 维优化问题。 6. 函数12 T T x Hx B x c ++的梯度为_________。 7. 设G 为n n ?对称正定矩阵，若n 维空间中有两个非零向量0d ,1d ,满足 ()010d Gd =，则0d ，1d 之间存在共轭关系。 8. 与负梯度成锐角的方向为函数值下降 方向，与梯度成直角的方向为函数值的 不变 方向。 9. 设计变量、目标函数、约束条件是优化设计问题的数学模型的基本要素。 10. 对于无约束二元函数()12,f x x ，若在()01234,x x x =点处取得极小值，其必要条件 是在0x 点的梯度为0,充分条件是在0x 点的海赛矩阵正定。 11. K-T 条件可以叙述为在极值点处目标函数的负梯度为起作用的各约束函数梯度的非 负线性组合。 12. 用黄金分割法求一元函数()21036f x x x =-+的极值点，初始搜索区间 [][],10,10a b =-，经第一次区间消去后得到新区间【-2.36,10】。 13. 优化设计问题的数学模型的基本要素有设计变量，目标函数，约束条件。 14. 牛顿法搜索方向k d =()()21()k k f x f x --??，其计算是 大，且要求初始在级极小 点附近位置。 15. 将函数()21 12121210460f x x x x x x x =+---+表示成12 T T x Hx B x c ++的形式为 。

试验设计与数据分析试题A

得分统计表： 一、 填空题：（每空1分，共30分） 1、方差分析法是一种在若干能的资料组中，把产生的原因加以区分开来的方法与技术。 2、20世纪50年代，日本将试验设计中应用最广的正交设计；同一时期，我国著名数学家积极倡导和普及“”；在1978年我国数学家王元和方开泰首先提出了 . 3、是指在符合实验条件的空间和时间范围内，各组要有足够数量的例数，因为变异（差异）是生物体遗传固有的本质. 4、生物数据中比正态分布更常见的是，这些数据通常必须进行数据转换（例如对数和幂转换），以改善它们的正态性. 5、我们试验研究的目的是为了尽可能的解释自然界。成功的实验设计应该包括考虑到尽可能的减少的方差。两个基本的方法是a.在分析中增加；b.加入一个或更多的。 6.在多数情况下很多影响试验结果的因素自然的变化着，我们无法控制。因此，我们必须了解，如果没有采取处理措施，结果会是怎样。这就是的作用。 7、在有些实验中，被重复抽取的样本仅仅是而非真正的重复，我们通常这种情况称为伪重复。 8、实验设计中必须贯彻原则，因为在实验过程中许多非处理因素在设计时研究者并不完全知道。为实现这一原则在实验设计中我们广泛应用的是。 9、有效数字的运算可以看出，每一个中间数据对试验结果精度的影响程度是不一样的，其中精度的数据影响相对较大，所以在试验中，应尽可能采用精度一致的仪器。 10、粗略的说，进行优选法测算的时候，如果穷举法需要n次试验，达到同样效果黄金分割法只需要次，而抛物线法，只需要次，因为后者对前次试验结果进行了数量分析。写出抛物线法第四次试验点的计算公式。 11、缺失的数据补上后进行方差分析时，自由度和自由度均减，由于误差自由度减小，F检验的灵敏度相应降低，对分析问题是不利的，补救的数据只是不干扰方差分析，并不能提供丢失的信息，所以进行试验时，要谨慎小心，尽量避免数据的丢失。 12、运用Excel对正交试验进行直观分析时需要运用条件求和函数,其中的三个参数中来确定用于条件判断的单元格区域，来确定单元格将被相加求和的条件，来确定相加求和的实际单元格范围。 1. ,即试验误差应当是服从正态分布的独立的随机 2. ，即处理效应与误差效应应 xij =μ+αi +βj +ε；3. ，即所有试 因为方差分析是将各个处理的试验误差合并以得到 二、判断题：（每题1分，共10分，判断错误倒扣1分） 1．主成分分析的主要特点在于通过主成分转换消除性状间的相关的干扰。（） 2.单纯形重心设计就是将试验点安排在单纯形的重心上，其中4维的单纯形重心设计的重心共有16个重心，即试验点为16个。（）3．配方试验设计的约束条件可以简单的表示为：x j>0, x1+x2+…+ x m=1。（） 4. 所谓变异即指同质的观察单位之间某项特征所存在的差异。（） 5.中位数指将一组观察值按从小到大的顺序排列后, 位次居中的观察值。（） 6.可信区间指在参数估计时，按一定可信度估计所得的总体参数所在的范围。（） 7. 由于均匀设计只考虑试验点的“均匀散布”而不考虑“整齐可比”，因此可以大大减少试验次数。（） 8. 对照的一个极其重要的前提是对照必须是均衡的。其原则就是实验组除了缺少一个处理因素外，其它条件应与实验组均衡一致。（） 9.变异系数又称标准差率。（） 10.系统误差可以通过多次试验取均值的方法来减小。（） 三、单项选择题（每题1分，共10分） C.中位数 D.标准差 （）不变。 C.几何均数 D.中位数 ）。 B.度量了一组数据偏离平均数的大小 D.不会小于算术均数 4.09cm,体重标准差为4.10kg,比较两 ,两者标准差不能直接比较 ）。 等于零 D.接近零 B. 某事物的内部构成 专业：课程名称：试验设计与分析学分： 2 试卷编号（A）课程编号： 1613320 考试方式：闭卷考试时间： 120 分钟 拟卷人(签字)：拟卷日期： 2012-5-19 审核人(签字)： 题号一二三四五六七八九十总分 得分 得分 得分 得分

实验优化设计考试答案精选文档

实验优化设计考试答案 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-

第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着 的 4.打开Minitab，复制表 格，“统计”“方差分 析”“选单因素未重 叠”“响应 C1C2C3C4” 点击“比较”勾选第一 个，确定 结果: 工作表 3 单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度 来源自由度 SS MS F P 因子 3

误差 16 合计 19 S = R-Sq = % R-Sq（调整） = % 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值标准差 ------+---------+---------+---------+--- 60度 5 (------*------) 65度 5 (------*------) 70度 5 (------*------) 75度 5 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 合并标准差 = Tukey 95% 同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平 = % 60度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 65度 (------*------) 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 65度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 70度减自:

《机械优化设计》习题及答案

机械优化设计习题及参考答案 1-1.简述优化设计问题数学模型的表达形式。 答：优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。在明确设计变量、约束条件、目标函数之后，优化设计问题就可以表示成一般数学形式。求设计变量向量[]12T n x x x x =使 ()min f x → 且满足约束条件 ()0 (1,2,)k h x k l == ()0 (1,2, )j g x j m ≤= 2-1.何谓函数的梯度？梯度对优化设计有何意义？ 答：二元函数f(x 1,x 2)在x 0点处的方向导数的表达式可以改写成下面的形 式：?? ??????????????=??+??=??2cos 1cos 212cos 21cos 1θθθθxo x f x f xo x f xo x f xo d f 令xo T x f x f x f x f x f ?? ????????=????=?21]2 1[)0(， 则称它为函数f （x 1，x 2）在x 0点处的梯度。 （1）梯度方向是函数值变化最快方向，梯度模是函数变化率的最大值。 （2）梯度与切线方向d 垂直，从而推得梯度方向为等值面的法线方向。梯度)0(x f ?方向为函数变化率最大方向，也就是最速上升方向。负梯度-)0(x f ?方向为函数变化率最小方向，即最速下降方向。 2-2.求二元函数f （x 1，x 2）=2x 12+x 22-2x 1+x 2在T x ]0,0[0=处函数变化率最 大的方向和数值。

解：由于函数变化率最大的方向就是梯度的方向，这里用单位向量p 表示，函数变化率最大和数值时梯度的模)0(x f ?。求f （x1，x2）在x0点处的梯度方向和数值，计算如下： ()??? ???-=??????+-=???? ??????????=?120122214210x x x x f x f x f 2 221)0(??? ????+??? ????=?x f x f x f =5 ????? ???????-=??????-=??=5152512)0()0(x f x f p 2-3.试求目标函数()2 221212143,x x x x x x f +-=在点X 0=[1,0]T 处的最速下降 方向，并求沿着该方向移动一个单位长度后新点的目标函数值。 解：求目标函数的偏导数 212 21124,46x x x f x x x f +-=??-=?? 则函数在X 0=[1,0]T 处的最速下降方向是 ??????-=??????-+-=?????? ??????????-=-?=====462446)(0 121 210 121 02121x x x x x x x x x f x f X f P 这个方向上的单位向量是： 13]2,3[4 )6(]4,6[T 22T -=+--==P P e 新点是

设计方法复习题(答案)

一．填空： 1．优化设计的数学模型由：设计变量，目标函数，约束条件三部分组成。 2．最优化设计的方法归纳起来，可分两步。即建立数学模型，求解数学模型。 3．数学规划的两个重要分支是：线性规划和非线性规划；工程设计问题一般属于非线性规划。4．取泰勒展开式的前两项时，可得到函数的泰勒线性近似式为： f(t)≈f（X（k））+[▽f（X（k））]T[X-X（k）] 。 5．对于无约束优化问题多元函数在点X（k）取得极小值的条件是： 函数在该点的梯度为零，二阶导数矩阵为正定。 6．一个下降迭代算法的构成需解决的三个基本问题是： 选择搜索方向，确定步长因子，给定收敛准则.。 7．下降迭代算法的收敛准则通常有三种：点距准则， 值差准则，梯度准则，黄金分割法（二次插值法）的收敛准则为区间长度足够小。 8．根据搜索方向的不同构成方式，可将无约束优化方法分为： 导数法（解析法）和模式法（直接法）两大类。 9．求解非线性约束优化问题时，根据处理约束条件的不同方式可将优化方法分为：直接法，间接法两大类。 10．可靠性学科的主要理论基础是：概率统计。 11．若失效时间随机变量可用指数分布来描述，则可靠度函数为R（t）=e-λt=e-t/θ。 12．某产品的失效时间随机变量服从指数分布，则其平均无故障工作时间为θ；故障率为1/θ。

13．用“相关检验”法进行回归方程的显著性检验时，引用一相关系数γ， 当γ=1 时，说明变量之间完全线性相关；当γ=0 时，说明变量之间无内在的关系。 14．在进行系统的可靠性预测时，常把系统的可靠性模型分为两大类，即串联系统和并联系统。15．在进行可靠性设计时“应力”的含义是指：凡是引起零件（系统）失效的一切因素； “强度”的含义是指凡是阻止零件（系统）失效的一切因素 16．最优化问题也称为数学规划问题，根据数学模型中是否包含约束条件， 可将其分为约束优化问题和无约束优化问题。 17．对极小化问题来说，目标函数的值越小，对应的设计方案越好。 设计问题的最优解即目标函数的最小值及其对应的设计变量的取值。 二、判断题： 1．优化计算所谓的最优解只是数学模型的最优解。（T） 2．一个工程问题的设计变量可以选择常量，独立变量和因变量（F）。 3．对极小化问题来说，目标函数的值越小，对应的设计方案越好（T）。 4．函数在一点的梯度是函数在该点变化率的全面描述（T）。 5．函数在点X（k）的梯度为零，是函数在该点取得的极值的充要条件（F）。 6．具有超线性收敛性的算法是收敛速度最快的算法（F）。 7．在无约束优化方法中，导数法的收敛性和收敛速度较模式法好（T）。 8．对于非正定函数，基本牛顿法不能始终保持函数的下降性（T）。 9．阻尼牛顿法具有二阶收敛性，在所有无约束优化方法中是收敛性最好的算法（T）。

试验设计与数据分析试题(A)

试验设计与数据分析试题（A） 一、选择题： 1、已知某样品质量的称量结果为：2.0 10±g，则其相对误差，为： A、2.0， B、2.0 ±， C、% 2 D、% 2.0 2、用法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[628,774]，好点是718， 则此时要做试验的加入点值是 ( ) A、.628＋774 2 B、628＋×(774－628) C、628＋774－718 D、2×718－774 3、经过平面上的6个点，一定可以找到一个次数不高于（）的多项式。 A、4 B、5 C、6 D、7 4．有一条1 000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端A处有电，在末端B处没有电，现在用对分法检查故障所在位置，则第二次检查点在 ( ) A．500 m处 B．250 m处 C．750 m处 D．250 m或750 m处 5、 L 8 （27）中的7代表（） A. 最多允许安排因素的个数 B. 因素水平数 C. 正交表的横行数 D. 总的实验次数 6、. 在L 9 （34）表中，有A，B，C三个因素需要安排。则它们应该安排在（）列 A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 任意3列 ★7、某实验因素对应的目标函数是单峰函数，若用分数法需要从[0，21]个试验点中找最佳点，则需要做试验的次数是 ( ) A．6次 B．7次 C．10次 D．20次 ★8、. 用L 8 （27）进行正交实验设计，若因素A和B安排在第1、2列，则A×B，应排在第（）列。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 ★9、正方体的边长为2.0 10±，则体积的绝对误差限为： A、32.0 B、3 2.0? C、2.0 D、60 ★10、有一双因素优选试验，20≤x≤40,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为（） A、200 B、100 C、150 D、50

2015-2016-2试验优化设计考核题目

试验优化设计上机考核题目 2015-2016-（2）学期 制定：刘建永 （注：计算过程和思路在word文档中尽量写清楚，所用Minitab 或Excel计算过程保存，将计算所有文档保存在以学号和姓名为命名的文档内，打包提交。）

1 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显著性水平为0.05。 温度60度65度70度75度 90959691 92939690 得率（%） 88919793 89929489 92959288 ⑴写出误差离差平方和SSE和温度离差平方和SSA的计算公式； ⑵判断温度对烧碱得率是否有显著影响； ⑶用Tukey方法判断哪些水平间有显著差异？哪些水平间无显著差异？ 2 为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批数据，见下表: ⑴试建立拉拔力与各元素之间的回归模型； ⑵在显著性水平为0.05下，对回归模型进行ANOV A分析，并解释说明分析结果； ⑶从总效果方面度量回归模型的优劣，解释各项含义； ⑷对回归模型进行残差诊断。

3钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈，为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需要寻找好的工艺参数。现在试验中考察如下因子与水平： 用L9(3)安排试验，用拟水平法将B2拟为B3,试验指标是酸洗时间（分钟）： 36 32 20 22 34 21 16 19 37 (1) 在满足等方差的正态分布前提下，对数据进行方差分析； （2）找出酸洗时间最短的水平组合，并对该水平组合下平均酸洗时间进行点估计。 4玉米淀粉改性试验，需考察两个指标：取代度、酯化率，两指标均为望大特征，试验因素和水平如下： (2)用综合评分法对试验数据进行直观分析，其中酯化率权重取0.6，取代度权重取0.4； 5 某钢厂生产一种合金，为降低合金的硬度需要进行退火处理，希望通过实验寻找合理的退火工艺参数，以降低硬度。现考察如下因子与水平： 88 （2）利用改造好的L8(4×24)安排试验，指标为洛氏硬度（HRc），8次试验结果为：31.6 31.0 31.6 30.5 31.2 31.0 33.0 30.3，利用折算系 数法对试验数据进行直观分析，要求找出最优水平组合，指明各因子显 著程度的顺序，画出各因子对指标的影响趋势图； 用Excel或Minitab对试验数据进行方差分析，要求写出各因子的离差平方和（SS）的计算公式，说明计算结果的各项含义，并根据方差分析结果说明各因子的