一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若集合{|(1)(5)0}M x x x =--<，集合{|4}N x y x ==-，则M N 等于（ ）
A ．(1,4]
B ．(1,4)
C ．[4,5)
D ．(4,5)
2.已知2sin 3α=，则sin(2)2
πα-=（ ） A.53- B.19- C.19 D.53
3．过点)3,1(且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( )
A.052=-+y x
B. 012=+-y x
C. 052=-+y x
D. 052=+-y x
4. 某班文艺晚会，准备从A,B 等8个节目中选出4个节目，要求：A,B 两个节目至少有一个选中，且A,B 同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（ ）
A.1860
B.1320
C.1140
D. 1020
5.已知点P 在曲线41x y e =
+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ） A.[0,4π) B.[,)42ππ C. 3(,]24ππ D. 3[,)4
ππ 6.设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，R x ∈?，有2)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上x x f <')(，若(6)()1860f m f m m ---+≥，则实数m 的取值范围为（ ）
A ． [3,3]-
B ． [3,)+∞
C ． [2,)+∞
D ．(,2][2,)-∞-+∞
7.将函数()3cos sin y x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位后,所得到的图像关于y 轴对称,则m 的最小值是( ) A. 12π B.6π C. 3π D.56
π 8.已知三棱锥S -ABC 的三视图如图所示．在原三棱锥中给出下列命题：[来源:学科网ZXXK]
①BC ⊥平面SAC ；②平面SBC ⊥平面SAB ；③SB ⊥AC . 其中所有正确命题的代号是( ) A ． ① B ． ② C ． ①③ D ． ①②
9.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是（ ）
A.)1(2-=x e y
B.1-=ex y
C.)1(-=x e y
D.e x y -=
10.已知1
32a -=，2121
1
log ,log 33
b c ==，则（ ）
A.a b c >>
B. a c b >>
C.c a b >>
D.c b a >>
11.已知以4=T 为周期的函数?????∈---∈-=]3,1(|),2|1(]
1,1(,1)(2x x m
x x x f ，其中0>m ，
若函数x x f x g -=)(3)(恰有5个不同零点，则实数m 的取值范围为（ ） A.)38,2( B. )2,32( C. )310
,2( D. )38,34([
来源:https://www.doczj.com/doc/443887886.html,]
12．已知a 为常数，函数f (x )＝x (ln x －ax )有两个极值点x 1，x 2(x 1＜x 2)，则( ) A.f (x 1)＞0，f (x 2)＞－12 B.f (x 1)＜0，f (x 2)＜－12
C.f (x 1)＞0，f (x 2)＜－12
D.f (x 1)＜0，f (x 2)＞－12
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知数列}{n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，若9,100510==a S ，则
_______100994321=-++-+-S S S S S S .
14.已知1052==b a ，则=+b a 1
1________。
15.如图，已知双曲线1:22=-y x C 的左焦点为F ，左准线与x 轴的交于点M ，过点F 的
直线l 与双曲线相交于B A ,两点且满足)0(>=λλFB AF ，62tan -=∠AMB ，则λ的值为___________
16.设 ()ln f x x =，若函数 ()()g x f x ax =-在区间(0,4)上有三个零点，则实数a 的取值范围是 .
三、解答题（共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
17.（本题满分12分）
在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，02cos 2=+-c b C a 。
（1）求角A 的值；
（2）求sin sin B C +的取值范围。
18.（本小题满分12分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知bcos 2+acos 2=c ．
（Ⅰ）求证：a ，c ，b 成等差数列；
（Ⅱ）若C=
，△ABC 的面积为2，求c ．
[来源:https://www.doczj.com/doc/443887886.html,]
19．（本小题满分12分）
如图，侧棱和底面垂直的三棱柱111C B A ABC -中，2==BC AC ，221=AA ，点D 是AB 的中A
B
F M O x y