三角形的认识练习题
一、填空（每空 3 分，共 60 分）
1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边.
2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：（1） 3 ㎝， 4 ㎝， 5 ㎝（）（2）8 ㎝， 7 ㎝， 15 ㎝（）（ 3） 13 ㎝， 12 ㎝， 20 ㎝（）（4）5 ㎝， 5 ㎝， 11 ㎝（）（5）6cm,8cm,10cm（）（ 6） 7cm,7cm,14cm（）
3．在△ ABC 中，∠ A=10°，∠ B=30°，则∠ C=_________.
（2）一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm,则这个三角形的周长是 _____________cm.
4．如果∠ B＋∠ C＝∠ A，那么△ ABC是三角形 .
5．在△ ABC 中， AB=6 cm，AC=8 cm 那么 BC 长的取值范围是 .
6．ABC 中， AD 是ABC 的中线，且 BC10cm ，则 BD=cm.
7．在ABC 中， A 80 ，AD 为 A 的平分线，则BAD =
8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是_____________
三角形 .
9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：
（1）如果 A : B : C 1: 3 : 4 ，那么 ABC 是三角形；（2）如果AB，C 30 ，那么 ABC
是三角形；（ 3）如果AB 1
C ，那么ABC 是三角形 . 5
二、选择（每题 3 分，共 27 分）
1．在△ ABC 中，∠ A 是锐角，那么△ ABC 是（）
A 、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定
2．△ ABC 中，若∠ A∶∠ B∶∠ C=1∶2∶3，则△ ABC 的形状是（）
A 、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形D、不确定
3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是()
A 、由三个角组成的图形叫三角形B、由三条线段组成的图形叫三角形
C、由三条直线组成的图形叫三角形
D、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
三角形
4．△ ABC 中，已知 a=8,b=5，则 c 为()
A 、 c=3B、c=13C、 c 可以是任意正整数D、 c 可以是大于 3 小于 13 的任意数值
5.下面说法中正确的是：（）
A、三角形的角平分线 , 中线 , 高都在三角形内
B、直角三角形的高只有一条
C、钝角三角形的三条高都在三角形外
D、三角形至少有一条高在三角形内
6.如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A 、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
7．在一个三角形，若A B 40 ，则ABC 是（）
A 、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对
8．三角形的高线是（） A 、线段 B、垂线 C、射线 D、直线
9.在 Rt △中，两个锐角关系是（） A、互余 B、互补 C、相等 D、以上都不对
三、解答题
1．如图 ,在△ ABC 中,∠BAC=60 °,∠ B=45°,AD 是△ ABC 的一条角平
ADB 的度数 .（7 分）
A 2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6 分 )
O
提高题
B C 1．已知三角形的两边分别为 4 和 9，则此△的周长 L 的取值范围是分线求∠（）
A、5＜L＜13
B、4＜L＜9
C、18＜L＜26
D、14＜L＜22
2．三角形的三边长为3，a，7，则 a 的取值范围是；
如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是.
3．如图，△ ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线交于点 O，若∠ BOC=120°，则∠ A=________°如图，在△ ABC 中，∠ A=50°，∠ B 与∠ C 的角平分线相交于点E，则∠ BEC=度．4、小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三
条角平分线．”他说的有道理吗？．他会怎样作？，他这样做的理由
是．
13．如图：（1）在△ABC 中， BC 边上的高是；（2）在△ AEC 中， CE 边上的高是；（3）在△BCF 中， BC 边上的高是．
14．（3 分）如图，∠ ACB=90 °， CD⊥AB 于 D，则 BC 边上的高是，AC 边上的高是， AB 边上的高是，三条高的交点是．
15．如图，AD ，BE，CF 是△ABC 的三条中线，则 AB=2 ，BD= AE= ．
16．（3 分）如图，△ABC 的周长是 21cm，AB=AC ，中线 BD 分△ ABC 为两个三角形，且△ABD 的周长比△ BCD 的周长大 6cm，则 AB=，BC=，△ABD的面积与△CBD 的面积的比为．＞
（16 题）
二、选择题：
36．如图，D 是△ABC 中 BC 边延长线上一点， DF⊥AB 于 F，交 AC 于 E，∠ A=40°，∠D=30°，求∠ ACB
的度数．
43．如图， BD 是△ABC 的中线， AB=6cm ，BC=4cm，则△ABD 和△ BCD 的周长差为多少？
44．如图，在△ ABC 中， AD ⊥ BC， BE⊥ AC， BC=12，AC=8，AD=6 ，BE 的长为多少？