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项目区域风险的模糊综合评价方法研究

项目区域风险的模糊综合评价方法研究
项目区域风险的模糊综合评价方法研究

模糊数学评价方法教程

模糊综合评价法(见课件) 模糊数学是从量的角度研究和处理模糊现象的科学.这里模糊性是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦比”性.比如用某种方法治疗某病的疗效“显效”与“好转”、某医院管理工作“达标”与“基本达标”、某篇学术论文水平“很高”与“较高”等等.从一个等级到另一个等级间没有一个明确的分界,中间经历了一个从量变到质变的连续过渡过程,这个现象叫中介过渡.由这种中介过渡引起的划分上的“亦此亦比”性就是模糊性. 一、单因素模糊综合评价的步骤 1. 根据评价目的确定评价指标(evaluation indicator )集 合 },,,{21m u u u U = 例如评价某项科研成果,评价指标集合为U ={学术水平,社会效益,经济效益}. 2. 给出评价等级(evaluation grade )集合 },,,{21n v v v V = 如评价等级集合为V ={很好,好,一般,差}. 3. 确定各评价指标的权重(weight ) },,,{21m W μμμ = 权重反映各评价指标在综合评价中的重要性程度,且∑=1i μ. 例如假设评价科研成果,评价指标集合U ={学术水平,社会效益,

经济效益}其各因素权重设为}4.0,3.0,3.0{=W . 4.确定评价矩阵R 请该领域专家若干位,分别对此项成果每一因素进行单因素评价(one-way evaluation ),例如对学术水平,有50%的专家认为“很好”,30%的专家认为“好”,20%的专家认为“一般”,由此得出学术水平的单因素评价结果为()0,2.0,3.0,5.01=R 同样如果社会效益,经济效益两项单因素评价结果分别为 ()1.0,2.0,4.0,3.02=R ()2.0,3.0,2.0,2 .03=R 那么该项成果的评价矩阵为 ???? ? ??=????? ??=2.03.02.02.01.02.04.03.002.03.05.0321R R R R 5.进行综合评价 通过权系数矩阵W 与评价矩阵R 的模糊变换得到模糊评判集S : 设m j W ?=1)(μ,n m ji r R ?=)(,那么 ()()n mn m m n n m s s s r r r r r r r r r R W S ,,,,,,212 1 22221 11211 21 =???? ?? ? ??==μμμ 其中“ ”为模糊合成算子. 进行模糊变换时要选择适宜的模糊合成算子,模糊合成算子通 常有四种: (1) ),(∨∧M 算子

模糊综合评价法

作业 某市直属单位因工作需要,拟向社会公开招聘8 名公务员,具体的招聘办法和程序如下: (一)公开考试:凡是年龄不超过30 周岁,大学专科以上学历,身体健康者均可报名参加考试,考试科目有:综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分,每科满分为100 分。根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。 (二)面试考核:面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准,面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分,从高到低分成A/B/C/D 四个等级,具体结果如表1所示。 现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价,选出8 名作为录用的公务员。

折衷型模糊多属性决策方法 (1)折衷型模糊决策的基本原理 折衷型模糊决策的基本原理是:从原始的样本数据出发,先虚拟模糊正理想和模糊负理想,其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成;模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上,再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度,其方案优选的原则是,隶属度越大,该方案越理想。 (2)折衷型模糊决策的基本步骤 Step1:指标数据的三角形模糊数表达 下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数. 1) 对于定性指标,可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标,其具体的转化形式见表2。 表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法 2) 对于精确的定量指标值,也写成三角模糊数的形式。设a 是一个具体的精确数,由三角模糊数的定义,则a 表示成三角模糊数的形式为:

模糊评价方法的基本步骤

模糊综合评价 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为: ①首先确定评价对象的因素论域 可以设N 个评价指标,12(,, ...)n X X X X =; ②确定评语等级论域 设12n =(W ,W , ...W )A ,每一个等级可对应一个模糊子集,即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵 在构造了等级模糊子集后,要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上 进行量化,即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X (R ),进而 得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????(R )(R )R=(R ),其中,第i 行第j 列元素,表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量 在模糊综合评价中,确定评价因素的权向量:12(,, ...)n U u u u =。一般采用层 次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数,并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量 利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成,得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即:

111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===?????? 其中,i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析 实际中最常用的方法是最大隶属度原则,但在某些情况下使用会有些很勉强,损失信息很多,甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法,对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。

数学建模模糊综合评价法

学科评价模型(模糊综合评价法) 摘要:该模型研究的是某高校学科的评价的问题,基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法,通过建立对比矩阵,得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值,最后确定学科的综合排名。(将问题1中的部分结果进行阐述) (或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重(只选取一组代表性的即可),然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算,得出其权重系数)。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为:4.2433、2、4.1407、3.0858、10.7434、7.3738、3.0246、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值,为了更加明了的展现各一级因素的作用,采用求解相关性系数的显著性,找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配,对比通过模型求得的数值,来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法,由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校,因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果,需要重新建立模型,消除或者忽略某些因素的影响和作用(将问题三的部分结果进行阐述)。 一、问题重述

学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标,而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面,通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生,而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处,可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争,而学科间的竞争是高等教育发展的动力,所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法:因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学(科研与教学并重型高校)的13个学科在某一时期内的调查数据,包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重,确定某一学科在评价是各因素所占的比重,构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题: 1、根据已给数据建立学科评价模型,要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析,给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型祸教学型高校,请给出相应的学科评价模 型。 二、符号说明与基本假设 2.1符号说明 符号说明 S——评价数(评价所依据的最终数值) X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵

翻译质量评估(TQA)中以模糊数学为基础的量化方法探讨-精选教育文档

翻译质量评估(TQA)中以模糊数学为基础的量化方法探讨 翻译质量评估(TQA)的方法存在传统定性评估与数学定量评估两个相对对立的方法。20世纪60年代美国加利福尼亚大学控制论专家、系统工程教授L.A.札德发表《模糊集合》论文,创立了模糊数学理论,该理论之后被大量应用于模糊控制、信息检索、医学、气象学、结构力学、心理学等多个领域。后来,语言学学者也开始尝试将其应用于语言学研究领域。在中国,将模糊数学基础理论与方法引入翻译质量评估(TQA)的过程中作为一种参数参照,正处于可行性验证与起步阶段,这是中国翻译界的一次大胆尝试。合理的模糊量化分析能够逐渐实现翻译质量评估评的综合化与合理化,具有较为重要的科学意义。 一、国内利用模糊数学方法进行翻译质量评估现状 国内学者将模糊数学与翻译评价相结合的第一人是范守义,他在《中国翻译》1987年第4期的发表的《模糊数学与译文评价》一文中,利用模糊集合中隶属度的概念从定量的角度对译文质量进行评价,大体分三步步骤:(1)选择模糊集合的必要元素,即译文评价单位;(2)确定译文评价特征依据,如修辞、风格、句法、语义等;(3)明确信度控制点,从译文内容各单位部分各自的隶属度相加求出的平均值结果来评价译文的质量。在此之前,范守义(1986)在国内首次将“信、达、雅”标准用

数学公式“I=(R/F)?(S’/S)”进行表示,其中“I”为译文与原文的接近程度指数,“F”代表“信”,“R”代表“达”,“S”代表原文中的“雅”,而“S’”则代表译文所达到的“雅”,“F”与“S”为常量,公式中的“R”对应“F”,“S”对应“S’”,对应量的数值彼此越接近,则“I”越接近最大值“1”。之后,范守义(1990)又对应用与译文评价中的数学模型进行了修改,将主标准与次标准的并集纳入语言变量下,用公式表示为:Q=X∪Y∪Z,或扩展为:Q=[X1,X2,(X3)]∪[Y1,Y2,(Y3)]∪[Z1,Z2,(Z3)]。其中:“X”代表中心信息,即:X1:信息量;X2:形象转换;X3:虚设标准。“Y”代表附加信息,即:Y1:风格层次;Y2:情感元素;Y3:虚设标准。“Z”代表结构信息,即:Z1:元语言方面;Z2:修辞与逻辑;Z3:音韵。 同时,范守义提出了以计算机编程为取向的公式运作方式,包括“数据输入”、“加权”、“计算”与“数据输出”。从其研究所处的时期看来,范守义的研究具有远见性,也具有使用价值,为利用模糊数学的理论与方法对翻译质量进行评估展奠定了基础。 在此期间,徐盛恒也进行了相关研究,他(1987)曾针对范守义公式中存在的不足提出了改进:(W1,W2...Wn)?|X1, X2,…Xn|,其中“W”与“X”分别代表“权值”与“标准”,并规定样本抽样方法必须为等距离抽样,标准的确定依据必须为

模糊综合评价方法的理论基础

AHP ――模糊综合评价方法的理论基础 1.层次分析法理论基础 1970-1980年期间,著名学者Saaty最先开创性地建立了层次分析法,英文缩写为AHP。该模型可以较好地处理复杂的决策问题,迅速受到学界的高度重视。后被广泛应用到经济计划和管理、教育与行为科学等领域。AHP建立层次 结构模型,充分分析少量的有用的信息,将一个具体的问题进行数理化分析,从而有利于求解现实社会中存在的许多难以解决的复杂问题。一些定性或定性与定 量相结合的决策分析特别适合使用AHP。被广泛应用到城市产业规划、企业管 理和企业信用评级等等方面,是一个有效的科学决策方法。 Diego Falsini、Federico Fondi 和 Massimiliano M. Schiraldi( 2012)运用AHP 与DEA的结合研究了物流供应商的选择;Radivojevi?、Gordana和Gajovi?, Vladimir(2014)研究了供应链的风险因素分析;K.D. Maniya 和 M.G. Bhatt(2011) 研究了多属性的车辆自动引导机制;朱春生(2013)利用AHP分析了高校后勤 HR配置的风险管理;蔡文飞(2013)运用AHP分析了煤炭管理中的风险应急处理;徐广业(2011)研究了 AHP与DEA的交互式应用;林正奎(2012)研究了城市保险业的社会责任。 第一,递阶层次结构的建立 一般来说,可以将层次分为三种类型: (1)最高层(总目标层):只包含一个元素,表示决策分析的总目标,因此也称为总目标层。 (2)中间层(准则层和子准则层):包含若干层元素,表示实现总目标所涉及的各子目标,包含各种准则、约束、策略等,因此也称为目标层。 (3)最低层(方案层):表示实现各决策目标的可行方案、措施等,也称为方案典型的递阶层次结构如下图1:

模糊数学综合评价模型

三种电视机模糊综合评价模型 摘要 本文通过顾客对三种电视机的图像,价格,音质三种评价因素建立的模糊综合评价的模型,此模型首先设定了评价指标因素集U 和评语集V ,从而建立了评价矩阵R , 然后根据评价指标权重集A 最后分别运用了四个算子,进而采用了加权平均原则的方法建立了如下四个模型,最终得出 模型一:运用① 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型,得出11 2.73B =,12 2.62B =,13 2.46B =,即第一种电视机最受顾客青睐 模型二:运用② 和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型,得出21 2.72B =,22 2.75B =,23 2.51B =,即第二种电视机最受顾客青睐 模型三:运用③ 算子和加权平均原则方法对三种电视机建立模糊综合评价模型,得出31 2.71B =,32 2.58B =,3 3 2.32B =,即第一种电视机最受顾客青睐 模型四:运用④ 算子和最大隶属原则方法对三种电视机建立模糊 综合评价模型,得出41 2.75B =,4 2 2.71B =,43 2.39B =,即顾客对第二种电视机做出综合评价较好。 综合四个模型这三种电视机的综合评价在较好和可以之间并且在这三种电视机中第一种电视机最受顾客青睐,第二种次之,第三种最不受欢迎。 关键词:综合评价 模糊数学 加权平均原则 算子 ),(∨∧M (,)M ?∨算子),(⊕∧M ),(⊕?M

一、问题重述 在对电视机质量的评价中,其涉及的因素很多,一般说来基本要考虑图像,声音,价格等等,而每一类因素的质量水平受许多因素的影响。这些评价因素往往具有模糊性。评价的结果本身也带有模糊性。如何合理地评价电视机的质量呢? 假设对电视机的评价因素U={图像u1,声音u2,价格u3},评语集合V={很好v1,较好v2,可以v3,不好v4},现请专家10人对三种电视机进行评价,结果如下: 设某类顾客主要关心图像、价格,对音质不太关心,即 试对以上三种电视机进行模糊综合评价。 二、问题分析 根据对题目的理解,我们知道问题的求解是根据10位专家对三种电视机的图像,价格,音质的评价结果,而要求我们对这三种电视机进行模糊综合评价,所以我采用四种算子方法。 即① 算子 评语 因素 (1)第一类电视机 (2)第二类电视机 (3)第三类电视机 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 v1 v2 v3 v4 u1 5 4 1 0 4 3 2 1 1 5 2 2 u2 4 3 2 1 5 1 2 2 4 3 1 2 u3 0 1 3 6 2 1 3 4 2 4 4 (0.5,0.2,0.3) A =(){}n k r r s jk j m j jk j m j k ,,2,1, ,min max )(11 =∧=≤≤=∨μμ=),(∨∧M

用模糊数学综合评价法对水质进行评价

用模糊数学综合评价法对水质进行评价 付智娟 (中山市环境保护科学研究所,中山 542803) 摘 要:综合评价法作为模糊数学的一种具体应用方法,在很多领域中得到了广泛的运用。由于综 合评价法的数学模型简单、容易掌握,更适合于对多因素、多层次的复杂问题的评价。将其应用于对水质的评价能更客观、科学地反映水质情况。 关键词:模糊数学 ;综合评价法;水质评价法 Abstract:As the praxis of fuzzy mathematics,comprehensive evaluation is prevalent used in many fields ,Because it is a simple mathematical model and easy to use,comprehensive evaalution has advantage to solve the complex problem that have more different https://www.doczj.com/doc/4e4113256.html,ing it to evaluate the quality of water can get an objective and scientific result. Key words: fuzzy mathematics; comprehensive evaluation; evaluate the quality of water 模糊数学理论是近年来发展起来的科学,水质的好坏具有模糊的概念,因此也可以用它来评价水质,对水质进行综合评价,打破以往仅用一个确定性的指标来评价水质的方法,并可以弥补其中的不足,更客观、科学地对水质进行评价。现引用对某水质进行评价的例子来说明模糊数学综合评价在水质评价中的运用。 1. 基本概念 1. 1隶属度 以往的水质分级中多用一个简单的数学指标为界限,造成界限两边分为截然不同的等级.例如参数DO , I 级水的指标为7mg/L,则7.1mg/L 为I 级水,但DO 若为6.9mg/L 就的定为II 级水。事实上,由于水质的污染程度属于模糊概念,所以这里用隶属概念来描述模糊的水质分级界限。所谓隶属度系指某事物所属某种标准的程度:如:DO=7.1mg/L 时,隶属I 级水的程度为100%;6.9mg/L 时,隶属I 级水的程度达95%。 隶属度可用隶属函数表示。为方便起见,取线性函数: 10X X X X --或 11X X X X --,(X 0

模糊综合评价法的数学建模方法简介_任丽华

8 《商场现代化》2006年7月(中旬刊)总第473期 20世纪80年代初,汪培庄提出了对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价模型,此模型以它简单实用的特点迅速波及到国民经济和工农业生产的方方面面,广大实际工作者运用此模型取得了一个又一个的成果。本文简单介绍模糊综合评价法的数学模型方法。 一、构造评价指标体系 模糊综合评价的第一步就是根据具体情况建立评价指标体系的层次结构图,如图所示: 二、确定评价指标体系的权重 确定各指标的权重是模糊综合评价法的步骤之一。本文根据绿色供应链评价体系的层次结构特点,采用层次分析法确定其权重。尽管层次分析法中也选用了专家调查法,具有一定的主观性,但是由于本文在使用该方法的过程中,对多位专家的调查进行了数学处理,并对处理后的结果进行了一致性检验,笔者认为,运用层次分析法能够从很大程度上消除主观因素带来的影响,使权重的确定更加具有客观性,也更加符合实际情况。 在此设各级指标的权重都用百分数表示,且第一级指标各指标的权重为Wi,i=1,2,…,n,n为一级指标个数。一级指标权重向量为: W=(W1,…,Wi,…Wn) 各一级指标所包含的二级指标权重向量为: W=(Wi1,…,Wis,…Wim),m为各一级指标所包含的二级指标个数,s=1,2,…,m。 各二级指标所包含的三级指标权重向量为: Wis=(Wis1,…Wis2,…Wimq),q为各二级指标所包含的三级指标个数。三、确定评价指标体系的权重建立模糊综合评价因素集将因素集X作一种划分,即把X分为n个因素子集X1,X2,…Xn,并且必须满足: 同时,对于任意的i≠j,i,j=1,2,…,均有 即对因素X的划分既要把因素集的诸评价指标分完,而任一个评 价指标又应只在一个子因素集Xi中。 再以Xi表示的第i个子因素指标集又有ki个评价指标即:Xi={Xi1,Xi2,…,XiKi},i=1,2,…,n 这样,由于每个Xi含有Ki个评价指标,于是总因素指标集X其有 个评价指标。 四、 进行单因素评价,建立模糊关系矩阵R 在上一步构造了模糊子集后,需要对评价目标从每个因素集Xi上进行量化,即确定从单因素来看评价目标对各模糊子集的隶属度,进而得到模糊关系矩阵: 其中si(i=1,2,…,m)表示第i个方案,而矩阵R中第h行第j列元素rhj表示指标Xih在方案sj下的隶属度。对于隶属度的确定可分为两种 情况:定量指标和定性指标。 (1)定量指标隶属度的确定 对于成本型评价因素可以用下式计算: 对于效益型评价因素可以用下式计算:对于区间型评价因素可以用下式计算:上面三个式子中:f(x)为特征值,sup(f),inf(f)分别为对应于同一个指标的所有特征值的上下界,即是同一指标特征值的最大值和最小 模糊综合评价法的数学建模方法简介 任丽华 东营职业学院 [摘 要] 本文一种数学模型方法构造了一种对绿色供应链绩效进行评价的模糊综合评价法,主要从构造评价指标体系,确定评价指标体系的权重,确定评价指标体系的权重,建立模糊综合评价因素集,进行单因素评价、建立模糊关系矩阵R,计算模糊评价结果向量B等五个方面介绍这种评价方法。 [关键词] 绿色供应链绩效评价 模糊综合评价法 数学模型方法 流通论坛

预测模型可靠性的模糊数学评价方法

收稿日期:2003-11-10 作者简介:许康(1969-),男(汉族),江苏宜兴人,讲师,博士研究生,从事油气储运与热能工程方面的教学与科研工作。 文章编号:1000-5870(2004)04-0102-03 预测模型可靠性的模糊数学评价方法 许 康,张劲军,陈 俊,李鸿英 (石油大学石油天然气工程学院,北京102249) 摘要:预测模型的可靠程度是通过预测结果中分布规律的可信度体现出来的。针对常见的预测模型可靠性评价中存在的问题,将预测模型预测结果的可信概率定义为预测模型的可靠度,提出了一种评价预测模型的新方法。在新方法中,运用模糊数学理论对预测结果的可信程度进行了评价,建立了预测结果可信度与预测结果相对误差绝对值之间的隶属函数关系,并将模糊数学与可靠性理论相结合,给出了求解预测模型可靠度的计算公式。以含蜡原油粘温关系模型为例,对新方法的评价过程进行了验证。结果表明,对同一种油样采用不同的隶属函数,或对不同油样采用同一个隶属函数,所得预测模型的可靠度均不相同,这说明该方法具有通用性。关键词:含蜡原油;粘温关系;预测模型;可靠度;评价方法;模糊数学;隶属函数中图分类号:O 159 文献标识码:A A new assessment method for reliability of prediction model with fuzzy mathematics XU Kang,ZHANG Jin -jun,CH EN Jun,LI Hong -ying (College of Petr oleum Engineer ing in the University of Petroleum ,China,Beij ing 102249,China) Abstract :T he distribution of the authentic forecast results can embo dy the fiduciar y level o f the prediction model.T he probability o f the authentic for ecast results obtained by t he prediction model w as defined as the fiduciary lev el o f prediction model.A new method for assessment of t he fiduciary level of prediction model was proposed.In or der to assess the fiduciary lev el of the for ecast results,a membership function for describing the relationship betw een the fiduciary lev el and absolute value of relative err or of fo recast results was established on the theory of fuzzy mathematics.By using the fuzzy mat hemat ics and reliabilit y theory ,the formula to calculate the fiduciary level of the pr edict ion model w as provided.A prediction model for waxy o il viscosity was taken as an ex ample to prove the applicability of the assessment method.T he r esults show that the fiduciary levels of prediction model are different fo r the same o il sample with the different membership function or for the different oil sample with the same membership function. Key w ords :w ax y oil;viscosity -temperature r elationship;prediction model;reliabilit y;assessment method;fuzzy mathe -matics;membership function 我国生产的原油80%以上属于含蜡原油,其组成复杂,粘度及粘温关系的变化规律往往不能用纯液体的粘度模型进行描述。原油粘度及粘温关系 直接影响其管道输送的摩阻,是管输工艺设计及运行管理所需的重要基础数据。国内外研究者提出了若干含蜡油粘度模型,这些模型都是基于实验数据统计分析得出的经验模型,对于预测模型预测结果的可靠程度,常见的方法是用大量的预测结果与实测值之间的(绝对或相对)误差的平均值和其中最大 值来说明。但是预测结果是否 准确可信 是一个很模糊的概念,预测结果的 准确可信 与 不可信 之间没有一个明显的界限,对预测结果可信程度的评 价用常规的数学方法不能解决,需要引入模糊数学的理论。对于使用预测模型进行预测时获得可信的预测结果的概率(可靠度),用常用的预测模型的评价方法是无法得出的。因此,笔者根据模糊数学和可靠性理论提出一种评价预测模型可靠性的新方法,介绍新方法的评价过程。 2004年 第28卷 石油大学学报(自然科学版) Vol.28 No.4 第4期 Journal of the U niversity of Petroleum,China Aug.2004

用模糊数学对学生成绩进行评估

用模糊数学班上的学生进行评估 姓名:李万杰 学号:201107010113 2014年6月27日

模糊数学综合评判法,作为一种模糊数学方法,被用于各个领域,取得了很好的效果。本文将用这种方法分析班上的学生以成绩分类。这种方法能有效处理学生平时成绩中的一些模糊性,同时,也使考核的成绩更加合理与公正。 一、模糊数学的基本概念 长期以来,人们对干客观事物的认识习惯于追求其精确性或清晰性。但人脑作为认识和改造客观世界的主体,对自然现象的反映往往都是模糊的。模糊集合是对这些模糊现象或模糊概念的刻画。利用模糊数学理论,建立模型,根据模糊数学最大隶属度原则,使学生以成绩分类更加合理化。综合评判就是对受到多个因素制约的事物或对象作出一个总的评价,这是在日常生活和科研工作中经常遇到的问题,由于从多方面对大学生综合素质进行评价难免带有模糊性和主观性,采用模糊数学的方法进行综合评价将使结果尽量客观从而取得更好的实际效果。 二、评定学生平时成绩的依据 通过长期的教学实践,对学生平时成绩的评定主要依据四个方面:(1)出勤情况,以学生到课情况作为平时成绩给定的依据,这一评价制度的具体要求是通过上课点名的办法来找出缺课的学生。(2)课堂表现,包括课堂笔记记录情况、回答问题的积极主动性、课堂纪律等。根据“上课提问情况”来评定平时成绩是教师经常使用的方法。这种方式也存在不足:假设每一个学生在教师提问 后都举手抢答,教师应该将首答权交给谁呢?这一模式的公正程度取决于教师有没有足够的时间允许学生都回答课堂上的提问。(3)作业情况,检查平时作业是教师经常使用的考核学生平时学习情况的重要方法。然而实践表明,这个方法也存在不足。由于教师无法了解学生的平时作业究竟是不是自己独立完成的,在假定“学生都能按时完成作业”的前提下,教师只能根据作业的工整情况或对错状况来判定学生的平时成绩。教师经常遇到的问题是:有时抄袭作业的学生,作业的卷面反而要比自己独立完成的学生要工整些;或者由于参考了一些同学的作业,其正确率反而比独立完成的同学高一些。(4)平时测验情况。对上述四个方面综合考虑,把学生平时成绩评定分为四级:优、良、中、差。在上述评定学生平时成绩的主要依据的因素中,多数因素很难区分出较严格的数值界限,而且有一定的相关性和很大的“模糊性”。对这些具有“模糊性”的因素进行综合评定,并以此来确定学生平时成绩是很困难的。采用模糊综合评判法来考核学生的平时成绩,在促进学生学习积极性方面,效果是明显的,同时也使考核的成绩更加合理、公正。 三、模糊数学综合评判法 所谓评判,就是按给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、判别;综合的意思就是指评判条件包含多个因素或多个指标。因此,综合评判就是要对受多个因素影响的事物作出全面评价。综合评判的方法有许多种,常用的有两种: (一)评总分法。即根据评判对象列出评价项目,对每个项目定出评价的等级,并用分数表示,以决定方案的优劣。 (二)加权评分法。这种方法主要考虑诸因素(或诸指标)在评价中所处的地位或所起的作用不尽相同,因此不能一律平等地对待诸因素(或诸指标)。于是,就引进了权重的概念,它体现了诸因素(或诸指标)在评价中的不同地位或不同作

模糊综合评价法

模糊综合评价法-简介 模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。模糊集合理论的概念于1965 年由美国自动控制专家查德(L.A.Zadeh)教授提出,用以表达事物的不确定性。[1] 模糊综合评价法-思想和原理 模糊综合评价法 在客观世界中存在着许多不确定性,这种不确定性表现在两个方面:一是随机性-事件是否发生的不确定性;二是模糊性-事物本身状态的不确定性。在客观世界中,存在着大量的模糊概念和模糊现象。一个概念和与其对立的概念无法划出一条明确的分界,他们是随着量变逐渐过渡到质变的。例如“年轻”和“年老”、“高与矮”、“胖与瘦”、“美与丑”等没有确切界限的一些对立概念都是所谓的模糊概念。凡涉及模糊概念的现象被称为模糊现象。现实生活中的绝大多数现象,存在着中介状态,并非非此即彼,表现出亦此亦彼,存在着许多,甚至无穷多的中间状态。总之,模糊性是事件本身状态的不确定性,或者说是指某些事物或者概念的边界不清楚,这种边界不清楚,不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的,而是事物的一种客观属性,是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊现象一门学科。1965年,美国加州大学的控制论专家扎德发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文,第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念,从而宣告了模糊数学的诞生。从此,模糊现象进入了人类科学研究的领域。模糊数学的产生把数学的应用范围,从精确现象扩大到模糊现象的领域,去处理复杂的系统问题。模糊数学决不是把已经很精确的数学变得模模糊糊,而是用精确的数学方法来处理过去无法用数学描述的模糊事物。从某种意义上来说,模糊数学是架在形式化思维和复杂系统之间的一座桥梁,通过它可以把多年积累起来的形式化思维,也就是精确数学的一系列成果,应用到复杂系统里去。模糊数学着重研究“认知不确定”一类的问题,其研究对象具有“内涵明确,外延不明确”的特点。我们知道,一个事物往往需要用多个指标刻画其本质与特征,并且人们对一个事物的评价又往往不是简单的好与不好,而是采用模糊语言分为不同程度的评语。由于评价等级之间的关系是模糊的,没有绝对明确的界限,因此具有模糊性。显而易见,对于这类模糊评价问题,利用经典的评价方法存在着不合理性。模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念,对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具体地说,模糊综合评价就是以模糊数学为基础,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清、不易定量的因素定量化,从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。应用模糊集合论方法对决策活动所涉及的人、物、事、方案等进行多因素、多目标的评价和判断,就是模糊综合评判,最早是由我国学者汪培庄提出的。其基本原理是:首先确定被评判对象的因素(指标)集和评价(等级)集;再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量,获得模糊评判矩阵;最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化,得到模糊评价综合结果。本方法的优点是:数学模型简单,容易掌握,对多因素、多层次的复杂问题评判效果比较好,是别的数学分支和模型难以代替的方法。这种模型应用广泛,在许多方面,采用模糊综合评判的实用模型取得了很好的经济效益

模糊综合评价法

模糊综合评价法 一、基本思想和原理 在客观世界中,存在着大量的模糊概念和模糊现象,模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念,对实际的综合评价问题提供一些评价的方法,具体说,模糊综合评价就是以数学为基础,应用模糊关系合成的原理,将一些边界不清,不易定量的因素定量化,从多个因素对被评价事物隶属度等级状况进行综合性评价的一种方法。 模糊综合评价的原理 首先确定被评价对象的因素(指标)集合评(等级)集;再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量,获得模糊评判矩阵;最后把模糊评判矩阵与因素的全向量进行模糊运算并进行归一化,得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行,对被评价对象有唯一的评价值,不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是从对象集中选出优胜对象,所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 二、模糊综合评价法的模型和步骤 1.确定评价对象的因素论域 U={u1,u2,u3···m} 也就是说有m个评价指标,标明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。 2.确定评语等级论域 评语集是评价者对被评价对象可能做出的各种总的评价结果组成的集合,用V表示: V={v1,v2,v3···n} 实际上就是对被评价对象变化区间的一个划分,其中v1代表第i个评价结果,n为总的评价结果数。 具体等级可以依据评价内容适当的语言进行描述,比如评价产品的竞争力可用V=(好、较好、一般、较差、差)等。 3.进行但因素评价,建立模糊关系矩阵R 单独从一个因素出发进行评价,以确定评价对象对评价集合V的隶属程度,称为单因素模糊评价,在构造了等级模糊子集后,就要逐个对被评价对象从每个因素ui(i=1,2,···m)上进行量化,也就是确定从单因素来看被评价对象各等级模糊子集的隶属度,进而得到模糊关系矩阵: R=

模糊数学例子

模糊识别作业一 各个湖水评价等级(由极贫营养到极富营养)其隶属函数依次如下: 44110341)(≥<<≤?????-=x x x x x A μ ???? ???? ?--=0192331)(x x x B μ 23 23441≥<<≤

模糊识别作业二 现有茶叶等级标准样品五种:E B A,其中放映茶叶质量的因素 C D 论域为U,{} 条索 = U。假设各个等级的模糊 色泽 汤色 香气 滋味 净度 集为: 5.0( = A 4.0 5.0 3.0 )4.0 6.0 3.0( B = 2.0 2.0 2.0 )2.0 1.0 2.0 2.0( = C 2.0 )2.0 1.0 1.0 0( = D 1.0 2.0 )1.0 1.0 1.0 0( E 1.0 = 1.0 1.0 )1.0 1.0 现有一样品,其模糊集为: 4.0( L = 2.0 )6.0 1.0 5.0 4.0 试依据择近原则确定该样本属于哪一等级。 模糊聚类分析作业一 下表表示的是某地区12个县从1981—1990年的降水量,试根据以下数据,按降水量将12个县进行分类。 通过数据标准化,构建模糊相似矩阵,合成模糊等价矩阵,基于模糊等价矩阵,选取适当的λ值,进行模糊聚类分析,给出分类结果。

模糊综合评价方法

目录 摘要 (Ⅰ) Abstract (Ⅱ) 第1章绪论 (1) 第2章模糊数学的基本概念及模糊综合评价方法 (2) 2.1模糊数学的基本概念 (2) 2.1.1模糊集与隶属函数 (2) 2.1.2模糊聚类分析 (4) 2.2 模糊综合评价 (5) 2.2.1 理论介绍 (5) 2.2.2 案例分析 (7) 第3章模糊综合评价在实际问题中的应用 (8) 3.1三好学生模糊综合评选 (8) 3.2合理的分配住房 (13) 3.3模糊综合评价在人事考核中的应用 (23) 结论 (30) 致谢 (31) 参考文献 (32) 附录1 (34) 附录2 (38)

摘要 模糊综合评价法是数学模型案例研究中的重要方法之一,它在我们日常学习和生活的各个方面有着广泛的应用。 在介绍模糊数学基本概念的基础上,研究了模糊综合评价理论及相关的实例;针对实际问题建立的三个数学模型案例,采用了模糊综合评价方法对模型进行分析求解,所探讨的案例涉及到生产、生活以及学习等方面,具有一定的代表性,同时能够较深刻的反映模糊综合评价方法的具体应用情况;以结论的形式说明了采用该方法能较好地解决模糊的、难以量化的问题,且适合各种非确定性问题的解决。 关键词:模糊综合评价;数学模型;非确定性;应用

Abstract Fuzzy comprehensive evaluation method is one of the important ways in studying mathematical model , it has a wide range of applications in all aspects of our daily learning and life. On the basis of the introduces for the basic concept of fuzzy mathematics, fuzzy comprehensive evaluation theory and related examples are researched; in view of the three mathematical model cases based on actual problems, we use the fuzzy comprehensive evaluation method to model analysis and solution, these cases refer to production, life and learning, etc, not only has a certain representative, but has a deep reflect on the the specific application of fuzzy comprehensive evaluation method; in the form of the conclusion we specify that the method can well solve the problems vague and hard to measure, and suitable for all kinds of uncertainty to the solution of the problem. Key words:fuzzy comprehensive evaluation;mathematical model;uncertainty;application

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