数字全息显微镜的光学系统设计
摘要
数字全息显微术是把数字全息和全息显微相结合，用CCD代替传统的全息干板来实现全息显微的过程。
本文通过理论的分析和计算，完成了以下工作：
1）在数字全息的方法上，介绍和比较了几种记录和再现的方法;并选择了无透镜傅里叶变换与同轴全息相结合的光路，可以最大利用CCD分辨率和简化光路。在系统光路中加入相移技术，消除零级和共轭像。
2）在1/2英寸CCD情况下，利用干涉仪原理设计出了基本光路;分析并选择了各个部件的具体参数;分析计算了系统中需要满足的条件。计算出在几种物镜预放大情况下，系统的分辨率和放大率。
在对微小物体做近距离显微时，本文的显微系统极限分辨率理论长度可以达到0.8μm左右。
关键词：全息术；数字全息显微；预放大技术。
Optical system design of digital holographic microscopy
Abstract
Digital holographic microscopy digital holography and holographic microscopy combined with CCD, instead of the traditional holographic plate to realize the process of holographic microscopy.
In this paper, through the theoretical analysis and calculation, completed the following works:
1）Introduced and compared several recording and reproducing methods in the selection of digital holographic method，and chooses the lens-less Fourier transform and coaxial holographic to be the light path which can use CCD resolution and simplified the optical path. In the optical system with phase shifting technique to eliminate the effect of zero order and conjugate image.
2)In 1/2 inch CCD cases, using an interferometer principle to design the basic light path; Analysis and select the specific parameters of components；Calculate the conditions to meet the system. Calculate the system resolution and magnification in several objectives.
In the short distance microscopic, the microscopic system can reach 1μm resolution lenth,
Key Words: Holography;Digital holography microscopy;Preamplification
-technology；
目录
摘要............................................................................................................. I Abstract .................................................................................................... II 1 绪论. (1)
1.1显微技术的发展史 (1)
1.2数字全息技术发展及研究现状 (1)
1.3数学全息显微术研究现状和发展 (2)
1.4研究意义 (3)
1.5本文主要研究内容 (3)
2 全息的基本理论 (5)
2.1全息术的基本原理 (5)
2.2光学全息的记录与再现 (5)
2.3数字全息的基本理论 (7)
2.3.1数字全息的数学模型 (7)
2.3.2数字全息的再现 (8)
2.4数字全息图的记录条件 (9)
2.4.1菲涅耳数字全息图的记录条件 (9)
2.4.2 球面参考光数字全息图的记录条件 (11)
3 数字全息图的分辨率和再现像质量的提高 (13)
3.1分辨率的提高方法 (13)
3.2 再现像质量的提高 (13)
3.3 相移法 (14)
4 预放大数字全息术 (16)
4.1预防大数字全息术分辨率的提高 (16)
4.2几种物镜下的距离计算 (17)
5 反射式数字全息显微镜的光学系统设计 (19)
5.1反射式数字全息显微光路的设计 (19)
5.1.1实现数字全息显微方法的选择 (19)
5.1.2 实现数字全息条件的分析 (20)
5.1.3 设计思路与基本光路 (20)
5.2反射式数字全息显微系统的参数 (23)
5.2.1关键参数的计算 (23)
5.2.2各个零件参数的选择 (24)
5.3数字全息系统的分辨率与放大率计算 (26)
5.3.1系统的最大分辨率计算 (26)
5.3.2 数字全息系统的放大率 (26)
5.4 影响显微的因素分析和校正 (26)
6 结论和总结 (28)
6.1结论 (28)
6.2总结 (28)
致谢 (29)
参考文献 (30)
学位论文知识产权声明 (32)
学位论文独创性声明 (33)
附录 (35)
外文文献及翻译 (35)
1绪论
1 绪论
1.1显微技术的发展史
原始的光学显微镜是一个高倍率的放大镜。据记载，在1610年前意大利物理学家伽利略已制作过复式显微镜观察昆虫的复眼(1)。这是一种已具目镜、物镜和镜筒等装置，并固定在支架上的显微镜。
1934年由M·诺尔和E·鲁斯卡(2)在柏林制造成功第一台实用的透射电子显微镜。其成象原理和光学显微镜相似，不同的是它用电子束作为照射源，用电子透镜代替玻璃透镜，整个系统在高真空中工作。由于电子波长很短，所以分辨率大大提高。
20世纪50年代扫描电子显微镜在英国首先制造成功(3)。它是利用物体反射的电子束成像的，相当于光学显微镜的反射像。扫描电子显微镜景深大，放大倍率连续可变，特别适用于研究微小物体的立体形态和表面的微观结构。
1.2数字全息技术发展及研究现状
1971 年，T. Huang 在一篇介绍二十世纪60 年代到70 年代早期数字计算机用于波场合成分析所取得的进展时，首次提出了“数字全息术”一词4。这之后的相当一段时间内，数值再现全息图的良好构想却一直受到计算机技术和电子技术相对落后的制约。近年来，计算机和电子图像传感器件的性能有了很大提高，数字全息术也因此得到了快速的发展。其中一个标志性的事件是，德国人U.Schnars和W.Jiiptner于1994年首次通过CCD摄像机成功获取全息5。
从现有的文献来看，目前欧、美、日和新加坡等国家的研究非常活跃，研究工作不仅包括提高数字全息分辨率的记录和再现方法，而且对数字全息的应
涉及的领域也非常广泛，涵盖了形貌测量、微电路检测、粒度分析、生物细胞观测、变形和振动测量，以及构件缺陷检测等领域，并取得了一些进展。近年来，国内的上海光学精密机械研究所、天津大学、山东师范大学、西安光学精密机械研究所和西北工业大学等一些单位都在这一领域积极开始研究工作，并取得一初步成果(6-10)。
1.3数学全息显微术研究现状和发展
数字全息显微术是根据数字全息成像原理发展出的一种新的显微技术。按放大原理的不同，全息显微术分为全息放大和全息显微镜两种。其中全息镜又可细分为预放大全息显微镜与后放大全息显微镜。全息放大是根据衍射理论，通过全息图自身特性实现再现像的放大。全息放大主要有三个途经:缩放全息图;短波长记录，长波长再现;适当选择参考光和照明光波面的曲率半径。预放大全息显微镜是由显微物镜预先放大样本，放大后的实像(或虚像)作为全息图记录的物体，以此得到放大的全息像。后放大全息显微术则是在普通全息一记录的基础上，然后通过显微物镜来观察再现像。这种技术通常只适合于传统全息术，用普通显微物镜观察全息干板再现出的微观物体像。在以数字全息为基础的数字全息显微术中，一般只用前两种放大方法。
从现有的文献来看，目前欧、美、日和新加坡等国家的研究非常活跃，研究工作不仅包括提高数字全息分辨率的记录和再现方法，而且对数字全息的应用研究涉及的领域也非常广泛，涵盖了形貌测量、微电路检测、粒度分析、生物细胞观测、变形和振动测量，以及构件缺陷检测等领域，并取得了一些进展。
Jorge等人利用同轴数字全息显微得到了亚微米级别的横向分辨率，对横向、轴向分辨率进行了理论分析和数字模拟，并对藻类在不同温度在液体中的运动情况做了观测，设计了一种可以在水下进行显微观测的同轴全息装置。Christian D.depeuring等人拍摄了在培养液中的活体细胞，纵向分辨率达到30nm，横向分辨率到达0.5 um。瑞士Lausanne大学的研究组研制出了数字全息显微镜，其轴向分辨率达到0.2nm，横向分辨率最高达到30nm，最大视场4.4mm。并且Lausanne大学已经和Lyumcee tec公司合作生产出了产品，产品分为透射式和反射式两种，分别适用于透明和不透明的样品，可以用于动态物体的实时观测。瑞士Lausanne大学的研究组利用他们研制的数字全息显微镜完成了对微透镜的面型的检测，其最大优势就是能够方便的检测非球面透镜。他们还利用该显微镜对高数值孔径物镜的点扩散函数进行了研究和测量还利用数字全息显微镜绘制了老鼠的活体神经细胞的三维图像。
国内对数字全息显微术的研究还处于起步阶段，相关可查文献较少，但是仍有一些单位在从事相应的工作。华东师范大学的黄燕萍、吴振德等人把光纤引入全息显微技术中，不仅简化了光学结构，而且还减小了噪声。华中科技大学的王章金等人介绍了激光全息显微摄影术。天津大学的吕且妮提出了成像于CCD面上的数字显微像面全息技术，同校的葛宝臻提出基于4f系统消除全息显微中附加透镜相位的方法。昆明理工大学的袁操今等人提出了利用无透镜傅里叶变化成像的预放大全息显微术，并记录研究了洋葱等生物细胞。山东大学的苏静利用全息相衬干涉显微术研究了一水甲酸铿单晶生长和(110)面边界层的特性。另外西北工业大学的范琦等分析了改善数字全息显微术分辨率的几种方
法。
目前，国际上数字全息显微成像的分辨率已经达到横向亚微米量级、轴向纳米量级，这对于大多数工业检测和生物医学检测与监测来说，已经达到了足够的要求。
1.4研究意义
1.数字全息显微技术能够记录和再现物体的三维信息，且具有较高的分辨率。与传统光学显微镜相比，数字全息显微术的最大优点就是可以记录下微观物体的三维信息。这种显微技术的分辨率可以达到微米级，尤其适合于对细胞及亚细胞大小物体的观察测量。
2.对样本物体的影响较小。数字全息显微术以非接触的方式测量、记录样本，对样本的损害非常小，因而可以如实记录样本的原始结构，特别适合于对活体生物细胞等方面的研究。
3.设备简单，成本低廉。近年发展起来的现代显微镜系统已经具有非常高的分辨率，好些达到了原子级的水平，但这些系统往往结构复杂，价格昂贵，有些还不容易保养。数字全息技术的发展己日趋成熟，其设备和操作都较简单，在不是过分要求分辨率的情况下，选择数字全息显微术可以节省工程成本。
4.操作便捷，测量快速。多数高分辨率的现代显微镜系统均采用逐点扫描采样的方式，因此记录一个完整的样本需要花费许多时间。数字全息显微术可以在单次曝光下记录样本完整的信息，能够做到实时监测样本的动态变化。
5.对测量环境要求不高。一些现代显微系统对测量环境和样本有着较高的要求，如电子显微镜必须工作在高真空环境下，而且还需样本导电，扫描探针显微镜要求样本比较光滑等。而数字全息显微术没有过多要求的限制(11)。
1.5本文主要研究内容
本文对实现数字全息方法进行了比较，在为了达到更高分辨率的基础上，利用预放大同轴无透镜傅里叶变换全息技术设计出一种基于马赫-曾德干涉仪原理的光学系统，并利用相移型正弦光栅的衍射特性对再现像的质量进行优化，消除了共轭像与零级像的影响。给出了零部件的参数，计算出了在几个物镜放大情形下能够达到的最大分辨率，且分析出了在没有外加精密的位移系统时，系统能达到的分辨长度。
2 全息的基本理论
2.1全息术的基本原理
全息术按物理意义可称为波前的记录和重现，这是英国物理学家丹尼斯·盖博于1948年提出的两步无透镜成像技术。盖博研究波前记录和重现的原始推动力是为了提高电子显微镜的分辨率。盖博从理论和实验上证明，用一个参考光波和物体衍射的光波干涉，可以完全记录物光波的振幅和相位信息，并且由这样一张记录的干涉图对照明光波的衍射，可以重现原来物体的像。
为了对全息术的特性有一个概括的了解，我们首先分析一下全息术和普通摄影之间的联系和区别。全息术和普通摄影都是以光波作为信息的载体，以光信息的存储和显示作为目的。但是二者之间在下述各个方面却存在根本的区别。
在原理上：普通摄影是将物体的光强分布记录在二维感光材料上，只保留了物体的振幅信息，而丢失了位相信息，因此从普通的“照片”完全的不到深度和视差的感觉。而全息术是利用物光波与参考光波的干涉，或者物光波对参考光波的调制，完全记录物光波的复振幅。全息图上不仅存储了物体的振幅信息E0（x，y），而且存储了物体的位相信息Ф0(x,y)。这样的及结果完全不同于照片，一般来说，不可能直接在全息图上观察到物体的像。但是，如果用一束适当的光波照射全息图，通过衍射，就可以重现原来记录的光波，人眼接收到重现的光波，就如同通过全息图这个“窗口”直接观察真实的物体一样，可以利用视差效应，获得真正的三维效果。
成像方法和工艺上：普通摄影基于几何光学原理，利用透镜等光学元件，在物体的共轭像面上记录，照片的缺损会造成信息的永远丢失。而全息术对物体信息的记录或编码可在物光波传播途径中的任意位置进行，编码方式是不唯一的，从而衍生出各种类型的全息图。
此外，全息术对物体信息的记录是高度吭余的，因此从全息图的局部既可再现完整的物体像。除此之外，全息术和普通摄影在光源性质，记录装置，记录材料等方面，也存在着不同程度的差别。
2.2光学全息的记录与再现
全息术概括来说可分为记录及再现两大部分。一般意义上所指的全息图记录，是运用照相法使物体发出的光波及另一参考光波进行一定的干涉阻碍，再
把取得的干涉条纹信息详细记录。基于全息图这种光栅状结构，因此记录时需
要参考光波照射到全息图的相关信息，也就是再现衍射光波经过全息图的全过
程，并由此构成物体再现像(12)。
光波的振幅信息和相位信息包括在物光波中。普通的照相是把物体通过几
何光学成像的方法记录在底片上，只能记录物光波的强度信息，在全息照相中。在物光波场中引入一个参考光波，使其与物光波在记录平面上发生干涉，从而
便将物光波的相位分布转换成了记录在底片上的光强分布。所以全息照相则能同时记录物光波的强度信息和相位信息，这样就可以把物光波的全部信息记录
下来，由此得到的干涉图叫全息图。由上面叙述可知，全息术分为两步：全息
图的记录和全息图的再现。
全息的光路过程见图2.2所示。其中(a)是记录示意图，(b)是再现示意图。
图2.2 全息过程示意图
设全息记录平面上物光波和参考光波分别为：
(2.1) 则全息图的强度分布为：
(2.2) 设全息图的振幅透过率可表示为()()y x I t y x t ,,0β+=，将(2.2)公式中的 ()y x I ,带入其中可得：
20(,)||t x y t O O R R O βββ**=+++ (2.3)
其中()2
0,R t y x t β+=。当引入参考光进行照明时，光通过全息图后的衍射光和参考光之间的干涉，形成与物体光波完全相同的光波，从而得到物体清晰的
像，这个过程就是全息图的再现。假设使用再现光波
C 照明全息图。则全息图的透射光场分布为： (,)(,)exp[(,)]
(,)(,)exp[(,)]O x y o x y j x y R x y r x y j x y φψ=-=-22222(,)|||||||(,)||(,)|2(,)(,)cos
([(,)(,),])I x y O R R O R O O R R x y O x y r x y o x y x y x I y x y φψ**=+=+++=++-
43212U U U U R O C O R C O C Ct Ct b +++=+++=**βββ (2.4)
如上所述，当引入参考光进行照射全息图时，即()()y x R y x C ,,=，则透射光场分布的四部分可分别表示为(2.5)式：
(2.5) 其中，1U 和2U 为零级衍射，叫零级像或者零级光斑；3U 为原始物体光波的再现，叫原始像，又叫1+级像；4U 为共轭光波的再现，叫共轭像，又叫1-级像。除了3U 为原始像，1U 和2U 在全息图上会产生零级像，4U 为共轭像，他们都对成像的质量造成很大的影响。
2.3数字全息的基本理论
2.3.1数字全息的数学模型
如图2.3.1的数字全息的数学模型所示，具体给出的是数字全息图记录及再
现的结构与坐标示意图。当物体位于o o y x 平面时，则和全息图的平面相距d ，而物体的复振幅分布则是()o o o y x u ,。其中()y x i ,表示的是物光和参考光在xy 平面，也就是全息图平面上的干涉强度分布，同时CCD 也位于此平面上，进而采集全息图并使其数字化。倘若进行数值再现，则y x ''平面变成了成像平面，而d '为其和全息图平面的距离，()y x u d ''',作为再现像复振幅分布，并且这些数据都是作为一组复数数组，所以说我们可同时取得再现像的相位分布及强度分布。
图2.3.1 数字全息图的记录、再现结构和坐标示意图
如果运用参考光照射全息图，在d d ='时，数值再现就会获得在焦的共轭
像，在d d -='时，数值再现就会获得在焦的原始像。 设位于00y x 平面的物光为()00,y x O ，根据菲涅耳衍射条件公式可知如下条
件成立：
10
2
22324||(,)||(,)
(,)(,)U Rt U R O U x y R O x y U x y R O x y βββ*
====
()()[]2m ax
202081y y x x d -+->>λ (2.6)
再由菲涅耳衍射公式可以得出在全息面上物光波衍射光场的分布()
y x O ,为：
(2.7) 其中{}F 代表傅立叶变换。根据公式(2.2)得出全息面接收到的光强为：
(2.8)
设CCD 靶面大小是y x L L ?，像素数是N M ?点，像素尺寸是x y ???，那
么采样后的数字全息图表示为：
(2.9)
假设计算机模拟的再现光为()y x C ,，其离散表达式为()n m C ,。则全息面处
得到的数字再现的波前为： ()()()**+++==ψCRO O CR R C O C n m C n m I n m 2
2,,, (2.10)
据此，波前传播的再现一样是凭借菲涅耳衍射法计算出来的，并以此知道位于 距离全息面d '处与再现像面y x ''的再现像公式表示为：
(2.11) 其中22M r M -≤≤，22N s N -≤≤，'x ?和'y ?为再现面的采样间隔。
2.3.2数字全息的再现
根据上一节的介绍，我们知道数字全息图记录的是物光和参考光干涉的强
度分布。数字全息再现的第一步就是由干涉图的强度分布经数字运算重建物光
波在记录面上的波前。重建物光波的算法有很多种，如相移法和傅里叶变换频谱滤波法等，不同算法适用于不同的记录结构。下面简单的介绍了两种重建的方法，相移法和傅里叶变换频谱滤波法，并比较了两者的优缺点。
在介绍这两种方法之前，需要对同轴全息和离轴全息进行说明。
根据物光波与参考光波的相对位置，全息记录分同轴和离轴记录方式14。
由于同轴全息记录对记录材料的分辨率的要求比较低，因此比较适合用于数字
全息图的记录。但同轴全息图再现过程中，存在孪生像和自相关项的干扰。为()()()()()22220000exp ,exp ,exp 22jkd k k O x y j x y F O x y j x y j d d d λ??????=++????????????
()()()()()()()()()()()()
2,,,,,,,,,,,,I x y O x y R x y O x y O x y I x R x y R x y O x y R x y R y y x O x y ****=+=+++()()()()2222,,,,N M x y y n N m M I m n I x y rect x L y L x m x y nL δ=-=-=-?-∑∑()()()()()()()2'2'222222''
22exp ,exp ,e ,xp N M n N m M jkd j U r s r x s y j d d j m n m x n y m xr x n y U r y d s r πλλπλ=-=-'??'=?+???'''????
???ψ?+?-??+??????=??∑∑
了解决这个问题，需要采用相移技术。对于离轴数字全息，虽然对记录材料的分辨率要求较高，但两个再现像跟自相关像在空间上是可以分开的。
1）相移法相移数字全息来源于相移干涉技术,即PSI, 是一种对物体相位信息进行测量的干涉技术，它使相干的两光波波前中的参考光的相位作阶梯或连续变化，当相位变化到某些特定值时，用CCD对干涉场进行图象采集，通过计算这些具有不同的光强分布的干涉图，可获得被测物体的波前信息。
2）傅里叶频谱滤波方法傅里叶频谱滤波的基本原理是在离轴全息系统里，利用傅里叶变换使全息图的三个分量互相不交叠，就可以得到原始的物光。3）两者的比较相移法的优点是可以自动消除数字全息再现时的零级像和共轭像，对于同轴数字全息可大幅度简化系统，还可以降低CCD像素大小对分辨率的影响。但不足点是需要在一定相移下记录多幅全息图，不适合动态变化的物体。
傅里叶变换频谱滤波法的优点是，只需一幅数字全息图就可以得到物体的再现像，实验中受环境影响较小，适合于动态的物体。但缺点是，要进行频谱滤波和多次傅里叶变换，这些都会影响再现像的质量，因此再现像的清晰度不是很高。
2.4数字全息图的记录条件
数字全息是一种特殊的相干光学成像系统，其关键在于全息图的记录，只要能记录的信息就一定能再现。但是由于CCD 孔径小、像元尺寸大，使得数字全息再现像的分辨率较低，像质较差。因此，研究全息图的记录条件，充分利用现有CCD 的有限带宽，记录高质量的数字全息图，是获得优质再现像的关键。
数字全息的记录光路有多种，大体可以分为同轴光路和离轴光路，其中每一种又可以分为平面参考光波全息记录光路和球面参考光波记录光路，但无论采取哪种记录光路，必须满足的基本条件是尼奎斯特（Nquist）采样定理。对于离轴光路，还要考虑再现像的分离条件。这就对被记录的物场大小、记录距离、参考光波的偏置大小等给出了一定的限制。由于这些限制条件，数字全息再现时原始像与共轭像分离是个十分困难的问题。面将讨论数字全息中的几个重要条件。
2.4.1菲涅耳数字全息图的记录条件
1）在离轴全息中
a.最佳物、参光夹角
与传统光学全息记录材料的高分辨率性能相比，一方面，由于目前记录数
字全息图的CCD 像素尺寸大，致使数字再现像的分辨率低，像质较差；另一方面，由于CCD 的光敏面尺寸小，就要求数字全息记录的参考光束和物光束的夹角较小，只能记录物体空间频谱中的低频部分，仅适应于小物体、远距离的记
录，而且使得原始像与共轭像相互影响。因此，在目前CCD 等光敏电子成像器件性能限制的情况下，提高数字全息术的分辨率和再现像的清晰度、实现再现
像与其它杂散的或者不需要的噪声的良好分离、提高再现光场的信噪比，是目
前数字全息技术发展和应用中首先需要解决的几个关键问题。而在上述问题的
解决中，CCD 靶面上的物、参光的夹角对上述问题有着非常大的影响。
物光和参考光夹角越大，再现的零级衍射像与1±级衍射像分得越开，但是
当这个夹角过大时，全息图干涉条纹的载波空间频率也就越高，又不能满足CCD 的采样定理。因此物、参夹角必须在一个合适的范围内。我们知道满足频 谱分离条件的最小物、参夹角范围 ，而满足CCD 分辨率 的最大物、参夹角范围
,其中θ是物、参夹角；m ax ξ是物体在u 方向上的频谱具有的最高空间频率；H x ?是每个CCD 像素的实际尺寸大小。λ
指激光器的波长。综合上述二者条件，可得离轴式数字全息术的有效物、参夹
角范围为：
()()H x ?≤≤23arcsin m ax λθλξ (2.12)
在上述范围内，物、参夹角存在一个最佳值。这个最佳值的标准是，在该
物、参夹角情况下，所能记录的物光波的频带宽度达到最大，如图3.1所示。
设 为所能记录的最大频谱，当时， 所能记录的物光波的频带宽度达到最大。
b.最小记录距离
对具有横向宽度物体，为了获得在CCD 靶面上各点与平面参考光的夹角比
为最大物、参夹角要小，物体和CCD 靶面间一定要有足够大的距离。如图2.4.1所示。
图2.4.1 离轴数字全息记录光路示意图
根据再现像的分离条件可知，θ的最小值应取为()
λξθm ax m in 3arcsin =。如
果只考虑一维的情况，假设在x 方向上，被记录物体的最高空间频率可以写做
()m in m ax 2Z L O x λξ=。m in θ很小的情况下可以近似求出()m in m in 23Z L O =θ由图中()
λξθm ax m in 3arcsin =()H x ?=2m ax λθH cx x f ?=214
3cx r f =ξ
的几何关系可得：
()max min min min
22,CCD O L L b Z b Z θθ=++= (2.13)
其中CCD L 和O L 分别代表CCD 和物体的横向宽度。
可得到离轴式数字全息术，物体到CCD 靶面的最小记录距离为：Z min =(L CCD +4L 0)/2θmax (2.14)
2）在同轴全息中
a.最小记录距离
同轴数字全息记录中物面L 0与CCD 靶面L ccd 是共轴的，且他们的距离是
Z min ，图中θmax 是物体的边缘光线与垂直入射到CCD 靶面顶端边缘上的平面参考光波所产生的夹角。因为物光与参考光之间的夹角很小，所以可得:
Z min （L ccd +L 0）/2θmax (2.15)
2.4.2 球面参考光数字全息图的记录条件
上一节介绍了一般的菲涅尔数字全息图记录条件，但如果应用平面波记录
数字全息图时，其记录其记录系统的结构决定了干涉光场中部分区域干涉条纹
频率低，部分区域频率高，使得CCD 的带宽不能充分被利用，且记录距离受到 CCD 光敏面大小的限制，再现像的分辨率难于提高。
如果采用球面参考光波记录全息图，干涉场的条纹空间频率相对较低，从
而使数字全息图记录的采样条件容易满足，尤其是按照无透镜傅里叶变换全息
术的方法布置记录光路时，由于干涉条纹接近于平行且间距相等，可以充分利
用 CCD 的有限带宽。而且允许的最小记录距离不受 CCD 大小的限制，对于微小物体可以以很小的距离记录全息图，获得更多的信息，有利于再现像分辨
率的提高，因此用球面参考光波记录无透镜傅里叶变换数字全息图是实现高分
辨率成像的有效途径。
图2.4.2 球面参考光波数字全息记录全息图 球面参考光波数字全息图的记录光路以及分析所用的坐标系统如图 2.4.2
所示，其中x 0-y 0平面为物平面，x-y 平面为全息图平面，z 轴垂直通过两平面
中心，参考电源的位置坐标为（x r ，y r ，z r ），其中z r 表示点源到CCD 平面的距离，在实际应用中，常取z r >z 0。
根据菲涅尔衍射公式，在近轴近似条件下，忽略常数位相因子，到达CCD 平面的物光波及参考光波分别为：
o(x,y)=220000000(,)exp{/2[()()]}o x y jk z x x y y dx dy ∞-+-?? (2.16)
220(,)exp{/2[()()]}r r R x y R jk z x x y y =
-+- (2.17) 通过计算其空间频率和满足尼奎斯特定理，可以得到为满足抽样定理对参
考光偏置所加的限制条件如下，X ，Y 为物体在x ，y 方向上的线度，△x,y 为x ，y 方向上采样点的线度：
（2.18） 为了使再现像相互分离(15)，只要恰当设置参考光的位置使零级衍射项，共轭像不重叠即可，从而得到再现像的分离条件为：
（2.19）
结合2.18式和2.19既可确定参考点源的位置，式中z r 的大小是由对再现像
的放大率要求以及再现参考光波的形式共同决定的。
利用球面参考光波记录全息图方法中，应用较多的离轴无透镜傅里叶变换
全息及同轴相移无透镜傅里叶变换全息。离轴光路的优点是零级，正负一级的
衍射像是彼此分离的，干扰项滤除比较容易，并可由单幅全息图重建。同轴相
移全息术则通过记录多幅全息图即可得到需要的一级衍射像。一般的离轴或同
轴球面参考光波全息中，可通过改变记录或再现点源的位置得到放大的再现像。 下面对几种特殊情况进行讨论(16-19)。
1）离轴无透镜傅里叶变换全息 离轴无透镜傅里叶变换全息是数字全息技术中常用的记录光路结构之一。此时记录参考点源位于物平面上，z r =mz 0得到同时满足抽样条件和再现像分离条件的偏置要求：
（2.20） 解之可得出最小记录距离：
（2.21）2）同轴无透镜傅里叶变换全息采用同轴无透镜傅里叶变换全息光路记录全息图，要求参考点源位于物平面中心，为了消除零级衍射项和-1 级像的影响，需要引入相移技术，将z r=z0，带入3.6式，得到最小记录距离:
(2.22) 3）一般同轴点源记录的数字全息在这种情况下，x r=y r=0，但z r≠z0,，采取这种光路得到的是放大或缩小的像，像的放大倍率取决于z r的大小。设z r=mz0，则同样3.6式可以得到相应的最小记录距离为:
（2.23）
上文提到了无透镜傅里叶变换(20)，无透镜傅里叶变换是在全息术中，如果参考光源和记录光源放置在同一个平面上，且平行于记录平面，这样记录的全息图就是无透镜傅立叶变换全息图。傅立叶变换是一个有力的线型系统分析工具，可在数字化系统、采样点、显示点及卷积滤波器等定量分析中运用。在数字全息术的全部过程当中，傅立叶变换成了一个有效的频域及空域中信号转换工具，傅立叶变换运用于数字全息图的重建及图像处理。这种特别的记录方式就是无透镜傅立叶变换全息不同于其他类型全息图的地方。
根据文献，全息图条纹的空间频率与记录距离有关，距离越大频率越低，条纹越稀，越容易被CCD记录。但是增大距离同时也会丢失物体的高频信息，使系统分辨率大幅下降。因此以增大记录距离来降低条纹密度，使其满足CCD 分辨率要求不是一种理想的办法。在同一种记录光路中，先用合适的球面参考光波，其干涉条纹“最高频”要比选用平面参考光波时的干涉条纹“最高频”低，不同的记录光路中离轴全息的条纹“最高频”最大，对CCD的分辨率要求最高，同轴全息次之。对于小物体，无透镜傅里叶变换全息能在一个大面积内产生均匀、低频率的干涉条纹，得到高分辨率的全息图。这种记录方式可以避免菲涅尔全息记录中CCD采样频率受全息图“最高频”的限制，减少了全息图带来吭余信息。无透镜傅里叶全息不会出现这种情况，因此它最能满足CCD的分辨率要求。
总之，为了不丢失物体信息，以及能最大限度地利用CCD分辨率，在全息记录时我们应选用同轴与无透镜傅里叶全息相接合的光路。当不能满足无透镜傅里叶全息条件时，在同轴光路中可选择合适的球面光作为参考光，尽可能减小全息图干涉条纹的空间频率，充分选用CCD分辨率。
3 数字全息图的分辨率和再现像质量的提高
3 数字全息图的分辨率和再现像质量的提高
3.1分辨率的提高方法
数字全息记录系统最小分辨率的长度定义为：
δ=λ/2NA （3.1）其中δ的倒数为系统的分辨率，λ为波长，NA是数值孔径。由上式可以看出：数字全息系统的最小分辨率长度与记录系统的数值孔径成反比，数值孔径越大，δ越小，分辨力越高。
当系统中没有使用成像透镜时，数字全息记录系统的数值孔径NA的定义与普通光学系统的数值孔径定义相同：
NA=sin[tan-1（L ccd/2Z0）] (3.2) Z0为CCD到物体的距离，L CCD是光敏面的尺寸。一般情况下，CCD到物体的距离比光敏尺寸要大的多，可以近似的为：
NA=L CCD/2Z0（3.3）把4.3式带入4.1式得：
δ=Z0λ/L CCD (3.4)从3.4式可以看出，数字全息记录系统的分辨率和记录距离成反比，和记录介质的面积成正比，也就是数值孔径越大，系统的分辨率越高。
另外，根据前一章的结论，对于一定尺寸的记录物体，在满足记录采样和再现像分离条件的前提下，记录距离Z0有一个最小值Z Omin。因为数字全息记录系统的分辨率与记录距离成反比，当记录距离等于Z Omin时，记录系统的分辨率达到最大(21)。
3.2 再现像质量的提高
分辨率是衡量记录系统的一个重要指标，影响数字全息记录系统分辨率的除了上一节介绍的数值孔径一个重要因素外，再现像质量的好坏，对于记录系统的分辨率也起到很大的作用。再现像质量的下降也会随之带来系统分辨率的降低。因此，对显微来说，再现像的质量也是一个必须考虑的问题。
数字全息技术，是以数字技术进行图像再现的。再现结果会直接显示在计算机屏幕上，前几章已经叙述过，屏幕上会有零级像，共轭像和真实像。在形成三个像的这三束光束中，除真实像以外，其余两者都是以杂散光形式出现的，
且扩展范围很宽。二者的存在，对记录系统的分辨率会造成很大的影响，尤其是零级像。因为它占据大部分的能量，会在图像的当中形成一个又大又亮的亮斑，当在线图像在屏幕上显示的时候，就造成了真实像暗淡，致使细节难以分辨。
另一方面，由于在数字全息中，目前用于记录全息图的CCD 光敏面尺寸较小，分辨率低，使得记录数字全息图的角度限制在一个很小的范围内。一旦参考光和物光的夹角非常小的时候，接近于同轴全息，就很容易造成三个再现像重叠在一起，无法分开。因此，如何将零级像和共轭像祛除就显得非常重要，它不但会大大提高再现像的成像质量，而且，更重要的是利于分辨率的提高。
前面几章已经简单介绍了相移法和傅里叶频谱滤波方法的优缺点。对于同轴记录方法来说空域滤波和频域滤波基本是失效的，在本篇论文中，待测的显微物体基本上是静止不动的，所以更适合在记录系统中引入相移装置，以实现对零级像和共轭像的祛除。
下面我们详细的介绍相移法，和相移法的一种类型，四步相移法。
3.3 相移法
相移法是利用对已知相移后的被测光波(通常在参考波中导入增量相位，)经多次采样，并将获得的光强分布进行处理而求得相位的一种方法。Bruningel 首先提出了这种方法，并用于光学表面与透镜检测，现在相移法己在条纹图处理等许多领域得到了广泛的应用，在数字全息显微领域它也有大量应用的先例。相移法比起前述的滤波方法来说，具有精度高的突出优点，而且，它在理论上是不存在误差的。通过不同的相位移动，可以获得不同的相移条纹图，由此，就可导出各种不同的相移法公式。在相移法发展过程中，已至少提出过几十种相移法。比较常用的是四步相移法，下面以四步相移法为例介绍这种方法的原理。
在CCD 平面，物光波的光场复振幅分布为()o o y x O ,，参考光的复振幅分布 可以表示为()()()θθi y x A y x R ex p ,,,=。此处有个定值是θ。倘若参考光初 相位是零，则θ便是引入的阶梯相移角，其能够凭借相移器来改变大小。
在CCD 的耙面处参考光及物光波相干叠加，其记录的干涉强度为:
(3.5)
四步相移技术的基本思想是在全息记录光路中，通过相移器在参考光中连续加入相移间隔为2π的相移量，每加一个相移量记录一幅全息图，得到四幅 全息图。假设物光波是()y x O ,，参考光波是()y x R ,，则四个参考光波分别 为1R 、2R 、3R 、4R 。
得到全息图与其相对应的参考光分别相乘后进行相加运算，得到：
()()()()()()()222,,,exp ,exp ex ,,p o o i x y i x y A x y i O x y A O AO i AO i θθθθθ*=+=+++-
()()()()()[]*=-?--=OR y x I y x I j y x I y x I y x I 4,,,,,4231 (3.6) 经变形后得到：
(3.7) 由(3.10)式可看出：零级像及共扼像部分己被消除，剩下的部分与原始物光波前成正比。当对其进行再现时，只有原始物光波前被再现，即再现出来的就只有实像。其再现原理与单幅数字全息图的再现原理相同。然而，当试图通过利用相移法以消除再现像中产生的共轭像及零级像时，必须在实验装置中加入相移器。这是因为相移器的稳定性、精度及重复性等均会影响测量的精度和再现像的质量。此外，对于数字全息的记录条件，相移法也有较高要求，其要求必须在四幅全息图的记录过程中均要保持实验光路及周围环境的不变。
()()()y x O R
y x R y x I ,4,,2=?
4 预放大数字全息术
4 预放大数字全息术
预防大全息显微镜这项技术的关键是用显微物镜对样本物体作预防大，把放大的实像或者虚像作为全息图的记录对象。
4.1预防大数字全息术分辨率的提高
4.1预放大式数字全息光路图
如图4-2所示:图中，用箭头表示物体，其垂直尺寸为h ，P 0表示物面，显微物镜用单 透镜简化表示，F 和F`分别表示物镜的前后焦点。物面P 到前焦点的距离为d 0，它近似等于显微物镜的工作距离。物体经显微镜成放大倒立实像，位于后焦点之后d i 处，只表示像面，在普通显微镜中，该实像位于目镜焦点内侧，但靠近焦点处，d i 近似等于普通显微镜的光学筒长(光学间距)。显微物镜的横向放大率：
M=h i /h 0 （4.1）
在数字全息显微系统中，不采用目镜直接观察实像，而是用CCD 记录物光波，CCD 靶面(记录面)一般不是位于实像面(P i )上，而是在其前后某一距离处，图中P R 面表示CCD 位于实像面后时可能的位置，P R 是位于实像面前时可能的位置，P R (或P R )到P i 的距离应满足菲涅耳衍射近似条件。
设P R (或P R )到P i 面的距离为z 0，z 0就是一般数字全息中物体到CCD 靶面 的距离，由数字全息的基本原理可知，数字全息的横向分辨率为: δ=Z 0λ/L CCD 对于数值孔径为NA ，放大率为M 的显微物镜，对物面的分辨率δ0=λ/2NA ，像面 上的分辨率为：δi =M δ0=λM/2NA,为了充分发挥显微物镜对物面的分辨能力,应有i δδ≤22，即应有下式成立:
(4.2)0ML z ≤
光学课程设计 望远镜结构系统设计 姓名:曾茂桃 班级:光通信082 学号:2008031126 指导老师:张翔
摘要 该报告运用应用光学知识，了解望远镜的历史,在工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。了解光学设计中的PW 法基本原理。并应用光学设计软件对系统误差、成像质量进行理论分析。初级像差理论与像差的校正和平衡方法，像质评价与像差公差，光学系统结构参数的求解方法。望远物镜设计的特点、双胶合物镜结构参数的求解和光学特性。目镜设计的特点、常用目镜的型式和像差分析等都有了一个明确的简要的介绍。 关键字：望远镜物镜目镜放大率分辨率内调焦望远镜 PW法光栅
目录 一概述…………………………………………………………页二望远镜尺寸设计与分析…………………………………页2.1 望远镜的简述…………………………………………………………页2.2 望远镜的主要特性分析………………………………………………页三分物镜组与目镜组的选………………………………………………页 3.1望远镜物镜需要消除的像差类型及主要结构形式…………………页3.2双胶物镜和双分离物镜………………………………………………页 3.3内调焦望远镜…………………………………………………………页 四.目镜组的主要种类及其结构：………………………….. 页 4.1惠更斯目镜……………………………………………………………页4.2冉斯登目镜……………………………………………………………页 4.3Porro、Roof棱镜结构及其特点…………………………………页 五.望远镜像差设计PW法………………………………….. 页 5.2物体在有限距离时的P,W的规化……………………………………页5.5用C ,表示的初级像差系数………………………………………页 P, W 六.光学系统中的光栅分析……………………………………页
光学显微镜的发展历史、现状与趋势 杨拓拓 (苏州大学现代光学技术研究所，江苏苏州215000) 1基本原理 显微镜成像原理及视角放大率 显微镜由物镜和目镜组成。物体AB 在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实像A'B'，它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜成放大的虚像，该像位于无穷远或明视距离处。 图1-1显微镜系统光路图 牛顿放大率公式： f f x x ''= 'x 是像点到像方焦点的距离，x 是物点到物方焦点的距离。 根据牛顿放大率公式可得物镜的垂轴放大率为 '1'1'11--f f x ?== β 目镜的视觉放大率为： '22250 f =Γ 组合系统的放大率为 '1f
'2'121250f f ? -=Γ=Γβ 显微镜系统的像方焦距 ?-=/'2'1'f f f '250 f = Γ 显微镜系统成倒像轴向放大率 '2'1'2'1/f f x x =β 若物点A 沿光轴移动很小的距离，则通过显微镜系统的像点'2A 将移动很大的距离，且移动 方向相同。 显微系统的角放大率 '2'1'2'1/x x f f =γ 即入射于物镜为大孔径光束，而由目镜射出为小孔径光束。 显微镜的孔径光阑 单组低倍显微物镜，镜框是孔径光阑。 复杂物镜一般以最后一组透镜的镜框作为孔径光阑。 对于测量显微镜，孔阑在物镜的象方焦面上，构成物方远心光路。 显微镜的视场光阑和视场 在显微物镜的象平面上设置了视场光阑来限制视场。由于显微物镜的视场很小，而且要求象面上有均匀的照度，故不设渐晕光阑。 显微镜是小视场大孔径成像，为获得大孔径并保证轴上点成像质量，显微镜线视场不超过物镜的1/20,线视场要求： 1'120202β?=≤f y
至今没有一个光学系统是完美的。为了平坦且清晰的成像，往往必须把光学系统设计的十分复杂。如此一来，不但透光度变差，还得付出很高的制造成本。因此简单的镜片组而且能保有高品质成像的光学系统是光学设计的努力目标。 一个好的光学系统都出自设计者的巧思。它能在最简单的镜片组合下产生最佳的成像品质。不过在许多设计中，往往会遇到球面像差与彗形像差难以取舍的窘境（天文望远镜光学与机械）。当你能同时处理这些像差的时候，系统却又发生严重的色差。最后好不容易解决了所有的色像差，却又发生成像的变形。因此光学系统的设计在在考验设计者的经验与智力。希望透过以下的天文望远镜的演进，让你了解前人的成果。 折射式望远镜系统 由于白光经过透镜会有色散的现象（Dipersion），因此使得光学系统除了球面像差与彗形像差之外又多了影像不清晰的光源。由上图可知，蓝光的折射率较大，其次为绿光，最后为红光，因此不同颜色的入射光产生，却有不同的聚焦点。好的光学系统除了成像品质之外，还必须考虑消色差的效果。 基本上，我们在处理可见光的光路分析时，是用蓝色的F line(486.13nm)、红色的C line(656.27nm)与绿色的e line(546.07nm) 作为分析的主要光源。要查看镜片的色差情形，可以用色散数值V( Dispersion Number or Abbe number)。V越大表示镜片的色散的情况越小。 V＝(ne－1) / ( nF－nC) 对於一个D= 5公分，f=20公分的两片镜片组合，我们可以由下图的光路分析了解他们各自聚焦的一致性。其实这就是球面像差的检测工作！ D＝5公分f=20公分 第一片镜片R1＝18公分R2＝－19公分中心厚度＝0.84公分 间隙0.1公分 第二片镜片R3＝－19公分R4＝－22公分中心厚度＝0.98公分
目录 摘要 .............................................................................................................................. I ABSTRACT ........................................................................................................................... I I 目录 ........................................................................................................................... III 第一章绪论 . (1) 1.1论文的研究背景与意义 (1) 1.2共轴反射系统的发展 (2) 1.2.1共轴两反射镜系统 (2) 1.2.2共轴三反射镜系统与共轴多反射镜系统 (3) 1.3离轴反射系统的发展 (4) 1.3.1国外研究现状 (4) 1.3.2国内研究现状 (7) 1.4论文的主要内容与结构安排 (8) 第二章离轴反射光学系统的结构与像差特性 (9) 2.1离轴反射光学系统的结构形式 (9) 2.1.1离轴反射式系统的实现途径 (9) 2.1.2离轴反射式系统的结构形式 (10) 2.2矢量化波像差方法表示离轴光学系统的像差 (13) 2.3离轴光学系统的三级像差特性 (15) 2.4本章小结 (19) 第三章光学自由曲面的研究及其在离轴反射系统中的应用 (21) 3.1光学自由曲面的设计 (21) 3.1.1光学自由曲面的描述方法 (21) 3.1.2光学自由曲面的设计方法 (25) 3.2光学自由曲面的加工与检测 (26) 3.2.1光学自由曲面的加工 (27) 3.2.2光学自由曲面的检测 (28) 3.3自由曲面技术在离轴反射系统中的应用 (29) 3.4本章小结 (31) 第四章致冷型二次成像离轴三反射镜光学系统设计 (32) 4.1致冷型离轴反射系统的结构特点 (32) 4.1.1冷光阑的位置对致冷型离轴反射系统结构特点的影响 (32) 4.1.2一次成像式致冷型离轴反射光学系统 (34) 4.1.3二次成像式致冷型离轴反射光学系统 (34) 4.2致冷型二次成像离轴三反射镜光学系统的设计方法 (35) 4.3大视场致冷型离轴反射光学系统对探测器的要求 (37) 4.4致冷型二次成像离轴三反射镜光学系统设计 (37) 4.4.1设计要求 (37) 4.4.2设计过程 (38) 4.4.3设计结果及像质评价 (40) 4.5本章小结 (44) III 万方数据
光学显微镜的原理 发布时间：10-05-15 来源：仪表展览网点击量：2284 字段选择：大中小 将微小物体或物体的微细部分高倍放大，以便观察的仪器或设备。它广泛应用于工农业生产及科学研究。生物学和医学工作者在业务中也经常使用显微镜。大致分为光学显微镜和电子显微镜。 光学显微镜即以可见光为光源的显微镜。普通的光学显微镜在结构上可分为光学系统和机械装置两个部分。光学系统主要包括目镜、物镜、聚光器、光阑及光源等部分。机械装置主要包括镜筒、镜柱、载物台、镜座、粗细调节螺旋等部分(图1)。其基本光学原理如图2,图中左边小的凸透镜代表短焦距的一组透镜，称物镜。右边大的凸透镜代表长焦距的一组透镜，称目镜。被观察的物体(AB) 放在物镜焦点(f1)稍外的地方。物体的光线通过物镜后在目镜焦点(f2)稍内方形成一个倒立的放大实像(B'A')。观察者的眼睛通过目镜将该实像(B'A')进一步放大为一个倒立的虚像(B″A″)。 目镜位于显微镜筒的上方，一般由两个凸透镜构成。它除了进一步扩大物镜所形成的实像之外，也限制了眼睛所观察的视野。按放大率分,常用目镜有5倍、10倍和15倍三种。 物镜一般位于显微镜筒的下方，接近所观察的物体。由8～10片透镜组成。其作用一是放大(给物体造成一个放大的实像),二是保证像的质量,三是提高分 辨率。常用物镜可按放大率分为低倍 (4×)、中倍(10×或20×)、高倍(40×) 和油浸物镜(100×)。多个物镜共同镶在换镜转盘上，可以按需要转动转盘选择不同倍数的物镜。 显微镜的放大倍数为目镜倍数乘物镜倍数，如目镜为10倍，物镜为40倍,则放大倍数为40×10倍(放大400倍)。优良的显微镜可放大2000倍，可分辨相距1×10-5cm的两点。 当白光通过凸透镜时,波长较短的光(蓝紫色),其折射度大于长波长的光(红橙色)，因此，成像时在像周出现各色光谱围绕,并且有一圈蓝色或红色的辉光,这种颜色上的缺陷称为色差。由于光线进入(和离开)透镜镜面各部分的角度不同，从透镜四周透过的光线与从透镜中心透过的光线相比，其折射角度较大。因此，成像时在像周出现模糊而歪曲的影像。这种成像面弯曲的缺陷称为球面差。一系
望远镜的光学系统分类及常见类型 本篇来自云南北方光学网站 望远镜的光学系统，广义上基本上分为折射式，反射式，折反射式，运动望远镜几乎都是折射式，天文望远镜则各种系统都很常见。 在实际应用中，由于运动望远镜几乎都是折射式望远镜，并且为了有效降低系统长度和便于携带，大多数运动望远镜都有棱镜系统，按照国际流行的分类方法，运动望远镜的实际分类是按照棱镜系统划分，而天文望远镜，观察镜则按照广义的光学系统分类。 本站望远镜的光学系统沿用目前国际流行的分类方法，共分为六种典型结构： 折射式 普罗棱镜式 屋脊棱镜式 复合棱镜式 牛顿反射式 折反射式 以下是各种光学系统原理及特点的简单解释： 一、运动望远镜的光学系统 运动望远镜几乎都是折射式，除了某些特殊产品，为了有效降低系统长度和便于携带，大多数运动望远镜都有棱镜系统，较常见的有屋脊，普罗棱镜。 屋脊望远镜 采用屋脊棱镜，优点是体积紧凑，便于日常携带使用，缺点是棱镜形状复杂，成本较高。 屋脊望远镜优点: ●重量轻，体积紧凑，便于日常携带使用 ●外形美观
屋脊望远镜缺点 ●棱镜复杂，加工成本高，同等口径价格高 ●大口径规格体积优势不再明显 普罗望远镜 采用直角棱镜，优点是棱镜简单，较低成本即可达到较佳效果，缺点是体积相对比较大。 普罗望远镜优点: ●结构简单，成本低 ●同等价格一般光学性能较好 普罗望远镜缺点 ●同等口径产品体积重量相对屋脊大 ●体积不能做得很小 二、天文望远镜的光学系统 折射望远镜 折射望远镜采用透镜作为主镜，光线通过镜头和镜筒折射汇聚于一点，称为"焦平面"。 长期以来，折射望远镜的薄壁长管结构外观，和百年前伽利略时代无太大区别，但现代的优质光学玻璃、多层镀膜技术使您可以体会伽利略从未梦想过的精彩天空。 对于希望简便的机械设计、高可靠性、方便使用的人来说，折射式望远镜是很受欢迎的设计。 因为焦距由镜管的长度决定，通常超过4英寸口径的折射望远镜将变的非常笨重和昂贵，这在一定程度上限制了折射望远镜的经济口径，但对于更喜欢操作的易用性和通用性的初学者，折射望远镜仍然是是一个很好的选择。 因为具有宽广的视野，高对比度和良好的清晰度，折射望远镜同时也是受欢迎的热门选择。 折射望远镜优点: ●易于设置和使用 ●简单和可靠的设计 ●很少或不需要维护 ●观测月球、行星、双星表现出色，尤其是较大口径的产品 ●易于地面观景 ●不需要第二反射镜或中心遮挡，具有高对比度 ●具有较好的消色差设计，和极好的APO高消色差、萤石设计规格
数字全息显微镜的光学系统设计 摘要 数字全息显微术是把数字全息和全息显微相结合，用CCD代替传统的全息干板来实现全息显微的过程。 本文通过理论的分析和计算，完成了以下工作： 1）在数字全息的方法上，介绍和比较了几种记录和再现的方法;并选择了无透镜傅里叶变换与同轴全息相结合的光路，可以最大利用CCD分辨率和简化光路。在系统光路中加入相移技术，消除零级和共轭像。 2）在1/2英寸CCD情况下，利用干涉仪原理设计出了基本光路;分析并选择了各个部件的具体参数;分析计算了系统中需要满足的条件。计算出在几种物镜预放大情况下，系统的分辨率和放大率。 在对微小物体做近距离显微时，本文的显微系统极限分辨率理论长度可以达到0.8μm左右。 关键词：全息术；数字全息显微；预放大技术。
Optical system design of digital holographic microscopy Abstract Digital holographic microscopy digital holography and holographic microscopy combined with CCD, instead of the traditional holographic plate to realize the process of holographic microscopy. In this paper, through the theoretical analysis and calculation, completed the following works: 1）Introduced and compared several recording and reproducing methods in the selection of digital holographic method，and chooses the lens-less Fourier transform and coaxial holographic to be the light path which can use CCD resolution and simplified the optical path. In the optical system with phase shifting technique to eliminate the effect of zero order and conjugate image. 2)In 1/2 inch CCD cases, using an interferometer principle to design the basic light path; Analysis and select the specific parameters of components；Calculate the conditions to meet the system. Calculate the system resolution and magnification in several objectives. In the short distance microscopic, the microscopic system can reach 1μm resolution lenth, Key Words: Holography;Digital holography microscopy;Preamplification -technology；
3.2 摄像机的光学系统 摄像机光学系统是摄像机重要的组成部分，它是决定图像质量的关键部件之一，也是摄像师拍摄操作最频繁的部位。摄像机的光学系统由内、外光学系统两部分组成，外光学系统便是摄像镜头，内光学系统则是在机身内部的分光系统和各种滤色片组成。图3—7所示为三片摄像机光学系统的基本组成。 图中：1—镜头；2—色温滤色片；3—红外截上滤色片； 4—晶体光学低通滤色片；5—分光棱镜；6—红、绿、蓝谱带校正片。 一.透镜成像的误差及其补偿 除了平面反射镜之外，任何光学系统成像都是有误差的。因此，我们要了解透镜成像的误差性质及其补偿方法。进而了解摄像机光学系统如何解决了透镜质量问题。 1.球差 为凸透镜孔径较大时，从轴上物点P发出的单色光束。通过透镜时，由于凸透镜的边缘部分比中心部分弯曲的厉害些，所以通过边缘部分的光线比近轴光线折射的严重，致使边缘部分的光线含聚于焦点F之前的F的点，因此在焦点处形成了一个中心亮、边缘模糊的小图盘，而不是很清晰的小亮点，这样的像差称为球差。如图3—8。 图3—8 2.色差
如图3—9，轴上一点P发出的光为复色光，由于玻璃对不同波长的光折射率略有不同，因此不同波长的光不能会聚于一点，如图上蓝光因波长较短成像于Q F点，而红光因波长较长成像于Q C点。这样形成的像差称为色差，表现为图像边缘有彩色镶边。 图3—9 3.像的几何失真 这种失真影响像与物的几何相似性，一般有桶形失真和枕形失真。（1）桶形失真 这种失真也称正失真，它是由于在物与透镜之间放置了一个光阑而形成的像差。其特点是整个像面的四个角向中心收拢，显得中间向外凸，如图3-10。 （2）枕形失真 这种失真也称负失真，它是固在透镜与像点之间放了一个光阑而形成的像差。其特点是整个像面的四个角向外拉伸，与桶形失真真正相反，如图3—11所示。
应用光学课程设计报告 ———15倍双目望远镜 姓名： 班级学号： 指导教师： 光电工程学院 2016年01月04日
一、望远镜系统的原理 (3) 二、课程设计的内容及要求 (3) 三、光学元件尺寸计算及数据处理总结 (4) （一）、目镜的计算 (4) （二）、物镜的结构形式及外形尺寸计算 (7) （三）、计算分划板 (7) （四）、计算棱镜 (8) （五）、像差计算 (9) （六）、建立数据文件 (15)
一、望远镜系统的原理 亥普勒望远镜的原理示意如下图1所示： 图 1 图中可见亥普勒望远镜是由正光焦度的物镜与正光焦度的目镜构成，与显微镜不同的是望远镜的光学间隔为0，平行光入射平行光射出。其系统的视觉放大倍率为： '//D D f f e o -=''-=Γ 式中，0f '为物镜的焦距；e f '为目镜的焦距；D 为入瞳直径；'D 为出瞳直径。在此成像过程中，有一个实像面位于分划面上，可以实现相应的瞄准或测量。 由于亥普勒望远镜成倒像不利于观察，故而需在系统中加入一个由透镜或棱镜构成的转像系统。军用望远镜的转像系统多是用两个互相垂直放置的 180-II D 棱镜（即保罗棱镜）组成。 伽利略望远镜是由正光焦度的物镜和负光焦度的目镜组成，其视觉放大率大于1，形成的是正立的像，无需加转像系统，也无法安装分划板，应用较少。 二、课程设计的内容及要求 1、根据已知的一些技术要求，进行外型尺寸计算； 1）目镜的选取及计算； 2）物镜的结构型式及外型尺寸计算； 3）分划板的外型尺寸计算； 4）棱镜的类型选取及外型尺寸计算； 2、像差计算 1）求取棱镜的初级像差； 2）求取物镜的初级像差； 3）根据物镜的像差求出双胶合物镜的结构参数。
第28卷 第7期光 学 学 报 Vol.28,No.72008年7月 ACTA OP TICA SINICA J uly ,2008 文章编号:025322239(2008)0721359205 三反射式柱面光学系统设计及优化 梁敏勇 廖宁放 冯 洁 林 宇 崔德琪 (北京理工大学信息科学技术学院颜色科学与工程国家专业实验室,北京100081) 摘要 针对传统单片柱透镜和柱面反射镜成像光束不理想以及视场通常小于1°,提出并设计了一种三反射式柱面结构。对柱面光线追迹及单片柱面镜成像进行了深入分析,分别设计了三反射式圆柱面和二次曲线柱面系统,提出了一种基于抛物柱面镜理想线聚焦的新型像差优化方法,使其在子午面方向各视场调制传递函数得到最佳优化,并达到成像光谱仪等在狭缝方向上高空间分辨率要求。其子午面总视场均达到了3°,在45lp/mm 分辨率条件下,边缘视场子午面方向的调制传递函数分别优于0.2和0.6。关键词 光学设计;三反射式柱面;线聚焦;光线追迹;二次曲线柱面 中图分类号 O433.1 文献标识码 A doi :10.3788/AOS20082807.1359 Des i g n a n d Op t i miz a t i on of Th ree Cyli n d rical Ref lect ors Op t ical S ys t e m Liang Minyong Liao Ningfang Feng J ie Lin Yu Cui Deqi (Nat ion al L abor ator y of Color Scie nce a n d Engi neeri ng ,School of I nf or m a tion Science a n d Tech nology , Beiji ng I nstit ute of Tech nology ,Beiji ng 100081,Chi n a ) Abs t r act A single cylindrical reflector usually has defects of distortional imaging beam and limited field of view usually less than 1°.A three cylindrical reflectors system is p resented to overcome these defects.Based on the ray t racing of cylindrical reflector ,a three circularly cylindrical reflectors and a three conic 2cylindrical reflectors system have been designed.The f ull field of view (FOV )has reached 3°in tangential plane ;on the edge of FOV ,the modulation t ransfer f unction (M TF )of the former design at 45lp/mm is better than 0.2and the latter is better than 0.6.A new optimization method using parabolic 2cylindrical reflector is p resented.This method can be used to optimize the M TF in tangential plane ,and the final M TF satisfies the requirement of the high spatial resolution in imaging spect rometer field. Key w or ds optical design ;three cylindrical reflectors ;line focusing ;ray t racing ;conic 2cylindrical reflector 收稿日期:2007210211;收到修改稿日期:2008201215 基金项目:国家863计划(2006AA12Z124)和国家自然科学基金(60377042)资助课题。 作者简介:梁敏勇(1981-),男,博士研究生,主要从事成像光谱技术、高光谱技术等方面的研究。 E 2mail :L my @https://www.doczj.com/doc/4412473457.html, 导师简介:廖宁放(1960-),男,教授,博士生导师,主要从事成像光谱技术、颜色与图像技术等方面的研究。 E 2mail :Liaonf @https://www.doczj.com/doc/4412473457.html, 1 引 言 随着光学加工工艺的日益发展,包含各种新型光学表面的光学系统不断涌现。柱面光学面形结构已广泛应用到各种光学系统中。例如在宽银幕电影的摄影镜头和放映镜头中,在希望获得变形图像(影像在两个相互垂直的方向上具有不同的缩放比例)等实用场合,都可以采用圆柱面透镜或圆柱面反射镜系统。在需要进行长狭缝聚光的仪器中和一些激光应用中,需要把圆激光束变换成线光束,例如激光 柱面波干涉仪、光切法三维面形测量、X 射线激光线 聚焦等[1～5]。此外,在遥感领域的推扫型成像光谱仪光路系统中,包括萨尼亚克(Sagnac )透射型[6]和菲涅耳全反射型傅里叶成像光谱仪[7],高通量干涉型计算层析成像光谱仪光路中也使用柱面光学系统实现投影功能[8,9]。柱面系统成像性能的优劣直接影响成像光谱仪系统的空间分辨率[10]。 针对传统单片柱透镜和柱面反射镜的成像光束不能产生理想线聚焦[11],且视场小等缺点,本文提
光学显微镜的原理及构造显微镜是人类认识物质微观世界的重要工具，是现代科学研究工作不可缺少的仪器之一。显微镜自1666年问世以来已有300多年的历史了，其间随着科学技术不断发展，显微镜的品种不断增加，结构和性能逐步得到完善和提高。 根据不同的使用用途，光学显微镜可分为普通光学显微镜、暗视野显微镜、相差显微镜、荧光显微镜、倒置显微镜、体视显微镜、偏光显微镜等10多种。目前，世界上许多国家都可以生产光学显微镜，牌名、种类繁杂，其中德国、日本等国制造的显微镜品质、数量占优势，但价格昂贵。 对于现代的光学显微镜，包括各种简单的常规检验用显微镜、万能研究以及万能照相显微镜等，首先要认识其构造及各部件的功能，同时要掌握正确的调试、使用和保养方法，才能在实际应用中面对各种要求时以不同的显微镜检方法，充分发挥显微镜应有的功能，提高常规检验工作效率. 光学显微镜的原理和构造 随着科学技术的发展，显微镜检方法由最传统的明视野、暗视野发展出了相差法、偏光方法；荧光方法也由透射光激发进展为落射光激发，使荧光效率大为提高；微分干涉相衬方法基于偏光方法，而巧妙地利用了微分干涉棱镜，使之能应用于医学与生物学的样品，又能应用于金相样品的分析与检验。 下面以德国ZEISS公司生产的Axioplan万能研究用显微镜，简单介绍万能显微镜的基本组成部件。 1. 显微镜主机体（stand） 显微镜的主机体设计成金字塔形，而底座的截面呈T字形，使显微镜的整体相当稳固。显微镜的光学部件和机构调节部件、光源的灯室、显微照相装置、电源变压稳压器等，都可安装在主机体上或主机体内。 2. 显微镜的底座（base） 底座和主机体通常组成一个稳固的整体。底座内通常装有透射光照明光路系统（聚光、集光和反光）部件，光源的滤光片组，粗/微调焦机构，光源的视场光阑也安装在底座上。 3. 透射光光源（tranilluminator） 透射光光源由灯室（lamp housing）、灯座（lamp socket）、卤素灯（halogen lamp）、集光与聚光系统（lamp collector and lamp condenser）及其调整装置组成。 4. 透射光光源与反射光光源的转换开关（toggle switch） 这是新一代AXIO系列显微镜特有的装置，透射光和反射光可通用。当具有透/反两用的配置时，利用这一转换开关能方便而又迅速的使透射光 和反射光互相转换。在纯透射光的配置中，这一开关就改为电源开关。
望远镜系统结构设计 指导教师： 张 翔 专 业：光信息科学与技术 班 级：光信息08级1班 姓 名： 学 号： 20080320 光学课程设计
目录 第一部分设计背景 (1) 第二部分设计目的及意义 (1) 第三部分望远镜介绍 (1) 3.1望远镜定义 (1) 3.2望远镜分类及相应工作原理 (2) 第四部分望远镜系统设计 (3) 4.1开普勒望远镜 (3) 4.2望远镜系统常用参数 (4) 4.3外形尺寸计算 (6) 4.4伽利略望远镜 (8) 4.5物镜组的选取 (9) 4.6望远镜像差类型及主要结构 (10) 4.7双胶物镜与双分离物镜分析 (12) 4.8内调焦望远物镜分析 (14) 4.9目镜组的选取 (14) 4.10目镜主要像差及分析 (17) 4.11棱镜转像系统 (17) 4.12转折形式望远镜系统 (18) 4.13光学系统初始结构参数计算方法 (18) 4.14应用光学系统中的光栅 (20) 第五部分设计总结 (21) 第六部分参考文献 (21)
一．设计背景 在现在科学技术中，以典型精密仪器透镜、反射镜、棱镜等及其组合为关键部分的大口径光电系统的应用越来越广泛。如：天文、空间望远镜；地基空间目标探测与识别；激光大气传输、惯性约束聚变装置等等。 其中我国以高功率激光科研和激光核聚变研究为目的的光电系统——“神光二号”，颇具代表。“神光二号”对于未来的能源危机和我国的军事领域有着重要意义。 二．设计目的及意义 运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜外形尺寸、 物镜组、目镜组及转像系统的简易或远离设计。了解光学设计中的PW法基本原理。 三．望远镜介绍 3.1 望远镜定义 望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。根据望远镜原理一般分为三种。一种通过收集电磁波来观察遥远物体的仪器。在日常生活中，望远镜主要指光学望远镜。但是在现代天文学中，天文望远镜包括了射电望远镜，红外望远镜，X射线和伽吗射线望远镜。近年来天文望远镜的概念又进一步地延伸到了引力波，宇宙射线和暗物质的领域。或者再经过一个放大目镜进行观察。日常生活中的光学望远镜又称“千里镜”。它主要包括业余天文望远镜，观剧望远镜和军用双筒望远镜。 【望远镜基本工作示意图】
光学作图 1、作出电光源S 在平面镜中的所成的像 S ' 2、作出光源AB 在平面镜中所成的像B A '' 3 4、根据物体AB 及其像 B A ''作出平面镜的位置 5、读出上图所示的时钟在平面镜中的时刻分别是 __________ 6、平面镜前有一个发光点S ，1S 是 S 在镜中成的像，当平面镜转动一个角度后，像的位置为2S ，试作出平面镜的位置。 7、在下列反射现象中根据入射光线作出反射光线，并标出入射角和反射角的度数； S S A B A B A B A B B C A 1 S
8、作出下列反射现象中的入射光线，反射光线或平面镜； 13、作出点光源S 通过平面镜照亮A 点的光路； 14、作出点光源A 照亮B 点的所有光路； 15、已知点光源S 及其在平面镜中的像点S '，入射光线SA ，作出平面镜并把光路补充完整； 16 、利用平面镜成像规律作出光源S 及其像点S '，并把光路补充完整； 17 、作出点光源S 通过平面镜MN S A S A A B S A S 'M N M S 光 屏
18、完成下列光路。 19、如图1，画出反射光线，标出反射角的大小，并大致画出折射光线，标出折射角的位置； 20、如图2所示，已知一条折射光线，画出入射光线和反射光线的大致位置； 21、如图3所示，完成光通过玻璃的大致光路； 25、如图7所示，A O'是光线AO的折射光线，在图中大致画出入射光线BO的折射光线； 一、凸透镜的特殊光线： （1）过光心不改向（经过凸透镜光心的光线，经过两次折射后，传播方向不变）； （2）平轴光线必过焦（平行于凸透镜主光轴的光线，折射光线会聚于主光轴的焦点上）； 水 空气空气 1 图 3 图 B
光学显微镜的工作原理 显微镜就是一种精密的光学仪器,已有300多年的发展史。自从有了显微镜,人们瞧到了过去瞧不到的许多微小生物与构成生物的基本单元——细胞。目前,不仅有能放大千余倍的光学显微镜,而且有放大几十万倍的电子显微镜,使我们对生物体的生命活动规律有了更进一步的认识。在普通中学生物教学大纲中规定的实验中,大部分要通过显微镜来完成,因此,显微镜性能的好坏就是做好观察实验的关键。 一、显微镜的光学系统 显微镜的光学系统主要包括物镜、目镜、反光镜与聚光器四个部件。广义的说也包括照明光源、滤光器、盖玻片与载玻片等。 (一)、物镜 物镜就是决定显微镜性能的最重要部件,安装在物镜转换器上,接近被观察的物体,故叫做物镜或接物镜。 1、物镜的分类 物镜根据使用条件的不同可分为干燥物镜与浸液物镜;其中浸液物镜又可分为水浸物镜与油浸物镜(常用放大倍数为90—100倍)。 根据放大倍数的不同可分为低倍物镜(10倍以下)、中倍物镜(20倍左右)高倍物镜(40—65倍)。 根据像差矫正情况,分为消色差物镜(常用,能矫正光谱中两种色光的色差的物镜)与复色差物镜(能矫正光谱中三种色光的色差的物镜,价格贵,使用少)。 2、物镜的主要参数: 物镜主要参数包括:放大倍数、数值孔径与工作距离。 ①、放大倍数就是指眼睛瞧到像的大小与对应标本大小的比值。它指的就是长度的比值而不就是面积的比值。例:放大倍数为100×,指的就是长度就是1μm的标本,放大后像的长度就是100μm,要就是以面积计算,则放大了10,000倍。 显微镜的总放大倍数等于物镜与目镜放大倍数的乘积。 ②、数值孔径也叫镜口率,简写NA 或A,就是物镜与聚光器的主要参数,与显微镜的分辨力成正比。干燥物镜的数值孔径为0、05-0、95,油浸物镜(香柏油)的数值孔径为1、25。 ③、工作距离就是指当所观察的标本最清楚时物镜的前端透镜下面到标本的盖玻片上面的距离。物
光学课程设计 ——望远镜系统结构设计 姓名： 学号： 班级： 指导老师：
一、设计题目：光学课程设计 二、设计目的： 运用应用光学知识，了解望远镜工作原理的基础上，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。了解光学设计中的PW法基本原理。 三、设计原理： 光学望远镜是最常用的助视光学仪器，常被组合在其它光学仪器中。为了观察远处的物体,所用的光学仪器就是望远镜,望远镜的光学系统简称望远系统. 望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统.其系统由物镜和目镜组成,当观察远处物体时,物镜的像方焦距和目镜的物方焦距重合,光学间距为零.在观察有限远的物体时,其光学间距是一个不为零的小数量,一般情况下,可以认为望远镜是由光学间距为零的物镜和目镜组成的无焦系统. 常见望远镜按结构可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜，和牛顿式望远镜。常见的望远镜大多是开普勒结构，既目镜和物镜都是凸透镜（组），这种望远镜结构导致成像是倒立的，所以在中间还有正像系统。 物镜组（入瞳）目镜组 视场光阑出瞳 1 '1ω 2 '2'ω3 'f物—f目'l z '3 上图为开普勒式望远镜，折射式望远镜的一种。物镜组也为凸透镜形式，但目镜组是凸
透镜形式。为了成正立的像，采用这种设计的某些折射式望远镜，特别是多数双筒望远镜在光路中增加了转像稜镜系统。此外，几乎所有的折射式天文望远镜的光学系统为开普勒式。 伽利略望远镜是以会聚透镜作为物镜、发散透镜作为目镜的望远镜（会聚透镜的焦距要大于发散透镜的焦距），当远处的物体通远物镜(u>2f ）在物镜后面成一个倒立缩小的实像，而这个象一个要让它成现在发散透镜（目镜）的后面即靠近眼睛这一边，当光线通过发散透镜时，人就能看到一个正立缩小的虚象。伽利略望远镜的优点是结构紧凑，筒长较短，较为轻便，光能损失少，并且使物体呈正立的像，这是作为普通观察仪器所必需的。其原理图如下： 物镜组 目镜组 出瞳 '1 F F 2 f 2 d '1 f 伽利略望远镜示意图 为了更好的了解望远镜，下面介绍放大镜的各种放大率： 望远镜垂轴放大率：代表共轭面像高和物高之比。计算公式如下 1 '2 'f f -=β 望远镜角放大率：望远镜共轭面的轴上点发出的光线通过系统后，与光轴夹角的正切之比。计算公式如下： 2 '1'f f -=γ 望远镜轴向放大率：当物平面沿着光轴移动微小距离dx 时，像平面相应地移动距离dx',
物体介于物镜的焦距和二倍焦距之间，成倒立放大的实相，据凸透镜成像规律，知实相在异侧二倍焦距之外。实相位于目镜焦点或者焦点之内，被再次放大，形成放大的虚像。而人的眼睛是可以看到虚像的（这个原理自然清楚）。要搞清显微镜的使用原理，就得对物理中的凸透镜成像有所理解。 { 只有当物体对人眼的张角不小于某一值时，肉眼才能区别其各个细部，该量称为目视分辨率ε。在最佳条件下，即物体的照度为50~70lx及其对比度较大时，可达到1'。为易于观测，一般将该量加大到2'，并取此为平均目镜分辨率。物体视角的大小与该物体的长度尺寸和物体至眼睛的距离有关。有公式y=Lε 距离L不能取得很小，因为眼睛的调节能力有一定限度，尤其是眼睛在接近调节能力的极限范围工作时，会使视力极度疲劳。对于标准(正视)而言，最佳的视距规定为250mm(明视距离)。这意味着，在没有仪器的条件下，目视分辨率ε=2'的眼睛，能清楚地区分大小为0.15mm的物体细节。 在观测视角小于1'的物体时，必须使用放大仪器。放大镜和显微镜是用于观测放置在观测人员近处应予放大的物体的。 （一）放大镜的成像原理 表面为曲面的玻璃或其他透明材料制成的光学透镜可以使物体放大成像，光路图如图1所示。位于物方焦点F以内的物AB，其大小为y，它被放大镜成一大小为y'的虚像A'B'。 放大镜的放大率 Γ=250/f' 式中250--明视距离，单位为mm f'--放大镜焦距，单位为mm 该放大率是指在250mm的距离内用放大镜观察到的物体像的视角同没有放大镜观察到的物体视角的比值。 （二）显微镜的成像原理 显微镜和放大镜起着同样的作用，就是把近处的微小物体成一放大的像，以供人眼观察。只是显微镜比放大镜可以具有更高的放大率而已。 图2是物体被显微镜成像的原理图。图中为方便计，把物镜L1和目镜L2均以单块透镜表示。物体AB位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜的焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像A'B'。A'B'位于目镜的物方焦点F2上，或者在很靠近F2的位置上。再经目镜放大为虚像A''B''后供眼睛观察。虚像A''B''的位置取决于F2和A'B'之间的距离，可以在无限远处（当A'B'位于F2上时），也可以在观察者的明视距离处（当A'B'在图中焦点F2之右边时）。目镜的作用与放大镜一样。所不同的只是眼睛通过目镜所看到的不是物体本身，而是物体被物镜所成的已经放大了一次的像。 （三）显微镜的重要光学技术参数 在镜检时，人们总是希望能清晰而明亮的理想图象，这就需要显微镜的各项光学技术参数达到一定的标准，并且要求在使用时，必须根据镜检的目的和实际情况来协调各参数的关系。只有这样，才能充分发挥显微镜应有的性能，得到满意的镜检效果。
杨拓拓 (苏州大学现代光学技术研究所，江苏苏州215000) 1基本原理 显微镜成像原理及视角放大率 显微镜由物镜和目镜组成。物体AB 在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实像A'B'，它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜成放大的虚像，该像位于无穷远或明视距离处。 图1-1显微镜系统光路图 牛顿放大率公式： f f x x ''= 'x 是像点到像方焦点的距离，x 是物点到物方焦点的距离。 根据牛顿放大率公式可得物镜的垂轴放大率为 '1'1'11--f f x ?== β 目镜的视觉放大率为： '22250 f =Γ 组合系统的放大率为 '2'121250f f ? -=Γ=Γβ 显微镜系统的像方焦距 ?-=/'2'1'f f f '250 f = Γ 显微镜系统成倒像轴向放大率 ' 1 f
'2'1'2'1/f f x x =β 若物点A 沿光轴移动很小的距离，则通过显微镜系统的像点'2A 将移动很大的距离，且移动 方向相同。 显微系统的角放大率 '2'1'2'1/x x f f =γ 即入射于物镜为大孔径光束，而由目镜射出为小孔径光束。 显微镜的孔径光阑 单组低倍显微物镜，镜框是孔径光阑。 复杂物镜一般以最后一组透镜的镜框作为孔径光阑。 对于测量显微镜，孔阑在物镜的象方焦面上，构成物方远心光路。 显微镜的视场光阑和视场 在显微物镜的象平面上设置了视场光阑来限制视场。由于显微物镜的视场很小，而且要求象面上有均匀的照度，故不设渐晕光阑。 显微镜是小视场大孔径成像，为获得大孔径并保证轴上点成像质量，显微镜线视场不超过物镜的1/20,线视场要求： 1 '120202β?=≤f y 显微镜的分辨率和有效放大率 光学仪器分辨率 瑞利判据：两个相邻的“点”光源所成的像是两个衍射斑，若两个等光强的非相干点像之间的间隔等于艾里圆的半径，即一个像斑的中心恰好落在另一个像斑的第一暗环处，则这两个点就是可分辨的点。当物面在无穷远时，以两点对光学系统的张角可表示两分辨点的距离，其值为：
光学望远镜系统的设计 【摘要】运用光学知识，在了解望远镜工作原理的基础上，根据开普勒望远镜的主要参数，完成望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易设计。 【关键词】望远镜设计；视放大率；凸透镜；焦距 1引言
上图中物镜框为孔径光阑，也是入射光瞳，出射光瞳目镜像方焦点外，观察者再次观察成像情况，望远镜系统的视场光阑设在物镜的像平面处。 下面介绍望远镜系统中的光学参数。 （1）望远镜系统的放大率分别为： 轴向放大率α= f2f1 2 垂轴放大率β=?f2f1 角放大率γ=?f1f2 且这三种放大率之间的关系为αγ=β，可见它们仅仅取决于望远镜系统的结构参数。 （2）望远镜系统的视放大率 对于目视光学仪器来说，更有意义的特性是它的视放大率。由于物体位于无限远。物体对人眼所成张角θ眼和对仪器的张角θ是相等的，即θ眼=θ，物体通过望远镜对人眼的张角θ眼‘ 等于仪器像方视场角θ′，即θ眼’ =θ‘。望眼镜的作用是把 视角从原来的θ放大到θ’。设视场光阑的孔径为D 0。则： tan θ=?D 02 f 1=?D 02f 1 tan θ′=?D 02 f 2=?D 02f 2 所以望远镜的视放大率为：Γ= tan θ′ tan θ=?f 1f 2 于此可见欲增大视放大率，必增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。 （3）望远镜的极限分辨角 表示观测仪器精度的指标是极限分辨角。若以60''作为人眼的分辨极限，为使望远镜所能分辨的细节也能被人眼分辨，则望远镜的视放大率和它的极限分辨角Φ应满足 ΦΓ=60'' 所以，若要求分辨角减小，视放大率应该增大。或者说望远镜视放大率越大，它的分辨角即精度越高，人眼极限分辨角为 α=1.22λ/D （4）望远镜的结构尺寸 当光学间隔?=0时，目镜观察中间实像应是实像位于目镜的焦平面上，因此从物镜到目镜为望远镜的筒长L =f 1+f 2。 3设计内容 （1）望远镜外形尺寸设计 设计一个开普勒式望远镜，其主要要求如下：