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基于MATLAB的线性调频信号的仿真
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内容摘要：线性调频信号是一种大时宽带宽积信号。线性调频信号的相位谱具有平方律特性，在脉冲压缩过程中可以获得较大的压缩比，其最大优点是所用的匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，即可以用一个匹配滤波器处理具有不同多普勒频移的回波信号，这些都将大大简化雷达信号处理系统，而且线性调频信号有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率。因此线性调频信号是现代高性能雷达体制中经常采用的信号波形之一，并且与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，因而可在工程中得到广泛的应用。
关键词：MATLAB；线性调频；脉冲压缩；系统仿真
Abstract：Linear frequency modulation signal is a big wide bandwidth signal which is studied and widely used. The phase of the linear frequency modulation signal spectra with square law characteristics, in pulse compression process can acquire larger compression, its biggest advantage is the use of the matched filter of the echo signal doppler frequency is not sensitive, namely can use a matched filter processing with different doppler frequency shift of the echo signal, these will greatly simplified radar signal processing system, and linear frequency modulation signal has a good range resolution and radial velocity resolution. So linear frequency modulation signal is the modern high performance radar system often used in one of the signal waveform, and compared with other pulse pressure signal, it is easy to use digital technologies to produce, and the technology of the more mature, so in engineering can be widely applied.
Keywords：MATLAB, LFM, Pulse compression, System simulation
目录
内容摘要 ............................................................................................... I 关键词 ................................................................................................... I Abstract ................................................................................................. I I Keywords .............................................................................................. I I 1 绪论 (1)
1.1引言 (1)
1.2课题研究背景及意义 (1)
1.3本文主要工作 (2)
2 线性调频基本理论 (3)
2.1线性调频原理简介 (3)
2.2线性调频信号特点 (3)
3 MATLAB简介 (5)
3.1 MATLAB的起源 (5)
3.2 MATLAB的应用领域 (5)
3.3 MATLAB的仿真方法 (6)
4 线性调频脉冲压缩原理及实现 (10)
4.1线性调频信号的数字脉冲压缩原理 (10)
4.1.1匹配滤波器原理 (10)
4.1.2 LFM信号的脉冲压缩 (11)
4.1.3线性调频信号和噪声的生成 (12)
4.2线性调频信号的脉冲压缩过程 (13)
5 仿真结果分析 (14)
6 小结 (18)
参考文献 (20)
致谢 (21)
附录MATLAB程序代码 (22)
1 绪论
1.1 引言
在非平稳信号的研究过程中，有一种特殊的非平稳信号：chirp 信号，又称线性调频（Liner Frequency Modulation，LFM）信号，研究价值较高。这是因为：（1）chirp 信号在时频平面中呈现直线型，因而常常作为衡量一种时频分析方法是否有效的手段；（2）作为大的时间——频带积的扩频信号，它广泛地出现在通信、雷达、声呐和地震勘探等系统；在扩频通信中，线性调频信号提供了一种具有高度抗干扰能力的调频方案；（3）在生物医学信号分析方面，chirp 信号用于CT 信号的时频分析；（4）用于故障诊断的振动信号中也存在着大量的chirp 信号成分[1]。
LFM信号具有抛物线式的非线性相位谱，能够获得较大的时宽带宽积，与其它脉压信号相比，很容易用数字技术产生，且技术上比较成熟，所用的匹配滤波器对回波信号的多卜勒频移不敏感，因而可以用一个匹配滤波器处理具有不同多卜勒频移的回波信号。这将大大简化信号处理系统，因此它在工程中得到了广泛的应用。采用这种信号的雷达可以同时获得远的作用距离和高的距离分辨率。数字化的脉冲压缩系统具有性能稳定、受干扰小、工作方式灵活多样等优点，是现代脉压系统的发展趋势。
1.2课题研究背景及意义
宽带线性调频信号源广泛应用于电子测量、交通导航、移动通信、汽车防撞、线性调频雷达、合成孔径雷达、压缩接收机、雷达模拟器、电子战等领域。随着现代军事、国防及无线通信事业的发展、上述电子系统对高频宽带线性调频信号源的调频线性度、频率转换速度、功耗和体积等方面提出了更高的要求。信号源已经成为现代电子系统中
的“心脏”部件，一个电子系统的质量高低与这个系统中采用的信号源有很大的关系，在电子对抗系统中快速的频率捷变使敌方无法侦察和实施跟踪和瞄准；在移动通信系统中，确切要求信号源必须迅速更换频率，快速的频率转换可以保证语音通信质量，充分利用频率资源和提高系统的带宽；在导航系统中，高质量的信号源会给系统带来良好的性价比。
1.3本文主要工作
本文首先介绍线性调频原理，接下来通过理论推导出线性调频信号的信号形式，从线性调频信号的时域和频域两方面初步了解其特点，然后对匹配滤波器的基本原理作了详细介绍，在此基础上介绍了线性调频信号的脉冲压缩过程及实现，最后在假设参数条件下，利用MATIAB进行脉压结果的仿真，从仿真结果中验证结果是否与理论分析相一致，从而验证仿真的可行性，为下一步更好地利用和改进线性调频信号提供理论基础。
2 线性调频基本理论
2.1线性调频原理简介
线性调频(Chirp)是指频率随时间而线性改变(增加或减少)的信
号。由于这种信号听起来类似鸟鸣的啾声，也可称为啾声信号、啁啾
信号。其表达式为：
()f t f kt 0+= (2.1)
其中 f 0 表示时间等于零时的频率，k 表示频率改变的速率，
当 0k > 时，频率递增， 0k < 则递减。
而该信号的时域表达式为：
0''201()sin(2())sin(2()2
t x t f t dt f t kt ππ==+? (2.2) 其瞬时频率波形如图1所示：
图1 k>0时瞬时频率
2.2线性调频信号特点
LFM 信号是大时宽频宽积信号。其突出特点是匹配滤波器对回波
的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：
22()2()()k j f c t t t s t r e c t e T
π+= （2.3） 式中c f 为载波频率，()t rect T
为矩形信号， 1,0,()t T elsewise t rect T
∣∣={ （2.4） B K T =，是调频斜率。于是，信号的瞬时频率为()22
c T T f Kt t +-≤≤，如图2所示，
图2典型的LFM 信号（a ）up-chirp(K>0) （b ）down-chirp(K<0) 将（2.5）式中的up-chirp 信号重写为：
2()()c j f t s t S t e π= （2.5）
则当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：
()2()c LFM f f f S rect k B
-∣∣= (2.6) ()()4
c LFM f f f ππ-Φ=+μ （2.7) 2()()j K
t t S t r e c t e T π= (2.8)
式（2.9）中μ为脉冲信号瞬时频率Kt f c +的变换斜率，它与脉冲宽度τ
与τ内的频率变换范围B 的关系如下：
B μ=τ （2.9）
对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形。由式（2.3）、式（2.5）式（2.8）可知)
S就
(t
是信号s(t)的复包络，由傅立叶变换的性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，在用MATLAB仿真时，只需考虑S(t)。
3 MATLAB简介
3.1 MATLAB的起源
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
3.2 MATLAB的应用领域
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，它主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用CFORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对CFORTRANC 、JAVA的支持。可以直接调用，用户
也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中，方便自己以后调用。此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序用户可以直接进行下载。
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说它们都是由特定领域的专家开发的用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等都在工具箱Toolbox家族中有了自己的一席之地。新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器C数学库和图形库将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C代码。允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C语言程序。另外MATLAB网页服务程序还允许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。在开发环境中使用户更方便地控制多个文件和图形窗口，在编程方面支持了函数嵌套、有条件中断等，在图形化方面有了更强大的图形标注和处理功能，在输入输出方面可以直接向Excel和HDF5进行连接。
3.3 MATLAB的仿真方法
MATLAB的强大功能除了 SIMULINK 面向图形的仿真之外，还可以通过编程的方法进行可视化科学计算和控制系统的仿真。MATLAB 语言雷同于 FORTRAN 语言，但强于 FORTRAN 语言。例如 A、B 二个矩阵相乘，可以写成 A*B，和写数学式子一样方便。在 MATLAB 命令窗，执行下拉菜单 File—> New —>M-File 或用工具条中的“打开”图标，即可打开一个文本编辑窗：
图3 M文件编辑框
%起头的语句为注释；
fz和fm 定义传递函数分子、分母多项式的方法与SIMULINK中方法完全一样,feedback、step、pause、bode等是 MATLAB 的函数或命令，可以通过在线 Help了解各个函数或命令的意义和使用方法。
执行下拉菜单Debug—>Run运行 M 文件。
根据2.8式得出以下代码：
%%demo of chirp signal
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %generate chirp signal subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('Time in u sec');
title('Real part of chirp signal');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('Frequency in MHz');
title('Magnitude spectrum of chirp signal');
grid on;axis tight;
将代码用MATLAB进行仿真，得
图4 LFM信号的时域波形和幅频特性
以下为加白噪声的线性调频信号的代码：
%%加白噪声后的线性调频信号
T=10e-6; %pulse duration10us
B=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHz
K=B/T; %chirp slope
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacing N=T/Ts;
t=linspace(0,T,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2);
subplot(211)
plot(t*1e6,St);
xlabel('Time in u sec');
title('线性调频信号');
grid on;axis tight;
SNR=input('please enter the number you guess: '); x=awgn(St, 5); %generate chirp signal
subplot(212)
plot(t*1e6,x);
xlabel('Time ');
title('加噪后的线性调频信号');
grid on;axis tight;
图5 加白噪声的线性调频信号
4 线性调频脉冲压缩原理及实现
4.1线性调频信号的数字脉冲压缩原理
4.1.1匹配滤波器原理
设 匹 配 滤 波 器 的 输 入 信 号 为()x t ，()x t 是 由 接 收 信 号()s t 和
噪 声()n t 两 部 分 构 成 ， 即()x t = ()s t +()n t ，在表达式中()n t 是白噪声，
双边功率谱密度为0()2n P f n =/ ，而信号()s t 的频谱函数为()S f 。
根据线性叠加原理，匹配滤波器的输出 也由信号0()s t 和噪声0()
n t 两部分构成，即
00()()()Y t s t n t =+ （4.1）
设0()s t 的频谱为()H f ，根据信号与系统理论得
0()()()
s f s f H f = （4.2）求()S f 的傅里叶反应变换，可看到输出信号0()S t 为
（4.3）
输出噪声0t 的功率谱密度为
（4.4）
匹配滤波器在0t 时刻的输出信号值为 （4.5）
则在to
时刻输出信号的瞬时功率为，输出噪声平均功率为
（4.6）
20()2
c n N P H f df ∞-∞=∣∣?20()()()t j f s t S f H f e df π∞-∞=?20()2c n N P f f =∣H()∣
所以to 时刻输出的信噪比为
（4.7） 根据许瓦兹不等式 （4.8）
可以得到 （4.9）
（4.10） 当时等式成立，这就是所要求的匹配滤波器的传
输特性，由上式可知，输出信噪比最大的滤波器的传输特性与信号频
谱的共轭成正比，故这种滤波器称为匹配滤波器。
4.1.2 LFM 信号的脉冲压缩
线性调频（LFM ）信号是一种常用的脉冲压缩信号，他通过非线
性相位调制或线性频率调制来获得大的时宽带宽积，采用这种信号的
雷达可同时获得远的作用距离和高 的距离分辨力，这是研究最早而应
用又最广泛的一种脉冲压缩信号。
LFM 信D T =/τ=TB 号由脉冲宽度为21T t t =-的矩形发射脉冲
组成，载波频率f 在脉冲宽度内线性变化，信号带宽为12B f f =-，如
图4所示。
图6 LFM 信号的时频关系图
对LFM 信号解析式的讨论表明，脉冲压缩宽度τ=1/B ，因此，脉
冲压缩比为D T =/τ=TB 。因为LFM 信号的带宽为B ，故乘积TB 被
定义为系统的时带宽宽积。
图7 脉冲压缩原理图
脉冲压缩实际上就是对接受信号进行匹配滤波处理。由匹配滤波
器的理论知，匹配滤波器的脉冲响应是输入信号的复共轭。由于实际
的LFM 信号是一种复调制信号，因而应该采用正交双通道滤波器来完
成复数卷积运算。
在要求发射机输出功率一定的情况下，接受机输出的目标回波信
号经过匹配压缩处理，具有窄的脉冲宽度和更高峰值功率，前者提高
距离分辨力而后者符合探测距离远战术要求，这充分体现了脉压体制
独特的优越性。
经理论分析，LFM 信号经匹配滤波后，输出脉冲具有辛克函数sinc
的性质，具有第一幅瓣并且他的峰值较主峰低约13.2dB 。在多目标环
境中，高的旁瓣特别是第一旁瓣会淹没附近较小目标的主瓣，引起目
标丢失。为了提高多目标分辨能力，通常采用旁瓣抑制技术（简称加
权技术）。
4.1.3线性调频信号和噪声的生成
为了能进行FFT 运算，需要对连续信号进行采样，其表达式为： 2
)(2)(s s c nT k j nT f j e n s ππ+= （4.11）
上式中s T 为采样周期，n=1,2,3.......K ，且K=)(s
T T fix ，T 为调频信号脉冲宽度。
线性调频信号+噪声的表达式为：
2)(kt j t e T
t rect S π= （4.12）
)5,()(t S a w g n t S = （4.13）
)))
(,1(*))
(,1((*)*5.0()(t t t S length randn j S length randn SNR sqrt S t S ++= （4.14）
线性调频信号加噪后，仿真波形如图6：
图8性调频信号加噪前后的时域波形 4.2线性调频信号的脉冲压缩过程
根据3.1.1对匹配滤波器的介绍中可知，对于一个大时宽---带宽积
的信号，匹配滤波等效于脉冲压缩，有匹配滤波器的相关原理，其冲
击响应)()(*t s t h -=，即为输入信号的复共轭，所以线性调频信号进过
匹配滤波后其脉宽被大大压缩，信噪比得到显著提高。
在满足大时宽带宽积的条件下, LFM 信号的幅度谱接近于矩形, 频
谱宽度B 近似为信号的调频变化范围, 而不像单一载频脉冲信号的带
宽仅仅由时宽决定。在满足大时宽带宽积的条件下, 信号的相位谱具有
平方律特性，这是设计匹配滤波器对信号进行脉压处理的主要依据。
线性调频信号脉冲压缩的频域分析应注意两点：（1）缩后脉冲函数的主峰一宽度；（2）脉压比正好为时宽带宽积。实际上, 运动目标回波具有无法预知的多普勒频移, 而滤波器只能匹配于具有零多普勒的发射信号。线性调频信号的多普勒失配敏感程度比相位编码信号小得多, 因此在这种信号在多种雷达体制中获得成功应用。线性调频脉冲信号的数字式压缩可以用非递归滤波器的方法时域卷积处理, 也可以用正一反离散傅氏变换的方法频域谱分析。
5 仿真结果分析
以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号的MATLAB仿真结果（程序段见附录）：波形参数脉冲宽度T=10s ，载频频率
f=0HZ，脉冲频率宽度B=30MHZ。
c
图9 SNR=30dB的脉冲压缩输入输出波形
图10 SNR=20dB的脉冲压缩输入输出波形
图11 SNR=0dB的脉冲压缩输入输出波形
图12 SNR=-10dB的脉冲压缩输入输出波形
图13 SNR=-20dB的脉冲压缩输入输出波形
线性系统理论Matlab实验报告 1、本题目是在已知状态空间描述的情况下要求设计一个状态反馈控制器，从而使得系统具 有实数特征根，并要求要有一个根的模值要大于5，而特征根是正数是系统不稳定，这样的设计是无意义的，故而不妨设采用状态反馈后的两个期望特征根为-7，-9，这样满足题目中所需的要求。 （1）要对系统进行状态反馈的设计首先要判断其是否能控，即求出该系统的能控性判别矩阵，然后判断其秩，从而得出其是否可控； 判断能控程序设计如下： >> A=[-0.8 0.02;-0.02 0]; B=[0.05 1;0.001 0]; Qc=ctrb(A,B) Qc = 0.0500 1.0000 -0.0400 -0.8000 0.0010 0 -0.0010 -0.0200 Rc=rank(Qc) Rc =2 Qc = 0.0500 1.0000 -0.0400 -0.8000 0.0010 0 -0.0010 -0.0200 得出结果能控型判别矩阵的秩为2，故而该系统是完全可控的，故可以对其进行状态反馈设计。 （2）求取状态反馈器中的K，设的期望特征根为-7，-9； 其设计程序如下： >> A=[-0.8 0.02;-0.02 0]; B=[0.05 1;0.001 0]; P=[-7 -9]; k=place(A,B,P) k = 1.0e+003 * -0.0200 9.0000 0.0072 -0.4500 程序中所求出的k即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。 2、（a）要求求该系统的能控型矩阵，并验证该系统是不能控的。
基于Matlab的GMSK调制与解调 1.课程设计目的 （1）加深对GMSK基本理论知识的理解。 （2）培养独立开展科研的能力和编程能力。 （3）通过SIMULINK对BT=0.3的GMSK调制系统进行仿真。 2.课程设计要求 （1）观察基带信号和解调信号波形。 （2）观察已调信号频谱图。 （3）分析调制性能和BT参数的关系。 3.相关知识 3.1GMSK调制 调制原理图如图2.2，图中滤波器是高斯低通滤波器，它的输出直接对VCO 进行调制，以保持已调包络恒定和相位连续。 非归零数字序 高斯低通滤 波器频率调制器 （VCO） GMSK已 调信号 图3.1GMSK调制原理图 为了使输出频谱密集，前段滤波器必须具有以下待性： 1.窄带和尖锐的截止特性，以抑制FM调制器输入信号中的高频分量； 2.脉冲响应过冲量小，以防止FM调制器瞬时频偏过大； 3.保持滤波器输出脉冲响应曲线下的面积对应丁pi／2的相移。以使调制指数为1／2。前置滤波器以高斯型最能满足上述条件，这也是高斯滤波器最小移频键控(GMSK)的由来。
GMSK 信号数据 3.2GMSK 解调 GMSK 本是MSK 的一种，而MSK 又是是FSK 的一种，因此，GMSK 检波也可以采用FSK 检波器，即包络检波及同步检波。而GMSK 还可以采用时延检波，但每种检波器的误码率不同。 GMSK 非相干解调原理图如图2.3，图中是采用FM 鉴频器（斜率鉴频器或相位鉴频器）再加判别电路，实现GMSK 数据的解调输出。 图3.2GMSK 解调原理图 4.课程设计分析 4.1信号发生模块 因为GMSK 信号只需满足非归零数字信号即可，本设计中选用（Bernoulli Binary Generator）来产生一个二进制序列作为输入信号。 图4.1GMSK 信号产生器 该模块的参数设计这只主要包括以下几个。其中probability of a zero 设置为0.5表示产生的二进制序列中0出现的概率为0.5；Initial seed 为61表示随机数种子为61；sample time 为1/1000表示抽样时间即每个符号的持续时为0.001s。当仿真时间固定时，可以通过改变sample time 参数来改变码元个数。例如仿真时间为10s，若sample time 为1/1000，则码元个数为10000。 带通滤 波器限幅器判决器鉴频器GMSK 信号 输出
实验一 基本信号的产生与运算 一、 实验目的 学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。 （1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),3 2sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)'); （2）、 >> t=0:0.02:30; >> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t); >> plot(t,x);
>> title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)'); 因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰 axis([0,15,-0.2,0.6]); （3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)'); 因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔： t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t); plot(t,x);title('杨婕婕') >> t=-0.1:0.0001:0.1; x=cos(100*t)+cos(3000*t); >> plot(t,x);title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)');
目录 题目一 (2) （一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 (2) (1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质 (2) (2)状态反馈增益矩阵和积分增益常数的设计 (4) (3)全维观测器设计 (6) (4)如何在闭环调速系统中增加限流环节 (8) （二）二次型最优全状态反馈控制和按负载扰动前馈补偿的复合控制系统设计 (8) (1)线性二次型最优全状态反馈设计 (8) (2)降维观测器设计 (13) 题目二 (15) (1)判断系统是否存在最优控制律 (15) (2)非零给定点的最优控制设计和仿真分析 (16) (3)权矩阵的各权值对动态性能影响分析 (17)
题目一 （一）状态反馈加积分器校正的输出反馈系统设计 (1)建立被控对象的状态空间模型，并判断系统性质 1)画出与题目对应的模拟结构图，如图1所示： 图1原始系统结构图 取状态变量为1x =n ，2x =d I ，3x =d u ，控制输入u=c u 1222212333375375111 T L e la la la s s s C x x T GD GD C x x x x RT T RT K x x u T T ?=-???=--+???=-+?? 将已知参数代人并设输出y=n=1x ，得被控对象的状态空间表达式为 L x Ax Bu ET y Cx =++= 其中，2 37500039.768011=-3.696-17.85727.05600-588.2351 00 T e la la la s C GD C A RT T RT T ???? ? ???????=- -?????? ??????-??? ? ，
Matlab通信原理仿真 学号： 2142402 姓名：圣斌
实验一Matlab 基本语法与信号系统分析 一、实验目的： 1、掌握MATLAB的基本绘图方法； 2、实现绘制复指数信号的时域波形。 二、实验设备与软件环境： 1、实验设备：计算机 2、软件环境：MATLAB R2009a 三、实验内容： 1、MATLAB为用户提供了结果可视化功能，只要在命令行窗口输入相应的命令，结果就会用图形直接表示出来。 MATLAB程序如下： x = -pi::pi; y1 = sin(x); y2 = cos(x); %准备绘图数据 figure(1); %打开图形窗口 subplot(2,1,1); %确定第一幅图绘图窗口 plot(x,y1); %以x，y1绘图 title('plot(x,y1)'); %为第一幅图取名为’plot(x,y1)’ grid on; %为第一幅图绘制网格线 subplot(2,1,2) %确定第二幅图绘图窗口 plot(x,y2); %以x，y2绘图 xlabel('time'),ylabel('y') %第二幅图横坐标为’time’,纵坐标为’y’运行结果如下图： 2、上例中的图形使用的是默认的颜色和线型，MATLAB中提供了多种颜色和线型，并且可以绘制出脉冲图、误差条形图等多种形式图： MATLAB程序如下： x=-pi:.1:pi; y1=sin (x); y2=cos (x); figure (1); %subplot (2,1,1); plot (x,y1); title ('plot (x,y1)'); grid on %subplot (2,1,2); plot (x,y2);
《信号与系统》实验指导书 张建奇骆崇编写 浙江工业大学之江学院信息工程分院 2012年2月
目录 实验一MATLAB的基本使用 (1) 一、实验目的 (1) 二、实验原理 (1) 三、实验内容与要求 (8) 四、实验报告 (9) 实验二时域波形的MATLAB实现 (10) 一、实验目的 (10) 二、预习要求 (10) 三、实验原理 (10) 四、实验内容与要求 (18) 五、实验报告 (19) 实验三用MATLAB对系统时域分析 (20) 一、实验目的 (20) 二、预习要求 (20) 三、实验原理 (20) 四、实验内容与要求 (29)
实验一MATLAB的基本使用 一、实验目的 1、了解和掌握MATLAB的基本操作 2、了解MATLAB的库函数 3、会用MATLAB进行简单的操作。 二、实验原理 1、界面操作 MATLAB是“MATrix LABoratory”的缩写（矩阵实验室），它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的一种科学计算软件，由于其强大的功能，在欧美的一些大学里MATLAB已经成为许多诸如数字信号处理、自动控制理论等高级教程的主要工具软件，同时也成为理工科学生，必须掌握的一项基本技能。 当需要运行程序时，只需选择桌面上（或开始）中的MATLAB6.5应用程序图标即可 通常情况下，MATLAB的工作环境主要由一下几个窗口组成： 命令窗口（Command Window）
工作区间浏览器（Workspace） 历史命令窗口（Command History） 图形窗口(Figure) 文本编辑窗口(Editor) 当前路径窗口（Current Directory） MATLAB的命令窗与命令操作 当用户使用命令窗口进行工作时，在命令窗口中可以直接输入相应的命令，系统将自动显示信息。 例如在命令输入提示符“>>”后输入指令： >>t=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 按回车键(Enter)后，系统即可完成对变量t的赋值。 MATALB提供了非常方便的在线帮助命令(help)，它可提供各个函数的用法指南，包括格式、参数说明、注意事项及相关函数等内容。 2、图形窗 MATLAB图形窗(Figure)主要用于显示用户所绘制的图形。 通常，只要执行了任意一种绘图命令，图形窗就会自动产生。
一、设计目的 通过运用MATLAB对函数进行Z域分析和单边带信号的调制与解调，使我们进一步加深对MATLAB的认识和运用，以实现以下目的： 1.本次试验进一步熟悉了MATLAB软件的使用方法及相关的操作。 2.对Z变换及其反变换函数在MATLAB中的调用有了掌握。 3.理论与实际的仿真相结合，更直观的看到结果。 4.观察了单边带信号调制与解调后的图像，加深认识。 二、设计原理 MATLAB是The MathWorks公司在1984年推出的一种商品化软件，它提供了大量丰富的应用函数，并且具有扩充的开放性结构。目前，该软件包涵盖了控制系统应用、数字信号处理、数字图像处理、通讯、神经网络、小波理论分析、优化与统计、偏微分方程、动态系统实时仿真等多学科专业领域。 其中单边带调制信号是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。根据方法的不同，产生单边带调制信号的方法有：滤波和相移法。 由于滤波法在技术上比较难实现所以在此我们将用相移法对单边带调制与解调系统进行讨论与设计。 三、设计内容和MATLAB图像
1、数字系统的响应 源代码如下： b=[0 1 2 1 0]; a=[1 -0.5 0 0.3 -0.005]; subplot(421);zplane(b,a); title('系统的零极点图'); subplot(422);impz(b,a,21); title('单位脉冲响应'); subplot(423);stepz(b,a,21); title('单位阶跃响应');
N=21;n=0:N-1; x=exp(-n); x0=zeros(1,N); y0=[1,-1]; xi=filtic(b,a,y0); y1=filter(b,a,x0,xi); xi0=filtic(b,a,0); y2=filter(b,a,x,xi0); y3=filter(b,a,x,xi); [h w]=freqz(b,a,21); subplot(424);stem(n,y1); title('零输入响应');grid on; subplot(425);stem(n,y2); title('零状态响应');grid on; subplot(426);stem(n,y3); title('系统的全响应');grid on; subplot(427);plot(w,abs(h)); title('幅频特性曲线');grid on; subplot(428);plot(w,angle(h)); title('相频特性曲线');grid on;
线性系统理论实验报告 学院：电信学院 姓名：邵昌娟 学号：152085270006 专业：电气工程
线性系统理论Matlab实验报告 1、由分析可知系统的状态空间描述，因系统综合实质上是通过引入适当状态反馈矩阵K，使得闭环系统的特征值均位于复平面S的期望位置。而只有当特征根均位于S的左半平面时系统稳定。故当特征根是正数时系统不稳定，设计无意义。所以设满足题目中所需要求的系统的期望特征根分别为λ1*=-2，λ2*=-4。 (a) 判断系统的能控性，即得系统的能控性判别矩阵Q c，然后判断rankQ c，若rank Q c =n=2则可得系统可控；利用Matlab判断系统可控性的程序如图1(a)所示。由程序运行结果可知：rank Q c =n=2，故系统完全可控，可对其进行状态反馈设计。 (b) 求状态反馈器中的反馈矩阵K，因设系统的期望特征根分别为λ1*=-2，λ2*=-4；所以利用Matlab求反馈矩阵K的程序如图1(b)所示。由程序运行结果可知：K即为所求状态反馈控制器的状态反馈矩阵，即由该状态反馈矩阵所构成的状态反馈控制器能够满足题目要求。 图1(a) 系统的能控性图1(b) 状态反馈矩阵 2、(a) 求系统的能控型矩阵Q c，验证若rank Q c 通信原理课程设计 基于matlab的通信信道及眼图的仿真 作者: 摘要 由于多径效应和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率和角度上造成了色散，即时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的特性对通信质量有着重要的影响，而多径信道的包络统计特性则是我们研究的焦点。根据不同无线环境，接收信号包络一般服从几种典型分布，如瑞利分布、莱斯分布等。因此我们对瑞利信道、莱斯信道进行了仿真并针对服从瑞利分布的多径信道进行模拟仿真。由于眼图是实验室中常用的一种评价基带传输系统的一种定性而方便的方法，“眼睛”的张开程度可以作为基带传输系统性能的一种度量，它不但反映串扰的大小，而且也可以反映信道噪声的影响。为此，我们在matlab上进行了仿真,加深对眼图的理解。 关键词：瑞利信道莱斯信道多径效应眼图 一、瑞利信道 在移动通信系统中，发射端和接收端都可能处于不停的运动状态之中，这种相对运动将产生多普勒频移。在多径信道中，发射端发出的信号通过多条路径到达接收端，这些路径具有不同的延迟和接收强度，它们之间的相互作用就形成了衰落。MATLAB中的多径瑞利衰落信道模块可以用于上述条件下的信道仿真。 多径瑞利衰落信道模块用于多径瑞利衰落信道的基带仿真，该模块的输入信号为复信号，可以为离散信号或基于帧结构的列向量信号。无线系统中接收机与发射机之间的相对运动将引起信号频率的多普勒频移，多普勒频移值由下式决定： 其中v是发射端与接收端的相对速度，θ是相对速度与二者连线的夹角，λ是信号的波长。 Fd的值可以在该模块的多普勒平移项中设置。由于多径信道反映了信号在多条路径中的传输，传输的信号经过不同的路径到达接收端，因此产生了不同的时间延迟。当信号沿着不同路径传输并相互干扰时，就会产生多径衰落现象。在模块的参数设置表中，Delay vector（延迟向量）项中，可以为每条传输路径设置不同的延迟。如果激活模块中的Normalize gain vector to 0 dB overall gain,则表示将所有路径接收信号之和定为0分贝。信号通过的路径的数量和Delay vector（延迟向量）或Gain vector(增益向量)的长度对应。Sample time(采样时间)项为采样周期。离散的Initial seed(初始化种子)参数用于设置随机数的产生。 1.1、Multipath Rayleigh Fading Channel(多径瑞利衰落信道)模块的主要参数 参数名称参数值 Doppler frequency(Hz) 40/60/80 Sample time 1e-6 Delay vector(s) [0 1e-6] Gain vector(dB) [0 -6] Initial seed 12345 使能 Normalize gain vector to 0 dB overall gain Bernoulli Random Binary Generator(伯努利二进制随机数产生器)的主要参数 参数名称参数值 Probability of a zero0.5 Initial seed54321 实验1 用MATLAB 进行信号频谱分析 一、实验目的 ㈠ 初步掌握MATLAB 产生常用离散时间信号的编程方法。 ㈡ 学习编写简单的FFT 算法程序，对离散信号进行幅频谱分析。 ㈢ 观察离散时间信号频谱的特点。 二、实验原理 ㈠ 常用的离散时间信号 在 MATLAB 语言主要是研究离散信号的。常用的离散信号有： 1．单位取样序列 ???≠==000 1)(n n n δ 2．单位阶跃序列 ?? ?<≥=0 01 )(n n n u 3．实指数序列 R a n a n x n ∈?=;)( 4．复指数序列 n e n x n j ?=+)(0)(ωσ 5．正(余)弦序列 )c o s ()(0θω+=n n x n ? 6．周期序列 n N n x n x ?+=)()( ㈡ 离散信号的产生 离散信号的图形显示使用stem 指令。 在 MATLAB 中的信号处理工具箱中,主要提供的信号是离散信号。 由于MATLAB 对下标的约定为从1开始递增，例如x=[5,4,3,2,1,0],表示x(1)=5,x(2)=4,X(3)=3… 因此要表示一个下标不由1开始的数组x(n)，一般应采用两个矢量，如 n=[-3，-2，-1，0，l ，2，3，4，5]； x=[1，-l ，3，2，0，4，5，2，1]； 这表示了一个含9个采样点的矢量：X(n)={x(-3)，x(-2)，x(-1)，x(0)，x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)}。 1．单位取样序列 ?? ?≠==δ0 001)(n n n 这一函数实现的方法有二： 方法一：可利用MATLAB 的zeros 函数。 x=zeros(1，N)； %建立一个一行N 列的全零数组 x(1)=1； %对X （1）赋1 方法二：可借助于关系操作符实现 n=1:N; x=[n==1]; %n 等于1时逻辑关系式结果为真，x=1；n 不等于1时为假，x=0 如要产生 ?????≤<<=≤≤=-δ2 0210 100)(10)(n n n n n n n n n n n n 则可采用MATLAB 实现： n=n1:n2； x=[(n-n0)==0]；%n=n0时逻辑关系式结果为真，x=1；n ≠n0时为 第一章课程设计内容及要求 1. 直流电动机的机械特性仿真； 2. 直流电动机的直接起动仿真； 3. 直流电动机电枢串联电阻启动仿真； 4. 直流电动机能耗制动仿真； 5．直流电动机反接制动仿真； 6. 直流电动机改变电枢电压调速仿真； 7. 直流电动机改变励磁电流调速仿真。 要求：编写M文件，在Simulink环境画仿真模型原理图，用二维画图命令画仿真结果图或用示波器观察仿真结果，并加以分析 第二章直流电动机的电力拖动仿真绘制 1）直流电动机的机械特性仿真 clear; U_N=220;P_N=22;I_N=115; n_N=1500;R_a=;R_f=628; Ia_N=I_N-U_N/R_f; C_EPhi_N=(U_N-R_a*Ia_N)/n_N; C_TPhi_N=*C_EPhi_N; Ia=0;Ia_N; n=U_N/C_EPhi_N-R_a/(C_EPhi_N)*Ia; Te=C_TPhi_N*Ia; P1=U_N*Ia+U_N*U_N/R_f; T2_N=9550*P_N/n_N; figure(1); plot(Te,n,'.-'); xlabel('电磁转矩Te/'); ylabel('转矩n/rpm'); ylim([0,1800]); figure(2); plot(Te,n,'rs'); xlabel('电磁转矩Te/'); ylabel('转矩n/rpm'); hold on; R_c=0; for coef=1:;; U=U_N*coef; n=U/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te; plot(Te,n,'k-'); str=strcat('U=',num2str(U),'V'); s_y=1650*coef; text(50,s_y,str); end figure(3); n=U_N/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te; plot(Te,n,'rs'); xlabel('电磁转矩Te/'); ylabel('转矩n/rpm'); hold on; U=U_N;R_c=; for R_c=0::; n=U/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te; plot(Te,n,'k-'); str=strcat('R=',num2str(R_c+R_a),'\Omega'); s_y=400*(4-R_c*; text(120,s_y,str); Linear Systems Theory: A Structural Decomposition Approach 线性系统理论: 结构分解法 Ben M. Chen （陈本美） 新加坡国立大学 Zongli Lin（林宗利） 美国弗吉尼亚大学 Yacov Shamash (雅科夫 司马诩) 美国纽约州立大学石溪分校 此书献给我们的家人 前两位作者谨以这中译版献给他们的母校 厦门大学 目录 绪论 1 导论和预览 1.1 背景 1.2 各章预览 1.3 符号和术语 2 数学基础 2.1 导论 2.2 矢量空间和子空间 2.3 矩阵代数和特性 2.3.1 行列式、逆和求导 2.3.2 秩、特征值和约当型 2.3.3 特殊矩阵 2.3.4 奇异值分解 2.4 范数 2.4.1 矢量范数 2.4.2矩阵范数 2.4.3 连续时间信号范数 2.4.4 离散时间信号范数 2.4.5 连续时间系统范数 2.4.6 离散时间系统范数 3 线性系统理论复习 3.1 导论 3.2 动态响应 3.3 系统稳定性 3.4 可控性和可观性 3.5 系统可逆性 3.6 常态秩、有限零点和无限零点3.7 几何子空间 3.8 状态反馈和输出馈入的特性3.9 练习 4 无驱动和/或无检测系统的分解 4.1 导论 4.2 自治系统 4.3 无驱动系统 4.4 无检测系统 4.5 练习 5. 正则系统的分解 5.1 导论 5.2 SISO系统 5.3 严格正则系统 5.4 非严格正则系统 5.5 结构化分解特性的证明 5.6 系统矩阵的Kronecker型和Smith型5.7 离散时间系统 5.8 练习 6 奇异系统的分解 6.1 导论 6.2 SISO奇异系统 6.3 MIMO描述系统 6.4 定理6.3.1的证明和性质 6.5 离散时间奇异系统 6.6 练习 7 双线性变换的结构化映射 7.1 导论 7.2 连续到离散时间系统的映射 7.3 离散时间到连续时间系统的映射7.4 定理7.2.1的证明 7.5 练习 8 系统因子分解 8.1 导论 8.2 严格正则系统 8.3 非严格正则系统 8.4 离散时间系统 8.5 练习 9 通过选择传感器/执行器实现的结构配置9.1 导论 9.2 同时有限和无限零点结构配置 9.2.1 SISO系统 9.2.2 MIMO系统 MATLAB通信系统仿真实验报告 实验一、MATLAB的基本使用与数学运算 目的：学习MATLAB的基本操作，实现简单的数学运算程序。 内容： 1-1要求在闭区间[0，2π]上产生具有10个等间距采样点的一维数组。试用两种不同的指令实现。 运行代码：x=[0:2*pi/9:2*pi] 运行结果： 1-2用M文件建立大矩阵x x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 2.12.22.32.42.52.62.72.82.9 3.13.23.33.43.53.63.73.83.9] 代码：x=[0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 1.11.21.31.41.51.61.71.81.9 2.12.22.32.42.52.62.72.82.9 3.13.23.33.43.53.63.73.83.9] m_mat 运行结果： 1-3已知A=[5，6;7，8]，B=[9，10;11,12]，试用MATLAB分别计算 A+B,A*B,A.*B,A^3，A.^3，A/B,A\B. 代码：A=[56;78]B=[910;1112]x1=A+B X2=A-B X3=A*B X4=A.*B X5=A^3 X6=A.^3X7=A/B X8=A\B 运行结果： 1-4任意建立矩阵A，然后找出在[10,20]区间的元素位置。 程序代码及运行结果： 代码：A=[1252221417;111024030;552315865]c=A>=10&A<=20运行结果： 1-5总结：实验过程中，因为对软件太过生疏遇到了些许困难，不过最后通过查书与同学交流都解决了。例如第二题中，将文件保存在了D盘，而导致频频出错，最后发现必须保存在MATLAB文件之下才可以。第四题中，逻辑语言运用到了ij，也出现问题，虽然自己纠正了问题，却也不明白错在哪了，在老师的讲解下知道位置定位上不能用ij而应该用具体的整数。总之第一节实验收获颇多。 实验一 基本信号的产生与运算 一、 实验目的 学习使用MATLAB 产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波等等。这些信号是信号处理的基础。 1、 利用MATLAB 产生下列连续信号并作图。 （1）51),1(2)(<<---=t t u t x （2）300),3 2 sin()(3.0<<=-t t e t x t （3）1.01.0,3000cos 100cos )(<<-+=t t t t x （4）2000),8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ 答：（1）、 >> t=-1:0.02:5; >> x=(t>1); >> plot(t,-2*x); >> axis([-1,5,-3,1]); >> title('杨婕婕 朱艺星'); >> xlabel('x(t)=-2u(t-1)'); （2）、 >> t=0:0.02:30; >> x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t); >> plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >> xlabel('x(t)=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t)'); 因为原函数在t=15后x(t)取值接近于零，所以将横坐标改成0到15，看得更清晰 axis([0,15,-0.2,0.6]); （3）>> t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(100*t)+cos(3000*t);plot(t,x); >> title('杨婕婕朱艺星'); >>xlabel('x=cos(100*t)+cos(3000*t)'); 因为t的间隔取太大，以至于函数不够准确，缩小t的间隔：t=-0.1:0.002:0.2;x=cos(100*t)+cos(3000*t); plot(t,x);title('杨婕婕') MATLAB基础与应用简明教程 张明等编著 北京航空航天大学出版社(2001.01) MATLAB软件环境是美国New Mexico大学的Cleve Moler博士首创的，全名为MATrix LABoratory（矩阵实验室）。它建立在20世纪七八十年代流行的LINPACK（线性代数计算）和ESPACK（特征值计算）软件包的基础上。LINPACK和ESPACK软件包是从Fortran语言开始编写的，后来改写为C语言，改造过程中较为复杂，使用不便。MA TLAB是随着Windows环境的发展而迅速发展起来的。它充分利用了Windows环境下的交互性、多任务功能语言，使得矩阵计算、数值运算变得极为简单。MA TLAB语言是一种更为抽象的高级计算机语言，既有与C语言等同的一面，又更为接近人的抽象思维，便于学习和编程。同时，它具有很好的开放性，用户可以根据自己的需求，利用MA TLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发自己的程序，开创新的应用。 本书重点介绍了MA TLAB的矩阵运算、符号运算、图形功能、控制系统分析与设计、SimuLink仿真等方面的内容。 Chap1 MATLAB入门与基本运算 本章介绍MATLAB的基本概念，包括工作空间；目录、路径和文件的管理方式；帮助和例题演示功能等。重点介绍矩阵、数组和函数的运算规则、命令形式，并列举了可能得到的结果。由于MA TLAB的符号工具箱是一个重要分支，其强大的运算功能在科技领域有特殊的帮助作用。 1.1 MATLAB环境与文件管理 1.2 工作空间与变量管理 1.2.1 建立数据 x1=[0.2 1.11 3]; y1=[1 2 3;4 5 6]建立一维数组x1和二维矩阵y1。分号“；”表示不显示定义的数据。 MATLAB还提供了一些简洁方式，能有规律地产生数组： xx=1:10 %xx从1到10，间隔为1 xx=-2:0.5:1 %xx从-2到1，间隔为0.5 linespace命令等距离产生数组，logspace在对数空间中等距离产生数组。对于这一类命令，只要给出数组的两端数据和维数就可以了。 xx=linespace(d1,d2,n) %表示xx从d1到d2等距离取n个点 xx=logspace(d1,d2,n) %表明xx从10d1到10d2等距离取n个点 1.2.2 who和whos命令 who: 查看工作空间中有哪些变量名 whos: 了解这些变量的具体细节 1.2.3 exist命令 查询当前的工作空间内是否存在一个变量，可以调用exist()函数来完成。 调用格式：i=exist(…A?); 式中，A为要查询的变量名。返回的值i表示A存在的形式： i=1 表示当前工作空间内存在一个变量名为A的矩阵； i=2 表示存在一个名为A.m的文件； i=3 表示MATLAB的工作路径下存在一个名为A.mex的文件； S i m u l i n k仿真环境基础学习Simulink是面向框图的仿真软件。 7.1演示一个Simulink的简单程序 【例7.1】创建一个正弦信号的仿真模型。 步骤如下： (1)在MATLAB的命令窗口运行simulink命令，或单击工具栏中的图标，就可以打开Simulink模块库浏览器(SimulinkLibraryBrowser)窗口，如图7.1所示。 图7.1Simulink界面 (2)单击工具栏上的图标或选择菜单“File”——“New”——“Model”，新建一个名为“untitled”的空白模型窗口。 (3)在上图的右侧子模块窗口中，单击“Source”子模块库前的“+”(或双击Source)，或者直接在左侧模块和工具箱栏单击Simulink下的Source子模块库，便可看到各种输入源模块。 (4)用鼠标单击所需要的输入信号源模块“SineWave”(正弦信号)，将其拖放到的空白模型窗口“untitled”，则“SineWave”模块就被添加到untitled窗口；也可以用鼠标选中“SineWave”模块，单击鼠标右键，在快捷菜单中选择“addto'untitled'”命令，就可以将“SineWave”模块添加到untitled窗口，如图7.2所示。 (5) Scope ”模块(示波器)拖放到“untitled ”窗口中。 (6)在“untitled ”窗口中，用鼠标指向“SineWave ”右侧的输出端，当光标变为十字符时，按住鼠标拖向“Scope ”模块的输入端，松开鼠标按键，就完成了两个模块间的信号线连接，一个简单模型已经建成。如图7.3所示。 (7)开始仿真，单击“untitled ”模型窗口中“开始仿真”图标 ，或者选择菜单“Simulink ”——“Start ”，则仿真开始。双击“Scope ” 模块出现示波器显示屏，可以看到黄色的正弦波形。如图7.4所示。 图7.2Simulink 界面 MATLAB在电力电子技术中的应用 目录 MATLAB在电力电子技术中的应用 (1) MATLAB in power electronics application (2) 目录 (4) 1绪论 (6) 1.1关于MATLAB软件 (6) 1.1.1MATLAB软件是什么 (6) 1.1.2MATLAB软件的特点和基本操作窗口 (7) 1.1.3MATLAB软件的基本操作方法 (10) 1.2电力电子技术 (12) 1.3MATLAB和电力电子技术 (13) 1.4本文完成的主要内容 (14) 2MATLAB软件在电路中的应用 (15) 2.1基本电气元件 (15) 2.1.1基本电气元件简介 (15) 2.1.2如何调用基本电器元件功能模块 (17) 2.2如何简化电路的仿真模型 (19) 2.3基本电路设计方法 (19) 2.3.1电源功能模块 (19) 2.3.2典型电路设计方法 (20) 2.4常用电路设计法 (21) 2.4.1ELEMENTS模块库 (21) 2.4.2POWER ELECTRONICS模块库 (22) 2.5MATLAB中电路的数学描述法 (22) 3电力电子变流的仿真 (25) 3.1实验的意义 (25) 3.2交流-直流变流器 (25) 3.2.1单相桥式全控整流电路仿真 (26) 3.2.2三相桥式全控整流电路仿真 (38) 3.3三相交流调压器 (53) 3.3.1无中线星形联结三相交流调压器 (53) 3.3.2支路控制三角形联结三相交流调压器 (59) 3.4交流-交流变频电路仿真 (64) 3.5矩阵式整流器的仿真 (67) 一. 极点配置原理 假设原系统的状态空间模型为： ???=+=Cx y Bu Ax x 若系统是完全可控的，则可引入状态反馈调节器，且： 这时，闭环系统的状态空间模型为： ()x A BK x Bv y Cx =-+?? =? 二. 状态观测器设计原理 假设原系统的状态空间模型为： ???=+=Cx y Bu Ax x 若系统是完全可观的，则可引入全维状态观测器，且： ??(y y)??x Ax Bu G y Cx ?=++-??=?? 设?x x x =-，闭环系统的状态空间模型为： ()x A GC x =- 解得： (A GC)t (0),t 0x e x -=≥ 由上式可以看出，在t 0≥所有时间内，如果(0)x =0，即状态估计值x 与x 相等。如果(0)0x ≠，两者初值不相等，但是()A GC -的所有特征值具有负实部，这样 x 就能渐进衰减至零，观测器的状态向量?x 就能够渐进地逼近实际状态向量x 。状态逼近的速度取决于G 的选择和A GC -的特征配置。 三. 状态观测的实现 为什么要输出y 和输入u 对系统状态x 进行重构。 u Kx v =-+ 证明 输出方程对t 逐次求导，并将状态方程x Ax Bu =+代入整理，得 2(n 1)(n 2)(n 3)21n n y Cx y CBu CAx y CBu CABu CA x y CBu CABu CA Bu CA x -----=??-=??--=????----=? 将等号左边分别用z 的各分量12,, ,n z z z 表示，有 121(n 1)(n 2)(n 3) 2 n n n y C z y CBu CA z z y CBu CABu x Qx z CA y CBu CABu CA Bu -----?? ???????? -?? ????? ? ? ?????==--==?? ????????????????????----?? ? 如果系统完全能观，则 rankQ n = 即 1?(Q Q)T T x Q z -= （类似于最小二乘参数估计） 综上所述，构造一个新系统z ，它是以原系统的输出y 和输入u ，其输出经过变 换1(Q Q)T T Q -后得到状态向量?x 。也就是说系统完全能观，状态就能被系统的输入输出以及各阶倒数估计出来。 四. 实例 给定受控系统为 再指定期望的闭环极点为12,341,1,2i λλλ*** =-=-±=-，观测器的特征值为 12,33,32i λλ=-=-±，试设计一个观测器和一个状态反馈控制系统，并画出系统 的组成结构图。 []0100000101000100 05 021000x x u y x ???? ????-????=+????????-???? = 使用 matlab 绘制数字基带信号的眼图实验 一、实验目的 1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法； 2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ 基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度； 3、熟悉 MATLAB语言编程。 二、实验原理和电路说明 1、基带传输特性 基带系统的分析模型如图3-1 所示，要获得良好的基带传输系统，就应该 a n t nT s 基带传输a n h t nT s n n抽样判决 H ( ) 图 3-1基带系统的分析模型 抑制码间干扰。设输入的基带信号为a n t nT s， T s为基带信号的码元周期，则经过 n 基带传输系统后的输出码元为a n h t nT s。其中 n h(t )1H ()e j t d（3-1 ） 2 理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足： ，k 0 h( kT s)(3-2) 0,k为其他整数 频域应满足： T s， T s(3-3) H ( ) 0,其他 H ( ) T s T s T s 图 3-2 理想基带传输特性 此时频带利用率为 2Baud / Hz , 这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。 由于理想的低通滤波器不容易实现， 而且时域波形的拖尾衰减太慢， 因此在得不到严格 定时时，码间干扰就可能较大。在一般情况下，只要满足： 2 i H 2 2 , (3-4) H H ( ) H T s i T s T s T s T s 基带信号就可实现无码间干扰传输。这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。 从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性 H ( ) 时是适宜的。 1 sin T s ( ) , (1 ) (1 ) 2 T s T s T s H ( ) 1, (1 ) 0 (3-5) T s 0, (1 ) T s 这里 称为滚降系数， 1。 所对应的其冲激响应为： sin t cos( t T s ) h(t ) T s (3-6) t 1 4 2t 2 T s 2 T s 此时频带利用率降为 2 / (1 ) Baud/ Hz ，这同样是在抽样值无失真条件下， 所能达到的最 高频率利用率。换言之，若输入码元速率 R s ' 1/ T s ，则该基带传输系统输出码元会产生码基于matlab的通信信道及眼图的仿真 通信原理课程设计
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