一次函数压轴题经典培优

一次函数压轴题经典培优

A

B C

O y 2y 1

x

y

P

一次函数压轴题训练

典型例题

题型一、A 卷压轴题

一、A 卷中涉及到的面积问题

例1、如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数1

223

y

x =-+与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B ，

直线2

(0)

y

kx b k =+≠经过点C （1，0）且与线段AB 交

于点P ，并把△ABO 分成两部分． （1）求△ABO 的面积；

（2）若△ABO 被直线CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式。

练习1、如图，直线1

l 过点A （0，4），点D （4，

0），直线2

l ：12

1+=x y 与x

交于点B。

（1）、求直线

1

l的解析式和点B的坐标；（2）、求△ABC的面积。

2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y

1

=x

和y

2

=－2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0

y

1>y

2

？

（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积

为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？（10分）

二、A卷中涉及到的平移问题

例2、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。

①直线y=4

3

x-

8

3

经过点C，且与x轴交与点E，求

四边形AECD的面积；

②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式，

③若直线1

l 经过点F ??

?

??-0.2

3且与直线y=3x 平行,将②中直线l 沿着y 轴向上平移3

2个单位交x 轴于点M

,交直线1

l 于点N ,求NMF ?的面积.

练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线1

l ：

x y 3

4=

与直线2

l ：b kx y += 相交于点A ，点A 的横坐

标为3，直线2

l 交y 轴于点B ，且OB OA 21=。 （1）试求直线2

l 函数表达式。（6分）

（2）若将直线1

l 沿着x 轴向左平移3个单位，交

y

轴于点C ，交直线2

l 于点D ；

试求 △BCD 的面积。（4分）。

x

O A B

1

l

1 1

y

L