人教版小学数学六年级上册数学教学计划
一、本册教材分析:
本册教材内容包括:分数乘法,位置与方向,分数除法,圆,百分数,统计,数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法,圆,百分数等是本册教材的重点教学内容;而两个数学综合应用的实践活动,则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力。
在数与代数方面,教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上,培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题,是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面,教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动,让学生经历初步的数学化的过程,理解并学会用数对表示位置;初步认识研究曲线图形的基本基本方法,促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,发展统计观念。
在数学解决问题方面,体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性,体会用代数方法解决问题的优越性,感受数学的魅力,发展学生解决问题的能力。
二、学情分析:
从我班学生整体看来,学生的基础比较薄弱,学生间的学习差距较大,我班学习优秀、反应灵活的学生有,但个别学生仍存在不能按时完成作业,自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难,不过学习还是很努力的。因此,本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上,并加强对后进生的辅导,促使这些学生的学习成绩能有所提高,为后面的总复习打下结实的基础。
三、教学目标分析:
1、理解分数乘除法的意义,掌握分数乘、除法的计算方法,比较熟练地计算简单的分数乘、除法,会进行简单的分数四则混合运算。
2、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
3、理解比的意义和性质,会求比值和化简比,会解决有关比的简单实际问题。
4、掌握圆的特征,会用圆规画圆;理解圆周率的意义,探索并掌握圆的周长与面积公式,能正确地计算圆的周长与面积。
5、知道圆是轴对称图形,进一步认识轴对称图形;能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6、能在方格纸上用数对表示位置,初步体会坐标思想。
7、使学生理解百分数的意义,比较熟练地进行有关百分数的计算,能够解决有关百分数的简单实际问题。
8、认识扇形统计图,能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性,感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识,初步形成观察、分析及推理的能力。
11、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学重难点:
1、能熟练进行有关百分数的计算,如百分数与小数,分数的互化
2、会用列方程的方法解答简单的分数应用题
3、掌握圆的特征,会用工具画圆,能正确计算圆的周长和面积
4、能运用比和百分数的知识解决一些实际问题
四、教学措施:
1、激发学生的学习积极性,提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
2、认真备课,钻研教材,做到课堂上能深入浅出进行教学;加强操作、直观的教学,以发展他们的空间观念,
3、平时的练习和作业有针对性,对于后进生和优秀生要因材施教。
4、借助线段示意图等数形结合的方式帮助学生分析数量关系,提高分析和解题能力。重视用方程解答较复杂的分数解决问题,化难为易。
5、多与学生交流,了解学生思想动态;对学生进行学习目的教育,端正学习态度,抓好班级学生作业书写质量
6、多方面调动学生的积极性,努力完成本学期教学任务。
7、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生,让学生主动参与各种数学活动中来,提高学习效率,激发学习兴趣,增强学习信心。
五、教学进度安排:
第一单元分数乘法12课时
单元整理与检测4课时
第二单元位置与方向(二)2课时
单元整理与检测2课时
第三单元分数除法14课时
单元整理与检测4课时
第四单元比3课时
单元整理与检测2课时
期中复习备考4课时
第五单元圆9课时
单元整理与检测4课时
第六单元百分数(一)15课时
单元整理与检测4课时
第七单元扇形统计图2课时
单元整理与检测1课时
第八单元数学广角3课时
总复习10课时
六、检测手段
通过上课发言,课后作业,平时考试等检测手段来检验学生是否学到知识。
课题 分数乘法
单元
第一单元
课型
新授
课时
第1课时 总第 课时
教学目标
1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程,并能正确地进行计算。
2.感受分数乘法与分数加法的内在联系,培养学生的迁移类推能力。
3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识,体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点 掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点 能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备 多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.观察情境图,激发学习兴趣。 (多媒体出示生日会分蛋糕情境图)
同学们,你们喜欢过生日吗?为什么?生日时一般都要吃蛋糕,
如果每个人吃72个蛋糕,你知道这72
表示的意思吗?
(7
2
表示把一个蛋糕平均分成7份,每人吃其中的2份。) 2.导入新课。
同学们对分数已经有了一些了解,并且学会了分数的加法和减法运算,这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。
(板书课题:分数乘法) 二、探索新知
1.投影出示例题1。
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃9
2
个,3人一共吃多少个?
(1)引导学生读题,并说说
9
2
表示什么。 指明回答:9
2
表示把一个蛋糕平均分成9份,每人吃其中的2
份。
(2)求“3人一共吃多少个?”实际上就是求什么? 先让学生思考,再指名回答。
(实际上就是求3个92
是多少。)
2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3
2
(个) 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。
(1)提问:这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。) (2)追问:求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢?
(启发学生得出:3个92相加,用乘法表示是92×3或3×92
。)
4.探究分数乘整数的计算方法。 (1)提问:3个92相加的和,也可以列成算式92×3,那么92
×
3又应该怎样计算呢?
(2)学生思考计算方法。
学生思考,教师巡视观察。如果学生有困难,可以进行必要的
启发:92是2个91,2个91乘3就是6个91,所以就是9
6
。
(3)组织全班交流,教师结合学生的回报情况进行板书: 92×3=92+92+92=9222++=932?=96=32(个)
教师强调:在计算过程中,虚线框起来的思考过程可以不写;分数线要用直尺画。
(4)学习计算过程中进行约分。
引导学生观察计算过程中的分子和分母,分子用“2×3”得来,说明分子中含有因数3,而分母是“9”,也含有因数3,所以将“3”和“9”进行约分,即:
92×3=3
9321
?=32
(个)
观察上面的计算过程,你发现了什么?
(预设:能约分的可以先约分,再计算,结果相同。)
(5)提问:如果把算式“9
2
×3”的两个因数交换位置,变成
“3×9
2”,又应该怎样计算呢?
学生尝试计算后组织交流。 (6)总结分数乘整数的计算方法。 提问:分数与整数相乘,可以怎样计算? 指名回答,多让学生参与交流。
(分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的可以先约分,再计算。)
5.练一练。
教材第2页“做一做”第1题。 学生独立完成,投影交流。
教师强调:分数与整数相乘时,一定是整数与分母约分。 三、反馈完善
1.教材第2页“做一做”第2题。
这道题是分数与整数相乘的计算,第三小题是整数乘分数,通过这道计算题,巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。
2.教材第6页“练习一”第1题。
这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系,从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
3.教材第6页“练习一”第2题。
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用,5kg 的衣物就
需要5个21
勺洗衣粉。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获和体会?还有哪些疑问? 五、课堂作业
【教后反思】
课题 分数乘法
单元
第一单元
课型
新授
课时
第2课时 总第 课时
教学目标
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.通过直观操作,初步掌握分数乘分数的计算方法。
3.经历探索分数乘分数计算方法的过程,体验数学学习,感受成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。 教学重点 理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点 理解分数乘分数计算的算理。 教学准备 多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.计算。 52×4= 9×32 87×4= 14×212= 学生独立完成,指名板演。 全班交流时,指名说说14×21
2
的计算方法。 2.导入。
今天我们继续研究分数乘法的问题。(板书课题) 二、探索新知
(一)一个数乘分数的意义。 1.投影出示例题2。
(1)问题一:3桶水共多少升? 指名列出算式:12×3。 提问:你是怎么想的?
想:求3个12L ,就是求12L 的( )倍是多少。
(启发学生得出:求“3桶水共多少升?”就是求3个12L ,也就是求12L 的3倍是多少。)
(2)问题二:2
1
桶是多少升?
指名列出算式:12×2
1
。
提问:根据什么列式的?
想:求12L 的一半,就是求12L 的)
()
(是多少。
(启发学生思考:21桶就是半桶,求“2
1
桶是多少升?”就是求12L 的一半是多少,也就是求12L 的2
1
是多少。)
(3)问题三:4
1
桶是多少升?
指名列出算式:12×4
1
。
提问:你是怎么想的?
想:求12L 的)
()
(是多少。
(启发学生思考:求“41桶是多少升?”就是求12L 的4
1
是多少。)
2.结合上面的几个问题,你知道“12×
21”和“12×4
1
”这两个算式表示的意义分别是什么吗?
(12×21表示12的21是多少;12×41表示12的4
1
是多少。)
3.总结:一个数乘分数的意义。
(1)小组交流:一个数乘分数的意义是什么?
(2)指名汇报:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导:这道题求吃了多少千克,也就是求3千克的10
3
是多少千克。
(二)分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块21公顷的地。种土豆的面积占这块地的5
1
,种
玉米的面积占5
3
。
1.问题一:种土豆的面积是多少公顷?
(1)提问:求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎么列式呢?
(实际上就是求21公顷的51是多少公顷,列式是:21×5
1
。)
(2)探究
21×5
1
的计算方法。 ①让学生拿出准备好的一张长方形纸,表示1公顷,先画出它的21,表示2
1
公顷。 ②再涂出21公顷的5
1
。
引导理解:求21公顷的51是多少公顷,就是把21
公顷平均分成
5份,取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸,想一想:21公顷的5
1
是多少公顷?你是怎么想的?
先让学生在小组内交流,再组织全班交流。
通过交流得出:求21公顷的51是多少公顷,就是把21
公顷平均
分成5份,取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份,即521?×1=5211??=101
。
板书:21×51=5211??=10
1
(公顷)
2.问题二:种玉米的面积是多少公顷?
(1)学生独立列出算式:21×5
3
。
(2)提问:“21×53”等于多少呢?你能涂色表示21的53
吗?
(投影出示) 21公顷的5
3
是?公顷
(3)学生动手操作,交流计算方法和思路。
与前面一样,也是把这张纸平均分成(2×5)份,不同的是要取其中的3份,可以得到:
21×53=5231??=103(公顷) 3.总结:分数乘分数的计算方法。
(1)小组讨论:分数乘分数怎样计算?
(2)组织汇报交流。
在交流中归纳总结计算方法:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。(板书) 三、反馈完善
1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时,可以先让学生独立阅读理解,在教材上填一填。再指名汇报,并让学生说一说是怎样想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习,旨在通过练习,培养学生观察能力,加深对分数计算方法的理解。
组织练习时,可以先让学生看图填一填,再让学生说说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题,在加深对一个数乘分数意义理解的同时,又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第5题。
这道题中喷洒1公顷菜地需要农药23kg 的51,所以列式是2
3
×
5
1
。 四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问? 五、课堂作业
【教后反思】
课题 分数乘法
单元
第一单元
课型
新授
课时
第3课时 总第 课时
教学目标 1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学
生计算的能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。 教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点 熟练掌握约分方法,提高计算的能力。 教学准备 多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.算一算。 53×30= 12×32= 52×31= 87×4
3= 交流时让学生说一说:(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。
2.导入新课。
今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知
1.投影出示例题4。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是10
9
千米/分。 2.解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的45
4。李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是10
9
千米/分。
②李叔叔的游泳速度是109千米/分的454
。
(2)列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。师根据学生回答板书:
109×454=451049??=45036=25
2(km ) (3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。 (4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3.解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米? (1)学生独立解答,约分。
(2)教师指导:分数乘法也可以直接约分。
强调:分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。 4.试一试。 109×45
4
还可以怎样进行约分呢? 强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。 5.小结。
教师强调:在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便,如果同学们选择了较简便的约分方法,那计算就更简便了。 三、反馈完善
1.教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习,三个小题都可以在计算过程中进行约分的。先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
2.教材第5页“做一做”第2题。
问题1:先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间=路
程”的数量关系列出算式:103×32
;再让学生独立计算,最后组织
交流。通过交流,教师强调能约分的要先约分再乘。
问题2:让学生独立完成列式计算,并展示学生的计算过程和结果。引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。
3.教材第5页“做一做”第3题。
阅读与理解:求这个人的身高是多少米,就是求28米的35
2是多少。
学生独立解答,组织交流订正。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?
五、课堂作业
【教后反思】
课题 分数乘法
单元 第一单元
课型
练习
课时
第4课时 总第 课时
教学目标
1.通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2.通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
教学重点 熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点 培养学生解决实际问题的能力。 教学准备 多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.复习旧知。
(1)一个数乘分数的意义是什么?
(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。) (2)分数乘法的计算方法是什么?
(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘。)
2.导入新课。
今天这节课,我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧! 二、探索新知
1.出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升100
7
m ,50年就上升50个1007m ,也就是1007×50;100年就上升100个1007
m ,也就
是100
7×100。 2.出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么。
3.出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。第一个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加。教学时让学生讨论交流,说说错在哪里?还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
4.出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。(提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以
先约分再乘。)
5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课外知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识面,开阔学生的视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅读并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、反思总结
1.通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?
2.小结。
在计算分数乘法时,要先观察题目,想一想能不能约分;分数和整数、小数一样,在生活中应用非常广泛。
四、课堂作业
【教后反思】
课题 分数乘法
单元
第一单元
课型
新授
课时
第5课时 总第 课时
教学目标 1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程,体会算法多样化的数学思想,提高计
算能力。 教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点 灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。 教学准备 多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.计算下面各题。 53×15= 21×32= 53×31= 85×5
4= 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2.把下面的小数化成分数,分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25 85 54 41
让学生说说怎样将一个小数化成分数? 3.导入新课。
今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。 二、探索新知
1.投影出示例题5。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的4
3
。 欢欢:我身体长2.1dm 。 乐乐:我身体长2.4dm 。
(1)学生阅读题目,理解图中的信息。 (2)组织交流。
提问:大家从图中收集到哪些信息? 2.解决问题一。
(1)出示问题:松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)学生独立思考,列出算式:2.1×43
提问:你是怎么想的?
(由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度 2.1dm 的43,根据一个数乘分数的意义可以列出算式:2.1×4
3。)
启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同? 学生观察得出:以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘,而这个算式是分数和小数相乘。
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
提问:小数 乘分数,可以怎样进行计算呢?想一想,试一试。 学生独立思考,尝试计算。
组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把
4
3
化成小数。 汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:2.1×43=1021×43=4063
(dm )
分数化成小数:2.1×43
=2.1×0.75=1.575(dm )
3.解决问题二。
(1)出示问题:松鼠乐乐的尾巴有多长? (2)学生独立解答。
组织交流汇报。交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算,这时教师可以追问:同学们,想想分数乘整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书。
4.观察比较,回顾思考。
提问:观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解? 让学生独立思考后进行小组交流讨论,最后进行全班交流。 通过交流,启发学生明白:三种方法中,小数化成分数的方法具有普遍性,使用于所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法。 三、反馈完善
1.教材第8页“做一做”。
这道题是小数乘分数的计算练习,旨在巩固小数乘分数的计算
方法,使学生能灵活选择计算方法进行计算,提高计算能力。
先让学生独立计算,再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2.教材第10页“练习二”第2题。
(1)学生阅读题目,理解题意。
(2)交流解题思路。
(3)独立解答,讲评订正。
3.教材第10页“练习二”第3题。
这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式,再按照小数乘分数的计算方法进行计算,2.5和25可以进行直接约分,将分母化成1。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
课题 分数乘法
单元
第一单元
课型
新授
课时
第6课时 总第 课时
教学目标
1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学的运算定律
进行一些简便运算。
3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点 会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便计算。 教学难点 根据题目特点,灵活地运用运算定律进行简便计算。 教学准备 多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.复习。
(1)观察下面各题,说说运算顺序。 21×3+25 6×8-5×4 21×(36-14) (2)说说我们学过哪些乘法运算定律? 根据学生回答板书: 乘法交换律 a ×b=b ×a
乘法结合律 (a ×b )×c=a ×(b ×c ) 乘法分配律 (a+b )×c=a ×c+b ×c 2.导入新课。
今天这节课,我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。 二、探索新知
(一)分数混合运算。 投影出示例题6。 1.学生读题,理解题意。 提问:从题目中你获得哪些信息? 指名回答,全班交流得出:
(1)画框长54m ,画框宽2
1
m 。
(2)求“需要多长的木条?”就是求画框的周长。 2.学生独立列式。
(54+21)×2或54×2+2
1
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温馨提示:同学们,一个学期的学习已经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧!最后,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数: @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数: @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: @ 加法: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a
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二年级下册数学教材分析一、本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有经验知识的生活经验为基础,提供学生熟悉的具体情景,以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容,为学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索,合作交流学习方式,让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求,促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容:数据收集整理、表内除法、图形的运动、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角——推理、总复习等。 三、教学目标 1、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据,认识条形统计图和简
单的复式统计表;能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能进行简单的分析。 2、知道除法的含义,除法算式中各部分的名称,乘法和除法的关系;能够熟练地用乘法口诀求商。 3、认识轴对称、平移和旋转,剪一剪等。帮助学生建立空间观念。培养学生的空间想象能力。 4、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法的含义。 5、结合生活实际,体会生活中有大数。感受学习大数的必要性,经历数数的过程,能认识万以内的数,结合实际物体知道这些数的组成与分解。 6、认识生活中常见的秤。在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重,了解克、千克的实际意义及1千克=1000克。 7、通过一系列的猜测、比较、推理等活动,使学生感受简单推理的过程,找出简单事物的排列数与组合数。 四、情感态度
部编版小学六年级数学下册知识点总结 1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0,则称它是一个负数。 负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数) 负数的写法: 数字前面加负号“-”号,不可以省略 例如:-2,-5.33,-45,-2/5 正数: 大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。 例如:+2,5.33,+45,2/5 4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限 负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)折扣和成数 1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪, 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:
部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级:姓名:满分:100分考试时间:90分钟 一、填空题。(20分) 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系. 5减x的差除以3(____) 160减5个a(____) x的3倍等于57(____) x除以5等于1.6(____) 2、画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离就为(_________)厘米,画出的这个圆的面积是(_________)平方厘米。 3、2.48×0.9的积有(_______)位小数;0.126×1.7的积有(______)位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是(____)。 5、3个192的和是____,276的5倍是____. 6、自然数37(),当()里填(______)时,它既是2的倍数,又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数,且a×b + c = 1993,求a + b + c 的值是(________)。 8、36的因数有(_____),其中(_____)是奇数, (_____)是偶数,(_____)是质数,(_____)是合数。 9、一个直角三角形,直角所对的边长是10厘米,其余两边分别是8厘米和6 厘米,直角所对边上的高是(______)厘米。 10、有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少(______)次可以找出这盒糖果.
二、选择题(把正确答案前面的序号填在()里)(10分) 1、自然数按是否为2的倍数来分,可以分为(). A.倍数与因数 B.奇数和偶数 C.质数、合数和1 D.正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A.912÷57 B.9.12÷5.7 C.9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米,下底是10分米,高是4分米,面积是()平方分米。 A.76 B.23 C.38 D.40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体,长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了()平方厘米。 A.50 B.25 C.10 D.5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球,每两个队要打一场比赛,一共要进行()场比赛。 A.4 B.6 C.8 D.10 三、判断题:对的在()里画“√”,错的画“×”。(10分) 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。() 2、一个三位数除以一个一位数,商一定是三位数。() 3、平行四边形的底越长,面积越大。() 4、1.25×(0.8+1)=1.25×0.8+1 () 5、0.05乘一个小数,所得的积一定比0.05小。() 四、计算题。(30分)
部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴, 等边三角形有3条对称轴, 长方形有2条对称轴, 正方形有4条对称轴, 等腰梯形有1条对称轴, 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 (5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 (1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车 (2)旋转要明确绕点,角度和方向。 (3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质: (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角; (5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 例:12是6的倍数,6是12的因数。 (1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
最新部编版小学数学教案范文总汇合集 做一份好的教案,可以让老师在教学中游刃有余,显现出足够强大的自信.而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一,一个优秀的教师,他会在教案中加入自己独到的见解,可能你的见解是最先进的一种方式说不准呢?下面就是小编给大家带来的,希望能帮助到大家! 小学数学教案一 课题:商中间有零的除法 教学目标 1.巩固除数是两位数的除法法则,并且掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法.了解补0占位的意义. 2.能正确地掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法. 3.通过对旧知识的复习,引导学生探索新旧知识间的联系. 教学重点 巩固除数是两位数的除法法则且理解商的中间有0的除法的计算方法了解补0占位的意义,提高计算能力. 教学难点 帮助学生理想商中间有零的除法补0占位的意义,并能正确地进行计算. 教具学具准备 准备卡片若干张或投影片、小黑板. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 1.口算:(教师出示卡片,学生口答.) 42÷262÷3166×475÷5 51÷384÷254÷2720×40 2.说出下面各题的商的位在哪一位?商是几位数?(教师出示卡片指名学生回答.) 3.笔算:(教师出示题目,找个别学生板演.) 二、探究新知. 1.导入.
(1)教师用卡片出示 (2)教师指名学生说出计算步骤,口述除数是一位数的除法法则,商是多位数且商中间有零的计算法则. 2.教学例1 3. (1)出示例13:2835÷27 启发思考:首商写在什么地方?商是几位数?学生试做. 引导学生讲述:求出商的百位上的数之后,百位上的余数是1,把被除数十位上的3落下来以后是13,比被除数27小,不够商1,就对着那一位商0. 教师列竖式板书(注:0字用彩粉笔写上,提醒注意): (2)学生讨论.为什么不够商1就对着那一位商0呢? 引导学生总结归纳:我们在计算除数是一位数的除法时,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就对着哪一位商0,然后把被除数的下一位落下来继续除. (3)继续试商:第二次除,当移下3后,13不够除,直接移下5,这时商5不行,因为商已确定是三位数,不写0,商便成了两位数15了,0起到占位作用. 师生共同解答: (4)师生共同小结:在除数是两位数的除法中,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就要对着哪一位商0,然后再把被除数的下一位落下来继续除. (5)反馈练习. 三、全课小结. 今天我们学习了除数是两位数,商中间有零的除法,计算时除到被除数的哪一位不够商1时,就在哪一位上面写0,然后再把被除数的下一位落下来继续除.可通过先确定商的位数的方法来检查商中间是否丢掉了0. 随堂练习 1.填空:(教师出示投影片) 在□里填上适当的数,并讲清为什么. 2.9315÷455287÷175916÷29 教师投影出题目的同时,发3张投影胶片给3位学生完成,教师巡视辅导,然后