广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高三下学期
第三次测试数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设全集为，集合，，则
（）
A．B．C．D．
2. 是虚数单位，复数，则（）
A．B．C．D．
3. 已知满足则（）
A．B．C．D．
4. 二项式的展开式中的系数为（）
A．B．C．D．
5. 中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（）
A．B．
C．D．
6. 某学校开展脱贫攻坚社会实践走访活动，学校安排了2名教师带队，4名学生参与，为了调查更具有广泛性，将参加人员分成2个小组，每个小组由1名教师和2名学生组成，到甲、乙两地进行调查，不同的安排方案共有
（）
A．12种B．10种C．9种D．8种
7. 函数在的图像大致为（）
A．B．
C．D．
8. 若满足则的最大值为（）
D．
A．B．C．
9. 在△ABC中，是中点，是中点，的延长线交于点则（）
A．B．
C．D．
10. 已知数列的前n项和为，，且对于任意，满足，则（）
A．B．C．D．
11. 已知圆锥顶点为，底面的中心为，过直线的平面截该圆锥所得的截面是面积为的正三角形，则该圆锥的体积为（）
A．B．C．D．
12. 已知函数，给出下列四个命题：（）
①的最小正周期为
②的图象关于直线
对称
③在区间上单调递增④的值域
为
其中所有正确的编号是（）
A．②④B．①③④C．③④D．②③
二、填空题
13. 函数在点处的切线方程为______．
14. 设△ABC的内角所对的边分别为，若
，则__________.
15. 设为等比数列的前项和，已知，则公比为
为________.
16. 已知函数，若实数满足，则
_______.
三、解答题
17. 在△ABC中，角所对的边为，若，点
在边上，且，.
（1）若的面积为，求的长；
（2）若，求的大小.