浙江省高一上学期数学第一次月考试题试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)
1. (2 分) (2017·绵阳模拟) 已知集合 M={x|y=x2+1},N={y|y= A . {(0,1)} B . {x|x≥﹣1} C . {x|x≥0} D . {x|x≥1} 2. (2 分) 下列函数是同一函数的是( )
},则 M∩N=( )
A . f(x)=
,g(x)=x﹣1
B . f(u)=
,g(v)=
C . f(x)=1,g(x)=x0
D . f(x)=x,g(x)= 3. (2 分) (2019 高二下·鹤岗月考) 下列函数中,在区间
A.
B.
C.
上为增函数的是( )
D.
4. (2 分) (2019 高一上·巴东月考) 设函数
()
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则关于函数
的描述错误的是
A . 函数
的图象是两条平行直线;
B.
的值域是
;
C . 函数 D.
是偶函数;
5. (2 分) (2016 高三上·宝清期中) 已知函数 f(x)= 则 a 的取值范围是( )
A . (0, ]
B.[ , ]
C . (0, ]
D.[ , ]
6. (2 分) 若 A . -1
, 则 g(3)=( )
B.
C.
D. 7. (2 分) (2020 高二下·杭州期中) 函数
,当 x1≠x2 时,
<0,
的部分图像可能是( )
A.
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B.
C.
D. 8.(2 分)(2019 高一下·包头期中) 当 A. B.
时,不等式
恒成立,则 k 的取值范围是( )
C. D . (0,4) 9. (2 分) (2017 高一上·广东月考) 已知集合
,则下列式子表示正确的有( )
①
;②
;③
;④
.
A . 1个
B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. (2 分) (2020 高二下·和平月考) 已知定义在 R 上的偶函数 f(x),其导函数
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,当 x≥0 时,恒有
+f(﹣x)<0,若 g(x)=x2f(x),则不等式 g(x)<g(1﹣2x)的解集为( ) A . ( ,1) B . (﹣∞, )∪(1,+∞) C . ( ,+∞) D . (﹣∞, ) 11. (2 分) 如果|x|≤ , 那么函数 f(x)=cos2x+sinx 的最小值是( )
A.
B.
C. D . -1
12. (2 分) 已知函数
的较小值,记
得最小值为 A,
得最大值为 B,则 A-B= (
,设 表示 p,q 中的较大值, )
A.
B.
C . -16
D . 16
二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)
表示 p,q 中
13. (1 分) (2018 高一上·建平期中) 设全集 ________.
2,3,4,5, ,集合
4, ,则
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14. (1 分) (2018 高三上·镇江期中) 函数
的定义域为________.
15. (1 分) (2019 高一上·哈尔滨月考) 设函数
对
=________
的一切实数都有
16. (1 分) (2020 高一上·古县期中) 已知偶函数
在
式
的解集为________.
三、 解答题 (共 6 题;共 65 分)
上是减函数,且
17.(10 分)(2020 高一上·大名月考) 设全集
,已知集合
,
(1) 求
,
;
(2) 求
,
.
18. (10 分) 已知函数 f(x)= .
(1)求 f(2)+f( ) ,f(3)+f( ) 的值;
(2)求 f(2)+f( ) +f(3)+f( ) +…+f(2014)+f( ) 的值.
19. (10 分) (2018 高一上·浏阳期中) 已知集合
,
.
Ⅰ 分别求
,
;
Ⅱ 已知
,若
,求实数 a 的取值范围.
,则 ,则不等
.
20. (10 分) (2020 高一上·武威月考) 函数
,若
(1) 求函数解析式;
(2) 判断关于 x 的方程
的解的个数.
21. (10 分) 已知函数
是奇函数(a∈R).
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,
,
(1) 求实数 a 的值;
(2) 试判断函数 f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(3) 若对任意的 t∈R,不等式 f(t2﹣(m+1)t)+f(t2﹣m﹣1)>0 恒成立,求实数 m 的取值范围.
22. (15 分) (2019 高二上·鸡泽月考) 已知函数
,
,
(1) 当
时,求函数
的最小值.
(2) 当
时,对于两个不相等的实数 , ,有
,求证:
.
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一、 单选题 (共 12 题;共 24 分)
答案:1-1、 考点:
参考答案
解析: 答案:2-1、 考点: 解析:
答案:3-1、 考点: 解析:
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答案:4-1、 考点: 解析:
答案:5-1、 考点:
解析: 答案:6-1、
第 8 页 共 16 页
考点: 解析: 答案:7-1、 考点:
解析: 答案:8-1、 考点: 解析:
答案:9-1、 考点:
第 9 页 共 16 页
解析: 答案:10-1、 考点: 解析:
答案:11-1、 考点: 解析:
答案:12-1、 考点:
第 10 页 共 16 页
解析:
二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)
答案:13-1、 考点:
解析: 答案:14-1、 考点:
解析: 答案:15-1、
第 11 页 共 16 页
考点:
解析: 答案:16-1、 考点:
解析:
三、 解答题 (共 6 题;共 65 分)
答案:17-1、 答案:17-2、 考点: 解析:
第 12 页 共 16 页
答案:18-1、 考点:
解析:
答案:19-1、 考点: 解析: 答案:20-1、
第 13 页 共 16 页
答案:20-2、 考点: 解析:
答案:21-1、
答案:21-2、
答案:21-3、
第 14 页 共 16 页
考点: 解析: 答案:22-1、
第 15 页 共 16 页
答案:22-2、 考点: 解析:
第 16 页 共 16 页
绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A .(),()f x x g x == B .2()()f x g x = = C .21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D .()1 1,()f x x g x = -=2.设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且,{} 13N n n n Z =-≤≤∈且, 则M N = ( ) A .{}0,1 B .{}1,0,1- C .{}0,1,2 D .{}1,0,1.2- 3.设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ,则1( )(2)f f =( ) A . 15 16 B .2716 - C . 89 D .16 4.函数0()(2)f x x =+-的定义域是( ) A .{} 1x x ≥- B .{} 12x x x ≥-≠且 C .{} 12x x x >-≠且 D .{} 1x x >- 6.设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-,则()()U U A B B A =????????( ) A .? B .{} 0x x ≤ C .{} 1x x >- D .{} 01x x x ><-或 7.设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =,则集合M 的个数是( )
A .1 B .2 C .3 D .4 8.设全集U R =,{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-,则M 和N 的关系是( ) A .M N ?≠ B .N M ?≠ C .M N = D .{}(1,1)M N =- 9.设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若(1)()0f m f m -+-<,则m 的取值范围是( ) A .1(0,)2 B .(1,1)- C .1(1,)2 - D .1(1,0) (1,)2 - 10.设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,(2)()f x f x +=-,当01x ≤≤时,()f x x =,则 (3.5)f =( ) A .0.5 B .-1.5 C .-0.5 D .-1.5 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =, 则实数a = 。 12.设()f x 是偶函数,当0x <时,()(1)f x x x =+,则当0x >时, ()f x = 。 13.设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数,则实数a 的取值范围是 。 14.函数y =的增区间是 。 15.若函数 y = 的定义域是R ,则实数a 的取值范围是 。