机械结构优化设计分析
摘要：机械结构优化设计具有综合性和专业性的特点，在设计过程中涉及方面很多，对设计人员的综合素质很高。因此，本文就结合实际情况，如何做好机械结构优化设计展开论述。
关键词：机械结构；设计流程；优化设计
一、机械设计的流程
机械的设计是开发和研究重要组成部分。设计人员在设计过程中，要提高自身设计水平，加快技术创新，为社会发展设计出质量优良的生产和机械。第一，要确立良好的设计目标。机械设计与开发要满足实际需要，能够发挥其自身的功能。第二，要严格遵守设计标准和要求，对具体的内容进行提炼，从而有效的设计任务和目标。第三，在承接设计任务书以后，要坚持合适的原则，明确设计责任；还要组织设计方案，对设计方案进行讨论，重视设计样品机械的关键环节和重要步骤，从而形成最初的设计。第四，要组建优秀的项目团队，对方案进行深入讨论，不断优化设计方案，控制方案变更。第五，要组织专家对设计图纸进行严格的审核，保证设计质量，在图纸完成交付以后，要针对存在的问题做好记录，为以后设计提供借鉴和帮助。第六，在机械创建完成后，要做好机械的验收，设计师要对机械进行检查，保证在发现问题能够及时有效的解决，只有在质量验收合格后，才能进行最后的交付使用。第七，在进行机械安装过程中，设计人员要在安装现场进行全程的监督和控制，做好技术指导。第八，为了保证机电和安装质量，要进行生产鉴定和调试，根据机械使用的效果进行合理的评价和鉴定。在以上设计流程中，缺一不可，需要设计人员不断提高自身设计水平，采用先进的设计理念，保证设计质量。
二、机械设计过程中需要注意的问题
为了保证机械设计质量，设计人员要不断总结经验教训，根据实际情况，树立质量第一的理念，实现机械结构的优化设计。
（一）在机械制造阶段，设计水平直接影响到预期的效果，甚至导致机械不能正常投入使用。因此，在设计过程中，设计人员要与制造人员进行协调，多深入生产现场，认真听取制造工人和设计人员的意见、建议，不断优化机械结构，提高机械的精密度。
（二）在机械安装和调试阶段，设计人员必须到施工现场，技术指导和监督安装，调试的全过程，及时发现和处理出现的各种技术问题。设计者要根据机械运行情况，获得第一手资料，对机械设计的合理性进行验证。同时设计师要提高自身处理现场问题的能力，能够对机械和机械使用后的效果、质量进行合理评价。另外，还要重视知识产权的保护，提高自身的专业技术，保证技术数据的完整。
三、做好机械结构优化设计的措施
在进行机械设计过程中，为了保证设计质量，要严格遵守设计标准，不断创新设计思路，为机械制造打下良好的基础。下面就如何做好机械设计展开论述。（一）明确设计思路
设计思路是做好机械设计的重要基础。为了提高设计质量，设计人员要根据相关要求和目标进行初步设计，模拟多种设计草图，同时进行全面的分析和讨论，提高设计方案的合理性和可行性，不断增加草案修改的意见和建议，最后确定设计的相关方案。在设计图纸完成以后，设计师要与机械加工生产的单位进行沟通和交流，明确机械产品的设计思路，为下一环节的设计做好铺垫，打好基础。设计人员还要与生产经营单位进行互动交流，对设计过程中产生的纰漏或者问题进行记录，为以后机械产品的设计、开发提供借鉴和帮助。
（二）机械的安全设计
为了保证操作人员和作业人员的安全，在优化设计过程中，设计人员要遵守国家有关设计安全的表标准，坚持安全、卫生以及环保等相关标准，根据机械的性质和特点，确定不同的安全指标。另外，在机械优化设计过程中，可能涉及金属切割、锻压以及电气等危险工序，稍有疏忽，就会出现安全事故。因此，设计人员要做好程序设计、人机对话、机械故障处理以及机械安全等问题，协调好工作人员与机械之间的关系，做好机械安全性人性化设计，为操作人员和作业人员创造安全的工作环境。
（三）机械上装配结构与装置
在进行机械安装过程中，要考虑设计合理性，避免出现相互干涉的情况，下面就针对实际机械装配结构与装置展开论述。
第一，在进行零件加工过程中，要适当减少接触面积，保证机械装配零件接触
面稳定可靠。同时为了保证连接件与被连接件良好接触，设计人员就会设计出沉孔和凸台。
沉孔凸台
第二，要减少接触面，在实际设计过程中，两个零件在同一个方向上，只能有一对接触面，否则就会给安装操作工作带来不便。
正确错误
正确错误
（四）机械优化设计与开发
在企业发展发展过程中，生产是重中之重。而产品之间的竞争越来与激烈，对企业的生存和发展造成不小的威胁。因此，要提升产品的竞争力，保证产品的性能和质量。同时随着社会的发展，要求机器生产朝着高速、高效、低耗的方向发展，要重视设计对系统和周围环境的影响，提高机械设计的经济效益和社会效益。在进行机械优化设计过程中，要不断利用计算机技术，做好计算精密，实现机械设计的自动化，保证机械产品的质量。
参考文献：
[1]李小刚,程锦,刘振宇,吴震宇.基于双层更新Kriging模型的机械结构动态特性
稳健优化设计[J].机械工程学报,2014,03:165-173.
[2]史凤兰.机械结构优化设计发展综述[J].中国科技信息,2010,22:134+129.
[3]李艳兵.机械结构设计的方法和基本要求[J].黑龙江科技信息,2007,24:4.
[4]汪久根.论机械结构的设计[J].教育教学论坛,2012,05:82-83.
老师您好，文章理论写的很好比较满意，只是感觉缺少点实际的内容，我希望在文章的后半部分加一些我工作中的或产品相关的内容，我们是做仓库货架，超市货架，可以加一些这方面的内容，有关于货架不清楚的结构或工艺我可以提供。谢谢！
1机械与结构设计基础知识 第一节机械与结构设计（基础）概述 一、机械与结构设计（基础）在工业设计中的地位 工业设计的核心是产品设计，而产品设计离不开机械设计。 随着专业分工的细化，团队工作（team work）已成为产品开发设计的主要工作方式。工业设计师作为团队的一员，需要与其他成员进行交流，特别是要与机械与结构设计工程师就工业产品的原理、结构、材料、工艺及加工设备等方面进行交流与讨论。 一定的工程技术知识，包括机械设计与结构设计知识是团队合作交流的基础，特别是与工程技术人员的交流。 另外，为了使设计具有工程技术、生产加工的可能性、合理性、经济性，工业设计师需要具备一定的工程技术知识，包括机械设计与结构设计知识。 如，设计某种洗衣机时，工业设计师就要首先了解洗衣机的工作原理、结构、材料工艺与加工设备等，并在设计过程中就这方面的问题频繁地与各种工程师，包括机械与结构设计工程师进行切磋与沟通。 本课程（专业基础课）学习目的： 学习机械与结构设计基本知识，帮助同学提高工程技术素养，提高相关能力，力求实现以下目标： 1、初步具备机械与结构基本常识，有能力与机械或结构工程师就相关问题进行一般的交流沟通； 2、使产品设计方案具有更多的工程技术尤其是结构、机构方面的合理性； 3、为进一步深入学习机械与结构设计与其它工程技术知识打下初步的基础。
二、机械与结构设计（基础）研究对象和任务 （一）、机械、机器、机构、构件、零件的概念 机械--- 机器与机构的总称，如工程机械、包装机械、农业机械、矿山机械、化工机械等。机器--- 一种用来转换或传递能量、物料和信息的、能执行机械运动的装置，具有以下特征： 1、人为的实物（机件）的组合体。 2、各个部分间具有确定的相对运动。 3、能够用来转换能量，完成有用功或处理信息等。如电动工具、车辆、计算机等 机构--- 能实现预期的机械运动的各实物的组合体。常用机构：连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等。具有以下特征： 1、人为的实物（机件）的组和体。 2、各个部分间具有确定的相对运动。 构件--- 机构中的运动单元或构造单元，由一个或几个零件组成的刚性结构。 零件--- 制造的基本单元。零件又分：通用零件、标准件，专用零件、非标准件等，可以是各种材料制成的。 因此，机械产品(机器)由三个层面构成: 机构、构件、零件 1、内燃机分析示例
人字架的优化设计 一、问题描述 如图1所示的人字架由两个钢管组成，其顶点受外力2F=3×105N 。已知人字架跨度2B=152 cm,钢管壁厚T=0.25cm,钢管材料的弹性模量E=2.15 10? MPa ，材料密度p=7．8×103 kg ／m ，许用压应力δy =420 MPa 。求钢管压应力δ不超过许用压应力 δy 和失稳临界应力 δc 的条件下，人字架的高h 和钢管平均直径D 使钢管总质量m 为最小。 二、分析 设计变量：平均直径D 、高度h 三、数学建模 所设计的空心传动轴应满足以下条件： （1） 强度约束条件 即 δ≤?? ????y δ 经整理得 ( ) []y hTD h B F δπ≤+2 122 （2） 稳定性约束条件： []c δδ≤ ( ) ( ) ( ) 2 22 222 122 8h B D T E hTD h B F ++≤+ππ （3）取值范围：
12010≤≤D 1000200≤≤h 则目标函数为：()22 13 57760010 5224.122min x x x f +?=- 约束条件为：0420577600106)(2 12 2 41≤-+?=x Tx x X g π () 057760025.63272.259078577600106)(2 2 212 12 2 42≤++-+?= X x x x Tx x g π010)(13≤-=x X g 0120)(14≤-=x X g 0200)(25≤-=x X g 01000)(26≤-=x X g 四、优化方法、编程及结果分析 1优化方法 综合上述分析可得优化数学模型为：()T x x X 21,=；)(min x f ；()0..≤x g t s i 。 考察该模型，它是一个具有2个设计变量，6个约束条件的有约束非线性的单目标最优化问题，属于小型优化设计，故采用SUMT 惩罚函数内点法求解。 2方法原理 内点惩罚函数法简称内点法，这种方法将新目标函数定义于可行域内，序列迭代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点。内点法只能用来求解具有不等式约束的优化问题。 对于只具有不等式约束的优化问题
宁波工程学院机械工程学院 机械优化设计大作业 班级 姓名 学号 教师
机械优化设计大作业 1.题目 行星减速器结构优化设计 NGW型行星减速器应用非常广泛。 1.1结构特点 (1)体积小、重量轻、结构紧凑、传递功率大、承载能力高； (2)传动效率高，工作高； (3)传动比大。 1.2用途和使用条件 某行星齿轮减速器主要用于石油钻采设备的减速，其高速轴转速为1300r/min；工作环境温度为-20℃～60℃，可正、反两向运转。 按该减速器最小体积准则，确定行星减速器的主要参数。 2.已知条件 传动比u=4.64，输入扭矩T=1175.4N.m，齿轮材料均选用38SiMnMo钢，表面淬火硬度HRC 45~55，行星轮个数为3。要求传动比相对误差02 ?u。 .0 ≤ 弹性影响系数Z E=189.8MPa1/2；载荷系数k=1.05； 齿轮接触疲劳强度极限[σ]H=1250MPa； 齿轮弯曲疲劳强度极限[σ]F=1000MPa； =2.97；应力校正系数Y Sa=1.52； 齿轮的齿形系数Y Fa 小齿轮齿数z取值范围17--25；模数m取值范围2—6。 注： 优化目标为太阳轮齿数、齿宽和模数，初始点[24，52，5]T
3.数学模型的建立 建立数学模型见图1，即用数学语言来描述最优化问题，模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约 束条件。 3.1设计变量的确定 影响行星齿轮减速器体积的独立参数为中心轮齿数、齿宽、模数及行星齿轮的个数,将他们列为设计变量，即： x=[x 1 x 2 x 3 x 4 ]T=[z 1 b m c]T [1] 式中：z 1ˉ￣ 太阳轮齿数；b―齿宽（mm）；m—模数（mm）;行星轮的个数。通常情况下，行星轮个数根据机构类型以事先选定，由已知条件c=3。这样，设计变量为： x=[x 1 x 2 x 3 ]T=[z 1 b m]T [1] 3.2目标函数的确定 为了方便，行星齿轮减速器的重量可取太阳轮和3个行星轮体积之和来代替，即： V=π/4（d 12+Cd 2 2）b 式中：d 1--太阳轮1的分度圆直径，mm；d 2 --行星轮2的分度圆 直径，mm。 将d 1=mz 1， d 2 =mz 2 ，z 2 =z 1 （u－2）/2代入（3）式整理，目标函数 则为： F（x）=0.19635m2z 1 2b［4+（u－2）2c］[1] 式中u--减速器传动比;c--行星轮个数 由已知条件c=3,u=4.64,因此目标函数可简化为： F（x）=4.891x 32x 1 2x 2
机械结构设计基础知识 1前言 1.1机械结构设计的任务 机械结构设计的任务是在总体设计的基础上，根据所确定的原理方案，确定并绘出具体的结构图，以体现所要求的功能。是将抽象的工作原理具体化为某类构件或零部件，具体内容为在确定结构件的材料、形状、尺寸、公差、热处理方式和表面状况的同时，还须考虑其加工工艺、强度、刚度、精度以及与其它零件相互之间关系等问题。所以，结构设计的直接产物虽是技术图纸，但结构设计工作不是简单的机械制图，图纸只是表达设计方案的语言，综合技术的具体化是结构设计的基本内容。 1.2机械结构设计特点 机械结构设计的主要特点有：（1）它是集思考、绘图、计算（有时进行必要的实验）于一体的设计过程，是机械设计中涉及的问题最多、最具体、工作量最大的工作阶段，在整个机械设计过程中，平均约80%的时间用于结构设计，对机械设计的成败起着举足轻重的作用。（2）机械结构设计问题的多解性，即满足同一设计要求的机械结构并不是唯一的。（3）机械结构设计阶段是一个很活跃的设计环节，常常需反复交叉的进行。为此，在进行机械结构设计时，必须了解从机器的整体出发对机械结构的基本要求 2机械结构件的结构要素和设计方法 2.1结构件的几何要素 机械结构的功能主要是靠机械零部件的几何形状及各个零部件之间的相对位置关系实现的。零部件的几何形状由它的表面所构成，一个零件通常有多个表面，在这些表面中有的与其它零部件表面直接接触，把这一部分表面称为功能表面。在功能表面之间的联结部分称为联接表面。 零件的功能表面是决定机械功能的重要因素，功能表面的设计是零部件结构设计的核心问题。描述功能表面的主要几何参数有表面的几何形状、尺寸大小、表面数量、位置、顺序等。通过对功能表面的变异设计，可以得到为实现同一技术功能的多种结构方案。 2.2结构件之间的联接 在机器或机械中，任何零件都不是孤立存在的。因此在结构设计中除了研究零件本身的功能和其它特征外，还必须研究零件之间的相互关系。 零件的相关分为直接相关和间接相关两类。凡两零件有直接装配关系的，成为直接相关。没有直接装配关系的相关成为间接相关。间接相关又分为位置相关和运动相关两类。位置相关是指两零件在相互位置上有要求，如减速器中两相邻的传动轴，其中心距必须保证一定的精度，两轴线必须平行，以保证齿轮的正常啮合。运动相关是指一零件的运动轨迹与另一零件有关，如车床刀架的运动轨迹必须平行于于主轴的中心线，这是靠床身导轨和主轴轴线相平行来保证的，所以，主轴与导轨之间位置相关；而刀架与主轴之间为运动相关。 多数零件都有两个或更多的直接相关零件，故每个零件大都具有两个或多个部位在结构上与其它零件有关。在进行结构设计时，两零件直接相关部位必须同时考虑，以便合理地选择材料的热处理方式、形状、尺寸、精度及表面质量等。同时还必须考虑满足间接相关条件，如进行尺寸链和精度计算等。一般来说，若某零件直接相关零件愈多，其结构就愈复杂；零件的间接相关零件愈多，其精度要求愈高。例如，轴毂联接见图1。 2.3结构设计据结构件的材料及热处理不同应注意的问题 机械设计中可以选择的材料众多，不同的材料具有不同的性质，不同的材料对应不同的加工工艺，结构设计中既要根据功能要求合理地选择适当的材料，又要根据材料的种类确定适当的加工工艺，并根据加工工艺的要求确定适当的结构，只有通过适当的结构设计才能使所选择的材料最充分的发挥优势。 设计者要做到正确地选择材料就必须充分地了解所选材料的力学性能、加工性能、使用成本等信息。结构设计中应根据所选材料的特性及其所对应的加工工艺而遵循不同的设计原则。
机械结构设计 一、机械结构设计的内容 具体内容为在确定结构件的材料、形状、尺寸、公差、热处理方式和表面状况的同时，还须考虑其加工工艺、强度、刚度、精度以及与其它零件相互之间关系等问题。 二、机械结构设计特点 机械结构设计的主要特点有：（1）它是集思考、绘图、计算（有时进行必要的实验）于一体的设计过程，是机械设计中涉及的问题最多、最具体、工作量最大的工作阶段，在整个机械设计过程中，平均约80%的时间用于结构设计，对机械设计的成败起着举足轻重的作用。（2）机械结构设计问题的多解性，即满足同一设计要求的机械结构并不是唯一的。（3）机械结构设计阶段是一个很活跃的设计环节，常常需反复交叉的进行。 三、结构件的几何要素 在功能表面之间的联结部分称为联接表面。零件的功能表面是决定机械功能的重要因素，功能表面的设计是零部件结构设计的核心问题。描述功能表面的主要几何参数有表面的几何形状、尺寸大小、表面数量、位置、顺序等。通过对功能表面的变异设计，可以得到为实现同一技术功能的多种结构方案。 四、结构件之间的联接 零件的相关分为直接相关和间接相关两类。凡两零件有直接装配关系的，成为直接相关。没有直接装配关系的相关成为间接相关。间接相关又分为位置相关和运动相关两类。位置相关是指两零件在相互位置上有要求，如减速器中两相邻的传动轴，其中心距必须保证一定的精度，两轴线必须平行，以保证齿轮的正常啮合。运动相关是指一零件的运动轨迹与另一零件有关，如车床刀架的运动轨迹必须平行于于主轴的中心线. 在进行结构设计时，两零件直接相关部位必须同时考虑，以便合理
地选择材料的热处理方式、形状、尺寸、精度及表面质量等。同时还必须考虑满足间接相关条件，如进行尺寸链和精度计算等。 五、结构件的材料及热处理 设计者要做到正确地选择材料就必须充分地了解所选材料的力学性能、加工性能、使用成本等信息。结构设计中应根据所选材料的特性及其所对应的加工工艺而遵循不同的设计原则。 如：钢材受拉和受压时的力学特性基本相同，因此钢梁结构多为对称结构。铸铁材料的抗压强度远大于抗拉强度，因此承受弯矩的铸铁结构截面多为非对称形状，以使承载时最大压应力大于最大拉应力. 对于需要热处理加工的零件，在进行结构设计时的要求有如下几点：（1）零件的几何形状应力求简单、对称，理想的形状为球形。（2）具有不等截面的零件，其大小截面的变化必须平缓，避免突变。如果相邻部分的变化过大，大小截面冷却不均，必然形成内应力。（3）避免锐边尖角结构，为了防止锐边尖角处熔化或过热，一般在槽或孔的边缘上切出2～３mm的倒角。（4）避免厚薄悬殊的截面，厚薄悬殊的截面在淬火冷却时易变形，开裂的倾向较大。 六、机械结构设计的基本要求 下面就机械结构设计的三个不同层次来说明对结构设计的要求：1． 功能设计 满足主要机械功能要求，在技术上的具体化。如工作原理的实现、工作的可靠性、工艺、材料和装配等方面。 2． 质量设计 兼顾各种要求和限制，提高产品的质量和性能价格比，它是现代工程设计的特征。具体为操作、美观、成本、 安全、环保等众多其它要求和限制。 在现代设计中，质量设计相当重要，往往决定产品的竞争力。那种只满足主要技术功能要求的机械设计时代已经过去，统筹兼顾各种要求，提高产品的质量，是现代机械设计的关键所在。与考虑工作原理相比，兼顾各种要求似乎只是设计细节上的问题，然而细节的总和是质量，产品质量问题不仅是工艺和材料的问题，提高质量应始于设
建筑结构选型实例分析 第一章 悬挑结构：现代MOMA 1.工程概况： 当代MOMA位于东直门迎宾国道北侧，拥有首都北京的地标优势,项目规划建筑面积22万平方米，其中住宅为13.5万平方米，配套商业面积达8.5万平方米，包括多厅艺术影院，画廊，图书馆等文化展览设施，还包括了精品酒店，国际幼儿园，顶级餐饮，顶级俱乐部及健身房、游泳池、网球馆等生活设施与体育休闲设施。 当代MOMA由纽约的哥伦比亚大学教授StevenHoll设计，项目规划概念是BEIJINGLINKEDHYBRID，在建筑艺术方面实现了世界的唯一，更加充分的发掘城市空间的价值，将城市空间从平面、竖向的联系进一步发展为立体的城市空间。当代MOMA也是当代置业科技主题地产的延续与发展，在万国城Moma实现高舒适度、微能耗的基础上，将大规模使用可再生的绿色能源。从可持续的观点出发，当代MOMA适当的高密度(强度)开发利用土地与大规模使
用可再生的绿色能源是大城市发展的方向，是真正“节能省地型”的项目。 在当代MOMA的规划设计中，更多考虑了未来城市的生活模式，引入了复合功能的概念，实现开放功能的城市社区，在这里不单是居住功能，而且能够和谐的工作，娱乐、休闲消费、交通，作为一个汇集精品商业与国际文化的开放社区，充满生气与活力，将创造更和谐的国际化生活氛围，不仅为社区创造更舒适的环境，更多的交往机会，也将完善城市区域功能，为北京的城市形象，为北京奥运会增添光彩。项目计划2005年初开始建设，在2008年奥运会之前建成使用。 2.结构形式： 为减轻自重，梁柱采用H型钢，并且设置了受拉的钢斜撑，提高悬挑结构的刚度和承载力．为承受悬挑部分重力荷载产生的倾覆力矩，在悬挑部分增设钢斜撑，将倾覆力矩传递到塔楼上；在塔楼相应的部位增设钢管斜撑。使塔楼整体承受倾覆力矩。在塔楼内除设置核心筒外。还设置了十字型剪力墙，提高塔楼整体的刚度和抗倾覆能力。长悬挑是本工程主要设计难点之一，目前主体结构竖向构件采用了中震不屈服的性能目标，对于悬挑结构这样更加重要的部分，设计中采用了中震弹性设计的更高的性能目标，即悬挑部分的构件验算时，按中震弹性地震力(水平地震和竖向地震)与竖向荷载进行组合，考虑荷载分项系数，材料强度取设计值。经中震弹性设计验算，悬挑部位构件的应力比基本上都控制在0．9以下。 3.施工情况： 物业公司：第一物业服务有限公司 建筑面积：220000平方米 绿化率：34% 使用率：80% 容积率：2.64 建设规模：地上21层、地下两层
优化设计案例分析 优化设计是在给定的设计指标和限制条件下,运用最优化原理和方法,在电子计算机上进行自动调优计算,从而选定出最优设计参数,使设计指标达到最优值。该最优设计参数就是一个最优设计方案。所谓设计指标,就机械设计而言,一般是指重量轻、能耗小、刚性大、成本低等;所谓限制条件,是指强度要求、刚度要求、尺寸范围要求等。 设计变量选择 一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示，这些基本参数可以是构件尺寸等几何量，也可以是质量等物理量，还可以是应力、变形等表示工作性能的导出量。在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立的基本参数，称作设计变量，又叫做优化参数。在充分了解设计要求的基础上，根据各设计参数对目标函数的影响程度分析其主次，尽量减少设计变量的数目，以简化优化设计问题。注意各设计变量应相互独立，避免耦合情况的发生，否则会使目标函数出现“山脊”或“沟谷”，给优化带来困难。 目标函数与约束的确定 对于一般机械，可按重量最轻或体积最小建立目标函数；对应力集中现象突出的构件，以应力集中系数最小为目标；对精密仪器，应按其精度最高或误差最小的要求建立目标函数。约束条件是就工程设计本身而提出的对设计变量取值范围的限制条件，目前尚无一套完整的评价方法来检验哪些约束是必须，哪些约束是可忽略的，通常是凭经验取舍，不可避免会带来模型和现实系统的不相吻合。在最优化设计问题中，可以只有一个目标函数，称为单目标函数。当在同一设计中要提出多个目标函数时，这种问题称为多目标函数的最优化问题。在一般的机械最优化设计中，多目标函数的情况较多。目标函数愈多，设计的综合效果愈好，但问题的求解亦愈复杂。对于复杂的问题，要建立能反映客观工程实际的、完善的数学模型往往会遇到很多困难，有时甚至比求解更为复杂。这时要抓住关键因素，适当忽略不重要的成分，使问题合理简化，以易于列出数学模型，这样不仅可节省时间，有时也会改善优化结果。 数学模型确立 数学模型越精确，设计变量越多，维数越大，建模越复杂，优化进程越慢；但数学模型忽略过多元素，则难以确切凸现结构的特殊之处。故要结合工程实际和优化设计经验，把握与研究目标相关程度大的因素，尽可能的建立确切、简洁的数学模型。然后通过基于统计理论的检验方法———t 检验/F 检验/ X2检验/ 拟合优度检验等，分析模型的置信区间，对模型有效性进行评价，提高模型的准确度。 下面以机票销售策略案例进行说明 某航空公司每天有三个航班服务于A, B, C, H四个城市,其中城市H是可供转机使用的, 三个航班的出发地-目的地分别为AH, HB, HC,可搭乘旅客的最大数量分别为120人, 100人, 110人, 机票的价格分头等舱和经济舱两类. 经过市场调查,公司销售部得到了每天旅客的相关信息, 见表1. 该公司应该在每条航线上分别分配多少头等舱和经济舱的机票?
课程考试复习题及参考答案 一、名词解释题： 1. 自由度：指描述物体运动所需要的独立坐标数。 2. 机器人工作载荷：机器人在规定的性能范围内，机械接口处能承受的最大负载量（包括手部）。 3. 柔性手：可对不同外形物体实施抓取，并使物体表面受力比较均匀的机器人手部结构。 4. 制动器失效抱闸：指要放松制动器就必须接通电源，否则，各关节不能产生相对运动。 5. 机器人运动学：从几何学的观点来处理手指位置与关节变量的关系称为运动学。 6. 机器人动力学：机器人各关节变量对时间的一阶导数、二阶导数与各执行器驱动力或力矩之间的关系， 即机器人机械系统的运动方程。 7. 虚功原理：约束力不作功的力学系统实现平衡的必要且充分条件是对结构上允许的任意位移（虚位移） 施力所作功之和为零。 8. PWM 驱动：脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation ）驱动。 9. 电机无自转：控制电压降到零时，伺服电动机能立即自行停转。 10. 直流伺服电机的调节特性：是指转矩恒定时，电动机的转速随控制电压变化的关系。 11. 直流伺服电机的调速精度：指调速装置或系统的给定角速度与带额定负载时的实际角速度之差，与给 定转速之比。 12. PID 控制：指按照偏差的比例（P, proportional ）、积分（I, integral ）、微分（D, derivative ）进 行控制。 13. 压电元件：指某种物质上施加压力就会产生电信号，即产生压电现象的元件。 14. 图像锐化：突出图像中的高频成分，使轮廓增强。 15. 隶属函数：表示论域U 中的元素u 属于模糊子集A 的程度，在[0, 1]闭区间内可连续取值。 16. BP 网络：BP (Back Propagation)神经网络是基于误差反向传播算法的人工神经网络。 17. 脱机编程：指用机器人程序语言预先进行程序设计，而不是用示教的方法编程。 18. AUV ：Autonomous Underwater Vehicle 无缆自治水下机器人，或自动海底车。 二、简答题： 1.机器人学主要包含哪些研究内容？ 答：机器人研究的基础内容有以下几方面：(1) 空间机构学；(2) 机器人运动学；(3) 机器人静力学；(4) 机器人动力学；(5) 机器人控制技术；(6) 机器人传感器；(7) 机器人语言。 2.机器人常用的机身和臂部的配置型式有哪些？ 答：目前常用的有如下几种形式：(1) 横梁式。机身设计成横梁式，用于悬挂手臂部件，具有占地面积小，能有效地利用空间，直观等优点。(2) 立柱式。多采用回转型、俯仰型或屈伸型的运动型式，一般臂部都可在水平面内回转，具有占地面积小而工作范围大的特点。(3) 机座式。可以是独立的、自成系统的完整装置，可随意安放和搬动。也可以具有行走机构，如沿地面上的专用轨道移动，以扩大其活动范围。(4) 屈伸式。臂部由大小臂组成，大小臂间有相对运动，称为屈伸臂，可以实现平面运动，也可以作空间运动。 3.拉格朗日运动方程式的一般表示形式与各变量含义？ 答：拉格朗日运动方程式一般表示为： d d L L τt q q ????- = ????? & 式中，q 是广义坐标；τ是广义力。L 是拉格朗日算子，表示为 L K P =- 这里， K 是动能；P 是位能。 4.机器人控制系统的基本单元有哪些？ 答：构成机器人控制系统的基本要素包括： (1) 电动机，提供驱动机器人运动的驱动力。(2) 减速器，
1 混合结构体系 混合结构体系概述 混合结构是指承重的主要构件是用钢筋混凝土和砖木建造的。如一幢房屋的梁是用钢筋混凝土制成，以砖墙为承重墙，或者梁是用木材建造，柱是用钢筋混凝土建造。由两种或两种以上不同材料的承重结构所共同组成的结构体系均为混合结构。混合结构,又可以说是砖混结构.虽然也用钢筋浇柱\梁,但墙体具是承重功能,不能乱拆. 特点：质量较框架略差,质量较好,寿命较长.造价略低，适合6层以下，横向刚度大，整体性好，但平面灵活性差。 分类：型钢柱+混凝土梁+混凝土筒归入混凝土结构 型钢柱/钢管混凝土+钢梁+混凝土筒归入型钢框架混凝土核心筒结构 实例工程项目概况 金茂大厦（JinMaoTower），又称金茂大楼，位于上海浦东新区黄浦江畔的陆家嘴金融贸易区，楼高米，是上海目前第2高的摩天大楼（截至2008年）、中国大陆第3高楼、世界第8高楼。大厦于1994年开工，1999年建成，有地上88层，若再加上尖塔的楼层共有93层，地下3层，楼面面积27万8,707平方米，有多达130部电梯与555间客房，现已成为上海的一座地标，是集现代化办公楼、五星级酒店、会展中心、娱乐、商场等设施于一体，融汇中国塔型风格与西方建筑技术的多功能型摩天大楼，由著名的美国芝加哥SOM设计事务所的设计师Adrian Smith设计。因为中国人喜欢塔所以中国才把金茂大厦设计成这样。 实例工程项目结构选型与结构布置分析 其结构体系为巨型型钢混凝土翼柱+ 内筒混合结构体系。这种混合结构体系的巨型型钢混凝土柱和钢筋混凝土内筒通过刚性大梁构成一个整体的抗侧力体系, 而且其抗侧力体系的力矩很大, 效率很高。这种体系还可提供较大的使用空间, 其外围洞口可以做得很大。 2框架结构体系 框架结构体系概述 框架结构是利用梁柱组成的纵、横向框架，同时承受竖向荷载及水平荷载的
机械优化设计案例1 1. 题目 对一对单级圆柱齿轮减速器，以体积最小为目标进行优化设计。 2.已知条件 已知数输入功p=58kw ，输入转速n 1=1000r/min ，齿数比u=5，齿轮的许用应力[δ]H =550Mpa ，许用弯曲应力[δ]F =400Mpa 。 3.建立优化模型 3.1问题分析及设计变量的确定 由已知条件得求在满足零件刚度和强度条件下，使减速器体积最小的各项设计参数。由于齿轮和轴的尺寸（即壳体内的零件）是决定减速器体积的依据，故可按它们的体积之和最小的原则建立目标函数。 单机圆柱齿轮减速器的齿轮和轴的体积可近似的表示为： ] 3228)6.110(05.005.2)10(8.0[25.087)(25.0))((25.0)(25.0)(25.02221222122212222122121222 212221202 22222222121z z z z z z z z z z z g g z z d d l d d m u m z b bd m u m z b b d b u z m b d b z m d d d d l c d d D c b d d b d d b v +++---+---+-=++++- ----+-=πππππππ 式中符号意义由结构图给出，其计算公式为 b c d m u m z d d d m u m z D m z d m z d z z g g 2.0) 6.110(25.0,6.110,21022122211=--==-=== 由上式知，齿数比给定之后，体积取决于b 、z 1 、m 、l 、d z1 和d z2 六个参数，则设计变量可取为 T z z T d d l m z b x x x x x x x ][][21165 4321 == 3.2目标函数为 min )32286.18.092.0858575.4(785398.0)(26252624252463163212 51261231232123221→++++-+-+-+=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f 3.3约束条件的建立 1）为避免发生根切，应有min z z ≥17=，得
机械结构优化设计 ——周江琛2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立
目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算
1 混合结构体系 1.1混合结构体系概述 混合结构是指承重的主要构件是用钢筋混凝土和砖木建造的。如一幢房屋的梁是用钢筋混凝土制成，以砖墙为承重墙，或者梁是用木材建造，柱是用钢筋混凝土建造。由两种或两种以上不同材料的承重结构所共同组成的结构体系均为混合结构。混合结构,又可以说是砖混结构.虽然也用钢筋浇柱\梁,但墙体具是承重功能,不能乱拆. 特点：质量较框架略差,质量较好,寿命较长.造价略低，适合6层以下，横向刚度大，整体性好，但平面灵活性差。 分类：型钢柱+混凝土梁+混凝土筒归入混凝土结构 型钢柱/钢管混凝土+钢梁+混凝土筒归入型钢框架混凝土核心筒结构 1.2 实例工程项目概况 金茂大厦（JinMaoTower），又称金茂大楼，位于上海浦东新区黄浦江畔的陆家嘴金融贸易区，楼高420.5米，是上海目前第2高的摩天大楼（截至2008年）、中国大陆第3高楼、世界第8高楼。大厦于1994年开工，1999年建成，有地上88层，若再加上尖塔的楼层共有93层，地下3层，楼面面积27万8,707平方米，有多达130部电梯与555间客房，现已成为上海的一座地标，是集现代化办公楼、五星级酒店、会展中心、娱乐、商场等设施于一体，融汇中国塔型风格与西方建筑技术的多功能型摩天大楼，由著名的美国芝加哥SOM设计事务所的设计师Adrian Smith设计。因为中国人喜欢塔所以中国才把金茂大厦设计成这样。 1.3 实例工程项目结构选型与结构布置分析 其结构体系为巨型型钢混凝土翼柱+ 内筒混合结构体系。这种混合结构体系的巨型型钢混凝土柱和钢筋混凝土内筒通过刚性大梁构成一个整体的抗侧力体系, 而且其抗侧力体系的力矩很大, 效率很高。这种体系还可提供较大的使用空间, 其外围洞口可以做得很大。 2框架结构体系 2.1框架结构体系概述 框架结构是利用梁柱组成的纵、横向框架，同时承受竖向荷载及水平荷载的
机械结构优化设计 ——周江琛 2013301390008 摘要：机械优化设计是一门综合性的学科，非常有发展潜力的研究方向，是解决复杂设计问题的一种有效工具。本文重点介绍机械优化设计方法的同时，对其原理、优缺点及适用范围进行了总结，并分析了优化方法的最新研究进展。关键词：优化方法约束特点函数 优化设计是一门新兴学科,它建立在数学规划理论和计算机程序设计基础上,通过计算机的数值计算,能从众多的设计方案中寻到尽可能完善的或最适宜的设计方案,使期望的经济指标达到最优,它可以成功地解决解析等其它方法难以解决的复杂问题,优化设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法,因而采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量。优化设计主要包括两个方面:一是如何将设计问题转化为确切反映问题实质并适合于优化计算的数学模型,建立数学模型包括:选取适当的设计变量,建立优化问题的目标函数和约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式,约束条件反映的是设计变量取得范围和相互之间的关系;二是如何求得该数学模型的最优解:可归结为在给定的条件下求目标函数的极值或最优值的问题。机械优化设计就是在给定的载荷或环境条件下,在机械产品的形态、几何尺寸关系或其它因素的限制范围内,以机械系统的功能、强度和经济性等为优化对象,选取设计变量,建立
目标函数和约束条件,并使目标函数获得最优值一种现代设计方法,目前机械优化设计已广泛应用于航天、航空和国防等各部门。优化设计是20世纪60年代初发展起来的，它是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法。利用这种新方法，就可以寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门。优化方法的发展经历了数值法、数值分析法和非数值分析法三个阶段。20世纪50年代发展起来的数学规划理论形成了应用数学的一个分支，为优化设计奠定了理论基础。20世纪60年代电子计算机和计算机技术的发展为优化设计提供了强有力的手段，使工程技术人员把主要精力转到优化方案的选择上。最优化技术成功地运用于机械设计还是在20世纪60年代后期开始，近年来发展起来的计算机辅助设计（CAD），在引入优化设计方法后，使得在设计工程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益所以今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计工程完全自动化，已成为设计方法的一个重要发展趋势。 优化设计方法多种多样，主要有以下几种：1无约束优化设计法；无约束优化设计是没有约束函数的优化设计，无约束可以分为两类，一类是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法，如最速下降法、共轭梯度法、牛顿法及变尺度法等。另一类是只利用目标函数值的无约束优化方法，如坐标轮换法、单形替换法及鲍威尔法等。此法具有计算
收稿日期: 1995211213 第一作者 男 58岁 教授 100083 北京 1996年 8月第22卷第4期 北京航空航天大学学报Jou rnal of Beijing U n iversity of A eronau tics and A stronau tics A ugu st 1996V o l 122 N o 14关节型机器人主连杆(手臂)参数的优化设计 孙杏初 (北京航空航天大学机电工程系) 摘 要 提出一种适用于工程设计的关节型机器人的主连杆(手臂) 几何参数的确定方法,建立了工作空间正逆问题的数学模型,并用优化技术,求得最小包容工作空间的主连杆几何参数,方法简便实用. 关键词 工业机器人;机构学;机构综合;几何参数;连杆 分类号 T P 242.2 1 问题的提出 机器人本体设计中,很重要的问题之一是确定连杆机构的参数,包括杆臂的长度及其转角范围等.根据机器人的结构分析,为实现机器人手臂端部在空间任意位姿,需要机构具有6个自由度,一般机构设计成两个连杆系统:前3个自由度构成的连杆称“主连杆”系统,又称“手臂”;其尺寸较大,用来实现手臂末端的空间位置;后3个自由度的杆臂尺寸较小,用来实现手臂末端的姿态,称为“次连杆”系统,又称“手腕”.按国家标准[1]机器人的工作空间是由“主连杆”的几何参数决定的. 1)研究对象与问题 本文所研究的对象为图1所示的典型关节型机器人机构,其相应的几何参数定义如图所 图1 关节型机器人主连杆机构
图2 问题的简化处理示.图中l 1、l 2、l 3分别为立柱、大臂、小臂的长度;Η2m in ～ Η2m ax 、Η3m in ～Η3m ax 分别为大、小臂的转角范围;Ηi 定义逆时针 旋转为正;Η2以y 轴为基准零位;Η3以垂直大臂的轴线为基 准零位. 本文研究的问题是如何根据给定的工作空间要求,最 优地确定上述主连杆的几何参数. 2)处理问题的思路 设所要求的工作空间为任意立方体,其大小与相对位 置如图2所示的(阴影线部分).经分析,可知满足立方体 b ×w ×h 的问题可简化为在纵平面内(ox z )满足b 1×h 的问 题.因为满足b 1×h 之后,只需利用立柱绕z 轴回转某相应 Η1角度,即可实现要求的工作空间b ×w ×h .立柱回转的最 小角度Η1应满足 Η1≥2arctg [(w 2) r ](1)因此,此后只需研究在纵平面内如何满足b 1×h 的平面工作空间(图1中E 1F 1G 1H 1)的最优连杆参数的问题了 .2 工作空间正问题的几何分析 设给定l 1、l 2、l 3、Η2m in 、Η2m ax 、Η3m in 、Η3m ax ,确定工作空间, 即确定手臂端点P 的各特征点坐标,便可确定工作空间.根据图1所示的机构,手臂端点的坐标可表示为一般形式: x =l 2sin Η2+l 3co s (Η2+Η3)y =l 2co s Η2-l 3sin (Η2+Η3 )(2) 所构成的工作空间A B CD 是由四段圆弧所构成:以“O ” 点为圆心的A B 与CD 圆弧;“E ”点为圆心的A D 圆弧以及“F ”点为圆心的B C 圆弧.对应的特征点有:A 、B 、C 、D 、E 、F .其中A 点对应Η2=Η2m in ,Η3=Η3m in ,代入方程组(2),得A 点坐标为 x A =l 2sin Η2m in +l 3co s (Η2m in +Η3m in ) y A =l 2co s Η2m in -l 3sin (Η2m in +Η3m in ) 同理可得B 、C 、D 、E 、F 等点的坐标为: x B =l 2sin Η2m ax +l 3co s (Η2m ax +Η3m in ) y B =l 2co s Η2m ax -l 3sin (Η2m ax +Η3m in ) x C =l 2sin Η2m ax +l 3co s (Η2m ax +Η3m ax ) y C =l 2co s Η2m ax -l 3sin (Η2m ax +Η3m ax ) x D =l 2sin Η2m in +l 3co s (Η2m in +Η3m ax ) y D =l 2co s Η2m in - l 3sin (Η2m in +Η3m ax )x E =l 2sin Η2m in y E =l 2co s Η2m in x F =l 2sin Η2m ax y F =l 2co s Η2m ax 求出各特征点之后,很容易求出各段圆弧的半径值,如A B 圆弧的半径为 015北京航空航天大学学报第22卷
机械结构优化设计分析 摘要：机械结构优化设计具有综合性和专业性的特点，在设计过程中涉及方面很多，对设计人员的综合素质很高。因此，本文就结合实际情况，如何做好机械结构优化设计展开论述。 关键词：机械结构；设计流程；优化设计 一、机械设计的流程 机械的设计是开发和研究重要组成部分。设计人员在设计过程中，要提高自身设计水平，加快技术创新，为社会发展设计出质量优良的生产和机械。第一，要确立良好的设计目标。机械设计与开发要满足实际需要，能够发挥其自身的功能。第二，要严格遵守设计标准和要求，对具体的内容进行提炼，从而有效的设计任务和目标。第三，在承接设计任务书以后，要坚持合适的原则，明确设计责任；还要组织设计方案，对设计方案进行讨论，重视设计样品机械的关键环节和重要步骤，从而形成最初的设计。第四，要组建优秀的项目团队，对方案进行深入讨论，不断优化设计方案，控制方案变更。第五，要组织专家对设计图纸进行严格的审核，保证设计质量，在图纸完成交付以后，要针对存在的问题做好记录，为以后设计提供借鉴和帮助。第六，在机械创建完成后，要做好机械的验收，设计师要对机械进行检查，保证在发现问题能够及时有效的解决，只有在质量验收合格后，才能进行最后的交付使用。第七，在进行机械安装过程中，设计人员要在安装现场进行全程的监督和控制，做好技术指导。第八，为了保证机电和安装质量，要进行生产鉴定和调试，根据机械使用的效果进行合理的评价和鉴定。在以上设计流程中，缺一不可，需要设计人员不断提高自身设计水平，采用先进的设计理念，保证设计质量。 二、机械设计过程中需要注意的问题 为了保证机械设计质量，设计人员要不断总结经验教训，根据实际情况，树立质量第一的理念，实现机械结构的优化设计。 （一）在机械制造阶段，设计水平直接影响到预期的效果，甚至导致机械不能正常投入使用。因此，在设计过程中，设计人员要与制造人员进行协调，多深入生产现场，认真听取制造工人和设计人员的意见、建议，不断优化机械结构，提高机械的精密度。
基手ANSYS的U型管换热器的结构优化设计 晨怡热管 (新疆大学化学化工学院，新疆鸟鲁木齐830008) 侯静张亚新韩维 涛 2010-3-4 1:28:12 摘要：介绍了基于ANSYS的蛄构优化设计的基本原理和方法，用ANSYS软件对u型管换热器的管板厚度进行了优化设计，得出了管板参数的最佳组合，为换热器的设计提供了理论依据。 关键词：ANSYSl优化设计；目标函数；管板 中圈分类号：TQ051．5文献标志码}A文章编号：1005—2895(2006)010026—04 0引言 结构优化是结构设计的一个重要方面。在结构优化中，有限元方法是重要方法之一。2O世纪6O年代以来，随着计算机技术的蓬勃发展，有限元方法迅速发展成为一种新的高效的数值计算方法，并很快广泛应用到弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。ANSYS 系统是第一个通过ISO9001质量认证的大型工程分析类有限元软件，在机械、土木和航空航天等领域有着广泛和良好的应用基础[1]。 换热器管板是换热器中的重要部件。根据管板结构的特点，它直接影响着管箱的承压能力。它的变形情况及应力分析对整个管箱结构的应力分析起着决定性的作用。本文采用ANSYS有限元分析软件，建立换热器管板的有限元模型，加载求解，利用其优化功能模块进行优化处理，给出了管板参数的最优组合，为换热器的设计提供了有价值的理论依据。 1优化设计基本原理 优化问题的基本原理是通过优化模型的建立，运用各种优化方法，通过满足设计要求的条件下迭代计算，求得目标函数的极值，得到最优设计方案。在一个设计优化工作之前，用3种变量来阐明设计问题，优化问题的数学模型可表示为[2]。 2ANSYS优化设计概述 2．1优化变量 优化变量是优化设计过程中的基本变量，包括设计变量(DV)、状态变量(SV)和目标函数设计变量(DV)是优化设计中的自变量，通常包括几何尺寸(如截面面积、宽度、高度等)、材质、载荷位置、约束位置等。优化结果的取得就是通过改变设计变量的数值来实现的。每个设计变量都有上下限，它定义了设计变量的变化范围。 状态变量(SV)是指约束设计的数值，通常包括内力、弯矩、应力、位移等。它们一般