工程流体力学
讲稿
华中科技大学
土木工程与力学学院力学系
陈应华
第一章绪论
§流体与流体力学
1.流体的定义：
定义：凡不能象固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。
流体包括液体和气体。
液体的特点：①.液体有一定的容积。②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。③.液体不容易压缩。
④.没有一定的形状，容易流动。
气体的特点：①.气体没有一定的容积。②.在容器中的气体不存在自由表面。③.气体极易压缩。④.没有一定的形状，容易流动。
液体与气体的共同特点：没有一定的形状，容易流动。
容易流动：流体在任何微小的剪力或拉力的作用下，它们都会发生连续变形（即流动）。
2.流体力学的发展简史：
古典流体力学+ 实验水力学→（现代）流体力学
（现代）流体力学：
理论流体力学
工程流体力学（水力学）
空气动力学
计算流体力学
环境流体力学
多相流流体力学等等
3.流体力学的研究方法：
流体力学是研究流体平衡和机械运动的力学规律及其工程应用的一门力学学科。
流体力学的研究方法主要有：理论分析、实验研究和数值计算等。
§连续介质模型
流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。
比如1cm3的标态水（1atm，20?C水温）中约含有×1022个水分子。10-12cm3的标态水中约含有×1010个水分子。
连续介质模型：认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。 流体的密度、温度等物理量连续分布。
连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。有了这个模型，我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。
连续介质模型的适用范围：常温常压下的气体和液体。
§ 流体的密度及粘性
一.流体的密度：
1.密度的定义：
流体具有维持它原有运动状态的特性，这种特性称为惯性。
表征惯性的物理量是质量。质量愈大，则惯性愈大。
流体的密度(ρ)： V
M ρV V ??=?→?'lim ΔV ′可理解为：微观上足够大，宏观上足够小的流体体积。
如果ΔV 太小，其内包含的分子数不够多，则ρ时而大时而小，ΔV 的极限值应为ΔV ′。 均质流体的密度（）：均质流体的密度是流体单位体积的质量。
V
M ρ= ./3m kg 的单位：ρ 流体的比容( v )：密度的倒数称为比容。 ρ1=v ./3
kg m v 的单位： 均质流体的比容：单位质量的流体所占有的体积。
2.密度与压强和温度的关系：
流体的温度T ，压强p 的变化都会引起流体密度的变化。 ),(T p f =ρ即：
dT T dp p d ??+??=∴ρρρ dT dp dT T
dp p d T αβρρρρρρ-=??+??=∴11 p
V V p ρρβ??-=??=11:体积压缩系数 V
V p ρρp βK //1:??-=??==弹性模量 T ρραT ??-
=1:热膨胀系数 大多数气体服从完全气体的状态方程。 T R p ρ=即：
。：为气体常数，对于空气)/(287K kg N m R R ??=
3.不可压缩流体模型：
根据流体密度的变化能否被忽略，可将流体分为不可压缩流体和可压缩流体两类。
工程实际中，常认为液体是不可压缩的（实际上，象水这样的液体只是不容易压缩而已）。这样的模型称之为不可压缩流体模型。
4.重度：
工程中常用到重度（容重）的概念。 均质流体的重度是流体单位体积的重量。 均质流体的重度： g V
G ργ== 一般地，水 ρ=1000 Kg/m 3。 取：g = 9.806 m /s 2 ， 则
= KN/m 3 。
二.流体的粘性：
定义：当流体的质点与质点间，或流层与流层间发生相对运动时，流体内部会产生剪切力以抵抗这种
相对运动。流体的这种属性称为粘（滞）性。 粘性实验——牛顿内摩擦定律： 两平板间充满粘性液体，下板不动，上板以常速U 运动。 实验表明，与上板接触的液体以速度U 随上板运动，近贴下板的液体的速度为零。两板间的液体的速度呈线性分布。
施加的力F 与上板的速度U 成正比，与上板面积A 成正比，与距离h 成反比。
力：h U A μF = 切应力：h
U μA F τ== 如速度不是线性分布，则： dy du μ
τ= μ称为动力粘度，单位N·S/m 2
（或Pa·S ）。 率）：是剪切变形率（角变形）dy
du .1
dy dudt d d d =≈φφφtan ,很小由于角度 dt
d dy du φ=∴ ：流体的动力粘度）μ.2
量。是度量流体粘性大小的值不同，不同的流体，其μμ
值增大。升高，对于气体，随着温度的值减小；
升高，对于液体，随着温度的：
值随流体的温度而变化μμμ ：运动粘度）ν.3
运动粘度的定义为： ρ
μν= 。为运动粘度，单位是：式中s m /2ν 牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形率成正比。
dt
d dy du φμμτ==
凡符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水、空气等；凡不符合牛顿内摩擦定律的流体称为非牛顿流体，如聚合物液体、泥浆等。 三.理想流体的概念：
没有粘性的流体称为理想流体。
理想流体模型：工程中为了简化分析，不考虑实际流体的粘性所得到的流动模型称为理想流体模型。
例1：一木板，重量为
G
，底面积为A 。此木板沿一个倾角为θ，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为δ，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度。
解： uA θG δμA δu μ
θG sin sin ==
例2：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。
已知：r 1=0.1m ，r 2=0.103m ，L=1m 。 s rad πωμ20,14.0=?=s Pa 。
求：施加在外筒的力矩M 。
解： Pa 2.2931
21=-=r r r ωμ
τ m N ?=??=42.18211r L r πτM 例3：求旋转圆盘的力矩。
如图，已知， r 1，，。求阻力矩M 。
解I ： δr ωμτ=
δ
r πμωdr θrd τr M π
r 2412001=?=?? 解II ： rdr πdA δ
ωr μτ2,==且Θ dr δr πμωdA τdF 22=?=∴ dr δ
r πμωdF r dM 3
2=?=∴ δr πμωdr δr πμωdM M r r 22410
3
01
1===∴?? § 作用在流体上的力
一.质量力：
定义：某种力场对流体的作用力。作用于流体的每个质点，其大小与流体的质量成正比的力称为质量力。 重力、非惯性坐标系中的惯性力都是质量力。
单位质量力是单位质量的流体所受到的力场作用力,记作 f 。
k f j f i f f z y x ++=
在重力场中,单位质量力 f 就等于重力加速度g.
二.表面力：
定义：周围物体作用在流体表面的力。作用于流体的表面，其大小与作用的面积有关的力称为表面力。 单位面积上的表面力称为应力。
应力有切应力和正应力两种。 正应力即压应力或称为压强。
三.理想流体的应力特性：
理想流体没有粘性，也就没有粘性剪切力，又因为流体不能承受拉力，所以压力是可能存在的唯一的表面力。
理想流体中，某一点的压强的大小与其作用的方向无关。
在理想流体中取微小四面体，如图所示：
下面，我们证明当图中的四面体缩成一点时，四个面上的压强相等。
根据牛顿第二定律，有： n dA p k y x p j x z p i z y p f z y x a z y x n n z y x -???+???+???+???=???2
1
21216161ρρ
在x 方向，有： ),cos(2
16161∧-??+???=???x n dA p z y p f z y x za y x n n x x x ρρ z y x n dA n ??=∧21),cos(而： n x x x p p f x xa -+?=?∴ρρ3
131 n x p p x =→?:0时当 同理： n z n y p p p p ==, n z y x p p p p o ===点，有：故，对于
★静止流体的应力特性：
流体静止时，流体质点间没有相对运动，流体的粘性表现不出来，故静止流体中切应力为零，表面力只有压应力(压强)。这与理想流体相同。
静止流体内部的压强称为流体静压强。流体内部某一点的静压强的大小也与其作用的方向无关。
*四.分子之间的作用力：
水分子间距与d1同量级，表现为一定的吸引力。
空气分子间距比d1高1~2个数量级，吸引力很小。
§表面张力
1.表面张力的定义：
自由（表）面：液体与气体的交界面。
定义：在液体的自由表面上，由于液体分子的相互吸引，使得自由表面上可承受微小的拉力，称为表面张力。
表面张力（
）与自由表面相切。其单位：N/m。
二维曲面:
2
2
2
sin
2
)
(
α
σ
α
σ
α
R
p
p
?
=
?
=
?
-
R
σ
p
p=
-
三维曲面：
??
?
?
?
?
+
=
-
2
1
1
1
R
R
p
pσ
2.接触角（湿润角）：
液体与固体壁面的交界处作液面的切面，此切面与壁面在液体内部一侧的夹角称为接触角。水与玻璃θ=8?；水银与玻璃θ=138?。
当θ为锐角时，液体润湿固体壁面；当θ为钝角时，液体不润湿固体壁面。
3.毛细（管）现象：
表面张力引起毛细（管）现象。 d γθ
σh d πθσh d πγcos 4cos 42
=?=? 为了避免毛细管现象所引起的测量误差，测压玻璃管的直经d 一般不小于1cm 。
*§ 1-6 方程的近似解
牛顿迭代法：的近似解求高次方程或超越方程
→=0)(x f 。的近似解，但精度太低为方程设0)(0=x f x
)(')
(000'000x f x f x x y x x y -=∴=-Θ
x 0的确定方法： ①.试算； ②. 由经验确定
华中科技大学 《工程力学实验》（A 卷，闭卷，90分钟） 2013-2014年第2学期（机械平台） 班级___________________ 学号____________________姓名____________________ 一．(本题共30分) 简答题（含选择和问答题） 1. 选择题（6分）: 试件材料相同，直径相同，长度不同测得的断后伸长率δ、截面收缩率ψ是（ ）。 A ．不同的 B. 相同的 C. δ不同，ψ相同 D ．δ相同，ψ不同 2. 选择题（6分）: 铸铁压缩实验中，铸铁的破坏是由（ ）引起的。 A 正应力 B 与轴线垂直的切应力 C 与轴线成45°的切应力 D 以上皆是 3. 选择题（6分）: 铸铁圆棒在外力作用下，发生图示的破坏形式，其破坏前的受力状态如图（ ）。 4. 选择题（6分）: 如图示，沿梁横截面高度粘贴五枚电阻应片，编号如图，测得其中三枚应变 片的应变读数分别为80εμ、 38εμ和-2εμ，试判断所对应的应变片编号为（ ）。 A ．1、2、3； B ．5、4、2； C ．5、4、3； D ．1、2、4。
5. 在电测实验中，应变片的灵敏系数为片K =2.16时，若将应变仪的灵敏系数设置为仪K =2.30，在加载后，应变仪读数ds ε=400 με (单臂测量情况下)，则测点的实际应变ε为多少？（6分） 6. 分析低碳钢拉伸曲线与扭转曲线的相似处和异同点？（6分） 二．在低碳钢拉伸实验中，采用初始直径d 0=10mm 的标准圆截面试样，峰值载荷F b =35.01kN ，其断裂时的载荷F d =29.05kN, 断面收缩率为64.1%。请据此计算该试样的抗拉强度和断裂时破坏面的真实正应力。（15分）
第一章小结 1、流体的特征 与固体的区别：静止状态下，只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。 在任意剪切力作用下，流体将发生连续的剪切变形（流动），剪切力大小正比于剪切变形速率。固体所受剪切力大小则正比于剪切变形量。 液体与气体的区别：难于压缩；有一定的体积，存在一个自由液面； 2、连续介质 连续介质模型：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。 流体质点：几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。 3、粘性 流体在运动（流动）的状态下，产生内摩擦力以抵抗流体变形的性质。粘性是流体的固有属性。 牛顿内摩擦定律（粘性定律）：液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。 动力粘性系数μ：反映流体粘滞性大小的系数。 国际单位：牛·秒/米2， N.s/m2 或：帕·秒 运动粘性系数ν：ν=μ/ρ国际单位：米2/秒， m2/s 粘度的影响因素：温度是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。 粘滞性是流体的主要物理性质，它是流动流体抵抗剪切变形的一种性质，不同的流体粘滞性大小用动力粘度μ或运动粘度v来反映。其中温度是粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。 复习题 1.连续介质假设意味着。 (A)流体分子互相紧连 (B) 流体的物理量是连续函数 (C) 流体分子间有空隙 (D) 流体不可压缩 2.流体的体积压缩系数k 是在条件下单位压强变化引起的体积变化率。 (A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度 3.水的体积弹性模数空气的弹性模数。
第四章 流体动力学基本定理及其应用 4-1 欧拉运动微分方程和伯努利方程的前提条件是什么，其中每一项代表什么意义 答：（1）欧拉运动微分方程是牛顿第二定律在理想流体中的具体应用，其矢量表达式为： ()p f v v t v ?-=??+??ρ 1ρρρρ 其物理意义为：从左至右，方程每一项分别表示单位质量理想流体的局部惯性力、迁移惯性力、质量力和压力表面力。 （2）伯努利方程的应用前提条件是：理想流体的定常运动，质量力有势，正压流体，沿流 线积分。单位质量理想流体的伯努利方程的表达式为： C gz p =++ρ 2V 2，从左至右方程每项分别表示单位质量理想流体的动能、压力能和位能，方程右端常数称流线常数，因此方程表示沿流线流体质点的机械能守恒。 4-2 设进入汽化器的空气体积流量为s m /15.0Q 3 =，进气管最狭窄断面直径D=40mm ，喷油嘴直径d=10mm 。试确定汽化器的真空度。又若喷油嘴内径d=6mm ，汽油液面距喷油嘴高度为50cm ，试计算喷油量。汽油的重度3 /7355m N =γ。 答：（1）求A 点处空气的速度： 设进气管最狭窄处的空气速度为1v ，压力为1p ，则根据流管的连续方程可以得到： () Q v d D =-1224 1 π， 因此：() 2 214d D Q v -= π。 （2）求真空度v p 选一条流线，流线上一点在无穷远处F ，一点为A 点；并且： 在F 点：0F p p =，0F =v ； 在A 点：?1A ==p p ，1A v v =。 将以上述条件代入到伯努利方程中，可以得到： g v p p 202 11 +=+γγ
参考试题2 注：水密度31000kg /m ρ=，空气绝热指数 1.4γ=，空气气体常数287 J/(kg K)R =?，重力加速度29.8m/s g =。 一．（14分）如图所示，矩形闸门宽120cm ，长90 cm ，顶端悬挂于点A ，闸门在自身重量的作用下保持关闭。假设闸门总重9800N ，重心位于点G 。试确定刚可以使闸门开启的水深h 。 解：建立如图所示的坐标系xoy ，图中 l h h = ? =sin .601155 y l e h y y J y A y be y be y e y c D c cx c c c c c =- =-=+=+?=+2 1155045112112 32.. 45.0155.10675.01212-==-∴h y e y y c c D 45.0155.10675 .045.0)(2-+=-+=∴h y y e AD c D 2.19.0)60sin 2 (???- ?==e h g A gh P c ρρ而 闸门刚开启时，有：G P AD ?=?03. 即：980398092600912045006751155045...(.sin )..(....)?=?-?????+-h h 化简得：h h 2 127 03440-+=.. 解上面这个方程得：h m 1088 =.()， h m 2039=.()（不合题意，舍去） 故，刚使闸门打开的水深h 为0.88m 。
二．（14分）如图所示，两股速度同为V 的圆截面水射流汇合后成伞状体散开。假设两股射流的直径分别为1d 和2d ，并且不计重力影响，试求散开角θ与1d 和2d 之间的关系；又如果127.0d d =，试计算散开角θ。 解：如图6所示，在1-1（或2-2）断面及3-3断面列伯努利方程，可得： V V V V ==321)( 选取1-1、2-2及3-3断面间的液体所占据的空间做为控制体，有： () 2221214 d d V Q Q Q +? =+=π 在x 方向列动量方程，有： ()0cos 2211=--=∑V Q V Q QV F x ρρθρ ()212211cos Q Q V V Q V Q QV -=-=θ即 2 2 2 12 2 2121cos d d d d Q Q Q +-=-=∴ θ 3423.049.049.0cos 7.02 1 212 12112=+-==d d d d d d θ时当 7098.69≈=∴ θ 三.(12分)用图示水泵把低池中的水泵入高池，两池水面高度差30m H =，吸水管长112m L =，压水管长2100m L =，两管直径250mm d =，沿程损失系数0.02λ=，吸水管局部损失系数 5.0ζ=，不计压水 管局部损失。假设流量3 0.1 m /s Q =，水泵效率 0.7η=，水泵进口截面真空压强为6.5m 水柱，试求水泵的最大安装高度s h 和水泵功率N 。
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
一、如图所示结构，杆AC 、CD 、DE 铰链连接。已知AB=BC=1m ，DK=KE ，F =1732kN ，W =1000kN ，各杆重量略去不计，试求A 、E 两处的约束力。（12 分） 一、如图所示结构，杆AB 、CD 、AC 铰链连接，B 端插入地内，P =1000N ，作用于D 点，AE=BE=CE=DE=1m ，各杆重量略去不计， 求AC 杆内力？B 点的反力？（12分） D
二、 如图，阶梯钢杆的上下两端在T 1=5℃时被固定，杆的上下两段的面积分别为A 1=5cm 2， A 2=10cm 2，当温度升至T 2=25℃时，求各杆的温度应力。(线膨 胀系数C 0 610512/.-?=α，钢杆材料弹性模量E=200GPa ，不计杆自重，) （12 分）
二、如图，杆二端固定，横截面面积为A =10cm 2，在截面C 、D 处分别作用F 和2F 的力，F =100kN ，弹性模量E=200GPa 。不计杆自重，求各段应力。（12分） 解: 受力分析如图, 建立平衡方程， A B AC CD DB A A AD CD B BD A B A AC A CD B BD 23(2)0 (3)0.4 ()0.50.37 :116.7kN 6 183.3kN (4)AC : 116.7MPa()()CD : 6.7MPa() BD :183.3MPa(F F F F F F F F EA EA F EA F F F F A F F A F A δδδδδδσσσ+=+=++=?-?==-?======-====变形协调条件， 力与变形的物理关系， 联立求解得各段的应力为，段拉段拉段)压 2 F B F D 2B F A
课后答案网 工程流体力学 第一章绪论 1-1. 20C 的水2.5m 3 ，当温度升至80C 时，其体积增加多少？ ［解］温度变化前后质量守恒，即 = 7V2 3 又20C 时，水的密度 d 二998.23kg / m 3 80C 时，水的密度 = 971.83kg/m 3 啦 3 V 2 =亠=2.5679m 「2 则增加的体积为 V 二V 2 -V^ 0.0679 m 3 1-2.当空气温度从 0C 增加至20C 时，运动粘度\增加15%，重度 减少10%，问此时动力粘度 」增加 多少(百分数)？ ［解］ 宀(1 0.15)、.原(1 -0.1)「原 = 1.035 原「原=1.035'I 原 ■' -「原1.035?L 原一」原 原 原——原二0.035 卩原 卩原 此时动力粘度 J 增加了 3.5% 2 1-3?有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 u =0.002 Jg(hy-0.5y )/」，式中'、」分别为水的 密度和动力粘度，h 为水深。试求h =0.5m 时渠底(y=0)处的切应力。 ［解］ 一 =0.002「g(h -y)/「 dy 当 h =0.5m , y=0 时 = 0.002 1000 9.807(0.5 —0) J du dy -0.002 'g(h -y)
= 9.807Pa 1-4.一底面积为45 x 50cm 2,高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块 运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ,斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。 mg sin v I mg sin A U 0.4 0.45 — d 0.001 」-0.1047Pa s 1-5 .已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 沿y 方向的分布图。 ［解］木块重量沿斜坡分力 F 与切力T 平衡时，等速下滑 5 9.8 sin 22.62 -=一，定性绘出切应力 dy 1-6 ?为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 的粘度」=0.02Pa . s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。 0.9mm ，长度20mm ，涂料 (1.O1N ) e y I
流体力学练习题 第一章 1-1解：设：柴油的密度为ρ，重度为γ；40C 水的密度为ρ0，重度为γ0。则在同一地点的相对密度和比重为： 0ρρ= d ，0 γγ=c 1-2解：336/1260101026.1m kg =??=-ρ 1-3解：269/106.191096.101.0m N E V V V V p p V V p p p ?=??=?- =?-=????-=ββ 1-4解：N m p V V p /105.210 4101000295 6 --?=?=??-=β 1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强 受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为： 由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故： 2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V ，那么：体积膨涨量为： 体积压缩量为：
因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足： 1-6解：石油的动力粘度：s pa .028.01.0100 28 =?= μ 石油的运动粘度：s m /1011.39 .01000028.025-?=?== ρμν 1-7解：石油的运动粘度：s m St /1044.0100 40 25-?=== ν 石油的动力粘度：s pa .0356.010*******.05=???==-ρνμ 1-8解：2/1147001 .01 147.1m N u =? ==δ μ τ 1-9解：()()2/5.1621196.012.02 1 5.0065.02 1 m N d D u u =-? =-==μ δ μ τ 第二章 2-4解：设：测压管中空气的压强为p 2，水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有 21p gh p a +=ρ（1） gz p z H g p 2221)(ρρ+=++（2） 由式（1）解出p 2后代入（2），整理得： 2-5解：设：水银的密度为1ρ，水的密度为2ρ，油的密度为3ρ；4.0=h ，6.11=h ， 3.02=h ，5.03=h 。根据等压面理论，在等压面1-1上有： 在等压面2-2上有：
（2010年4月23-25南京基础力学实验研讨会交流专用） 题目1-6：含内压薄壁圆筒受弯、扭组合载荷时内力素的测定 如图所示薄壁圆筒用不锈钢1C r 18N i 9T i 制造，材料弹性模量202G P a E =，泊松比 0.28μ=，圆筒外径D =40mm ，内径d =36.40mm 。采用5个60N 砝码逐级加载。 1. 计算每个载荷增量下图中I-I 截面内力的理论值： 答案： 3 60100.31860600.2515600.2615.6I I II II T F l N m F F N M M F l N m M M F l N m =?=??=?====?=?=?==?=?=?理Q 理理理 2. 为了测量图中I-I 截面弯矩，可采用什么形式的测量电桥？用图形表示测量电桥，并推导出测量仪器应变读数与所求弯矩之间的关系。 答案：由m 和n 两点的应变片组成半桥测量，电桥图略。 () 3 4 162 1M du M z E M M W D εσπα= = = - () ()()3 4 3 4 9 6 1(N m )64 0.0410.91 20210 10 64 0.1994(με) M du M du M du ED M παεπεε--∴?= ??-??= ??=? 3. 为了测量图中I-I 截面扭矩，可采用什么形式的测量电桥？用图形表示测量电桥，并推 导出测量应变仪器读数与所求扭矩之间的关系。 答案：由e 、f 和g 、h 点组成全桥测量电路。对于e 、f 和g 、h 点，是纯剪切应 支架 放气栓 注油接头 ｋ ２７０ ２６０ ２５０ ２４０ ３００ Ｆ ｍ ｂｅ ｃｎ ｄ ｆａｈ ｇ（ａ） 水平线 水平线ｈ ｇ ａｍｂ ｅｃ ｎｄｆ ５ ４ｏ ４ｏ５ ⅠⅠ-Ⅱ-ⅡⅡⅡ ⅠⅠ图１-1 薄壁圆筒实验装置 （ｂ） ｇ ｈ ａｍ ｂｅｃ ｎｄ ｆ （ｃ） 图1 薄璧圆筒弯扭实验装置
[陈书1-15] 图轴在滑动轴承中转动，已知轴的直径cm D 20=，轴承宽度cm b 30=，间隙cm 08.0=δ。间隙中充满动力学粘性系数s Pa 245.0?=μ的润滑油。若已知轴旋转时润滑油阻力的损耗功率W P 7.50=，试求轴承的转速?=n 当转速min 1000r n =时，消耗功率为多少？（轴承运动时维持恒定转速） 【解】轴表面承受的摩擦阻力矩为：2D M A τ= 其中剪切应力：dr du ρντ= 表面积：Db A π= 因为间隙内的流速可近似看作线性分布，而且对粘性流体，外表面上应取流速为零的条件，故径向流速梯度： δ ω2D dr du = 其中转动角速度：n πω2= 所以：2322nD D D nb M Db πμπμπδδ == 维持匀速转动时所消耗的功率为：3322D n b P M M n μπωπδ === 所以：Db P D n μπδπ1= 将： s Pa 245.0?=μ m cm D 2.020== m cm b 3.030== m cm 410808.0-?==δ W P 7.50= 14.3=π 代入上式，得：min r 56.89s r 493.1==n 当r 3 50min r 1000==n 时所消耗的功率为： W b n D P 83.6320233==δ μπ [陈书1-16]两无限大平板相距mm 25=b 平行（水平）放置，其间充满动力学粘性系数s Pa 5.1?=μ的甘油，在两平板间以m 15.0=V 的恒定速度水平拖动一面积为
2m 5.0=A 的极薄平板。如果薄平板保持在中间位置需要用多大的力？如果置于距一板10mm 的位置，需多大的力？ 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出平板“极薄”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。 水平方向，薄板所受的拖力与流体作用在薄板上下表面上摩擦力平衡。 作用于薄板上表面的摩擦力为： A dz du A F u u u μτ== 题中未给出流场的速度分布，且上下两无限大平板的间距不大，不妨设为线性分布。 设薄板到上面平板的距离为h ，则有： h V dz du u = 所以：A h V F u μ= 同理，作用于薄板下表面的摩擦力为： A h b V F d -=μ 维持薄板匀速运动所需的拖力： ?? ? ??-+=+=h b h AV F F F d u 11μ 当薄板在中间位置时，m 105.12mm 5.123 -?==h 将m 1025mm 253-?==b 、s m 15.0=V 、2m 5.0=A 和s Pa 5.1?=μ代入，得： N 18=F 如果薄板置于距一板（不妨设为上平板）10mm 的位置，则： m 1010mm 103-?==h 代入上式得：N 75.18=F [陈书1-17]一很大的薄板放在m 06.0=b 宽水平缝隙的中间位置，板上下分别放有不同粘度的油，一种油的粘度是另一种的2倍。当以s m 3.0=V 的恒定速度水平拖动平板时，每平方米受的总摩擦力为N 29=F 。求两种油的粘度。 【解】平板匀速运动，受力平衡。 题中给出薄板”，故无需考虑平板的体积、重量及边缘效应等。 本题应求解的水平方向的拖力。
第一章 第二章 第三章 1.1 试谈牛顿内摩擦定律？产生摩擦力的根本原因是什么？（参考分数：8分） 答：流体内只要存在相对运动，流体内就会产生内摩擦力来抵抗此相对运动，牛顿经过大量牛 顿平板试验得出单位面积上的内摩擦力：τ=F/A=μ·du/dy 即为牛顿内摩擦定律。产生摩擦力的 根本原因是流体内存在着相对运动。 1.2 液体和气体的粘性随温度的升高或降低发生变化，变化趋势是否相同？为什么？（参考分 数：8分） 答：不相同，液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度升高而增大。其原因是，液 体分子间距小，内聚力强，粘性作用主要来源于分子内聚力，当液体温度升高时，其分子间距加大， 内聚力减小，粘度随温度上升而减小；而气体的内聚力极小，可以忽略，其粘性作用可以说完全是 分子热运动中动量交换的结果，当气体温度升高时，热运动加剧，其粘度随温度升高而增加。 1.3 何谓流体的连续介质模型？为了研究流体机械运动规律，说明引入连续介质模型的必要性。 答：流体的连续介质模型：假定流体是由连续分布的流体质点所组成，即认为流体所占据的空 间完全由没有任何空隙的流体质点所充满，流体质点在时间过程中作连续运动。根据流体的连续介 质假设，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量一般为空间坐标和时间变量的连续函数，这样 就可以用数学分析方法来研究流体运动，解决流体力学问题。 1.4 什么是表面张力？试对表面张力现象作物理解释。 答：液体的表面张力是液体自由表面上相邻部分之间的拉力，其方向与液面相切，并与两相邻 部分的分界线垂直。表面张力是分子引力在液体表面上的一种宏观表现。例如，在液体和气体相接 触的自由表面上，液面上的分子受到液体内部分子的吸引力与其上部气体分子的吸引力不平衡，其 合力的方向与液面垂直并指向液体内部。在合力的作用下，表层中的液体分子都力图向液体内部收 缩，使液体具有尽量缩小其表面的趋势，这样沿液体的表面便产生了拉力，即表面张力。 1.5 动力粘度μ＝0.172Pa·s 的润滑油充满在两个同轴圆柱体的间隙中，外筒固定，内径D ＝ 12cm ，间隙h ＝0.02cm ，试求：（1）当内筒以速度U ＝1m/s 沿轴线方向运动时，内筒表面的切应力 τ1，如图1-3（a ）；（2）当内筒以转速n ＝180r/min 旋转时，内筒表面的切应力τ2，如图1-3（b ）。 (b) 解：内筒外径 96cm .1102.02122h D d =?-=-= （1）当内筒以速度U ＝1m/s 沿轴线方向运动时，内筒表面的切应力 N 8601002.01172.0h U dy du 2 -1=??===μμτ （2）当内筒以转速n ＝180r/min 旋转时，内筒的旋转角速度60 2n πω= ，内筒表面的切应力
工程力学专业本科培养计划 Undergraduate Program for Specialty in Engineering Mechanics 一、培养目标 Ⅰ．Educational Objectives 面向未来，面向世界，培养适应社会需要具有比较扎实的数理和力学基础，有良好文化素质并掌握计算机应用基本理论、技术和方法的宽口径、创新能力强的高水平“复合型”人才。本专业注重对学生的基础力学理论、力学建模、分析、计算与实验的全面训练及与力学相关的工程系统软件的应用、研究与开发能力的培养。毕业生不但能从事与力学有关的科研、技术开发、工程设计、工程管理和教学工作，而且也能适应现代信息社会的需要，从事计算机应用、软件开发、信息处理和管理等方面的科技工作。 The program produces versatile students with sound knowledge of mathematics, physics, and mechanics and with principles and skills of computer application. Aiming at preparing students for high quality education, the program is aimed at establishing the fundamental knowledge and application skills of mechanical modeling, analysis, computation and experiment, and the abilities to the application, research and development of the engineering system softwares. 二、基本规格要求 Ⅱ．Skills Profile 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1. 系统、扎实地掌握本专业的基础知识，主要为数学与力学基础知识、计算机应用基础知识、基本的测试理论与测试技术基础；熟练掌握一门外语，具有较强的听说读写的综合运用能力，以及查阅中外文科技文献的能力； 2. 具有熟练地运用计算机对工程问题进行分析计算的能力，有较强的使用软件和开发软件的能力； 3. 具有必要的工程基础知识与工程基本训练，具有制订实验方案、进行实验、分析和解释数
第四章作业答案 4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d 1=300mm ，流速v 1=6m/s 。两断面相距3m,为使两断面的压力表读值相同。试求细管直径（水头损失不计）。 解： 221122122222 112222p v p v Z Z g 2g g 2g p v p v v 6 300 3 4.837m v 9.74m/s g 2g g 2g 2g 2g l h ρρρρ++=+++++=+++=+=?= 4—4变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。 解： 222 2222 0.43061.5()6m/s 0 4.900.229.8240 1.51.5 5.69m 29.819.6 B A A A B A A A B B B B d p H z m d g g g p H Z g g υυυρυρ==?==++=++==++=++= H B >H A , 水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4—5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △h=60mm ，（1）求该点流速；（2）若管中流体是30.8/kg m ρ=的油，△h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？ 解： (1) 3.85m/s u === 4—6 利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径1100d mm =， 喉管直径2 50d mm =，2h m =，能量损失忽略不计。试求管道中流量至少为多大， 才能抽出基坑中的积水？ 解：由题意知，只有当1212()()p p z z h g g ρρ+ -+=时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流 量计原理有Q =， 其中211 d k π=， 代入数据，有12.7Q l s =。 4-8管道流动管径为d=150mm ，喷嘴出口直径d D =50mm ，各点高差h 1=2m,h 2=4m,h 3=3m ，不计水头损失，求A 、B 、C 、D 各点压强。 解: 0-0处总水头为H=0 对0-0截面与D 截面列理想流体的伯努力方程得： 分别用各点处截面与0-0截面列伯努力方程得： 4-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径d =50mm ，h 1=3m ，h 2=1.5m ，圆盘半径R =150mm ，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm ，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q 和水银压差计的读数Δh 。
工程流体力学 讲稿 华中科技大学 土木工程与力学学院力学系 陈应华 E-mail 第一章绪论
§流体与流体力学 1.流体的定义： 定义：凡不能象固体一样保持其一定形状，并容易流动的物质称为流体。 流体包括液体和气体。 液体的特点：①.液体有一定的容积。②.在容器中的液体可形成一定的自由表面。③.液体不容易压缩。 ④.没有一定的形状，容易流动。 气体的特点：①.气体没有一定的容积。②.在容器中的气体不存在自由表面。③.气体极易压缩。④.没有一定的形状，容易流动。 液体与气体的共同特点：没有一定的形状，容易流动。 容易流动：流体在任何微小的剪力或拉力的作用下，它们都会发生连续变形（即流动）。 2.流体力学的发展简史： 古典流体力学+ 实验水力学→（现代）流体力学 （现代）流体力学： 理论流体力学 工程流体力学（水力学） 空气动力学 计算流体力学 环境流体力学 多相流流体力学等等 3.流体力学的研究方法： 流体力学是研究流体平衡和机械运动的力学规律及其工程应用的一门力学学科。 流体力学的研究方法主要有：理论分析、实验研究和数值计算等。 §连续介质模型 流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。 比如1cm3的标态水（1atm，20?C水温）中约含有×1022个水分子。10-12cm3的标态水中约含有×1010个水分子。
连续介质模型：认为流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。 流体的密度、温度等物理量连续分布。 连续介质模型是欧拉在1753年提出的假说。有了这个模型，我们就可以采用连续函数这一强有力的数学工具来分析流体的流动规律。 连续介质模型的适用范围：常温常压下的气体和液体。 § 流体的密度及粘性 一.流体的密度： 1.密度的定义： 流体具有维持它原有运动状态的特性，这种特性称为惯性。 表征惯性的物理量是质量。质量愈大，则惯性愈大。 流体的密度(ρ)： V M ρV V ??=?→?'lim ΔV ′可理解为：微观上足够大，宏观上足够小的流体体积。 如果ΔV 太小，其内包含的分子数不够多，则ρ时而大时而小，ΔV 的极限值应为ΔV ′。 均质流体的密度（）：均质流体的密度是流体单位体积的质量。 V M ρ= ./3m kg 的单位：ρ 流体的比容( v )：密度的倒数称为比容。 ρ1=v ./3 kg m v 的单位： 均质流体的比容：单位质量的流体所占有的体积。 2.密度与压强和温度的关系： 流体的温度T ，压强p 的变化都会引起流体密度的变化。 ),(T p f =ρ即：
《工程流体力学（杜广生）》习题答案 第一章 习题 1. 解：依据相对密度的定义：13600 13.61000 f w d ρρ===。 式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。 2. 解：查表可知，标准状态下：2 31.976/CO kg m ρ=，2 32.927/SO kg m ρ=，2 31.429/O kg m ρ=， 2 31.251/N kg m ρ=，2 30.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为： 11223 1.9760.135 2.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n n kg m ρραραρα=++ =?+?+?+?+?= 3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量： 34101325405.310T K Pa =?=? ； （2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量： 31.44101325567.410S K p Pa κ==??=? 式中，对于空气，其等熵指数为1.4。 4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知： 30.0058502V dV V dT m α=??=??= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。 5. 解：由流体压缩系数计算公式可知： 392 5 11050.5110/(4.90.98)10 dV V k m N dp -?÷=-=-=?-? 6. 解：根据动力粘度计算关系式： 74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==??=?? 7. 解：根据运动粘度计算公式：
2010年《工程力学》考研大纲 《工程力学》考研内容共分两部分组成。 第一部分为所有考生必答题（共50分）《材料力学》《结构力学》各占25% 第二部分为选做题《材料力学》（100分）为岩土方向考生必答题 《结构力学》（100分）为结构、桥梁方向考生必答题 适用对象为：报考土木工程（一级学科）各专业（二级学科）的硕士研究生。 一、《材料力学》的考试内容及基本要求 材料力学的任务、变形固体的基本假设、截面法和内力、应力、变形、应变。 轴力与轴力图，直杆横截面及斜截面的应力，圣维南原理，应力集中的概念。 材料拉伸及压缩时的力学性能，应力-应变曲线。 拉压杆强度条件，安全因数及许用应力的确定。 拉压杆变形，胡克定律，弹性模量，泊松比。 拉压超静定问题，含温度及装配应力。 扭矩及扭矩图，切应力互等定理，剪切胡克定律，圆轴扭转的应力与变形、扭转强度及刚度条件。 静矩与形心，截面二次矩，平行移轴公式。 平面弯曲的内力，剪力、弯矩方程，剪力、弯矩图，利用微分关系画梁的剪力、弯矩图。
弯曲正应力，弯曲切应力，梁正应力、切应力强度条件。 挠曲线及其近似微分方程，积分法、叠加法求梁的位移，梁的刚度条件，简单超静定梁。 应力状态的概念，平面应力状态下的应力分析，三向应力状态的简介，三向应力状态下应变能、畸变能的概念，主应力和主方向，广义胡克定律。 二、《结构力学》的考试内容及基本要求 1）几何构造分析 会对各种体系进行几何构造分析。 2）静定结构的受力分析 掌握多跨静定梁、刚架、桁架、组合结构、三铰拱的内力计算方法，会画内力图，重点是弯矩图。 3）虚功原理与结构位移计算 掌握各种静定和超静定结构在荷载、支座位移、温度改变下的位移 计算，重点是图乘法计算位移。 4）静定结构的影响线 会用静力法和机动法制作多跨静定梁（在直接荷载和间接荷载作用 下）、桁架、结合结构的影响线。会用影响线确定移动荷载的最不利 位置及最大内力。 5）力法 会用力法计算超静定的梁、刚架、桁架、组合结构。对对称结构会 进行简化计算。 6）位移法
给排水专业2007级《流体力学》试卷(A) 1.如图1所示，矩形闸门宽120 cm，长90 cm，闸门 顶端悬挂于A点，在自身重量的作用下保持关闭.闸门 总重9800 N，重心为G点。试确定刚使闸门打开的水 的高度h。（12分） 2. ⑴已知不可压缩液体平面流动的流速势错误！未找到引用源。。试求其流速分量与流函数，并画出等势线与与等流函数线的示意图。（8分） ⑵已知平面流动流速分布为： 错误！未找到引用源。其中c为常 数。 求流线方程并画出若干流线。 (6分) 3. 有一消防喷嘴出口如图所示(见图2)。已知管径错 误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。,流量错误！ 未找到引用源。 ,不计水头损失，求： ⑴出口喷嘴连接螺栓所受的总拉力； ⑵水流对墙壁的作用力。 （16分） 4. 长L = 50 m的自流管（钢管），将自来水池引进吸 水井中，然后利用水泵送至水塔（如图3所示）。已知 泵吸水管的直径d = 200 mm ,l = 6 m ,泵的抽水量错 误！未找到引用源。，滤水网的阻力系数错误！未找到 引用源。，弯头阻力系数错误！未找到引用源。，自流 管和吸水管沿程阻力系数错误！未找到引用源。。 试求：⑴当水池水面与吸水井的水面高差h不超过2 m 时，自流管的直径D（提示：请在钢制规格管内径175mm， 200mm，225mm，250mm，275mm中选取。 ⑵水泵的安装高度错误！未找到引用源。时，进口断面A-A处的压强。 （12分） 5. 如图4所示具有串联、并联管路的虹吸管，已知求各管段中的流量。（12分）
6. 如图5所示，假设左面为恒定水位的大水池，右边 圆柱形水池。问右边水池水位上升2m需多长时间？已 知：错误！未找到引用源。。（10分） 7. 一条矩形断面的棱柱形渠道由三段组成：Ⅰ、Ⅲ段 为缓坡渠道，Ⅱ段为急坡渠道，各段底宽相同且Ⅰ、Ⅲ 段足够长，如图6所示。已知两连接端面处水深分别为： 错误！未找到引用源。m和错误！未找到引用源。，第 Ⅲ段渠道下游为均匀流，其水深为错误！未找到引用 源。。要求： ⑴定性绘出水面曲线，并标明曲线类型； ⑵求渠道的单宽流量； ⑶渠道中有无水跃存在？若有，则确定跃前断面的位置及水跃的类型。 （14分） 8. 试导出完全潜水井的产水量公式，并画出相应的示意图。（10分）
第一章 绪论 1-1．20℃的水，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμΘ 此时动力粘度μ增加了% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -=Θ )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2 ，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。 [解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑
y u A T mg d d sinμ θ= = 001 .0 1 45 .0 4.0 62 . 22 sin 8.9 5 sin ? ? ? ? = = δ θ μ u A mg s Pa 1047 .0? = μ 1-5．已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律 y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径，长度20mm，涂料的粘度μ=．s。若导线以速率50m/s拉过模具，试求所需牵拉力。（） [解] 2 5 3 310 024 .5 10 20 10 8.0 14 .3m dl A- - -? = ? ? ? ? = =π Θ N A h u F R 01 .1 10 024 .5 10 05 .0 50 02 .05 3 = ? ? ? ? = = ∴- - μ 1-7．两平行平板相距，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa的压强作用下以s匀速移动，求该流体的动力粘度。 [解] 根据牛顿内摩擦定律，得 dy du /τ μ= y u u u u y u u y τ τ = 0 y τ τ y τ τ τ =0 y
华中科技大学流体力学（I ）试卷（A 卷） （闭卷考试） 2006年11月3日 姓名: 学院： 班级: 学号： 一、 基础选答题 （20分） （只有一个最佳答案） 1、温度降低时，汽油的粘性系数（ ） a. 下降 b. 升高 c. 不确定 2、粘性流体沿平面板壁切向流动，321.510/N s m μ-=?，离壁面 )(m y 处的速度为：32()42(/)u y y y y m s =++， 壁面处的切应力为（ ） 2/m N 。 a. -13.6 b. 7.510?2 c. 1.510?－3 3、流体连续方程表示流体运动的 （ ）守恒 a. 动量 b. 能量 c. 质量 4、水在圆管中流动，层流或湍流取决于（ ） a. 雷诺数 b. 马赫数 c. 付鲁德数 5、文丘里管和皮托管分别用于测量流体的 （ ） a. 速度和流量 b. 流量和速度 c. 压强和流量
6、小扰动在气流中传播，气体的熵（） a. 减少 b. 不变 c. 增加 7、超音速气流通过收缩管道时，气体的密度（） a. 增加 b. 减少 c. 不变 8、管道水击现象必须考虑水的（） a. 传热性 b. 压缩性 c. 粘性 9、水泵叶轮水流的机械能在外边缘比内边缘（） a. 大 b. 小 c 可大可小 10、管道水流在小雷诺数时，管壁粗糙度对能量损失（） a. 很重要 b. 不重要 c. 不确定 标准答案： 1. （B） 2. (C) 3. (C) 4. ( A) 5. (B) 6. (B) 7. (A) 8. (B) 9. (A) 10. (B)
二、一质量30 kg M =，底面积10 cm 10 cm A =?的滑块在重力的作用下沿一倾斜平面以 1 m/s u =的速度下滑，滑块与倾斜平面之间有一层厚度0.1 mm δ=的油膜，倾斜平面与水平面之间的夹角30θ=。试确定油膜中油的动力粘度。 解：设油的动力粘度为μ。根据牛顿内摩擦定律，滑块底面与油膜之间的切应力为 u τμδ = 由于滑块作等速直线运动，作用在滑块上的合外力为零，于是有 sin u Mg A A θτμ δ == 代入数据 4 3 1309.806sin 301010100.110 μ--??=? ???? 解出 21.4709 (N s /m Pa s)μ=??或 三、如图所示一水箱，左端为一半球形端盖，右端为一平板端盖。水箱上部有一注水管，已知h = 600mm ，R = 150mm 。试求两端盖所受的总压力及其方向。（g =9.81m /s 2，水的密度ρ=1000kg /m 3） 解： （1） 右端盖是一个铅垂的圆平面，只有x 方向作用力，其面积为A r =πR 2 其上作用的总压力为F pr = ρg (h +R ) A r ≈520N 方向垂直于端盖，水平向右。 （2） 左端盖为一半球面。由曲面上的总压力的求法，将F p 分解成三个方向分量F px ，F py ，F pz 。F px = ρg (h +R ) A x = ρg (h +R )πR 2≈520N 方向水平向左。 由于半球面对于y 轴对称，故有F py =0