1.2基本算法语句
1．2.1赋值、输入和输出语句
1．下列关于赋值语句的说法错误的是()
A．赋值语句的作用是先计算出赋值号右边的表达式的值
B．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式
C．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量
D．在算法语句中，赋值语句是最基本的语句
2．关于语句x＝input(“what is your name？”，“string”)的说法不正确的是() A．此语句的内容是输入你的名字，string表示输入数值型变量
B．此语句中的“input”语句用来控制在屏幕上输入
C．此语句中的string代表输入字符型变量
D．Scilab的输入语句“input”，不仅可以输入数值，也可输入单个或多个字符
3．当a＝3，b＝5，c＝b＋2时，print(%io(2)，a，b，c)在屏幕上的输出结果自上而下依次是()
A．3,5,7 B．3,5,5 C．7,3,5 D．7,5,3
2．A string代表字符型变量．
3．D print(%io(2)，a，b，c)在屏幕上的输出是从右往左开始，即最上面是c的值，中间是b的值，最下面是a的值．
4．18A＝2×5＋8＝18.
1．在我们写程序时，对于“∥”号的说法正确的是()
A．“∥”后面是注释内容，对程序运行起着重要作用
B．“∥”后面是程序执行的指令，对程序运行起着重要作用
C．“∥”后面是注释内容，对程序运行不起作用
D．“∥”后面是程序执行的指令，对程序运行不起作用
2．下列给出的输入、输出语句正确的是()
①输入语句input a；b；c②输入语句input x＝5③输出语句print A＝3④输出语句print(%io(2)，a)
A．①②B．②③C．③④D．④
3．写出左下列程序运行后的结果．
4．右上边程序运行后的结果是__________．
5．已知函数y＝x2－2x＋3，编写一个程序，使每输入一个x的值，都得到相应的y值．6．对于平面直角坐标系中给定的两点A(a，b)，B(c，d)，编写一个程序，要求输入两点的坐标，输出这两点间的距离．
答案：1．C“∥”后面是注释的内容，对程序运行不起作用．
2．D①错，变量之间用逗号“，”隔开；②错，input语句中只能是变量，而不能是表达式；③错，print语句中不能再用赋值号“＝”；④正确．
3．5,2输入2,5，则a＝2，b＝5，又m＝a，
∴m＝2.由a＝b得a＝5，由b＝m得b＝2，
∴输出的结果为5,2.
4．2,9,18由a＝2，b＝－5，c＝7知a＝b＋c＝(－5)＋7＝2，b＝c＋a＝7＋2＝9，c＝a ＋b＋c＝2＋9＋7＝18.
5．解：程序：
x＝input(“x＝”)；
y＝x^2－2*x+3
print(%io(2),x)
print(%io(2),y)
6.解：程序如下：
a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
d＝input(“d＝”)；
D＝sqrt((a－c)*(a－c)＋(b－d)*(b－d))
D
1．赋值语句是非常重要的语句，以下写法错误的是()
A．a＝3 B．S＝(a＋b＋c)/2
C．3.6＝x D．N＝N＋1
答案：C赋值语句中“＝”右边是表达式，左边是变量．
2．用“Scilab”语言写出以下四个问题的算法，只用赋值语句和输入、输出语句编写程序的是()
A．求函数f(x)＝5|x|的函数值
B．利用圆的面积公式S＝πr2计算圆的面积
C．求满足1×2×3×…×N>1024的最小自然数N
D．求方程x2－2＝0的近似根，精确到0.0001
答案：B圆的面积只需要对r进行赋值即可求出．
3．“x=3*5”,“x=x+1”是某一程序中的先后相邻的两个语句，那么下列说法正确的是( )①x=3*5的意思是x=3*5=15,此式与算术中的式子是一样的；②x=3*5是将数值15赋给x;
③x=3*5可以写为3*5=x; ④x=x+1语句在执行时“＝”右边x的值是15，执行后左边x的值是16.
A. ①③
B. ②④C．①④D．②③
答案：B
4．读程序Ⅰ、Ⅱ，若两程序输入值与执行结果均分别相同，则两程序的输入值为__________，执行结果为__________．
程序Ⅰ：
x＝input(“x＝”)
y＝x＋2
print(%io(2)，y)
end
程序Ⅱ：
x＝input(“x＝”)
y＝2*x+2
print(%io(2)，y)
end
答案：02两程序执行结果相同，即求y＝x＋2与y＝2x＋2的交点．
5．写出下列程序运行后的结果．
运行结果为______．运行结果为______．
答案：(1)1，－2，－1(2)－3(1)赋值语句是先计算右边的式子，然后赋值给左边的变量；(2)由A＝A＋B运行后知A＝3＋2＝5，B＝B－A，即左边的B＝2－5＝－3，∴C/A*B ＝－3.
6．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入A、B两点的坐标，输出其中点的坐标．现已给出程序的一部分．试在横线上填上适当的语句，把程序补充
7．写出用公式法求x2－2x－8＝0的根的程序．
答案：解：程序如下：
a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
p＝－b/(2*a);
=(sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a);
x1=p+q;
x2=p-q;
print(%io(2),x1,x2)
8．已知三角形ABC的三边长分别为a，b，c，写出该三角形面积的算法的程序．
答案：解：程序如下：
a＝input(“a＝”)；
b＝input(“b＝”)；
c＝input(“c＝”)；
p＝(a＋b＋c)/2；
S＝sqrt(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))；
print(%io(2)，S)
点评：①已知三角形三边长，则面积S＝p(p－a)(p－b)(p－c)，其中p为三角形周长的一半；
②输出语句中的“print(%io(2)，表达式)可以省略，而直接写表达式；
③Scilab中求平方根用sqrt( )．
答案：解：程序框图如图所示：
点评：读懂程序语言，依据算法的步骤实现程序语言与程序框图的互化，注意一个程序可以有多个输出．
高一数学必修三算法初步知识点 【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够 用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是 明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后 停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得 到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只 有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成 问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够 有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如 心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处 理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地 连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所
指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条 件是否成立而选择不同流向的 算法结构。 条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立， 只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够 有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一 定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行 的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结 构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条 件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不 成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循 环结构。 注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构 来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记 录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同 步执行的，累加一次，计数一次。 【三】
人教版高中数学基本算法语句 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1．理解学习基本算法语句的意义. 2．学会输入语句、输出语句和赋值语句，条件语句和循环语句的基本用法. 3．理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法. 1. 赋值、输入和输出语句 （1）赋值语句： 在表述一个算法时，经常要引入变量，并赋给该变量一个值。用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句叫做赋值语句。 在算法语句中，赋值语句是最基本的语句。 赋值语句的一般格式为：__________________。 赋值语句中的“=”号，称作赋值号，赋值语句的作用是先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值。 说明： ①赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ②赋值语句中的赋值号“=”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量； ③不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算（如化简、因式分解等）。在赋值语句中的赋值号右边的表达式中的每一个“变量”都必须事先赋给确定的值。在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现两个或多个“=”； ④赋值号与数学中的等号的意义不同。赋值号左边的变量如果原来没有值，则在执行赋值语句后，获得一个值。如果原已有值，则执行该语句后，以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值，
人教版高中数学同步练习 §1.3算法案例 课时目标通过三种算法案例：辗转相除法与更相减损术，秦九韶算法，进位制，进一步体会算法的思想，提高算法设计水平，体会中国古代数学对世界的贡献． 1．辗转相除法 (1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法． (2)辗转相除法的算法步骤 第一步，给定两个正整数m，n. 第二步，计算m除以n所得的余数r. 第三步，m＝n，n＝r. 第四步，若r＝0，则m、n的最大公约数等于m；否则，返回第二步． 2．更相减损术 第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数．若是，用2约简；若不是，执行第二步． 第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数． 3．秦九韶算法 把一个n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式： (…((a n x＋a n－1)x＋a n－2)x＋…＋a1)x＋a0， 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1＝a n x＋a n－1，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2＝v1x＋a n－2， v3＝v2x＋a n－3， … v n＝v n－1x＋a0 这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值． 4．进位制 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满k进一”就是k进制，k进制的基数是k. 把十进制转化为k进制数时，通常用除k取余法． 一、选择题 1．下列说法中正确的个数为() (1)辗转相除法也叫欧几里得算法； (2)辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；
高中数学必修三算法案例知识点 算法案例: 主要有辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、k进制化十进制的算法。 辗转相除的定义： 所谓辗转相除法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数。若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较 小的数就是原来两个数的最大公约数。 更相减损术的定义： 就是对于给定的两个数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一 对数，再用较大的数减去较小的数，反复执行此步骤直到差数和较小的数相等，此时相等 的两数便为原来两个数的最大公约数。 比较辗转相除法与更相减损术的区别： 1都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区 别较明显。 2从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损 术则以减数与差相等而得到。 辗转相除法的一个程序算法的步骤： 第一步：输入两个正整数m,nm>n. 第二步：计算m除以n所得的余数r. 第三步：m=n,n=r. 第四步：若r=0,则m,n的最大公约数等于m;否则转到第二步.第五步：输出最大公约 数m. 更相减勋术的一个程序算法步骤： 第一步：输入两个正整数a,ba>b; 第二步：若a不等于b,则执行第三步;否则转到第五步; 第三步：把a-b的差赋予r;
第四步：如果b>r,那么把b赋给a,把r赋给b;否则把r赋给a，执行第二步; 第五步：输出最大公约数b. 1、算法概念： 在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题. 2、算法的特征 ①有限性：算法中的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。 ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可。 ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后续步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。 ④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。 ⑤普通性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算其计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 <>的人还： 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
基本算法语句（填空题：容易）1、语句“For I From 2 To 20”表示循环体被执行_____次 2、执行右边的程序框图，输出的T= . 3、下面的程序输出的结果= 4、执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为______ 5、根据如图所示的伪代码，当输入的值为4时，输出的值为_______．
6、根据下列程序，当的输入值为2，的输入值为-2时，输出值为，则__________. 7、阅读下列伪代码，当，的输入值分别为2，3时，则输出的实数的值是__________．Read , If Then Else End If Print 8、下面的表述： ①6＝p；②a＝3×5＋2；③b＋3＝5；④p＝（（3x＋2）－4）x＋3； ⑤a＝a3；⑥x，y，z＝5；⑦ab＝3；⑧x＝y＋2＋x. 其中是赋值语句的序号有________.（注：要求把正确的表述全填上）
9、在如图所示的算法中，输出的的值是． 10、将八进制53转化为二进制的数结果是： 11、读程序，输出的结果是． 12、如果执行如图所示的程序，则输出的数＝____ ____． 13、，最后的值为． 14、若把英语单词“error”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．
15、右边的程序中, 若输入，则输出的． 16、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为． 17、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为． 18、计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：，，，，。
19、已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为． 20、有以下程序： A="-6" B="2" If A<0 then A="-A" END if B="B^2" A="A+B" C="A-2*B" A="A/C" B="B*C+1" Print A,B,C 输出结果是______,________,_________.
高中数学必修三《算法初步》练习题 一、选择题 1．下面对算法描述正确的一项是 （ ） A ．算法只能用伪代码来描述 B ．算法只能用流程图来表示 C ．同一问题可以有不同的算法 D ．同一问题不同的算法会得到不同的结果 2．程序框图中表示计算的是 ( )． A ． B C D 3 将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A B C D ． 4. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,0 5．当2=x 时，下面的程序运行后输出的结果是 ( ) A ．3 B ．7 C ．15 D ．17 6. 给出以下四个问题： ①输入一个数x , 输出它的相反数 ②求面积为6的正方形的周长 ③输出三个数,,a b c 中的最大数 ④求函数1,0 ()2,0x x f x x x -≥?=?+10
B. i<8 C. i<=9 D. i<9 9. INPUT 语句的一般格式是( ) A. INPUT “提示内容”；表达式 B.“提示内容”；变量 C. INPUT “提示内容”；变量 D. “提示内容”；表达式 10．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A ． 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 11. 如右图所示的程序是用来 ( ) A ．计算3×10的值 B ．计算93的值 C ．计算103的值 D ．计算12310???????的值 12. 把88化为五进制数是（ ） A. 324(5) B. 323(5) C. 233(5) D. 332(5) 13．下列判断正确的是 ( ) A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 14. 如果执行右边的框图， 输入N =5，则输出的数等于（ ） A ．5 4 B.4 5 C. 6 5 D. 56 15．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数， 其中可以输出的函数是 ( ) A ．2()f x x = B ．1 ()f x x = C ．()ln 26f x x x =+- D ． ()f x x = 二、填空题：
算法介绍 1．什么是算法 算法（algorithm ）一词源于算术(algorism) ，算术方法的原义是一个由已知推求未知的运算过程．后来，人们把它推广到一般，指算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则，甚至把把进行某一工作的方法和步骤也称为算法． 例如，人们在计算过程中，先乘除，后加减，从内到外去括号等规则，都是按部就班必须遵守的算法．人类最早关于算法的记录存在于在两河流域发现的公元前两三千年的泥板书上，其中的一个典型例子就是计算利息何时能够够等于本金．算法早期发展中值得一提的另一个成果应归功于古希腊的欧几里得，他提出的计算最大公约数的方法——辗转相除法（又称欧几里得算法）至今仍在使用． 我国古代数学发展的主导思想，就是构造“算法”，解决问题．可以说：我国古代数学中蕴含着丰富的算法思想，其中最具代表性的就是《九章算术》． 《九章算术》是战国、秦、汉时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著．其内容按类分章，以数学问题的形式出现，包括分数四则运算、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等．其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的．就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心，与古希腊数学完全不同的独立体系． 我们现在学习的算法，不同于求解某一个具体问题的方法，它应具有如下特点： 2．算法的特点 通用性：能解决一类问题．能重复使用． 程序性：step by step ．算法过程要一步一步执行． 确定性：算法的每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清． 可行性：算法中的每一个步骤必须是能实现的．例如，在算法中，不允许出现分母为零的情况；在实数范围内不能求一个负数的平方根等． 有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行．
基本算法语句 同步练习 学力测评 双基复习巩固 1． 下列赋值语句正确的是 （ ） A ．4←x B ．p +q ←8 C ．m =n ←2 D ．s ←s 2+1 2． 下列程序运行的结果为 （ ） A ．55 B ．110 C ．45 D ．90 3． 给出以下问题： ①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数； ④求函数2 2,3,(), 3. x x f x x x ?=? ?≥<当自变量取x 0时的函数值． 其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4． 下列问题所描述出来的算法，其中不包含条件语句的为 （ ） A ．读入三个表示三条边长的数，计算三角形的面积 B ．给出两点的坐标，计算直线的斜率 C ．给出一个数x ，计算它的常用对数的值 D ．给出三棱锥的底面积与高，求其体积 5． 下面程序的运行结果不为4的 （ ） 6． 设计一个计算1×3×5×7×9的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入 下面的那一个数？答： （ ） A ．9 B ．9.5 C ．10 D ．10.5 7． 已知A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是平面上的两点，试设计一个程序，输入 A 、B 两点的坐标 ， 输出其中点的坐标．现已给出程序的一部分，试在横线上填上适当的语句，把程序补充 S ←0 I ←1 While I ≤10 S ←S +2×I I ←I +1 End while Print S End （第2题） a ←3 b ←5 If b ＞a then c ←2a b + Print c Else Print b End if End A ． a ←3 b ←4 If a ＞b then Print b Else a ←a +1 End if Print a End B ． a ←3 b ←4 If a ≤b then c ←a +b Print c Else a ←a +b -3 End if Print a End C ． a ←3 b ←5 c ←2a b + d ←3a b c ++ e ←4a b c d +++ Print e End D ．
高二数学基本算法语句知识梳理 一、目标认知 学习目标： 1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构. 2、会写一些简单的程序. 3、掌握赋值语句中的“=”号的作用. 4、正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系. 5、会应用条件语句和循环语句编写程序. 重点： 1、正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用. 2、条件语句和循环语句的步骤、结构及功能. 难点： 1、准确写出输入语句、输出语句、赋值语句. 2、会编写程序中的条件语句和循环语句. 二、知识要点梳理 知识点一：输入语句 在程序中的INPUT语句就是输入语句.这个语句的一般格式是： 其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息. INPUT语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为： 功能：可对程序中的变量赋值． 要点诠释： ①“提示内容”提示用户输入什么样的信息，必须加双引号，提示内容“原原本本”的在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开； ②变量是指程序在运行时其值是可以变化的量； ③一个语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔，但最后的变量的后面不需要； ④要求输入的数据必须是常量，而不能是函数、变量或表达式； ⑤无计算功能 例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成： INPUT “数学，语文，英语”；a，b，c 知识点二：输出语句 在程序中的PRINT 同输入语句一样，表达式前也可以有“提示内容”. 功能：可输出表达式的值，计算. 要点诠释： ①“提示内容”提示用户输出什么样的信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开；
算法初步章节复习 一．知识梳理 1、算法的特征： ①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去 ②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切 ③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成 2、程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。 3、基本语句： 输入语句：INPUT “提示内容”；变量，兼有赋值功能 输出语句：PRINT “提示内容”；表达式，兼有计算功能 赋值语句：变量=表达式，兼有计算功能 条件语句：IF 条件THEN IF 条件THEN 语句体语句体 ELSE END IF 语句体 END IF 循环语句：（1）当型（WHILE型）循环：（2）直到型（UNTIL型）循环： WHILE 条件DO 循环体循环体 WEND LOOP UNTIL 条件 4.常用符号 运算符号：加____，减____，乘____，除____，乘方______，整数取商数____，求余数_______. 逻辑符号：且AND，或OR，大于>，等于=，小于<，大于等于>=，小于等于<=，不等于<>. 常用函数：绝对值ABS()，平方根SQR() 5.算法案例 (1) 辗转相除法和更相减损术: 辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法 (2) 秦九韶算法:是求多项式值的优秀算法.
二、习题精练 1．将两个数A ＝9，B ＝15交换使得A ＝15，B ＝9下列语句正确的一组是（ ） A. B. C. D. 2、如图所示程序，若输入8时，则下图程序执行后输出的结果是 （ ） A 、0.5 B 、0.6 C 、0.7 D 、0.8 3. 上图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 4、上图程序运行后的输出结果为 ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 5、如右图所示,对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B.程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序同，结果 6．下列各数中最小的数是 （ ） A ．(9)85 B ．(6)210 C ．(4)1000 D ．(2)111111 7．二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是 （ ） A ．3901 B ．3902 C ．3785 D ．3904 8、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是 （ ） （1）已知三角形三边长，求三角形的面积； （2）求方程ax+b=0(a,b 为常数)的根； （3）求三个实数a,b,c 中的最大者； （4）求1+2+3+…+100的值。 A ．4个 B ． 3个 C ． 2个 D ． 1个
考纲点击 1.以选择题或填空题的形式考查程序框图，以含有循环结构的程序框 图为主. 2.以数列、分段函数、统计以及不等式为载体，考查算法的三种逻辑 结构. 3.给出某种算法语句进行运行计算,主要以熟悉的当前的某种数学运 算为背景 . １．(２015·高考课标卷Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，１8,则输出的ａ=( ) A．0 Ｂ．2 Ｃ．4?Ｄ．14 解析：选B.开始ａ=1４，b＝1８. 第一次循环:14≠１８且１4＜1８,ｂ=１8-１4＝４; 第二次循环:14≠4且14＞4，a＝14－4=10; 第三次循环:１0≠4且10>4,ａ＝10－4＝6；
第四次循环：6≠４且6＞4，ａ=6-4=２; 第五次循环:2≠4且2＜４，b=4-2＝2; 第六次循环:a=b=2，退出循环，输出a＝2，故选B. 2.(201５·高考课标卷Ⅰ)执行下面所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的ｎ=() A．5?B．6 C．７?D．８ 解析：选C.运行第一次:S＝1-错误!=错误!=0．5，ｍ＝0.25,n＝１， S＞０．01； 运行第二次：S＝0．5-0．25=0．２5,m＝0．125,n＝2, S＞0.0１; 运行第三次：S=0.2５-0.125＝0.１25，m=0.０625， n＝3，S＞0.０1; 运行第四次:S=0.１25-０．０625=0.０6２５,m＝0.０3１25，n＝4,S>0．０1； 运行第五次:S=０.０31 25,m＝0.0１5 ６２5，n=5，Ｓ>０.01； 运行第六次:S＝0.015625，m=０.007 ８１25,ｎ＝６，
《基本算法语句复习》教学设计 教学目标 （1）进一步巩固基本算法语句：赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句的概念，并掌握其结构； （2）会灵活应用基本算法语句编写程序． 教学重点 各种算法语句的表示方法、结构和用法． 教学难点 灵活应用各种算法语句编写程序． 教学过程 一、例题分析： 1．例题： 例1．编写函数221, 2.5 1, 2.5 x x y x x ?+≤?=?->??的算法，根据输入的x 的值，计算y 的值． 分析：这是分段函数，计算前，先对x 的值进行判断，再确定计算法则． 解：其算法步骤如下： 用算法语句可表示如下： S1 输入x ； S2 若 2.5x ≤，则2 1y x ←+， 否则，则2 1y x ←-； S3 输出y ． 例2．试用算法语句表示：使2 2 2 21232006n +++ +>成立的最小正整数的算法过程． 解：本例需要用到循环结构，且循环的次数不定，因此可用“While 循环”语句， 具体描述： 例3．读入80个自然数，统计出其中奇数的个数，用伪代码表示解决这个问题的算法过程． 解：本题算法的伪代码如下： Read x If 2.5x ≤ Then 2 1y x ←+ Else 21y x ←- End If Print y End 0S ← 1I ← While S ≤2006 1I I =+ 2 S S I ←+ End While Print I End
0k ← For I From 1 To 80 Read n []22n n T ← - If 0T ≠ Then 1k k ←+ （Print n ） End If End For Print k End 变式：若本例中还要将所有奇数输出呢？以上伪代码该作何修改？（见题中括号） 例4．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条有下表（部分） 个人所得税税率表—（工资、薪金所得使用） 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 …… 目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去800元后的余额．若工资、薪金的月收入不超过800元，则不需纳税． 某人月工资、薪金收入不超过20800元，试给出一个计算其月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额的算法并用伪代码表示这个算法． 解：设月工资、薪金收入为x 元时应缴纳税款额为y 元，伪代码如下： Read x If 800x ≤ Then y ←0 Else If 8001300x <≤ Then y ←(x-800)*0.05 Else If 13002800x <≤ Then y ←500*0.05+(x-1300)*0.1 Else If 28005800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+(x-2800)*0.15 Else If 580020800x <≤ Then y ←500*0.05+1500*0.1+3000*0.15+(x-5800)*0.2 End If Print y
§1.1.1 算法的概念（两个课时） 教学目标: (1)了解算法的含义，体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程（组）的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 教学重点: 算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。. 教学难点: 把自然语言转化为算法语言。. 学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学过程 一、章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。 算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具：算筹与算盘. 20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。) 例1：解二元一次方程组： ???=+-=-② y x ①y x 121 2 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程. 解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③ 第二步：解③得 53=y ； 第三步：将53=y 代入①，得 5 1=x . 学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？ 老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法： 例2：写出求方程组()012212221 11≠-???=+=+b a b a ②c y b x a ①c y b x a 的解的算法. 解：第一步：②×a 1 - ①×a 2，得：()12211221c a c a y b a b a -=- ③ 第二步：解③得 12211221b a b a c a c a y --=；第三步：将12211221b a b a c a c a y --=代入①，得111 c b y x a -= 算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.
高中数学第一章算法初步1-2基本算法语句1-2-1输入语句输出语句和赋值语句优化练习新人教A版必修3 [课时作业] [A组学业水平达标] 1．下列给出的输入语句和输出语句中，正确的是( ) ①INPUT a，b，c，d，e ②INPUT X＝1 ③PRINT A＝4 ④PRINT A. ①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：输入语句和输出语句中不能用赋值语句，因此②③错误． 答案：D 2．设A＝10，B＝20，则可以实现A，B的值互换的程序是( ) A.B.A＝10 B＝20 C＝A B＝C C.D.A＝10 B＝20 C＝A D＝B B＝C A＝B 解析：A中程序执行后A＝B＝10，B中程序执行后A＝B＝10，C中程序执行后A＝20，B＝10，D中程序执行后A＝B＝10. 答案：C 3．将两个数a＝7，b＝8交换，使a＝8，b＝7，下面语句中正确的一 组是( )
A. B.c＝b b＝a a＝c C.D.a＝c c＝b b＝a 解析：将两个变量的值互换时，要使用中间变量． 答案：B 4．运行如图所示的程序，输出的结果是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：程序执行时首先赋值a＝1，b＝2，然后将a＋b的值赋值给a， 此时a＝3，输出a即输出3. 答案：C 5．下面的程序输出的结果是( ) A．10 B．8 C．2 D．－2 解析：该程序运行过程中A，B的值变化如下：A＝10，B＝2，A＝10－ 2＝8. 答案：B 6.x＝5 y＝6 PRINT x＋y END 上面程序运行时输出的结果是__________． 解析：经过计算输出11. 答案：11 7．已知一段程序如下：若输入的是3，则运行结果是________．
人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.2基本算法语句 1.2.3循环语句 同步测试（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共15题；共30分) 1. （2分）下面的程序： 执行完毕后a的值为（） A . 99 B . 100 C . 101 D . 102 2. （2分）设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线①上不能填入的数是（） A . 13 B . 13.5
C . 14 D . 14.5 3. （2分）以下程序的功能是（） S＝1； for i＝1：1：10 S＝(3^i)*S； end S A . 计算3×10的值 B . 计算355的值 C . 计算310的值 D . 计算1×2×3×…×10的值 4. （2分）下列循环语句，循环终止时，i等于（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 5. （2分）有人编写了下列程序，则（）
A . 输出结果是1 B . 能执行一次 C . 能执行10次 D . 是“死循环”，有语法错误 6. （2分）读下列两段程序： 甲：乙： 对甲、乙程序和输出结果判断正确的是（） A . 程序不同，结果不同 B . 程序不同，结果相同 C . 程序相同，结果不同 D . 程序相同，结果相同 7. （2分）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）
A . -1 B . 1 C . 3 D . 9 8. （2分）在UNTIL语句的一般形式“LOOP UNTIL M”中，M表示（） A . 循环变量 B . 循环体 C . 终止条件 D . 终止条件为真 9. （2分） (2019高一上·太原月考) 以下程序运行后的输出结果为（）
一、选择题 1、根据算法的程序框图，当输入n=6时，输出的结果是( ) A.35 B.84 C.49 D.25 2、如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆子上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，最少需要移动的次数是( ) A.12 B.9 C.6 D.7 3、一程序框图如图1-1-25所示,它能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框中的条件是( ) A.m=0 B.x=0 C.x=1 D.m=1 图1-1-25 4、阅读下面的程序框图并判断运行结果为…( ) A.55 B.-55 C.5 D.-5 5、给出下面的算法：该算法表示（） S1 m=a； S2 若b＜m，则m=b； S3 若c＜m，则m=c； S4 若d＜m，则m=d； S5 输出m. A.a，b，c，d中最大值 B.a，b，c，d中最小值 C.将a，b，c，d由小到大排序 D.将a，b，c，d由大到小排序 6、下列关于算法的说法中，正确的是（） A．求解某一类问题的算法是唯一的 B．算法必须在有限步操作之后停止 C．算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
D．算法执行后一定产生确定的结果 7、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件分支结构和循环结构，下列说法正确的是（） A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 8、下面的程序框图中是循环结构的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 9、阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( ) A.2 500，2 500 B.2 550，2 550 C.2 500，2 550 D.2 550，2 500 10、程序框是程序框图的一个组成部分，下面的对应正确的是（） ①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息③处理框（执行框），功能是赋值、计算④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N” A．（1）与①，（2）与②，（3）与③，（4）与④ B．（1）与④，（2）与②，（3）与①，（4）与③ C．（1）与①，（2）与③，（3）与②，（4）与④ D．（1）与①，（2）与③，（3）与④，（4）与②
高中数学必修三算法初步知识点讲解 一、考点(必考)概要： 1、算法的概念： ①由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题。 ②算法的五个重要特征： ⅰ有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束; ⅱ确切性：算法的每一步必须有确切的定义; ⅲ可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完成; ⅳ输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。 ⅴ输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。 2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法 (1)程序框图的基本符号： (2)画流程图的基本规则： ①使用标准的框图符号 ②从上倒下、从左到右
③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点 ④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构 ⑤语言简练 ⑥循环框可以被替代 3、三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构(1)顺序结构： 顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。 (2)条件结构：分支结构的一般形式 两种结构的共性： ①一个入口，一个出口。特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。 ②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。 以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点) (3)循环结构的一般形式： 在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
第1页共2页《算法初步》教学反思 广义的算法指为解决某一问题所需进行的具体步骤，例如太极拳图解、做米饭等。算法有着非常广泛的作用，不仅对学生的数学学习方法有着指导作用，更重要的是对他们自身思维方式有着极其深远的影响。 国外对于算法课的开设比较早，美国初中开设算法教学，日本小学就开设了算法，相比之下，我国近年才在高中开设，是比较迟了。 一、结合实际、深入浅出 由于算法学习的重要性，本人在教学中特别注意结合实际、深入浅出。例如在第一节引入中，为调动学生学习积极性，用一题引入：一人带3只羊、3只狼过河，只有一条船，同船可以容一个人和两只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羊的数量就会吃羊。问如何安全渡河呢？这使得许多对数学已经没感觉的学生兴奋的进入解题状态。也为算法后面的教学做了铺垫。 二、利用循环结构、优化算法 学生初次接触算法，由以往模仿老师教的方法解题到用算法分析题目解法，比较困难，尤其一开始又是二分法，这是教学上的难点，因此注意采取不断反复，难点分散的方法使知识的掌握螺旋上升。效果较好。 例如：写出54321的一个算法。 算法分析1： 第一步：先求21，得到2； 第二步：将第一步得到的结果乘3，得到6； 第三步：将第二步得到的结果乘4，得到24； 第四步：将第三步得到的结果乘5，得到120。 算法分析2： 第一步：t=1； 第二步：i=2； 第三步：i t t ; 第四步：1i i ; 第五步：如果不大于5，返回重新执行第三步，第四步和第五步，否则，输出t 的所求结果，结束。 以上算法分析1显得繁琐，当连乘数较多时，更加冗长；算法分析2利用循环结构形式简洁。教学中，先允许学生多种思路书写，在初学时,学生更接受算法1,当学习了循环结构后，又返回头再做变式题，当乘数越来越多时,学生才真正体会算法的优劣之分,这样一来分散了难点，使得学生印象深刻，可以不断进步。 三、分清当型、直到型结构 程序框图与算法语句教学中，注意从学生解题中搜集问题，利用作业讲评展示给全班，集体讨论。不但起到举一反三的作用，更加重要的是调动了同学的学习热情。也给初次进行算法教学的我很多惊喜：学生还是积极思考出许多方法的，弥补了我教学中的不足。 例如：画出程序框图：计算997 531的值，并编写一个程序。算法分析： 第一步：s=1; 第二步：i=3;
第十一章算法初步与框图 一、知识网络 二、考纲要求 1.程序框图 （1）了解算法的含义，了解算法的思想. （2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 三、复习指南 本章是新增内容，多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低. 第一节算法与程序框图 ※知识回顾 1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． 2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形. 3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构． 4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言． 5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步
内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.试题提供：典例精析 例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c 三个数之后,接着判断a,b 的大小,若b 小，则把b 赋给a,否则执行下一步，即判断a 与c 的大小，若c 小，则把c 赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a 是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c 三个数中的最小值. 评注: 求a,b,c 三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示. 例2.下列程序框图表示的算法功能是（ ） （1）计算小于100的奇数的连乘积 （2）计算从1开始的连续奇数的连乘积 （3）计算从1开始的连续奇数的连乘积， 当乘积大于100时，计算奇数的个数 （4）计算L ≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值 解析：为了正确地理解程序框图表示的算法，可以将执行过程分解，分析每一步执行的结果.可以看出程序框图中含有当型的循环结构,故分析每一次循环的情况,列表如下: 第一次:13,5S i =?=； 第二次:135,7S i =??=； 第三次:1357,9S i =???=,此时100S <不成立,输出结果是7,程序框图表示的算法功能是求使L ≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值. 选D. 评注:通过列表,我们能清楚了解程序的每一步中的各个变量是怎样变化的,这正是程序运行的本质所在.本题若要求编写求使L ≥1×3×5××n 100成立时n 的最小值的程序框图或程序时,很容易弄错输出的结果，应注意. 例3.在音乐唱片超市里，每张唱片售价为25元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购买10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x ，输出实际收费y(元).