自学考试高等数学一考试大纲
本大纲适用于工学理学（生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外）专业的考生。
总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
自学考试高等数学一考试大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。
自学考试高等数学一考试形式及试卷结构
试卷总分：150分
考试时间：150分钟
考试方式：闭卷，笔试
试卷内容比例：
函数、极限和连续约15%
一元函数微分学约25%
一元函数积分学约20%
多元函数微积分（含向量代数与空间解析几何）约20%
无穷级数约10%
常微分方程约10%
试卷题型比例：
选择题约15%
填空题约25%
解答题约60%
试题难易比例：
容易题约30%
中等难度题约50%
较难题约20%
复习考试内容
一、函数、极限和连续
（一）函数
1、知识范围
（1）函数的概念
函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数
（2）函数的性质
单调性、奇偶性、有界性、周期性
（3）反函数
反函数的定义、反函数的图像
（4）基本初等函数
幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
（5）函数的四则运算与复合运算
（6）初等函数
2、要求
（1）理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。
（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
（3）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
（4）熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
（5）掌握基本初等函数的性质及其图像。
（6）了解初等函数的概念。
（7）会建立简单实际问题的函数关系式。
（二）极限
1、知识范围
（1）数列极限的概念
数列：数列极限的定义
（2）数列极限的性质
唯一性、有界性、四则运算法则、夹逼定理、单调有界数列极限存在定理
（3）函数极限的概念
函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系、趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义
（4）函数极限的性质
唯一性、四则运算法则、夹通定理
（5）无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶
（6）两个重要极限
2、要求
（1）理解极限的概念（对极限定义中“”、“”、“”等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。
（4）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（三）连续
1、知识范围
（1）函数连续的概念
函数在一点处连续的定义、左连续与右连续、函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类
（2）函数在一点处连续的性质
连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性
（3）闭区间上连续函数的性质
有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理（包括零点定理）
（4）初等函数的连续性
2、要求
（1）理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数（含分段函数）在一点处的连续性的方法。
（2）会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学
（一）导数与微分
1、知识范围
（1）导数概念
导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件、导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系
（2）求导法则与导数的基本公式
导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式
（3）求导方法
复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数
（4）高阶导数
高阶导数的定义、高阶导数的计算
（5）微分
微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性
2、要求
（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
（4）掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求
分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的、阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
（二）微分中值定理及导数的应用
1、知识范围
（1）微分中值定理
罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理
（2）洛必达（L‘Hospital）法则
（3）函数增减性的判定法
（4）函数的极值与极值点、最大值与最小值
（5）曲线的凹凸性、拐点
（6）曲线的水平渐近线与铅直渐近线
2、要求
（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
（2）熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。
（5）会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
（7）会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学
（一）不定积分
1、知识范围
（1）不定积分
原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质
（2）基本积分公式
（3）换元积分法
第一换元法（凑微分法）、第二换元法
（4）分部积分法
（5）一些简单有理函数的积分
2、要求
（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
（二）定积分
1、知识范围
（1）定积分的概念
定积分的定义及其几何意义、可积条件
（2）定积分的性质
（3）定积分的计算
变上限积分、牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式、换元积分法、分部积分法（4）无穷区间的广义积分
（5）定积分的应用
平面图形的面积、旋转体体积、物体沿直线运动时变力所作的功
2、要求
（1）理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。
（4）熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。
会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。
四、向量代数与空间解析几何
（一）向量代数
1、知识范围
（1）向量的概念
向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦
（2）向量的线性运算
向量的加法、向量的减法、向量的数乘
（3）向量的数量积
二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件
（4）二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件
2、要求
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
（二）平面与直线
1、知识范围
（1）常见的平面方程
点法式方程、一般式方程
（2）两平面的位置关系（平行、垂直和斜交）
（3）点到平面的距离
（4）空间直线方程
标准式方程（又称对称式方程或点向式方程）一般式方程、参数式方程
（5）两直线的位置关系（平行、垂直）
（6）直线与平面的位置关系（平行、垂直和直线在平面上）
2、要求
（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。
（2）会求点到平面的距离。
（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。
（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。
（三）简单的二次曲面
1、知识范围
球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面、椭球面
2、要求
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。
五、多元函数微积分学
（一）多元函数微分学
1、知识范围
（1）多元函数
多元函数的定义、二元函数的几何意义、二元函数极限与连续的概念
（2）偏导数与全微分
偏导数、全微分、二阶偏导数
（3）复合函数的偏导数
（4）隐函数的偏导数
（5）二元函数的无条件极值与条件极值
2、要求
（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。
（2）理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，了解全微分存在的
必要条件与充分条件。
（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。
（5）会求二元函数的全微分。
（6）掌握由方程、所确定的隐函数、的一阶偏导数的计算方法。
（7）会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
（二）二重积分
1、知识范围
（1）二重积分的概念
二重积分的定义二重积分的几何意义
（2）二重积分的性质
（3）二重积分的计算
（4）二重积分的应用
2、要求
（1）理解二重积分的概念及其性质。
（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
（3）会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量）。
六、无穷级数
（一）数项级数
1、知识范围
（1）数项级数
数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质、级数收敛的必要条件
（2）正项级数收敛性的判别法
比较判别法、比值判别法
（3）任意项级数交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法
2、要求
（1）理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。
（3）掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
（二）幂级数
1、知识范围
（1）幂级数的概念
收敛半径、收敛区间
（2）幂级数的基本性质
（3）将简单的初等函数展开为幂级数
2、要求
（1）了解幂级数的概念。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
（4）会运用麦克劳林（Maclaurin）公式，将一些简单的初等函数展开为幂级数。
七、常微分方程
（一）一阶微分方程
1、知识范围
（1）微分方程的概念
微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解
（2）可分离变量的方程
（3）一阶线性方程
2、要求
（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
（二）可降价方程
1、知识范围
（1）型方程
（2）型方程
2、要求
（1）会用降阶法解、型方程。
（2）会用降阶法解、型方程。
（三）二阶线性微分方程
1、知识范围
（1）二阶线性微分方程解的结构
（2）二阶常系数齐次线性微分方程
（3）二阶常系数非齐次线性微分方程
2、要求
（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
全国高等教育自学考试高级语言程序设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
2001年10月全国高等教育自学考试高级语言程序设计(一) 试卷 第一部分选择题 一、单项选择题 (本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. C语言程序编译时，程序中的注释部分【】 A. 参加编译，并会出现在目标程序中 B. 参加编译，但不会出现在目标程序中 C. 不参加编译，但会出现在目标程序中 D. 不参加编译，也不会出现在目标程序中 2. 下列表达式的值为0的是【】 A. 3﹪5 B. 3/ C. 3/5 D. 3<5 3. 正确的C语言用户自定义标识符是【】 A. print B. float C. when？
D. random﹪2 4. 设int a = 3；则表达式a<1&& - - a>1的运算结果和a的值分别是【】 A. 0和2 B. 0和3 C. 1和2 D. 1和3 5. 下列叙述中，正确的是【】 A. 引用带参的宏时，实际参数的类型应与宏定义时的形式参数类型相一致 B. 宏名必须用大写字母表示 C. 宏替换不占用运行时间，只占编译时间 D. 在程序的一行上可以出现多个有效的宏定义 6. 下列保留字中用于构成循环结构的是【】 A. if B. while C. switch D. default 7. 与语句if(a>b)if(c>d)x = 1；else x = 2；等价的是【】 A. if(a>b){if(c>d) x = 1；else x = 2；} B. if(a>b){if(c>d) x = 1；} else x = 2；
浙江省2007年普通高校“2+2”选拔联考科目考试大纲： 《高等数学A》考试大纲 I.考试要求 适用专业：报考软件工程、电子信息工程、信息管理与信息系统和机械设计制造及自动化专业的考生 《高等数学A》考试大纲包含微积分、线性代数和概率论三个部分。 考试的具体要求依次为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次。1．了解：要求对所列知识的含义有基本的认识，知道这一知识内容是什么，并在有关的问题中识别它。 2．理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够利用知识解决有关问题。 3．灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。 II.大纲内容 《微积分》部分 一、函数、极限、连续 考试内容： 函数的概念及表示法/函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性/反函数、复合函数、隐函数、分段函数/基本初等函数的性质及图形/初等函数/应用问题的函数关系的建立/数列极限与函数极限的概念/函数的左极限和右极限/无穷小和无穷大的概念及关系/无穷小的基本性质及无穷小的比较/极限四则运算/极限存在的两个准则：单调有界数列极限存在准则和夹逼准则/两个重要极限/函数连续的概念/函数间断点的类型/初等函数的连续性/闭区间上连续函数的性质 考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题中的函数关系式。2．理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3．理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
5．了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6．掌握极限的性质与极限四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。7．理解无穷小、无穷大的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值与最小值定理和介值定理）并会应用这些性质。 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念/导数的几何意义/函数的可导性与连续性之间的关系/导数的四则运算/基本初等函数的导数/复合函数、反函数和隐函数的导数/高阶导数/某些简单函数的n 阶导数/微分中值定理及其应用/洛必达法则/函数单调性/函数的极值/函数图形的凹凸性、拐点/函数斜渐近线和铅直渐近线/函数图形的描绘/函数的最大值与最小值/弧微分/曲率的概念/曲率半径的概念 考试要求 1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描绘一些物理量。 2. 掌握用定义法求函数导数值；熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；熟练掌握反函数与隐函数求导法以及对数求导法。 3.了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及简单函数的n 阶导数。 4．会求分段函数的一阶、二阶导数。 5．会求由参数方程所确定的函数的导数以及反函数的导数。 6.理解微分的概念，导数与微分之间的关系。 7.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，掌握这三个定理的应用及相关证明题。 8.熟练掌握洛必达法则求不定式极限的方法。 9. 熟练掌握函数单调性的判别方法及其应用，熟练掌握极值、最大值和最小值的求法（含应用题）。
2017年10月全国高等教育自学考试 中国近现代史纲要真题解析 (课程代码03708) 一、本大题共25小题，每小题2分，共50分。在每小题列出的四个备选项中只有一个最符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分。 1.中国半殖民地半封建社会最主要的矛盾是( )。 A.地主阶级与农民阶级的矛盾 B.资产阶级与工人阶级的矛盾 C.帝国主义与中华民族的矛盾 D.封建主义与人民大众的矛盾 2.洋务派最早从事的洋务事业是( )。 A.兴办军用工业 B.兴办民用工 C.派遣留学生 D.创立新式学堂 3.戊戌维新时期，维新派在上海创办的影响较大的报刊是( )。 A.《国闻报》 B.《时务报》 C.《强学报》 D.《万国公报》 4.1904年至1905年，为争夺侵略权益公然在中国东北进行战争的是( )。 A.美国与俄国 B.美国与英国 C.英国与日本 D.日本与俄国 5.20世纪初，在资产阶级民主革命思想传播中发表《驳康有为论革命书》的是( )。 A.孙中山 B.邹容 C.章炳麟 D.陈天华 6.1922年1月，中国共产党领导的第一次工人运动高潮的起点是( )。 A.香港海员罢工 B.安源路矿工人罢工 C.京汉铁路工人罢工 D.省港工人罢工 7.1930年8月，邓演达领导成立的中间党派是( )。 A.中国青年党 B.中国国家社会党 C.中国******临时行动委员会 D.中国******革命委员会 8.第五次反“围剿”斗争失败后，1934年10月开始战略转移的是( )。A.红十五军团B.红一方面军C.红二方面军D.红四方面军 9.1935年，日本帝国主义为扩大对华侵略而发动的事变是( )。 A.九一八亊变 B.—·二八事变 C.华北事变 D.卢沟桥事变 10.1937年，在淞沪会战中率领“八百壮士”孤军据守四行仓库的爱国将领是( )。 A.谢晋元 B.佟麟阁 C.张自忠 D.戴安澜 11.1940年，八路军对侵华日军发动大规模进攻的战役是( )。 A.平型关战役 B.雁门关战役 C.阳明堡战役 D.百团大战 12.1945年8月至10月，国共双方举行的谈判是( )。 A.西安谈判 B.重庆谈判 C.南京谈判 D.北平谈判 13.1946年6月，******军队挑起全面内战的起点是( )。 A.大举围攻中原解放区 B.大举围攻东北解放区 C.重点进攻陕甘宁边区 D.重点进攻山东解放区 14.台湾人民为反抗******当局暴政而举行“二二八”起义的时间是( )。 A.1945年 B.1946年 C.1947年 D.1948年
山东省2013年普通高等教育专升本 高等数学（公共课）考试要求 总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 2.理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 3.了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。 6.了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 2.了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。 3.理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷 （x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。 4.掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。 5.理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。 6.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续
中国科学院研究生院硕士研究生入学考试 高等数学（甲）考试大纲 1、考试性质 中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学（甲）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考理论物理、原子与分子物理、粒子物理与原子核物理、等离子体物理、凝聚态物理、天体物理、天体测量与天体力学、空间物理学、光学、物理电子学、微电子与固体电子学、电磁场与微波技术、物理海洋学、海洋地质、气候学等专业的考生。 2、考试的基本要求 要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 3、考试方法和考试时间 高等数学（甲）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念无穷小和无穷大的概念及其关系无穷小的性质及无穷小的比较极限的四则运算极限存在的单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： ， 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数的一致连续性概念 考试要求
1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。 7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10. 掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性，熟悉闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理等），并会应用这些性质。 11．理解函数一致连续性的概念。 （二）一元函数微分学 考试内容 导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数、反函数、隐函数的导数的求法参数方程所确定的函数的求导方法高阶导数的概念高阶导数的求法微分的概念和微分的几何意义函数可微与可导的关系微分的运算法则及函数微分的求法一阶微分形式的不变性微分在近似计算中的应用微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘弧微分及曲率的计算 考试要求 1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，
《高等数学(一)》考试重点 第一章 函数及其图形（选择题1、填空题1） 1.函数的定义域 2.函数的有界性 3.函数的奇偶性奇偶性：奇函数x y eg x f x f =→??? ?? ?-=-点对称奇函数的定义域关于原为奇函数 )()( 偶函数2)()(x y eg y x f x f =→? ?? ?? ?=-轴对称偶函数的定义域关于为偶函数 4.函数的反函数 5.求函数表达式 第二章 极限和连续（选择题、填空题、计算题） 6.记住重要结论：等比级数?? ???≥<-=∑-1 111 q q q a aq n 发散， 调和级数n 1∑ 发散；21 n ∑收敛。（注意级数的敛散性） 7.无穷小量及其性质，无穷大量 8.两个重要极限 1sin lim =→x x x ，e n n n =+∞ →)1 1(lim 9.无穷小量的比较 ??? ?? ? ?∞≠≠→的低阶无穷小量是的等价无穷小量是同阶无穷小量 是的高阶无穷小量 是)()()()(1 )()()1()()(00)()()(lim ()x p x a x p x a x p x a c c x p x a x x p x a x ρ 10.函数的连续性和函数的运算（1）了解函数极限定义以及有极限函数基本性质（唯一性、有界性、 保号性）； （2）分段函数分段点处极限的求法 11.函数的间断点 12.闭区间上连续函数的性质（零点存在定理） 第三章 一元函数的导数和微分（选择题、填空题、计算题） 13.导数的定义及其几何意义，记住求导数的常用公式0 0) ()(lim )(0 x x x f x f x f x x --='→，这个式子再求分 段函数，含有绝对值的函数的导数的应用。
全国高等教育自学考 试
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 全国2003年10月高等教育自学考试 高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列集合中为空集的是（ ） A.{x|e x =1} B.{0} C.{(x, y)|x 2+y 2=0} D.{x| x 2+1=0,x ∈R} 2.函数f(x)=2 x 与g(x)=x 表示同一函数，则它们的定义域是（ ） A.(]0,∞- B.[)+∞,0 C.()+∞∞-, D.()+∞,0 3.函数f(x)==π -?? ?≥<)4(f ,1|x |,01|x ||,x sin |则（ ） A.0 B.1 C. 2 2 D.-2 2 4.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则f(-x)在[-a, a]上是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.可能是奇函数，也可 能是偶函数 5.=+→) 2x (x x 2sin lim 0x （ ） A.1 B.0 C.∞ D.2 6.设2x 10 x e ) mx 1(lim =-→，则m=（ ）
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 A.21 B.2 C.-2 D.2 1- 7.设f(x)=???=≠2x ,12 x ,x 2,则=→)x (f lim 2 x （ ） A.2 B.∞ C.1 D.4 8.设x 1e y -=是无穷大量，则x 的变化过程是（ ） A. x →0+ B. x →0- C. x →+∞ D. x →-∞ 9.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的（ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件 10.定义域为[-1，1]，值域为（-∞，+∞）的连续函数（ ） A.存在 B.不存在 C.存在但不唯一 D.在一定条件下存在 11.下列函数中在x=0处不连续的是（ ） A. f(x)=?? ? ??=≠0x ,10x ,|x |x sin B. f(x)=????? =≠0x ,00 x ,x 1sin x C. f(x)=???=≠0 x ,10 x ,e x D. f(x)=?? ??? =≠0x ,00 x ,x 1cos x 12.设f(x)=e 2+x,则当△x →0时，f(x+△x)-f(x)→（ ） A.△x B.e 2+△x C.e 2 D.0 13.设函数f(x)=?????<-≥0 x ,1x 0 x ,e 2x ，则=--- →0x )0(f )x (f lim 0x （ ）
山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求 山东省教育招生考试院 二○二○年一月 高等数学Ⅰ考试要求
Ⅰ. 考试内容与要求 本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下： 一、函数、极限与连续 （一）函数 1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。 2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.了解分段函数和反函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 （二）极限 1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→?∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。 2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e x x x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。 3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。
（三）连续 1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 2.掌握连续函数的性质。 3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。 二、一元函数微分学 （一）导数与微分 1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。 3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。 4.理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。 5.掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。 （二）中值定理及导数的应用 1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。 2.熟练掌握洛必达法则，会用洛必达法则求“00”，“∞∞”，“∞?0”，“∞?∞”，“∞1”，“00”和“0∞”型未定式的极限。
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构 高等教学 约56% 线性代数 约22% 概率论与数理统计
约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限： 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以 及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
第一章解析几何与向量代数,这里面有几点,一部分是向量代数运算,包括向量的坐标。主要还是怎么利用坐标来进行向量的加减法、数乘以及向量级和数量级,并且给了向量你会求它的长度,会求两个向量之间的夹角,求判断两个向量相互平行,相互垂直,知道他们的充分必要条件。怎么会用向量。比如说用两个向量的向量积求出两个垂直的向量。 第二,空间中的平面与直线。平面方程希望大家抓住平面的点法式方程,你要确定一个平面方程来说,你只要知道这个平面的点和法向量就可以把这个平面写出来。除了这个以外,平面还有一般式方程,任何一个三元一次方程都表示一个空间的平面,这两个之间的关系,给了这个平面方程,一般式方程,你能够从平面的一般式方程里面确定平面的法向量,这样就把这两类方程联系起来。 关于直线方程重点是直向式方程,知道这个直线的点和方向式向量,就可以直接写出这个直线的方程。除了直线式方程之外还有点向式方程,就是把直线看成两个平面的交线。那么你想一想,根据一般式方程,实际上就是给了两个平面的方程,直线是这两个平面的交线,你怎么根据平面方程确定方向向量,从而使这个方程写出直线的点向式方程。这是平面方程和直线方程最基本的要求。 第三,简单的二此曲面。这部分跟过去比有很大的差别。这次要求主要是几个简单的二次曲面,比如说球面、椭球面、母线平行于坐标轴的柱面,知道这几个面的方程特点,您能够判断这个放表示的是 什么样的曲面。这样在选择题、填空题里面都可能会出到这样的题目。还有圆锥面,这也是经常用的,因为这给重积分和曲面积分做准备。 还有旋转抛物面,你要分清什么是旋转抛物面,什么是锥面。大家想想锥面方程边是直的,所以它是直线,所以方程是Z平方等于X 平方加Y平方,这是我拿最简单的锥的例子。 旋转抛物面跟它有什么不同呢?它不是Z平方等于X平方加Y平方,对应是Z 等于X平方加Y平方,如果你看一下截横的话,让Y等于0,Z等于X平方,这就是它
江苏专转本高等数学考试 大纲 Prepared on 22 November 2020
江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。 考试要求 1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。 2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
《高等数学（工本）》公式 第一章 空间解析几何与向量代数 1. 空间两点间的距离公式21221221221)()()(z z y y x x p p -+-+-= 2. 向量的投影 3. 数量积与向量积： 向量的数量积公式：设},,{},,,{z y x z y x b b b a a a == .1?z z y y x x b a b a b a b a ++=? .2?⊥的充要条件是：0=? .3 ?b a =∧ )cos(向量的数量积公式： .1?k b a b a j b a b a i b a b a b b b a a a k j i b a x y y x z x x z y z z y z y x z y x )()()(-+-+-==? .2 ?= ?sin .3?//的充要条件是0=? 4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线 平面方程公式： ),,(o o o o z y x M },,{C B A = 点法式：0)()()(=-+-+-o o o z z C y y B x x A 直线方程公式： },,{n m l S = ，),,(o o o o z y x M 点向式：n z z m y y l x x o o o -=-=- 5. 二次曲面 第二章 多元函数微分学 6. 多元函数的基本概念，偏导数和全微分 偏导数公式：
.1?),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== x v v z x u u z x z ????+ ????=?? y v v z y u u z y z ????+????=?? .2?设),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== dx dv v z dx du u z dx dz ??+ ??= .3?设0),,(=z y x F Fz Fy y z Fz Fx x z -=??-=?? 全微分公式：设),,(y x f z =dy y z dx x z dz ??+??= 7. 复合函数与隐函数的偏导数 8. 偏导数的应用：二元函数极值 9. 高阶导数 第三章 重积分 10. 二重积分计算公式：. 1???=D kA kd σ（A 为D 的面积） . 2?? ???? ?==) () () () (1212),(),(),(y y c d D x x b a dx y x f dy dy y x f dx d y x f ????σ . 3??? ? ?=D rdr r r f d d y x f ) () (12)sin ,cos (),(θ?θ?β α ???σ 11. 三重积分计算公式： .1?利用直角坐标系计算，Ω为?? ? ??≤≤≤≤≤≤b x a x y y x y y x z z y x z ) ()() ,(),(2121 ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (2121),,(),,(y x z y x z x y x y b a dz z y x f dy dx d z y x f σ .2?利用柱面坐标计算：Ω为?? ? ??===z y r y r x ??sin cos ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (21212 1 ),sin ,cos (),,(?????? ??r z r z r r dz z r r f rdr dx dv z y x f
全国2018年1月高等教育自学考试 财务管理学试题 课程代码：00067 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.企业内部各部门之间的财务关系，在性质上是( C )1-6、7 A.债权债务关系 B.所有权关系 C.资金结算关系 D.税收法律关系 2.在“两权三层”的财务治理结构框架中，“三层”指的是( C )1-32 A.厂部、车间和班组 B.车间、班组和个人 C.股东大会、董事会和经理层 D.股东大会、监事会和经理层 3.关于标准离差与标准离差率，下列表述正确的是( B )2-76 A.标准离差率是期望值与资产收益率的标准差之比 B.标准离差反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度 C.如果方案的期望值相同，标准离差越小，方案的风险越大 D.如果方案的期望值不同，标准离差率越小，方案的风险越大 4.下列关于先付年金现值的表达正确的是( B )2-57 A.V0=A·PVIFAi,n+1+A B.V0=A·PVIFAi,n-1+A
C.V0=A·PVIFAi,n-1-A D.V0=A·PVIFAi,n+1-A 5.下列各项中属于商业信用筹资形式的是( B )3-154 A.发行股票 B.预收账款 C.短期借款 D.长期借款 6.某公司利用长期债券筹资400万元，普通股筹资600万元，资本成本分别为6％和15％。则该筹资组合的综合资本成本是( B )3-163、164 A.10.6％ B.11.4％ C.12％ D.12.5％ 7.相对于利用银行借款购买设备而言，通过融资租赁方式取得设备的主要缺点是( D )3-150 A.限制条件多 B.取得资产慢 C.财务风险大 D.资本成本高 8.企业将资金占用在应收账款上而放弃的投资于其他方面的收益称作( D )4-203 A.管理成本 B.坏账成本 C.短缺成本 D.机会成本
湖南工学院“专升本”基础课考试大纲 《高等数学》考试大纲 总要求 考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。 本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。 内容 一、函数、极限和连续 （一）函数 1.考试范围 （1）函数的概念：函数的定义函数的表示法分段函数 （2）函数的简单性质：单调性奇偶性有界性周期性 （3）反函数：反函数的定义反函数的图象 （4）函数的四则运算与复合运算 （5）基本初等函数：幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 （6）初等函数 2. 要求 （1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。 （2）理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。 （3）了解函数y=?（x）与其反函数y=?-1（x）之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。 （4）理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。 （5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 （6）了解初等函数的概念。 （7）会建立简单实际问题的函数关系式。 （二）极限 1. 考试范围 （1）数列极限的概念：数列数列极限的定义
2018年数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其
图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
601高等数学考试大 纲
2015年贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲 《高等数学》（科目代码：601） 一、考试形式与试卷结构 1. 试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2. 答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 二、复习要求 全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。 三、考试内容与要求 第一部分极限与连续 1、考试内容 函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。 2、考试要求 2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。 2.2. 理解反函数和复合函数的概念。
2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。 2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。 2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。 2.6 掌握极限的四则运算。 2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极 限。 2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。 2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。 2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。 第二部分一元函微分学 1、考试内容 导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。 2、考试要求 2.1 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性和连续性之间的 关系,能用导数描述一些物理量。 2.2理解导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式,了解高 阶导数的概念,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数。
高等教育自学考试全国统一命题考试高等数学(一) (课程代码 00020) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间。超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共l0小题。每小题3分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。Q 1．方程x2-3x+2=0的根为 3. 极限 A．-2 B．0 C．2 D. ∞ 4．函数的所有间断点是 A．x=0 B. x=-1 C． z=0，z=1 D．x=-1，z=1 6．曲线y=sinx在点(0，O)处的切线方程是 A，y=x B．y=-X C．y=1/2 x D．y=-1/2 x 7．设函数f(x)可导，且f’(x0)=0，则f(x)在x=x0处 A．一定有极大值 B．一定有极小值 C．不～定有极值 D．一定没有极值
8．曲线y=x3—3x2+2的拐点为 A．(0，1) B．(1，O) C．(0，2) D．(2，O) 9．不定积分 A．see x+x B．sec x+x+C C．tan x+x D．tan x+x+C 10．设函数 A．6+e B．6+e-1 C．4+e D. 4+e-1 第一分非选择题 二、简单计算题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分) 请在答题卡上作答。 11．判断函数f(x)=2x一2-x的奇偶性． 12．求极限 13．求函数，f(x)=sin(2x2+3)的导数f’(x)． 14．求极限 15．求函数z=x2+y2—3x一5y一2的全微分dz. 三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 请在答题卡上作答。 16．确定常数a的值，使得函数在x=0处连续． 17．已知某商品的价格函数为P(Q)=200—0.Ol Q(元/件)，其中Q为销售量(件) (1)求总收益函数R(Q)； (2)求Q=50时的边际收益． 18．求函数f(x)=x2-3x+5的单调区间． 19．设函数． 20．求微分方程的通解． 四、综合题(本大题共4小题，第21、22、23小题各6分，第24小题7分，共25分) 请在答题卡上作答。 21．设工厂生产Q吨某产品的总成本函数为C(Q)=1/4Q2+8Q+lOO(万元)， (1)求平均成本函数； (2)问产量为多少时平均成本最低?并求最低平均成本．
全国高等教育自学考试三大特点 自考文凭的含金量高已经得到了大家的公认，这从不畏自考的高难度和低仍 踊跃报考的人群上就可以看出来。另外，国外很多正规大学都承认自学考试的文凭也证实了这一点。很多选择了自学考试的人，看重的都是那张过硬的文凭。 文凭含金量高是大家公认的，考试的高难度也是众所周知的。自考的教学模式主要是学生自学，入学时是不需要考试的，考生只需要选择所报专业就可以，但是为了严格把关，各专业的主考院校都设置了较高的分数线标准。一位历经四年时间刚在今年春季通过最后两门考试取得毕业证的考生说："自考考试难度大、题型多、范围广，说一万个学生里能考出一个一点都不过分。" 花费是成考的三分之一以大专毕业续本科为例，先算算上成考要花多少钱。报名费用200元左右，参加成考辅导班费用1500元左右，购买教材、练习题、各种学习资料费用300元左右，这些只是考前费用，共约2000元。如果考上了，脱产学习最少要两年的时间，这两年的学费、在学校的住宿费加在一起不会少于一万元。那么，一个大专生从成考本科毕业，至少要花上万元。 再来看看自考，考试费用为每科25元，专科续本科大约要考十三科，就是325元，书本资料费约300元，考前辅导班费用约3000元，如果能一次顺利通过考试的话，毕业时只用花费4000元左右，是成考花费的三分之一。 学习时间有弹性欢迎 对于上班族来说，工作学习两手抓，两者之间的时间安排经常出现矛盾，往往让他们感到力不从心。如果上成考，就必须按照学校规定的时间上课和考试，经常会出现考试没考好，又把工作耽误了的情况。 而自考的学习时间完全由学习者自己把握，在多长时间内学几门课、参加几门考试都可