第二单元备课
教学内容：长方体和正方体
教学目标：1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。掌握长方体
和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积，会
测量某些不规则物体的体积。
3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。
教学重点：长方体和正方体的表面积、体积。
教学难点：体积及体积单位概念的建立。
教具：多媒体、实物模型。
教学方法：演示法、观察法、讨论法、小组合作学习法、练习法
课时数：13课时
课题：长方体、正方体的认识课型：新授课
课时：1 累计课时：7
教学目标：1、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象
2、提高学生的观察、想象能力，形成初步的空间观念。
教学重点：长方体的特征、正方体的特征
教学难点：形成初步的空间观念
教具：多媒体
教学方法：演示法、观察法、小组合作学习法
教学过程：
（一）创设情境、提出问题
[出示信息窗1中各个实物]，问：你知道这些物体的名称吗？看到这些物体，你能提出什么问题呢？
（二）探究研讨，学习新知
1、让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。[让学生分组讨论]
①用手摸一摸它有几个面。
②每个面是什么形状？
③哪些面完全相等？
指名演示给全班同学看。
生踊跃发言，投影归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱
用手摸一摸长方体每两个面相交的地方。这些地方我们给它起个什么名字呢？[学生分小组去数和量]
①数：长方体有多少条棱。
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等。
师生共同归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点
拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，问：它叫什么？长方体有几个顶点？
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察，问：最多能看到几个面？所以我们通常把长方体画成这样。（投影出示）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由（）个长方形《特殊情况有两个相对的面是（）形》围成的（）图形，在一个长方体中，相对的两个面（），相对的棱的长度（）。
2、教学长方体的长、宽、高
让学生分组讨论如下的两个问题：
（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？
（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
[小组代表将测量结果告诉大家]
想一想：
（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体）
小组讨论，得出结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。
3、用研究长方体特征的方法研究一下正方体的特征。
（1）总结一下长方体的特征
（2）我们是怎样研究长方体的？你能用这种方法研究正方体的特征吗？
学生分小组活动。
（3）总结：
面棱顶点
6个面12条棱8个顶点
相对的面完全相同相对的棱长度相等
三、巩固应用、拓展延伸
自主练习第1、2、3题
学生独立完成，集体订正。
四、回顾整理、反思提高。
想一想：长方体和正方体有什么关系？
五、作业：自主练习第5、6、7题。
板书设计：长方体、正方体的认识
面棱顶点
长方体6个面12条棱8个顶点
正方体相对的面完全相同相对的棱长度相等
教学后记：
课题：长方体、正方体的认识课型：练习课
课时：2 累计课时：8
教学目标：1、进一步认识长方体和正方体的特征，建立清晰的几何表象
2、提高学生的观察、想象能力，形成初步的空间观念。
教学重点：长方体和正方体的特征
教学难点：形成初步的空间观念
教具：多媒体
教学方法：练习法
教学过程：
1、判断
①正方体的长、宽、高都相等。
②正方体是特殊的长方体。
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
④有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
⑤有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
2、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
3、一个正方体的棱长和是24分米，它的棱长是多少厘米？
4、说一说，把两个长5分米,宽4分米,高3分米的长方体拼成一个大长方体,有几种拼法?
5、用1根长88分米的铝条焊接成一个长方体框架模型,这个模型的长12分米,宽6分米.可以焊多高?
6、动动手：用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆一摆看。
课题：长方体和正方体的表面积课型：新授课
课时：3 累计课时：9
教学目标：1、结合实物理解长方体、正方体表面积的含义，在操作、理解的基础上初步学会表面积的计算方法。
2、在学习的过程中，培养初步的观察、分析、操作和概括能力，发展
空间观念。
3、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
教学重点：表面积的意义。
教学难点：长方体表面积的计算方法。
教具：多媒体、长方体和正方体表面积展开的教具
教学方法：演示法、小组合作学习法
教学过程：
（一）创设情境、提出问题：
请大家观察信息窗二，说一说你看到了什么？[学生观察、思考]
问：看到这些信息，你想提出什么问题？
（学生可能提出的问题：我想知道这两个盒子民开各是什么形状？我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？等等）
（二）探究研讨、学习新知：
1、我们先来解决第一位同学提出的问题。请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？
[学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。]
注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。为了便于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。（多媒体进一步动态展示长方体的展开过程。）
[学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明]
师：展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。
通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？
2、长方体6个面的总面积叫做它的表面积。怎样算长方体的表面积呢？请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。
生测量、计算、小组交流。
可能的方法：
解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。）
6×5＋6×3＋5×3+6×3+6×5+5×3
解法（二）：6×5×2＋6×3×2＋5×3×2
解法（三）：因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）（6×5＋6×3＋5×3）×2 问：你最喜欢哪种方法？为什么？
我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？
学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表面积。
（三）巩固应用、拓展延伸：
自主练习1、2、3题。生独立练习，集体订正。
（四）小结：谈一谈自己的收获，对自己的表现做出评价
（五）作业：自主练习第3、4、5题。
板书设计：长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积
6×5＋6×3＋5×3+6×3+6×5+5×3
6×5×2＋6×3×2＋5×3×2
（6×5＋6×3＋5×3）×2
教学后记：
课题：长方体正方体的表面积课型：练习课
课时：4 累计课时：10
教学目标：1.通过综合性练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能正确求出长方体和正方体的表面积。
2.让学生充分感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和
数学思维的乐趣．
教学重点：进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。
教学难点：解决一些相应的实际问题
教具：多媒体
教学方法：练习法
教学过程：
一基本练习
1.填空
（1）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它的表面积。
（2）如果分别用a、b、h表示长方形的长、宽、高，S表示长方形的表面积，那么长方体的表面积S表=______；如果用a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，那么S表=______。
（3）把一个表面积是90平方厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，表面积增加了（）。
（4）两个棱长为5厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积减少（）。
（5）物体在拆、拼的过程中，表面积（）。
2.判断
（1）计算长方体的表面积公式是长×宽+长×高+宽×高。（）
（2）正方体的棱长增加2倍，它的表面积就扩大4倍。（）
（3）长方体的长、宽、高都扩大2倍，那它的表面积就扩大8倍。（）（4）两个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积等于这两个正方体表面积之和。（）
二、作业
1.选择题。
（1）做一个长方体抽屉，需要（）块长方形的木板。
A.4
B.5
C.6
(2)在下面的各图中，（）可以围成正方体。
(3)一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（）。
A.扩大2倍
B. 扩大4倍
C.扩大6倍
（4）至少（）个正方体才能拼成一个大的正方体。
A.4
B.6
C.8
2.建筑工地上堆放着一堆水泥，叠成长10m、宽6m、高1.5m的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要用多大的塑料布？
3.一段方钢，它的横截面是正方形，周长2dm，方钢的长是6dm，它的表面积是多少平方分米？
课题：长方体和正方体的表面积课型：练习课
课时：5 累计课时：11
教学目标：1、使学生进一步理解长、正方体表面积的含义并能灵活运用所学知识解决实际问题，发展空间观念。
2、培养学生良好的审题习惯。在独立思考、合作学习、讨论交流等活
动中学生学会有条理地表达自己的见解。
教学重点：进一步理解长、正方体表面积的含义。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题。
教具：多媒体
教学方法：练习法
教学过程：
（一）基本练习，查缺补漏
1、你会求下面图形的表面积吗？
2、课件出示：你会求下面图形的表面积吗？
①学生在练习本上独立完成练习，师巡视，指导学困生，指名板演。
②汇报时板演学生要讲清算理。
③比较不同算法，择优。
3、下个月我女儿要过生日了，为此我精心准备了一份礼物。我觉得打个包装就更漂亮了。可是，至少要买多大一张包装纸呢？你能帮我解决一下这个问题吗？（出示课件）
①学生独立试做，教师巡视指导学困生，发现不同算法及时请学生板演。
②汇报时要讲清每种算法的解题思路，同时让学生比较哪种方法更简便。
（二）综合练习，巩固提高。
1. 出示课件：化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖，则涂颜色部分的面积是指（）的面积之和，贴瓷砖的面积是指（）的面积之和，这个水池的占地面积是指（）的面积。（墙壁厚度忽略不计）
a. 前、后、左、右面
b. 前、后、左、右、上、下面
c. 前、后、左、右、下面
d. 底面
学生独立思考，小组交流，集体反馈，说明理由。
2.出示课件：做一个棱长为5分米的无盖正方体玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（只列式不计算）
①独立完成，一人板演。师巡视指导学困生。
②反馈时注意学习习惯的培养，让学生注意寻找并重点理解题中的关键词“无盖”，养成标注的习惯。
3. 出示课件：一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘米，做这样的一对通风管至少需要多少铁皮？
①理解“通风管”。
②独立完成，一人板演，小组交流，师巡视指导学困生。（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。）
③反馈时进一步强调对关键词“一对”的圈画。
4. 出示课件：小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
①独立完成后小组交流（要求学生画草图，借助图形理解面与棱的对应关系。），师巡视指导学困生，发现不同算法清学生板演。
②反馈时讲清算理，重点理解“除去门窗5平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸”。
③比较不同算法的同时，进行算法的择优。
课题：体积和体积单位课型：新授课
课时：6 累计课时：12
教学目标：通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。
教学重点：体积的含义和常用的体积单位。
教学难点：体积概念的理解。
教具：多媒体、盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆，体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个
教学方法：讲授法、演示法、练习法
教学过程：
（一）创设情境、提出问题：
出示信息窗三，说一说你看到了什么？你能提出什么问题？
（二）探究研讨、学习新知：
1．什么是体积？
实验观察：
观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为
什么？
观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？
观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？
图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？
[学生分小组活动]
结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）
加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？
2．教学体积单位。
（1）出示一个长方体、一个正方体的模型
问：这两个模型哪一个的体积大呢？
（2）我们是怎样研究长方形和正方形的面积的呢？（用一个一平方厘米的小纸片摆一摆。）
（3）你猜想应该怎样计量体积呢？（用一个小1立方厘米的小方块摆一摆。）[学生动手尝试]
（4）介绍体积单位。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。
1立方厘米：①拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。手指尖、花生米的大小大约是非曲直立方厘米。
1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。粉笔盒的大小大约是1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。
（5）用棱长1厘米的正方体摆成长方体和正方体？[学生同桌说一说它们的体积各是多少]
（6）怎样计量物体的体积呢？
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
3、体积单位间的换算：
（1）分小组摆一个一立方分米的正方体。想一想应该怎样摆？
（2）你能得出什么结论？得出：1立方分米=1000立方厘米
（3）怎样才能知道立方米和立方分米之间的换算方法呢？
（三）巩固应用：自主练习第1、2、5题
（四）小结：今天学习了什么内容？
（五）作业：自主练习3、4题
板书设计：体积和体积单位
计量体积要用体积单位。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学后记：
课题：容积和容积单位课型：习题课
课时：7 累计课时：13
教学目标：1、使学生理解容积的意义,掌握容积的计算方法;
2.使学生认识常用的容积单位升和毫升,掌握单位间的进率,明确容积和
体积的联系与区别;
3.培养学生的迁移类推能力、实际应用能力和良好的学习习惯。
教学重点：认识容积和容积单位
教学难点：容积概念的建立
教具：木盒,黄砂,l立方分米、I立方厘米的正方体及容器,量杯、量筒,滴管、药瓶、水。
教学方法：演示法、小组合作学习法
教学过程：
一、复习
1．什么叫体积？
2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?
二、导入新课
师拿出一只装满黄砂的木盒,说:这个木盒里装满了黄砂,你会计算木盒里面黄砂的体积吗? 这只木盒里面装满的黄砂的体积,就是这个木盒的容积(板书课题:容积)。今天我们就来学习物体的容积和容积单位。
三、探索新知
那么什么叫做物体的容积，常用的容积单位有哪些呢？请同学们自学P25，同时思考下面几个问题:
①什么叫做物体的容积?
②计量液体的体积,常用什么单位?它和体积单位之间有什么关系?
要求:把认为重要的圈圈点点,看完后同桌围绕思考题展开讨论。
2.指名口答思考题,师板书:
容积单位:升、毫升1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米
3.师:根据容积单位和体积单位间的关系,你能推导出1升等于多少毫升吗?
板书:1升=l000毫升
4.学生质疑。
5.师拿起装满黄砂的木盒，问：:同学们,老师说,这个木盒的容积就是这个木盒
的体积, 这句话对吗?
为什么?那么,木盒的体积指什么? 本盒的容积指什么?
小结:一般说来,物体的容积比体积小。师拿起一只薄纸盒,说:有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,而且我们在做题目时,题后有要求:壁的厚度忽略不计,那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。
四、巩固练习
自主练习第3、4题
五、作业：自主练习第6、7、8题。
课题：体积和容积单位练习课课型：练习课
课时：8 累计课时：14
教学目标：1、巩固对“体积、容积意义”的理解，会进行单位之间的换算。
2、培养学生的动手操作能力和空间观念。
教学重点：体积、容积单位的换算
教学难点：体积、容积单位的换算
教具：多媒体
教学方法：练习法
教学过程：
1、暑假期间，小强一家到“奇石林”游玩了，还写了一篇数学日记呢？
2009．7．29 天气晴星期日
周末我和爸爸妈妈去奇石林游玩，爸爸背着体积约是8立方米的旅行包，妈妈提着容积是2升的大瓶饮料。来到奇石林，来到奇石林，我们看到了形态各异的奇石，其中体积约是4立方厘米的“巨龙腾飞”奇石最引人注目。我们在奇石林里高高兴兴地游玩了一天，这个周末我真开心。
问：同学们，他写的日记怎么样？给他评论一下吧。学生自由发言。
师：他在日记里用到了哪些数学知识？
2、填一填
（1）5.03米3=（）分米3
（2）4800厘米3=（）分米3
（3）3升40毫升=（）升
（4）一块橡皮的体积约是10（）
（5）4200立方分米=（）立方米
（6）8升70毫升=（）升。
生展示汇报，说说自己的想法，集体订正。
3、巧判断
A、两个体积单位间的进率是1000。（）
B、把一块长方体形状的橡皮泥捏成正方体后，体积不变。（）
C、鱼缸的体积是8立方分米，容积也是8立方分米。（）
D、棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等。（）
让生说出这样判断的理由和想法。师随机进行评价。
课题：长方体和正方体体积的计算课型：新授课
课时：9 累计课时：15
教学目标：1．使学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在具体情境中发现规律，理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确运
用公式进行计算．
2．通过推导公式的实践活动，发展学生的空间想象，培养学生归纳、
类比、进行逻辑推理的能力．
教学重点：理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式
教学难点：正确运用公式进行计算．
教具：正方形木块、多媒体
教学方法：实验法、观察法、演示法、讲授法、练习法
教学过程：
一、导入
师：什么是体积？常用的体积单位有哪些？棱长1厘米的正方体的体积是多少？
师：现在请同学们拿出4个体积是1立方厘米的小正方体，把它们拼在一起，摆成一排，拼成了一个什么形体？它的体积是多少立方厘米？你怎么知道的？
师：如果再拼上二个1立方厘米的小正方体，它的体积又是多少？
师：由此可见，要计量一个物体的体积，就要看这个物体里含有多少个体积单位。今天我们就来研究长方体和正方体体积的计算（板书课题）
二、创设情景，提出问题。
出示包装盒。
师：我们已经知道了包装盒的长、宽、高，你能提出什么问题？
提出问题：怎样求饮料箱的体积？
三、探索讨论，解决问题。
1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？”
师：要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？
生发表意见。
师：下面我们选择一种方法，小组来研究一下。
可以这样切：长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，我数了共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。
也可用小方块摆长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米，可以摆2排高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个）体积：6×2×3=36（立方厘米）
下面请同学们摆第2个长方体和第3个小正方体。
长方体木块的总数:5×4×2=40(个) 体积：5×4×2=40（立方厘米）
正方体木块总数：3×3×3=27（个）体积：3×3×3=27（立方厘米）问：同学们从中发现了什么？
引导学生说出：长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体所含体积单位的数量等于长、宽、高的乘积。
由此我们可以得到长方体和正方体的体积计算公式：
长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，可以得到字母表达式：V=abhV=a.a.a
师：a.a.a也可以写作“a ”读作a的立方,表示3个a相乘．所以正方体的体积公式一般写成：Ｖ＝a
2、巩固练习
（1）、P31自主练习第1题。生口答体积是多少，并说出计算方法。
（2）、自主练习第2题。学生独立练习，交流时说出计算公式。
3、师：长方体和正方体底面的面积叫做他们的底面积。如果已知底面积，怎样求长方体和正方体的体积？
生答，师板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高
4、解决“长方体可乐箱的体积是多少？”
生自己列算式，计算出体积。交流订正时说出所用的公式。
5、解决“正方体啤酒箱的体积是多少？”
生独立解决，交流订正时说出公式。
6、解决“苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升”。生独立解答，师巡视指导。
小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。
四、小结：这节课我们学习了什么知识？
五、作业：自主练习第3、4、5题。
板书设计：长方体、正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=abhV=a.a.a=a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh
教学后记：
课题：长方体和正方体体积的计算课型：练习课
课时：10 累计课时：16
教学目标：1．进一步理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确熟练地运用公式进行计算．
2．通过练习，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．
教学重点：长方体、正方体的体积计算公式
教学难点：正确熟练地运用公式进行计算．
教具：多媒体
教学方法：练习法
教学过程：
1、口头解答：
（1）一块砖的长是20厘米，宽是12厘米，厚是5厘米，它的体积是多少？
（2）一个正方体棱长是3厘米，它的体积是多少立方厘米？
2、判断对错（对的打√，错的打×）
（1）体积相等的两个长方体，形状也一定相同。（）
（2）长方体的长越长，宽越宽则体积越大。（）
（3）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）
（4）正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大8倍。（）
3、列式计算
（1）一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
（2）用80根方木，垛成一个长4米，宽2米，厚1米的长方体，求平均每根方木的体积是多少立方米？
4、运用知识，解决问题。
（1）学校新修一个沙坑，长5米，宽3.8米，里面要铺0.4米厚的沙子．需要沙子多少立方米？
（2）一块正方体石料，棱长7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
（3）估一估，算一算．
一种正方形地砖，边长50厘米，厚2厘米．用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来一批这样的地砖，正好堆成1立方米的正方体，这批地砖有多少块
课题：课型：练习课
课时：11 累计课时：17
教学目标：1．进一步理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式．并能正确熟练地运用公式进行计算．
2．通过练习，培养学生归纳、类比、进行逻辑推理的能力．
教学重点：长方体、正方体的体积计算公式
教学难点：正确熟练地运用公式进行计算．
教具：多媒体
教学方法：练习法
教学过程：
1、什么叫体积？常用的体积单位有哪些？相邻两个单位之间的进率是多少？1立方米=（）立方厘米
2、我们是怎样推导出长方体的体积公式的？怎样计算长方体和正方体的体积？为什么长方体的体积=长×宽×高
3、填空：
（1）30500立方分米=（）立方米（）立方分米
4.06立方米=（）立方分米
（2）0.065立方米=（）立方厘米4升=（）立方分米=（）立方厘米
（3）7立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米
（4）一个长方体的长是3.6米，宽是20分米，高是3米，它的体积是（）。
4、解决问题
（1）将一个棱长是5分米的正方体容器内装入水，水深3分米，这些水的体积是多少立方分米？合多少毫升？
（2）修筑一条长120米长的栏河大坝，坝的横截面是梯形，上底宽4米，下底宽15米，高4米。这条大坝的体积是多少立方米？
（3）一个长方体和一个正方体的体积相等。正方体的棱长是6分米，长方体的高是4分米，长方体的底面积是多少平方分米？
（4）一个长方体食品盒，长12厘米，宽5厘米，高16厘米，如果围着它贴一圈（在前、后、左、右面）商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
（5）一个长方体游泳池，长120米，宽30米，池内水平均深1.5米。如果用水泵向外排水，每分排水2.5立方米，几小时排完？
5、选择正确答案的序号填在括号里。
（1）挖一个长50米，宽30米，深2米的养鱼池占地（）平方米
A、3000
B、1500
C、3320
（2）把一个长16厘米的长方体木块，截成一个最大的正方体和一个长方体后，表面积增加200平方厘米，原来长方体的体积是（）立方厘米。
A、3200
B、640000
C、1600
课题：整理与复习课型：复习课
课时：12 累计课时：18
教学目标：通过整理和复习，使学生对本单元所学习的主要概念和计算方法、以及计量单位、进率等有较系统的认识，发展学生的思维能力和空间观念。教学重点：基础知识的掌握
教学难点：发展能力
教具：多媒体
教学方法：复习巩固法
教学过程：
（一）、整理和复习
1、复习概念
什么是长方体？它有什么特点？
什么是正方体？它有什么特点？
长方体和正方体的大小是由什么决定的？
怎样表示长方体和正方体的大小？
长方体的表面积指的是什么？
什么是长方体的体积？
怎样区别长方体的表面积和体积？
什么叫容积？
容积和体积有什么相同点和不同点？
学生边交流，边用实物说明。
2、复习体积和容积单位
提问：常用的体积单位有哪些？用手势比划实际大小。
棱长1分米的正方体的体积是多少？
棱长10分米的正方体的体积是多少？
谁能说说体积单位间的进率是多少？为什么？
做P36页第二题，指名口答，集体订正。
3、复习表面积和体积的计算。
师：长方体的表面积指的是什么？长方体的体积指的是什么？计算长方体的体积和表面积各需知道什么条件？怎样计算？各用什么单位？
指名口答。
做综合练习第一题，集体订正。
（二）、课堂练习
1、综合练习的第4、5题。学生独立完成，集体订正。
2、口答：综合练习第3题
3、做综合练习第8、9题。指名板演，集体订正。
4、判断：对的打“√”，错的打“×”
（1）2.5立方米=250立方厘米。（）
（2）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（）
（3）一个长方体的6个面，不一定都是长方形。（）
（4）正方体是特殊的长方体。（）
（5）把一个正方体切成两个相等的长方体，每个长方体的表面积是原正方体1。
的
2
5、解决问题：
（1）把一个棱长4厘米的正方体橡皮泥，捏成一个底面积是6平方厘米的长方体，长方体的高是多少厘米？（得数保留一位小数）
（2）一个长方体药箱，从里面量，长5分米，宽3分米，高4分米，里面装满了止咳药水，把这些药水分装在100毫升的小瓶里，可以装几瓶？
（3）机床厂把一棱长是3分米的正方体钢块，锻造成一块长10分米，厚1.5厘米的钢板，钢板宽多少分米？
三、课堂总结: 这节课你有什么收获？
四、作业：综合练习第6、7题。
课题：有趣的溶解现象课型：综合应用课
课时：13 累计课时：19
教学目标：1、引导学生进行观察比较，逐步形成关于“溶解”的描述性概念。
2、引领学生初步经历一个典型的“提出问题——进行猜想——实验验
证——得出结论”的科学探究活动过程。并在探究过程种培养观察、
提出问题、判断、实验操作和归纳的能力。
教学重点：组织、指导学生在观察研究活动中，对观察到的现象进行合理地对比、分析，并推广为数学知识。
教学难点：引导鼓励学生对自己观察到的各种现象、结果作出自己的解释。
教具：多媒体、食盐、石块、搅拌棒、自来水、抹布、烧杯6只。
教学方法：比较法、实验法、小组合作探索法。
教学过程：
（一）创设情境，提出问题：
1、师出示一杯盐水和一杯纯净水。
师：今天老师带来了两个水槽，都装了一些水，现在我把一块石头放到一个水槽中，你看水面有变化吗？你能算出石块的体积吗？[生试做，得出水和石块的体积。]
那么现在杯中水与石块的体积之间的关系，你能用一个等式表示吗？（生自由发言）
2、在你的操作台上有食盐，如果把它放进水里会出现什么情况呢？你能提出
什么数学问题？
师：今天我们一起研究《有趣的溶解现象》。（板书课题）
（二）探究研讨，学习新知：
1、出示探究目标及要求：
（1）取适量的水和适量的盐，想办法测量并计算出它们的体积？
（2）将盐倒入水中，用玻璃棒搅拌至完全溶解，形成盐水；测量并计算出盐水的体积。
（3）比较盐水的体积与水和盐的体积之和是否相等。
（4）实验的过程当中，要注意随时记录好《实验记录》。
（5）实验过程中注意爱护实验仪器，要轻拿轻放。
生分小组合作，教师巡视指导。
2、总结：各小组汇报研究的过程、方法及结果。
（三）巩固应用，拓展延伸：
1、别的物体也有这样的特性吗？说说看。
2、为什么会产生这样的现象呢？
（四）小结：谈谈活动过程中用到了哪些数学知识。
（五）作业：根据实验和查阅的资料，写出实验报告。
教学后记：
第三单元教学计划
教学内容：分数乘法
教学目标：1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”
的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学
问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知
识的意识和兴趣。
教学重点：理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用
乘法计算。
教学难点：理解分数乘分数计算的算理。
教 具：多媒体
教学方法：讲授法、讨论法、小组合作学习法、练习法
课时 数：11课时
课 题：分数乘整数 课 型：新授课
课 时：1 累计课时：20
教学目标：1、结合生活经验和直观图示。理解分数乘整数的意义，探索分数乘整
数的计算方法。
2、通过操作、观察，培养学生初步分析、推理能力。
3、经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思
想，获得成功的学习体验。
教学重点：分数乘整数的意义和计算方法
教学难点：分数乘整数的意义
教 具：多媒体
教学方法：演示法、讨论法、小组合作学习法
教学过程：
活动一：
话题引入：在全市行的“做风筝”活动中，芳芳同学了解到：风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长1/2米，根据这一信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提出问题：做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布条？
活动二:教学分数乘整数的意义：
师:要求做这个风筝的尾巴，一共用了多少米布条？该怎样列式？ 学生列式为：21+21+21+21+21=3（米）或21×6或6×2
1
问：你能说一说这些算式有什么区别吗？
指名口答。
通过加法和乘法算式的比较，你想说什么？
引导学生说出：几个相同加数相加都可以写成分数乘整数的形式。
师：通过解决刚才的问题，谁能说一说分数乘整数的意义是什么？
学生交流概括：分数乘整数的意义同整数乘分数的意义完全相同，就是求几
个相同加数和的简便运算。
活动三：探索分数乘分数的计算方法。 师：结合刚才的分析过程，请大家观察21×6的结果是多少？ 学生交流：21×6=3或21×6=1×2
6=3
师：想一想，你是怎么计算的，在小组内说一说。
学生交流：分数乘整数，分子与整数相乘的积作分子，分母不变
师：应用刚才的发现，计算10×152、127×9、18×43（让学生独立计算，） 提醒学生：计算时能约分的可以先约分，再计算。
强调：在进行分数乘整数的计算中，可以先约分，再计算。
活动四：总结分数乘分数的计算法则：
师：想一想，怎样计算分数乘分数？
师生共同概括：分数乘整数，把分子与整数相乘的积作分子，分母不变
活动五：巩固应用
1、教科书第41页第1、2题。让学生根据图示独立填写，通过交流，帮助学生进一步理解分数乘整数的意义。
2、教科书第42页第3题。练习时，应通过交流先明确每个算式的意义，再让学生独立完成。
3、教科书第42页第
4、
5、6题。重点让学生探究列式的理由和计算的方法。 活动五：小结：本节课你有什么收获？
活动六：作业：自主练习第7题。
板书设计： 分数乘整数
21+21+21+21+21=3（米） 或21×6 或6×2
1 21×6=2
61 =3（米） 10×
152=34 127×9=4
21 18×43=227 教学后记：
课 题：分数乘整数 课 型：练习课
四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标： 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程： 一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？ 生：喜欢……大熊猫…… 师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读资料） 师：通过资料获得哪些数学信息？ 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？ 生：米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。 师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？ 生：120克 师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式 师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生：练习巩固。 资料二：（生读） 师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3：东北虎 师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师：先独立思考，然后小组交流想法。 生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。 生：在天平上表示出这个数量关系。 师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？ 三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？
青岛版五四制五年级上册期末测试卷 一、 填空。(共29分) 1．12立方分米50立方厘米=（ ）立方分米 0.4升=（ ）毫升 2．1 4 ﹕18 的比值是（ ），0.15﹕0.45化成最简单的整数比是（ ）。 3．在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 67 ×811 ○ 67 +811 899 ÷119 ○899 ×119 213 +213 +213 +213 ○ 213 ×4 3÷13 ○ 1 3 ÷3 4．12﹕（ ）= 3 4 =18﹕（ ） 5．在（ ）里填上合适的计量单位。 一小瓶墨水的容积约是60（ ），粉笔盒的体积约是1（ ），车用集装箱的体积约是70（ ），电冰箱的容积约是135（ ）。 6．右面图中的盒子里放着红、白两种颜色的球， 从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为 1 4 。请你在图中括号里填上适当的数。 7．一个长方体的表面展开图如右。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米， 体积是（ ）立方厘米。
8．学校要从五一、五二班抽出各班人数的1 5 参加冬季越野比赛，五一班共有学 生45人，五二班正好抽了10人。五一班应抽（）人，五二班共有学生（）人。 9．从右面图中可以知道：吴庄在柳镇的（）偏 （）°方向，从柳镇走（）米可到达吴 庄。从柳镇出发向（）偏（）（）°方向走 （）米，就到达王村。 10．用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体 框架，做成的长方体框架的高是（）分米。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共8分） 1．体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。（） 2．一个数除以分数，商一定大于被除数。（） 3．一只兔子体重2千克，一条鲸鱼体重34吨。兔子和鲸鱼体重的比是1﹕17。（） 4．图中，王红所处的位置用数对表示是（4，5）。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共8分） 1．c÷d=1,a×b=1。根据这两个式子可以确定（）。 ①c是倒数②d是倒数③a是倒数④a和b互为倒数⑤c和d互为倒数2．五年级男、女生人数比是7﹕6，女生人数占五年级的（）。
青岛版五四制 二年级上册期末数学测试题 （时间60分钟，满分100☆）姓名： 一、请你填一填。（每空1分，共25分） 1、 9的4倍是（）。两个因数都是7，积是（）。 2、每套衣服需要布料3米，25米布料最多可以做（）套衣服。 3、（）里最大能填几？ 60 ﹥ ( )×8 7×（）﹤34 ( )×7 ﹤ 50 62 ﹥ ( )×9 6×（）﹤ 44 32 ﹥( )×5 4、有24个球，如果每人分4个，可以分给（）个人；如果分给8个组，平均每组分（）个。 5、 25÷6这个算式商是（），余数是（），25叫做（），6叫做（）。 6、一个周有7天，其中5天上课。王刚在生病之前上了35天课，一共是（）周。 7、在括号里填“一定”、“可能”或“不可能”。 太阳（）从西边落下。 张明扔硬币，正面（）朝上。余数（）比除数小。 8、你佩戴的红领巾上有（）个角，分别是（）角和（）角。求6条红领巾一共有多少个角，计算时用的口诀是：。 9、杨洪站在校园的操场上，面向西方，他的后面是（）方，右面是（）方。二、请你选一选。（把下面各题正确答案的序号填在题目后面的括号里，每题只有一个正确答案）（每题1分，共4分） 1、下面算式中，4是被除数的是：……………………………………（） ①24÷4 = 6 ② 4÷2 = 2 ③ 31÷9 = 3……4 ④24÷6 = 4 2、一套尺子2元钱，一个笔记本4元钱，小明带的钱正好够买一个笔记本和8套尺子，小明带了多少钱？……………………………………………（） ① 6元② 16元③ 20元④ 34元 3、一个盒子里放着6个黑球和3个黄球，从中任意摸出一个球，下面说法不正确的是………………………………………………………………（） ①可能摸到黑球。②可能摸到黄球。 ③可能摸到红球。④黑球和黄球都有可能摸到。 4、马小虎做错了哪道题？………………………………………………（）① 3×5＋6＝21 ② 7＋2×3＝13 ③54÷6－3＝6 ④ 5＋4×2＝18 三、请你算一算。 1、直接写结果。（每题1分，共10分） 7×6 = 0×9 = 5＋6 = 15÷3 = 9×3 = 8×3 = 41-18 = 5× 1 = 2×6 = 56÷7 = 2、列竖式计算。（每题2分，共12分） 8×9 = 48÷6 = 65÷7 = 76÷9 = 51÷6 = 6×7 = 3、计算下面各题。（每题2分，共12分） 9×9-70 56-32÷8 16÷4×2 54÷6+9 8—72÷9 60—8×7 4、看图列算式。（每题1分，共4分） □+□+□+□=□□÷□=□
回顾整理----总复习 数与代数 数的认识 1、自然数：表示物体个数的数，如：0、1、 2、3 ······都是自然数。自然数是整数的一部分。 2、 正整数 自然数 整数 零 负整数 整数的读法和写法： 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名，读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。 3、分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。 真分数：分子小于分母的分数 分数 假分数：分子大于或等于分母的分数，假分数还可以写成带分数的形式 单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。 十分之一、百分之一、千分之一······ 记作0.1、0.01、0.001 ······ 有限小数 小数 无限循环小数 无限小数 无限不循环小数
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小的计数单位。小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 6、正、负数：具有相反意义的量，可以用正、负数表示。0既不是正数，也不是负数。 7、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 8、因数和倍数：如果数a 能被数b 整除(b ≠0),a 就叫做b 的倍数,b 就叫做a 的因数. 9、 2，3，5的倍数 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数 注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的. 10、奇数和偶数：一个自然数,不是奇数就是偶数。 奇数：不能被2整除的数叫做奇数。 偶数：能被2整除的数叫做偶数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。 11、质数和合数 质数（素数）：只有1和它本身两个因数的数 合数：除了1和它本身，还有其他因数的数 1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 12、质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：短除法 把30分解质因数 13、最大公因数和最小公倍数 （1）如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28，最大公因数是4，最小公倍数28 （2）如果两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的积。 （3）短除法 14、分数、百分数、小数的互化 30 2 15 3 5 30=2×3×5 分数 百分数 小数 分子除以分母 先把小数改写成分母是 10、100、1000…的分数， 再化简 先把分数化成小数， 再把小数化成百分数 先把百分数化成分母 是100的分数，再化简 把小数点向左移动两位，去掉百分号 把小数点向右移动两位，加上百分号
2019-2020年青岛版五四制二年级上册数学教案 教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。 教材编写的特点： 1、以野营为素材，内容有趣，贴近实际。借助学生喜欢的野营活动，以平 均分食品、搭帐篷等素材，使学生在丰富多彩的学习资源中，充分感受集体活动的魅力；在有趣的、感兴趣的学习活动中，理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法，把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化，生动有趣，开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等，还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的，使学生初步感受到有余数除法的作用，体验解决实际问题的乐趣。 教学目标： 1、结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系，初步学会合作、交流，表达，体验成功的快乐。 教学重点：理解余数的意义。 教学难点：除法竖式的写法。 学与教建议： 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重与生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题，很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。当然，教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动，逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。 学生的基础知识和计算能力是有差异的。教师要尊重这种差异，根据学 生的实际情况，有针对性地进行教学，对学生的计算水平不能作统一要求。
百分数（二） 一、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题 例、70千克比80千克少（）%，80千克比70千克多（）%。 归纳总结：1、求一个数比另一个数多（少）百分之几，实际上就是求两个数的差量是另一个数（即单位1的量）的百分之几。 解题方法：用甲表示一个数，用乙表示一个数 二、成数的意义 1、成数的意义：在工农业生产和日常生活中，经常用成数表示生 产的增长或降低情况，或各行各业的发展变化情况。几成就是十分之几，也就是百分之几十 2、列举生活实例 3、成数和百分数的改写 解决成数问题的方法 例、某乡去年收小麦37.4万千克，今年因遭受洪涝灾害，只收小麦31.79万千克。今年的小麦比去年减产了几成？
归纳总结：解决成数问题的解题思路和解题方法同解决百分数问题基本相同，不同的是：如果是求成数，就先求出相应的百分数后在化成成数；如果在已知条件中有成数，就先把成数化成百分数后在列式计算。 例题：某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约用水百分之几？ 某校去年有女生200人，男生比女生多80人，今年女生人数比去年增加20%，而且比男生多30人，今年男生比去年减少百分之几？ 填空题 1、如果甲数是乙数的8／5，那么乙数比甲数少（）。 2、甲乙两数的比是10:1，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数 少（）%
三、求一个数的百分之几是多少的问题的解法 例、2013年十一黄金周来泰安旅游的约102人，其中，到泰山风景区的占84%，到泰安风景区的游客大约有多少人？ 解题思路：求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法：把这个数看作单位1，用乘法计算。 1、求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解法 例、2009年上海住房供地为1065公顷，2010年计划增加3.3%，2010年上海计划住房供地面积为多少公顷? 归纳总结： 解题规律： 四、生活中各种百分率的意义和计算方法 发芽率 出油率 出勤率
第一单元测试卷 一、连一连。 二、填一填。 1.求几个相同加数的和,用( )计算比较简便。 2.4×3=(),读作( ),用口诀( )来计算。 3.2个5相加,写成乘法算式是( ),其中( )和( )是因数,( )是积。 4.在里填上“+”“-”或“×”。 55=10 13=5 2 26=12 5.根据口诀“三五十五”写出两道乘法算式是( )和( )。 6.4+4+4+4+4=（）×（）1+1+1+1+1+1=（）×（） 三、把口诀补充完整。 二四( ) ( )十五( )四十二( )一十 ( )得四一三( ) 四、算一算。 1.直接写出得数。 5×3=4×2=1×3=3×2=4×4= 2×1=2×3=5×5=3×3=3×4= 2.在括号里填上合适的数。 4×()=20 ( )×3=123×()=3 ( )×5=152×()=8 4×()=16
五、看图列式计算。 1. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 2. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 3. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 4. （）（）=（）(个) （）（）=（）(个) 口诀:___________________ 六、画图表示算式。
七、解决问题。 1.一共有多少只蚂蚁在过河? （）（）=（）(只) 2.一共有多少人在做操? （）（）=（）(人) 3.买文具。 3元4元2元5元(1)买4个文具盒需要多少元? (2)买5盒蜡笔和1本笔记本需要多少元? (3)你还能提出哪些用乘法计算的问题?试着解答出来。
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 （一）整数 1 、整数的意义 自然数和0都是整数。像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。 4、数位及数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因
数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 最小的质数是2 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。最小的合数是4. 1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12；18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。
青岛版五四制五年级下册数学教案 青岛版五四制五年级数学下册教学设计 一、完美的图形——圆 单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。 单元教学目标： 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。 单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。 教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。
课时安排： 教学过程： 第一课时 教学内容：教科书的第2、3页。 教学目标： 1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。 2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程； 一、情景导入 新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做轮子）的汽车画面。 问：你喜欢哪种汽车，为什么？为什么车轮子一定要设计成圆形呢，你们知道这是为什么吗？今天这堂课，我们一起来探究这个问题。（出示课题：圆的认识） 师：在日常生活中，你见过哪些圆形物体？ 二、探索新知 1、画圆：你们会画圆吗？自己尝试着画一个圆。你是怎么画的？（教师示
课 题:一个数除以分数 课 型：新授课 课 时：3 累计课时：35 教学目标：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法， 能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力 教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教学难点：掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计 算。 教 具：学具袋、多媒体 教学方法：讨论法、小组合作学习法、练习法 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 1、谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。 多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要51 米，一个大书信袋需要52 米 二、自主探索，获取新知 1、问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？ 生提出问题：2米布可以做多少个小书信袋？ 引导学生自己观察。 师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个51米。怎样列算式？生：512÷ 师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个51。 2、整数除以分数的计算方法 5个51，2里面就有（2×5）个51。也就是1010。 3、那么2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。
522÷＝2×2 5＝5 从而我们也可以得出：2除以25 也就是2乘25的倒数。 4、教学绿点部分。让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。 比较“512÷” 、“522÷”和“54524 ÷”，他们计算方法有什么相同点？ 归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 三、巩固练习： 1、自主练习的第1题。 2、自主练习的地2—4题。让学生独立做在练习本上，然后集体订正。 四、总结。 1、今天我们学习了什么新知识？ 2、一个数除以分数的计算法则是什么？ 3、计算一个数除以分数应注意什么？ 五、作业：自主练习第5、6、7题。 板书设计： 一个数除以分数 5 12÷＝2×5＝10 522÷＝2×25＝5 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数 课 题: 一个数除以分数 课 型：练习课 课 时：4 累计课时：36 教学目标：进一步掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分 数的计算 教学重点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教学难点：熟练掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数 的计算。 教 具：多媒体 教学方法：练习法 教学过程： 一、第2题。本题是应用分数除法解决实际问题的题目。这道题可以用一种数量关系解决两个不同的问题。 二、第6题。本题是一道用整数除以分数的计算方法来解决实际问题的题目。
二年级上册数学教案集 第八单元教学计划 教学内容：理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法。 教材编写的特点： 1、以野营为素材，内容有趣，贴近实际。借助学生喜欢的野营活动，以平 均分食品、搭帐篷等素材，使学生在丰富多彩的学习资源中，充分感受集体活动的魅力；在有趣的、感兴趣的学习活动中，理解有余数除法的意义，学会除法竖式的写法，把枯燥的计算教学与生活实际紧密结合起来。 2、练习形式多样化，生动有趣，开放性强。本单元的练习方式有摆一摆、 圈一圈、算一算、涂一涂等，还有综合性的题目—快乐星期天。这些练习都是通过有趣的、学生喜欢的、与生活实际联系的题目呈现的，使学生初步感受到有余数除法的作用，体验解决实际问题的乐趣。 教学目标： 1、结合生活情境，理解有余数除法的意义，并学会除法竖式的写法。 2、能用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 3、经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与日常生活的密切联 系，初步学会合作、交流，表达，体验成功的快乐。 教学重点：理解余数的意义。 教学难点：除法竖式的写法。 学与教建议： 1、创设生动有趣的教学氛围进行教学。 本单元属于计算教学，相对比较枯燥，所以创设生动有趣的教学氛围尤为重要。教学时，教师要充分利用教材设计的生活素材，激发学生学习的兴趣，让他们在有体验的情境中提出相应的数学问题，解决这些问题，有利于学生理解有余数除法的意义，感受学习数学的乐趣。 2、引导学生用有余数除法解决简单的实际问题。 在本单元中，从情境的创设到练习的设计，都非常注重与生活实际的密切联系。教学时，教师应该利用好这些素材，使学生体会到为了解决实际问题，很有必要学习有余数的除法，同时发展学生解决问题的能力。当然，教师也可以创造性地使用教材、因地制宜地组织和开展其它数学活动，逐步提高有余数除法的计算能力。 3、尊重学生差异，逐步提高有余数除法的计算能力。
课本第9页自主练习 1.（1）一筒羽毛球有a个，再加上3个，一共有（） 个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b克，4袋奶糖重（）克。 2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁 3. （1）一瓶牛奶m毫升，小明喝了200毫升后，还 剩（）毫升牛奶 （2）一大杯果汁n毫升，平均分为三个小杯，每小杯果汁（）毫升。 4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m米，红绳比 绿绳长（）米，两根绳子一共长（）米（2）一条绿绳长a米，一条红绳是绿绳的3倍还长2米，红绳长约（）米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元，买3本《黄河 掠影》需要（）元，买18本需要（）元，买x本需要（）元。 6. （1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩（） 元，当m=100时，李芳还剩（）元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（）千克，当y=150时，每袋大米重（）千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米 （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米 8. 黄河小浪底水力发电站大坝高154米，水面到坝 顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（）米。 9. 大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车 多行20千米。 （1）a＋20表示（）。（2）大客车2小时行的千米数为（）。（3）小汽车5小时行的千米数为（）。 10. 学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2 分。小云投中了a个，小华投中了b个。 （1）小云得了（）分。 （2）小华得了（）分。 （3）如果小云比小华役得准，小云比小华多得了（）分。 11. 一筐香蕉重m千克，一筐苹果重n千克，说出下 列每个式子表示的意思。 （1）m－n表示：（）（2）m＋n表示（）（3）m× 4表示（）（4）m＋ n × 2表示（）12. 按照例题格式，写出下面的算式。 （）千米；5分钟后，速度为（） 千米/分。 14. 甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 （1）3月份，甲、乙二人各送奶多少袋 （2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋 第13页自主练习 1. 一个文具盒的单价是x元，已知练习本的单价比 文具盒便宜5元，钢笔的单价比文具盒贵2元， 书包的单价是文具盒的5倍。 （1）分别用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本 的单价。 （2）买5支钢笔用多少钱 （3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱 （4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱练习本、 书包呢 如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量，那么 c= 3. 某奶牛厂共有奶牛y头，每头奶牛平均每天产奶x 千克。如果用c表示一天的总产量，你能用式子 表示出c、x和y三者之间的关系吗 4. 四（二）中队参加“保护母亲河”植树周活动，5 天一共植树n棵。 （1）如果平均每天植树a棵，那么n = . （2）当a=50时，n = . 5. 连一连。 6. 篮球场的长用a表示，宽用b表示。 （1）如果篮球场的面积用S表示，那么S=( ) （2）当S=420，a=28j时，b = （） 7. 一条裙子原价x元，现在减价50元。 （1）这条裙子现价（）元 （2）原来买3条裙子需要（）元。 （3）现在买2条裙子需要（）元。 9. 说一说下面每个式子表示什么意思。 8x：我每分钟写x个字，8分钟写8x个字 8＋x: ab: c÷5 : 20－ n : (a＋b)×5 1×b a ＋a x2 7×x a×a x×x b a2 2a 7x
版五四制五年级上册期末测试题 一、 填空。(共29分) 1．12立方分米50立方厘米=（ ）立方分米 0.4升=（ ）立方厘米 2．1 4 ﹕18 的比值是（ ），0.15﹕0.45化成最简单的整数比是（ ）。 3．在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 67 ×811 ○ 67 899 ÷119 ○899 213 ○ 213 ÷4 3÷13 ○ 1 3 ÷3 4．12﹕（ ）= 3 4 =18﹕（ ）=（ ）小数=（ ）百分数 5．在（ ）里填上合适的计量单位。 一小瓶墨水的容积约是60（ ），粉笔盒的体积约是1（ ），车用集装箱的体积约是70（ ），电冰箱的容积约是135（ ）。 6.12吨的43 是（ ）吨 。 60的53相当于（ ）的4 3 。 7．某学校共300人。其中6人请假，那么今天的出勤率是（ ） 8．盐：水=1:19，那么盐是盐水的（ ） 9．学校要从五一、五二班抽出各班人数的1 5 参加冬季越野比赛，五一班共有学 生45人，五二班正好抽了10人。五一班应抽（ ）人，五二班共有学生（ ）人。 10．从右面图中可以知道：吴庄在柳镇的（ ）方向，从柳镇走（ ）米可到达吴庄。从柳镇出发向（ ）方向走 （ ）米，就到达王村。 11．用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体
框架，做成的长方体框架的高是（）分米。体积是（）立方分米 12.一方木长1米，截成两段后，表面积增加32平方厘米，那么这块方木的体积是（） 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共7分） 1．体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。（） 2．棱长6cm的正方体体积等于表面积（） 3．一只兔子体重2千克，一条鲸鱼体重34吨。兔子和鲸鱼体重的比是1﹕17。（） 4．物体的体积等于容积（） 5．一个西红柿重15%千克（ ) 6．0.25×4=1，所以4是0.25的倒数（） 7．图中，王红所处的位置用数对表示是（4，5）。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共7分） 1．把25克盐融化在100克水中，盐占盐水的（） A 25% B 20% C 80% D 100% 2．五年级男、女生人数比是7﹕6，女生人数占五年级的（）。 A 6 7 B6 7 C 7 13 D 6 13 3．右面两个图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的。它的表面积（） A相等 B甲比乙大 C乙比甲大 4.王振体重50千克，姐姐体重比王振多 1 5 千克，则姐姐的体重是（） A 10千克 B 60千克 C 70客气 D 50 5 1 千克 乙 甲
一完美的图形 ——圆 教学目标： 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题——数学问题——联想已有经验——寻求方法——总结归纳——解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 教学重点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。 教学难点：探索圆的周长与面积的计算公式。 教学关键：体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想。 教材分析： 学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单的扇形统计图打好基础。 本单元教学的主要内容是：圆的认识、圆的周长和圆的面积。 本单元教材提供了丰富的生活情境，引导学生在活动中感悟圆的本质特征（圆是到定点的距离等于定长的点的集合）。考虑到小学生的认知水平，教材并没有直接给出圆的图形，而是提供了大量的生活中的圆形事物（如车轮、天坛、降落伞等），为学生学习圆提供了感性认识和直观经验，同时让学生感受到圆无处不在。在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。另外，教材在引导学生探索圆的周长计算公式时，编排了数学阅读“圆周率的历史”，挖掘∏蕴涵的教育价值，让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程，领略与∏有关的方法，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力，同时，结合祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍，激发学生的民族自豪感。 课时安排： 交通中的圆——————————2课时 建筑中的圆——————————2课时 航天中的圆——————————3课时 我学会了吗？——————————1课时
青岛版五四制二年级下册期末试卷 班级：姓名：学号: 一、直接写得数（9分） 300+700= 15×6= 480+270-300= 27×3= 101-39= 540+160-200= 1000-700= 8000+40= 2×500= 二、填空做一做，知识全掌握.（32分） 1.黄河作为中国第二长河，干流河道全长五千六百四十六千米，横线上的数写作（）千米. 2.把0、0、3、4按以下要求组数：（1）最大的四位数（）；（2）最小的四位数（）；（3）只读一个零的数（）；（4）一个零也不读的数（）. 3.小明今年3岁，身高只有9（）；他爸爸身高约有180（）. 4.五边形有（）条边和（）个角，它比正方形多（）个角. 5.小林在计算减法时，把减数十位上的3看成了8，结果是451，正确的结果是（）. 6.6千米=（）米 70毫米=（）厘米 4000克=（）千克 8吨=（）千克 7.在○里填上“<”“ >”或“=”. 5吨○4900千克 405×6○2400 30cm○3dm 560×8○4000+48 8.这个算盘上的数是（）.
9.慧眼识图 （1）用画正字的方法统计不同图形的个数. 图形个数 （2）完成统计表. 图形合计 个数 （3）（）的个数最多，（）和（）的个数相同. 三、选一选，把正确答案的序号填在（）里.（6分） 1、7个54的和是多少？列式是（） ①54+7 ②54×7 ③54—7
2.学校举行读书活动，小伟说：“我读了28页.”小鹏说：“我读的页数比小伟的5倍多一些.”小英说：“我读的页数比小伟的3倍少一些.”请选择，小鹏读了（），小英读了（）. ①90页②78页③106页④160页 3.一千克棉花和一千克铁相比（）. ①铁重②棉花重③同样重 4.一根木头锯了5次后，每段的长度是6分米，这根木头原来长（）分米. ①36 ②30③42 5.要使“24×○”的积是三位数，○内最小可以填（）；要使积是两位数，○内最大可以填（）. ①3 ②4③5 ④6 四、我是小小数学家. 1.估一估.（6分） 79×5≈ 796-489≈ 96×4≈ 500-107≈ 812+98≈ 192×7≈ 2.竖式计算（※题要验算）（21分） ※247+358= ※712-594= 401×5= 240×3= ※ 603-174= 579×7= 235+162-127= 903-439+527= 五、数学冲浪园（3分+6分+5分+4分+6分+3分） 1.一台电视机1132元，一台电风扇比电视机便宜837元，买一台电风扇需要多少元？
青岛版五四制五年级上册期末测试题 一、 填空。(共29分) 1．12立方分米50立方厘米=（ ）立方分米 0.4升=（ ）毫升 2．1 4 ﹕18 的比值是（ ），0.15﹕0.45化成最简单的整数比是（ ）。 3．在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 67 ×811 ○ 67 +811 899 ÷119 ○899 ×119 213 +213 +213 +213 ○ 213 ×4 3÷13 ○ 1 3 ÷3 4．12﹕（ ）= 3 4 =18﹕（ ） 5．在（ ）里填上合适的计量单位。 一小瓶墨水的容积约是60（ ），粉笔盒的体积约是1（ ），车用集装箱的体积约是70（ ），电冰箱的容积约是135（ ）。 6．右面图中的盒子里放着红、白两种颜色的球， 从盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为 1 4 。请你在图中括号里填上适当的数。 7．一个长方体的表面展开图如右。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8．学校要从五一、五二班抽出各班人数的1 5 参加冬季越野比赛，五一班共有学 生45人，五二班正好抽了10人。五一班应抽（）人，五二班共有学生（）人。 9．从右面图中可以知道：吴庄在柳镇的（）偏 （）°方向，从柳镇走（）米可到达吴 庄。从柳镇出发向（）偏（）（）°方向走 （）米，就到达王村。 10．用一根长24分米的铝丝做一个长3分米，宽2分米的长方体 框架，做成的长方体框架的高是（）分米。 二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共8分） 1．体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。（） 2．一个数除以分数，商一定大于被除数。（） 3．一只兔子体重2千克，一条鲸鱼体重34吨。兔子和鲸鱼体重的比是1﹕17。（） 4．图中，王红所处的位置用数对表示是（4，5）。（） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（共8分） 1．c÷d=1,a×b=1。根据这两个式子可以确定（）。 ①c是倒数②d是倒数③a是倒数④a和b互为倒数⑤c和d互为倒数2．五年级男、女生人数比是7﹕6，女生人数占五年级的（）。
二年级下册教学计划 一、基本情况分析 （一）、教情分析 在上学期的教学中，注重了孩子的计算能力和语言能力训练这两个方面。通过速算盒子和说思路为抓手进行训练，点面结合，家校结合，小有成效。 在小组合作学习方面刚刚入手，实施不够细致，小组合作的流程还欠规范，很多细节还需要老师亲自指导。 在本学期的教学中，要进一步落实小组合作的实效性，切实提高孩子的倾听和表达能力，为孩子们以后的学习奠定良好的基础。 （二）、学生情况分析： 通过一个学期的教学工作，与二年级的孩子们有了很好的沟通和交流。二年级共有43个孩子，女生比男生多，在管理方面比较顺手。多数孩子学习习惯良好，这些孩子大多活泼可爱，对数学的学习积极性高。在表达方面比较欠缺，对于计算题目，大部分孩子都能积极参与，但口语表达方面比较欠缺，喜欢说结果，不愿意描述过程。个别小组的小组长能力比较欠缺，还要进行一定的指导和培养。 班内有两个比较内向的孩子让人感到棘手。主要原因是她们不在课堂上回答问题，也不在小组内交流，无法掌握她们的学情，而且她们写的速度缓慢，无法在规定时间内完成学习任务。在本学期要通过多种形式加强与孩子的沟通交流，争取能打开孩子的心扉。 二、教材情况分析： 本册教材主要包括万以内数的加减法，多位数乘一位数以及长度单位和质量单位的认识，及统计知识的初步学习。
教学重难点： 教学重点：三位数的连续进位和连续退位的笔算方法；两步的加减混合运算；两、三位数乘一位数的笔算方法。 教学难点：三位数的连续进位加法和连续退位减法的笔算方法；掌握带小括号的加减混合运算的运算顺序和计算方法。两、三位数乘一位数连续进位及中间、末尾有0的三位数乘一位数的乘法计算。 单元划分： 1、游览北京——万以内数的认识 2、甜甜的梦——毫米、分米、千米的认识 智慧广场 3、勤劳的小蜜蜂——万以内数的加减法 4、爱心行动——图形与拼组 5、田园小卫士——万以内数的加减法（二） 6、动物趣闻——克、千克、吨的认识 实践活动——奇妙的动物世界 7、快乐大课间——两位数乘一位数 智慧广场 8、富饶的大海——三位数乘一位数 9、我是体育小明星——数据的收集和整理（一） 漂亮的花朵 10、奥运在我心中——总复习 三、教学目标： （一）知识与技能
一、完美的图形——圆 单元教学内容：教科书的第2—22页，圆的认识、圆的周长和圆的面积。 单元教学目标： 1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确的计算圆的周长和面积。 3、在探索圆的周长与面积的计算公式的过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的思想，建立“现实问题—数学问题—联想已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的“模型化”思想。 4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 6、通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 单元教学重点：理解并掌握圆的周长与面积公式，并能运用公式解决实际问题。 单元教学难点：圆的周长与面积公式的熟练运用。 教具与学具准备：多媒体课件、学具袋。 课时安排： 教学过程： 第一课时 教学内容：教科书的第2、3页。 教学目标： 1、使学生认识圆，知道圆的各部分名称。 2、使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。 教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。 教学准备：多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；红色、蓝色彩笔各一支。 教学过程； 一、情景导入 新课开始，老师用多媒体演示三种不同轮子（分别用三角形，长方形和圆做