习题11
11-1．测量星体表面温度的方法之一是将其看作黑体，测量它的峰值波长m λ，利用维恩定律便可求出T 。已知太阳、北极星和天狼星的m λ分别为60.5010m -?，60.4310m -?和
60.2910m -?，试计算它们的表面温度。
解：由维恩定律：m T b λ=，其中：3
10898.2-?=b ，那么：
太阳：3
6
2.8981057960.510
m b
T K λ--?===?； 北极星：3
6
2.8981067400.4310m b
T K λ--?===?；
天狼星：3
6
2.8981099930.2910
m b
T K λ--?===?。
11-2．宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于温度为K 3的黑体辐射，试计算： （1）此辐射的单色辐出度的峰值波长； （2）地球表面接收到此辐射的功率。
解：（1）由m T b λ=，有3
42.898109.66103
m b m T λ--?==
=?； （2）由4M T σ=，有：424P T R σπ=?地
，那么： 328494(637010) 5.67103 2.3410P W π-=?????=?。
11-3．在加热黑体过程中，其单色辐出度对应的峰值波长由0.69μm 变化到0.50μm ，求总辐出度改变为原来的多少倍？ 解：由
b T m =λ 和 4T M σ=可得， 63.3)5
.069.0()()(4
40400====m m T T M M λλ
11-4．已知000K 2时钨的辐出度与黑体的辐出度之比为259.0。设灯泡的钨丝面积为
2cm 10，其他能量损失不计，求维持灯丝温度所消耗的电功率。 解：∵4P T S σ=?黑体，消耗的功率等于钨丝的幅出度，所以，
44840.2591010 5.67102000235P S T W ησ--==?????=。
11-5．天文学中常用热辐射定律估算恒星的半径。现观测到某恒星热辐射的峰值波长为m λ；辐射到地面上单位面积的功率为W 。已测得该恒星与地球间的距离为l ，若将恒星看作黑体，试求该恒星的半径。（维恩常量b 和斯特藩常量σ均为己知） 解：由m T b λ=恒星，4
M T σ=，
考虑到恒星辐射到地面上单位面积的功率?大球面=恒星表面辐出的功率，
有：224
44W l R T ππσ?=?恒星恒星
，
∴R =恒星
11-6．分别求出红光（5
710
cm λ-=?）
，X 射线（
A 25.0=λ），γ射线（
A λ2
1024.1-?=）的光子的能量、动量和质量。 解：由公式：h c
E λ=
，2E mc =及h
P λ
=
，有：
红光：34819
76.6310310 2.8410710hc E J λ---???===??， 34
287
6.63109.4710710h P kg m s λ---?===???， 1936
282
2.8410
3.1610(310)
E m kg c --?===??； X 射线：34815
106.63103107.956100.2510hc E J λ---???===??， 3423
106.6310 2.65100.2510h P kg m s λ---?===???，
15
32282
7.956108.8410(310)
E m kg c --?===??； γ射线：34813
12
6.6310310 1.6101.2410hc E J λ---???===??， 3422
12
6.6310 5.35101.2410h P kg m s λ---?===???， 13
30282
1.610 1.7810(310)
E m kg c --?===??。
11-7．W 100钨丝灯在K 1800温度下工作。假定可视其为黑体，试计算每秒钟内，在
A
5000到
A 5001波长间隔内发射多少个光子？
解：设钨丝灯的发射面积为S ，由斯特藩-玻耳兹曼定律可得辐射总功率4
P T S σ=?，
那么，钨丝的发射面积为：42
4
1.6810P S m T σ-==?， 利用普朗克公式：2
5
21
1
hc kT
hc M e
λλπλ-=
-，
那么，单位时间内从黑体辐射出的在λ?范围内的能量为： 25
2()1hc kT
hc S
P M T S e
λλλπλλλ
?-??=???=
-
考虑到一个光子的能量为：h c
h ενλ
==，设每秒发射出N 个光子，应有P N λε?=
∴4
4
21
1
hc
kT
P c P N T e λ
λπλ
ε
λσ???=
=
?
?
- 348
7238101374
84
6.6310310510 1.381018002310101
100
5.710(510) 5.67101800
1
e π------??????????=?
?
=????-。
11-8．砷化镓半导体激光器(GaA1As)，发射38.010nm λ=?红外光，功率为5.0mW ，计算光子的产生率。
解：设每秒钟发射n 个光子，每个光子的能量为h ν，那么：
P n h ν=，∴339
17348
5108.01010 2.01106.6310310
P P n h hc λν---????====????（个）。
11-9．钾的截止频率为4.62×1014Hz ，用波长为435.8nm 的光照射，能否产生光电效应？若能产生光电效应，发出光电子的速度是多少？
解：（1）由0A h ν=知逸出功34146.6310 4.6210 1.91A eV ???－＝＝，而光子的能量：
2.85c
h
eV ελ
==。可见A ε>，能产生光电效应；
（2）由光电效应方程：21
2
A m v ε=+
，有v =
∴5
5.7410/v m s ===?。
11-10．波长为
A 1的X 光在石墨上发生康普顿散射，如在2
π
θ=处观察散射光。试求：
（1）散射光的波长'λ；（2）反冲电子的运动方向和动能。 解：（1）由康普顿散射公式：2
02sin
2
c θ
λλλλ'?=-=和而康普顿波长：0.02426A c λ=
，
知：22
02sin
120.02426A ( 1.02426A 22
c θ
λλλ'=+=+??=
； （2）如图，考察散射粒子的动量，
在x 轴方向上：0
x h p i λ=
┄① 在y 轴方向上：y h p j λ=-'
┄②
①/②有：00/1
tan / 1.02426
h h λλ?λλ'=-=-=-
'， ∴1
arctan
arctan 0.976344.314418'1.02426
?=-=-== ；
动能：000
291k c c
E h h hc eV λλλλλλ'-=-=?=''。
00
h n νλ
y
11-11．在康普顿散射中，入射X 射线的波长为3310nm -?，反冲电子的速度为0.6c ，求散射光子的波长和散射方向。
解：反冲电子的动能为 20202
202
02
25.06.01c m c m c m c m mc E k =--=
-=
且有 λλhc
hc
E k -
=
，
则散射光子的波长为 m 103.425.0120
00
00-?=-=-=λλλλλc m h h E hc hc k
再由康普顿散射公式 2
s i n
2200θλλc
m h =-，可得 5176.02)
(2sin
00=-=
h
c m λλθ
81623.62''==
θ
11-12．试计算氢原子巴耳末系的长波极限波长l m λ和短波极限波长s m λ。
解法一：由巴耳末公式2
24
n B n λ=-，（其中365.6B nm =）
当n →∞时，有短波极限波长：365.6sm B nm λ==；
当3n =时，有长波极限波长：2
2
3364.5658.134
l m nm nm λ=?=-。 解法二：利用玻尔理论：2n c E E h λ-=，有：2
n h c
E E λ=-，考虑到2 3.4E eV =-，
当0n E E ∞==时，有短波极限波长：365.6sm B nm λ==；
当3 1.51n E E eV ==-时，有长波极限波长：2
23364.5658.134
l m
nm nm λ=?=-。
【注：解法一可用巴耳末公式的2
211
()2H R n
ν
=- 形式，其中711.09710H R m -=?】
11-13．在氢原子被外来单色光激发后发出的巴尔末系中，仅观察到三条光谱线，试求这三条谱线的波长以及外来光的频率。
解：由巴耳末公式2
211
()2H R n
ν
=- ，由于仅观察到三条谱线，有543n =，，。 “52→”：221111
()25
H R λ=-，有：71 4.3410m λ-=?；
“42→”：2
22
1
11
()24
H R λ=-，有：72 4.8610m λ-=?； “32→”：
2
231
11
(
)23
H R λ=-，有：73 6.56310m λ-=?； 一般氢原子核外电子处于基态（1n =），外来光子的能量至少应将电子激发到5n =的
激发态，所以，光子的能量应为：1
5112
5E E E E ε=-=
-，考虑到h εν=，113.6E eV =-， 有：21915134
1124
5(13.6) 1.610 3.151025 6.6310
E Hz h ν----==?-??=???。
11-14．一个氢原子从1=n 的基态激发到4=n 的能态。 （1）计算原子所吸收的能量；
（2）若原子回到基态，可能发射哪些不同能量的光子？
（3）若氢原子原来静止，则从4=n 直接跃回到基态时，计算原子的反冲速率。 解：（1）氢原子从1=n 的基态激发到4=n 的能态，吸收的能量为：
1141213.6
(13.6)12.75416
E E E eV →-?=
-=--= （2）回到基态可能的跃迁有：“43→”、“42→”、“41→”、“32→”、“31→”、“21→”，考虑到：113.6E eV =-、2 3.4E eV =-、3 1.5E eV =-、40.85E eV =-，有： “43→”：43430.65E E E e V →?=-=； “42→”：42422.5E E E e V →?=-=
； “41→”：414112.75E E E e V →?=-=； “32→”：32321.9E E E e V →?=-=； “31→”：31312.1E E E e V →?=-=； “21→”：212110.2E E E e V →?=-=
。 （3）首先算出光子的能量：4112.75h E E eV ν=-=，
∵c νλ=，而h
p λ
=（光子），
∴由动量守恒有：H h
m u λ
=，（设电子的反冲速度为u ）
19
41278
12.75 1.610 4.071.6710310
H H E E h u m s m m c λ---??====???。 可见，电子的反冲速度很小，因此不需要考虑相对论效应。
思考题
11-1．绝对黑体与平常所说的黑色物体有何区别？绝对黑体在任何温度下，是否都是黑色的？在相同温度下，绝对黑体和一般黑色物体的辐出度是否一样？
解：绝对黑体吸收所有的外来辐射而不反射，平常所说的黑色物体实际是有反射的，只是反射较弱。绝对黑体在不同温度下具有不同的辐射谱，因此将会呈现不同的颜色。在相同温度下，绝对黑体的辐出度大于一般黑色物体的辐出度。
11-2．你能否估计人体热辐射的各种波长中，哪个波长的单色辐出度最大？ 解：人体正常温度为310K C 37=
，假设人体辐射为黑体辐射，则由
b T m =λ 可得，单
色辐出度最大的波长为 m 1035.9310
10898.263
--?=?=
=T b m λ为红外波段。
11-3．在光电效应实验中，用光强相同、频率分别为1ν和2ν的光做伏安特性曲线。已知2ν＞
1ν,那么它们的伏安特性曲线应该是图？
答：图（C ）
11-4．试比较光电效应与康普顿效应之间的异同。 答：光电效应和康普顿效应都通过光和物质的相互作用过程揭示了光具有粒子性的一面。光电效应揭示了光子能量与频率的关系，康普顿效应则进一步揭示了光子动量与波长的光系。两者区别源于产生这两效应的能量范围大不相同，光电效应中光子的波长在光学范围，能量的数量级是几个eV ，金属中电子逸出功的数量级是1eV 。在线性光学范围内的光电效应中，入射光子能量大于或等于逸出功时，一个电子吸收一个光子，电子和光子系统的能量守恒，而因电子受束缚，系统的动量不守恒；康普顿效应中的光子在X 射线波段，具有104eV 数量级的能量，相对来说电子逸出功和电子热运动的能量都可以忽略，原子的外层电子可看作是自由的、静止的。所以康普顿效应反映的是高能光子和低能自由态电子间的弹性碰撞问题，系统的能量和动量都守恒。
11-5．用可见光照射能否使基态氢原子受到激发？为什么？ 答：使基态氢原子受到激发所需要的最小能量为：
2113.6
(13.6)10.24
E E E eV ?=-=-
--=， 而可见光的最大能量为：348
10196.6310310 3.1400010 1.610hc E h eV νλ---???====???， 所以用可见光照射不能使基态氢原子受到激发
11-6．氢原子的赖曼系是原子由激发态跃迁至基态而发射的谱线系，为使处于基态的氢原子发射此线系中最大波长的谱线，则向该原子提供的能量至少应为多少？
答：氢原子的赖曼系是从受激态往激态发射光子，此线系中最大波长是从2=n 向基态发射的，故：2113.6
(13.6)10.24
E E E eV ?=-=-
--=。
11-7．用玻尔氢原子理论判断，氢原子巴尔末系（向第一激发态跃迁而发射的谱线系）中最小波长与最大波长之比为多少？ 答：由
221
11
(
)2H R n λ=-，∞=n 时波长最小用1λ表示，3=n 时波长最大用2λ表示，有：
12545369H H R R λλ=?=。
第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图
则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图
一牛顿环的各环是否等宽?密度是否均匀?解释原因? 因为环是由空气劈上下表面反射的两束光叠加干涉形成的。劈的上表面变化在横向是不均匀的，故光程差也不是均匀变化的。所以各环是不等宽的环的密度也不是均匀的。各环不等宽，半径小的环宽，越到外边越窄，密度是不均匀的,牛顿环的半径公式是：半径r等于根号下(m+1/2)λR，其中m为环的级数。从公式可以看出，半径和环数并不是线性关系，这样环自然不均匀。计算可以知道，越往外环越密。 二牛顿环的干涉圆环是由哪两束相干光干涉产生的? 半凸透镜下表面和下底面上表面的两束反射光 三电桥由哪几部分组成?电桥平衡的条件? 由电源、开关、检流计桥臂电阻组成。 平衡条件是Rx=(R1/R2)R3 四接通电源后,检流计指针始终向一边偏转,试分析出现这种情况的原因? 指针向一侧偏转就说明发生了电子的定向移动了，这个应该没问题。 指针不偏转，有2种情况吧，其1呢是整个电路发生了断路或其他故障，还1种情况则是流过的电流太小，不足于使电表发生偏转或其偏转的角度肉眼根本看不到。 无论如何调节，检流计指针都不动，电路中可能出现故障是调节臂电阻断路或短路。。无论如何调节，检流计指针始终像一边偏而无法平衡，电路中有可能出现故障是有一个臂（非调节臂）的电阻坏了。（断路或短路） 五什么叫铁磁材料的磁滞现象? 铁磁物质经外磁场磁化到饱和以后，把磁场去掉。这些物质仍保留有剩余磁化强度。需要反方向加磁场才能把这剩余磁化强度变为零。这种现象称为铁磁的磁滞现象。也是说，铁磁材料的磁状态，不仅要看它现在所处的磁场条件；而且还要看它过去的状态。 六如何判断铁磁材料属于软.硬材料? 软磁材料的特点是：磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗小，磁滞回线呈长条状；硬磁材料的特点是：剩磁大，矫顽力也大 用光栅方程进行测量的条件是什么? 条件是一束平行光垂直射入光栅平面上，光波发生衍射，即可用光栅方程进行计算。如何实现：使用分光计，光线通过平行光管射入，当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使射在狭缝上的光经过透镜后成为平行光 用光栅方程进行测量,当狭缝太窄或者太宽会怎么样?为什么? 缝太窄，入射光的光强太弱，缝太宽，根据光的空间相干性可以知道，条纹的明暗对比度会下降！ 区别是，太窄了，亮纹会越来越暗，暗纹不变，直到一片黑暗！ 太宽，暗条纹会逐渐加强，明纹不变，直到一片光明！
第一部分：基本实验基础1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？
答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？
8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？ 答：遵守误差均分原理。 2．测钢丝直径时，为何在钢丝上、中、下三部位的相互垂直的方向上各测一次直径，而不是在同一部位采样数据？ 答：钢丝不可能处处均匀。 3．钢丝长度是杨氏模量仪上下两个螺丝夹之间的长度还是上端螺丝夹到挂砝码的砝码钩之间的长度？
习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为
2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外
第一章质点运动学 1、( 习题： 一质点在 xOy 平面内运动，运动函数为 x = 2t, y = 4 t 2 8 。（ 1）求质点的轨道方程； （ 2）求 t = 1 s 和 t = 2 s 时质点的位置、速度和加速度。 解：（ 1）由 x=2t 得， y=4t 2 -8 （ 2）质点的位置 ： r r 由 v d r / dt 则速度： r r 由 a d v / d t 则加速度： 则当 t=1s 时，有 r r 可得： y=x 2-8 r 即轨道曲线 r r (4t 2 r 2ti 8) j r r r v 2i 8tj r r a 8 j r r r r r r r 2i 4 j , v 2i 8 j , a 8 j 当 t=2s 时，有 r r r r r r r r r 4i 8 j , v 2i 16j , a 8 j 2、（习题）： 质点沿 x 在轴正向运动，加速度 a kv ， k 为常数．设从原点出发时速度为 v 0 ，求运动方程 x x(t) . 解： dv kv v 1 t kdt v v 0 e kt dt dv v 0 v dx v 0e k t x dx t kt dt x v 0 (1 e kt ) dt v 0 e k 3、一质点沿 x 轴运动，其加速度为 a 4 t (SI) ，已知 t 0 时，质点位于 x 10 m 处，初速度 v 0 ．试求其位置和时间的关系式． 解： a d v /d t 4 t d v 4 t d t v t 4t d t v 2 t 2 dv d x 2 x t 2 3 2 x t d t x 2 t v /d t t /3+10 (SI) x 0 4、一质量为 m 的小球在高度 h 处以初速度 v 0 水平抛出，求： （ 1）小球的运动方程； （ 2）小球在落地之前的轨迹方程； v v （ 3）落地前瞬时小球的 dr ， dv ， dv . dt dt dt 解：（ 1） x v 0 t 式（ 1） y 1 gt 2 式（ 2） v v 1 2 v h r (t ) v 0t i (h - gt ) j 2 2 （ 2）联立式（ 1）、式（ 2）得 y h 2 gx 2 2v 0 v v v v v v （ 3） dr 2h dr v 0i - gt j 而落地所用时间t 所以 v 0i - 2gh j dt g dt v v dv g 2 t g 2gh dv v 2 2 2 ( gt ) 2 dt g j v x v y v 0 dt 2 2 1 2 ( gt ) ] 2 2gh) [v 0 ( v 0 1 2
实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置得不确定而带来得测量物距与像距得误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u与v都用毫米刻度得米尺就可以满足要求？设透镜由于色差与非近轴光线引起得误差就是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来得最大误差为0、5mm，其相对误差为 0、25％，故没必要用更高精度得仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验得曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜得焦距f。 答直线；1/f为直线得斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏得间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D →D2-4Df=d2→D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故 D>4f 1、避免测量u、ν得值时，难于找准透镜光心位置所造成得误差。 2、因为实验中，侧得值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3、曲线为曲线型曲线。透镜得焦距为基斜率得倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样得光强与条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出得光强如有变动,对单缝衍射图象与光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a、无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象得光强分布曲线不变(条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。
③用实验中所应用得方法就是否可测量细丝直径？其原理与方法如何？ 答：可以，原理与方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm ,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L 为50㎝。试验证： 就是否满足夫朗与费衍射条件？ 答：依题意： L λ=（50*10^-2）*（632、8*10^-9）=3、164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3、1*10^-10 所以L λ<
一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4 3 23y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?=； 4322 (2)3339N x x y x x x ??-==?=??， 3334(3)2248y N y y y y x ??==-?=-??- ()()[]21 23 2 289y x N y x ?+?=? 2* 。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（2 0.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B =?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ = ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
U 2 I 2 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的 (1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 实验方法原理 根据欧姆定律， R = U ，如测得 U 和 I 则可计算出 R 。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置 待测电阻两只，0～5mA 电流表 1 只，0－5V 电压表 1 只，0～50mA 电流表 1 只，0～10V 电压表一 只，滑线变阻器 1 只，DF1730SB3A 稳压源 1 台。 实验步骤 本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学 生参照第 2 章中的第 2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录 U 值和 I 值。对每一个电阻测量 3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由 U = U max ? 1.5% ，得到 U 1 = 0.15V , U 2 = 0.075V ； (2) 由 I = I max ? 1.5% ，得到 I 1 = 0.075mA , I 2 = 0.75mA ； (3) 再由 u R = R ( 3V ) + ( 3I ) ，求得 u R 1 = 9 ? 101 &, u R 2 = 1& ； (4) 结果表示 R 1 = (2.92 ± 0.09) ?10 3 &, R 2 = (44 ± 1)& 光栅衍射 实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。 (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长 实验方法原理
大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)
第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时 速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速 度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
大学物理实验课后答案 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
（1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。（2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为，其相对误差为％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化如缝宽减半,又怎样改变 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响有何影响 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径其原理和方法如何 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（*10^-9）=*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=*10^-10 所以Lλ< 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 习 题(参考答案) 2．指出下列测量值为几位有效数字，哪些数字是可疑数字，并计算相对不确定度。 (1) g ＝(9.794±0.003)m ·s 2 - 答：四位有效数字，最后一位“4”是可疑数字，%031.0%100794 .9003 .0≈?= gr U ； (2) e ＝(1.61210±0.00007)?10 19 - C 答：六位有效数字，最后一位“0”是可疑数字，%0043.0%10061210 .100007 .0≈?= er U ； (3) m ＝(9.10091±0.00004) ?10 31 -kg 答：六位有效数字，最后一位“1”是可疑数字，%00044.0%10010091 .900004 .0≈?= mr U ； (4) C ＝(2.9979245±0.0000003)8 10?m/s 答：八位有效数字，最后一位“5”是可疑数字 1．仪器误差为0.005mm 的螺旋测微计测量一根直径为D 的钢丝，直径的10次测量值如下表： 试计算直径的平均值、不确定度(用D 表示)和相对不确定度(用Dr 表示)，并用标准形式表示测量结果。 解： 平均值 mm D D i i 054.210110 1 ==∑= 标准偏差： mm D D i i D 0029.01 10)(10 1 2 ≈--= ∑=σ 算术平均误差： m m D D i i D 0024.010 10 1 ≈-= ∑=δ 不确定度A 类分量mm U D A 0029.0==σ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00029.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为：%29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D 或 不确定度A 类分量mm U D A 0024.0==δ ， 不确定度B 类分量mm U B 005.0=?=仪 ∴ 不确定度mm U U U B A D 006.0005.00024.0222 2≈+=+= 相对不确定度%29.0%100054 .2006 .0%100≈?=?= D U U D Dr 钢丝的直径为： %29.0)006.0054.2(=±=Dr D mm D ，%00001.0%1009979245 .20000003 .0≈?= Cr U 。 3．正确写出下列表达式 （1）km km L 310)1.01.3()1003073(?±=±= （2）kg kg M 4 10)01.064.5()13056430(?±=±= （3）kg kg M 4 10)03.032.6()0000030.00006320.0(-?±=±= （4）s m s m V /)008.0874.9(/)00834 .0873657.9(±=±= 4．试求下列间接测量值的不确定度和相对不确定度，并把答案写成标准形式。 第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图 (C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1 第1章 质点运动学 习 题 一 选择题 1-1 对质点的运动，有以下几种表述，正确的是[ ] (A)在直线运动中，质点的加速度和速度的方向相同 (B)在某一过程中平均加速度不为零，则平均速度也不可能为零 (C)若某质点加速度的大小和方向不变，其速度的大小和方向可不断变化 (D)在直线运动中，加速度不断减小，则速度也不断减小 解析：速度是描述质点运动的方向和快慢的物理量，加速度是描述质点运动速度变化的物理量，两者没有确定的对应关系，故答案选C 。 1-2 某质点的运动方程为)(12323m t t x +-=，则该质点作[ ] (A)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (B)匀加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 (C)变加速直线运动，加速度沿ox 轴正向 (D)变加速直线运动，加速度沿ox 轴负向 解析：229dx v t dt = =-，18dv a t dt ==-，故答案选D 。 1-3 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速率为v ，平均速度为v ，他们之间的关系必定有[ ] (A)v =v ，v =v (B)v ≠v ，v =v (C)v ≠v ，v ≠v (D)v =v ，v ≠v 解析：瞬时速度的大小即瞬时速率，故v =v ；平均速率s v t ?=?，而平均速度t ??r v = ，故v ≠v 。答案选D 。 1-4 质点作圆周运动时，下列表述中正确的是[ ] (A)速度方向一定指向切向，所以法向加速度也一定为零 (B)法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零 (C)必有加速度，但法向加速度可以为零 (D)法向加速度一定不为零 解析：质点作圆周运动时，2 n t v dv a a dt ρ =+=+ n t n t a e e e e ，所以法向加速度一定不为零，答案选D 。 1-5 某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中，k 为大于零的常量。当0t =时，初速为0v ，则速率v 与时间t 的函数关系为[ ] (A)2012v kt v =+ (B)2011 2kt v v =+ (C)2012v kt v =-+ (D)2011 2kt v v =-+ 解析：由于2dv kv t dt =-，所以 02 0()v t v dv kv t dt =-? ? ，得到20 11 2kt v v =+，故答案选B 。 二 填空题 1-6 已知质点位置矢量随时间变化的函数关系为2=4t +( 2t+3)r i j ，则从 大学物理实验课后答 案 （1）利用f=(D+d)(D-d)/4D 测量凸透镜焦距有什么优点？ 答这种方法可以避免透镜光心位置的不确定而带来的测量物距和像距的误差。 （2）为什么在本实验中利用1/u+1/v=1/f 测焦距时，测量u和v都用毫米刻度的米尺就可以满足要求？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是 1％。 答设物距为20cm，毫米刻度尺带来的最大误差为0.5mm，其相对误差为 0.25％，故没必要用更高精度的仪器。 （3）如果测得多组u，v值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型，如何利用曲线求出透镜的焦距f。 答直线；1/f为直线的斜率。 （4）试证：在位移法中，为什么物屏与像屏的间距D要略大于4f？ 由f=(D+d)(D-d)/4D → D2-4Df=d2→ D(D-4f)=d2 因为d>0 and D>0 故D>4f 1.避免测量u、ν的值时，难于找准透镜光心位置所造成的误差。 2.因为实验中，侧的值u、ν、f都相对较大，为十几厘米到几十厘米左右，而误差为1%，即一毫米到几毫米之间，所以可以满足要求。 3.曲线为曲线型曲线。透镜的焦距为基斜率的倒数。 ①当缝宽增加一倍时,衍射光样的光强和条纹宽度将会怎样变化?如缝宽减半,又怎样改变? 答: a增大一倍时, 光强度↑；由a=Lλ/b ，b减小一半 a减小一半时, 光强度↓；由a=Lλ/b ，b增大一倍。 ②激光输出的光强如有变动,对单缝衍射图象和光强分布曲线有无影响?有何影响? 答:由b=Lλ/a.无论光强如何变化,只要缝宽不变,L不变,则衍射图象的光强分布曲线不变 (条纹间距b不变)；整体光强度↑或者↓。 ③用实验中所应用的方法是否可测量细丝直径？其原理和方法如何？ 答：可以，原理和方法与测单狭缝同。 ④本实验中，λ=632。8nm,缝宽约为5*10^-3㎝,屏距L为50㎝。试验证： 是否满足夫朗和费衍射条件？ 答：依题意： Lλ=（50*10^-2）*（632.8*10^-9）=3.164*10^-7 a^2/8=(5*10^-5)^2/8=3.1*10^-10 所以Lλ<大学物理D下册习题答案
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