2017-2018学年安徽省滁州市高二下学期6月月考
数学(文)试题
考生注意:
1、本卷满分150分,考试时间120分钟;
2、答题前请在答题卷上填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息;
3、请将答案正确填写在答题卷指定的位置,在非答题区位置作答无效。 一、选择题(本大题共12小题, 满分60分)
1.设命题p :“1a ?≥-, ()
1ln e 12
n
+>”,则p ?为( )
A. 1a ?≥-, ()
1ln e 12n
+≤
B. 1a ?<-, ()
1ln e 12
n
+≤ C. 1a ?≥-, ()
1ln e 12n
+≤
D. 1a ?<-, ()
1ln e 12
n
+≤
2.已知 ,则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知,x y R ∈, i 为虚数单位,若()123xi y i +=--,则x yi +=( ) A. 2 B. 5 C. 3 D. 10
4.已知椭圆 的右焦点为 ,过点 的直线 交 于 两点.若过原点与
线段 中点的直线的倾斜角为135°,则直线 的方程为( )
A. B.
C. D.
5.设函数()ln f x x x =+在()()
1,1f 处的切线为l ,则l 与坐标轴围成三角形面积等于( ) A.
94 B. 12 C. 14 D. 1
8
6.过双曲线 : 的右顶点 作斜率为1的直线 ,分别与两渐近线
交于 两点,若 ,则双曲线 的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
7.若[]x 表示不超过x 的最大整数,则图中的程序框图运行之后输出的结果为( )
A. 48920
B. 49660
C. 49800
D. 51867
8.已知点 ,抛物线 的焦点为F ,射线FA 与抛物线C 相交于点M ,
与其准线相交于点N ,若 ,则 的值等于( )
A. B.2 C.4 D.8
9.已知函数()y f x =是R 上的可导函数,当0x ≠时,有()()0f x f x x
+
'>,则函数
()()1
F x xf x x
=+
的零点个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10.下表是
的对应数据,由表中数据得线性回归方程为.那么,当时,相应的
为( )
A. B. C. D.
11.已知在实数集R 上的可导函数()f x ,满足()2f x +是奇函数,且
()
1
2'f x >,则不等式()1
12
f x x >
-的解集是( )
A. (-∞,2)
B. (2,+∞)
C. (0,2)
D. (-∞,1)
12.已知函数f (x )的导函数f′(x )的图象如图所示,那么函数f (x )的图象最有可能的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题, 满分20分)
13.若命题“?x 0∈R, -2x 0+m≤0”是假命题,则m 的取值范围是 .
14. 是双曲线
右支上一点,
分别是圆
和
上的点,则 的最大值为 .
15.已知函数x
4f(x)=x+,g(x)=2+a x ,若[]121,1,2,3,2x x ???∈?∈????
使得()()12f x g x ≥,则实数a 的取值
范围是________.
16.若数列{}n a 的通项公式)()1(1
2
+∈+=
N n n a n ,记)1()1)(1()(21n a a a n f -???--=,推测出
.________________)(=n f
三、解答题(本大题共6小题, 满分70分)
17.已知椭圆 :
,右顶点为
,离心率为 ,直线 :
与椭圆 相交于不同的两点 , ,过
的中点 作垂直
于 的直线 ,设 与椭圆 相交于不同的两点 , ,且
的中点为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设原点到直线的距离为,求的取值范围.
18.某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查,随机抽取了20名用户的评分,得到图3所示茎叶图,对不低于75的评分,认为用户对产品满意,否则,认为不满意,
(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表,若据此数据算得2 3.7781
K=,则在犯错的概率不超过5%的前提下,你是否认为“满意与否”与“性别”有关?
附:
(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率;
(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查,从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人,求这两人都是男用户或都是女用户的概率.
19.设,A B分别为双曲线
22
22
1(0,0)
x y
a b
a b
-=>>的左、右顶点,双曲线的实轴长为43,焦点
到渐近线的距离为3.(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线3
23
y x =
-与双曲线的右支交于,M N 两点,且在双曲线的右支上存在点D ,使OM ON tOD +=,求t 的值及点D 的坐标. 20.设抛物线
的焦点为
,准线为 ,点
在抛物线
上,已知以点
为圆心,
为半径的圆
交 于
两点.
(Ⅰ)若
,
的面积为4,求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若
三点在同一条直线
上,直线
与
平行,且
与抛物线
只有一
个公共点,求直线
的方程. 21.已知函数()2
1ln x
f x x -=
. (Ⅰ)求函数()f x 的零点及单调区间; (Ⅱ)求证:曲线ln x
y x
=
存在斜率为6的切线,且切点的纵坐标01y <-. 22.已知圆1cos ,:sin x C y θθ=+??=?(θ为参数)和直线2cos ,
:3sin x t l y t αα
=+???=+??(其中t 为参数,α为直线l
的倾斜角). (1)当2π
3
α=
时,求圆上的点到直线l 的距离的最小值; (2)当直线l 与圆C 有公共点时,求α的取值范围.
2017-2018学年安徽省滁州市高二下学期6月月考
数学(文)试题参考答案
1.A
2.B
【解析】设,如图涂色部分为,红色为
,有是的真子集,故为必要不充分条件,
故答案为:B.
本题主要考查充分条件和必要条件的应用.必须明确必要条件的定义,理解必要条件的两个方面,分清前提与结论的关系,有时借助反例判断.
3.D
4.D
5.C
6.B
【解析】,得,,解得,所以,得
,则离心率为,
故答案为:B.
7.C
8.B
【解析】
如图, ,解得 ,
故答案为:B. 9.B
【解析】令()()()110,F x xf x xf x x x =+==-.()()()()()'
0xf x f x xf x f x f x x x x
??+??+'=='>'
,即
当0x >时, ()'0xf x ??>??,为增函数,当0x <时, ()'0xf x ???,为减函数,函数1
y x
=-在
区间()()0,,,0+∞-∞上为增函数,故在区间(),0-∞上有一个交点.即()()1
F x xf x x
=+的零点个数是1. 10.B
【解析】由题设可得
,
,代入回归方程可得
,则
,故
时,
,应选答案B 。
11.A
【解析】令()()112F x f x x =-+,则()()//
12F x f x =-,因
()12'f x >,故()/102
f x <<,所以()/0F x <,函数()()1
12
F x f x x =-+是单调递减函数,又因为()2f x +是奇函数,所以()20f =且()()22110F f =-+=,所以原不等式可化为()()2F x F >,由函数的单调性可知2x <,应选A. 12.A
【解析】由导函数图象可知,f (x )在(﹣∞,﹣2),(0,+∞)上单调递减,在(﹣2,0)上单调递增;从而得到答案. 解:由导函数图象可知,
f (x )在(﹣∞,﹣2),(0,+∞)上单调递减, 在(﹣2,0)上单调递增,
故选A . 13.(1,+∞)
【解析】由题意,命题“?x∈R,x 2-2x +m >0”是真命题,故Δ=(-2)2-4m <0,即m >1.根据题意由命题的真假结合题意?x∈R,x 2-2x +m >0”是真命题Δ<0,解出m 的取值范围即可。 14.5
【解析】设圆
和 的圆心分别为 ,半径分别为
,
取得最大值时,
有最大值, 有最小值,
此时有: ,
即 的最大值为5.
15.(],1-∞
【解析】满足题意时应有:f (x )在11,12x ??
∈????
的最小值不小于g (x )在x 2∈[2,3]的最小
值,由对勾函数的性质可知函数4f(x)=x+
x 在区间1,12??
????
上单调递减, f (x )在 11,12x ??
∈????
的最小值为f (1)=5,
当x 2∈[2,3]时,g (x )=2x +a 为增函数, g (x )在x 2∈[2,3]的最小值为g (2)=a+4, 据此可得:5?a+4,解得:a ?1, 实数a 的取值范围是(﹣∞,1], 故结果为: (],1-∞。 16.2
()22
n f n n +=
+ 【解析】由)()1(12+
∈+=
N n n a n 可得()(),2
222
26498432,21221431+?+==?=+?+==f f ()2322
385161598433+?+==??=
f ,所以归纳可得2()22
n f n n +=+.
高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1| 高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2.从数字,,,,中任取 个,组成一个没有重复数字的两位数,则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3.已知命题 p :“1a ,有2 60a a 成立”,则命题 p 为( ) A. 1a ,有260a a 成立 B. 1a ,有2 60a a 成立 C. 1a ,有2 60a a 成立 D. 1a ,有2 60a a 成立 4.如果数据x 1 ,x 2 ,…,x n 的平均数为x ,方差为s 2 , 则5x 1+2,5x 2+2,…,5x n +2的平均数和方差分别为( ) A. x ,s 2 B. 5x +2,s 2 C. 5x +2,25s 2 D. x ,25s 2 5.某校三个年级共有24个班,学校为了了解同学们的 心理状况,将每个班编号,依次为1到24,现用系统抽样法,抽取4个班进行调查,若抽到的最小编号为 3,则抽取的最大 编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6.按右图所示的程序框图,若输入 81a ,则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ,则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8.已知 01,0,a a x 且,命题P :若11a x 且,则log 0a x ,在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中,真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.函数f(x)= ln 2x x x 在点(1,-2)处的切线方程为( ) A. 2x -y -4=0 B. 2x +y =0 C. x -y -3=0 D. x +y +1=0 10.椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ,则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11.已知点P 在抛物线2 4x y 上,则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为( ) 2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文,希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,合计50分) 1、若,其中、,是虚数单位,则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图:基础题。考核复数相等这一重要概念 答案:A 2、函数,则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图:基础题。考核常数的导数为零。 答案:C 3、某校高二年级文科共303名学生,为了调查情况,学校决定随机抽取50人参加抽测,采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下,某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案:D 4、下列函数中,导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。考核求导公式的记忆 答案:A 5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图:基础题。考核对导数的概念理解。 答案:B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大,则残差平方和越小。 2018学年第二学期杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知: 1.本试卷分试题看和答题卷两部分.满分150分,考试时间120分钟. 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题长指定的区域(黑色边框)内作答,超出答题区域的作答无效! 3.考试结束,只需上交答题卡。 一.选择题:本大题共15小题,每小题4分,共60分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选,错选均不得分。 1.设集合()1,2,4A ,()3,4B .则集合A B =I ( ) A.{}4 B.{}1,4 C.{}2,3 D.{}1,2,3,4 2.直线340x y ++=的斜率为( ) A.13 - B. 1 3 C.3- D.3 3.函数()2 2log 1y x =-的定义城是( ) A.{} 1x x > B.{} 1x x < C.{} 1x x ≠ D.R 4.在ABC ?中,2 2 2 3a b c bc =++,则A ∠=( ) A.30? B.60? C.120? D.150? 5.一个空间几何体的三规图如右图所示,则该几何体的体积为( ) 正视图 侧视图 俯视力 A. 2 3 B. 4 3 C. 8 3 D. 4 6.若四边形ABCD 满足0AB CD +=u u u r u u u r ,() 0AB AD AC -?=u u u r u u u r u u u r ,则该四边形是( ) A.正方形 B.矩形 C.菱形 D .直角梯形 7.已知1-,a ,b ,5-成等差数列,1-,c ,4-成等比数列,则a b c ++=( ) 高二下学期数学教学计划集合6篇 一、指导思想 以培养创新型人材为目标,以联合办学为契机,深入钻研教材,靠集体智慧处理教研、教改资源及多媒体信息,根据我校实际,合理运用现代教学手段、技术,提高课堂效率,全面提高数学教学质量 二、目标要求 1.深入钻练教材,在借鉴她校课件基础上,结合所教学生实际,确定好每节课所教内容,及所采用的教学手段、方法。 2.本期还要帮助学生搞好《数学》必修内容的复习,一是为学生学业水平检测作准备,二是为高三复习打基础。 3.本期的专题选讲务求实效。 4.继续培养学的学习兴趣,帮助学生解决好学习教学中的困难,提高学生的数学素养和综合能力。 5.本期重点培养和提升学生的抽象思维、概括、归纳、整理、类比、相互转化、数形结合等能力,提高学生解题能力。 三、教学措施: 一、认真落实,搞好集体备课。每周至少进行一次集体备课,每位老师都要提前一周进行单元式的备课,集体备课时,由一名老师作主要发言人,对下一周的教材内容作分析,然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。在星期一的集合备课中,主要是对上周备课中的情况作补充。每次备课都要用一定的时间交流一下前一段的教学情况,进度、学生掌握情况等。 二、详细计划,保证练习质量。教学中用配备资料是《高中数学新新学案》,要求学生按教学进度完成相应的习题,老师要给予检查和必要的讲评,老师要提前向学生指出不做的题,以免影响学生的学习。每周以内容滚动式编一份练习试卷,星期五发给学生带回家完成,星期一交,老师要进行批改,存在的普遍性问题最好安排时间讲评。试题量控制为10道选择题(4旧6新)、4道填空题(1旧3新)、4道解答题。 三、抓好第二课堂,稳定数学优生,培养数学能力兴趣。本学期第二课堂与数学竞赛准备班继续分开进行辅导。平常意义上的第二课堂辅导学生,主要是以兴趣班的形式,以复习巩固课堂教学的同步内容为主,一般只选用常规题为例题和练习,难度低于高考接近高考,用专题讲授为主要形式开展辅导工作。 四、加强辅导工作。对已经出现数学学习困难的学生,教师的下班辅导十分重要,所以每位老师必须重视搞好辅导工作。教师教学中,要尽快掌握班上学生的数学学习情况,有针对性地进行辅导工作,既要注意照顾好班上优生层,更不能忽视班上的困难学生。 一、指导思想 以培养创新型人材为目标,以联合办学为契机,深入钻研教材,靠集体智慧处理教研、教改资源及多媒体信息,根据我校实际,合理运用现代教学手段、技术,提高课堂效率。 二、目标要求 1.深入钻练教材,在借鉴她校课件基础上,结合所教学生实际,确定好每节课所教内容,及所采用的教学手段、方法。 2.本期还要帮助学生搞好《数学》必修内容的复习,一是为学生学业水平检测作准备,二是为高三复习打基础。 3.本期的专题选讲务求实效。 4.继续培养学生的学习兴趣,帮助学生解决好学习教学中的困难,提高学生的数学素养 高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若),0(,∞+∈b a ,则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的( ). (A )必要非充分条件; (B )充分非必要条件; (C )充要条件; (D )既不充分也不必要条件. 2.经过点(0,0),且与以(2,-1)为方向向量的直线垂直的直线方程为( ). (A )02=+y x ; (B )02=-y x ; (C )02=+y x ; (D )02=-y x . 3.已知动点P (x ,y )满足y x y x +=+-2 2 )1(,则点P 的轨迹是( ). (A )椭圆; (B )双曲线; (C )抛物线; (D )两相交直线. 4.(文科)给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果两条直线同垂直一个平面,那么这两条直线平行. 其中真命题的个数是( ). (A )4; (B )3; (C )2; (D )1. (理科)对于任意的直线l 与平面α,在平面α内必有直线m ,使m 与l ( ). (A )平行; (B )相交; (C )垂直; (D )互为异面直线. 5.若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?,则实数a 的取值范围为( ). (A ))2,(-∞; (B )]2,(-∞; (C )),2(∞+; (D )),2[∞+. 6.已知直线l :2+=ax y 与以A (1,4)、B (3,1)为端点的线段相交,则实数a 的取值范围是( ). (A )31- ≤a ; (B )231≤≤-a ; (C )2≥a ; (D )3 1 -≤a 或2≥a . 7.已知圆C :4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l :03=+-y x .当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时,则=a ( ). (A )2; (B )22- ; (C )12-; (D )12+. 8.已知点A (3,2),F 为抛物线x y 22 =的焦点,点P 在抛物线上移动,当PF PA +取得最小值时,点P 的坐标是( ). (A )(0,0); (B )(2,2); (C )(-2,-2) (D )(2,0). 9.(文科)已知0>a ,0>b , 12 1=+b a ,则 b a +的最小值是( ). (A )24; (B )223+; (C ) 22; (D )5. 浙江省绍兴市2020-2021学年第二学期期末考试 高二数学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合,,则= A. B. C. D. 【答案】C 点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 2. 已知等比数列的各项均为正数,且,则数列的公比为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得,所以.由条件可知>0,故.故选D. 3. 已知,则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故选B. 4. 已知,则的大小关系是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为,所以,所以 ,当且仅当,即高二下学期数学期末考试试卷文科)
高二数学下册期末测试题答案及解析
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