课题：14.2.1平方差公式
教学目标：
理解乘法的平方差公式，并能运用平方差公式进行简单的运算．
重点：
平方差公式的推导和应用．
难点：
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．
教学流程：
一、情境引入
灰太狼开了一家租地公司，一天他把一边长为a米的正方形土地，租给慢羊羊种植，有一年，他对慢羊羊说，我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你，租金不变，这样你也没吃亏，你看如何，慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了.
慢羊羊回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，喜羊羊一听马上说，“村长，您吃亏了！”慢羊羊村长很吃惊的问道：“啊，那我吃亏了多少？”沸羊羊说道：“我来帮您算算，”喜羊羊还没等沸羊羊开始算就说到：“不用算啦，村长亏了25平方米！”沸羊羊不解道：“你怎么算的这么快呀？”。
二、知识回顾
1.说一说多项式乘以多项式的计算法则？
答案：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.填空
(1)(1)(1)________;
(2)(2)(2)________;
(3)(21)(21)________.
x x
m m
x x
+-=
+-=
+-=
答案：（1）21
x-；（2）24
m-；（3）2
41
x-
三、探究
问题：观察下面等式，你能发现什么规律？
2
2
2
11
22
22
(1)()()1;
(2)()()4;
(3)()(
1.
1)41
x
m
x x
m m
x x x
+-=-
+-=-
+-=-
归纳：乘法的平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．22
()()
b b
a a b
a
+-=-
图形演示：
尝试计算：
(1).(32)(32)
x x
+-，(2).(2)(2)
x y x y
-+--
解：222
(1).(32)(32)(3)294
x x x x
+-=-=-
2222
(2).(2)(2)()(2)4
x y x y x y x y
-+--=--=-
练习：
1．下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
A．(2x－3y)(－2x＋3y)
B．(－3x＋4y)(－4y－3x)
C．(x－y)(x＋2y)
D．(x＋y)(－x－y)
答案：B
2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
222
2
2223232323222
323294
(1)()()(2)()()9(3)()()(4)()(49)4a a a a a a b a x x x b b x a a x x +-=--=+-=---=----
答案：（1）√；
（2）×；22222323()()46694129a b a b a ab ab b a ab b --=--+=-+
（3）×，22222()()24x x x x +-=-=-
（4）×，23232232349()()()()a a a a a ---=---+=- 3.计算：
(2)(2)(1)(5);(2)1(02981).y y y y +---+? 解：
2222222
(1)(2)(2)(1)(5)
2(45)
445
41(2)10298(1002)(1002)
1002100004
9996
y y y y y y y y y y y +---+=--+-=---+=-+?=+-=-=-= 四、应用提高
计算(x 4＋1)(x 2＋1)(x ＋1)(x －1)的结果是( )
A.x 8＋1
B.x 8－1
C.(x ＋1)
8 D.(x －1)8
答案：B
提示： 42422448(1)(1)(1)(1)
(1)(1)(1)
(1)(1)
1
x x x x x x x x x x ===＋＋＋－＋＋-＋-- 五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说乘法的平方差公式？
2.应用平方差公式时要注意什么？
六、达标测评