工件表面形貌分析

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1 绪论

1.1 表面粗糙度理论标准的发展

表面粗糙度标准的提出和发展与工业生产技术的发展密切相关，它经历了由定性评定到定量评定两个阶段。表面粗糙度对机器零件表面性能的影响从1918年开始首先受到注意，在飞机和飞机发动机设计中，由于要求用最少材料达到最大的强度，人们开始对加工表面的刀痕和刮痕对疲劳强度的影响加以研究。但由于测量困难，当时没有定量数值上的评定要求，只是根据目测感觉来确定。在20世纪20～30年代，世界上很多工业国家广泛采用三角符号(▽)的组合来表示不同精度的加工表面。

为研究表面粗糙度对零件性能的影响和度量表面微观不平度的需要，从20年代末到30年代，德国、美国和英国等国的一些专家设计制作了轮廓记录仪、轮廓仪，同时也产生出了光切式显微镜和干涉显微镜等用光学方法来测量表面微观不平度的仪器，给从数值上定量评定表面粗糙度创造了条件。从30年代起，已对表面粗糙度定量评定参数进行了研究，如美国的Abbott就提出了用距表面轮廓峰顶的深度和支承长度率曲线来表征表面粗糙度。1936年出版了Schmaltz论述表面粗糙度的专著，对表面粗糙度的评定参数和数值的标准化提出了建议。但粗糙度评定参数及其数值的使用，真正成为一个被广泛接受的标准还是从40年代各国相应的国家标准发布以后开始的。

首先是美国在1940年发布了ASA B46.1国家标准，之后又经过几次修订，成为现行标准ANSI/ASME B46.1-1988《表面结构表面粗糙度、表面波纹度和加工纹理》，该标准采用中线制，并将Ra作为主参数；接着前苏联在1945年发布了GOCT2789-1945《表面光洁度、表面微观几何形状、分级和表示法》国家标准，而后经过了3次修订成为GOCT2789-1973《表面粗糙度参数

和特征》，该标准也采用中线制，并规定了包括轮廓均方根偏差(即现在的

q

R)在内的6个评定参数及其相应的参数值。另外，其它工业发达国家的标准大多是在50年代制定的，如联邦德国在1952年2月发布了DIN4760和DIN4762有关表面粗糙度的评定参数和术语等方面的标准[]1

等。

以上各国的国家标准中都采用了中线制作为表面粗糙度参数的计算制，具体参数千差万别，

但其定义的主要参数依然是

a

R(或

q

R)，这也是国际间交流使用最广泛的一个参数。

1.2 精密加工表面性能评价

表面粗糙度参数这一概念开始提出时就是为了研究零件表面和其性能之间的关系，实现对表面形貌准确的量化的描述。随着加工精度要求的提高以及对具有特殊功能零件表面的加工需求，提出了表面粗糙度评价参数的定量计算方法和数值规定，同时这也推动了国家标准及国际标准的形成和发展。

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在现代工业生产中，许多制件的表面被加工而具有特定的技术性能特征，诸如：制件表面的耐磨性、密封性、配合性质、传热性、导电性以及对光线和声波的反射性，液体和气体在壁面的流动性、腐蚀性，薄膜、集成电路元件以及人造器官的表面性能，测量仪器和机床的精度、可靠性、振动和噪声等等功能，而这些技术性能的评价常常依赖于制件表面特征的状况，也就是与表面的几何结构特征有密切联系。因此，控制加工表面质量的核心问题在于它的使用功能，应该根据各类制件自身的特点规定能满足其使用要求的表面特征参量。不难看出，对特定的加工表面，我们总希望用最(或比较)恰当的表面特征参数去评价它，以期达到预期的功能要求；同时我们希望参数本身应该稳定，能够反映表面本质的特征，不受评定基准及仪器分辨率的影响，减少因对随机过程进行测量而带来参数示值误差。

但是从标准制定的特点和内容上我们容易发现，随着现代工业的发展，特别是新型表面加工方法不断出现和新的测量器具及测量方法的应用，标准中的许多参数已无法适应现代生产的需求，尤其是在一些特殊加工场合，如精加工时，用不同方法加工得到的

a

R值相同(或很相近)的表

面就不一定会具有相同的使用功能，可见，此时

a

R值对这类表面的评定显得无能为力了，而且传统评定方法过于注重对高度信息做平均化处理，而几乎忽视水平方向的属性，未能反映表面形貌的全面信息。近年来在表面特性研究的领域内，相对地说，关于零件表面功能特性方面的研究本身就较为薄弱，因为它牵涉到很多学科和技术领域。机器的各类零件在使用中各有不同的要求，研究表面特征的功能适应性将十分复杂，这也限制了对表面形貌与其功能特性关系的研究。

工业生产的飞速发展迫切需要更加行之有效且适应性更强的表面特征评价理论的出现，为解

决这一矛盾，各国的许多学者都在这方面加大研究力度，试图运用较少的、不随取样长度变化和

仪器分辨率变化，并能反应表面形貌本质的、稳定的评定参数。近年来，取得的成就主要有：分

形几何理论、特定功能参数集法等[11]。

1.3 论文目的与意义

工件表面的机械加工质量对其机械性能有重大影响。它不但直接决定工件的耐磨性、耐腐蚀

性、接触刚度、抗疲劳能力、密封性和表面美观，而且对机械设备的装配质量、配合性质、工作

性能、使用寿命都有很大影响。表面粗糙度是衡量已加工表面质量的最重要指标之一。

由于表面形貌极大地影响着零件的使用性能，所以通过试验设计快速准确的通过实验找出影

响工件表面粗糙度的主要加工参数和最优参数组合是一项具有重要意义的课题。如何做试验与如

何做好试验，这里大有学问。搞好一个试验要做许多工作，其中有两部分工作是非常重要的，一

是试验方案的设计，二是试验结果的数据分析。

试验设计（design of experiments）是以概率论与数理统计为理论基础，是经济科学地制定试

验方案以便对试验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。它可以科学合理的安排试验、减

少试验次数，节约人力、物力，提高经济效益。并能通过对试验数据的分析在众多的因素中分清

主次、分析试验误差影响的大小，找到最优化进一步试验的方向。

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本文首先回顾了表面粗糙度的评价体系和参数，以对本次试验所要测量的表面粗糙度概念有全面的了解和把握。

而后从接触式和非接触式两方面介绍了表面粗糙度测量的典型方法及其原理，并对当前表面粗糙度测量的发展方向和最新方法也做了简单的介绍。

最后着重介绍了一种应用广泛的多因素优化试验设计方法——正交试验法。多因素优化试验设计方法就是在多因素寻优试验中，用尽量少的试验尽快获得最优结果的科学试验方法。这一部分通过对正交试验法原理的讲述说明了方法本身的优点，并详细讲解了实验方案设计的方法和步骤。在对实验结果的分析方法中详细介绍了两种方法：极差分析法和方差分析法。并对其优缺点、方法原理、方法步骤都有一个简明而有条理的论述。最终用最少的实验分析出不同因素对表面粗糙度影响的大小以及最优因素水平组合。

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2 传统的表面质量评价体系

2.1 表面精度

机械零件表面精度所研究和描述的对象是零件的表面形貌特性。零件的表面形貌可以分为三种成分：表面缺陷，表面粗糙度和表面波纹度。不同形貌成分的产生原因，评定参数以及它们对零件功能的影响各不相同。

2.1.1 表面缺陷

表面缺陷是在加工储存和使用过程中，非故意或偶然生成的实际表面的那些单元体，不规则体。那些单元或不规则体的类型，明显区别与此于构成一个粗糙度表面的那些单元替或不规则体。在实际的表面上存在缺陷并不表示该表面不使用.缺陷的可接受性取决于表面的用途和功能。

表面缺陷可以分为凹缺陷、凸缺陷、混合表面缺陷、区域缺陷、外观缺陷等待五类。表面缺陷可以用缺陷的长度、宽度、深度、高度、面积以及缺陷数等参数进行评定，并用相应参数的允许值在图样上表达设计要求。目前尚未制定相应的规范标准。

2.1.2 表面粗糙度

表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷不平度。其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm以下），用肉眼是难以区别的，因此它属于微观几何形状误差。表面粗糙度越小，则表面越光滑。

2.1.3 表面波纹度

表面波纹度是零件表面形貌中具有明显周期性波动的中间几何形貌，其波纹变动周期性显著，波长较表面粗糙度长。表面波纹度主要是由加工工艺系统的强迫振动等原因所产生，通常也包括当表面加工时由意外因素如工件或刀具的失控运动引起的不平度。它的间距大于表面粗糙度但小于表面几何形状误差的表面不平度，属于微观和宏观之间的几何误差。

表面波纹度对零件使用功能有直接影响，它能引起机器运转时的振动和躁声，特别是对旋转机械产品的影响是相当大的[3]。

2.2 表面粗糙度及其测量基准

2.2.1 表面粗糙度的形成与影响

任何表面的整个特征是因不同原因造成的不同轮廓形状和不同程度的表面不平度的综合。通常表面粗糙度是由以下两种原因造成的：特定的加工方法的内在作用引

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┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊起的几何形状不平度、切削过程中材料的撕裂引起的几何形状不平度。表面粗糙度总呈现表面加工过程中所用的加工方法的特征。例如使用切削刀具加工出来的表面呈现均匀的不平度间距和清晰的加工痕迹方向；用磨削加工出来的表面加工纹理呈现一定的方向性，但是不平度间距通常是不规则的；通过磨料的作用或抛光所形成的表面加工纹理无方向性。所以表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其它因素形成。

由加工形成的表面粗糙度与加工的机理有关：由单个切削刀加工所得的表面粗糙度与加工时是否存在切削瘤有很大关系。一般在切削速度不高时有切削瘤现象出现，当切削速度增加刀一定临界值后，切削瘤就不在出现，这时加工所得的表面微观不平度大小相对稳定，如车削和铣削所得的表面轮廓周期性很明显；一般认为磨削加工所得表面粗糙度属随机表面轮廓性质，但是也杂有周期成分；珩磨和电火花加工所得到的表面粗糙度，它们的表面轮廓完全属随机性质的。

表面粗糙度的大小，对机械零件的使用性能有很大的影响，主要表现在以下几个方面：

1）表面粗糙度影响零件的耐磨性。表面越粗糙，配合表面间的有效接触面积越小，压强越大，磨损就越快。

2）表面粗糙度影响配合性质的稳定性。对间隙配合来说，表面越粗糙，就越易磨损，使工作过程中间隙逐渐增大；对过盈配合来说，由于装配时将微观凸峰挤平，减小了实际有效过盈，降低了联结强度。

3）表面粗糙度影响零件的疲劳强度。粗糙零件的表面存在较大的波谷，它们像尖角缺口和裂纹一样，对应力集中很敏感，从而影响零件的疲劳强度。

4）表面粗糙度影响零件的抗腐蚀性。粗糙的表面，易使腐蚀性气体或液体通过表面的微观凹谷渗入到金属内层，造成表面腐蚀。

5）表面粗糙度影响零件的密封性。粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面间的缝隙渗漏。

6）表面粗糙度影响零件的接触刚度。接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能力。机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚度。

7）影响零件的测量精度。零件被测表面和测量工具测量面的表面粗糙度都会直接影响测量的精度，尤其是在精密测量时。

此外，表面粗糙度对零件的镀涂层、导热性和接触电阻、反射能力和辐射性能、液体和气体流动的阻力、导体表面电流的流通等都会有不同程度的影响。

因此，零件的表面粗糙度问题在工业生产，尤其在精密机械、仪器仪表以及滚动轴承等制造行业中，一直是一个需要正确、合理解决的关键技术问题，同时也是评定各种机械零件表面加工质量的一个重要指标。

2.2.2 表面粗糙度的测量基准

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在实际表面的法向截面上评定表面粗糙度参数时，需要规定一条定量计算粗糙度参数值的基准线，作为计算各个轮廓表征参数的基础，即评定基准制。现有两种比较有影响的制度：一种是以中线为基准线评定轮廓参数的中线基准制(又称M制)，另一种是以包络线为基准线评定轮廓参数的包络线基准制(又称E制)。世界上大多数国家(包括我国)都采用中线制评定轮廓表面粗糙度，国际标准也采用中线制。

中线制就是以“中线”为基准线评定表面轮廓曲线的计算制。轮廓中线m就是理想的几何轮廓，它是一条为求得表面粗糙度数值而定的假想基准线。轮廓的最小二乘中线是指具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓线上各点的轮廓偏距地平方和为最小。

用最小二乘法将实际的表面形状模拟成理论的几何表面是常用的一种方法，这样得到的基准线是唯一的。由于中线是作为基准线的，基准线的形状与截面几何轮廓形状相同，所以中线不一定是一条直线，可以是个圆弧或其它的曲线，依截面的几何轮廓的形状而定。

2.3 取样长度和评定长度

2.3.1 取样长度的选取

规定和选择取样长度是为了限制和减弱表面波纹度对表面粗糙度测量结果的影响，所以在规定表面粗糙度要求时，除给出粗糙度参数值外，同时还必须给出测定时的取样长度值。

测量表面粗糙度时，取样长度的大小一般与被测表面的加工方法和粗糙度参数值的大小有关。取样长度已标准化，可从表2-1中选取。

表2-1 取样长度数值

0.08mm0.25mm0.8mm 2.5mm8mm25mm

任何表面的微观不平度通常表现出切削方法的内在作用所产生的粗糙度和由于振动，机械振摆等原因造成的波纹度的共同影响，这些影响都会叠加形成偏差理想几何形状的综合的表面结构偏差。对于这些不同间距的集合偏差，在评定表面粗糙度时，选择取样长度不同就会得到不同的高度参数值。

适宜的取样长度应考虑以下两个条件：

1.在取样长度内求得的粗糙度高度参数值应能充分反映表面的粗糙度特性，因此不能太短。其下限取决于被测表面的粗糙度的横向间距即粗距，若取样长度内包含5个以上粗距(Sr)时，所求得的粗糙度就比较稳定可靠，不至产生超过2%的误差。

2.为控制波纹度对粗糙度测量结果的影响不超出一定的范围，取样长度不能太长，其上限取决于被测表面所呈现的波纹度间距，即波距，通过试验分析得出，取样长度l选为波距(Sw)的1/3时，波纹度对粗糙度测量结果的影响对大多数试样来说，均低于波高值本身的10%左右。

因此理想的取样长度的条件为5Sr<1

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┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊2.3.2 评定长度的选取

由于零部件表面各处的表面粗糙度不可能完全均匀一致，在一个取样长度内测得的表面粗糙度参数值与被测表面的粗糙度参数值可能接近也可能相差甚多。因此，只用一个取样长度进行表面粗糙度的评定往往没有足够的代表性。所以必须选取具有几个取样长度的一个合适的最小表面段长度，这就是评定长度

n

l(???

=

=3,2,1

,n

nl

l

n

)。

一般情况下，评定长度等于5个连续的取样长度(

n

l=5l)。如果被测表面均匀性很好，测量时也可以选用小于5个取样长度的评定长度值，而均匀性较差的表面则应选用大于5个取样长度的评定长度。

在测量

a

R、

Z

R、

y

R参数时推荐按表2-2选用对应的取样长度值。对于粗糙度间距较大的端铣、滚铣及其它大进给走刀量的加工表面，应选取比表中所列较大的取样长度系列值。按加工方法或表面轮廓的特点选择时，可参照表2-3选用取样长[]1

度。

表2-2 l和

n

l的数值

a

R（m

μ）

Z

R、

y

R（m

μ）)

(mm

l)

(

5mm

l

l

n

=≥0.008～0.02 ≥0.025～0.10 0.08 0.4

>0.02～0.1 >0.10～0.50 0.25 1.25

>0.1～2.0 >0.50～10.0 0.8 4.0

>2.0～10.0 >10.0～50.0 2.5 12.5

>10.0～80.0 >50.0～320.0 8.0 40.0

表2-3 取样长度选用表

表面轮廓的特点（加工方法）mm

l//

n

l mm 比较规则和均匀（车、铣、铇） 2.5 ()l3~1

不很规则和均匀（精车、磨）0.8 ()l6~2

很不规则和均匀（精磨、研磨）0.25 ()l

17

~

6

┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊2.4 表面粗糙度评定参数

随着精密超精密及纳米加工技术的发展，对工件表面的的微观几何结构及表面形貌特性的检测提出越来越高的要求，传统的二维表面发展教为成熟但已经不能满足现代计算技术的需要。三维的测量评定方法则是目前国内外研究的重点。二维评定参数主要是我国GB3505中的27个。

2.4.1 高度特性参数

在被测表面的法向截面上，对实际轮廓曲线峰谷间的高度作出定量的评价，是我国和世界各国广泛应用的评定表面粗糙度的主要方法。

1.基本参数：

轮廓峰高(yp)：中线至轮廓峰最高点之间的距离；

轮廓谷深(yv)：中线至轮廓谷最低点之间的距离；

轮廓微观不平度高度：轮廓峰高和相邻轮廓谷深之和；

轮廓最大峰高(Rp)：在取样长度内从轮廓峰顶线至中线的距离；

轮廓最大谷深(Rm)：在取样长度内从轮廓谷底线至中线的距离；

轮廓微观不平度的平均高度(Rc)：在取样长度内轮廓峰高的平均值与轮廓谷深的平均值之和；

2.轮廓算术平均偏差

a

R

在取样长度内轮廓偏距绝对值的算术平均值即：

()dx

x

y

l

R l

a?

=

1

（2.1）

式中，y(x)是基于中线的表面轮廓高度；l是取样长度。式(2.1)可近似为：

∑

=

=

n

i

i

a

y

n

R

1

1

图2.2 轮廓算术平均偏差

a

R参数包含着微观不平度的大部分信息，能表征表面粗糙度的实用性能，是世界各国普遍

采用的参数。但它的数值稳定性较差，在不同处的测量结果有20%的离散性。

l

Ra

y

X

┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊3.轮廓微观不平度十点高度

Z

R

在取样长度内，五个最大的轮廓峰高

pi

y的平均值与五个最大的轮廓谷深

vi

y的五个平均值之和(如图2.3)即：

?

?

?

?

?

?

+

=∑∑

==

5

1

5

1

5

1

i i

vi

pi

y

y

Rz

图2.3 轮廓微观不平度十点高度

轮廓峰高是中线至轮廓峰最高点之间的距离，轮廓谷深是中线至轮廓谷底最低点之间的距离，这里谷深不能取成负值。

4.轮廓均方根偏差

q

R

轮廓均方根偏差

q

R为取样长度内轮廓偏距的均方根值，即：2

1

()

l

q x

R y x d

l

=?

同样，

q

R亦可近似计算：∑

=

≈

n

i

i

q

y

n

R

1

2

1

参数

q

R表示轮廓偏离中线的程度，是数理统计中常用的一个特征参数。

5.轮廓最大高度

y

R

在取样长度内，轮廓峰顶线和轮廓谷低线之间的距离（如图2.4）。m

p

y

R

R

R+

=

1p

y

2

p

y

4v

y

3v

y

2v

y

1v

y

5p

y

4

p

y

3p

y

5v

y

l

R y

R p

┊┊┊┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊

图2.4 轮廓最大高度

轮廓峰顶线和轮廓谷低线，分别指在取样长度内平行与中线且通过轮廓最高点和最低点的线。

y

R参数虽然不能完整的表征整个表面特征，但能表征表面微不平度的局部特性。

y

R参数可以有效地表征表面轮廓的个别功能，例如：疲劳程度，应力集中，密封特性等。

轮廓峰顶线和轮廓谷低线，分别指在取样长度内平行与中线且通过轮廓最高点和最低点的线。

y

R参数虽然不能完整的表征整个表面特征，但能表征表面微不平度的局部特性。

y

R参数可以有效地表征表面轮廓的个别功能，例如：疲劳程度，应力集中，密封特性等。

2.4.2 横向间距特性参数

在一条凹凸不平的表面轮廓曲线上评定表面粗糙度，除了用微观不平度的高度参数反映表面特征的主要因素以外，还应考虑轮廓峰(谷)间距有关的信息，一般认为加工纹路的细密度对判断一个表面在负荷下受摩擦的特性以及其它一些功能亦有重要愈义。为此，产生了反映轮廓在水平方向的间距和轮廓的疏密程度的各种参数。

1.轮廓微观不平度的平均间距

m

S

轮廓微观不平度的平均间距

m

S为取样长度内轮廓与中线相交的各个微观不平度间距(包括有一个轮廓峰和相邻轮廓谷的一段中线长度)的平均值，如图2.5所示。

图2.5 轮廓微观不平度的平均间距

即：∑

=

=

n

i

mi

m

s

n

S

1

1

轮廓微观不平度间距

l

┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊

式中，n是轮廓微观不平度间距个数，mi

s是轮廓与中线相交点的第i个微观不平度间距。

2.轮廓的单峰平均间距S

轮廓的单峰间距S为取样长度内轮廓的单峰间距(两相邻单峰最高点之间的距离在中线方向的投影长度)的平均值。如图2.6所示。

即：∑

=

=

n

i

i

s

n

S

1

1

式中，i s是第i个相邻单峰最高点之间的距离。

图2.6 轮廓的单峰平均间距

用触针式轮廓仪测量

m

S和S的方法如下：记录下轮廓图形后，按取样长度分段，在每段取样长度内确定中线位置。然后对轮廓曲线与中线交叉点计数，计数时对小于取样长度l%的微小距

离不予记入。按下式求

m

S值：

2

1

m

l

n

s

-

=

式中，l是取样长度，n是交点个数。

同样，在轮廓图上对相邻单峰计数，用取样长度除以峰的个数即可求得S值。轮廓微观不平

度的平均间距

m

S和轮廓单峰间距S两个参数提供了轮廓表面的横向信息，都能对表面加工纹理

的细密程度作出评价，

m

S反映了轮廓对于中线的交叉密度，S则表征了峰的密度。

m

S和S一起在各国标准中被广泛采用，它对评价承载能力、耐磨性都具有重要的意义。

2.4.3 形状特性参数

轮廓单峰间距

l

┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊

仅仅根据微观不平度的高度方向和横向间距方向的表面粗糙度参数，有时还不足以说明表面粗糙度的全部特性。虽然有时高度参数和横向间距参数完全相同，但它们间的功能特性仍有很大差异，这主要是由于轮廓曲线在峰和谷之间的形状不同所致。因此还需要补充表征与微观不平度形状特性有关的表面粗糙度参数。

轮廓支承长度(p

η)：在取样长度内，一平行于中线的线与轮廓相截所得到的各段截线长度之和(如图2.7所示)；

图2.7 轮廓支承长度

轮廓支承长度率p t：轮廓支承长度pη与取样长度l之比。即：

p

p

t

l

η

=

它是指在取样长度内水平截距为c的一条平行于中线的线与轮廓峰相截所得的各段截线之

和。即：

12

p i n

b b b b

η=++???++???+

p

t值是对应于不同水平截距c而给出的。

p

t值对应不同水平截距c所画成的曲线称为支承长

度率曲线()

p

c

t，见图2.8。

p

t值是评定表面耐磨性能的一个重要的度量指标。在运动配合中，

p

t值越大的表面，配合面之间的接触面积越大，减少了摩擦损耗，从而有利与延长零件的使用使命。

图2.8轮廓支承长度率

按照国家表面粗糙度测量标准GB1031-83的要求，作为一个标准的表面粗糙度测量仪器，必

0 0.05 1

c1 c2

tp（c）

l

l

c

Ry

bi

b1

bn

┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊须能准确地给出以下六项被测零件的表面粗糙度参数值，即三个基本参数：轮廓算术平均偏差a

R、轮廓最大高度

y

R、轮廓微观不平度十点高度

Z

R。三个附加参数：轮廓微观不平度平均间

距

m

S、轮廓的单峰平均间距S以及轮廓的支承长度率

p

t。综合地评价被测表面的这六个粗糙度参数，能从各个不同的角度了解被测零件的表面特性。

2.4.4 三维评定参数

工程表面的三维形貌是复杂的，每个参数仅能描述形貌的一个方面。目前按不同的表征特性

将参数大致分为四类。

(1)幅度参数

表面均方根偏差

q

S；表面十点平均偏差

z

S；偏斜度

sk

S，若表面高度对称分布，则偏斜度为

零，若表面的分布在低于基准面的一边有大的“尖蜂”，

sk

S<0，反之

sk

S>0；陡峭度

kw

S，高斯

表面的峭度为3，形貌高度分布集中在中心的表面

kw

S>3，而一个分散的高度分布表面其

kw

S<3。

(2)水平参数

最速下降自相关长度

al

S；表面峰值分布密度

ds

S，该参数在摩擦、磨损中有显著的功能意义，

一般地，使用自相关区域定义顶点时

ds

S最小；表面纹理视在特性比

tr

S，该参数可以判断表面形

貌在各个方向上是否具有统一的纹理形状；表面纹理方向

kl

S。

(3)幅值与水平方向的混合参数

表面均方根斜率

q

S

；表面峰值算术平均曲率

sc

S，其对顶点的定义和采样间隔的变化都是敏

感的；表面的隆起界面积比

dr

S，它反映的是表面的综合性能，参数值大表明幅度、间距或两者

具有显著性。

(4)功能参数

表面平坦指数

bi

S，指数越大表明支承性能好；中区流体存储指数

ci

S，指数越大表明表面中

心区域的液体滞留性能好；谷部流体存储指数

vi

S，该值越大表明表面在谷区内的液体滞留能力

强。

三维参数提供一个完整的表面整体信息，能客观充分的反映实际被测表面，但其理论发展远远不成熟，有待进一步研究讨论。目前，三维表面形貌功能评定只能获取真实表面的有限信息，

┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊因此，有必要研制发展更为有效的评定方法，实现三维表面形貌的高精度，高分辨率，高效率评定。

2.5 表面粗糙度理论进展

表面形貌评定的核心在于特征信号的无失真提取和对使用性能的量化评定，国内外学者在这一方面做了大量工作，提出了许多分离与重构方法。随着当今微机处理技术、集成电路技术、机电一体化技术等的发展，出现了用分形法、Motif法、功能参数集法、时间序列技术分析法、最小二乘多项式拟合法、滤波法等各种评定理论与方法，取得了显著进展。

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3 表面粗糙度测量方法

3.1 测量方法的发展历史

表面粗糙度与零件表面功能有着密切的关系，因此人们在很早以前就认识到测微表面粗糙度的重要性。但由于工艺的落后，最早人们是用标准样件或样块.通过肉眼观察或用手触摸，对表面粗糙度做出定性的综合评定。1929年德国的施马尔茨(G.Schmalz)首先对表面微观不平度的深度进行了定量测量。并在此出版了一本论述表面粗糙度的专著，书中提出了评定参数Hmax和测量基准线的概念。这两个概念是表面粗糙度研究历史上的一次质的飞跃，从此开始了对表面粗糙度的数量化描述。同代人尼古拉(Nicolau)也对测量基准线的建立作出了贡献。

1936年美国的艾卜特(E.J.Abbott)研制成功第一台车间用的测量表面粗糙度的轮廓仪。1940年英国Taylor-Hobson公司研制成功表面粗糙度测量仪“泰勒塞夫(TALYSURF)”。以后，各国又相继研制出多种测量表面粗糙度的仪器。目前，测量表面粗糙度的方法有很多，而测量迅速方便、测值精度较高、应用最为广泛的就是采用针描法原理的表面粗糙度测量仪。

随着机械加工行业的发展表面粗糙度测量技术也得到长足进步，特别是70年代中后期，随着微电子计算机应用的逐步普及和现代光学技术、激光应用技术的发展，使粗糙度测量技术在机械加工、光学加工、电子加工等精密加工行业中的地位显得愈发重要。

表面粗糙度的测量方法基本上可分为接触式测量和非接触式测量两类：在接触式测量中主要有比较法、印模法、触针法等；非接触测量方式中常用的有光切法、实时全息法、散斑法、像散测定法、光外差法、原子力显微镜法、光学传感器法等。下面就接触式和非接触式两类测量方法分别作介绍与讨论。

3.2 接触式测量

接触式测量就是测量装置的探测部分直接接触被测表面，能够直观地反映被测表面的信息，但是这类方法不适于那些易磨损刚性强度高的表面。

3.2.1 比较法

比较法是指将被测表面与已知

a

R的表面粗糙度轮廓比较样块进行触觉和视觉的比较的方法。所选用的样块和被测零件的加工方法相同，并且样块的材料，形状，表面色泽等应尽可能与被测零件的一致。判断的准则是根据被测表面加工痕迹的深浅来决定其表面粗糙度轮廓是否符合零件图上规定的技术要求。若被测表面加工痕迹的深度相当于或小于样块加工痕迹的深度，则表

示该被测表面粗糙度轮廓幅度参数

a

R的数值不大于样块所标记的

a

R值。这种方法简单易行，但测量精度不高。

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触觉比较是指用手指甲感触来判断，适宜于检验

a

R值为1.25~10m

μ的外表面[10]。视觉比较

是指靠目测或用放大镜、比较显微镜观察，适宜于检验

a

R值0.16~100m

μ的外表面。

如果样块比较检验不能作出正确的判断，则应根据用样块检验的被测表面上最有可能出现极

值的部位，用表面粗糙度轮廓仪对该部位进行测量。

3.2.2 印模法

利用某些塑性材料作块状印模，贴合在被测表面上，取下后在印模上存有被测表面的轮廓形

状，然后对印模的表面进行测量，得出原来零件的表面精糙度。常用的印模材料有川蜡、石蜡、

赛璐珞、低熔点合金等。由于印模材料不可能完全填满被测表面的谷底，取下印模时又会使波峰

被削平，因此印模的高度参数值通常比被测表面的高度参数实际值小，应根据实验结果进行修正。

对于某些大型零件的内表面不便使用仪器测量，可用印模法来间接测量，但这种方法的测量

精度不高且过程繁琐。可测量范围一般为

a

R0.08~80m

μ。

3.2.3 触针法

触针法又称针描法，它是将一个很尖的触针(半径可以做到微米量级的金刚石针尖)垂直安置

在被测表面上作横向移动。触针将随着被测表面轮廓形状作垂直起伏运动。将这种微小位移通过

电路转换成电信号并加以放大和运算处理，其中一路送至记录器，记录出实际表面粗糙度轮廓。

另一路经滤波器消除（或减弱）波纹度的影响，由指示器显示出

a

R值。根据结构不同，主要分为电感式、压电式、感应式等几种。这种仪器有稳定性好，示数客观可靠，使用方便等优点，垂直分辨力最高可达到几nm。

指示器

驱动箱

测量放大装置

滤波器

传感器

记录器

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图3.1 触针式轮廓仪的基本原理

这种方法也有无法克服的缺点：首先，这种方法所测出的表面轮廓信息及触针圆心的移动轨迹，从理论上分析，只有当触针的尖端圆半径等于零时，触针的运动才能正确地反映被测表面的实际轮廓曲线。但是针尖尺寸过小，不仅会划伤被测表面，触针本身也容易磨损，而且还将影响测量效率和测量速度；其次，测量力大小的控制：既要保证测头与表面始终保持接触，又不能因此划伤工件表面和磨损测头。因此，在高精密表面如光盘、磁盘检测领域，触针式仪器的实用受到限制，提出了高精度、非接触测量的要求。

3.3 非接触式测量

非接触式测量就是利用对被测表面形貌没有影响的手段间接反映被测表面的信息来进行测量的方法，这类方法最大的优点就是测量装置探测部分不与被测表面的直接接触，保护了测量装置，同时避免了与测量装置直接接触引入的测量误差[9]。

3.3.1 光切法

光切法是利用光切原理来测量表面粗糙度的方法，它将一束平行光带以一定角度投射与被测表面上，光带与表面轮廓相交的曲线影像即反映了被测表面的微观几何形状，解决了工件表面微小峰谷深度的测量问题，避免了与被测表面的接触。

由于它采用了光切原理，所以可测表面的轮廓峰谷的最大和最小高度，要受物镜的景深和鉴别率的限制。峰谷高度超出一定的范围，就不能在目镜视场中成清晰的真实图像而导致无法测量或者测量误差很大。但由于该方法成本低、易于操作，所以还在被广泛应用，如上海光学仪器厂生产的9J(BQ)光切法显微镜。

3.3.2 实时全息法

实时全息干涉计量术简称实时法，具有实时、全场、灵敏、非接触、非破坏、精度高等特点，其原理如图3.2所示。激光束经分束镜后分成两路，反射的为参考光束，经

1

M反射后再经透镜

1

L

扩束，经针孔后以

r

U的参考光束射向全息底片H。另一路光束经过光束镜组L o后准直，以

U物光束照明工件O，最后射向全息底片H，在H位置形成被测物表面反射的全息图。全息图经显影后正确复位，在观察屏S上可以实时观察干涉条纹，干涉条纹的对比度C可用下式表示：

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

-

+

?

?

?

?

?

?

-

-

=

2

exp

2

exp

2

2

2

2

σ

ρ

σ

ρ

k

k

C（3.1）

┊┊

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊式中，K=exp(R

iλ

θ/)；ρ为物光与参考光光强之比；σ为表面粗糙度的均方根植；θ为物光与参考光的位相差；R为被测表面中心至观察屏S的距离。

用电视摄像机或光电扫描测出干涉条纹的强度分布，求出输出光强的极大值与极小值，则可以用C=(I max-I min)/(I max+I min)求出对比度C，然后用式(3.1)计算出表面粗糙度的均方根值σ。式(3.1)是在假设光源具有良好的空间与时间相干性的条件时得出的对比度与表面粗糙度的关系式。实际应用中，在表面粗糙度的均方根值在0.05m

μ~0.8m

μ范围时，式(3.1)有较高的准确度。由于实时法是一种单波长的测量，其缺点是粗糙度的均方根值σ必须小于所采用的波长，这样就限制了这

种方法的适用范围。

图3.2 实时全息法原理

3.3.3 光学传感器法

光学传感器法是在光学三角测距法的原理上提出来的，其工作原理如图3.3所示。装置主要有两部分构成，有两个位置敏感探测器(PSD)和激光器组成的对称三角测距器及两个光电二极管组成的光传感器。由PSD探测到携带被测物体表面信息的光信号，输出两路信号；光电二极管探测到的光信号后输出一路模拟电压信号，然后利用PSD和光电二极管探测到的信号与被测物表面粗糙度的关系就可以确定被测物体表面的粗糙度。该方法采用技术较成熟的光学三角法，比较容易实现，但是测量精度不高。

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图3.3 光学传感器法

3.3.4 像散测定法

图3.4为其测量原理，物体表面上被照射着的光B 通过物镜成像于位置x Q 。当光点与物镜距离(光轴方向)变到A 或者C 时，则成像位置也会分别移至x P 或x S 。若从处于中间并垂直于光轴的面上来观察其光束，就可发现光束的直径也随之变化。也就是可以检测光束直径的变化量来判断成像的位置。在物镜后面插入一块只能在Y 轴方向聚束的柱面透镜。Y 轴方面的成像将往前移至

y P 、y Q 、y S 。以后光束便发散。

由于X 轴、Y 轴方向上成像位置的不同，光束成椭圆状，如图3.5所示，故光点远离物镜时，则为长轴在Y 轴上的椭圆；相反，靠近物镜时，则为长轴在X 轴上的椭圆，用象限光电探测器(四等分光电二极管)作传感器，光束经光电转换后再放大和计算，可获得与被测表面微小变位量相对

应的输出信号，这种方法分辨力可达到纳米级别，但测量范围较小。

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图3.4 像散法测量原理图3.5 象限光电探测器成像图形

3.3.5 原子力显微镜法(AFM法)

在1986年，IBM公司的G.Bining博士和斯坦福大学的C.F.Quate等人在STM的基础上研制成功AFM。AFM不仅能够测量集成电路导电刻线、陶瓷等固体表面形貌，也能够用来观察生物大分子、DNA等[9]。近些年来，由于它受测量环境限制小，并且在测量中对样本没有破坏性，测量范围较大等优点，迅速成为探测微观领域的重要工具。

AFM的关键部件是力敏感元件和力敏元件的检测装置，它们和计算机成像系统、压电驱动系统等主要模块构成AFM，如图3.6。其中，力敏感元件由微悬臂及粘附在其上面的探针针尖组成。工作过程中，计算机通过位置灵敏探测器PSPD返回的信号，控制Z方一向的压电驱动晶体，使得探针针尖与样品表面的距离不变。另一方面，计算机记录一个扫描点的高度后，控制X、Y向压电驱动晶体使得探针到达下一个扫描点。计算机存储所有扫描点的高度，从而得到样品表面的三维形貌。因此，AFM扫描得到的图像是数字图像，图像中各点的灰度值表示该测量点的高度。

基本原理如图3.7所示，AFM通过检测探针针尖与样品表面原子间的相互作用力来确定探针与样品表面距离的变化，从而观察到表面的微观形貌。在AFM中，极细的探针安装在对微弱力极敏感的微悬臂上，这种微悬臂具有很小的弹性模量(例如0.1N/m)，可以由原子力的牵引而产生一定的形变。当探针针尖非常接近样品表面时，在针尖与样品的原子之间会产生微弱的相互作用力(吸引或排斥力)，通过对该力作用下产生的微悬臂的弹性形变进行检测，得到微悬臂对应于由X、Y向压电驱动晶体控制的扫描各点的位置变化，然后将信号放大与转换，即可得到样品表面的形貌图像，其高度方向和水平方向的分辨力可分别达到0.1nm和1nm

。

图3.6 AFM构造示意图图3.7 AFM的原理探针针尖与样品表面原子之间的作用力主要是范德华力。范德华力的大小与原子间距离成一定函数关系，如图3.8所示。当探针针尖与样品表面的原子相距较远时，主要是吸引力起作用，但此时原子间斥力并不是不存在，只是相对较弱。当间距减小(小于1nm)，两个力达到平衡。若两原子进一步靠拢，这时排斥力迅速增大，而引力增大较慢，因此合力表现为斥力。

根据这种性质，让针尖与样品处于不同的间距，得到AFM的三种工作模式：非接触模式、接触模式、轻敲模[]7

式。