《通信原理》习题集
第一章 绪 论
1-1设英文字母C 出现的概率为0.023，E 出现的概率为0.105,试求C 与E 的信息量。
解：
1-2 设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。 解：
晴： 阴：2bit 小雨：3bit 大雨：3bit 。
1-3 设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。试计算其平均信息量。
解：
1-4 一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。求该信号源的平均信息量与信息传输速率。 解：
1-5 设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
解:
bit
X p I C 44.5023
.01
log
)
(1
log
2
2
===bit
I E 25.3105
.01
log
2
==bit 14
8log 2=符号
/75.1)
2
1(1log
21)
8
1(1log
8
1)
8
1(
1
log
8
1)4
1(
1
log
41)
(1
log
)()(1
log )()
(1
log
)()(1
log )()(2
2
2
2
2
2
2
2
bit D P D P C P C P B P B P A P A P X H =+++=
+++=符号
/84.12
.01log
2.02
.01
log
2.03
.01log
3.04.01log
4.0)(2
2
2
2
bit X H =+++=s
bit R /184010
84.16
==
-符号
/405.6)
224/1(1
log
)224/1(112)
32/1(1
log
)32/1(16)(2
2
bit X H =?+?=s
bit R b /64051000405.6=?=
s b N R R B b /3600312008log 1200log 22=?=?==[])ωsin ω(exp )ω(0T b t j K H d --=]
ωsin sin 10
T b j e T jb ω+≈[]d
t j e
T a K H ω0ωcos 1)ω(-+=[][
]
d
t j d e
T b K T b t j K H ω-+≈--=)ωsin 1()ωsin ω(exp )ω(00[])()()2/()()(00d d d t T t S t T t S k t t KS t S ----+--=1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B ，试求该系统的信息传 输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B ，此时信息传输速率又 为多少？
解: R b =R B =1200b/s
1-7 已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s 。试问变换成4进制数字信号 时，
传输速率为多少波特？
解:
第二章 信 道
2-1 假定某恒参信道的传输特性具有幅频特性，但无相位失真，它的传递函数为 其中，K 、
a 、T 0和td 均为常数，试求脉冲信
号通过该信道后的输出波形[用 S(t)来表示]。
解：∵ 根据时延定理：
2-2 假定某恒参信道的传输特性具有相频特性，但无幅度失真，它的传递函数可写成
其中，k 、B 、T 0和t d 均为常数。试求脉冲信号S(t)通过该信道后的输出波形。
[注
解：
∴
2-3 假定某变参信道的两径时延为1毫秒，试确定在哪些信号频率上将产生最大传输衰耗，选择哪些信号频率传输最有利。
解：
对于两径传输的幅频性依赖于
（ι为两径时延），当ω=2n π/ι（n 为
整数）时，则出现传输极点；当ω=（2n+1）π/ι（n 为整数）时，则出现传输零点。
故：当ι=10-3时，则f=（n + 1/2）KH Z 时传输衰耗最大； f= nKH Z 时对传输最有利。
2-4 设某短波信道上的最大多径迟延为3毫秒，试从减小选择性衰落的影响来考虑，
B
N
R R b
B 12002
2400log 2
==
=
[]d
t
j e T a K H ω0ωcos 1)ω(-+=[]
)()2/()()2/()()(00d d d t T t S a t T t S a t t S k t S -++--+-=2
ωι
COS
m f τ1=
?估算在该信道上传输的数字信号的码元宽度。
解：选择性衰落的示意图如 下所示：
因为多径传输时的相对时延差（简称多径时延），通常用最大多径时延来表征，并用它来估计传输零极点在频率轴上的位置。设最大多径时延为ιm ，
则定义： 为相邻零点的频率间隔。
所以 ： 2-5 设宽度为T ，传号和空号相间的数字信号通过某衰落信道，已知多径迟延为τ=T/4，接收信号为两条路径信号之和。试画出接收到两信号后的波形，并讨论最大的时延τmax 为多少才能分辨出传号和空号来。
（注：2-3、2-4和2-5属于扩展内容，供教师参考，不作为学生作业） 解：设两径的传输衰减相等（均为d 0）则：
接收到的信号为：s 0(t)=d 0s(t-t0)+d o s(t-t 0-τ) 其接收到的两信号的合成波形为
讨论：
（1） 合成波形比原波形的宽度展宽了，展宽部分将造成对邻近码元的串扰。 （2） 若接收端在每码元中心判决，只要弥散不覆盖空码，仍有可能正确判， 即要求两径时延不超过下一个码的中心位置，最大时延τmax ≤T/2。
2-6 在二进制数字信道中，若设发送“1”码与“0”码的概率P(1)与P(0)相等，P(1/0)=10-4
，P(0/1)=10-5
，试求总的差错概率。
解：P 总=0.5P(1/O)+0.5P(0/1)=0.5×10-4
+0.5×10-5
=5.5×10-5
2-7 当平稳过程X(t)通过题2-7图所示线性系统时，试求输出功率谱。
秒
3
3106103222--?=??==?=m f
T τt
t
)
()(ωX t X ?)()(ωY t y ?[]ωτ
ωωτωj e X X t X t X F y -+=-+=)()()()()(ωτ
ωωωj e
X Y H -+==1)()()()
()1(2)()1)(1()()()(2ωωτωωωωωτ
ωτX X j j X Y S COS S e e S H S +=++==-
题2-7图
解:
由输入功率谱与输出功率谱之间的关系，则
∴
2-8 设随机过程 ： X(t)=Acos(ω0t + θ)式中A 、ω0是常数, θ是一随机变量,它在0 ≤ θ≤ π范围内是均匀分布的。即 P(θ)=1/π, 0≤ θ ≤π
(1) 求统计平均E[X(t)]; (2) 确定该过程是否平稳过程。 解：（1）
（2）因为 与t 有关，所以X （t ）不是平稳过程。 2-9 已知平稳过程的相关函数为
(1)0)1()(>+=-a a e R a ，τττ
(2)βτ
=ττ
-cos )(a e
R a>0 求相应的功率谱。 解：（1）
（2）
τ)
[][]t
a
t a
d t a d xP t X E 00
00
0sin 2)sin(1
)cos()()(ωπ
θωπ
θ
π
θωθθπ
π
θ-
=+=
+=
=
?
?
∞
∞
-[])(T X E 2
2
)
()
()1(2)()(ω
ωτ
ττττωτωττωτωτ
+-=
+
=
=
+-∞
∞
-+-∞
∞
--∞
∞
-???a
j a d e
a d e
d e
R S j
a j
a j X [][]
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
)()()
(2)
()
()(1)(1)(1)(121)(21
)(21
cos )()(ωβωβωβ
ωβωβωβωβωβωβτ
ττ
τβττωωτ
βτ
βτ
τ
ωτ
βτβτ
τ
ωτ
τ
ωτ
-+++++=
-++
++=??
????+++--++-+-+=
++
+=
=
=
--∞
---∞
--∞
∞
---∞∞
-????a
a
a
a a a
a
a
j a j a j a j a d e
e
e
e
d e
e
e
e
d e
e
d e
R S j j j a j j j a j a j X
2-10 已知平稳过程的功率谱为
(1)?????=ω0
)
(a S
b
b >ω≤ω
(2)???
?
?=ω0
)(2C S
其他
02ωωω≤≤ (ω0>0)
求其相关函数。 解：（1）
（2）
2-11 功率谱为n 0/2的白噪声，通过RC 低通滤波器。试求输出噪声的功率谱和
自相关函数，并作图与输入噪声作比较。
题2-11图
解： RC 低通滤波器的传输函数为
∴ 输出功率为： 而：自相关函数为：
2-12 设某一噪声过程N(t)具有题2-12图所示的功率谱密S N (ω)( E[N(t)]=0 )。
(1)求自相关函数；
(2)求此过程的均方值(功率)；
(3)把N(t)写成窄带形式N(t)=N C (t)cos ω0t - N S (t)sin ω0t ，画出功率谱S NC (ω)
τ
πτ
ω
π
ωωπ
τωτ
ωτ
b a
d ae
d e
S R b
j j sin 21)(21)(==
=??∞
∞
-∞
-πτ
τωτωω
π
ωωπ
τωωωτ
ωτ
)
sin 2(sin 21)(21)(002
220
-=
=
=
??∞
∞
-c d e
c d e
S R j j 1
1)(+=
CR J H ωω)
1(2112)(2)(2
2202
20C R n CR j n H n S ωωωω+=+==RC
j j e RC n d e C R n d e S R τωτωτωωωωτ-∞∞-∞
∞
---=+==??4)1(2)()(02
220
和S NS (ω)，计算)]t (N [E 2C 和)]t (N [E 2
C 。
题2-12图
解：(1)
(2)
(3)
w n t Ns E t Nc E 2
02
2
)]([)]([==
2-13 已知某标准音频线路带宽为3.4KH Z 。
(1)设要求信道的S/N=30dB ，试求这时的信道容量是多少?
(2)设线路上的最大信息传输速率为4800b/s ，试求所需最小信噪比为多少? 解：（1）已知：S/N=30dB S/N=1000（倍）
∴
（2）已知：C=R max =4800b/s
则：
2-14 有一信息量为1Mbit 的消息,需在某信道传输，设信道带宽为4KHz ，接收端要求信噪比为30dB ，问传送这一消息需用多少时间?
解： ∵
)
/(1089.33)10001(log 104.31(log 3232s bit N S B C ?=+?=+=dB
N S B C 2.2)(66.112123
3
104.310
8.4→=-=-≥??倍)
/1(2N S Log +BT =I 1000
30/?=db N S
τ
ωτπ
ω
π
ω
π
ωωπτωωωωωωωωω002
/2
/02
/2
/0cos )2
(
22
212
21)(21)(000000W Sa W n d e
n d e
n d e s R w w t
j w w t
j w
w
t
j n ==
=
?
?
?
+-+-----π
2)0(0
W
n R P ==ω
[
][
]
[]
)
56.1210
2()56.1210
2(25)
56.1210
2()102(25)
102()102(100)(6
6
6
66
6+?++-?+++?-+?-+?-+?+=πωδπωδππωδπωδππωδπωδπωS
秒
第三章
模拟调制系统
3-1 已知调制信号f (t)=A m sin ωm t ，载波C(t)=A 0cos ω0t (1)试写出标准调幅波AM 的表达式。 (2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。
解： (1)
3-2 106t)加上电压50cos12.56t ·cos(2π
×106
t)组 成。
(1)画出已调波的时域波形
(2)试求并画出已调信号的频谱
(3)求已调信号的总功率和边带功率 解：(1)
（2）
[]t t A A t S m m Am 00cos sin )(ωω?+=[])
102cos(56.12cos 50100)(6
t t t S Am ??+
=π
–ω0
ω
ω0
S(ω )
–ω0
ω
ω0
S(ω )
25log 32.310410
)11000(log 1000
10
36
2=??=+=T B I
[]
t t A t f t f t f m m ωω2cos cos )()()(21+=+=t
（3）载波功率 边带功率
已调波功率 3-3 设调制信号f (t)为)2000cos()(t A t f m π=,载波频率为10KH Z 。试画出相应的DSB 和SSB 信号波形图及βAM =0.75时的AM 的波形图。
解： （1）DSB 的波形
(2)
(3)
3-4 试画出双音调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。其中调制信号为
f 1(t)=Acos ωm t ， f 2(t)=Acos2ωm t 且ω0>>ωm 。
解： 图为调制信号
w
A p c 3
2
2
01052
1002
?==
=
w
A
p m
s 625450
42
2==
=
w p p p s c 5625=
+=t
t A t t f t S m DSB πππ44102cos )2000cos(102cos )()(?=?=[
]
[
]
t
A t t t t A t S m m SS
B ππππππ200010
2cos )
102sin()2000sin()102cos()2000cos()(4
4
4±?=???= t
t A t S Am 0102cos )2000cos(75.01)(??+=ππ
0625
.0
16
1
=
3-5 已知调幅波的表达式为
S(t)=0.125cos(2π?104t)+4cos(2π?1.1?104t)+0.125cos(2π?1.2?104t) 试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？
解：
∴（1）载频为 1.1×104H
z
（2）调制指数
（3）调制频率为 103H
Z
3-6 SSB信号。试根据题图3-6
题3-6图
解：
希尔伯特滤波器
)
10
1.1
2
cos(
)
10
2
cos(
16
1
1
4
)
10
2.1
2
cos(
125
.0
)
10
1.1
2
cos(
4
)
10
2
cos(
125
.0
)
(
4
3
4
4
4
t
t
t
t
t
t
S
?
?
??
?
?
?
?
?
?
+
=
?
?
+
?
?
+
?
=
π
π
π
π
π
?
?
?
<
>
-
=
-
=
∧
)
(
)
(
)
sgn
)(
(
)
(ω
ω
ω
ω
ω
ω
ωjF
jF
j
F
F
?
?
?
<
>
-
=
∧
)
(
)
(
)
(
ω
ω
ω
ω
ω
F
F
j
F
?
∞
∞
-
-
=
∧
τ
τ
τ
π
d
t
f
t
f
)
(
1
)
(
)
(
)
(t
f
F
∧
?
∧
ω
3-7设一DSB
信号S DSB (t)=f (t)cos ω0t ，用相干解调恢复f (t)信号。若本地载波为一个周期为n/f 0的周期性信号P(t)，其中n 为整数，并假设
f (t)的频谱范围为0 ~ 5KHz ，
f 0=1MHz,
试求不失真恢复f (t)时，n 的最大值
解：为了不失真恢复f （t ）应满足
即
3-8 .设一双边带信号S DSB (t)=f (t)cos ω0t ，用相干解调恢复f (t)，本地载波 为
cos(ω0t+φ),如果所恢复的信号是其最大可能值的90%，相位中的最大允许值是多少？
解：∵相干解调输出为
3-9.将调幅信号通过题3-9图所示的残留边带滤波器产生VSB 信号。当f (t)为 (1) f (t)=Asin(100πt)；
(2) f (t)=A[sin(100πt)+cos(200πt)]； (3) f (t)=A[sin(100πt)cos(200πt)]。
m
ωω20≥0/f n T = n
f T
0022πωω=
=
∴m
f n
f ππ420≥100
10
5210
23
6
0=??=
≤∴m
f f n 9.0)cos(0≥-φθ84250
0'=-∴φθ]
)0ω
[]
)100502sin()99502sin(24)
102cos()502sin(4)
102cos(4)502sin()(2
4
24
t t A
t t A t A t A t S DSB ?+?=???=???=χππππππ 时，试求所得VSB 信号表达式。若载频为10KHz ，载波幅度为4A 时，试画 出所有VSB 信号频谱。
题3-9图
解：（1）
（2）
通过残留边带滤波器后
（3）∵
∴
f (KHz)
20
10
9 -10 -9
-20
)
10050t ?π[])
100502(2)9902cos(2)
100502sin(2)99502sin(2)
102cos()200cos(4)102cos()100sin(4)
102cos(4)200cos()100sin()(2
2
2
2
4
2
4
2
4
t A t A t A t A t t A
t t A t A t A t A t S DSB
?+
?+?+?=??+??=??+=πππππππππππ)
100502sin(2)99502sin(9.1)(2
2
2
2t A
t A
t S VSB ?+?=ππ[])300sin()100sin(2
)200cos()100sin()(t t A
t t A t f ππππ+=?=[])
101502sin()98502sin()100502sin()99502sin()102cos()300sin(2)102cos()100sin(2)102cos(4)300sin()100sin(2
)(2
2
2
2
4
2424t A t A t A t A t t A t t A t A t t A t S DSB ?+?+?+?=?+??=??+=
πππππππππππ
通过残留边带滤波器后
01，f 02=5MHz ，f 03=100MHz ，调制信号为话音频谱300~3000Hz 。
题3-10图
解： B SSB1为50.3~53kHz
B SSB2为5.0503~5.053MHz
B SSB3为105.0503~
105.053MHz
3-11某接收机的输出噪声功率为10-9W ，输出信噪比为20dB ，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB 。
(1)试求用DSB 调制时发射功率应为多少?
(2)若改用SSB 调制,问发射功率应为多少?
解：(1）DSB ： S 0/N 0=20dB 100（倍） 已知：
又 N i =4N 0=4?10-9
∴
又
1010
（倍）
（1）SSB ： S 0/N 0=20dB 100（倍）
010203)
100502sin()99502sin(95.0)(2
2
2
2t A t A t S VSB ?+?=ππ)
10502cos()()(31t t f t s ??=π2
=G 50
=I
i
N
S )
(102104505079W Ni S i
--?=??==dB
Pi
p 100=发）
（发W S P i 200010
210
107
10
10
=??==-
)1052cos()()(6
12t t f t S SSB ??=π)102cos()()(8
23t t f t S SSB ?=π
已知：
又 N i =4N 0=4?10-9
∴ 又 1010
（倍）
3-12 已知DSB 系统的已调信号功率为10KW ，调制信号f (t)的频带限制在5KHz ，载频频率为100KHz 信道噪声双边带功率谱为n 0/2=0.5?10-3W/Hz ，接受机输入信号通过一个理想带通滤波器加到解调器。
(1) 写出理想带通滤波器传输函数的表达式； (2) 试求解调器输入端的信噪比；
(2) 试求解调器输出端的信噪比；
（4）求解调器输出端的噪声功率谱,并画出曲线。 解：(1)理想带通滤波器传输函数表达式为
其他 （2）∵
∴
3-13 已知调制信号f (t)=cos(10π?103
t)伏，对载波C(t)=10cos(20π?106
t)伏进行单边带调制,已调信号通过噪声双边功率密度谱为n 0/2=0.5?10-9
W/Hz 的信道传输，信道
衰减为1dB/km 。试求若要接收机输出信噪比为20dB ，发射机设在离接收机100km 处，此发射机最低发射功率应为多少？
解：∵ ∵ SSB 时 G =1 S i /N i =S 0/N 0=100
S I =100N I =100?5?10-6=5?10-4 (W)
信道衰减为 1Db/km ?100=100dB 1010
1
==G 100
/0
0==N
S N
S I
i
)(10410410010079W Ni S i --?=??==dB Pi p 100=发
）
（发W S P i 400010
410
10
71010=??==-
??
?=0
1
)(f H Z
Z KH f KH 105195<<)
(1021052105.0222
)
(10103
303
w f n N w S m i i =?????=??=?=-33
10
10
1010/=?=i i N S []
)
/(10
25.02105.04
1412241)()(4
1)(3
3000000z m
ni ni n H n n n S S S ωωωωωωωω--?=
++-=100
20/00?=dB N S 3
10
2/2/-?==i
i o N S N S O
)
(10
510
5210
5.022
6
3
9
W B n
N i --?=????=??=
∴P 发=101S i =1010?5?10-4=5?106
（W ）
3-14 已知调制信号f (t)=cos(2π?104t)，现分别采用A M (β=0.5)、DSB 及SSB 传输，已知信道衰减为40dB ，噪声双边功率谱n 0/2=5?10-11
W/Hz 。 (1)试求各种调制方式时的已调波功率；
(2)当均采用相干解调时,求各系统的输出信噪比；
(3)若在输入信噪比S i 相同时(以SSB 接收端的S i 为标准)，再求各系统的输出信噪比。
解：
（1）∵
（2）
（3） 且A m =A 0/2
设：
而
3-15 已知一角调信号为S(t)=Acos[ω0t+100cos ωm t]
(1)如果它是调相波，并且K P =2，试求f (t)； (2)如果它是调频波，并且K f =2，试求f (t)； (3)它们的最大频偏是多少？ 解：（1）由调相波表达式知
（2）由表达式知：其瞬时相位为
其瞬时角频率为
25.015.00===m A A )(25.222/122)(2222W t f A P Am
=+=+=∴)
(25.02
)(2
W t f p DSB ==
)
(5.0)(2
W t f p SSB ==)
14(25102105.010102105.02)()/(64410402.00dB f n t f N S m DSB Am =??=???==----)
17(50)
()/(02
00dB f n t f N S m
SSB ==
2/)(2
2m A t f = 42105.0)(-?==i S t f )
4.7(5
5.5101010
5091)()
()
()/(4104
02202
00dB f n S t f A t f A A S m i
m
=????????==+=--)
17(50
)/()/(0000dB N S N S SSB DSB ==[]
)
(cos )(0t f k t A t S p pm +=ωt t f k m p ωcos 100)(= t
t f m ωcos 50)(=∴t
t t m ωωθcos 100)(0+=t
dt
t d t m m ωωωθωsin 100)
()(0-==
∴ kf(t)=-100ωm sin ωm t f(t)=-50ωm sin ωm t
(3) ∴ 最大频偏为 100ωm 3-16已知载频为1MHz ，幅度为3V ，用单正弦信号来调频，调制信号频率为2KHz ，产生的最大频偏为4KHz ，试写出该调频波的时域表达式。
解： 其中
3-17 已知f (t)=5cos(2π?103
t)，f 0=1MHz ，K FM =1KHz/V ，求: (1)βFM =?
(2)写出S FM (t)表达式及其频谱式； (3)最大频偏?f FM =?
解：（1） （2）
(3)
最大频偏 △f=5×103
H Z
3-18 100MHz 的载波，由频率为100KHz ，幅度为20V 的信号进行调频，设K f =50π?103rad/V 。试用卡森准则确定已调信号带宽。
解： 由卡森准则得：
3-19 已知S FM (t)=10cos(ω0t+3cos ωm t)，其中f m =1KHz
（1） 若f m 增加到4倍(f m =4KHz)，或f m 减为1/4(f m =250Hz)时，求已调波的βFM 及B FM 。
(2) 若A m 增加4倍,求βFM 及B FM 。
解： （1） 当f m 增加4倍则βFM 减少到1/4
[
]
t
t t S Fm ππ3
6104sin 2102cos 3)(?+?=2
2
4
==
?=
m Fm ωω
β∞
-∞
=??-?=
n n Fm t
n J t S )10210
2cos()5()(3
6
ππt
t dt
t d t 3
36
102cos 102510
2)()(???+?==
πππ?ω)(2)1(2m m Fm Fm f f f B +?=+=β5
10
100210
50203
3=????=
?=?=
ππωωω
βm f
m m Fm k
A z z MH H
B 2.1102.110100)15(26
3=?=??+=m Fm ωωβ?=
[]
)
102sin(5102cos )(3
6t t A t S Fm ?+?=ππ510
5
1033
=?==?=m m Fm m Fm A k ωωωβ∑
∞
-∞
=??+?++??-?-=n n Fm n n AJ S )]
102102()
102102()[5()(3
63
6
ππωδππωδπω
βFM 基本不变
同理 f m 减少1/4 β增加4倍 B FM 基本不变 （2） A m 增加4倍 βFM 也增加4倍 ,而带宽B FM 也增加4倍 。 3-20．用10KHz 的正弦波信号调制100MHz 的载波，试求产生AM 、SSB 及FM 波的带宽各为多少？假定最大频偏为50KHz 。
解：
3-21已知S FM (t)=100cos(2π?106t+5cos4000πt)伏，求：已调波信号功率、最大频偏、最大相移和信号带宽
解：
3-22一载波被正弦波信号f(t)调频。调制常数K f =30000。对下列各种情况确定载波携带的功率和所有边带携带的总功率。
(1) f(t)=2
1cos2500t ；(2) f(t)=2.405cos3000t 。
解： （1） (2)
3-23 用题3-23图所示方法产生FM 波。已知调制信号频率为1KHz ，调频指数为1。第一载频f 1=100KHz ，第二载频f 2=9.2MHz 。希望输出频率为100MHz ，频偏为80KHz 的FM 波。试确定两个倍频次数n 1和n 2？(变频后取和频)。
12
f
f B m Fm Fm ?=+=2)1(2βm
m
Fm kf
A ωβ?=Z
m Am KH f B 202==Z
m SSB KH
f B 10==Z
m Fm KH
f f B 120)1050(2)(2=+=+?=KW
P Fm 510
52
1003
2
=?==
t
dt
t d t πππω?4000sin 40005102)()(6
?+?==
Z
H f 4
10=?∴Z
m H f 3
102?=rad
5=?∴?Z
m Fm KH
f f B 24)10210
(2)(23
4
=?+?=+??=∴6
2500
30002/1250021
=?=
=f
K β2
2
02
0115.0)6(2
A
J A
p c ==
∴2
22
487.00115.02
A
A A
p p p c Fm S =-=
-=∴ cos
405 2 ) ( t
t f = 405
.23000
3000
405.2=?=
β2
0 2
) 405 . 2 ( 2 2
2
2 0 2
A
P p A J A p Fm S c = =∴ = ? =
=
题3-23图
解：根据题意 解得
3-24． 某FM 波S FM (t)=Acos[ω0t+25sin6000πt]加于鉴频跨导为K b =0.1伏/鉴频
器上，试求其输出信号的平均功率。
解：
其中 K b =0.1伏/千赫
3-25．设用窄带调频传输随机消息，均方根频率偏移?ωrms 等于信号最大频率范 围ωm 的1/4，设接收机输入信噪比为20dB ，试求可能达到的输出信噪比。
解：
3-26 用鉴频器来解调FM 波，调制信号为2KHz ，最大频偏为75KHz ，信道的n 0/2=5mW/Hz ，若要求得到20dB 的输出信噪比，试求调频波的幅度是多少?
解：
3-27 设用正弦信号进行调频，调制频率为15KHz ，最大频偏为75KHz ，用鉴频器解调，输入信噪比为20dB ，试求输出信噪比。
解：
????=?=+3
2162212110
8010f n n f n f n n ???==10821n n )
(2
220t f k k S f b = t
dt t f K
f
π6000sin 25)(=?[]π
ππ
ππ6000cos 102756000cos 6000256000sin 25)(3
??=?==
dt
t d t f k f )
(125.2810
5.281210/02.0)(6
62220W t f k k S f D =??==8
3
16
16)(
62=?
=?=m
rms NBFM w G ω）
（倍dB N GS N S i i NBFM 74.15)(5.3783100/)/(00=?==100
20/00?=dB N S m
Fm
w
f Fm w n A
w
n t f k A N S 02
2302
220023)
(3)/(πβ
π==
)
(377.1896.1)
275(
3100
1022101023)/(22
3
3
2
000v N S w n A Fm Fm
m ≈≈???????=
=
-πππ
β5
10
1510
753
3
f f m
Fm =??=?=
β6
6
2
3
2
210
5.28122/11056252
/1)210
275(
)(?=??=???=π
πt f k
f
3-28．设发射已调波S FM (t)=10cos[107t+4cos2000πt],信道噪声双边功率谱为 n 0/2=2.5?10-10
W/Hz ，信道衰减为每公里0.4dB,试求接收机正常工作时可以传输的最大距离是多少公里？
解：为了使接收机正常工作，则接收机的输入信噪比至少应等于或大于10dB 即
发射机发射功率为 允许线路的最大功率损耗为
最大距离
3-29．将10路频率范围为0~4KHz 的信号进行频分复用传输，邻路间防护频带为500Hz ，试求采用下列调制方式时的最小传输带宽。 (1) 调幅(AM)；
(2) 双边带调幅(DSB)； (3) 单边带调幅(SSB)
解：（1）
（2）
（3）
3-30 有一频分复用系统，传输60路话音信号，每路频带限制在3400Hz 以下， 若
防护频带为500Hz ，副载波用SSB 方式，主载波用FM 方式且最大频偏为800KHz ，求该系统所需最小传输带宽。
解： 先求SSB 复用带宽
dB
N S dB
N S th i i th i i 10)/(10)/(=≥取
)
(1042000410
5101010105
10
00W W n n N S m
Fm i i --?=????=
=
?==π
π
π
βπω
)
(5022
W A
S ==发)
(6110
25.1log
1010
450
log
10log
106
10
5
10
10
dB S S p i
L ≈?=?==-发
)(5.1524
.061
4.0km p L L ===Z
g
m
Am KH
f N Nf B 5.84105.09104102)1(23
3
=??+???=-+=Z
g m DSB KH
f N Nf
B
5.84)1(2=-+=Z g m SSB KH f N Nf B 5.44)1(=-+=)
(5.2335.292045
.0594.360Z
SSB KH
B =+=?+?=)
(2067)5.233800(2)(2Z
SSB KH
B f B =+?=+?=总
[]
)()(21)(ωωπ
ωF F S S ?=
Z
s S H f s rad 800/16003
24002min min ==?=
或ππ
ω
第四章 信源编码
4-1.设以每秒3600次的抽样速率对信号进行抽样。
(1) 画出抽样信号f s(t)的频谱图。
(2) 确定由抽样信号恢复f(t)所用理想低通滤波器的截止频率。 (3) 试问f (t)信号的奈奎斯特抽样速率是多少?
(4) 若将f (t)作为带通信号考虑,则此信号能允许的最小抽样速率是多少? 解: 而
故抽样信号的频谱为
（2）理想低通滤波器的截止频率为
（3）
（4）
4-2 已知信号为f (t)=cos ω1t+cos2ω1t ，并用理想的低通滤波器来接收抽样后的信号，
(1)试画出该信号的时间波形和频谱图； (2)确定最小抽样频率是多少？
[]
)2400()2400()16000()1600(5)()(πωπωδπωδπωδπω++-+++-=?F t f [])2400cos()1600cos(5)
2000cos()400cos(10)(t t t t t f ππππ+=?=∑∑∞-∞
=∞
-∞
=??-=-=
n n S S
S n F n F T F )
36002(3600
)
(1)(πω
ωω
ωS
rad m S /4800240022ππωω=?==21
2min =??
?
?
??-=+=整数L
m L
m
S m m ω
ωωωω)
2000(cos )400(cos 10)(t t t f ππ?=
（2）
4-3
已知信号频谱为理想矩形如题4-3图所示，当它通过H 1(ω)网络后再理想
抽样，试求
(1)抽样角频率是多少? (2)抽样后的频谱组成如何?
(3)接收网络
H 2(ω)应如何设计才没有信号失真。
题
4-3图 解：（1）因为信号f （t ）的最高角频率为ω1 故 ω
S =2ω1
(2)设信号通过H 1（ω）后的频谱为G （ω）则
故 经过抽样后离散信号的频谱为
T ω
2ω1 -2ω1 0 )()()(1ωωωH F G ?=???
????<<+<<-=
221;2021)(11
11
1
ωωωωωωωωωH ???
???
?<<-+<<-=.
0121;
021)(111
ωωωω
ωωωωωG ∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=-=-?
=n S S
n S S
S n G T n T G G )
(1)
(1)()(ωω
ωω
δωω
《通信系统原理》试题 一、单项选择题 1.在抗加性高斯白噪声性能方面，2ASK、2FSK、2PSK从差到优的次序。 （A） 2FSK、2ASK、2PSK （B）2ASK、2FSK、2PSK （C） 2ASK、2PSK、2FSK （D）2PSK、2FSK、2ASK 2.AM信号一般采用解调，SSB和DSB信号一般采用解调。 （A）包络，同步（B）鉴频器，同步 （C）相干，差分相干（D）同步，包络 3.根据香农公式，假设信道容量为C，信道信息传输速率为R，则在时，理 论上可实现无差错传输。 （A）R=C （B）R>C （C）R≤C （D）R≠C 编码后过最多出现( )个连续0。 4.二进制序列经过HDB 3 (A)2 (B)3 (C)4 (D) 5 5.为实现数字信号的最佳接收，采用最小均方误差准则设计的最佳接收机是（）。 （A）相关接收机；（C）理想接收机 （B）匹配滤波器；（D）以上都不是 为：（）。 6.若要纠正2个错码，则分组码的最小码距 d min （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 7.2PSK信号的带宽是基带信号带宽的（）倍。 （A）0.5 （B）1 （C）2 （D）3 8.电话信道的带宽是3400Hz，若要求传输6800bit/s，则要求信道的最小信噪比是
（）。 （A）1 （B）3 （C）4 （D）7 9.一个二进制数字通信系统，其码元速率为104Baud，连续发送1个小时后，收到的 为（）。 错吗为36个，则误码率P e （A）10-6（B）3.6*10-6（C）36*10-6（D）104 10.某信息源发送4个二进制脉冲编码信号A、B、C、D，信号独立出现，其出现概率 分别为1/4，1/8，1/8，1/2，则该信息源信号的平均信息量为（）bit/symbol。 （A）0.75 （B）1.75 （C）2.75 （D）3.75 11.在（7，3）线形分组码的一个码组中，信息码元的位数是（）。 （A）10 （B）3 （C）4 （D）7 已知某二进制数字基带系统的传输特性如图c1所示，请回答12-16小题。 12.奈氏带宽BN是（）。 （A）0 （B）2 （C）2.5 （D）3 13.码元传输速率为（）。 （A）0 （B）4 （C）5 （D）6 14.系统带宽为（）。 （A）0 （B）2 （C）2.5 （D）3 15.滚降系数为（）。
9.9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位: (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差; (2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。(采用自然二进制码) 解（1）已知抽样脉冲值 它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为 量化误差为635-(512+3*32)=27 (2) 对应的11位均匀量化码为010******** 9-10采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码： (l) 试问译码器输出为多少量化单位； (2) 试写出对应于该.7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解（1）接收端收到的码组 由C1=0知，信号为负值；由段落码知，信号样值位于第6段，起点电平为256,量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8 =0011 采用折叠码) C5C6C7C8 =0011 采用折叠码，对应自然二进制码为0100 可知，信号样值位于第6段的第5级(序号为4)，故译码器输出为 256416162328 (/) I=-+?+=- （2）均匀量化11位码为00101001000 9.11采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位： (1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差; (2)试写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解（1）因为样值为负值.所以极性码
又因64 (26)< 95 < 128，所以码组位于第四段，段落码为 量化间隔为4。由于95=64 +7 *4 +3,所以段内码为 故编码器输出为 量化误差为3个单位。 (2)对应的均匀量化11位码为（92=64 +7 *4） 9.13 对10路带宽均为300Hz-3400Hz的模拟信号进行PCM时分复用传输。设抽样速率为8000Hz，抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为 的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽。 解由抽样频率s f= 8kHz，可知抽样间隔 对10路信号进行时分复用，每路占用时间为 又对抽样信号8级量化，故需要3位二进制码编码，每位码元占用时间为 因为占空比为1，所以每位码元的矩形脉冲宽度 故传输此时分复用PCM信号所需的奈奎斯特基带带宽为
通信原理复习题 一、单项选择题 1．数字通信相对于模拟通信具有（ B ）。 A．占用频带小Ｂ．抗干扰能力强C．传输容量大Ｄ．易于频分复用 2．以下属于模拟信号是（ A ）。 A．PAM信号Ｂ．PCM信号C．⊿M信号Ｄ．DPCM信号 3．以下信号属于模拟信号的是（ B ）。 A．PCM信号B．PAM信号C．⊿M信号D．DPCM信号 4．以下属于数字信号是（ D ）。 A．PAM信号Ｂ．PDM信号C．PPM信号Ｄ．PCM信号 5．对于M进制的离散消息源消息源，其平均信息量最大时的概率分布为（ A ）。 A．均匀分布B．正态分布C．瑞利分布D．指数分布 6．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于频带传输方式的是（C ）。 A．PAM传输方式B．PCM传输方式C．PSK传输方式D．⊿M传输方式 7．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基带传输方式的是（ B ）。 A．PSK传输方式B．PCM传输方式 C．QAM传输方式 D．SSB传输方式 8．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（ D ）。 A．采用PAM方式的通信系统B．采用SSB方式的通信系统 C．采用VSB方式的通信系统D．采用PCM方式的通信系统 9．在数字通信系统中，传输速率属于通信系统性能指标中的（ A ）。 A．有效性B．可靠性C．适应性D．标准性 10．以下属于码元速率单位的是（ A ）。 A．波特B．比特C．波特/s D．比特/s 11．在模拟通信系统中，传输带宽属于通信系统性能指标中的（ B ）。 A．可靠性B．有效性 C．适应性 D．标准性 12．产生频率选择性衰落的原因是（ C ）。 A．幅频畸变Ｂ．相频畸变C．多径传播Ｄ．瑞利衰落 13．若采用空间分集技术，抗选择性衰落较差合并方式为（A ）。 A．最佳选择方式Ｂ．最大功率合并方式C．最小色散合并方式Ｄ．最大信噪比合并方式14．以下属于恒参信道的是（ D ）。 A．微波对流层散射信道B．超短波电离层散射信道 C．短波电离层反射信道D．微波中继信道 15．改善恒参信道对信号传输影响的措施是（C ）。 A．采用分集技术B．提高信噪比C．采用均衡技术D．降低信息速率 16．随参信道所具有的特点是（ D ）。 A．多经传播、传输延时随时间变化、衰落 B．传输损耗随时间变化、多经传播、衰落 C．传输损耗随时间变化、传输延时随时间变化、衰落 D．传输损耗随时间变化、传输延时不随时间变化、多经传播 17．根据信道的传输参数的特性可分为恒参信道和随参信道，恒参信道的正确定义是（B ）。A．信道的参数不随时间变化B．信道的参数不随时间变化或随时间缓慢变化 C．信道的参数随时间变化D．信道的参数随时间快速变化 18．以下信道属于随参信道的是（ B ）。 A．电缆信道B．短波信道C．光纤信道D．微波中继信道 19．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（B ）。 A．噪声干扰B．码间干扰C．突发干扰D．噪声干扰和突发干扰
习题解答（一） 1-4 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字。对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。 （1） 不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率； （2） 若每个字母出现的可能性分别为 P A =1/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。 )/(5.19810 10985 .1) /(985.110 3log 10341log 4141log 4151log 51)] ()[log ()(2)/(20010102 /10/52)/(24log log ) (1 log )1(3 2222123 222 s bit t I R bit x P x P x H s bit t I R m s m s t bit M x P I b n i i i b =?≈?=≈----=-==?=?==?=?====-=-∑则：符号）（则：符号） （符号）（间为：传输每个符号占用的时符号解： 1-5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用 持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的1/3： （1） 计算点和划的信息量； （2） 计算点和划的平均信息量。
符号） ） （故 。划出现的概率为， ，所以点出现的概率为出现概率的因为划出现的概率是点解：/(81.024 1 415.0432) (241 log log ) (415.043 log log 4/14/33/1)1(22112222212121bit I P I P H bit P I bit P I P P =?+?=+==-=-=≈-=-=== 1-6 设一信息源的输出由128个不同的字符组成。其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。 1-9 如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ；有四进制信号，码元宽度为0.5ms ，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。
第一次作业────第二章 2.1消息源以概率发送5种消息 16/1,16/1,8/1,4/1,2/154321=====P P P P P 符号。若每个消息符号出现是独立的，求每个消息符号的54321,,,,m m m m m 信息量。 解：bit P m P m I 1log )(log )(12121=-=-=bit P m P m I 2log )(log )(22222=-=-=bit P m P m I 3log )(log )(32323=-=-=bit P m P m I 4log )(log )(42424=-=-=bit P m P m I 4log )(log )(52525=-=-=2.3一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率 分别为。求该信号源的平均信息量与信息速率。 1.0, 2.0, 3.0, 4.0解： nit/s 85.1279)(R nit,1.27985)(: ,(tet)/s 83.555)(R (tet),0.55583)(: ,10bit/s 44.1846)(R bit,1.84644)(: ,2) 1.0log 1.0 2.0log 2.0 3.0log 3.0 4.0log 4.0() (log )()(1=========+++-=-=∑=t X H X H e t X H X H t X H X H x p x p X H N i i i 分别为平均信息量与信息速率为底时以哈哈分别为平均信息量与信息速率为底时以分别为平均信息量与信息速率为底时以2.6已知非对称二进制信道,输入符号的概率为 =???? ??2211,,P x P x ???? ? ??431,41,0信道转移概率矩阵
一、是非题 1、在单边带信号中插入强载波，可用包络检波法解调出基带信号。（对） 2、对于调频信号，也可以用其上边带或下边带传输信息。（错） 3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错） 4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。（错） 5、若宽带调频信号的基带信号最高频率增大一倍，则调频信号带宽也增大一倍。（错） 6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。（对） 7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘ 8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错) 9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（对） 二、填空题 1、模拟通信系统中，可靠性最好的是（FM），有效性最好的是（SSB）。 2、在FM通信系统中，采用预加重和去加重技术的目的是（提高解调器输出信噪比）。 3、时分复用的话路数越多，信息速率（越大）。 4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK） 5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。 (式9.4.10) 信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数) 编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB 6、改善FM系统抗噪声性能的有效措施是（采用预加重技术和去加重技术） 7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）Hz PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W 8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1） 8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小 9、调频信号20cos(2*108π+8cos400πt)的最大频偏为（1600）Hz，带宽为（3600）Hz P1 05：m f为最大相位偏移，由调频信号可知其最大相位偏移为8，m f=8, 调制信号的频率：f m=400π/2π=200 所以最在频偏Δf=m f×f m=8200=1600. B=2（m f+1）f m=3600Hz 10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在） 11、设基带信号的最高频率为3.4kHz的语音信号，则AM信号带宽为（6.8kHz），SSB信号带宽为（3.4kHz），DSB信号带宽为（6.8kHz）。 12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。 PSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M 对调制信号：带宽为B调=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M 对2PSK：带宽为：2W 对4PSK：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W
一填空题(每空1 分，共20 分) 1：调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为（）和（）两类。 2：信道容量是指（） 3: 扩频的主要方式有（）和（）。 4:随机过程的数字特征主要有：（）,（）和（）。 5:稳随机过程的自相关函数与其功率谱密度是（）变换关系。 6:平稳随机过程自相关函数与（）有关。 7:随参信道的传输媒质的三个特点分别为（）、（）和（）。8:消息中所含信息量I与出现该消息的概率P(X)的关系式为（），常用的单位为（）。 9:卷积码的译码方法有两类：一类是（），另一类是（）。 10:模拟信号是利用（）、（）和（）来实现其数字传输的。 二简答题(每题5 分，共25 分) 1、抗衰落技术有哪些。 2、按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 3、随参信道对所传信号有何影响？如何改善？ 4、什么是复用技术？主要类型有哪些？复用与多址技术二者有何异同？ 5、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？ 三画图题(每题5 分，共5 分) 已知信息代码为：1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0，请就AMI码、HDB3码、Manchester码三种情形， (1)给出编码结果； (2)画出编码后的波形； 四计算题(每题10 分，共50 分) 1、现有一振幅调制信号，其中调制信号的频率f m=5KHz，载频f c=100KHz，常数A=15。 (1)请问此已调信号能否用包络检波器解调，说明其理由； (2)请画出它的解调框图； (3)请画出从该接收信号提取载波分量的框图。 2、下图中示出了一些基带传输系统的总体传输特性，若要以2000波特的码元速率传输，请问哪个满足抽样点无码间干扰的条件？
第1章引言 1.1 学习指导 1.1.1 要点 本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。 1.通信系统的数学模型 通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。 （1）一般模型 以图1-1所示的功能框图来表示。 图1-1通信系统的一般模型 信息源。信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。这些设备输出的信号一般称为基带信号。在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。 发送设备。发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。 信道。信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真 接收设备。接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。使用和发送端相
习题解答 《通信原理教程》樊昌信 第一章 概论 1.3 某个信息源由A 、B 、C 、D 等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这4个符号等概率出现； （2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为： () 20010513=?÷- 每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为： 1002200=÷ （1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： bit 24log 2= 故平均信息速率为： s b R b /2002100=?= （2）每个符号包含的平均信息量为： bit 977.11651log 1651631log 163411log 41411log 412222=+++ 故平均信息速率为： s b R b /7.197977.1100=?= 1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125s μ。试求码元速率和信 息速率。 解：码元速率为： () baud R B 80001012516=?÷=- 信息速率为： s kb R R B b /16280004log 2=?== 第二章 信号 2.2 设一个随机过程X （t ）可以表示成： ()() ∞<<∞-+=t t t X θπ2cos 2 其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。 ` ()[]()[]()()() πτθ πτθππτπθπ θπτ πθπππ 2cos 4224cos 2cos 2 2122cos 22cos 220 20 =+++= ? +++=? ?d t d t t 由维纳－辛钦关系有：
全国2010年1月自学考试数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 2.脉冲编码调制信号为( ) A.模拟信号 B.数字信号? C.调相信号 D.调频信号 3.均匀量化的特点是( A ) A.量化间隔不随信号幅度大小而改变 B.信号幅度大时，量化间隔小 C.信号幅度小时，量化间隔大 D.信号幅度小时，量化间隔小 4.A律13折线压缩特性中的第7段线的斜率是( A ) A.0.5 B.1 C.4 D.16 5.PCM30／32系统中对每路信号的抽样帧频率是( ) A.8kHz B.16kHz C.64kHz D.2048kHz 6.STM—16的一帧的字节数为( D ) A.9×270×l B.9×270×4 C.9×261×16 D.9×270×16 7.PCM30／32系统复帧的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms ? 8.异步复接在复接过程中需要进行( D ) A.码速调整和码速恢复 B.码速恢复 C.编码方式变换 D.码速调整 【同步复接---码速变换；异步复接—码速调整】 9.PCM30／32系统发送帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.500sμ D.1ms 10.以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是( D ) 【P183. CMI码也含有直流分量】 A.双极性归零码 B.HDB3码 C.AMI码 D.单极性归零码 11.PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms 12.对SDH网络同步而言，在SDH网络范围内正常的工作方式是( ) A.伪同步方式 B.准同步方式 C.同步方式 D.异步方式 13.样值为513?，它属于A律13折线的(l=8)( D ) P36
Chapter 1 Homework: Fill-in Questions: log M) bits 1. In a M-ary communication system, each symbol contains ( 2 information content. 2. The purpose of communication is to ( transfer information ). Efficiency of the digital communication system can be measured by the specifications such as (R B) , (R b) , ( η). And reliability can be measured by ( P e) , (P b). 3. The basic factors for measuring the merit of a communication system are (efficiency ), and ( reliability ). 4. The main influence of constant parameter channel on signal transmission are usually described by their ( Amplitude-Frequency ) and ( Phase-Frequency ) characteristics. 5. Common characteristics of random parameter channels are (transmission attenuation of the signal is varying with time ), (transmission delay of the signal varies with time ), and (signal arrives at the receiver over several paths ). Multiple-Choice Questions: 1.For analog and digital communications, which is (are) true? ( A B C D ). A. digital communication typically uses more bandwidth. B. analog communication cares more about fidelity C. digital communication cares more about probability for correct decision D. digital communication typically uses analog carrier to carry baseband signals
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为 9 10W ，由发射机输出端到解调器输 入端之间总的传输损耗为100dB，试求： （1）DSB/SC时的发射机输出功率； （2）SSB/SC时的发射机输出功率。 解：设发射机输出功率为S T ，解调器输入信号功率为Si,则传输损耗K= S T /S i=100(dB). （1）DSB/SC的制度增益G=2，解调器输入信噪比 相干解调时：Ni=4No 因此，解调器输入端的信号功率： 发射机输出功率： （2）SSB/SC制度增益G=1，则 解调器输入端的信号功率 发射机输出功率： 6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。 解：各波形如下图所示：
单极性波形 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 +E 双极性波形 +E -E 单极性归零波形 +E 0 双极性归零波形 +E 0 -E 二进制差分波形 +E 0 +3E +E -E -3E 四电平波形 6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI 码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。 解： +1 0 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 +1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 AMI 码 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 HDB 3码 +1 0 -1 信息码 +1 0 -1
《通信原理》 第一章绪论 1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？ 1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？ 1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？ 1.4请画出数字通信系统的基本原理方框图，并说明各个环节的作 用？ 1.5对于二进制信息源，在等概发送时，每一符号所包含的信息量是 否等于其平均信息量？ 1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？ 1.7设英文字母中A，B，C，D出现的概率各为0.001，0.023，0.003， 0.115，试分别求出它们的信息量。 1.8已知某四进制信源{0，1，2，3}，当每个符号独立出现时，对应 的概率为P 0，P 1 ，P 2 ，P 3 ，且P +P 1 +P 2 +P 3 =1。 （1）试计算该信源的平均信息量。 （2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最大，其值为多少？ 1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问 变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？ 1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为 355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。 （1）试问系统误码率P b 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改 b 变？为什么？ （3）若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为 是多少/ 1200kBaud，则P b 1.11设一信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32个出现的 概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源发送信息的平均速率及最大可能的信息速率。 1.12二进制数字信号一以速率200bit/s传输，对此通信系统连续进行 2h的误码测试，结果发现15bit差错。问该系统的误码率为多少？ 如果要求误码率在1*107-以下，原则上应采取一些什么措施？ 第二章随机信号分析 2.1 判断一个随机过程是广义平稳的条件？ 2.2 平稳随机过程的自相关函数具有什么特点？ 2.3 窄带高斯噪声的三种表示方式是什么？ 2.4 窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？ 2.5 高斯过程通过线性系统时，输出过程的一维概率密度函数如何？ 输出过程和输入过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？ 2.6 设变量ε的分布为正态分布，E（ε）=2，D（ε）=1，求ε〈2的
通信原理期末考试试题及答案 一、填空题（总分24，共12小题，每空1分） 1、数字通信系统的有效性用传输频带利用率衡量，可靠性用差错率衡量。 2、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离散取值的信号。 3、广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。 4、一个均值为零方差为的窄带平稳高斯过程，其包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。 5、当无信号时，加性噪声是否存在？是乘性噪声是否存在？否。 6、信道容量是指：信道传输信息的速率的最大值，香农公式可表示为：。 7、设调制信号为f（t）载波为，则抑制载波双边带调幅信号的时域表达式为，频域表达式为。 8、对最高频率为f H的调制信号m（t）分别进行AM、DSB、SSB调制，相应已调信号的带宽分别为 2f H、 2f H、 f H。 9、设系统带宽为W，则该系统无码间干扰时最高传码率为 2W 波特。 10、PSK是用码元载波的相位来传输信息，DSP是用前后码元载波的相位差来传输信息，它可克服PSK的相位模糊缺点。 11、在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的码间串扰，二是传输中叠加的加性噪声。 12、非均匀量化的对数压缩特性采用折线近似时，A律对数压缩特性采用 13 折线近似，律对数压缩特性采用15 折线近似。 二、简答题（总分18，共4小题） 1、随参信道传输媒质的特点？（3分） 答：对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程。(6分) 抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。 3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分） 最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。 4、简述低通抽样定理。（3分） 一个频带限制在（0，f H）内的时间连续信号m(t)，如果以的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定 2、设信息序列为100000000001100001，试编为AMI 码和HDB3码（第一个非零码编为+1），并画出相应波形。（6分） 1、已知调制信号载波为，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。（6分） 3、设发送数字信息为110010101100，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。(对2FSK信号,“0”对应T s=2T c，“1”对应T s=T c；其余信号T s=T c，其中T s为码元周期，T c为载波周期；对2DPSK信号，代表“0”、代表“1”，参考相位为0；对2PSK信号，代表“0”、代表“1”。)（8分） 四、（总分12分）现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。计算： （1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。 解：解：（1）——（２分） （2）T s=0.1ms ，所以 ——（２分）（3）——（３分） （4）误比特率——（２分） 2小时传送的码元数为 误码率为：——（３分） 五、（总分12分）设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5K H Z，而载波为100 K H Z，已调信号的功率为10KW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： （1）该理想带通滤波器中心频率多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？
《通信系统原理》第一次作业答案 你的得分：100.0 完成日期：2014年12月13日14点33分 一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题2.0 分，共40.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.用同一个调制信号分别对载波进行以下四种调制，已调信号中占用频带宽度最窄的是： ( B ) A.AM B.SSB C.VSB D.DSB 2.模拟通信系统的可靠性用以下哪种方式来衡量： ( C ) A.频带利用率 B.传信率 C.输出信噪比 D.误码率 3.量化是把时间离散、幅度连续的信号变换为： ( B ) A.时间连续、幅度连续的信号 B.时间离散、幅度离散的信号 C.时间连续、幅度离散的信号 D.时间离散、幅度连续的信号 4.在四进制中(M=4)，已知信息速率为2400b/s，则码元速率为： ( B ) A.2400B B.1200B C.4800B D.600B 5.同等条件、正常工作时，模拟调制系统中抗噪声性能最好的是： ( C ) A.AM B.VSB C.FM D.DSB 6.当DPCM系统中量化器电平数为2时，DPCM系统变为： ( D ) A.ADPCM系统 B.PM系统 C.NBFM系统 D.DM系统 7.平稳随机过程的自相关函数是： ( C ) A.只为正的偶函数 B.只为负的奇函数 C.正可负的偶函数 D.可正可负的奇函数 8.平稳随机过程的功率谱密度为： ( A ) A.非负的实偶函数 B.负偶函数 C.可正可负的偶函数 D.可正可负的奇函数 9.下列哪种信号的传输带宽与AM信号传输带宽相同： ( B ) A.基带信号 B.双边带信号 C.单边带信号 D.残留边带信号 10.在抗加性高斯白噪声性能方面，2ASK、2FSK、2PSK从优到差的次序为： ( D ) A.2FSK\2ASK\2PSK B.2ASK\2PSK\2FSK
第一章绪论 1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类？ 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么？ 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一
第一章绪论 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的解释他们的工作方式并举例说明 他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一个码元接一个码元地在信道上传输，其优点是成本低，缺点是传输速度慢，需要外加措施解