第4章电位器式传感器
基本题：
4.1电位器的主要用途是什么？
4.2电位器的特点是什么？
4.3什么是电位器的阶梯特性？在实际使用时，它会给电位器带来什么问题？
4.4研究非线性电位器的出发点是什么？如何实现非线性电位器？
4.5什么是电位器的负载特性和负载误差？如何减小电位器的负载误差？
4.6证明图4.4.5指出的“所设计的非线性特性3为原线性电位器负载特性2关于线性特性1的镜像”。
4.7一骨架截面为圆形的电位器，半径为a 。现用直径为d 、电阻率为ρ的导线绕制，共紧密地绕了W 匝。试导出该线绕式电位器的灵敏度表达式(注意：导线直径d 不可忽略)。
4.8试设计一电位器的电阻特性。它能在带负载情况下给出X Y =的线性特性，如图
4.1所示。给定电位器的总电阻Ω=1000R ，负载电阻f R 分别为Ω50和Ω500。计算时取X 的间距为0.1。X 和Y 分别为相对输入和相对输出。
图4.1带负载的电位器
4.9试设计一分流电阻式非线性电位器的电路及其参数。要求特性如图4.2所示，所用线性电位器的总电阻为1000Ω，输出为空载。
图4.2非线性电位器的输出特性
4.10图 4.3为一带负载的线性电位器。试用解析和数值方法(可把整个行程分成10段)，求(a),(b)两种电路情况下的端基线性度。
图4.3带负载的电位器
4.11有一非线性电位器R x ()，x 为行程，其范围为L x ≥≥0，且x L =时阻值为R 0。当负载电阻为R f 时，其电压的输出特性为行程x 的线性函数。试设计R x ()。若R x ()是骨架截面积为圆形的线绕式电位器，试讨论其实现的可能方式，并用简图示意出最佳方案。
4.12图4.4给出了某位移传感器的检测电路。in U =12V ，k Ω100=R ，AB 为线性电位器，总长度为150mm ，总电阻为30Ωk ，C 点为电刷位置。问
(1)输出电压out U =0V 时，位移x =?
(2)当位移x 的变化范围为10～140mm 时，输出电压out U 的范围为多少？
图4.4电位器式位移传感器检测电路
4.13某线绕式电位器的骨架直径0D =10mm ，总长0L =100mm ，导线直径d =0.1mm ，电阻率6106.0-?=ρm ?Ω，总匝数W=1000。试计算该电位器的空载电阻灵敏度
4.14某线绕式非线性电位器的骨架宽度b ＝8mm ，高度x x h 02.010)(+=mm ，x 为电位器的工作位移，导线的截面积S=0.032mm ，电阻率m 1072.06?Ω?=-ρ，绕线节距1.0=t mm ，当该电位器工作位移范围为0～100mm 时，试计算出其电阻灵敏度的范围。
4.15给出一种电位器式压力传感器的结构原理图，并说明其工作过程与特点。
提高题：
4.16针对图4.7.1所示的电位器式加速度传感器的结构示意图，试建立描述其动态测量过程的输入/输出关系(可用传递函数描述)。
4.17基于电位器的工作机理，设计一角位移传感器的基本原理结构，并讨论其可能的测量误差以及改善措施。
R，总工作行4.18某位移测量装置采用了两个相同的线性电位器。电位器的总电阻为
0 L。当被测位移变化时，带动这两个电位器一起滑动(如图4.5所示，虚线表示电程为
U。
刷的机械臂)。如果采用电桥检测方式，电桥的激励电压为
in
(1)设计电桥的连接方式；
L时，电桥的输出电压范围是多少？
(2)被测位移的测量范围为0～
图4.5电位器式位移传感器结构图
注：题中的图形和公式见教材《传感器技术及应用》（樊尚春编著，北京航空航天大学出版社，2004）