中考数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分）
1．（4分）(2014年山东淄博)计算（﹣3）2等于（）
A．﹣9 B．﹣6 C．6 D． 9
考点：有理数的乘方．
分析：根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．
解答：解：原式=32=9．
故选：D．
点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．
2．（4分）(2014年山东淄博)方程﹣=0解是（）
A．x=B．x=C．x=D． x=﹣1
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：3x+3﹣7x=0，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
故选B
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
3．（4分）(2014年山东淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D． 52，52
考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．
专题：计算题．
分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．
解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，
车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，
中间的为52，即中位数为52千米/时，
则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．
故选D
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．
4．（4分）(2014年山东淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（）
A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D． S1＞S3＞S2
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案．
解答：解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积，
S1＞S3＞S2，
故选：D．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键．
5．（4分）(2014年山东淄博)一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（）A．x1=x2=B．x1=0，x2=﹣2
C．x1=，x2=﹣3D．x1=﹣，x2=3
考点：解一元二次方程-公式法．
分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据
x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解．
解答：解：∵a=1，b=2，c=﹣6
∴x====﹣±2，
∴x1=，x2=﹣3；
故选C．
点评：此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．
6．（4分）(2014年山东淄博)当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=
﹣1时，这个代数式的值是（）
A．7 B．3 C．1 D．﹣7
考点：代数式求值．
专题：整体思想．
分析：把x=1代入代数式求值a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．
解答：解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，
解得a﹣3b=3，
当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．
故选C．
点评：本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
7．（4分）(2014年山东淄博)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，∠BAC=∠CDB=90°，AB=AD=DC．则cos∠DPC的值是（）
A．B．C．D．
考点：等腰梯形的性质．
分析：先根据等腰三角形的性质得出∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，故可得出∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，再由AB=AD=DC可知∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，所以∠DAP=∠ABD=∠DBC，再根据∠BAC=∠CDB=90°可知，3∠ABD=90°，故∠ABD=30°，再由直角三角形的性质求出∠DPC的度数，进而得出结论．
解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB+∠BAC=180°，AD∥BC，
∴∠DAP=∠ACB，∠ADB=∠ABD，
∵AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB，∠DAP=∠ACD，
∴∠DAP=∠ABD=∠DBC，
∵∠BAC=∠CDB=90°，
∴3∠ABD=90°，
∴∠ABD=30°，
在△ABP中，
∵∠ABD=30°，∠BAC=90°，
∴∠APB=60°，
∴∠DPC=60°，
∴cos∠DPC=cos60°=．
故选A．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键．
8．（4分）(2014年山东淄博)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）
A．y=x2﹣x﹣2 B．y=x2﹣x+2 C．y=x2+x﹣2 D． y=x2+x+2
考点：待定系数法求二次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征．
专题：计算题．
分析：将A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出A的坐标，将A与B 坐标代入二次函数解析式求出b与c的值，即可确定出二次函数解析式．
解答：解：将A（m，4）代入反比例解析式得：4=﹣，即m=﹣2，
∴A（﹣2，4），
将A（﹣2，4），B（0，﹣2）代入二次函数解析式得：，
解得：b=﹣1，c=﹣2，
则二次函数解析式为y=x2﹣x﹣2．
故选A．
点评：此题考查l待定系数法求二次函数解析式，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
9．（4分）(2014年山东淄博)如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A ﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）
A．甲乙丙B．甲丙乙C．乙丙甲D．丙甲乙
考点：正方形的性质；线段的性质：两点之间线段最短；比较线段的长短．:
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分析：根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根据直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，
甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；
乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；
丙行走的距离是AF+FC+CD，
∵∠B=∠ECF=90°，
∴AF＞AB，EF＞CF，
∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，
∴甲比丙先到，丙比乙先到，
即顺序是甲丙乙，
故选B．
点评：本题考查了正方形的性质，直角三角形的性质的应用，题目比较典型，难度适中．
10．（4分）(2014年山东淄博)如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C．则矩形的一边AB的长度为（）
A．1 B．C．D． 2
考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质．
分析：本题要依靠辅助线的帮助，连接CE，首先利用线段垂直平分线的性质证明BC=EC．求出EC后根据勾股定理即可求解．
解答：解：如图，连接EC．
∵FC垂直平分BE，
∴BC=EC（线段垂直平分线的性质）
又∵点E是AD的中点，AE=1，AD=BC，
故EC=2
利用勾股定理可得AB=CD==．
故选：C．
点评：本题考查的是勾股定理、线段垂直平分线的性质以及矩形的性质，本题的关键是要画出辅助线，证明BC=EC后易求解．本题难度中等．
11．（4分）(2014年山东淄博)如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，F为圆上的两点，且∠CDE=∠ADF．若⊙O的半径为，CD=4，则弦EF 的长为（）
A．4 B．2C．5 D． 6
考点：切线的性质．
分析：首先连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，由直线AB与⊙O 相切于点A，弦CD∥AB，可求得OH的长，然后由勾股定理求得AC的长，又由∠CDE=∠ADF，可证得EF=AC，继而求得答案．
解答：解：连接OA，并反向延长交CD于点H，连接OC，
∵直线AB与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AB，
∵弦CD∥AB，
∴AH⊥CD，
∴CH=CD=×4=2，
∵⊙O的半径为，
∴OA=OC=，
∴OH==，
∴AH=OA+OH=+=4，
∴AC==2．
∵∠CDE=∠ADF，
∴=，
∴=，
∴EF=AC=2．
故选B．
点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理、垂径定理以及勾股定理等知识．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
12．（4分）(2014年山东淄博)已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）
A．6 B．5 C．4 D． 3
考点：二次函数的性质．
专题：计算题．
分析：根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在y轴的右侧时，比较点A和点B都对称轴的距离可得到h＜4．
解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=h，
∴当对称轴在y轴的右侧时，A（0，2）到对称轴的距离比B（8，3）到对称轴的距离小，
∴x=h＜4．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标
为（﹣，），对称轴直线x=﹣，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图
象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜﹣时，y随x的增大而减小；x＞﹣时，y随x的增大而增大；x=﹣时，y
取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线
y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜﹣时，y随x的增大而增大；x＞﹣时，y随x的增大而减小；x=﹣时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
13．（4分）(2014年山东淄博)分解因式：8（a2+1）﹣16a=8（a﹣1）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：首先提取公因式8，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答：解：8（a2+1）﹣16a
=8（a2+1﹣2a）
=8（a﹣1）2．
故答案为：8（a﹣1）2．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
14．（4分）(2014年山东淄博)某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是108度．
考点：扇形统计图．
分析：首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．
解答：解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，
圆心角：360°×30%=108°，
故答案为：108．
点评：此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比．
15．（4分）(2014年山东淄博)已知?ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个菱形，你添加的条件是AD=DC．
考点：菱形的判定；平行四边形的性质．
专题：开放型．
分析：根据菱形的定义得出答案即可．
解答：解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，
∴平行四边形AB CD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：可以为：AD=DC；
故答案为：AD=DC．
点评：此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键．
16．（4分）(2014年山东淄博)关于x的反比例函数y=的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB 与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是没有实数根．
考点：根的判别式；反比例函数的性质．
分析：由比例函数y=的图象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P为该图象
上的点，且关于原点成中心对称，得出2xy＞12，进一步得出a+4＞6，由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可．
解答：解：∵反比例函数y=的图象位于一、三象限，
∴a+4＞0，a＞﹣4，
∵A、P关于原点成中心对称，PB∥y轴，AB∥x轴，△PAB的面积大于12，∴2xy＞12，
即a+4＞6，a＞2
∴a＞2．
∴△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）×=2﹣a＜0，
∴关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0没有实数根．
故答案为：没有实数根．
点评：此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题的关键．
17．（4分）(2014年山东淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）
考点：作图—应用与设计作图；图形的剪拼．
分析：如图先过D点向下剪出一个三角形放在平行四边形的左边，再在剪去D 点下面两格的小正方形放在右面，就组成了一人矩形．
解答：解：如图：
点评：本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．
三、解答题（共7小题，共52分）
18．（5分）(2014年山东淄博)计算：?．
考点：分式的乘除法．
专题：计算题．
分析：原式约分即可得到结果．
解答：解：原式=?
=．
点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（5分）(2014年山东淄博)如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
考点：平行线的性质．
分析：根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．
解答：解：
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=55°，
∴∠3=35°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．
点评：本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．
20．（8分）(2014年山东淄博)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率．
寿命（小时）频数频率
4000≤t≤5000 10 0.05
5000≤t＜6000 20 a
6000≤t＜7000 80 0.40
7000≤t＜8000 b 0.15
8000≤t＜9000 60 c
合计200 1
考点：频数（率）分布表；概率公式．
分析：（1）由频率分布表中的数据，根据频率=频数÷数据总数及频数=数据总数×频率即可求出a、b、c的值；
（2）根据频率分布表中的数据，用不是次品的节能灯个数除以节能灯的总个数即可求解．
解答：解：（1）根据频率分布表中的数据，得
a==0.1，
b=200×0.15=30，
c==0.3；
（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A．
由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个，
所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）==0.85．
点评：本题考查了读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力及古典概型的概率，用到的知识点：频率=频数÷数据总数，概率=所有出现的情况数与总数之比．
21．（8分）(2014年山东淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）
第一档小于等于200 0.55
第二档大于200小于400 0.6
第三档大于等于400 0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？
考点：二元一次方程组的应用．
2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）
A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）
2020年山东省淄博市中考数学试卷 （考试时间：120分钟满分：120分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分 1．若实数a的相反数是﹣2，则a等于（） A．2 B．﹣2 C．D．0 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（） A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6 4．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a5C．a3÷a2＝a5D．（a2）3＝a5 6．已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（） A．B．C．D． 7．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）
A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 8．化简+的结果是（） A．a+b B．a﹣b C．D． 9．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（） A．36 B．48 C．49 D．64 10．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA ＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（） A．2π+2 B．3πC．D．+2 11．（4分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP 的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）
2018年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）计算的结果是（） A．0 B．1 C．﹣1 D． 2．（4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（） A．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日 C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意 3．（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 4．（4分）若单项式a m﹣1b2与的和仍是单项式，则n m的值是（）【 A．3 B．6 C．8 D．9 5．（4分）与最接近的整数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．（4分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100米，其铅直高度上升了15米．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是（） A． B． C． D． 7．（4分）化简的结果为（）
A．B．a﹣1 C．a D．1 。 8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（） A．2πB． C． D． 10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（） A．B． C．D． 11．（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN ∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（） , A．4 B．6 C．D．8 12．（4分）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．（2018吉林省长春市，1，3）-1 5 的绝对值是 （A）-1 5 （B） 1 5 （C）-5 （D）5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2．（2018吉林省长春市，2，3）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资约为2 500 000 000元，2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 （A）0.25×1010（B）2.5×1010（C）2.5×109（D）25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成｜a｜×10n的形式（其中1≤｜a｜＜10，n为整数），这种计数的方法叫做科学记数法．其方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数（含 整数数位上的零）2 500 000 000＝2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3．（2018吉林省长春市，3，3）下列立体图形中，主视图是圆的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置，然后要时刻遵循“长对正，高平齐，宽相等” 的规律，即是空间几何体的长对正视图的长，高对侧视图的高，宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出，看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． A. 圆锥的主视图为三角形，不符合题意； B. 圆柱的主视图为长方形，不符合题意； C.圆台的主视图为梯形，不符合题意； D.球的三视图都是圆，符合题意； 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.
数学试卷 第1页（共46页） 数学试卷 第2页（共46页） 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页） 绝密★启用前 2018年山东省淄博市初中学业水平考试 数 学 （考试时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.计算的结果是 （ ） 11 22 --A.0 B.1 C. D. 1-14 2.下列语句描述的事件中，是随机事件的为 （ ） A.水能载舟，亦能覆舟 B.只手遮天，偷天换日 C.瓜熟蒂落，水到渠成 D.心想事成，万事如意 3.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 4.若单项式与的和仍是单项式，则的值是 （ ） 12 m a b ﹣ 21 2 n a b m n A.3 B.6 C.8 D.9 5. 最接近的整数是 （ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100 m ，其铅直高度 上升了15 m ．在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是 α （ ） A. B. C. D. 7.化简的结果为 （ ） 21211a a a a -- --A. B. C. D.1 11 a a +-1a -a 8.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是 （ ） A.3 B.2 C.1 D.0 9.如图，的直径，若，则劣弧的长为 （ ） O 6AB =50BAC ∠=?AC A. B. C. D. 2π8π 3 3π4 4π3 10.“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万 m 2的荒山绿化任务，为了迎接雨 季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了25%这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为万m 2，则下面所列方程中正确的是 x （ ） A. B. ()606030125%x x -=+()606030125%x x -=+ C. D. () 60125%60 30x x ?+- =()60125%6030x x ?+-=11.如图，在中，平分交于点，过点作交于 Rt ABC ?CM ACB ∠AB M M MN BC AC 点，且平分，若，则的长为 （ ） N MN AMC ∠1 AN =BC A.4 B.6 C. D.8 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ________ _____ -------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效 ----------------
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为
二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别 在BC ，CD 上，且BE=CF. 求证：△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分)
2018年淄博中考数学真题试卷分析 总体概况： 一、选择题 第1题是有理数运算，考查较基础属于送分题，基础性题目 第2题是随机事件，这个题目看似简单，需要跟语文相结合理解才能做对。基础性题目 第3题是关于图形对称，一定要看清题意问的是哪个对称，基础性题目 第4题是考查单项式与指数运算，也比较简单，基础性题目 第5题是无理数的估算，属于比较简单的题目，基础性题目 第6题是对计算器使用的考查，近几年每年都会出一道这样的题目，难度不大，但是需要会使用。基础性题目 第7题是考查分式的化简运算，只要细心去通分运算也不难。基础性题目 第8题是考查统计知识，这个题目有技巧，需要认真去分析下这四个人的具体情况。中档题目 第9题是考查圆中关于弧长的计算，题目给的比较基础，注意公式不要记错。基础性题目第10题是分式的应用，这个题目是已经给设出未知数，还跟平时练习的设法不一样，这样就导致学生容易选错，审题上一定要多注意。难度中等 第11题考查三角形与平行线，主要是三角形的相关性质转换，难度不大。基础性题目 第12题是关于旋转还需要自己做辅助线的一个三角线面积计算题，这个题目不管是从方法还是计算上难度都比较大，不好想，若不是之前遇到过类似题型，想做出来比较难。高难题目 总结：淄博今年的选择题整体都比较基础，好几个直接送分题，两个中等题目也是需要一点点技巧，只要基础知识掌握牢固也不难，除了最后一道确实有点难度，这个需要有很好的几
何辅助线功底才行，所以在平时备考中针对学生具体情况掌握合适的题目，拿应该有的分数。 二、填空题 第13题是平行线的性质题目，很简单。基础性题目 第14题是因式分解，注意要分解彻底，该提取的一定要提取公因式。基础性题目 第15题是关于三角形折叠的图形变换题目，这个题目相对出的比较基础。基础性题目 第16题是关于二次函数的一个平移变换题目，这个题目看似简单，其实和几何图形还有一点点关联，需要细心去审题才行。中等难度题目 第17题是找规律的题型，这个题型一般很难拿到分数，所以建议同学们要慎重对待，不要浪费过多时间来分析，发现规律后就比较简单了。难度很大 总结：填空题难度还算正常，前几个算是送分题，后面两个需要对知识掌握熟练才可以，至于填空题中最后一个找规律的题目，还是建议放到最后去做，除非第一眼就发现了规律。三、解答题 第18题这个题目就是基本的化简求值类型题目，注意做题步骤就可以，计算上要细心，只要细节注意到了就是个送分题。基础性题目 第19题是个简单三角形的证明题，这个题目需要自己去做辅助线，但是这是个课本上的例题，所有在学习中老师肯定都给讲过，只要课上认真听课，这个题目也是送分题。基础性题目 第20题这是一道统计与概率题，第一问考查众数、中位数、平均数，注意中位数需要求平均数，而平均数计算要细心，不要算错。第二问则是补全条形图，在考试中要先用铅笔画上再用签字笔描一下，否则扫描不清晰。第三问概率直接求没什么难度。基础性题目。 第21题是反比例函数与一次函数的综合题，这个题目前两问都是平时经常练习的题型，求解析式和比较大小，都不难。基础性题目。第三问牵扯到面积分割成比例问题，则需要根据横坐标进行分割，这个略微有些难度。中等难度 第22题是圆的综合题，这个题目第一问就是和相似综合求证乘积，需要转化到相似比，第一问不难，比较容易。基础性题目。第二问和菱形综合一起，这个题目不论是从证明菱形还是最后求菱形面积都不是太简单，需要对几何所有知识都不很熟练才可以。高难题目。 第23题是几何图形中的动态探究型题目，这个题目第一问很简单是个送分的，基础性题目。第二问则需要自己做辅助线来证明上面结论的正确性，需要对图形各个边和角关系熟悉才可以。中等难度。第三问是进一步变形，这个题目则需要对整个图形的全方位把控，综合考虑重新做辅助线才能找到其中的关系。高难题目 第24题函数综合题，压轴题雷打不动考查二次函数综合题，第一问跟以往一样求解析式，就是简单的解方程组求解，只是里面含有根号，所以计算要细心。基础性题目.第二问关于坐标的计算，总体来说不难理解，但是在n的求解去求t的过程则需要根据题目好好审一下，否则容易漏掉左边那个情况。中等难度。第三问一如既往的难做，综合性强，不但需要把握题意而且还需要对初中代数部分知识转化衔接都很好才能做出来，同时还需要做题速度，因为做的慢了根本见不到第三问就到点了。高难题目
吉林省长春市 2018 年中考数学二模试题含答案 2018 年中考第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（每题 4 分，共40 分） 1. -2的倒数是（▲） A．1 C．2 1 B．2D．22 2.如图，下列图形从正面看是三角形的是（▲ ） 3. 用反证法证明“若 A.a ∥ b B.a 与 b 垂直a⊥c，b ⊥ c，则a∥ b”，第一步应假设（▲与 b 不平行 D.a 与 b 相交 C.a ） 4.如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AB=13 ， BC=12，则下列 三角函数表示正确的是（▲ ） 1212512 A . sinA= B . cosA= C . tanA= D . tanB= 1313125 5.用配方法解方程x22x 5 0 时，原方程应变形为（▲） A.(x+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(x+2) 2=9 D.(x-2)2=9 6.已知扇形的面积为4π，扇形的弧长是π，则该扇形半径为（▲） A . 4 B . 8 C . 6 D . 8π 7. 某汽车销售公司2015 年盈利1500 万元， 2017 年盈利年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为（▲）2160 万元，且从2015 年到2017 x，根据题意，所列方程正确的是 A.1500(1+ x)+1500(1+ x)2=2160 B. 1500x+1500x 2=2160 C.1500x 2=2160 D.1500(1+ x)2=2160
8.在平面直角坐系中，点（-2， 3）的直l 一、二、三象限。若点 （ a ， -1），（ -1，b），（ 0，c）都在直l 上，下列判断正确的是（▲） A.c＜ b B.c＜ 3 C.b＜ 3 D.a＜ -2 9.折叠矩形 ABCD 使点 D落在 BC 的上点 E ，并使折痕点 A 交 CD 于点 F,若点 E 恰好BC 的中点 , CE:CF 等于（▲） A.3 ：1 B.5 ： 2 C. 2 D. 2 ： 1 10.如，直l1 :y=x-1 与直l2 :y=2x-1交于点 P，直l1与 x 交于点 A.一点 C 从点 A 出，沿平行于y 的方向向上运，到达 直 l2上的点B1，再沿平行于x的方向向右运，到达直l1上的点 A1；再沿平行于 y 的方向向上运，到达直l2上的点B2，再沿平行于 x 的方向向右运，到达直l1上的点 A 2，?依此律，点 C 到达点A2018 所的路径（▲ ） A.2 2018-1 B.22018-2 C.22019-1 D.2 2019-2 二、填空（每 5 分，共30 分） 11. 分解因式：ma22ma m． 12. 点（ 1， y1）、（ 2， y2）在函数 y =4 y2（填“＞”或“＝”或的象上， y1 x “ ＜” ）． 13. 如，C D 是以段 AB 直径的⊙ O 上的两点，若 CA=CD ，且∠ ACD=40°CAB ，，∠ 的度数
2019年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 1．比﹣2小1的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．国产科幻电影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（）A．40×108B．4×109C．4×1010D．0.4×1010 3．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（） A． B．C． D． 4．如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC 等于（） A．130°B．120°C．110°D．100° 5．解分式方程＝﹣2时，去分母变形正确的是（） A．﹣1+x＝﹣1﹣2（x﹣2）B．1﹣x＝1﹣2（x﹣2） C．﹣1+x＝1+2（2﹣x）D．1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2） 6．与下面科学计算器的按键顺序： 对应的计算任务是（） A．0.6×+124B．0.6×+124 C．0.6×5÷6+412D．0.6×+412 7．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．2 C．2D．6 8．如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为（） A．2a B． a C．3a D． a 9．若x1+x2＝3，x12+x22＝5，则以x1，x2为根的一元二次方程是（） A．x2﹣3x+2＝0 B．x2+3x﹣2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果. 10．单项式a3b2的次数是． 11．分解因式：x3+5x2+6x=_______________． 12．如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝度． 13．某校欲从初三级部3名女生，2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦?青春梦“演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是． 14．如图，在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中，将B角折起，使点B落在AC边上的点D（不与点A，C重合）处，折痕是EF．
2018年吉林省中考数学试卷解析版 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2B．1C．﹣2D．﹣3 解：（﹣1）×（﹣2）＝2． 故选：A． 2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形． 故选：B． 3．下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 解：A、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； B、a12÷a2＝a10，此选项不符合题意； C、（a2）3＝a6，此选项符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：C． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）
A ．10° B ．20° C ．50° D ．70° 解：如图． ∵∠AOC ＝∠2＝50°时，OA ∥b ， ∴要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是70°﹣50°＝20°． 故选：B ． 5．如图，将△ABC 折叠，使点A 与BC 边中点D 重合，折痕为MN ，若AB ＝9，BC ＝6，则△DNB 的周长为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 解：∵D 为BC 的中点，且BC ＝6， ∴BD =1 2BC ＝3， 由折叠性质知NA ＝ND ， 则△DNB 的周长＝ND +NB +BD ＝NA +NB +BD ＝AB +BD ＝3+9＝12， 故选：A ． 6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为（ ） A ．{x +y =352x +2y =94 B ．{x +y =354x +2y =94
2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效. 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1) ×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△ DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为
二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m, DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A,B,C,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 2 1 ,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2 ) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E,F 分别 在BC,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)
吉林省吉林市2019届中考数学二模试卷(解析版) 一.单项选择题 1.23表示（） A. 2×2×2 B. 2×3 C. 3×3 D. 2+2+2 2.下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 3.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） A. B. C. D. 4.不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤4 C. x＞3 D. 2≤x＜3 5.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 6.古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）
A. B. C. D. 8.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 二.填空题 9.计算：﹣|﹣1|=________． 10.分式方程= 的解是________． 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 12.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________． 13.如图，这四边行ABCD中，点M、N分别在AB，CD边上，将四边形ABCD沿MN翻折，使点B、C分别在四边形外部点B1，C1处，则∠A+∠B1+∠C1+∠D=________． 14.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________．
中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.-3的倒数是（） A. -3 B. 3 C. D. - 2.下列运算正确的是（） A. （-x2）3=-x5 B. x2+x3=x5 C. x3?x4=x7 D. 2x3-x3=1 3.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.关于代数式x+的结果，下列说法一定正确的是（） A. 比x大 B. 比x小 C. 比大 D. 比小 5.分式方程=0的解是（） A. -1 B. 1 C. ±1 D. 无解 6.如果点（3，-4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（） A. （3，4） B. （-2，-6） C. （-2，6） D. （-3，-4） 7.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行 线上；若∠1=55°，则∠2的度数是（） A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，若用科学计 算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这 个度数，则下列按键顺序正确的是（） A. B. C. D. 9.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=-x+b-1上，则常 数b=（）
A. B. 2 C. -1 D. 1 10.如图，从一块半径为2m的圆形铁皮上剪出一个半径为 2m的扇形，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（） A. 2πm2 B. C. πm2 D. 11.从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三 条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过分钟” 的可能性最大．（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 12.如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O 逆时针旋转60°得到的图形，P是曲线C2上任意一 点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA 的面积等于（） A. B. 6 C. 3 D. 12 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 13.9的平方根是______． 14.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE 的面积为2，则△ABC的面积为______． 15.若实数a≠b，且a、b满足a2-5a+3=0，b2-5b+3=0，则代数式a2-6a-b的值为______． 16.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在 BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为______．
中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分） 1．（4分）(2014年山东淄博)计算（﹣3）2等于（） A．﹣9 B．﹣6 C．6 D． 9 考点：有理数的乘方． 分析：根据负数的偶次幂等于正数，可得答案． 解答：解：原式=32=9． 故选：D． 点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数． 2．（4分）(2014年山东淄博)方程﹣=0解是（） A．x=B．x=C．x=D． x=﹣1 考点：解分式方程． 专题：计算题． 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答：解：去分母得：3x+3﹣7x=0， 解得：x=， 经检验x=是分式方程的解． 故选B 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 3．（4分）(2014年山东淄博)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（） A．8，6 B．8，5 C．52，53 D． 52，52
考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数． 专题：计算题． 分析：找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可． 解答：解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时， 车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55， 中间的为52，即中位数为52千米/时， 则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52． 故选D 点评：此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键． 4．（4分）(2014年山东淄博)如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是（） A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D． S1＞S3＞S2 考点：简单组合体的三视图． 分析：根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，根据边角面积的大小，可得答案． 解答：解：主视图的面积是三个正方形的面积，左视图是两个正方形的面积，俯视图是一个正方形的面积， S1＞S3＞S2， 故选：D． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，分别得出三视图是解题关键． 5．（4分）(2014年山东淄博)一元二次方程x2+2x﹣6=0的根是（）A．x1=x2=B．x1=0，x2=﹣2 C．x1=，x2=﹣3D．x1=﹣，x2=3 考点：解一元二次方程-公式法． 分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据 x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解．
a2018年初中学业水平模拟考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 如图，点A ，B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB =4，那么点A 表示的数是 B A （A ）4- （B ）3- （C ）2- （D ）1- 2. 下列运算正确的是 （A ）3a +2a =5a 2 （B ）(﹣3a 3)2=9a 6 （C ）a 6÷a 2=a 3 （D ）(a +2)2=a 2+4 3. 如图，已知a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝90°，则∠3的度数是 （A ）120° （B ）130° （C ）140° （D ）150° 4. 若m 是任意实数，则点P (m -1，m +2)一定不在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5. 下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是 （A ） （B ） （C ） （D ） 6. 如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是
（A）（B）（C）（D） 7. 如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个圆圈中各填有一个式子，若图中任意三个圆圈中的 式子之和均相等，则a的值为 （A）3 （B）2 （C）1 （D）0 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F 两点．若AC＝3 4，∠AEO＝120°，则FC的长为 （A）2（B）1 （C）3（D）2 9. 为了得到函数y=3x2的图象，可以将函数y=－3x2－6x＋1的图象 （A）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位 （B）先关于x轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位 （C）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向上平移4个单位 （D）先关于y轴对称，再向右平移1个单位，最后向下平移4个单位 10. 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于 （A）4 3 （B） 3 4 （C） 4 5 （D） 3 5 2 b 2a 3a D O B A C E O