八年级历史上册第一至第三单元知识记忆点
“第一单元列强侵略和中国人民的抗争”和“第二单元近代化的起步”可以概括为三条线索，如下表：
线索含义主要内容
屈辱史外国列强发动的
侵华战争
第一次
鸦片战争
第二次
鸦片战争
边疆危机甲午中日战争瓜分狂潮
八国联军
侵华战争
抗争史清政府与人民共
同抗击外来侵略
虎门销烟；关
天培等民族英
雄的抗英斗争
太平军抗
击洋枪队
左宗棠、曾
纪泽收复
新疆
邓世昌等率军抗击
日军；台湾军民抗
击日军侵占台湾
义和团运动
探索史中国被强行纳入世界资本主义
体系后开始的近代化探索
洋务运动戊戌变法
辛亥革命；
新文化运动
一、“屈辱史”内容学习所要掌握的有：交战方、时间、原因、经过、结果、不平等条约、影响。（一）第一次鸦片战争（☆）表示中国逐步沦为半殖民地半封建社会的重要内容
1、交战方：中国与英国
2、时间：1840年——1842年
3、原因：根本原因：英国为了打开中国市场，掠夺资源；
直接原因：林则徐主持的虎门销烟。（详见“抗争史”）
5、结果：清政府战败，被迫签订《南京条约》。
6、影响：中国开始沦为半殖民地半封建化社会，是中国近代史的开端。
社会性质发生变化是中国近代史开端的根源，同时社会主要矛盾和历史任务也发生了变化。
（二）第二次鸦片战争（☆）
1、交战方：中国与英、法（英法为主凶，美俄为帮凶）
2、时间：1856年——1860年
3、原因：英、法为了进一步打开中国市场，扩大侵略权益。
（注意：这是为什么说第二次鸦片战争是第一次鸦片战争继续的主要原因）
4、经过：占广州、犯天津，入北京。（注意：材料、图表）
罪恶行径：1860年，英法联军火烧圆明园；沙俄趁火打劫割占我国150多万平方千米领土。
5、结果：清政府战败，被迫签订《天津条约》和《北京条约》。
6、影响：加深了中国半殖民地半封建化社会的程度。
（三）边疆危机
1、时间：19世纪70年代以后；
2、原因：主要自由资本主义国家先后向帝国主义国家过渡，掀起了争夺殖民地浪潮；
3、表现：美、日——台湾，英、法——云南、广西，俄、英——新疆、西藏；
4、典型案例：左宗棠和曾纪泽收复新疆（注意：阅读材料）——（详见“抗争史”）
（四）甲午中日战争（☆）
1、交战方：中国与日本
2、时间：1894年——1895年
3、原因：日本在明治维新后进行对外扩张，同时为了实现吞并朝鲜、征服中国、称霸世界的梦想。
4、经过：牙山、平壤战役后，记住最重要的三次战役：黄海海战（民族英雄邓世昌：注意头像和材料）、
辽东大战（旅顺大屠杀）、威海卫战役（北洋舰队全军覆没，洋务运动宣告破产）。
5、结果：清政府战败，被迫签订《马关条约》（认识清政府以及统治者腐败无能、妥协投降的材料）
6、影响：大大地加深了中国半殖民地半封建化程度。
（五）瓜分狂潮
1、资本输出：方式：政治性条件贷款、投资设厂、开矿筑路、增设银行；
结果：加紧控制中国经济命脉。
2、瓜分狂潮：方式：强占“租借地”，划分势力范围(注意：时局图表)；
结果：加剧了中华民族与帝国主义的矛盾，民族矛盾的激化促成反抗意识的强化，进而导致了农民领导的义和团运动在中国的兴起。
（六）八国联军侵华战争（☆）
1、交战方：中国与八国英、法、美、俄、日、德、意、奥（奥匈帝国）
2、时间：1900—1901年
3、原因：帝国主义国家为了维护在华利益（根本原因），镇压义和团运动（直接原因）
4、经过：统帅瓦德西。占领天津、北京，烧杀抢掠、无恶不作，注意列强再次抢劫圆明园，战争中慈禧
太后挟持光绪帝西逃，并中外勾结剿杀义和团。（注意：图表、材料）
5、结果：清政府战败，义和团运动失败，被迫签订《辛丑条约》
6、影响：清政府完全沦为了帝国主义侵华的工具（条约和材料），中国完全沦为了半殖民地半封建社会。
注意：列强侵华，中国战败的根本原因：中国政治、经济制度的落后，清政府的腐败无能。
附件：不平等条约（注意）条约内容的异同部分
（一）《南京条约》
1、性质：中国近代史上第一个不平等的丧权辱国的条约。
2、时间：1842年
3、签订方：中英
5、地点：中国南京
6、内容：（概括为：割地、赔款、五口通商、协定关税、设驻领事）
割让香港岛；赔款2100万银元；开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸；中英协定关
税；允许英国在通商口岸设驻领事。
7、危害：领土主权破坏；加重人民负担；被迫通商反映侵华原因；关税自主权开始丧失，体现侵华本质
意图；间接破坏司法主权。（与条款内容相对应）
8、影响：中国开始沦为半殖民地半封建化社会，是中国近代史的开端。
（二）《马关条约》
1、性质：《南京条约》以来对中国危害最为严重的不平等条约。
2、时间：1895年
3、签订方：中日
4、代表：中：李鸿章；日：伊藤博文
5、地点：日本马关
6、内容：（概括为：割地、赔款、四口通商、允许投资设厂）注意：反割台斗争
割让辽东半岛、台湾、澎湖列岛给日本；赔偿军费2亿两白银；增开重庆、沙市、苏州、杭州
为通商口岸；允许日本在通商口岸投资设厂。（由于触犯他国利益，德、法、俄三国干涉还辽）7、危害：台湾、澎湖列岛沦为日殖民地50年；大大地加重人民负担；大大地深入中国内地；新内容便利
对华资本输出，严重阻碍中国民族资本主义发展，大大有利于日本发展。（与条款内容相对应）8、影响：大大地加深了中国半殖民地半封建化程度。
（三）《辛丑条约》
1、性质：一个空前屈辱的不平等条约
2、时间：1901年（辛丑年）
3、签订方：中国与11国
4、代表：中：李鸿章
5、地点：中国北京
6、内容：（概括为：钱禁兵馆前）
赔款4.5亿两白银，分39年还清；清政府严禁中国人民参加反帝性质活动；大沽口至北京沿线
炮台拆毁，允许各国在沿线驻兵；划定北京东交民巷为使馆区，各国派兵保护；改总理各国事
务衙门为外务部，列六部之前。
7、危害：带给人民沉重负担，便于长期控制清政府；严重破坏主权和国防安全，清政府完全沦为了帝国
主义侵华的工具；大大地便于控制清政府，成为了清政府的“太上皇”。（与条款内容相对应）8、影响：清政府完全沦为了帝国主义侵华的工具，中国完全沦为了半殖民地半封建社会。
二、“抗争史”内容学习主要掌握一些琐碎知识点
（一）虎门销烟：鸦片贸易以及鸦片给中国带来严重危害，道光帝任命林则徐为钦差大臣前往广东查禁鸦片。1839年6月，林则徐在广州虎门海滩当众销毁鸦片。意义：虎门销烟壮举表现了中
华民族抵御外侮的坚定决心。世界禁烟日和世界禁毒日都与虎门销烟密不可分。
（二）鸦片战争中涌现出众多民族英雄（材料），如林则徐、关天培，虽清政府英勇抵抗但都以失败告终。
（三）太平军抗击洋枪队：洪秀全发动广西金田农民起义，组建太平军，建号太平天国，1853年攻陷南京，定都南京。对手：清政府以及雇佣的洋枪队（外来侵略）。成果：太平军多地迎击洋枪
队，击毙华尔，取得多次胜利。注意：太平天国最终走向了失败。
（四）左宗棠、曾纪泽收复新疆
1、时间：19世纪60年代至80年代
2、新疆危机：（一仆二主）1865年，英、俄支持下，中亚阿古柏入侵新疆；1871年，沙俄占领伊犁。
3、收复新疆：目的：为了回复新疆秩序。海防（李鸿章）与塞防（左宗棠）之争。左宗棠通过武力
斗争消灭了阿古柏政权，收复了除伊犁以外的新疆地区；曾纪泽通过和平谈判，与沙
俄签订《伊犁条约》，收复了伊犁。（注意材料）
4、收复新疆的意义：粉碎了英、俄利用阿古柏吞并新疆的阴谋，巩固了西北边防，有利于统一的多
民族国家的发展。
（五）邓世昌等率军抗击日军；台湾军民抗击日军侵占台湾（材料）
（六）义和团运动（注意：揭帖——义和团，起山东，只因鬼子闹中原。）
1、原因：瓜分狂潮激化了民族矛盾，反抗意识增强。
2、成员：失业民众和下层百姓
3、地点：山东兴起，发展到河南、河北、天津、北京等地
4、口号：扶清灭洋——体现反帝爱国性，同时也体现了盲目排外性
5、性质：反帝爱国运动
6、结果：中外勾结下联合剿杀了义和团运动
7、启示：中华民族应变革、自强、自立、创新
三、“探索史”内容学习所要掌握的有：性质、背景、时间、人物、目的、方法、口号、过程、影响\评价。
近代化的起步，从洋务运动、戊戌变法、辛亥革命到新文化运动。
特点是由器物（技术）到制度到文化，由表及里、由浅入深、推陈出新。注意：器物（技术）指洋务运动；制度指戊戌变法和辛亥革命；文化指新文化运动。
启示：资本主义道路在中国行不通，地主阶级、资产阶级不可能领导中国人民完成反帝反封建的历史任务。
中国的近代化指中国经济工业化和政治民主化，开端是洋务运动；中国近代史指1840年至1949年，开端是第一次鸦片战争；近代工业（企业）中的“近代”指采用大机器生产的方式。
（一）名称：洋务运动
1、特点：学习器物、技术
2、性质：地主阶级洋务派领导的自救运动
3、背景：内忧外患（太平天国运动以及第二次鸦片战争）
4、时间：19世纪60年代至90年代
5
6、目的：为了维护清王朝统治、维护封建统治。
7、方法：“师夷长技”：学习西方先进的技术
8、口号：前期：“自强”，后期：“求富”。
9、过程：前期以自强为口号：创办近代军事工业。三大军事企业：曾国藩——安庆内军械所——最早；
李鸿章——江南制造总局——最大；左宗棠——福州船政局——远东第一大造船厂。组建
了北洋、南洋、福建三支近代海军。
后期以求富为口号：创办近代民用工业。轮船招商局、汉阳铁厂、湖北织布局。
10、影响、评价、意义：洋务运动维护落后的封建统治，没有触动封建制度（失败的根源），是一次失败
的自救运动，但是采用西方先进技术、兴办近代工业，刺激了中国民族资本主义的兴起和发展，一定程度上抵制了外国资本主义的扩张，是中国近代化的开端。
（二）名称：戊戌变法、百日维新、维新变法
1、特点：学习资本主义制度
2、性质：资产阶级维新派领导的改革、、思想启蒙、爱国救亡运动
3、背景：甲午战后，以及瓜分狂潮，造成民族危机空前严重。
4、时间：1898年
5、人物：资产阶级维新派：康有为、梁启超、谭嗣同等
6、目的：为了救亡图存。
7、方法：改革：自上而下对国家法令、制度等作出变革。
9、过程：序幕、开端：公车上书。
发展：创办报刊、组织学会。
高潮：戊戌变法1898年6月11日，光绪帝颁布“明定国是”诏，变法开始；变法内容：政治上允许官民上书言事、改订律法、澄清吏治，经济上奖励实业、改革财政，军事上编练
新军，文化上设立学堂（京师大学堂并保留）、允许创办报刊等。
结局：改革触犯了慈禧太后为首的顽固派的利益，慈禧发动了戊戌政变，但是失败的根本原因是“脱离群众以及资产阶级的软弱性”。注意：“戊戌六君子”中谭嗣同以及材料。
10、影响、评价、意义：虽然资产阶级维新派领导的戊戌变法失败了，但是有利于中国资本主义的政治和
经济发展，有利于西方科学技术的传播，有利于革除社会弊端。
（三）名称：辛亥革命
1、特点：学习资本主义制度
2、性质：资产阶级革命派领导的推翻清王朝的革命斗争
3、背景：孙中山组建同盟会后，革命党人多次武装起义失败，继续努力。
兴中会：1894年，美国夏威夷檀香山，孙中山，第一个资产阶级革命团体。
同盟会：1905年，日本东京，孙中山为总理，第一个资产阶级革命政党，使中国革命有了一个统一的领导核心，标志着资产阶级民主革命进入了一个新的阶段。同盟会的机关刊物
《民报》，革命纲领：驱除鞑虏、恢复中华，创立民国，平均地权。概括为“三民主义”：
民族主义（驱除鞑虏、恢复中华）、民权主义（创立民国）、民生主义（平均地权），这
是当时中国最完整最进步的革命指导思想。
4、时间：1911年（辛亥年）
5、人物：资产阶级革命派：孙中山等
6、目的：为了推翻清政府、建立资产阶级共和国。
7、方法：革命：被压迫阶级用暴力夺取政权，摧毁旧的腐朽的社会制度，建立新的进步的社会制度。
8、口号：无
9、过程：武昌起义：1911年10月10日，湖北武汉武昌，革命党人，（起因、经过、结果略）。
中华民国建立：1912年1月1日，中华民国，南京，孙中山临时大总统，纪年改用公历，1912 年为民国元年，国旗为五色旗，颁布具有资产阶级共和国临时宪法性质的《中华民
国临时约法》。1912＋8－1＝1919年，1919年为民国八年。
袁世凯窃取辛亥革命胜利果实：没有改变中国半殖民地半封建社会的性质，辛亥革命失败。10、影响、评价、意义：孙中山领导的辛亥革命是中国近代史上一次反帝反封建的资产阶级民主革命，结
束了两千多年的封建帝制，建立起资产阶级共和国，民主共和观念深入人心，但是由于自身软
弱，袁世凯窃取了辛亥革命胜利果实，未能改变中国半殖民地半封建社会的性质。（同时也说明
辛亥革命有成功的一面有失败的一面）
（四）名称：新文化运动
1、特点：学习西方思想、文化
2、性质：进步的知识分子领导的思想大解放运动
3、背景：清王朝被推翻，中华民国建立，但巩固和发展辛亥革命的胜利成果困难重重。
4、时间：1915年至1920年
5、人物：进步的知识分子：陈独秀、李大钊、胡适、鲁迅。
6、目的：为了检讨中国传统文化、引进新思想，从根本上改造国民性。
7、方法：文化、思想的革命运动
8、口号：“民主”与“科学”，即“德先生”与“赛先生”。
9、过程：斗争矛头：尊孔复古的逆流。
兴起的标志：1915年，陈独秀在上海创办《青年杂志》（后改名为《新青年》）。
主要阵地：《新青年》。
活动基地：北京大学
内容：前期，四提倡四反对：提倡民主，反对专制独裁；提倡科学，反对迷信盲从；提倡新文学，反对旧文学（文学革命）；提倡新道德，反对旧道德。
后期，颂扬俄国十月革命，宣传马克思主义。李大钊为代表人物。
10、影响、评价、意义：新文化运动是一次思想大解放运动，高举民主和科学大旗，同落后封建思想作斗
争，追求救国救民的真理，为马克思主义在中国传播创造条件，但对东西方文化绝对否定或绝
对肯定有偏向。
人物著作观点
胡适《文学改良刍议》主张白话文代替文言文
陈独秀《文学革命论》用白话文表达新思想
鲁迅《狂人日记》中国第一部现代白话文小说。推翻“吃人”的社会
李大钊《庶民的胜利》《布尔什维主义的胜利》《我的马克思主义观》十月革命是“世界新文明之曙光”注意：1894、1898、1901、1911分别是旧历什么年：甲午、戊戌、辛丑、辛亥。
第三单元：新民主主义革命的兴起
旧民主主义革命：农民阶级、资产阶级领导的反帝反封建的革命，1840年至1919年。
新民主主义革命：无产阶级领导的反帝反封建的革命，1919年至1949年。
第8课：五四运动与中国共产党的成立
一、五四运动（与“五四青年节”相关联）
1、导火线（原因）：巴黎和会上中国代表的合理要求被拒绝，使国内群情激愤。
2、经过：1919年5月4日在北京爆发；
重要口号：“外争国权，内惩国贼”体现反帝反封建；
5月，运动中心在北京，主力是学生，领导者是李大钊、陈独秀等；
6月，运动中心在上海，主力是工人（无产阶级），
领导者是进步的知识分子李大钊、陈独秀等。
3、结果：五四爱国运动取得初步胜利。
4、影响、意义：五四运动是一次彻底的反帝反封建的爱国运动，是中国新民主主义革命的开端。
5、五四精神：热爱祖国、不屈不挠、不怕牺牲、勇往直前、乐于奉献。
二、中国共产党的诞生
1、中国共产党成立条件——阶级基础：五四运动影响下，无产阶级的力量进一步壮大；思想基础：五四
运动影响下，马克思主义广泛传播；组织基础：五四运动影响下，各地建立起多个共产党早期组织。
2、中共一大：
全称：中国共产党第一次全国代表大会
时间：1921年7月23日（党的生日7月1日）
地点：上海、浙江嘉兴南湖游船（注意图片）
参加者：毛泽东、董必武等13人
内容：确定中国共产党为党的名称；奋斗目标是推翻资产阶级政权，建立无产阶级专政和实现共产主义；党的领导核心陈独秀担任中央局书记。
功绩：伟大的中国共产党诞生。
意义：中国共产党的成立，是中国历史上开天辟地的大事，中国革命的面貌焕然一新。
3、中共二大：
内容：确立最高和最低革命纲领。最高纲领是建立共产主义；最低纲领（现阶段奋斗目标）是打倒军阀，摆脱帝国主义压迫，建立真正的民主共和国。
功绩：本次大会第一次明确提出比较完整的反帝反封建的民主革命纲领。
4、中国共产党成立的意义：
中国共产党的成立，是中国历史上开天辟地的大事，中国革命的面貌焕然一新。（注意：焕然一新的“新”体现在领导者、指导思想、革命力量、革命前途，切记“以暴力革命为斗争方式”不是这里的新）
第9课：国民革命运动与南京国民政府的建立
一、第一次国共合作（国共合作的政治基础是新三民主义）
1、中共三大：时间是1923年，内容是决定与中国国民党合作，建立革命统一战线。
2、中国国民党“一大”（重点内容）：
时间：1924年；
地点：广州；
内容：三大政策“联俄、联共、扶助农工”和新三民主义
意义：中国国民党一大召开标志着以国共合作为基础的革命统一战线正式建立。
二、黄埔军校（相关图片）
1、校名：中国国民党陆军军官学校，简称“黄埔军校”。
2、校址：广州黄埔
3、建校时间：1924年5月
4、校领导：孙中山校总理，蒋介石校长，周恩来政治部主任。
5、意义，影响：黄埔军校是一所国共合作的军事学校，为国民革命培养了大批军事骨干。
三、北伐战争（1926年—1927年）
1、目的：为了打倒列强和军阀，统一全国。
2、北伐对象：吴佩孚、孙传芳、张作霖
3、主战场：湖南、湖北
4、北伐先锋：叶挺率领的“独立团”，为所在第四军赢得“铁军”美誉
5、结果：不到半年，从珠江流域打到长江流域。1927年初国民政府由广州迁到武汉。
6、北伐取胜原因：国共两党齐心协力、共同合作；北伐军制定正确的作战方针；共产党的先锋模范作用、
广大官兵英勇善战以及人民大力支持；北洋军阀内部不团结、兵力分散、不得民心。
四、国民革命的失败
原因：孙中山先生的逝世和国民党内部分化；蒋介石制造了“四一二”反革命政变；汪精卫制造了“七一五”反革命政变（标志第一次国共合作彻底破裂，国民革命失败）；中国共产党缺乏经验。
启示：中国共产党要领导人民取得革命胜利，必须坚持无产阶级对革命的领导权，掌握革命武装，坚持武装斗争。
五、南京国民政府的建立
1、时间：1927年4月18日
地点：南京
建立者：蒋介石
2、性质：代表大地主大资产阶级利益，对外投靠帝国主义，对内镇压人民革命运动。
3、南京国民政府的成立与“宁汉合流”标志着国民党专制统治的建立。
第10课：红色政权的创建与红军长征
一、南昌起义
1、时间：1927年8月1日
2、地点：南昌
3、领导者：周恩来、贺龙、叶挺、朱德、刘伯承
4、军队：国民革命军
5、意义：南昌起义打响了武装反抗国民党反动派的第一枪，是中国共产党独立领导武装斗争和创建革命
军队的开始，在中国革命史上具有深远的意义。
二、八七会议
1、时间：1927年8月7日
2、地点：汉口
3、内容：制定总方针——土地革命和武装反抗国民党反动派，决定秋收起义。
三、秋收起义
1、时间：1927年秋天
2、地点：湘赣边界
3、领导者：毛泽东
4、军队：工农革命军
5、意义：为中国革命开创了一条以农村包围城市、武装夺取政权的正确道路。
四、井冈山革命根据地创建与井冈山会师
1、为什么在井冈山建立革命根据地？城市里敌强我弱；井冈山易守难攻、群众基础好、自然条件优越。
2、井冈山革命根据地地位：第一块农村革命根据地
3、井冈山会师：1928年4月，朱德与毛泽东率领的队伍在井冈山会师，成立中国工农红军第四军（第一
支红军），朱德任军长，毛泽东任党代表，陈毅任政治部主任。
五、中华苏维埃共和国建立
1、时间：1931年冬
2、地点：江西瑞金（首都）
3、领导者：毛泽东为国家主席，朱德为军委主席兼红军总司令
4、意义：中国第一个红色中央政权
六、红军长征
1、原因：中国共产党领导的红军第五次反“围剿”的失败
2、时间：1934年10月——1936年10月
3、长度：二万五千里
4、军队：中央红军（红一方面军）、红二方面军、红四方面军
5、路线：离开瑞金，冲破四道封锁线，渡过湘江、改向贵州，渡乌江、夺遵义，四渡赤水，巧渡金沙江，
强渡大渡河，飞夺泸定桥，翻雪山、过草地，1935年10月陕西吴起镇会师，1936年10月红军三大主力甘肃会宁会师，标志长征胜利结束。
6、遵义会议：
时间：1935年1月；
地点：遵义；
会议内容：纠正了中央领导人在军事、组织上的“左”倾错误、肯定了毛泽东的正确主张、确立了毛泽东在党中央的领导地位；
会议意义：挽救了红军、挽救了党、挽救了中国革命，是中国共产党历史上一个生死攸关的转折点。
7、四渡赤水河：迷惑了敌人，在军事上行动上红军由被动变主动；巧渡金沙江：摆脱了敌人的围追堵截。
8、长征意义：粉碎了国民党反动派消灭红军的企图，保存了党和红军的骨干力量，使中国革命转危为安。
9、长征精神：大无畏革命英雄主义精神，艰苦奋斗的精神，勇往直前精神，团结协作精神，集体主义
精神，乐观主义精神，等等。
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
适合用奇特联想记忆法记忆的古诗文利用联想记 忆法记忆初中历史知识 心理学把因时间相关的联想叫作接近联想。根据它，可以将年代作支点，通过某一史事的时间，联想到有关的历史事件。这种方法，大别之有三种： ①同时联想法：这是一种把发生在同一年代的史事结合起来联想的方法。通过“历史大事年代”，可以看到许多这类史事。如由 1689年彼得一世开始独掌大权，就可联想英国通过《权利法案》和 中俄《尼布楚条约》签订的史事。其作用，可对史事作横向比较， 以发现不同地区的发展动向。 ②近时联想法：这是一种把时间相近的史事连接起来联想的方法。如义和团运动的年代，可先复习甲午中日战争的时间，再联想四年 后的戊戌变法，然后又联想到“两年后”。 ③时距联想法：这是一种利用史事发生时间距离相等的偶合来进行联想的方法。如1689年英国制订《权利法案》、1789年法国人 民攻占巴士底狱、1889年第二国际成立，是百年为距的例子。这种 方法，能够提高历史知识的熟记程度。 把空间上有关联的现象连接起来回忆。这类联想，因支点不同，也可分为三种： ①同地联想法：它以同一地点为基础，联想不同时代发生的史事。如北京，联想的史事，包括郭守敬开凿通惠河、元朝大都繁荣景象、明初营建北京、李自成攻占北京等等。这样联想，既可掌握有关的 历史知识，又能了解该地的历史发展概况。 ②类似地点联想法：它以同类地点为基础，以联想相关的历史事件。如三国时期的都城，提及魏都洛阳，就联想到蜀都成都，以及 吴都建业。又如两宋都城，在说到南宋临安时，就可能联想到北宋 的东京。这样联想，可以将同类历史现象展示出来。
③空间移进联想法：它以史事发生地点的移动变化为基础，联想相关史事的发展过程。如红巾军起义的主要过程，可以将颍州起义、毫州建宋和汴梁定都提出来联想，以揭示其发展趋势。这种方法， 可结合历史地图复习时使用，有助于相关史实内在联系的展现。 按照历史人物的成败、得失、功过、是非，可以将这类联想分为两种： ①人物活动归类联想法：一个历史人物，如教材记述其史迹较多，就可依托其人归类联想其事。一生活动性质一贯的如李大钊，他参 加新文化运动，领导“五四”运动，筹建共产党和第一次国共合作，这些史事就可以他为基点进行联想。有些历史人物功过并存，这就 需要分类进行联想，以便给以正确评价;如左宗棠，他镇压过太平天 国和捻军，但又参与洋务运动和收复新疆，就应用这种方法联想。 ②人物活动类比联想法：不同的历史人物，可能活动相同或类似，可能作用一样或相反，于是就有连接起来进行类比联想的可能。如 通过玻利瓦尔活动的作用，也就可以联想到圣马丁的事迹。再如辛 亥革命准备时期的孙中山和康有为，他们的活动是沿着不同轨迹行 进的，回忆时自然应当采用对比联想的方法。 从史事内容着眼联想，有类似定律、对比定律，以及因果关系为基础的因果定律。现分述如下： ①类似事件联想法：这是一种以某事引起对与之相同、相似或相近史事进行联想的方法。如纳西比战役、萨拉托加战役、瓦尔密战 役和阿亚库巧战役之间的联想，就是以其各自所处的关键地位所决 定的。这样联想，有助于对历史事件共同特征的认识。 ②对比事件联想法：这是一种将相反或相异史事连接起来回忆的联想方法。法国资产阶级革命与俄国十月革命的联想是相反史事之例，对比的结果可以摆明因阶级属性不同而产生的特征。中国戊戌 变法与日本明治维新的联想可以看作同中有异史事之例，对比以后 可以找到产生不同结果的原因。 ③因果事件联想法：这是一种从史事因果关系入手的联想方法。史事之间，存在着因此之故与紧密相承的关系，务必要同在此之后
人教版八年级上册历史复习提纲 第一单元侵略与反抗（1－5课） 一、主要的侵华战争 1、鸦片战争（道光帝时）时间：1840-1842年 背景：鸦片输入目的――英为了改变中英贸易中的不利地位 禁烟运动――1839年6月3日至25日林则徐虎门销烟 结果：1841年英军占领香港岛，1842年签订《南京条约》 影响：鸦片战争以后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 2、第二次鸦片战争（咸丰帝时）时间：1856－1860年 罪行：1860年10月英法联军火烧圆明园 结果：与英、法分别签订《北京条约》。俄国割去150多万平方公里的土地。 3、甲午中日战争（光绪帝时）时间：1894－1895年 背景：1894年日本出兵占领汉城 经过：1894年在朝鲜开战，邓世昌在黄海之战中牺牲 罪行：日军在旅顺进行大屠杀；1895年日军占领威海卫，北洋海军全军覆没。 结果：1895年李鸿章与日本签订《马关条约》 台湾爱国志士徐骧、刘永福打击日军，反对割台 影响：大大加深了中国半殖民地化程度 4、八国联军侵华战争（光绪帝时）时间：1900－1901年 背景：义和团运动的发展威胁帝国主义在华权益 经过：1900年英俄德美日法意奥八国联军从天津攻入北京 结果：1901年清与英俄德美日法意奥、比利时、荷兰、西班牙11国签订《辛丑条约》 影响：给中国人民增加了新的沉重的负担，严重损害了中国的主权。从此，清政府完全成为在帝国主义统治中国的工具。中国完全沦为半殖民地半封建社会 二、签订的主要条约 条约名称签订时 间 战争、签订双方内容影响 《南京条约》1842年鸦片战争、中英割香港岛给英国；赔款2100万元； 开放广州、厦门、福州、宁波、 上海五处为通商口岸；英商进出口 缴纳的税款中国须同英国商定。 中国开始 沦为半殖 民地半封 建社会 《马关条约》1895年甲午中日战争清政府割辽东半岛、台湾、澎湖列 岛给日本；赔偿日本军费白银二亿 两；允许日本在中国开设工厂；增 辟通商口岸。 大大加深 了中国半 殖民地化 程度。 《辛丑条约》1901年八国联军侵华战 争 英、俄、德、美、 日、法、意、奥、 比利时、荷兰、西 班牙11个国家 清政府赔偿白银4.5亿两，以海关 等税收做担保；清政府保证严禁人 民参加反帝活动；清政府拆毁大沽 炮台，允许帝国主义国家派兵驻扎 北京到山海关铁路沿线要地；划定 北京东交民巷为使馆界，允许各国 驻兵保护，不准中国人居住。 中国完全 沦为半殖 民地半封 建社会 三、中国人民反封建反侵略的斗争（农民阶级） 1、太平天国运动（反帝反封）1851－1864年
八年级上册知识点 第11章 数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 二、平方根的性质 1. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2. 0有一个平方根，就是它本身。 3. 负数没有平方根。 三、算术平方根 正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根，记作，读作“根号a ”；另一个平方根是它的相反数，即-。因此，正数a 的平方根可以记作±，其中a 称为被开方数。 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1. 概念不同； 2. 表示方法不同； 3. 个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1. 概念：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根。 2. 性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。 3. 表示：数a 的立方根，记作，读作“三次根号a ”。其中a 称为被开方数，3是根指 数。 4. 一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1. 无线不循环小数叫做无理数。 2. 无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1. 实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 a a a 3a
2. 实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数 0 有理数 负整数 正分数 分数 实数 负分数 正有理数 无理数 负有理数 （2）按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 0 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 三、实数与数轴上点的关系 实数与数轴上的点意义对应。 四、实数的有关概念 1.一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ?? ???<-=>=0,0,00,a a a a a a 2.一个数的绝对值是非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．两个相反数的绝对值相等． 第12章 整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.1同底数幂的乘法
速记历史：初中历史的几种记忆方法一、顺序记忆法： 就是按照事件本身发生发展的顺序依次记忆。这种记忆法最为普遍。如：第一次世界大战的过程： 1.1914年，萨拉热窝事件；马恩河战役。 2.1915年，意大利参战。 3.1916年，凡尔登、索姆河战役。 4.1917年，美中参战；俄国革命。 5.1918年，奥匈帝国瓦解；德国投降。 美国独立战争的过程： 1.爆发：1775年来克星顿的枪声。 2.建军：1776年第二届大陆会议召开。 3.建国：1776年大陆会议发表《独立宣言》。 4.转折：1777年萨拉托加大捷。 5.胜利：1781年约克镇英军投降。 6.和约：1783年英国承认美国独立。 如记忆“陈胜、吴广起义”这一历史事件时, 可实行记忆三步走： 第一步，掌握起义的背景； 第二步，掌握起义的经过；
第三步，掌握事件的历史意义。在分别掌握的基础上，再根据事件的内在联系，进行整体把握，综合记忆。 二、归纳记忆法 一方面，可以把不同时间的同类事件进行归纳。如：近代前期西方列强连续发动的5次大规模侵华战争、20世纪30年代日本侵略中国制造的5次事变、新航路开辟过程中的4次重大远航、二战中同盟国首脑召开的4次国际会议、中国工农红军5次反“围剿”、中国共产党召开的15次代表大会，等等。 另一方面，也可以把同一时间的不同事件进行归纳。如：1927年：上海工人第三次武装起义、“四·一二”反革命政变、李大钊被害、“马日事变”、“七·一五”反革命政变、“宁汉合流”、南昌起义、“八七”会议、秋收起义、井冈山革命根据地的建立、广州起义。 三、规律记忆法 在学习中，我们可以寻找具有规律性的东西来记忆。如：在资产阶级革命过程中：英国、法国、美国三国资产阶级革命爆发的原因都是：反动的政治统治阻碍了国内资本主义的发展，要发展资本主义，就必须起来推翻反动的政治统治。而三国的革命，又都有导火线、爆发标志、主要领导人、文件的颁布等。在发展资本主义方式上，俄国和日本都是通过自上而下的改革来完成的，意大利和德意志则是通过完成国家统一来进行的。 四、比较记忆法 将类似的事物进行比较，以加深印象。如：中国的抗日战争期间，国共两党的抗战路线比较。郑和下西洋与新航路的开辟的比较。德、意统一的相同与不同的比较。对两次世界大战的起因、性质、规模、影响等进行比较，从而达到记忆的目的。 如中国近代史上的《辛丑条约》，你可联想到《中英南京条约》、《中日马关条约》，这三个条约的共性都是丧权辱国的条约，其影响一个比一个严重。第一个是使中国“走向”半殖民地半封建社会，第二个是使中国的半殖民地半封建社会“加深”；第三个是使中国完全沦为半殖民地半封家国家。 如在复习“美国资产阶级革命”和法国资产阶级革命这两部分内容时，在比较的基础上，你就会发现这两个国家的资产阶级革命。 其相同点是： ①原因相同，都是在封建专制统治阻碍资本主义发展的背景下爆发的。
八年级《中国历史》上册复习资料 第1课鸦片战争 1.中国与西方国家进行的第一次正面交锋：鸦片战争 2.英国向中国走私鸦片： 原因：为开辟国外市场、推销工业品、掠夺廉价的工业原料,打开中国市场 后果：使许多白银流入英国，加剧了中国的贫弱。同时，鸦片还严重摧残吸食者的体质。鸦片的输入，给中华民族带来深重的灾难。 3.要求禁烟最坚决：林则徐当时清朝皇帝：道光帝 4.虎门销烟：时间：1839年6月领导人：林则徐地点：广州虎门海滩 意义（影响）：是中国人民禁烟斗争的伟大胜利，显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志。振奋了民族精神，维护了民族尊严，林则徐是当之无愧的民族英雄。 5.鸦片战争：⑴时间：1840.6～1842.8 ⑵直接原因：中国的禁烟运动 ⑶根本原因：英国决意打开中国市场 ⑷结果：中国战败，被迫签订了中国近代史上第一个不平等条约《南京条约》 ⑸影响：中国开始沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 6.《南京条约》： ⑴内容：①割香港岛给英国中国领土开始造破坏）；②赔款2100万元；③开放广州、厦门、福州、宁波、 上海五处为通商口岸；④英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。（注意：最能反映 西方列强侵略特点和要求、对中国民族经济危害最大：开放广州、厦门、福州、宁波、上海五 处为通商口岸；英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定） ⑵影响：是中国近代签订的第一个不平等条约，中国开始沦为半殖民地半封建社会。割地破坏了中国领 土和主权的完整；赔款增加了人民的负担，协定关税破坏了关税自主权。鸦片战争是中国近代 史的开端。 第2课第二次鸦片战争期间列强侵华罪行 1.第二次鸦片战争： ⑴目的：西方列强企图进一步打开中国市场，扩大侵略权益⑵时间：1856.10～1860.10 ⑶发动者：英法联军⑷帮凶：美俄 2.列强的罪行：⑴英法联军：火烧圆明园⑵俄国割占我国大片领土 3.太平军抗击洋枪队： ⑴太平天国运动：①时间：1851～1864年②领导人：洪秀全③爆发地点：广西桂平金田 ④建号：太平天国，起义军城太平军 ②抗击洋枪队：李秀成 第3课收复新疆 1.1878年收复除伊犁外整个新疆：左宗棠 2.左宗棠收复新疆： 结果：粉碎了英俄分裂我国西北领土的阴谋，维护了国家的统一。1884年清政府在新疆设行省，巩固了我国的西北边防 意义：①历史意义：粉碎了英俄分裂我国西北领土的阴谋，维护了国家的统一；促进了新疆的开发；巩固了祖国的西北边防 ②现实意义：证明了新疆自古以来就是中国领土神圣不可分割的一部分。 第4课甲午中日战争 1.甲午中日战争： ⑴时间：1894～1895年⑵目的（主要原因）：为实现征服朝鲜，侵略中国，称霸世界的梦想。 ⑶主要战役：①黄海大战：北洋舰队的致远舰管带邓世昌率全舰官兵英勇奋战
第 6 题图 N D A M 华师大版八年级上册数学全册复习试题 时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共24分） 1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）3 2. 实数 14.3,1010010001.0,6,27,0,3 3-π 中无理数的个数是 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 若5233=?m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）27 4. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m 5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】 （A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM = 7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm
8. 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若?=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）?32 （B ）?34 （C ）?36 （D ）?38 第 8 题图 第 13 题图 优 良28% 及格 36%16%不及格 二、填空题（每小题3分,共21分） 9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,172 2 =-=+b a b a 则=+22b a __________. 11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________. 12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________. 14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________. 15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________. l 第 14 题图 c b a 第 15 题图
利用联想记忆法记忆初中历史知识 方法一、依据时代的联想 心理学把因时间相关的联想叫作接近联想。根据它，可以将年代作支点，通过某一史事的时间，联想到有关的历史事件。这种方法，大别之有三种： ①同时联想法：这是一种把发生在同一年代的史事结合起来联想的方法。通过“历史大事年代”，可以看到许多这类史事。如由1689 年彼得一世开始独掌大权，就可联想英国通过《权利法案》和中俄《尼布楚条约》签订的史事。其作用，可对史事作横向比较，以发现不同地区的发展动向。 ②近时联想法：这是一种把时间相近的史事连接起来联想的方法。如义和团运动的年代，可先复习甲午中日战争的时间，再联想四年后的戊戌变法，然后又联想到“两年后”。 ③时距联想法：这是一种利用史事发生时间距离相等的偶合来进行联想的方法。如1689 年英国制订《权利法案》1789 年法国人民攻占巴士底狱、1889 年第二国际成立，是百年为距的例子。这种方法，能够提高历史知识的熟记程度。 方法二、依据地点的联想把空间上有关联的现象连接起来回忆。这类联想，因支点不同，也可分为三种： ①同地联想法：它以同一地点为基础，联想不同时代发生的史事。如北京，联想的史事，包括郭守敬开凿通惠河、元朝大都繁荣景象、明初营建北京、李自成攻占北京等等。这样联想，既可掌
握有关的历史知识，又能了解该地的历史发展概况。 ②类似地点联想法：它以同类地点为基础，以联想相关的历史事件。如三国时期的都城，提及魏都洛阳，就联想到蜀都成都，以及吴都建业。又如两宋都城，在说到南宋临安时，就可能联想到北宋的东京。这样联想，可以将同类历史现象展示出来。 ③空间移进联想法：它以史事发生地点的移动变化为基础，联想相关史事的发展过程。如红巾军起义的主要过程，可以将颍州起义、毫州建宋和汴梁定都提出来联想，以揭示其发展趋势。这种方法，可结合历史地图复习时使用，有助于相关史实内在联系的展现。 方法三、依据人物的联想 按照历史人物的成败、得失、功过、是非，可以将这类联想分为两种： ①人物活动归类联想法：一个历史人物，如教材记述其史迹较多，就可依托其人归类联想其事。一生活动性质一贯的如李大钊，他参加新文化运动，领导“五四”运动，筹建共产党和第一次国共合作，这些史事就可以他为基点进行联想。有些历史人物功过并存，这就需要分类进行联想，以便给以正确评价; 如左宗棠，他镇压过太平天国和捻军，但又参与洋务运动和收复新疆，就应用这种方法联想。 ②人物活动类比联想法：不同的历史人物，可能活动相同或类似，可能作用一样或相反，于是就有连接起来进行类比联想的可
部编人教版八年级上册历史知识点复习提纲 第一单元中国开始沦为半殖民地半封建社会 第1课鸦片战争 1．鸦片的走私：19世纪前期，中国的对外贸易处于出超地位，为了改变这种局面，英国进行鸦片走私。 2．虎门销烟：1839年6月，林则徐下令将缴获的全部鸦片在虎门海滩当众销毁。虎门销烟打击了外国侵略者的气焰，表明了中国人民维护民族尊严的决心。3．鸦片战争(1)根本原因：为了进一步打开中国市场。 (2)战争经过：1840年6月，英国舰队封锁珠江口，挑起鸦片战争；1841年，英军强占香港岛；1842年8月，清政府向英军求和。 4．《南京条约》 (1)地位：这是近代中国第一个不平等条约。 (2)内容：《南京条约》可归纳为“五亿(议)港元” (1)“五”指开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸； (2)“亿(议)”指英国商人在华进出口货物应缴纳的税款，中国须同英国商定； (3)“港”指割香港岛给英国； (4)“元”指中国赔款2100万银元。 附件中英国获得了领事裁判权、片面最惠国待遇等特权。 5．1844年，清政府被迫签订了中美《望厦条约》和中法《黄埔条约》，获得了比英国更多的在华特权。 6．影响：破坏了中国的领土完整和主权独立，使中国开始沦为半殖民地半封建社会。是中国近代史的开端 第2课第二次鸦片战争 1．战争爆发： 1856年，英国法国以“亚罗”号事件和“马神甫”事件为借口，挑起了新的战争。英法发动战争完全是为了进一步扩大侵略权益，故称“第二次鸦片战争”。美、俄是帮凶。 2．列强罪行：(1)火烧圆明园：1860年，英法联军攻入北京，火烧圆明园。(2)俄国割占中国领土：19世纪下半期，沙俄通过一系列不平等条约攫取中国领土达150多万平方千米，是近代侵占中国领土最多的国家。 3．签订条约 (1)《天津条约》：各国公使常驻北京；增开十处通商口岸；外国人可往内地游历、通商、传教；对英、法分别赔款400万和200万两白银。 (2)《北京条约》：承认《天津条约》继续有效；加开天津为商埠；割让九龙的一
华东师大版八年级上册数学教案全册 华东师大版八年级上册数学教案全册 第12章数的开方 12.1平方根与立方根（1） 教学目的 1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。 重点、难点 1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。 2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。 教学过程 一、创设情境 问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳 问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25， 求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长． 因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5． 答正方形纸片的边长为5cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25． 问题2解设圆的半径为R cm，依题意有： πR2=16π，即R2=16， 求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径． 因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R ＝4． 答圆的半径为4cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16． 刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值． 概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．在上述例2问题中，因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个： 4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根． 三、实践应用
人教版八年级上册历史知识点归纳 第1课： 1、19世纪上半期，英国成为最强大的资本主义国家。为了打开中国的商品市场，向中国大量走私鸦片，给中华民族带来了深重的灾难。 2、1839年6月3日，林则徐下令将缴获的全部鸦片在虎门海滩当众销毁，显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志，林则徐是中华民族的英雄。 3、中国近代的第一场战争：1840年，英国政府发动了侵略中国的鸦片战争，由于清政府的腐败无能，1842年英国政府强迫清政府签订了中国历史上第一个不平等的条约——中英《南京条约》。(关天培——虎门海战) 4、《南京条约》的内容：割香港岛给英国;赔款2100 万银元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸;英商进出口货物交纳的税款，中国必须同英国商定。鸦片战争后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。 第2课： 1、1856年至1860年，英法联军为主凶，美俄为帮凶，对中国发动了第二次鸦片战争。
2、1860年，英法联军占领了北京城，并抢劫、火烧我国的建筑艺术精品——圆明园。 3、第二次鸦片战争前后，俄国趁火打劫，强迫清政府签订了一系列不平等条约，共割让了中国东北和西北共150多万平方公里的土地。 4、1851年，洪秀全领导的太平天国运动爆发，中外反动势力勾结起来组成“洋枪队”镇压太平军。在浙江慈溪的战斗中，天平军击毙“洋枪队”统领华尔，严惩了洋枪队。 第3课： 1、19世纪60至70年代，控制印度的英国和与新疆接壤的俄国，都想争夺新疆，新疆面临危机。 2、1865年，中亚浩罕国派陆军司令阿古柏率兵入侵新疆。英俄支持阿古柏伪政权，俄国还直接出兵占领伊犁。 3、1875~1878年，左中棠率兵收复新疆(除伊犁外)。19世纪80年代，中俄签约，中国收复伊犁。 4、1884年，为了加强西北边疆的管理和防务，清政府在新疆设立行省。 第4课： 1、1894年，日本挑起了侵略中国的甲午中日战争。1895年，签订了《马关条约》。
八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。
3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数
华东师大版八年级数学 上册全册教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第十一章 数的开方 平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗这两个问题的实质是什么 2、 3、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 4、 5、 25的平方根只有5吗为什么 6、 7、 会求110的平方根吗？试一试 8、 9、 －4有平方根吗为什么 10、 11、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 12、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 13、 14、什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ② ③81 16 ④（－）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ② ③（－ 5 3）2
记忆历史知识点的方法—记人名 记忆历史知识点的方法—记人名记历史上一些重要人物的姓名，可抓住一些人物的特征来加强记忆。如两汉帝王都姓刘，两宋的姓赵，两晋的姓司马。 记人名可用串字法和谐音法，用这两种方法记外国人名字尤为适用。谐音法就是将外国人的名字按照它的同音汉字去理解，使原来无意义的音节成为有意义的名词或词组，便于记忆。有些人名不妨给它取个雅号，使用谐音法(雅号)记人名尽量要能顺口、生动，防止低级和粗俗。对历史人物不仅要记住读音，还要书写正确，若写错别字，则前功尽弃。如把齐桓公的“桓”写成“恒”，把“赢政”写成“嬴政”等等。 记忆历史知识点的方法—记地名历史学习中常常要记许多地名，尤其是古今异名和外国地名，更使初学者感到头痛，成为学习的拦路虎。如何记住这些地名呢? 首先，在学习有关历史地名时，一定要借助地图册来加深理解和掌握地理方位，以形成正确的空间表象。如学习《中国古代对外经济交流》一章，要记的地名较多，一定要对着书本或图册，弄清它的位置，才能记住;学《隋朝大运河》，只有看着地图册，才能记住一个中心(洛阳)、两个点(东北到涿郡，东南到余杭)、四个段(自北而南)，否则就会把方向搞错。对于中外史上有关军事的地名更应借助于图册和其中的各种标记，才能记住。
其次，要记住地名还要仔细看课本中历史地图下列的古今地名对照表，才不会将古今名称相同其实并不是同一地方的地名弄错。如南宋赵构在“应天”称帝，课本注明“应天”是“河南商丘”;1368年朱元璋正式称帝，建立明朝，定都在“应天”，这里的“应天”则是在江苏南京。两个“应天”不是同一地方，不看课本注释或图册，就误认为是一个地方了。 记忆历史知识点的方法—记年代时间概念是历史知识的重要组成部分，是历史学科的特点之一。中外历史绵延几千年(若从原始人群算起则有两三百万年)，其中需要重点掌握的年代也有一两百个，牢记这些重要年代既是历史学习的一个重要内容，也是最使初学者感到困难的一个方面。 记忆历史知识点的方法—公式记忆法在回答一些复杂的历史问题时，如同解数学习题一样，可以总结归纳出一些基本公式，然后按公式来记忆和解答。如历史事件=时间+地点+人物+简单过程+结果+意义。经过=准备+发生+结果。意义=作用+特点+影响。人物=姓名+时代+事迹(包括思想、活动或著作)+影响。作品=作者+成书年代+内容+意义(或影响)。用这种方法可将复杂的内容进行简化概括，形成网络记忆。也就是抓住几个要点作为支点，然后进行扩充，就能较快地熟记基本内容。掌握这个方法，在巧记重大历史事件、历史人物和古今中外名著方面就能收到事半功倍的效果。 记忆历史知识点的方法—比较记忆法人类历史遵循着一定规律向前发展，在其发展过程中，各种历史事件或现象之间有着一定的联系，同时又受到时间和空间的制约，使其具有各自的
八年级历史上册知识点总结 (中国近代史：1840年——1949年） 第1课鸦片战争（英国VS中国）（时间：1840——1842） 1．英国向中国走私鸦片的直接原因：为了扭转中英贸易逆差。 2．发动鸦片战争的根本原因：为了打开中国市场，倾销工业品，掠夺原料。 3．导火线：虎门销烟：1839年，林则徐被道光帝派往广东进行禁烟。 4．鸦片战争的开始：1840年6月，英国军舰封锁珠江口，进行武装挑衅。 相关战争：广东水师提督关天培督战虎门，壮烈牺牲；三元里人民抗英斗争。 5．1842年8月，中英《南京条约》（是中国近代第一个不平等条 约。）主要内容：中国割让香港岛给英国；赔款2100万银元；开放 广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸；英商在华进出口货 物应缴纳的税款，中国须同英国商定。 6.1843年，南京条约附件：领事裁判权和片面最惠国待遇等特权。 7.1844年，又签订了中美《望厦条约》和中法《黄埔条约》。 8．鸦片战争影响：使中国开始沦为半殖民地半封建社会，是中国近 代史的开端。中国被迫卷入资本主义世界市场。 9．启示：落后就会挨打 10.课后补充：开眼看世界的第一人------林则徐。 魏源：编著《海国图志》，提出“师夷长技以制夷”的主张。 第2课第二次鸦片战争（英法VS中国）（时间：1856——1860年） 1．目的：为了进一步打开中国的市场。 2．发动者：英法联军，帮凶：美俄（以调停为名）。 3．借口：英国以“亚罗”号事件为借口。 4．1858年，清政府与英、法、美、俄签订《天津条约》：各 国公使常驻北京；增开十处通商口岸；外国人可往内地游历、 通商、传教；对英、法分别赔款400万和200万两白银。 5．1860年，英法联军火烧圆明园。 6． 开天津为商埠；割让九龙的一部分给英国；赔偿英、法军费 各800万两。 7．沙俄趁火打劫：通过一系列不平等条约，共割占了中国领 土达150多万平方千米，是近代侵占中国领土最多的国家。 *其中割占领土最多的是《瑷珲条约》（黑龙江以北60多万平方千米），此外，还签订了《北京条约》、《勘分西北界约记》（占西北地区44万）等不平等条约。 第3课太平天国（中国历史上规模最大的一次农民起义。） 1. 1851年，洪秀全在广西金田村领导太平天国运动（又称为金田起义）。起义军称“太平军”；建号“太平天国”。 2.永安建制：洪秀全为天王，在永安分封了杨秀清、萧朝贵、冯云山、韦昌辉、石达开等人为王，奠定了太平天国政权的基础。 3.定都天京：1853年占领南京改为天京，定为都城，建立起与清朝对峙的政权。 建国纲领：《天朝田亩制度》“有田同耕，有饭同食，……”（并没有真正落实）
八年级上 第11章数的开方 1 ?平方根 （1）如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。 即：如果x2 a，那么x叫做a的平方根 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作..a，读作“根号a”， 另一个平方根是它的相反数，即a。 因此，正数a的平方根可以记作-..a。a称为被开方数。 0的平方根只有一个，就是0，记作-.0 0。 负数没有平方根。 v'a 0 （a 0） （3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 2 ?立方根 （1）如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。 即:如果x3 a，那么x叫做a的立方根 数a的立方根，记作幼孑，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 （3）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。 正数有一个正的立方根。 负数有一个负的立方根。 0的立方根是0。 3?无理数无限不循环小数叫做无理数。 实数有理数和无理数统称为实数。 实数与数轴上的点对应。 第12章整式的乘除 1 ?幕的运算 （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a m a n a m n（m、n为正整数） （2）幕的乘方 幕的乘方，底数不变，指数相乘。
a" a"" （m、n为正整数） （3）积的乘方 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ab n a n b n（n 为正整数） （4）同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n 为正整数，m>n，a 0） 2. 整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （a+b）（m+n）=am+bm+an+bn 3. 乘法公式 （1）平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 a b a b a 2 b2 （2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的 2 倍。 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 4．整式的除法 （1）单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 5．因式分解 （1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 （2）公因式： 多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。 （3）提取公因式法： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。 （4）公式法：将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解的,这种因式分解的方法成为公式法。 （5）十字相乘法：x2（a b）x ab = （x a）（x b）（a、b 是常数） 公式特点： 1）右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项的系数为一。 2）左边是二次三项式,二次项的系数是1,一次项系数是两常数项之和,积的常数项等于两个因式中常数项之积。
高中历史知识常用的记忆方法 如：中国共产党过渡时期的总路线的内容，可概括为“一化三改即：工业化、对农业、手工业、资本主义工商业的社会主义改造。 2、名词五点法即用五个要点概括名词即：①时间;②地点;③人物;④内容;⑤评价或意义。 此法适合于人物、事件、著作等类别的名词。 如：《孙子兵法》可这样概括：①春秋时期;②吴国;③军事家孙武所著;④总结了前人及自己作战经验写成《孙子兵法》;⑤世界闻名的古代兵书。 3、谐音趣味记忆法即把某一历史知识的几个关键知识用谐音或组成有趣味的几个字帮助记忆。 如：记苏联在1924年刚成立时的加盟共和国，可记做“乌外有两只鹅。 即乌克兰、白俄罗斯、俄罗斯、外高加索。 这样趣味性强，记得快而牢。 4、提取字头法即提取某一历史知识每一句的头一个或几个字为要点，组成另一个词或一句话。 如：记646年日本大化改新的内容时，可记为“分田土改即分配土地给农民;田地不得买卖;土地属国家;改革行政制度。 5、概括记忆法就是将某一历史知识加以概括，使之简单化。 如：拉美革命的过程可概括为：一场革命、二个阶段
(1810—1815;1816—1826)、三个中心(墨西哥、委内瑞拉、阿根廷)、三个领导人(伊达尔哥、玻利瓦尔、圣马丁)、反对2个殖民者(葡萄牙、西班牙)、一场决战(阿亚库巧战役)即“123321就可以将整个拉美革命进程完全掌握。 如果我们经过认真分析，首先找出这个历史事件有几个要点，再进一步弄清这几个要点之间的联系，这样形成一个网络，就便于记住了。 当需要回忆的时候，只要把这个网络撒开，储存在脑海里有关这个历史事件的印象，就会完整、准确、清晰、迅速地重现。 这就是网络记忆法。 比如：要记忆“井冈山根据地是怎样建立的这个历史事件。 我们经过分析，首先确定它有五个要点：①湘赣暴动;②文家市转移;③三湾改编;④井冈树旗;⑤砻市会师。 然后弄清它们之间的联系，也就是要点的顺序和要点之间衔接的内在关系，这样就能够牢固地记忆这个历史事件了。 网络记忆法建立在理解的基础上，必须理解要点之间的联系和每个要点本身所包含的内容和实质。 这就要求对历史事件进行认真、仔细的分析，分析得越透彻，理解得越深刻，记忆得越牢固。 否则，它的用处不大。 比如要点④井冈树旗，它包含开展游击战争，发动土地革命，建