义务教育基础课程初中教学资料
4．1整 式
一．判断题
(1)
3
1
+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )
(3)单项式xy 的系数是0．( )
(4)x 3＋y 3
是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题
1．在下列代数式：
21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y
2，x 3+ x 2
－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2
－n 2
是（ ）
A ．二次二项式
B ．三次二项式
C ．四次二项式
D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2
―2x+5的项是3x 2
，2x ，5 B ．
3x －3
y 与2 x 2
―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2
+4xy 的次数是３
D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．
2x +3y +4
z
不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）
A 、2
3x -
B 、
7
45b
a - C 、
x
a 52
3+ D 、－2005
6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132
+x
B 、2
3x C 、3xy －1 D 、2
53-x
7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x -
C 、y x -2
D 、2y x -
8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速
度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、
2
b
a + B 、
b
a s + C 、
b
s
a s + D 、
b
s a s s +2
9．下列单项式次数为3的是( )
A.3abc
B.2×3×4
C.
4
1x 3
y D.52
x
10．下列代数式中整式有( )
x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x
y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个
D.7个
11．下列整式中，单项式是( )
A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.
2
1
+x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )
A ．xyz ＋1
B ．x 2＋y ＋1
C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2
＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ．
π
1
2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－
31x 2y 的系数是3
1 14．在多项式x 3
－xy 2
＋25
中，最高次项是( )
A ．x 3
B ．x 3，xy 2
C ．x 3，－xy 2
D ．25
15．在代数式y
y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．单项式－2
32
xy 的系数与次数分别是( )
A ．－3，3
B ．－21，3
C ．－2
3
，2
D ．－
2
3
，3 17．下列说法正确的是( )
A ．x 的指数是0
B ．x 的系数是0
C ．－10是一次单项式
D ．－10是单项式 18．已知：3
2y x m
-与n
xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5 19．系数为－
2
1
且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
20．多项式212x y -+的次数是（ ） A 、1 B 、 2 C 、－1 D 、－2 三．填空题
1．当a ＝－1时，3
4a ＝ ； 2．单项式： 3
23
4y x -
的系数是 ，次数是 ； 3．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 4．220053xy 是 次单项式；
5．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ； 6．_____和_____统称整式.
7．单项式
2
1xy 2
z 是_____次单项式. 8．多项式a 2
－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1ab 2的次数是 .
9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2
y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥5
22a π,⑦x +1中 单项式
有 ，多项式有 10．x+2xy +y 是 次多项式. 11．比m 的一半还少4的数是 ； 12．b 的3
11倍的相反数是 ；
13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ； 14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数 ； 15．4
2
2
3
4
263y y x y x x --+-的次数是 ；
16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；
17．当t ＝ 时，3
1t
t +-
的值等于1； 18．当y ＝ 时，代数式3y －2与
4
3
+y 的值相等； 19．－23
ab 的系数是 ，次数是 次． 20．把代数式2a 2b 2
c 和a 3b 2
的相同点填在横线上：
（1）都是 式；（2）都是 次． 21．多项式x 3y 2
－2xy 2
－
43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．
22.若2313
m
x y z -
与2343x y z 是同类项,则m = . 23．在x 2
， 21 (x ＋y)，π
1，－3中，单项式是 ，多项式
是 ，整式是 ．
24．单项式7
53
2c ab 的系数是____________，次数是____________．
25．多项式x 2
y ＋xy －xy 2
－53
中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x 2
＋a －1是单项式． 27．多项式xy －1是____________次____________项式． 28．当x ＝－3时，多项式－x 3
＋x 2－1的值等于____________． 29．如果整式(m －2n)x 2y
m+n-5
是关于x 和y 的五次单项式，则m+n
30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
31．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ．
32．组成多项式1－x 2
＋xy －y 2
－xy 3
的单项式分别是 ．
四、列代数式 1． 5除以a 的商加上3
2
3
的和；
2．m 与n 的平方和；
3．x 与y 的和的倒数；
4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。
五、求代数式的值
1．当x ＝－2时，求代数式132
--x x 的值。
2．当2
1
=a ，3-=b 时，求代数式||a b -的值。
3．当31=x 时，求代数式x
x 1
22-的值。
4．当x ＝2，y ＝－3时，求22
3
1
212y xy x --的值。
5．若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。
六、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2
y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2；
2．x 3－x ＋1－x 2
，其中x ＝－3；
3．5xy －8x 2
＋y 2
－1，其中x ＝
2
1
，y ＝4；
七、解答题
1．若
21|2x －1|＋3
1|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2
y 的值．
2．已知ABCD 是长方形，以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点，且AD=a 。
（1）用含a 的代数式表示阴影部分面积；
（2）当a ＝10cm 时，求阴影部分面积 （ 取3.14，保留两个有效数字）