3电场强度
A级抓基础
1．在电场中的某点A放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则A点的电场强度为E＝，下列说法正确的是( ) A．若移去检验电荷，则A点的电场强度为0
B．若检验电荷的电荷量变为4q，则A点的电场强度变为4E
C．若放置到A点的检验电荷变为－2q，则场中A点的电场强度大小方向均不变
D．若放置到A点的检验电荷变为－2q，则场中A点的电场强度大小不变，但方向相反
答案：C
2．(多选)下列关于电场强度E的说法正确的是( )
A．公式E＝只适用于点电荷产生的电场
B．公式E＝，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量
C．公式E＝，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量
D．在库仑定律的表达式F＝k中，k是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度的大小，而k是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度的大小
答案：BD
3.在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图可知( )
A．a、b、c、d四点不可能在同一电场线上
B．四点电场强度关系是Ec>Ea>Eb>Ed
C．四点电场强度方向可能不相同
D．以上答案都不对
答案：B
4.在一个等边三角形ABC顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C，如图所示．拿走C处的点电荷后，A处电场强度情况将是( )
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小仍为E，方向由B指向A
C．大小变为，方向不变
D．不能做出结论
解析：设点电荷B、C在A处产生的电场强度大小均为E′，则E′＝E，拿走C处的点电荷后，A处电场强度大小为E，方向由B指向A，选项B正确．
答案：B
5．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°角
(如图所示)．求这个匀强电场的电场强度(g取10 N/kg)．
解析：
小球在三个共点力的作用下处于平衡状态，受力分析如右图所示．小球在重力mg、电场力F及绳的拉力T作用下处于平衡状态，则有F＝mgtan 30°，而F＝qE，所以，电场强度E＝＝ N/C＝
2.89×106 N/C.
B级提能力
6．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v与时间t的关系图象如图所示．则此电场的电场线分布可能是( )
解析：从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密．综合分析知，负电荷是顺着电场线运动的，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.
答案：A
7.如图所示为电场中的一根电场线，在该电场线上有a、b两点，用Ea、Eb分别表示两处电场强度的大小，则( )
A．a、b两点的电场强度方向相同
B．因为电场线由a指向b，所以Ea>Eb
C．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb
D．Ea、Eb电场强度方向不相同
解析：电场线的疏密程度反映了电场强度的大小，由于只有一根电场线，题目中也没有明确指出这根电场线是什么电场中的电场线，故无法判断a、b两点的电场强度大小；电场线的切线方向表示电场强度的方向，故a、b两点的电场强度方向相同．
答案：A
8.如图所示，在电场强度为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为( )
A. B.3mg E
C. D.mg 2E
解析：
由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得，mg＝qE，q＝，故D正确．答案：D
9．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
A B C D
解析：负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧．所以正确选项是D.
答案：D
10．如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m，若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；
(2)C点的电场强度的大小和方向．
解析：根据库仑定律、点电荷的电场强度公式结合平行四边形定则求解．
(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为F＝k.①
代入数据得F＝9.0×10－3 N．②
(2)A、B点电荷在C点产生的电场强度大小相等，均为E1＝k.③
A、B两点电荷形成的电场在C点的电场强度大小为E＝2E1 cos 30°.④
由③④式并代入数据得E＝7.8×103 N/C.⑤
电场强度E的方向沿y轴正向．
高中物理选修3-1《电场》全套同步练习 第01节 电荷及其守恒定律 [知能准备] 1．自然界中存在两种电荷，即 电荷和 电荷． 2．物体的带电方式有三种： （1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带 电，获得电子的带 电． （2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的电荷，而另 一端带上与带电体相 的电荷． （3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的 转移到不带电的物体上．完全 相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后平均分配；原来两球带同 种电荷的总电荷量平均分配在两球上． 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部 分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 ． 4．元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e =1.60×10-19C.实验指出，所有带电体 的电荷量或者等于电荷量e ，或者是电荷量e 的整数倍．因此，电荷量e 称为元电荷．电荷量e 的数值最早 由美国科学家 用实验测得的． 5．比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值 m q ．电子的比荷为kg C m e e /1076.111?=． [同步导学] 1．物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷． 2．在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变． 例1 关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（ ） A ．物体所带的电荷量可以为任意实数 B ．物体所带的电荷量只能是某些特定值 C ．物体带电＋1.60×10-9C ，这是因为该物体失去了1.0×1010个电子 D ．物体带电荷量的最小值为1.6×10-19C 解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e 的整数倍，故A 错，B 、C 、D 正 确． 如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球， 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球 都带电的是 （ ） A ．先把两球分开，再移走棒 B ．先移走棒，再把两球分开 C ．先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开 D ．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分布，甲球左侧感应出正电荷， 乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的异种电荷，故A 正确；如果先 移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分开后不显电性，故B 错；如果先将棒接触一下 其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒同性的电荷，故C 正确．可以采用感应起电的方法使两导体球 图1—1—1
一、电场 定义：电荷周围存在的一种传递相互作用力的媒介即为电场。电场是一种特殊的物质。 电场的基本性质：______________________________，此力称电场力。 【答案】电场对放入其中的电荷有力的作用 二、电场强度E 1、定义：放入电场中某点的电荷_______________________，叫做该点的电场强度，简称场强。 注意：电场中某点场强大小和方向，均与该点放不放检验电荷、放那种电荷、放多大检验电荷无关，是电场自身的性质，与外界因素无关。 2、电场强度的定义式：______ 其中的q 为________（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 电场强度是矢量，规定其方向与______在该点受到的______方向相同。 4、电场强度的单位：______或______。 5、点电荷周围的场强公式是：______，其中Q 是产生该电场的电荷，叫______。 【答案】所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值；F E q =；试探电荷；正电荷；电场力；N/C ；V/m ；2 Q E k r =；场源电荷 三、匀强电场 1、在电场的某一区域，如果场强的______和______都相同，这个区域的电场叫做匀强电场。 2、匀强电场是最简单的电场，在实验研究中经常用到它。两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．匀强电场电场线特征：_________________________ 3、匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于______，式中d 是______的距离。 【答案】大小；方向；是一簇平行等间距的直线；ab U Ed =；沿场强方向 知识点回顾 电场强度的综合应用
物理选修3-1 一、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e ＝1.60×10-19 C ）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F K Q Q r =12 2 （真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)； k:静电力常量k ＝9.0×109 N ?m 2 /C 2 ；Q 1、Q 2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)； 作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E F q =（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q ：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E KQ r =2 ｛r ：源电荷到该位置的距离（m ），Q ：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强AB U E d = ｛U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F ＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：U AB ＝φA -φB ，U AB ＝W AB /q ＝q P E Δ 减 8.电场力做功：W AB ＝qU AB ＝qEd ＝ΔE P 减｛W AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V )(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P 减 ：带电体由A 到B 时势能的减少量｝ 9.电势能：E PA ＝q φA ｛E PA :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔE P 减＝E PA -E PB ｛带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量｝ 11.电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P 减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量) 12.电容C ＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容εS C 4πkd ＝（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(Vo ＝0)：W ＝ΔE K 增或2 2 mVt qU ＝ 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V 0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ： 类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：d U E ＝ 垂直电场方向:匀速直线运动L ＝V 0t 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动22at d ＝， F qE qU a m m m ＝＝＝ 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷 的总量平分；
高中物理选修3-1电场公式总结 物理选修3-1电场公式 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电 体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中) {F：点电荷间的作用力(N)，k：静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们 的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式) {E：电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的 电量(C)｝ 4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r：源电荷到该位置的距 离(m)，Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB：AB两点间的电压(V)，d：AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F=qE{F：电场力(N)，q：受到电场力的电荷的电量 (C)，E：电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q 8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd {WAB：带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q：带电量(C)，UAB：电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E：匀 强电场强度,d：两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=qφA{EA：带电体在A点的电势能(J)，q：电量 (C)，φA：A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C=Q/U(定义式,计算式){C：电容(F)，Q：电量(C)，U：电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd(S：两极板正对面积，d：两极板间的垂直距离，ω：介电常数) 常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2， Vt=(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平抛垂直电场方向：匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d) 运动平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2， a=F/m=qE/m 注：(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分; (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直; (3)常见电场的电场线分布要求熟记;
课时分层作业(三) (时间：40分钟分值：100分) [基础达标练] 一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分) 1．关于电场强度，下列说法正确的是() A．在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度都相同 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大 C．若放入正电荷时，电场中某点的电场强度方向向右，则放入负电荷时，该点的电场强度方向仍向右 D．电荷所受到的静电力很大，说明该点的电场强度很大 C[电场强度是矢量，在以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度的大小是相同的，但是方向不同，所以不能说电场强度相同，选项A错误；判 定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷，根据E＝F q 来比较，与产生电场的场源电荷的正负没有关系，选项B错误；电场强度的方向与试探电荷无关，选项C 正确；虽然电场强度的大小可以用E＝F q 来计算，但E＝F q 并不是电场强度的决定 式，电场中某点的电场强度大小是一个定值，与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关，选项D错误。] 2．(多选)如图所示是某电场区域的电场线分布，A、B、C是 电场中的三个点，下列说法正确的是() A．A点的电场强度最小 B．B点的电场强度最小 C．把一个正点电荷分别放在这三点时，其中放在B点时受到的静电力最大D．把一个负点电荷放在A点时，所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致 AC[电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，A正确，B
错误；B点的电场强度最大，由F＝qE知，C正确；负电荷受力方向与电场强度的方向相反，D错误。] 3．电场中有一点P，下列说法正确的是() A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点所受的电场力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 C[电场强度是由电场本身决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关，选项A、B错误。电荷量一定时，由F＝Eq可知，场强越大，所受的电场力越大，C正确。若试探电荷是正电荷，它的受力方向就是该点的场强方向，若试探电荷是负电荷，它的受力方向的反方向是该点场强的方向，D 错误。] 4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)() A B C D D[电荷做曲线运动，电场力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲
高中物理学习材料 作业 电场 电场强度 一、选择题(每小题5分，共50分) 1.A 下列说法中，正确的是( ) A.由公式q F E = 知，电场中某点的场强大小与放在该点的电荷所受电场力的大小成正比，与电荷的电荷量成反比 B.由公式q F E = 知，电场中某点的场强方向，就是置于该点的电荷所受电场力的方向 C.在公式q F E = 中，F 是电荷q 所受的电场力，E 是电荷q 产生的电场的场强 D.由F=qE 可知，电荷q 所受电场力的大小，与电荷的电荷量成正比，与电荷所在处的场强大小成正比 答案:D 2.A 下列关于点电荷的场强公式2r Q k E =的几种不同的理解，不正确的是( ) A.在点电荷Q 的电场中，某点的场强大小与Q 成正比，与r 2 成反比 B.当r →0时，E →∞；当r →∞时，E →0 C.点电荷Q 产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷Q D.以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上各处的场强相等 答案:BCD 3.A 电场中a 、b 、c 三点的电场强度分别为C N 1E C N 4E C N 5E c b a -==-=、、，那么这三点的电场强度由强到弱的顺序是( ) A.a 、b 、c B.b 、c 、a C.c 、a 、b D.a 、c 、b 答案:A 4.B 在电场中某点放人电荷量为q 的正电荷时，测得该点的场强为E ，若在同一点放入电荷量q ′=-2q 的负电荷时，测得场强为E ′，则有( ) A.E ′=E ，方向与E 相反 B.E ′=2E ，方向与E 相同 C.E 2 1 E ='，方向与E 相同 D.E ′=E ，方向与E 相同 答案:D
高二物理同步训练试题解析 一、选择题 1．关于电场线的叙述，下列说法正确的是() A．电场线是直线的地方一定是匀强电场 B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 C．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场 答案：C 2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是() 图1－3－14 解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D 正确． 3． 图1－3－15 如图1－3－15所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则() A．A、B两处的场强方向相同 B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E B C．电场线从A指向B，所以E A>E B D．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定 解析：选AD.电场线的切线方向指场强方向，所以A对；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确． 4.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图1－3－16所示，电场强度为零的地方在() 图1－3－16 A．A和B之间B．A的右侧 C．B的左侧D．A的右侧及B的左侧 解析：选C.因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为Q A>Q B，所以只有B的左侧，才有可能E A与E B等大反向，因而才可能有E A
第一章 电场基本知识点总结 （一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2， 静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。 （二）电场强度 1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关． （1）场强E 与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。 （2）场强的合成：场强E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 （3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。 2．决定式 （1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比， 与r2成反比。 （2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面 间的距离。 3.电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱； 其方向规定为正电荷受力的方向． 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加 空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独 在P 点产生电场的场强的矢量合． （三）电势能 1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法 （1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的 电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。 （2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。 （3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低 （四）电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q = E A （电势能）/ q （五）静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时，即E= E0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?
高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 肥西中学高二《静电场》诊断性测试物理卷 一、单选题共10小题，每小题4分，共40分。 1．带电微粒所带的电荷量的值不可能是下列的：（ ） A ．2.4×10-19C B ．－6.4×10-19 C C ．－1.6×10-19C D ．4×10-17C 2.下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ） A .公式q F E =只适用于真空中点电荷产生的电场 B .由公式q F E = 可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成 正比 C .在公式22 1r Q Q k F =中，22r Q k 是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；21 r Q k 是 点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处的场强大小 D .由公式2r kQ E =可知，在离点电荷非常靠近的地方（r →0），电场强度E 可达无穷大 3．如图所示，中子内有一个电荷量为 e 32+的上夸克和两个电荷量为e 31-的下夸克，3个夸克都分布在半径为 r 的同一圆周上，则3个夸克在其圆心处产生的电场强度为（ ） A ．2r ke B ．23r ke C ．29r ke D ．2 32r ke 4．在匀强电场中，将一个带电量为q ，质量为m 的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5所示，那么匀强电场的场强大小为 （ ）
A ．最大值是mgtg θ／q B ．最小值是mgsin θ／q C ．唯一值是mgtg θ／q D ．同一方向上，可有不同的值． 5．如右图在点电荷Q 产生的电场中，虚线表示等势面，实线表示α粒子（带 正电）穿过电场时的轨迹，A 、B 为轨迹与两等势面的交点，则下列说法正 确的是: （ ） A ．Q 可能是正电荷，也可能是负电荷 B ．电势φA >φB ，粒子动能E kA >E kB C ．电势φA <φB ，粒子电势能E PA >E PB D ．场强 E A 电场电场强度 1、如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是 （） A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 答案 C 解析带等量同种电荷在其中垂线上的电场强度的分布是O处的电场强度为0，无限远处的电场强度也为0，则P点向O点运动的过程中，所受的电场力应该是先变大后变小，故其加速度也应该是先变大后变小，而其速度却一直是在增大的，故A、B错误；电荷运动到O点时，由于该点的电场强度为0，所以加速度也为0，此处速度达到最大，C正确；电荷越过O点后，受力方向与运动方向相反，故电荷做减速运动，加速度也是先变大后变小，故D错误。 2、某静电场的电场线分布，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E ，电势分别为φP和φQ，则 ( ) Q A．E P>E Q， φP>φQ B．E P>E Q，φP<φQ C．E P 3、A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。则（） A．电场力 B．电场强度 C．电势 D．电势能 答案 AC 解析：A、由速度图象看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力F A＜F B．故A正确．B、电子所受电场力增大，场强增大，电场强度E A＜E B．故B错误．C、由题，电子静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势U A＜U B．故C正确．D、由速度图象看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电势能E A＞E B．故D错误．故选AC 4、如图所示，在x轴上关于O点对称的F、G两点有等量异种电荷Q和—Q，一正方形ABCD与xO y在同一平面内，其中心在O点，则下列判断正确的是（） A．O点电场强度为零 B．A、C两点电场强度相等 C．B、D两点电势相等 D．若将点电荷-q从A点移向C，电势能减小 答案 B 1.3电场强度选能力课时针对练习 1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q ，受到的电场力为F ，则该点的 电场强度为E ＝F q ，下列说法正确的是( ) A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B ．若检验电荷的电荷量变为4q ，则该点的场强变为4E C ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小、方向均不变 2．下列各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( ) 3（多选） 如图所示，半径为R 的硬橡胶圆环上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q ，若在圆环上切去一小段l (l 远小于R )，则圆心O 处的电场( ) A ．方向从O 指向A B B ．方向从AB 指向O C ．场强大小为klQ R2 D ．场强大小为klQ 2πR3 4.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常 量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) A.3kQ 4a2 ，沿y 轴正向 B.3kQ 4a2 ，沿y 轴负向 C.5kQ 4a2 ，沿y轴正向 D.5kQ 4a2 ，沿y轴负向 5 .A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v -t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是选项中的( ) 6.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 7．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )． A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增加 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加 D．两个粒子的动能，一个增加一个减小 8．[多选]如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是( ) 静电场重点题型复习 题型一、利用电场线判断带电粒子运动情况 1.某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N， 以下说法正确的是（） A.粒子必定带正电荷 B.粒子在M点的电势能小于它在N点的电势能 C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D.粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（） A．该粒子带正电 B．该粒子的动能先增大，后减小 C．该粒子的电势能先减小，后增大 D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v 3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( ) A．c点场强大于b点场强 B．c点电势高于b点电势 C．若将一试电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电 势能减小 4.如图所示，在竖直平面内，带等量同种电荷的小球A、B，带电荷量为-q（q＞0），质量都为m，小球可当作质点处理．现固定B球，在B球正上方足够高的地方释放A球，则从释放A球开始到A球运动到最低点 的过程中（） A小球的动能不断增加 B．小球的加速度不断减小 C．小球的机械能不断减小 D．小球的电势能不断减小 5.如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点运动到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为10V，则（） A．B点电势为零 B．电场线方向向左 C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线① D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线② 高中物理学案：电场强度 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道电场是客观存在的一种特殊物质.2.掌握电场强度的概念、公式、矢量性及方向的规定.3.知道电场线,熟记几种常见电场的电场线. 科学思维：1.领悟比值定义法定义物理量的特点.2.能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式,并能进行有关的计算.3.在进行场强叠加等计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力. 一、电场 1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质,电荷之间的相互作用是通过电场产生的. 2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用. 二、电场强度 1.试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷,电荷量和尺寸必须充分小. (2)场源电荷：产生电场的电荷. 2.电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷所受的静电力跟它的电荷量的比值,叫做该点的电场强度. (2)定义式：E＝F q ,q是试探电荷的电荷量. (3)单位：牛/库(N/C). (4)方向：电场强度是矢量,电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同,与负电荷在该点所受静电力的方向相反. 三、点电荷的电场电场强度的叠加 1.真空中点电荷的电场 (1)场强公式：E＝k Q r2 ,其中k是静电力常量,Q是场源电荷的电荷量. (2)方向：如果以Q为中心作一个球面,当Q为正电荷时,E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时,E的方向沿半径向内. 2.电场强度的叠加 场强是矢量,如果场源是多个点电荷时,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和. 四、电场线 匀强电场 1.电场线 (1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向,电场线不是实际存在的线,而是为了形象描述电场而假想的线. (2)特点 ①电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷. ②电场线在电场中不相交. ③在同一电场中,电场强度较大的地方电场线较密,电场强度较小的地方电场线较疏. 2.匀强电场 (1)概念：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同,这个电场就叫做匀强电场. (2)特点：①电场方向处处相同,电场线是平行直线. ②场强大小处处相等,电场线间隔相等. (3)实例：相距很近、带有等量异号电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外),可以看做匀强电场. 1.判断下列说法的正误. (1)根据电场强度的定义式E ＝F q 可知,E 与F 成正比,与q 成反比.(×) (2)电场中某点的电场强度与正电荷受力方向相同,当该点放置负电荷时,场强反向.(×) (3)由E ＝kQ r 2知,在以Q 为球心、r 为半径的球面上,各处场强相同.(×) (4)若空间只有两个点电荷,则该空间某点的场强等于这两个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.(√) 2.在静电场中的某一点A 放一个试探电荷q ＝－1×10－10C,q 受到的静电力为1×10－8N,方向向左,则A 点的场强的大小为________,方向________；如果从A 点取走q ,A 点场强大小为________. 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 电场答案 一、电场力的性质 例1【解析】A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，因而它们的带电量分别为±q ．当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电量平分，假设每球带电量为2 q q +='．当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电量4 q q -=''．由库仑定律2 21r Q Q k F =知，当移开C 球后由 于r 不变．所以A 、B 两球之间的相互作用力的大小是8F F = '． 例2【解析】⑴因每个电荷都处于平衡状态，则对q 1而言，q 3对q 1的作用力应与q 2对q 1的作用大小相等，方向相反，所以q 3与q 2电性必相反，即q 3应为负电荷；同理，就q 3受力平衡而言，也必有q 1与q 2电性相反，即q 1也为负电荷。 ⑵由q 1受力平衡得：22 11321 2)(L L q kq L q kq += ① 由q 3受力平衡得： 2213122 32)(L L q kq L q kq += ② 联立①②得：.)(:1:))( ::2 1 2122221321L L L L L L q q q ++= 例3【解析】等量异种电荷电场分布如图(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 到0电场线由疏到密；从O 到B 电场线由密到疏，所以从A →0→B ，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示，由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所子受电场力大小相等方向相反．电子受电场力与场方 向水平向左，电子从A →O →B 过程中，电场力由小先变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其右，大小应先变大后变小，所以选项B 正确． 例4【解析】中学物理只讲点电荷场强及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体(如本题的缺口带电环)所产生的场强，没有现成公式可用，但可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后场强为零．根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的总场强E=0．至于补上的带电小段，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O 处的场强E 1是可求的．若题中待求场强为E 2，则由021==+E E E 便可求得E 2．设原缺口环所带电荷的线密度为σ，d r Q -=πσ2，则补上的金属小段带电量d Q σ='，它在O 处的场强为 C N r d r Qd r Q k E /109)2('2221-?=-==π。 设待求的场强为2E ，由021=+E E 可得C N E E /1092 12-?--＝＝， 负号表示1E 与2E 方向相反，即2E 的方向向左，指向缺口。 例5【解析】因为两个小环完全相同，它们的带电情况可以认为相同，令每环电荷电量为q ，既是小环，可视为点电荷。斥开后如图所示，取右面环B 为研究对象，且注意到同一条线上的拉力F 1大小相等，则右环受力情况如图，其中库仑斥力F 沿电荷连线向右，根据平衡条件： 竖直方向有 mg F =?30cos 1 ① 水平方向有 22 1130sin l kq F F F ==?+ ② 两式相除得 2 233kq mgl =，所以.32 k mgl q = 巩固练习 1.B C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.②，7.5V/m 9.匀速圆周运动，1：4 10.1：3，1：3，1：3 11.解析：电场E 水平向右时，小球受力如右图1所示 ∴θtan mg qE =……① 电场E 逆时针转过β＝450时，小球受力如右图2所示，设绳子与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得 mg T qE =+θβcos sin ……② θβsin cos T qE =……③ q 1 q 2 q 3 图2 图 T α qE T β qE θ 电场(一) 一．电荷及电荷守恒定律 1．两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷，基元电荷电量e= C 2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电 （2）接触起电 （3）感应起电 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。 4．点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离 带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以 时，此带电体可以看作点电荷。 二．库仑定律 22 1r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 注意：1）使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判定。 2）研究微观带电粒子（电子、质子、α粒子、各种离子）相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。 3）库仑分取电量的方法：两个大小、形状完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等。 【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2r kQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝ ∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。 ②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡， 另一个必然也平衡。由2r kQq F = ，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q 【例2】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。 解：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力， 因此C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB 连线的方向。这样就把B 受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得Q C = -2q ，F =3F B =33F AB =2 2 33l kq 。 三、电场的力的性质 1．电场：电场是电荷周围存在的电荷发生相互作用的媒介物质；电场的最基本性质是 。 2．电场强度 （1）定义：电场强度，简称场强 q F E = （2）点电荷周围的场强公式是：2r kQ E = ，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：d U E = ，其中d 是沿电场线方向上的距离。 【例3】 图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。 解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是( ) 2 3 /3a kq E = 由 图可得O 点处的合场强为2 6a kq E O = ，方向由O 指向C 。 【例4】 如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。 -5 -3 -1 1 -4Q +9 Q A 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 电场专题 1：电场的力的性质 A ．大小为 2E ，方向与 E 相同 B ．大小为 2E ，方向与 E 相反 C ．大小为 E ，方向与 E 相同 D ．大小为 E ，方向与 E 相反 3． (2012 ·佛山一模 )P 、 Q 两电荷的电场线分布如图所 示， c 、 d 为电场中的两点．一个离子从 a 运动到 b(不计重 力) ，轨迹如图所示．下列判断正确的是 ( ) A ． Q 带正电 B ．c 点电势低于 d 点电势 C ．离子在运动过程中受到 P 的吸引 D ．离子从 a 到 b ，电场力做正功 4． (2014 东·莞模拟 )如图所示，真空中 O 点有一点电荷，在 它产生的电场中有 a 、 b 两点， a 点的场强大小为 E a ，方向与 ab 连线成 60°角，b 点的场强大小为 E b ，方向与 ab 连线成 30°角．关 于 a 、b 两点场强大小 E a 、 E b 的关系，以下结论正确的是 ( ) B ． E a ＝ 3E b 、单项选择题 1．在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为 r 0 的一点，引入一电 量为 q 的检验电荷，所受电场力为 F ，则离该点电荷为 r 处的场强大小为 ( ) F A. q 2 Fr 20 B. 20 qr C.F q r r 0 F D. q 2． (2012 ·广东模拟 )当在电场中某点放入电荷量为 q ′＝ 2q 的负试探电荷时，测得该点的电场强度 强度为 E ，若在同一点放入电荷量为 q 的正试探电荷时，测得该点的电场 () A ． E a ＝ 3 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 电场测试 一、选择题:（每题3分，共48分，漏选得1分） 1、关于电场强度的叙述，正确的是: A、沿着电力线的方向，场强越来越小。 B、电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力。 C、电势降落最快的方向就是场强的方向。 D、负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大。 2、如果把一个正点电荷放在一电场中，无初速地释放，在点电荷的运动过程中， A、点电荷运动的轨迹一定与电力线重合。 B、正电荷的加速度方向，始终与所在点的电力线的切线方向一致。 C、点电荷的速度方向，始终与所在点的电力线的切线方向一致。 D、点电荷的总能量越来越大。 3、匀强电场的场强E=5.0×103伏/米，要使一个带电量为3.0×10-15库的负点电荷沿着与场强方向成60°角的方向作匀速直线运动，则所施加外力的大小和方向应是： A、1.5×10-11牛，与场强方向成120°角。 B、1.5×10-11牛，与场强方向成60°角。 C、1.5×10-11牛，与场强方向相同。 D、1.5×10-11牛，与场强方向相反。 4、两个相同的金属球A和B，A带正电，B带负电，且Q A与Q B的大小之比是4∶1，若在A、B连线上的某点C放一个点电荷Q C，A、B对Q C作用的静电力刚好平衡，则 A、C点一定在连线的B点的外侧； B、C点一定在连线的A点的外侧； C、C点一定在A、B之间； D、C点的场强一定为零。 5、在电场中，任意取一条电力线，电力线上的a、b两点相距为d, 则 A、a点场强一定大于b点场强； B、a点电势一定高于b点电势； C、a、b两点间电势差一定等于Ed(E为a点的场强)； D、a、b两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移到b 电1—1 点的过程中，电场力做的功。 6、负电荷q绕某一固定的正电荷作半径为r的匀速圆周运动时必须具有V的线速度，如果高中物理考题精选—电场 电场强度 - 含答案要点
1.3电场强度-选能力课时针对练习—人教版高中物理选修3-1
高中物理选修3-1静电场重点题型专题练习
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