班级姓名____ 组号______ 【学习目标】
1.能辨认圆柱、圆锥、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的特征；
2.能按不同的标准将几何体进行分类；
3.能从组合图形中识别基本几何体。
【预习导航】
1．阅读课本第4-6页，思考以下问题：
（1）长方体、正方体有什么样的特征？用自己的语言描述出来。有哪些物体具有这样的特征？
（2）圆柱、圆锥有什么样的特征？有哪些物体与它们类似？
总结：圆柱与圆锥的相同点：
不同点：
（3）你能用自己的语言描述地球形状的特征吗？有哪些物体与它类似？
2.请写出下列几何体的名称并尝试将它们分类（尝试用不同的分类标准，并说明理由）。比一比哪个小组的分类多。
【反思小结】
通过预习你学到了哪些新知识和新收获，还有哪些疑难问题？
班级___ 姓名______组号____
【基础过关】正答率____
1．（1）图1这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；
它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
（2）金字塔呈 形状，有 个面， 条棱， 个顶点。
2．在乒乓球、篮球、足球、羽毛球中，是球体的有 。
3．下列立体图形中，有五个面的是（ ）
A ．长方体 B.三棱柱 C.四棱柱 D.五棱柱
4.下列几何体中，没有平面的是（ ）
A ．圆锥 B.圆柱 C.棱柱 D.球 图1
5.下列几何体中不是多面体的是（ ）
A ．立方体 B.长方体 C.三棱锥 D.圆柱
6．写出与下列实物对应的几何体名称：
数学课本 ，一根香烟 。
7.一个几何体有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（ ）
A ．棱柱 B.棱锥 C.圆柱 D.圆锥
8．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）。
【拓展提升】得分____
9.（1分）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的是（ ）
A.球
B.圆锥
C.圆柱
D.棱柱
10.（1分）用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ）
A.长方形
B.三角形
C.椭圆
D.圆
11．（1分）如图所示的几何体是由一个正方体截去4
1后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个。
【反思总结】将本节课的主要知识点总结梳理出来（用网格或者大括号形
式）
1.1我们身边的轴对称图形 教学目标： 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。 2、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 5、理解并能应用轴对称的有关性质。 教学重点： 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。 2、轴对称的有关性质。 难点： 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程：一、情境导入 教师：生活中有很多美丽的图案（展示图片） https://www.doczj.com/doc/4a10105849.html,/i?ct=201326592&cl=2&lm=-1&tn=baiduimage&fr=ala 0&pv=&word=%D6%E1%B6%D4%B3%C6%CD%BC%D0%CE&istype=2&z=0&fm=rs1学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？ 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？ 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？ 3、想一想我们过年家里贴的剪纸年画，这么漂亮的剪纸是怎么制作出来的呢？（https://www.doczj.com/doc/4a10105849.html,/a/2011/0313/109757.html）根据这个过程剪一个喜欢自己的图案，看看自己剪的图案有什么特点呢？
4、 学生活动：观察、小结特点。 5、教师给出轴对称图形的定义。（https://www.doczj.com/doc/4a10105849.html,/view/5079388.htm） 问题： ⑴“完全重合”是什么意思？ ⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？ ⑶圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ⑴指形状相同，大小相等。 ⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。 6、猜想归纳： 正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？ 学生思考、讨论、交流。 7、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？https://www.doczj.com/doc/4a10105849.html,/question/293851707.html?fr=qrl&cid=983&index= 4&fr2=query 8、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 9、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？ 思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？ 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，
丰富的图形世界》教学评价与建议 第一章教学评价指导 一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明: 1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？
3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时： 教学目标： 1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征。 3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。 重点：图形的识别。 难点：图形的分类。 教学建议：
１ 第一章《丰富的图形世界》单元测试题 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 1.下列说法中，正确的个数是（ ▲ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是平行四边形. （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ▲ ） ( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3. 观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（▲ ）． 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（▲ ） （A ）长方体 （B ）圆锥 （C ）立方体 （D ）圆柱 5．如图，其主视图是（ ▲ ）
２ 6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（▲） 7. 将一个正方体截去一个角后，则其面数 （ ▲ ） A 、增加 B 、不变 C 、减少 D 、上述三种情况均有可能 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ▲ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．8 9．下列图形中，不能．．经过折叠围成正方形的是（ ▲ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 10．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ( ▲ ) A ．24分米2 B ．30分米2 C ．33分米2 D ．42分米2 第10题图
一对一辅导
考点一：几何图形的分类： 1、你能否将下列几何体进行分类？并请说出 分类的依据。 2、下列图形中是柱体的是_____(填代码即 可);______是圆柱,_______是棱柱. (a)(b)(c)(d) 考点二：运动的观点看几何图形的形成（点、线、面、体） 1.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为（） A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上答案都不对 2、雨点从高空落下形成的轨迹说明了；车轨快速旋转时看起来象个圆面，这说明了；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了. 3、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（） 4.如图绕虚线旋转得到的几何体是. 5、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（） 2、如图，三角形ABC的底边BC长3厘米，BC边上的高是2 厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2 秒，这时，三角形扫过的面积是_______平方厘米。 （A）21 （B）19 （C）17 （D）15
有__________个． 8、如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC ，且A 、B 、C 分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是 9、这 时一个正方体的展开图，用它合 成原来的正方体时，边P 与 哪条边重合？ 10.如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面．．．． 的号码是 ． 11、.如图所示，用 1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。 12、请问右图是一个什么几何体的展开图？ 13．已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） Q P L K J I H G F E D C B A 我 喜 欢 学 课 A B C
1.1我们身边的图形世界教案（一） 一、学习目标 1.在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。并能用自己的语言描述它 们的某些特征。进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。 2.让学生经历“几何模形---图形---文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力。 二、学习重难点： 1、感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。 2、经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受点、线、面、体之间的关系。 三、教材分析 1、课本给出了6幅图片，夜空中闪烁的星星，给人们留下点的形象，而立交桥上行驶的 汽车，使学生感受到物体之间的位置关系。 2、本节教材就是先从三维空间开始，给学生提供一些熟悉的或感兴趣的真实素材，从具 体情景中加深学生对平的面和曲的面的印象。 四、学情分析 课本六幅图分别从大自然，动植物、宏观世界、微观世界、现代社会的住和行，引导学 生从生活中捕捉图形，感受我们身边的图形世界的丰富多彩，而数学中所研究的几何图形正 是从现实生活中抽象出来的。 五、学法指导 从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形。在 具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体。能用自己的语言描述它们的某些 特征。 六、学习准备 1、预习课本1.1节 2、仿照图1—1和1—2做几个几何体。 七、学习过程 1、课前预习： 阅读课本观察每个图形的特点。 2、课上探究 活动一：自主探究 阅读课本第一节，观察课本中每个图形的特点，生活中有这样的几何体吗？ 问题1：我们已学过的或认得的存有哪些几何体？ （学生讨论、交流） 问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？ （ 学生讨论、举例） 2、合作交流 认一认：下面让我们一起来写出各几何体名称
第一章丰富多彩的图形总结 济宁附中李涛1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。 任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。 本节拓展习题：将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱体 生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多 边形） (按名称分) 锥体圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 球体 还有一种分类看是否有曲面：曲面体和多面体。 棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱、棱柱都有（相同的）个底面 不同点：a.圆柱的底面是（圆）形，棱柱的底面是（多边形）形。 b.圆柱的侧面是一个（曲）面，棱柱的侧面是（平行四边形）形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n条侧棱；2n个顶点。 1.性质：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形， 2.分类：1.根据侧棱是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。斜棱柱的侧面是平行四边形。2.棱柱还可以根据底面多边形的边数（或侧棱的条数）分类的，如：五棱柱说明它有五条侧棱而不是五条棱，它的底面为五边形。 3.将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，（底面边数要与侧面数相同），三要看两个底面的位置。 补充：（棱柱）的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式 5、正方体的平面展开图：11种 一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。 总结： 1.可以展开的：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。 2.不能展开的：一线不过四，田凹应弃之。 3.位置关系：间一Z端是对面，间二拐角临面知，对面相隔不相邻。 6、其他常见图形的平面展开图： 一三二型3种 二二二型1种三三型1种 一四一型6种
7．能展开成如图所示的几何体可能是____________.题 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面题开图是_____________. 题 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形. 3．下列立体图形中，有五个面的是（）7 《丰富的图形世界》单元测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______. 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________. 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形. 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒. 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）. 12 356 4 第9题 展 题 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________. 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______. 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体. 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）10 A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆 11 A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 5．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个 相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为 7、10、11，则六个整数的和为（） A、51 B、52 C、57 D、58 7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（） 3 42 1 1 2
《我们身边的图形世界》 重点难点 教学重点:从物体抽象出来的几何体、平面、曲面等概念； 教学难点:在具体问题中区分图形； 教学过程 一、新课导入（时间2分钟） 教师:用图片引入新课 学生:通过生活中的图片，感受丰富多彩的图形世界 二、衔接起步（时间3分钟) 满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，商品琳琅满目的超市，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。 教师:让学生感受生活中丰富多彩的图形世界 学生:小组合作交流
三、活动探究（时间20分钟) 1．生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？ 生活中，你随处可以见到平的面的例子 （1）观察图1—5中的两幅图片，你发现那些面是平的？那些面是曲的？ （2）你还能举出表面是平的或曲的实物的例子吗？ 教师:引导学生由生活中的实际物体抽象出几何图形 学生:小组合作讨论 成果示范 如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简称体。
四、归纳概括（时间4分钟) 1．平面的意义 教师:观察以上图片，你发现什么规律？ 学生:分组讨论，达到共识后让学生回答。 成果示范 镜面、黑板面、操场、平静的水面等图（1—4）都给我们以平面的形象。数学上所说的平面是从所有具备这种形象的实物中抽象出来的，平面没有厚薄，没有边界，是向四面八方无限延展的。生活中，除了平面的形象外，你还会经常见到曲的面的形象。 五、运用巩固（时间6分钟) 1．观察下列实物图片，它们的形状分别类似于那种几何体？ 2．指出下列图中哪些面是平的？哪些面是曲的？
一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：
北七上第一章《丰富的图形世界》水平测试（C） 一、精心选一选，慧眼识金（每题3分，共30分） 1．如图1所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）. 2．经过折叠不能 ．．围成一个正方体的图形是（）. 3．圆锥的侧面展开图是（）. A．三角形 B．矩形 C．圆 D．扇形 4．用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（） A．圆 B．三角形 C．长方形 D．梯形 5．如图2是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．如图3所示，不属于三棱柱的展开图的是（） 7．如图4，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）
8．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成（如图5），小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（）. 9．下列说法中，正确的个数是（） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体； ⑤棱柱的侧面一定是长方形. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2005个三角形，则 这个多边形的边数为（）. A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 二、耐心填一填，一锤定音（每题3分，共30分） 11．正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，_______条棱，____个顶点组成的. 12．要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开________条棱. 13．一平面与一曲面相交得到_________（填序号）①曲线；②直线；③点；④平面；⑤曲 面；⑥直线或曲线. 14．在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根， 在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根. 15．如图6，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有___个面，___条棱，__个顶点. 16．要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_____，y=______. 17．四棱柱按如图8粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_______________.
初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 7．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________ 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 第6题题 第9题题 第7题题
多姿多彩的图形 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 1.下列说法中，正确的个数是（）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A）2个（B）3个（C）4个（D）5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是（） ( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）. 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（） （A）长方体（ B）圆锥体 （C）立方体（D）圆柱体 演练方阵 A档（巩固专练） 1.下列几何体中（如图1）属于棱锥的是（）（D） （B）（C）（A） 1
(1) (2) (3) (4) (5) (6) A.①⑤ B.① C.①⑤⑥ D.⑤⑥ 2．月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下图中是四棱台的侧面展开图的是（） 4．如图，其主视图是（） 5．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为 （） A. 1，2 -，0 B. 0，2 -，1 C. 2 -，0，1 D 2 -，1，0 6．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（） A B C D 7．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（） （A） 2 3 5、 、π - - (B) 2 3 5、 、 π - （C）π 、 、 2 3 5 - (D) 2 3 5- 、 、π ①②③④⑤⑥ 图1
1、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体______块1.1 下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧! 正视图左视图俯视图 1.2如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有 1.3用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图； 1.4下图是一个立体图形的三视图，这个图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是（） 1.5根据图12所给出的几何体的三视图，试确定几何体中小正方体的数目的范围 . 俯视图 左视图 主视图 第 3题图 俯视图 左视图 正视图 俯视图 左视图 主视图 主视图俯视图
图12 1.6如图10是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 1.7用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块? 1.8如图1－30是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请摆出这个几何体，再根据它画出主视图。（10分） 1.9用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方 体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。 2、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、 3、 4、 5、6，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是 ． 2.1如图1－14所示，在正方体能见到的面上写上数1、2、3，按两种方法展开后如图（一）、图（二）。请在展开图的其它各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于７(5分) 3、左图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）. 图10 主视图 左视图 ① ② ③ ④ 主视图 俯视图 左视图 俯视图 图1－30 1 2 3 图1－14 主视图 俯视图
第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；
四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
我们身边的轴对称图形教学案例 李浩 一、教案背景 1，面向学生：□中学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备： 学生准备：象棋、棋盘、剪刀、白纸若干等。 二、教学课题 知识目标 1、在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的概念和它们的共同特征。 2、经历从现实世界中抽象出轴对称概念的过程。通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点 3、通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成对称轴”的区别和联系。 能力目标 通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。通过学习它们的区别和联系，发展学生抽象概括的能力。通过本节课的学习，让学生学会关注生活，学会观察、增强交流。 情感目标
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，体验数学中的“对称美”。 三、教材分析 说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备 （一）地位与作用 《我们身边的轴对称图形》是青岛版八年级（上）第1章第一节。，是学生进入到8年级的第一节课。地位显要。教科书从观察桂林山水图片和几个民族图案图形入手，学习轴对称图形及其性质，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，在丰富的现实情境中从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称；通过本节课的教学，可以训练学生的审美能力和图案设计操作技能，拓展学生的空间想象力。可以让学生感受图形中“对折”在数学知识中的作用，为学生后继学习做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。 （二）教学重点、难点分析 根据新课程标准，确立如下教学重点与难点： 1、重点：重点是轴对称图形和轴对称的概念及其简单运用。 2、难点：是轴对称与轴对称图形之间的联系和区别. （三）教法、学法 教学方法
初中数学 第一章丰富的图形世界 单元测试 （答题时间100分钟，满分100分） 一、填空题（每空2分，共36分） 1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面. 2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______. 3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____. 4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________. 5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱. 6.圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述). 7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错） 8.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图 和俯视图如图所示，这样的几何体最少要 _____个立方块，最多要____个立方块. 9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.
10.写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________. 二、选择题（每题3分，共24分） 11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 12.棱柱的侧面都是（） A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.菱形 13.圆锥的侧面展开图是（） A.长方形 B.正方形 C.圆 D.扇形 14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（） A.长方形、圆、长方形 B.长方形、长方形、圆 C.圆、长方形、长方形 D.长方形、长主形、圆 15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 16.正方体的截面不可能是（） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 17.如图，该物体的俯视图是（） A. B. C. D. 18.下列平面图形中不能围成正方体的是（） A. B. C. D. 三、解答题（共40分）
七年级上册数学丰富的图形世界练习题 姓名日期 题号 12345678910答案 1. 下列说法中，正确的个数是（） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体; ⑤棱柱的侧面- -定是, 长方形 6?如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（ 7.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（） A、2个 B 、3个 2. 下面几何体截面一定是圆的是（ A 、圆柱 B 、圆锥 3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（ C、4个 D、5个 ) C、球 D、圆台 5?如图，其主视图是（）主视團左视图 I么该物体的形 那 体 图形,
&如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图: 构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A 、5 B 、 6 9 ?下面每个图形都是由 6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ） 第10题图 18 分) 11.正方体与长方体的相同点是 ,不同点是 12 ?点动成 ，线动成 .动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这 种现象说明 ____________ 。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种 现象说明 ___________ 。 （ 3） —个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍 飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 _____________________________ 。 13.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。 （打一几何体） ____________ 14. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是 主视图 15. 用一个平 16 ?如图所示，将多边形分割成三角形. 图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可 角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出， n 边形可以分割出 相 2 二、填空题（每小题 3分，共 乙面去截长方体 △ (I) 分割出3个三 个三角形。
1.1我们身边的图形世界 【教学目标】 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3、理解平面、曲面、平面图形的概念。 【重点与难点】 1、 通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何 体。 2、从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。 自主学习 （一）预习疑难摘要： 几何体的分类： （二）仔细阅读教材第4页～第5页，完成下列问题： 1、说出下列立体图形的名称。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2、上题中棱柱有： ，棱锥有 。（填序号） 3、_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。 4、观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？ ① ② ③ ④ ⑤ 7年级数学教案 第1页（共2页）
合作探究 1 ①②③④⑤ 巩固练习 1、长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，共有条棱。 2、一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面． 3、把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？ 4、图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 【课堂小结】 1. 知识方面：学会了什么，有什么困惑 2. 数学思想方法： 学以致用： 联系课内外常见的几何体，说一说它们的特征 《课内达标题》 1、下面几种图形：①三角形，②长方形，③正方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱，其中属于几何体的是（） A. ③⑤⑥ B. ①②③ C.③⑥ D.④⑤ 2、由生活中的物体抽象出几何图形，在后面横线上填出对应得几何体. (1)足球 (2)圆珠笔 (3)漏斗 (4)砖块 (5)纸箱 (6)铁棒 3、下列几何体没有曲面的是（） A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱 4、下列几何体是由三个面围成的有（） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．四棱柱 5、正方体是由个面围成，经过一个顶点有条棱，经过一个顶点有 个面，侧面形状是形. 7年级数学教案第2页（共2页）
《丰富的图形世界》测试题 班级姓名 1. 2. 3. 4. 5. 、填空题 长方体有__________ 个顶点，有 ________ 条棱，_______ 个面，这些面的形状都是___________ 圆柱的侧面展开图是______________ ，圆锥的侧面展开图 _____________ 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ________________ （写出两个即可）用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是__________________形 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要___________________ 根游戏棒；在 根游戏棒 空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要 6 ?如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么 “ 号） 第7题 题 3”的对面是 7. & 9. 第6题 题 能展开成如图所示的几何体可能是 图柱的侧面展开图是 如图中，共有_______ 题 _________ ，圆锥的侧面展开图是_个三角形的个 数，____ 个平行四边形, 12,棱数是30,则其顶点数为_______________ ，线与线相交得到_________ ，点动成________ 个梯形 10.一个多面体的面数为 11 .面与面相交成_______ 面动成_________ 12. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示, 要摆成这样的图形，至少需用____________ 块正方体，最多需用 ____________ 正方体 ，线动成 二、选择题 1 .下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）
一、知识梳理 一.几种常见的几何体 1．柱体 ①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点． 点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体． ②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面． 点拨：棱柱和圆柱统称柱体． 2．锥体 ①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点． ②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面． 点拨：棱锥和圆锥统称锥体． 3．台体 ①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是 圆台的侧面．
②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边 形是棱台的侧面． 4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图 1.圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 2.正方体的平面展开图(有11种): 三．用平面截一个几何体出现的截面形状 1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 三角形正方形长方形梯形五边形六边形 点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 2.几种常见的几何体的截面: 点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．