高等光学思考题和习题
一、光的电磁理论、傅里叶分析
（一）思考题
1.1.指出周期函数和非周期函数的频谱有何区别，实函数和偶函数的频谱有何特点，原函数的有效宽度和频带宽度之间的关系。
1.2. 光场按线性系统的本征函数展开的物理意义及其好处？分别写出坐标算子x 和梯度算子-i ?的本征解和正交性（分连续和分立两种情形）。
1.3. 光场用复数表示的好处及其适用条件？
1.4. 解释空间频率、角谱以及光场用平面波角谱展开的物理意义。如何理解衰逝波(非均匀平面波)和全反射的古斯-汉欣位移?
1.5. 平面波的波矢k 是复数时表示何物理意义? 在什么情况下k 是复数?
1.6.如何理解点源含有最丰富的信息，平面波不带任何信息？
(二)习题:
1.1.证明平面波的平均能流密度为
<>=* S E r H r 1200Re(()()]
式中E 0(r)和H 0(r)分别是电矢量和磁矢量的振幅。
1.2.求准单色波列的频谱.
1.3.求准单色光振动
f t A t t j t ()exp[()]exp[()]=--+02
2002τπν?
的频谱分布。
1.4.证明近轴近似下的球面波的空间频谱
F T j k z x y j z j z f f x y .{exp[()]}exp[()]22222+=-+λπλ
1.5.证明两个高斯函数的卷积仍然是高斯函数。
1.6.证明两个洛伦兹函数的卷积仍然是洛伦兹函数。
二.标量衍射理论. 成像系统的频谱分析
（一）思考题:
2.0.什么叫标量衍射理论? 条件, 适用范围? 并简要说明理由。
2.1.说明卷积的展宽性质和谱函数的性质及其光学意义。
2.2.说明按平面波展开的衍射积分公式的物理意义并将公式写成入
射波和某个函数的卷积形式, 该函数的的物理意义是什么？在自由空间中，点扩展函数，传递函数，本征函数和本征值之间是怎样的关系？
2.3.说明衍射光栅的三要素和光栅光谱仪的三个指标的意义, 光栅
光谱仪与F-P光谱仪的异同。
2.4. 说明基尔霍夫公式的物理意义并将公式写成入射波和某个函
数的卷积形式，该公式与按平面波展开的衍射积分公式是否等价？
2.5. 在菲涅耳近似中,试解释λfx = cosα～ (x-x0)/z << 1的物
理意义，将菲涅耳衍射写成卷积形式，与基尔霍夫公式的卷积形式相比较能得出什么结论。
2.6. 写出夫朗和费衍射的条件和举出几种实验观察方法并说明夫
朗和费衍射的实质。
2.7. 试分析正弦振幅光栅衍射的特征，当光栅周期d ≤λ时，
（超高频）衍射的特征如何？怎样理解被探测物的精细结构以波长为极限？
2.8.为什么图象经放大后变不清晰？
2.9.试分析大量全同孔径夫朗和费衍射的特征以及轴外点的光强分
布特点。
2.10.平面波和点光源是最基本的光学函数模型，怎样理解前者不
携带光学信息而后者含有最丰富的光学信息？为什么我们无法通过光学仪器准确测量平面波的角谱或者被测点光源本身？
2.11.带限函数的定义？取样定理的内容及其光学模拟.为什么取样
定理的形式不是唯一的？成像系统空间带宽积的意义?
2.12.比较衍射受限系统的相干传递函数和光学传递函数的区别和
联系。
(二)习题:
2.1.证明发散球面波的夫朗和费衍射是会聚球面波, 且满足物象关
系(近轴近似适合于菲涅耳衍射, 也是高斯光学的前堤)。
2.2.用波长=5000A的单色光垂直照射焦距f=25cm的透镜, 在透镜
前放入一遮光圆屏,圆屏中心在光轴上。
(1)若在焦点F处放置观察屏, 求屏上振幅分布和强度分布及衍射图样中心强度与不加屏时中心强度之比;
(2)α0是透镜在F点所张的角半径, α1是屏在F点张的角半径。若α0=2α1, 问第一暗环的直径多大?
2.3.就以下两种情况, 求二维矩形光栅(矩形通光孔尺寸a×b, a方
向的光栅常数为d1, 缝数为N1, b方向的光栅常数为d2, 缝数为N2)的夫朗和费衍射
(1)用平面波垂直照明;
(2)用沿x-z 平面并与z 轴成α角的平面波照明。
2.4.N 个全同椭圆孔沿其长轴方向等间隔地排列,椭圆孔的长轴为a, 短轴为b, 中心间隔为d 。在夫琅和费衍射条件下, 求衍射光强在过衍射图样中心, 且与孔心线相平行的直线上的分布。
2.5.(1)设z=0平面上的透射函数为
F A (,)exp[]ξηξηω=-+22
02
求在z 取任意值的平面上的衍射复振幅分布;
(2)证明当z 值很大时, 在靠近z 轴处, (1)中得到的衍射波的等相面可近似视为半径
R z z k ()[]=+120402
ω
4z
的球面。
(本题所计论的衍射问题, 也就是高斯光束的传播情况。)
三. 光的干涉 部分相干光理论
(一)思考题:
3.1.说明准单色扩展光源所产生的干涉条纹的特点，解释当准单色均匀扩展线光源的线宽 P = D λ / d 时杨氏干涉条纹可见度为零。
3.2. 说明准单色点光源所产生的干涉条纹的特点，
3.3. 空间相干性和时间相干性指的是什么？如何量度？光源的角
宽度和相干孔径角是如何定义的？证明相干长度 Lc = λ2/?λ。
3.4.描述热光源的特性和部分相干光理论的方法。
3.5.说明V (P,t )和KV (P,t-ρ/c)的物理意义。
3.6.说明互相干函数Γ12(τ)和互谱密度G12(ν)的物理意义。如何
利用杨氏干涉条纹测量准单色波场某二点之间的复相干度γ12(ν)?
3.7.考虑两个中心频率分别为ν1和ν2的准单色光之间的干涉, 问
观测时间必须短到什么程度才能测得干涉条纹?
3.8.说明互强度J (P1, P2)的物理意义, 如何用它来描述准单色光
的干涉定律?
3.9.为什么严格意义上的完全非相干场不存在？如何定义初级非相
干光源? 为什么对于初级非相干光源尖锋函数的形式无关紧要?
3.10.如何描述一个较为实际的相干场?
3.11.如何理解激光具有良好的时间相干性和空间相干性？
3.12.(1)当把一单色点光源放在一会聚透镜物空间焦点上, 观察屏
与透镜空间焦面重合, 则观察到夫琅和费圆孔衍射图样。现在将光源换为圆状准单色初级光源, 圆中心在光轴上, 圆面垂直
于光轴, 要想仍获得夫琅和费圆孔衍射图样, 对光源大小。频宽以及透镜直径应有什么限制?
(2)在衍射计实验中, 光源不是单色点光源, 但仍引用夫琅和费圆孔衍射的结果, 即取
I Q I Q J u u u a ()()()()(()),sin 121222===π
λφ
根据(1)的结果, 试说明为什么可以如此处理?
3.13.为什么要研究部分相干光的成象?
3.1
4.如何从Shell 定理导出单色光的夫朗和费衍射？当照明所具有
的相干面积远小于孔径时，衍射强度如何？试说明理由。
3.15.说明相干照明和非相干照明的近似条件。
3.16. 对相干性极好的激光，相干时间可以大于探测器的响应时间，互相干函数如何定义？
3.17. 互强度是如何引入的？为什么用它描述准单色近似下的相干性问题？在准单色初级光源内相干尺度多大？在此光源（面积A S ）的辐射场中的近轴范围内相干尺度多大？
3.18. 利用非相干照明情况下输出强度和输入强度成线性写出杨氏干涉装置的点扩展函数及输出与输入强度的关系。
3.19. 二阶相干性的概念及其与一阶相干性的关系？
(二)习题:
3.1.已知太阳的表观角直径为0.5。平均有效波长为6000A, 求阳光
的相干面积。
3.2.用两个相距很近的.互不相干的点光源S1和S2照射杨氏实验中的
双缝, 在什么样的条件下观察屏上的照度等于4I0? I0是在遮住一个缝的情况下,S1或S2单独在屏上产生的照度。
3.3.波长为6328A的红色激光,其波长宽度Δλ=2×10-7A, 试计算
其频宽。相干时间和相干长度.
3.4.在迈克尔逊干涉仪中, 用钠光灯为光源, 在干涉图样两次消失
之间, 平面镜移动 0.289mm。试计算两条钠谱线的波长差(其中一条谱线的波长λ=5889.95A)。
3.5.一个直径为d的发光面元, 所发出光的平均波长为λ, 如果用
干涉孔径角量度的话,其空间相干性是多少弧度? 如果用相干面积量度, 距光源 nd 远处的相干面积多大?
3.6.如图(1)所示的用迈克尔逊双星干涉仪测量双星的角直径。整
个装置的轴与其中一个星体发出的光平行, 来自另一个星体的光线与装置成一角度θ,到达光的光程M1M3S1=M2M4S2, 假定星体的光是一很窄的线宽, 其中心在波长λ0附近,轴向星体在S1和S2产
生的扰动是同相的。试说明如何测量角θ(利用图中已知尺寸h,
a 。
) Fig.1
3.7.一FP腔的反射率R=0.98,腔内介质的折射率1.55,厚4cm,用拓
展光源做实验,波长0.6微米.问:
(1)中心干涉级数是多少?
(2)在倾角1附近干涉圈的半角宽是多少?
(3)色分辨本领有多高?可分辨最小波长间隔有多少?
(4)如果用它对白光进行选频,透射最强的谱线有多少条,波长各为
多少?每条谱线的宽多少?
(5)由于热胀冷缩,引起腔长的改变量为10-5(相对值),谱线的漂移量为多少?
3.8.证明
V t A i t t t
t t
()
exp(),/
,/ =
-≤
>
?
?
?
22 02
1
1
πν
的复相干度为
γττ
πντ()()exp()=--1210t i
3.9.阻尼振子的辐射场中某点复扰动为
V t A t t i t t t ()exp(/)exp()=-->
0φπν
式中t 1是自发辐射寿命。
（1）求频谱；
（2）证明P 点的复相干度为
γττπντ()exp(/)exp()=--t i 102 3.10.用λ=6000A(Δλ=0.1A)的准单色扩展光源照明杨氏双孔。r 1=29.97cm, r 2=30.00cm 。只开P1孔时I (1)(Q)=I 0, 只开P 2孔时I (2)(Q)= 4I 0, 两孔都开时 I(Q)=6I 0, Q 点的条纹可见度V(Q)=0.4。求μ12
= ?
Fig.2
3.11.在杨氏双缝干涉实验中, 用与双缝平行的准单色(λ=0.55μm)
带状光源照明, 光源到双缝所在平面的垂直距离为1m, 双缝间距2mm。设光源均匀发光, 且其长度比宽度大得多。
(1)用范西特—泽尼克定理求两缝P1和P2的互强度J(P1, P2)及复
相干因子μ(P1,P2);
(2)求观察屏上中点附近的可见度。当要求可见度大于0.9时, 求光
源的最大宽度.
3.12．用范西特-泽尼克定理解习题1.9。
3.13.证明正薄透镜对于在前后焦面上的互强度构成一个四维傅里
叶变换对。
3.1
4.把衍射计中的圆孔σ换成边长为b的正方形小孔, 并使其一组
对边和掩模上两孔P1和P2的边线平行, P1和P2仍保持为圆。求
(1)观察屏F上光强分布的表示式;
(2)光源沿哪个方向扩展会影响F上干涉条纹的可见度? 光源线度增
加到多大时,可见度降为零?
3.15.在图(3)中δ与图面垂直的、均匀的、准单色带状初级光源,
其宽度e=5mm, 平均波长λ=5000A, l=10m, P1、P2是与光源平行的无限窄狭缝, P1、P2所在平面与透镜L的前焦面重合.L是柱
面透镜, 其焦距f=40cm, 宽度2a=2cm, 在L的后焦面上放置观察屏σ。
Fig.3
(1)双缝前面的互强度;
(2)双缝后面的互强度J(x1,x2);
(3)σ上的光强I(x`);
(4)求刚可被分辩的距离离d。
*3.16.一宽为e的带状光源, 通过一同轴的柱面聚光透镜L1照明物体, 物体经一同轴的薄柱透镜L2成象, 两柱透镜L1、L2的母线均与光源平行(即垂直图面), 如图4所示。
Fig.4
(1)求物面和象面互强度J0(x0,x0')和J1(x1,x1')的表示式。
(2)如果在物面放一余弦光栅, 其透射函数F(x0)=cosf0x0, 求透射
交叉系数, 象面强度分布I1(x1)和对频谱的限制。
四. 晶体光学.电光.磁光和声光效应
(一)思考题:
4.0.说明光学示性面、矢径和法线的物理意义？主轴的意义和求法
4.1.在晶体内的平面波为
E E i t s r
n
=-?0exp[()]ωυ 能否写成 E E i t f r f =-?0exp[()]ωυ
4.2.说明在菲涅耳公式中的主折射率和主传播速度的物理意义, 可
否把它们看着是某个真实速度的三个分量?
4.3.详述波法线椭球,详述法线面。光线面和折射率曲面各自的定义, 它们之间的联系和区别以及它们各自的用处。
4.4.已知晶体的折射率椭球, 并给定波矢和场强E 的大小,试详述如何确定D 、E 、H 、S 。
4.5.如何理解双轴晶体的法线轴所属的光线圆锥以及光线轴所属的法线圆锥。
4.6.双折射的两条光线是否是一对正交本征模?
4.7.光在各向同性媒质和各向同性媒质分界面上发生反射时, 什么情况下遵守反射定律? 什么情况下不遵守反射定律? 在不遵守反射定律时, 如何确定反射线的方向?
4.8.判断下列晶体的正负单轴性。
4.9.光沿单轴晶体主截面入射到空气和晶体的分界面上, 试导出折射光和反射光振幅所满足的菲涅耳公式。
4.10.为什么说旋光介质本征态 J ± 表示长短轴在其主轴上的左右旋椭圆偏振光?这对本征态有何特征？
4.11.描述琼斯矢量为
13111??????-??????-+??????,,.i i i
的波的偏振态, 并找出以上各种矢量的正交琼斯矢量, 且描述其偏振态。
(二)习题:
4.0.证明 D (n)?E (n) = 0 ( m ≠ n )
4.1.*(1)证明D 和E 的离散角为
tg
v
s
v v
s
v v
s
v v
n
x
n x
y
n y
z
n z
2
4
222
22
2
22
2
1
α=
-+
-
+
-
[()()()] (2)对于单轴晶体, 证明
tg
v v
v v
e o
e o
2
22
2222α
θθ
θθ=
-
+
sin cos()
sin cos
式中θ表示波法线与光轴的夹角;
(3)证明在单轴晶体中,当θ满足tgθ= n e/n o时, 离散角达最大值。
α
m =
-
-
tg
n n
n n
o e
o e
1
22
1
2
()
(4)对钠黄光方解石的no=1.658, ne=1.486, 求方解石晶体中光线
和波的最大夹角。
4.2.对双轴晶体,当εx < εy < εz时,导出确定光线光轴方位和光线
速度的公式。
4.3.有一块主折射率no=1.5246, ne=1.4792的电光晶体, 厚度
d=1mm, 晶体的轴与其表面成45?角, 波长λ=5000A的自然光正入射到晶体上, 求
(1)分别用波矢面法和光线面法作出折射光线和波法线的传播方向
以及偏振方向;
(2)晶体内o光和e光传播方向的夹角;
(3)o光和e光的折射率;
(4)o光和e光的光线速度;
(5)o光和e光从晶体后表面射出时的相位差。
*4.4.光从空气以入射角θ1射到单轴晶体表面, 晶体的光轴在入射面内, 且与界面的夹角为φ, 晶体的主折射率为no 和ne, 分别用波矢面法和光线面法作出折射光线,证明晶体中非常光的传播方向由下式给出
tg n n n n n n n n n n n n t o e e o e o o e e o θθφφφφθφφφφ=++---+11
22222222122112
222222sin (sin cos )(sin cos sin )()sin cos sin cos /
根据以上结果讨论几种特例:(1) φ=0?; (2) φ=90?; (3)θ=0?;
4.5.证明沿单轴旋光晶体的光轴传播的线偏振光的偏振方向经晶体
后旋转角为(9.7-25)。
4.6.求下图中光线的出射方向
4.8.试求以下问题的本征值和归一化本征函数并说明其物理意义。
(1)光沿纵调制KDP 晶体的主轴传播；
(2)光沿横调制LiNbO 3晶体主轴传播；
(3)光沿单轴旋光晶体的光轴传播。
【习题1.1】 1.问题描述：作出折射光束和反射光束之间的夹角随入射角i θ的变化规律曲线 2.输入输出描述： 输入：入射光束与平板玻璃法线的夹角i θ 输出：折射光束和反射光束之间的夹角θ 3.过程分析 所建模型 n1 n2 所用公式： 根据反射定律，有 r i θθ= 根据折射定律，有 t 2i 1sin sin θθn n = 4.matlab 实现思路： 设定入射光束与平板玻璃法线的夹角i θ的范围 计算折射光束和反射光束之间的夹角 θ 作出折射光束和反射光束之间的夹角随入射角i θ的变化规律曲线 在图中找出 折射光束和反射光束之间的夹角刚好为90°时的i θ数值 5.结果显示： 折射光束和反射光束之间的夹角θ随入射角i θ的变化规律曲线如图1所示，折射光束和反射光束之间的夹角θ随入射角i θ增大而增大。从图1中找出折射光束和反射光束之间的夹角约为90°时的i θ数值约为?≈?-?≈8871.551129.3490i θ。 反射角r θ 入射角i θ 折射角t θ 法线
102030405060708090 020********* 120140160 180θi θ n 1=1,n 2=1.45 图1 折射光束和反射光束之间的夹角θ随入射角i θ的变化规律曲线 图2 折射光束和反射光束之间的夹角为90°时的i θ数值 6.物理意义的理解：折射光束和反射光束之间的夹角约为90°时的i θ数值约为55.8871°。而根据布鲁斯特角的特性，可得407 7.55/)/arctan(*18012≈?=πθn n B ，两个角度非常接近。我们可以认为折射光束和反射光束之间的夹角约为90°时的夹角i θ即为布鲁斯特角B θ。 7.所用数理及matlab 知识：1）通过ginput （）函数我们可以读取图像中某些位置的坐标。 函数调用形式为：[x,y] = ginput(n) [x,y]，能从当前的坐标系中读取n 个点，并返回这n 个点的（x ，y ）坐标。 【习题1.2】 1.问题描述：作出入射光束以布鲁斯特角投射到平板玻璃时折射光束和反射光束之间的夹角随平板玻璃折射率2n 的变化规律曲线 2.输入输出描述： 输入：平板玻璃折射率2n 输出：折射光束和反射光束之间的夹角θ
中科院长春光机所博士研究生入学考试 《高等光学》考试大纲 一．考试大纲的性质 本《高等光学》考试大纲适用于中国科学院长春光机所博士研究生入学考试。考试大纲为考生提供复习指导、划定考试范围、指定参考书目，其内容为对考生的基本要求。 二．考试内容 高等光学的考试范围包括光学专业硕士阶段光学课程的基本内容，主要有以下几个方面： 1、光的基本电磁理论 电磁场的基本方程组，标量波，矢量波，光的各种偏振态及其矩阵表示，光波在介质分界面上的反射和折射，光学薄膜。 2、光波的叠加与相干性，干涉仪 光的相干条件，时间相干性与空间相干性，干涉条纹的定域，部分相干光理论，各种干涉仪器。 3、标量衍射理论 惠更斯－菲涅耳原理，基尔霍夫衍射理论，标量衍射理论公式的近似（菲涅耳衍射、弗朗禾费衍射），光栅衍射（黑白光栅、正弦光栅、闪耀光栅）。 4、傅里叶变换光学 光波场的空间频谱分析，相干光学系统中透镜的相位变换和成像，阿贝成像理论，光学传递函数，全息照相。 5、晶体光学基础及晶体光学效应 各向异性介质中的极化和介电张量，折射率椭球，单色平面波在晶体中的法线面和光线面，晶体光学的几何作图法，单轴晶体中的o光和e光，偏振棱镜和波晶片，晶体的电光效应（泡克尔斯效应、克尔效应）和磁光效应（法拉第效应），电光效应和磁光效应的应用。 三．考试要求 要求考生具有光学专业硕士的基础知识，熟悉高等光学的基本理论和研究方法，并对高等光学在实际中的应用有一定的了解。具体要求参见“考试内容”部分。 四．参考书目 季家镕，高等光学教程－光学的基本电磁理论，2007年第一版，科学出版社 编制单位：中国科学院长春光机所 编制日期：2013年7月20日
关于高等光学心得体会推荐 对《高等光学》——光的经典相干性的肤浅理解及学习感受 我对高等光学这门课程的理解比较片面，下面沿用吴老师课堂上讲述的内容来谈谈对这门课程的理解，以及对学习这门课程的一些感悟。 “高等光学”这门课程正如吴老师所说，它是一个大篮子，具有很强的学科性，其理论基础与创造性思维紧密相关；作为一门专业基础课，具有理论深度和科学哲理。因其理论性比较强，与实际结合起来可以更好地理解这门课程。 吴老师主要讲述的是光的相干性，那我首先谈一点我对光的相干性的理解。 关于光的相干性问题是物理光学中一个十分重要的基本问题, 它是正确掌握光的干涉和衍射现象的切匙。 谈光的相干性问题，不得不谈一下光的干涉现象。所谓光的干涉现象,是指两列或几列光波在空间相遇时相互叠加, 在某些区域始终加强,在另一些区域则始终削弱, 形成稳定的强弱分布, 显示出一定的图案，干涉条纹等的现象,也即对于空间某处来说, 干涉叠加后的总光强不一定等于分光束光强的叠加, 而可能大于、等于或小于分光束的光强。能满足振动方向相同、频率相同以及初相位‘或相位差’恒定这三个条件的波，就能产生干涉现象, 称为相干波。水波或
声波这类机械波，比较容易满足上述三个条件，因而也就容易实现波的干涉。 对光的研究，往往是在光场下研究的。光在光场中具有时间相干性和空间相干性，时间相干性主要表征在同一空间点不同时刻光场的相干程度；而空间相干性主要表征在同一时刻不同空间点光场的相干程度。 这些是我对光的相干性的肤浅的理解，有许多不足，希望得到老师的批评指正。 其次，简单的谈谈对高等光学这么课程的学习 如果没有吴老师讲的“概率论基础”、“随机过程”等数学基础知识，直接就将高等光学的内容，恐怕我根本就听不懂后面讲的是什么内容。吴老师把理论和实际相结合，不但使我们学习了理论知识，还引领我们，朝着科研这条路走。补充的“光波场的角谱表述”、“大气湍流与光束传播”，让我从一头雾水中醒悟过来，猛然觉得高等光学变得简单了些。这与吴老师的授课方式密切相关，倘若不与实际结合，可能听完这门课程，我也毫无收获。 吴老师把很多数学推导删掉了，使得我们在理解上少了不少阻碍。假如将那些繁琐的理论推导加上，不但学时不够，反而还会造成理解上的困难。理论结合实际的教学，是做科研的学子们特别需要的。很多时候听完一门课，只有理论，却不知道用在什么地方。等自己实际遇到了，却和理论联系
《工程光学-物理光学》 习题集_测控专业 【教程章节】 第十一章光的电磁理论基础 第十二章光的干涉和干涉系统 第十三章光的衍射 第十五章光的偏振和晶体光学 【核心教材】 郁道银，谈恒英，《工程光学》， 2011年出版了国家“十一五”规划教材（第3版）。 【参考教材】 1.蔡怀宇，《工程光学复习指导与习题解答》，机械工业出版社。 2.梁铨廷，《物理光学》，电子工业出版社（第3版）。 配套教材《物理光学·学习指导与题解》， 3.石顺祥等编著，《物理光学与应用光学》，（第2版）。 4.韩军等著，《物理光学学习指导》，西北工业大学出版社。 5.赵建林（西北工业），《高等光学》，国防工业出版社，2002年 第一版， 6.波恩，沃尔夫，《光学原理》(中英文版)，电子工业出版社。 7.Eugene Hecht, Cunlin Zhang,《Optics》, Higher education press. 8.工程光学网站：202. 113. 13. 85。 9.中国期刊网，万方网，维普期刊全文数据库等。 10.中国光学学会网 https://www.doczj.com/doc/4110307327.html,/; 11.SPIE:https://www.doczj.com/doc/4110307327.html, 【课程题型类别】 传统型作业、模拟题、思考题、阅读题
第十一章光的电磁理论基础 【阅读理解题】【思考与讨论题】【计算题】 【一、阅读理解题】 ==《工程光学复习指导与习题解答》P.99-101 例题7-1, 7-2, 7-3, 7-4, 7-5 【三、计算题】 ==《工程光学》书本，P.337--339 第1，2, 3----23，30题，任选10-15题 【思考与讨论题】 == 写出无源、无传导电流静场的麦克斯韦方程组（积分形式或者微分形式） == 无色散情况下的物质方程和其物理意义， == 波动方程一般形式，及光波沿z轴正向传播的波动方程表示式。== 沿z轴正向传播的平面波简谐波解的表达式，以及主要参量之间的关系。 == 总结驻波的特点。 == 理解相速度和群速度。 ==什么是光和光学？研究内容的分类？ ==理解：“几何光学” 和“物理光学” 各自的理论体系，研究方法，了解之间的区别和之间的关系。（此问题回答贯串各章节学习内容。） ==静电场和稳恒电流磁场与非稳定电磁场，用麦克斯韦方程组的积分表示式不同之处？物理模型有何区别？ ==倏逝波存在的条件，什么是倏逝波？倏逝波的特性？ ==光学拍，条件之一是要频率接近。则，如果频率相差大，会有什么
第二章 干涉理论基础和干涉仪 2.1用迈克耳逊干涉仪进行精密测长，光源波长为633nm ，其谱线宽度为104-nm ，光电接收元件的灵敏度可达1/10个条纹，问这台仪器测长精度是多少？一次测长量程是多少？ 解答：设测长精度为l δ，则l δ由探测器接受灵敏度10λδ=N 所决定，N l δδ=2 ∴ m 032.02 μδδ≈= N l （32nm ） 一次测长量程M l 由相干长度c l 所决定，c M l l =2 ∴ m l l c M 221212 ≈?==λ λ 2.2 雨过天晴，马路边上的积水上有油膜，太阳光照射过去，当油膜较薄时呈现出彩色， 解释为什么油膜较厚时彩色消失。 解答：太阳光是一多色光，相干长度较小。当油膜较厚时光经上下两界面反射时的光程差超 过了入射光的相干长度，因而干涉条纹消失。 2.3计算下列光的相干长度 (1)高压汞灯的绿线，546.15nm nm λλ=?= (2)HeNe 激光器发出的光，6331nm MHz λν=?= 解答：计算相干长度 （1） m 6.592 μλλ≈?=c L （2） 300m c c L ν =≈? 2.4在杨氏双缝实验中 （1）若以一单色线光源照明，设线光源平行于狭缝，光在通过狭缝以后光强之比为1:2，求产生的干涉条纹可见度。 （2）若以直径为0.1mm 的一段钨丝作为杨氏干涉实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm ，双缝必须与灯丝相距多远？设λ=550nm 解答：（1） δcos 2220000I I I I I ?++= V ∴= （2）由(2-104)式 d b P λ= 0 λ dP b = ∴ 182.0>b M 2.5图p2-5所示的杨氏干涉实验中扩展光源宽度为p ，光源波长为5893 A ，针孔P 1、P 2大小相同，相距为d ，Z 0=1m ， Z 1=1m （1）当两孔P 1、P 2相距d=2mm 时，计算光源的宽度由p =0增大到0.1mm 时观察屏上可见度变化范围。
高等光学思考题和习题 一、光的电磁理论、傅里叶分析 （一）思考题 1.1.指出周期函数和非周期函数的频谱有何区别，实函数和偶函数的频谱有何特点，原函数的有效宽度和频带宽度之间的关系。 1.2. 光场按线性系统的本征函数展开的物理意义及其好处？分别写出坐标算子x 和梯度算子-i ?的本征解和正交性（分连续和分立两种情形）。 1.3. 光场用复数表示的好处及其适用条件？ 1.4. 解释空间频率、角谱以及光场用平面波角谱展开的物理意义。如何理解衰逝波(非均匀平面波)和全反射的古斯-汉欣位移? 1.5. 平面波的波矢k 是复数时表示何物理意义? 在什么情况下k 是复数? 1.6.如何理解点源含有最丰富的信息，平面波不带任何信息？ (二)习题: 1.1.证明平面波的平均能流密度为 <>=* S E r H r 1200Re(()()]
式中E 0(r)和H 0(r)分别是电矢量和磁矢量的振幅。 1.2.求准单色波列的频谱. 1.3.求准单色光振动 f t A t t j t ()exp[()]exp[()]=--+02 2002τπν? 的频谱分布。 1.4.证明近轴近似下的球面波的空间频谱 F T j k z x y j z j z f f x y .{exp[()]}exp[()]22222+=-+λπλ 1.5.证明两个高斯函数的卷积仍然是高斯函数。 1.6.证明两个洛伦兹函数的卷积仍然是洛伦兹函数。 二.标量衍射理论. 成像系统的频谱分析 （一）思考题: 2.0.什么叫标量衍射理论? 条件, 适用范围? 并简要说明理由。 2.1.说明卷积的展宽性质和谱函数的性质及其光学意义。 2.2.说明按平面波展开的衍射积分公式的物理意义并将公式写成入 射波和某个函数的卷积形式, 该函数的的物理意义是什么？在自由空间中，点扩展函数，传递函数，本征函数和本征值之间是怎样的关系？
1.4 在光学中场量()t r E , 和()t r H , 的表达方法有许多种，分别推倒采用以下三种 表达方式时平均光强的计算公式。 （1）设场量表示为()()t j e r E t r E ω-= 0,，()()t j e r H t r H ω-= 0, （2）设场量表示为()()..21,0c c e r E t r E t j +=-ω ，()()..2 1,0c c e r H t r H t j +=-ω （3）设场量表示为()()..,0c c e r E t r E t j +=-ω ，()()..,0c c e r H t r H t j +=-ω 解： （1）电场强度和磁场强度乘积的大小为： ()()()() () 00002200000000011R e ,R e ,22 1 =4 1 =R e 2j t j t j t j t j t j t E r t H r t E e E e H e H e E H e E H E H E H e E ωωωωωω-*-*-****-????=+?+????+++ ()() 2000R e j t H e E H ω-*?? +? ? S E H =? 在上式中出现了两个场量相乘的情况，所以 ()00 1R e 2 I S E H * == ? （2）(),E r t 和(),H r t 均以实数表示，有 ()() ()()()()()() 000020000 ,,1111 222211 R e R e 22 j t j t j t j t j t S E r t H r t E r e E r e H r e H r e E H e E H ωωωωω-*-*-*=?????=+?+???? ???? =?+? 取时间平均值得 ()00 1R e 2 I S E H * == ? （3）(),E r t 和(),H r t 均以实数表示，有 ()() ()()()()()() 000020000 ,, 2R e 2R e j t j t j t j t j t S E r t H r t E r e E r e H r e H r e E H e E H ωωωωω-*-*-* =?????=+?+???? =?+? 取时间平均值得
3.3. 空间相干性和时间相干性指的是什么？如何量度？光源的角宽度和相干孔径角 是如何定义的？证明相干长度 Lc = λ2 /?λ。 答：空间相干性是指光场中不同两点在同一时刻的相干程度。时间相干性是指同一点在不同时刻的相干程度。空间相干性的度量是采用相干面积进行度量。时间相干性是采用相干时间或相干长度进行度量。光源的角宽度定义为0 a d λ = ，d0是使得条纹 可见的光源最大宽度。相干孔径角定义为22c p λθ=。 证明：多色光源的干涉场分布的条纹可见度有： sin()22 kl K kl ?= ? 当 2 kl π?=条纹不可见，此时有： 2 122l k λλπλλλ ==??? 证毕。 3.12.(1)当把一单色点光源放在一会聚透镜物空间焦点上, 观察屏与透镜空间焦面重合, 则观察到夫琅和费圆孔衍射图样。现在将光源换为圆状准单色初级光源, 圆中心在光轴上, 圆面垂直于光轴, 要想仍获得夫琅和费圆孔衍射图样, 对光源大小。频宽以及透镜直径应有什么限制? 答：这里可以认为光源在透镜前表面的场的相干性决定了衍射图样。首先光源的频宽应该保证准单色有νν? ， 光源宽度应保证相干面积大于透镜宽度，有L f d a λ<， dL 为透镜直径，a 为光源直径，f 是透镜焦距。 (2)在衍射计实验中, 光源不是单色点光源, 但仍引用夫琅和费圆孔衍射的结果, 即取 I Q I Q J u u u a ()()()()( ()),sin 1212 22=== π λ φ 根据(1)的结果, 试说明为什么可以如此处理? 答：只要光源足够小，保证了其在屏处的相干面积大，同时圆孔本身面积远小于相干面积，加上光源准单色条件，即可认为屏幕上两孔光场依然具有足够的相干性，因此可以用夫琅和费圆孔衍射的结果。
高等光学 复习题 第一章 光的基本电磁理论 1、概念要点： a) Maxwell 方程组以及物质方程、波动方程、Poynting 矢量； b) 波动方程的基本解：平面波和球面波、高斯光束、相速度和群速度； c) 矢量波的偏振态，Jones 矩阵、Stokes 参量，准单色光的光偏振态相干矩阵表示方法，庞加勒球； d) 菲涅耳反射与折射公式、全反射与倏逝波、光反射时相位变化、受抑全反射（光学遂川）、Goos-Hanchen 位移； 2、（书题1.1）在非均匀介质中，介电系数()εε=r 是空间位置的函数，波动方程有下面的形式 ()()()22 20t εεμε?????-+??=?????r E E r E r 试证明当电场的三个分量中有多于两个不为零时，电场分量间将会出现耦合。 3、（书题1.5）（1）一右旋圆偏振光在通过1/2波片后变为一个左旋圆偏振光，求此1/2波片的Jones 矩阵。 （2）快轴沿x 轴的1/4波片，其Jones 矩阵为100i ?????? ，一线偏振光的偏振方向与轴的夹角为45?，求此偏振光通过上述1/4波片后的偏振态。若入射到上述1/4波片上的光是左旋圆偏振光，结果又如何？ （3）用快轴沿y 轴的1/4波片和透光轴与x 轴成45?角的偏振器组合，构成了一个只让入射的右旋圆偏振光通过的装置，试证明该结论。 4、（书题1.7）设一个偏振态与下列偏振态正交： ()cos ,sin i e δθθδθ-??=???? J 1. 求该偏振态的Jones 矩阵。 2. 证明两个相互正交椭圆偏振态的椭圆主轴是相互垂直的，电矢量的端点旋转方向相反。 5、（书题1.10）证明透光轴与x 轴成θ角的检偏器的Jones 矩阵为 22cos sin cos sin cos sin θθθθθθ??=???? J 6、 写出庞加勒球光上各点所对应的偏振态。 7、 描述在实验上如何测量相干矩阵的矩阵元。（书题1.14）利用计算变换后相干矩阵的迹的方法，证明检偏方向与x 轴夹角为45+?的检偏器透过的光强可以表示为
第一章习题答案 １-１速度为v 的非相对论α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角为104- rad 解：α粒子在实验室系及在质心系下的关系有： 由此可得： ?? ?=+=c c L c c c L v v v v v θθθθαα ααsin sin cos cos ① 由此可得：u C C L += θθθcos sin tan 其中u=αc c v v ② ()c e v m m v m +=αα0 0v m m m v e c += ∴αα ③ ∵ce c c e v -=-=ααα 与坐标系的选择无关 ∴ce c v v v -=α0 ④ 又∵0=+ce e v m v m αα ∴0v m m v e ce α- =代入④式，可得：0v m m m v e e c α α+= 由此可以得到： e c m m v v α α= 代入②式中，我们可以得到： rad m m m m e c e c L 410cos sin tan -≈≤ += α α θθθ 证毕 解法二： α粒子与电子碰撞，能量守恒，动量守恒，故有： ?????+'='+=e e v m v M v M v M mv Mv 22221212 1 ??? ????='-='-?222e e v M m v v v M m v v e v m p =? e p=mv p=mv ∴??，其大小： (1) 222 (')(')(')e m v v v v v v v M -≈+-= ααc c v v v +=
近似认为：(');'p M v v v v ?≈-≈ 2 2e m v v v M ∴??= 有 21 2 e p p Mmv ??=亦即： (2) (1)2/(2)得 224 2 2210e e m v m p Mmv M -?===p 亦即：()p tg rad p θθ?≈= -4～10 1-2(1)动能为5.00Mev 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？ （2）如果金箔厚1.0μm ，则上述入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射例子的百分之几？ 解：（１）由库仑散射公式可得: b=2a cot 2θ=21E e Z Z 02214πεcot 2θ=21?E Z Z 21?0 2 4πεe cot 4π=21?5 79 2??1.44?1=22.752 fm (2)在大于90°的情况下，相对粒子数为: ?N dN '＝nt(E Z Z 421?0 24πεe )2 ?Ω2 sin 4θd =t N M A A ρ (E Z Z 421?024πεe )2 Ω? d ππ θ θπ2 42 sin sin 2 =9.4?105 - 1-1 试问：4.5MeV 的α粒子与金核对心碰撞的最小距离是多少？若把金核改为7 Li 核，则结果如何？ 解：α粒子与金核对心碰撞时金核可看作静止，由此可得到最小距离为： r m =a=E e Z Z 02214πε=E Z Z 21?0 24πεe =1.44?105 -?5 79 2?≈50.56 fm α粒子与7 Li 核对心碰撞时，我们可以在质心系下考虑，此时α粒子与锂核相对于质心的和动量为零，质心系能量为各粒子相对于质心的动能之和，因此有： 221v E C μ=＝m r e Z Z 02214πε＋０＝ L Li Li E m m m +α 其中L E ＝21 mv 2为入射粒子实验室动能 由此可以得到m r = 024πεe L E Z Z 21Li Li m m m +α＝3.02 fm
第四章 标量衍射理论基础 4.1证明（4-21）式所示的索末菲辐射条件成立。 证明：球面2S 是中心位于1S 面上的发散球面波的波面，假定2S 面 上的光场分布表示为 r jkr ) exp(= U 式中r 表示产生发散球面波的点光源到球面2 S 上任意一点的距离。 1exp()cos()cos(,)r jkr jk n r n r r r ????? ?===- ??????? U U U n,r n r 当∞→R 时，有∞→r ，所以这时有 1),cos(≈r n 2)exp()exp(1r jkr jk r jkr r jk jk n -?-??? ?? -=-??U U U 当∞→R 时，上式分母中的r 可用R 来代替，于是 2exp()1lim lim lim (cos sin )R R R jkr R jk R kr j kr n R R →∞ →∞→∞???????-=-=-+ ? ?????????? U U lim 0jkr R e R →∞ ??=-= ??? 4.2 参考图4-8，考虑在瑞利—索末菲理论中采用下式所表示的格林函数，即 010110101 exp()exp()()jkr jkr P r r += +G %% (1) 证明+G 的法线方向的导数在孔径平面上为零。 (2) 利用这个格林函数，求出用孔径上的任意扰动来表示0()p U 的表达式，要得到这个结 果必须用什么样的边界条件。 (3) 利用(2)的结果，求出当孔径被从2P 点发散的球面波照明时0()p U 的表达式 证明: 下面是教材中图4-8
（1）)(1P +G 由两项迭加而成，它们分别表示从互为镜像的点0P 和0~ P 发出的两个初相位相 同的单位振幅的球面波。孔径平面1S 上任一点1P 的+G 值为 01 0101011~) ~exp()exp()(r r jk r jkr P +=+G （P4.2-1） 1()P +G 的法向导数为 0101010101010101~)~exp(~1)~,cos()exp(1),cos(r r r r n r n G jk jk r jkr r jk n ???? ??-+???? ??-=??+ （P4.2-2） 对于互为镜像点的0P 和0~ P 来说，有 )~,cos(),cos(0101r n r n -= 0101~r r = （P4.2-3） 将以上关系式代入（P4.2-2）式，得到 0n + ?=?G （P4.2-4） （2）根据（4-22）式，观察点0P 的光扰动可以用整个平面1S 上的光扰动U 和它的法向导数来表示 ?? ??? ? ????-??= 1 d 41 )(0S s n n P G U G U U π （P4.2-5） 由0101~r r =，得 01 011) exp(2)(r jkr P = +G （P4.2-6） 将上式和（P4.2-4）式一同代入（P4.2-5）式，得到 ?? ?? ??=??= +1 1 d ) exp(21 d 41)(01 010S S s r jkr n s G n P U U U π π （P4.2-7） 为了将上式所表示的结果进一步简化，根据孔径∑上的场去计算0P 点的复振幅分布 )(0P U ，只需要规定如下两个边界条件： （a ）在孔径∑上，场分布的法向导数n U ?与不存在衍射屏时的值完全相同。 （b ）在1S 面上除去孔径∑外的其余部分，即位于衍射屏的几何阴影区的那一部分上面 0n ??=U 。
高等光学课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） PH329 学时 （Credit Hours） 48 学分 （Credits） 3 课程名称 （Course Name） （中文）高等光学 （英文）Advanced Optics 课程性质 (Course Type) 物理学专业、应用物理学专业、物理学专业（国际班）选修课 授课对象 （Audience） 物理学专业、应用物理学专业、物理学专业（国际班）大学三年级本科生 授课语言 (Language of Instruction) 中文 开课院系 （School） 物理与天文学院 先修课程 （Prerequisite） 电磁学，光学，电动力学 授课教师 （Teacher） 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（Description） 本课程主要为需要深入学习经典和近代光学知识的本科生和研究生开设，属于专业基础课。本课程以光的电磁理论为主轴，系统地介绍了光学的基本概念和基本知识，内容涉及面广，理论分析深刻，大体涵盖了现代光学各个分支的基本内容。通过本课程的学习，有助于培养高年级学生对高等光学知识的理解和提高前沿光学文献知识的阅读和理解能力，提高科研兴趣。 *课程简介（Description） The course aims to train the undergraduate/graduate students to understand in depth the classic and modern optics. On the basis of the electromagnetic field theory,thecoursesystematicallyelucidatesthebasicconceptsandknowledgeof optics, covering all the fundamental branches of modern optics. The course is expected to help students with enhancing their understanding on the advanced optics and their ability on the reading scientific literatures on the optics frontiers, as well as fostering their interests on the optics research. 课程教学大纲（course syllabus） *学习目标(Learning Outcomes) 1．本课程属于物理与天文学院本科生基础光学的后续课程，含有更多的物理概念及更深入的数学推导，理解这些物理概念和掌握数学上的推导，对于培养学生的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力大有裨益。 2．辅以和课程相关的若干前沿课题专题讨论，会促使学生去主动钻研和思考，激发学生科研的兴趣。
第一章 光的干涉 1、波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得 cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ 2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式 λd r y 0 = ? 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===? 521522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得
高等光学论文 偏振光学 姓名：张柯 学号：20124239025 院系：现代光学技术研究所 专业：光学工程
偏振光学 摘要：本文首先介绍了光学的偏振特性，其次是对偏振光的分析方法的论述，运用Jones 矢量（矩阵）、Stokes 矩阵、密勒矩阵、邦加球来描述偏振光；论述了几类偏振元件的原理和应用（即晶体的光学效应）。 第一章 偏振光学简介 偏振光学对于现代的科学技术方面有着一定的影响力。从日常生活中的液晶屏幕、CD 机、3D 电影到高科技中的光学医疗设施、光纤光缆、激光武器等，这些都用到了偏振光学的知识。因此，本学期重点学习了光学的偏振效应，掌握了光学偏振的分析方法以及光学的偏振效应。本章介绍了在各向同性介质中光学的偏振特性 1.1马吕斯定律 马吕斯定律是描述从偏光器件透射出来的光强随起偏器和检偏器的主截面之间夹角变化规律的经验定律：θ20cos I I = 1.2 布儒斯特定律 一般情况下，光从空气入射到透明材料中，反射光和折射光都是部分偏振光，反射光电矢量在垂直入射面方向相对强，折射光电矢量在平行入射面方向相对强。当光以某特定角度B θ入射，满足公式：n tan =B θ，反射光和折射光互相垂直，反射光偏振方向垂直入射面，为S 光；反射光中没有P 光分量。这个现象就是布儒斯特定律，是一些偏光元件的起偏原理。 1.3 菲涅尔公式 菲涅尔公式是一组描述反射光、折射光及入射光振幅之间定量关系的公式。用i S A 、i P A 、t S A 、t P A 、r S A 、r P A 分别表示入射光、折射光、反射光的垂直入射面和平行入射面的振幅分量，i θ和t θ分别表示入射角和折射角，菲涅尔公式写成 Pi t i t i i t Pt A A )cos()sin(cos cos 2θθθθθθ-+= 1.1 Si t i i t St A A )sin(cos sin 2θθθθ+= 1.2 Pi t i t i A A )tan()tan(Pr θθθθ+-= 1.3 Si t i t i Sr A A )sin()sin(θθθθ+-- = 1.4 1.4 反射率和透射率公式 当光束遇到两种折射率不同的介质界面时，为了说明反射和折射各占多少比例，引入反射率和透射率。光强经常理解为振幅的平方，以入射光强度为单位1，在没有光吸收损失的
对《高等光学》——光的经典相干性的肤浅理解及学习感受 我对高等光学这门课程的理解比较片面，下面沿用吴老师课堂上讲述的内容来谈谈对这门课程的理解，以及对学习这门课程的一些感悟。 “高等光学”这门课程正如吴老师所说，它是一个大篮子，具有很强的学科性，其理论基础与创造性思维紧密相关；作为一门专业基础课，具有理论深度和科学哲理。因其理论性比较强，与实际结合起来可以更好地理解这门课程。 吴老师主要讲述的是光的相干性，那我首先谈一点我对光的相干性的理解。 关于光的相干性问题是物理光学中一个十分重要的基本问题, 它是正确掌握光的干涉和衍射现象的切匙。 谈光的相干性问题，不得不谈一下光的干涉现象。所谓光的干涉现象,是指两列或几列光波在空间相遇时相互叠加, 在某些区域始终加强,在另一些区域则始终削弱, 形成稳定的强弱分布, 显示出一定的图案，干涉条纹等的现象,也即对于空间某处来说, 干涉叠加后的总光强不一定等于分光束光强的叠加, 而可能大于、等于或小于分光束的光强。能满足振动方向相同、频率相同以及初相位‘或相位差’恒定这三个条件的波，就能产生干涉现象, 称为相干波。水波或声波这类机械波，比较容易满足上述三个条件，因而也就容易实现波的干涉。 对光的研究，往往是在光场下研究的。光在光场中具有时间相干性和空间相干性，时间相干性主要表征在同一空间点不同时刻光场的相干程度；而空间相干性主要表征在同一时刻不同空间点光场的相干程度。 这些是我对光的相干性的肤浅的理解，有许多不足，希望得到老师的批评指正。 其次，简单的谈谈对高等光学这么课程的学习 如果没有吴老师讲的“概率论基础”、“随机过程”等数学基础知识，直接就将高等光学的内容，恐怕我根本就听不懂后面讲的是什么内容。吴老师把理论和实际相结合，不但使我们学习了理论知识，还引领我们，朝着科研这条路走。补充的“光波场的角谱表述”、“大气湍流与光束传播”，让我从一头雾水中醒悟过来，猛然觉得高等光学变得简单了些。这与吴老师的授课方式密切相关，倘若不与实际结合，可能听完这门课程，我也毫无收获。 吴老师把很多数学推导删掉了，使得我们在理解上少了不少阻碍。假如将那些繁琐的理论推导加上，不但学时不够，反而还会造成理解上的困难。理论结合实际的教学，是做科研的学子们特别需要的。很多时候听完一门课，只有理论，却不知道用在什么地方。等自己实际遇到了，却和理论联系不起来，这可能就是所谓的纸上谈兵。当发现别人在文章里报道出来后，总觉得自己哪里见过，其实他不过灵活运用了所学知识。 对所学知识的灵活运用，需要见多识广，也需要教学者都像吴老师这样，将二者结合起来，慢慢的引领着学生迈进这个大门。对初学者而言，随时都会在门口徘徊，不知是退是进。进很难，退又不甘心。 学习这门课程需要很强的数学基础，以及对物理概念的深刻理解，一开始学物理，很多概念就不是很清楚，再来学这门课程时，更加迷糊了。当往上继续深造后，学科之间的界限分得越来越清，很多东西感觉不相关，其实只要稍微深入一点，就能完全弄明白。但总不想迈过这个坎，很多时候都觉得这不是自己需要弄明白的，造成了心里障碍，也变成了一种借口，一种不愿去学的借口。 要学好这门课程，就要打破这种桎梏，解开这个枷锁。即使是相关专业，对纯理论性质的课程，都会感到畏惧。看得出来吴老师在不断的改进，使课程变得易懂。没有以前知识的积淀，听起来都不那么难懂，能做到这一点，是教学上的一大成功。吴老师也想给大家留了时间，让大家一起讨论，能感觉得出，大都对这门课程比较陌生，害怕提问题。相互交流，能取得很大的进步，但对于陌生的东西，很难提出问题。没有问题，才是最大的问题。
1 <1> 表示波动特性干涉---薄膜干涉、杨氏双缝干涉实验、 衍射---单缝衍射、圆孔衍射、泊松亮斑偏振---3D眼镜，摄像机镜头 表示波的粒子性光电效应，康普顿效应，光子说 <2> 色散元件：棱镜，光栅 2什么是标量衍射理论 用确定的复相位平面或用确定边界上的复振幅分布来表达光场中任一观测点的复振幅分布。如果边界上的复振幅分布相同，即使光的振动方向不同，所得到的结果也应该一样。特点：光波当作标量处理，简单，但属近似处理。 成立条件：①衍射孔径比照明波波长大得多；②观察点离衍射孔径不太近。 3 定域干涉与非定域干涉区别 定域干涉：干涉条纹只存在于光波相遇空间中某个特定区域的干涉现象。 非定域干涉：干涉条纹存在于整个光波相遇空间的干涉现象。 4 干涉条件： 在两叠加光波的相干长度以内，频率相同，振动方向相同，在观察时间内具有恒定的相位差，振幅相差不能太大。 5 光栅的作用 分光性能。光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散（分解为光谱）的光学元件。 单色光入射：形成干涉条纹 复色光入射：是单色光的干涉条纹叠加，形成光谱。 单色平行光通过光栅每个缝的衍射和各缝间的干涉，形成暗条纹很宽、明条纹很细的图样，这些锐细而明亮的条纹称作谱线。谱线的位置随波长而异，当复色光通过光栅后，不同波长的谱线在不同的位置出现而形成光谱。光通过光栅形成光谱是单缝衍射和多缝干涉的共同结果。 6 孔径光阑的作用 定义：用来限制进入光学系统的成像光束的光阑，被称为孔径光阑。 作用：①孔径光阑可以限制轴上点的成像光束，同时也具有限制轴外点的成像光束。 ②孔径光阑的位置对于轴外点的成像有着非常大的影响。 孔径光阑对轴上点光束的限制：位置不同，效果一样。 7 波导传输条件