第五单元圆
单元目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的
意义，掌握圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
1、认识圆和轴对称图形；
2、掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。【具体按排】1. 圆的认识，圆的各部分名称、圆的性质。利用圆设计图案。
2. 圆的周长，圆的周长计算公式的推导。
例1：圆的周长计算公式的应用。
3. 圆的面积，圆的面积计算公式的推导。
例1：圆的面积计算公式的基本应用。
例2：圆环面积的计算。
例3：圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算。
4. 扇形的认识
三、教学建议
1. 引导学生动手操作、自主探索圆的特征。
2. 注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。
3. 紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。
第一课时
教学内容：
圆的认识，教材57页、58页内容，课后“做一做”,完成练习十三1--5题。
教学目标：
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：
画圆的方法，认识圆的特征。
课前小研究
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？
长方形正方形平行四边形三角形梯形
2，自学书58页内容，说一说（1）圆是用什么线围成的？
（2）举例：生活中有哪些圆形的物体？
（3）在圆上标上圆心、半径、直径
一、教学过程
小组交流汇报展示课前小研究
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（
1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O 表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ （2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？
然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 得出结论：在同一个圆里，
6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。 三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。（）
（2）圆心决定圆的位置。（）
（3）直径是半径的2倍。（）
（4）圆的半径都相等。（）
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
五、布置作业。
书P60第1-4题。
第二课时
教学内容：
轴对称图形，完成练习十三其余各题。
教学目标：
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
教学重点：圆的对称轴。
教学难点：画对称轴的方法。
教学过程：
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴
对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？
3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，
这些对称图形各有几条对称轴？画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
四、总结：
今天我们学习了哪些知识？
五、布置作业：
练习十四第5—9题。
第三课时
教学内容：
圆的周长，教材62、63页，例一，及做一做，完成练习十四1--4题。
教学目标：
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
第一个问题：已知 d = 20米求：C = ？
根据 C =πd
20×3.14=62.8（m）
第二个问题：已知：小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？
62.8 ÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（）（3）C =2πr =πd （）（4）半圆的周长是圆周长的一半。（）四、作业。
P64 做一做，练习十五的第5、8题
第五课时
教学内容：
圆周长练习课，完成练习十四其余各题。
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π2、求出下面各圆的周长。
π
πr
××3.14×4
厘米×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
5厘米
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得
数保留两位小数）
已知：c=1.2米 R=c ÷(2Π) 求：r=?
解：设半径为x 米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14 6.28x=1.2 = 0.191 x=0.191 ≈0.19(米) x ≈0.19 三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm ，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的
60
30
，也就是走了整个圆的
2
1
。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） （2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的60
45
，也就是走
了整个圆的4
3
。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×4
3
=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
D=8厘米
第六课时
教学内容：
圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。 教学目标：
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积
的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 ⒊渗透转化的数学思想。 教学重点：
圆面积的含义。圆面积的推导过程。 教学难点：
圆面积的推导过程。 课前小研究
1、已知r ，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这 些图形的面积计算公式。
s=ab s=a 2 s= ah s=2
1
ah s=2
1(a+b)h
3、 动手操作：将等分成16份或32份的圆展开， 可拼成一个什么样的图形？ 一、
教学过程
小组交流汇报课前小研究 二、 探究新知
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸） 圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S 圆 = πr ×r = πr 2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这
个圆面积的
161。这个三角形底是圆周长的16
1，三角形的高是圆的半径。 因为：三角形面积=2
1
×底×高 圆面积=2
1×
16
1÷?r c =21·r ×r
=π
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形
面积是圆面积的8
1，平行四边形的底是
16
c
，三角形的高即一个半径， 因为：平行四边形面积=底×高
圆面积 =
c ×r ÷8
1
×r ×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d÷2 20÷2=10（m）
s=Лr2
3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本P70第1、5题。
第七课时
教学内容：
圆的面积练习课，教材例二，完成做一做2，练习十五4、6、7题。
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面
积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：
培养综合运用知识的能力。
教学难点：
培养综合运用知识的能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
R=6厘米 r=2厘米求： s=？
3.14×62 3.14×22
×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
（2）小结：环形的面积计算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？
选择正确算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？
3、课堂小结。
（1）这节课的学习内容是什么？
（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？
已知半径求面积 S=πr2
d）2
已知直径求面积 S=π（
2
c）2
已知周长求面积 S=π（
r2
（3）环形面积： S=π（R2-r2）
四、作业
课本P70第4、6、7题。
第八课时
教学内容：
圆的周长和面积的练习课，完成练习十五其余各题。
教学目标：
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点：
认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程：
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
C=π
πr2
3.14××32
=21.98(厘米
×9
=28.26(平方厘米)
2、分辨面积与周长有什么不同？
（1）概念
圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
（2）计算公式
求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
（3）使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“ ”。
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）2。（）
（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（）
（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）
（）
（4面积：3.14×62=3.14×12=37.68 d=7厘米
( )
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：
3.14×22 3.14×2+2×2
r=2cm =3.14×4 =6.28+4
=12.56(平方厘米) =10.28(cm)
3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:
已知:C=25.12米求:S=?
r=25.12÷(2×3.14) S=πr2
=4(米) =3.14×42
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米求:S=?
S环=π×(R2－r2)
3.14×(0.72－0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71 (8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）
（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)
长×宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. （2）围成圆形
直径：31.4÷3.14=10(m)
半径：10÷2=5(m)
面积：3.14× 52=78.5(m2 )
（3）比较：长方形面积：61.6 m2正方形面积：61.6225 m2圆面积：78.5 m2
围成圆的面积最大。
2、思考题 p71 (9)、(10)
四、作业。
课本P71第6、7题。
第九课时
教学内容：扇形的认识教材第75页扇形的认识。
教学目标：
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教具学具准备：扇子、圆形纸片。
教学过程：
一、激趣导入
课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
二、教学新课
1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB 所围成的图形中涂上颜色。
(2)扇形的概念。
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
4．三角形和扇形的区别。
(1)出示一个扇形和一个三角形。
问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？
(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
学生小组内交流、讨论后，全班汇报。
师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
三、巩固测评
1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。
出示书练习十六2题。
2．判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )
(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )
(4)圆比扇形大。( )
人教版六年级数学上册同步练习 统计 班级_______姓名_______分数_______ 1．中国居民每天食物最佳搭配方案是：蔬菜水果类 500∽700 克，谷类 300∽500克，鱼、肉、蛋类 150∽200 克，豆奶类 150 克，油脂类 25 克．下面（）统计图可以反映出这种搭配方案． A．第一幅 B．第二幅 2．某校六年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系3．下列哪个统计图能清楚地反映出部分与部分，部分与总体的数量关系。（） A.折线 B.扇形 C.条形 4．五（1）班有40个学生，选一名同学任班长，选举结果如下表，下面□图表示了这一选举结果。□内应填（）
A.① B.② C.③ 5．下图是对一份杂志（共208页）各版块的统计结果，体育版约占（） A.10页 B.35页 C.50页 D.100页 6．六年级一班要在六一儿童节评选一名“金星少年”，采取一名学生只投一 能表示这个投票结果的图形是（） A． B． C． 7．下图是王奶奶在“十一”黄金周期间三种蔬菜的销量情况统计图，已知辣椒的销量是700千克，则茄子的销量是（） A．2000千克 B．900千克 C．400千克 8．某市九月份的天气情况如下图，本月的晴天有（） A．21天 B．6天 C．3天 9．太阳是由75%的氢和25%的氦形成的，下面哪个图能正确地表示这个信息？（）
六年级数学上册圆的认识教案 课题圆的认识 教学目标xx中心校xx春秋 1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。 2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 教学重点 圆的各部分名称及其各部分之间的关系。 教师过程 一、创设情景，提出问题。 师：同学们，你都知道哪些交通工具？ 师：出示情景图，这些交通工具的轮子都有哪些共同的特点？ 师：不管古代近代还是现代的交通工具的轮子都设计成了圆的，你能提出什么问题？二、探索尝试，解释交流。 1.利用已有工具自己创造圆，初步感受圆。 师：同学们你手中的圆是用什么画出来的？ 师：画一园 2.尝试画一画-----用圆规画圆。 师：用圆规画圆的同学能说说怎样画得吗？ 师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。
师：在画圆的过程中你发现了什么? 师接着问：说明圆心与圆有什么关系？ 师：画圆时固定的一点是“圆心”，用字母O表示。 师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么？ 3.认识半径：任意在圆内、圆上和圆外点三点，分别问学生：这点在什么地方？ 师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段叫半径。半径用字母r表示。板书：半径r 。 师：在自己圆上画几条半径，你又发现了什么？什么长度都相等？ 师：你怎么知道有无数条半径？半径都相等呢？ 师：请几生各自报出自己所画圆的半径。 师：刚才不是说圆的半径都相等吗，为什么你们报出的数据不一样呢？ 4.认识直径：请把手中的圆对折，再换角度对折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互相交流。 师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半径有什么关系？请大家看看书、动动手，并在小组中说一说。 师：谁来汇报一下？ 师板书：d=2r或r= d 师画直径时有意两端不在圆上，让学生判断。 直径肯定是半径的2倍吗？ 师：通过刚才的折纸，除发现直径的特点，你还发现圆有什么特点？
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04
一．选择题（共10小题） 1．圆的半径是一条（） A．直线 B．射线 C．线段 2．对于圆来说;下列说法正确的有（） A．所有的直径都相等 B．经过圆心的线段都是直径 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径扩大3倍;它的周长就扩大3倍;面积也扩大3倍 3．在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆;这个圆的直径是（）A．10厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．4厘米 4．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆;圆规两脚之间的距离是（）
A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．6厘米 5．经过1小时;钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A．330° B．300° C．150° D．120° 6．用圆规画圆时;圆的周长是圆规两脚间距离的（）倍． A．2 B．π C．2π 7．圆的半径决定圆的（） A．大小 B．位置 C．形状 8．圆的位置和大小分别是由（）决定的． A．半径和直径 B．直径和圆心 C．圆心和半径 9．关于圆周率π;正确的是（） A．π=3.14 B．π＞3.14 C．π＜3.14D．π是有限小数
10．在推导圆的面积公式时;把一个圆分成若干等份后;拼成一个近似长方形;这个长方形的长是（） A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半 二．填空题（共8小题） 11．连接和任意一点的线段叫做半径．决定圆的位置; 决定圆的大小． 12．圆周率是一个的小数;人们在实际应用中;计算时取它的近似值;它的近似值为． 13．两端都在圆上的线段; 是最长的一条． 14．填空：在同一圆内;半径与直径都有条;半径的长度是直径 的;直径与半径的长度比是． 15．圆规两脚分开4厘米画出的圆的直径是厘米;面积是平方厘米．
人教版新课标六年级 数学 （上册） 单元同步测试卷及答案
第一单元《分数乘法》同步试题 一、填空 1.涂一涂，算一算 用加法计算：； 用乘法计算：； 我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是。 考查目的：对分数乘整数意义的理解和掌握。 答案：；；求几个相同加数的和的简便计算。 解析：帮助学生回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深对已学知识的理解和巩固。采用动手实践与计算归纳相结合的方式，对学生的学习方法进行指导。还要注意在该题的用乘法计算的分析中，应对先约分再计算的算法加以强调。 2.看图列式计算（求深色阴影部分的面积） 我发现：（1）一个数乘以分数，就是求； （2）分数乘分数，用相乘的积作，相乘的积作。 考查目的：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计算方法的掌握。 答案：；。 解析：一方面，通过图形强化学生对“一个数乘分数”意义的理解；另一方面，重点回顾了分数乘分数的计算方法。对该题的具体分析，可让学生通过在纸上折一折的操作活动进行，对学习困难的学生，尤其需要加深他们对单位“1”的理解。 3.在○里填上＞，＜或者＝；在（）里填上合适的数。
○○○ ×()＜×()＞()×= 考查目的：主要针对“一个（不为0）的数乘以一个大于1、等于1、小于1的数，积分别大于、等于、小于它本身”这一知识点的理解和掌握。 答案：＞；＜；＜；略（小于1的数）；略（大于1的数）；1。 解析：应引导学生通过仔细观察题目中的数据特征，再结合自己的思考和验证加以解决。所选习题之间具有较强的互通性，有利于学生自己探索出规律。 4.连线找朋友，看谁找得又对又快 （1）（2） 考查目的：第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行简便计算的能力；第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同时对倒数的知识进行了渗透。 答案： 解析：分析中应引导学生通过观察和比较，大胆地说出自己的想法。第（1）小题让学生说说运用了什么运算律；第（2）小题的分析应从计算结果出发，指向对题目中数据特征的探索，并让学生用自己的话说明有什么发现。 5.小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的，小红储蓄的钱比小刚多。小红储蓄了多少元？先根据“小刚储蓄的钱是小明的”，把（）看作单位“1”，（）×=（）；再根据“小红储蓄的钱比小刚多”，是把（）看作单
第 1 课时圆的认识 教学内容：教材第57—58页。 教学目标： 1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。 2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。 教学重点 在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法 教学难点 理解圆上的概念，归纳圆的特征 教学准备：圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等 教学过程： 一、创设情景，导入新课 1、出示第57页主题图，谈话： （1）图上画了些什么？你了解到哪些信息？ （2）根据画面情境，你能找出圆形的物体吗？ 2、揭示课题：在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。 二、探索交流，解决问题 1、画圆 （1）你能想办法在纸上画一个圆吗？ （2）学生利用生活的物品或工具来画圆 （3）探究用圆规画圆的方法。 A：小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。 提出要求：①圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？ ②比一比：用圆规画圆有什么优点？ B：汇报交流。 C：小结圆规画圆的方法。 2、认识圆的各部分名称。
（1）学生操作：让学生把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，折过几次后，你发现了什么？ （2）集体交流：折痕相交于一点，交点位于圆中心。 （3）讲解：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。 （4）画一画，认识圆的直径和半径。 a、学生沿折痕画一画，发现这条线段通过圆心。 b、讲解：通过画一画，我们找到了圆内一条通过圆心的线段，它就是圆的直径，用字母d 表示。 c、学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。 d、讲解：圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径，用字母r表示。 e、学生在圆上标出d和r。 f、交流：尝试给直径和半径下定义。 （5）小结：圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径，用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 3、探究直径和半径之间的关系。 A：小组操作讨论：在同一个圆内，有多少条直径，多少条半径？直径和半径的长度有什么关系？你能用含有字母的等式表示吗？ B：汇报。 C：数学游戏：小组赛说：r=（），d=（） 4、提出问题：圆的中心位置是由什么决定？半径决定圆的什么？ 三、巩固应用，内化提高 1、完成第58页“做一做”第1题。 学生先独立思考找圆心的方法，然后画一画找到圆心和直径。 2、完成第58页“做一做”第2题。 学生独立完成，同桌间交流。 四、回顾整理，反思提升 谈谈这节课的收获和体会。
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 圆 一、教学目标 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值，提高数学学习的兴趣 二、教学重、难点 （一）教学重点： 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。 （二）教学难点： 归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。 三、教学过程 （一）情景引入 出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。 1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？ 2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？ （学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等） 请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？ 3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆） （二）教学新知，初步画圆 1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画） 3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？ 总结：以前学过的平面图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。 4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具——圆规。 （三）认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。 1、认识圆规。 让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。 2、尝试画圆。出示活动要求。 1）请你用圆规画一个圆。学生独立画圆。 2）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆） 3）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开——固定针尖——旋转成圆。 4）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？ 总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。 5）练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。 （四）学习圆的各部分名称及特征。 先自学书本，然后请你结合折一折、画一画、量一量等方法解决以下问题： 1、认识圆心、半径、直径。 1）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O。同桌相互检查一下，有没有标对。 2）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。
人教版六年级数学上册《圆》教案第四单元圆 单元目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。 2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。 4、使学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。 单元重点： 1、认识圆和轴对称图形; 2、掌握圆的周长和面积的计算公式。 单元难点： 理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。 第一课时认识圆
(1)圆的认识 教学目标： 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 教学重点： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学准备：多媒体课件，圆规等。 教学过程： 一、旧知铺垫(课件出示) 1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征? 长方形正方形平行四边形三角形梯形 3、出示圆片图形： (1)圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)
(2)举例：生活中有哪些圆形的物体? (钟面、车轮、水杯、碗口等) 二、新知探究 (一)认识圆心、直径和半径。 1 、教师课件出示自学提纲。 (1)生拿出准备好的一个圆纸片。 (2)课本第56页动手折一折。 折过2次后，你发现了什么?再折出另外两条折痕呢?
小学数学六年级上册圆相关练习题 一、填空。 1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 2、在同一个圆里，所有的直径都（），所有的半径都（），直径的长度是半径的（）倍。 3、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（）。 4、在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（），面积是（）；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（），周长是（），面积是（）。 5、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56分米，这个圆的周长是（），面积是（）。 6、当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 7、一个车轮的半径是30厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 8、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（）倍,周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 9、圆的周长公式C=（），面积公式S=（）；半圆的周长C=（），面积S=（）。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 11、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 二、判断。 1、半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（） 2、两条半径的长度等于一条直径的长度。（） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 4、半圆的周长是圆周长的一半。（） 5、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 6、圆的半径和直径都分别相等。（） 7、通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（） 8、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（） 9、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（） 10、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 三、选一选。 1、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 2、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 3、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr C、π/4 6、下面正确的说法是（）。 A、π等于3.14。 B、周长相等的两个圆，面积也相等。 C、半径是2厘米的周长和面积相等。 7、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）。 A、2厘米 B、4厘米 C、3.14厘米 8、周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积。 A、小于 B、大于C、等于 9、圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大（）。 A、2倍 B、4倍C、8倍 四、解决问题。 1、一种钟表的分针长6cm，3小时分针尖端走过的距离是多少？ 2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，如果小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 3、一个池塘的周长251.2米，池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 4、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？
分数乘整数的意义及计算方法 1. 填空。 (1)8＋8＋8＋8用乘法算式表示为( )。 (2)27＋27＋27＋2 7用乘法算式表示为( )。 (3)1 7×4＝( )＋( )＋( )＋( )＝( ) (4)213＋213＋2 13＝( )×( )＝（）（） （） ＝( ) 2. 列式计算 (1)3个1 7的和是多少？ ______________________________________ (2)4个1 16的和是多少？ ______________________________________ 3. 直接写出结果。 38×4＝ 35×1＝ 9×23＝ 58×24＝ 715×20＝ 25×10＝
答案 1. (1)8×4 (2)2 7×4 (3)17 17 17 17 47 (4)213 3 2×313 613 2.（1） 1 7×3＝3 7 （2） 1 16×4＝1 4 3. 32 35 6 15 283 4 整数乘分数的意义 1. 判断。 (1)49×7＝49×7＝463 ( ) (2)3个35的和，与3和3 5的和同样大。 ( ) (3)1千米的34等于3千米的1 4。 ( ) 2. 在( )里填上”＞”“＜”或“＝”。 15×35 ( )15 16×3 4 ( )20 5×34 ( )5 5×34 ( ) 34 45×4 ( ) 45 4 5 ×4 ( )4
45×3 ( ) 45 14×2 ( ) 12×4 3. 解决问题。 (1)一堆煤，每天用去它的1 8 ，3天用去它的几分之几？ (2)一张长方形铁皮，长是6米，宽是1 2米，这张铁皮的面积是多少平 方米？ (3)一个漏水的水龙头每小时滴水1 12 桶，3小时滴水多少桶？一天呢？
圆的认识 教学内容：课本第85－88页。 教学要求 1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理 解同一个圆内直径长度与半径的关系。 2、掌握用圆规画圆的步骤和方法，学会画图。 3、通过直观操作，进一步发展学生的空间观念，进行辩证唯 物主义观念的启蒙教育。 教学重点：认识圆，掌握圆的特征。 教学难点：理解直径和半径的关系。 教学步骤 复习 1、说出我们以前学过的有规则的平面图形有哪些？ 2、这些图形都是由什么样的线段围成的？ 二、新授。 1、揭示课题。 问：这是什么图形？（出示剪好的一个圆） 问：用手摸一摸圆的外圈是线段还是用曲线围成的？ 问：请说出几种物体，它们的面是圆形的？ 师：圆在日常生活和工农业生产中应用非常广泛，小到手表里面的零件，大到宇宙飞船的制造都要用到圆的知识，我国古代数学家祖冲之对圆的研究就有伟大的成就，因此我们学习圆的有关知识是非常
重要而又必要的。 板书课题：“圆的认识”。（同时画一个圆） 2、新课。 认识圆的特征和圆各部分的名称，师生一起操作进行。 （1）认识圆心： 将剪好的圆拿出来，先对折，打开，换方向后再对折，再打开，反复折几次，折过若干次后。 问：像这样折可以折多少次？（无数次） 问：这些折痕意在圆的什么地方相交？（这些折痕意是在圆中心这一点相交） 老师指出，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。指导学生在自备圆中心标出圆心，用字母O表示：（2）认识半径： 指导学生从圆心到圆上任意一点用直尺连一条线段，老师讲解并板书，连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母F表示：问：从圆心到圆上任意一点的线段，在同一个圆里可以画多少条？ 问：量一量，半径长几厘米？同一个圆里所有的半半径长度都相等吗？ （3）认识直径： 指导学生把圆形再对折然后打开，让学生把这条折痕用直尺画出来，看看每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？
六年级上册数学圆练习题 姓名：评分： 二、填空。（每空0.5分，共13分） 1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。 2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。 3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。 4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。 5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。 6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。 7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。 1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长 2、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（），面积（）。 A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍 5、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、判断。（5分） 1、圆周率的值是3.14。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 五、计算。（28分）（）（）（）（）（）
1、求下面各圆的周长。（12分） ② 半径是6dm 半径是5cm 直径是25m 2、求下面各圆或圆环的面积。（16分） ② ④ 六、动手操作。（10分） 1、 2、画出以下图形的所有对称轴。（5分） 七、解决问题。（30分） 2、一根圆形柱子的周长是6.28米，这根柱子的直径是多少米？ 3、一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？ 4、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？ 5、右图是一个边长8dm 的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？ 6、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？ 8cm 2m 6m 5m 2dm 3dm 在右边画一个直径是6厘米的圆，并用字母标出 它圆心、半径和直径。（5分） 8dm 1、一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？
新人教版六年级数学上册全册同步练习含参考答案 1.1分数乘整数 一、填一填。 1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107 ×2=（ ）＋（ ） 3.9 4 ×5表示（ ）。 4．8个11 1的和是（ ）；求6个92 的和，列式是（ ）。 5．一个正方形的边长是15 2 米，它的周长是（ ）米。 二、计算。 113×2= 169×5= 4×157 = 93×5= 7×10 7= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水 10 1 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？ 四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4 3 ，小明的身高是多少米？ 五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。 1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？ 2.妈妈需要买多少袋药？
答案： 一、 1. 3 2. 3. 5个 相加 4. 6× 5. 二、 三、 ×5=（桶） ×10=1（桶） ×24=（桶） 四、2×=（米） 五、 1. ×3=1（袋） ×3=（袋） 2. 1×3+=7（袋） 1.2分数乘分数 一、计算。 3241?= 31×61= 4 131?= 3152?= 14 5 87?= 9 8 43?= 7 9 21?= 7 6 83?= 6 7 92?= 5 6245?= 二、列式计算。 1．71的51 是多少？ 2. 43的6 5 是多少？ 3． 156 千克的3 1是多少千克？ 4. 87 米的21 4是多少米？
三、校园面积的5 3是空地，空地的32 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。五（1） 班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的5 4 。两个班分别打扫了操场的几分之几？ 答案： 一、 二、 1. ×= 3. 4.
小学数学六年级 第一单元圆测试题 一、填空。 1．看图填空。（单位：厘米） r=（）cm r=（）cm r=（）cm 长方形的周长 d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 5．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。 6.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径 是（）分米，面积是（）平方分米。 7．圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。 8.完成下表。二、判断正误。 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（） 三、选择。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 五、计算下面图形的面
积。（单位：厘米） 六、解决问题你能行。 1、长方形的宽是多少厘米？ 2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是 多少平方米？ 3、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部 分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？ 5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
部编人教版数学六年级上册全册课堂同步导学案 第1课时分数乘整数 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点： 分数乘整数的简便算法。 学习难点： 分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 （3）1 3 + 1 3 + 1 3 + 1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1） （）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）
（ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法） 例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1 4 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ） 学以致用 1．填空 （1） 4 15 ×4 表示（ ）或表示（ ） （2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 =
人教版数学六年级上册教案《圆的理解》教学设计 教学目标： 1．使学生理解圆，知道圆的各部分名称。 2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图水平。 4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维水平和动手操作水平。 教学重点： 圆的理解，通过动手操作，理解直径与半径的关系，理解圆的特征。 教学难点： 画圆的方法，理解圆的特征。 教学工具：尺规原状物体 教学过程： 一、游戏导入新课 1．同学们喜欢做游戏吗？（喜欢） 2.学生站成一排扔圈套物体的游戏？同学们发现了什么？应该怎样公平？ 3.出示圆形PPT： （1）提问：这是什么图形？在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？（2）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形） 学生举例说。（硬币、茶杯盖的形状、玻璃器皿的外形等等） 那么，什么叫圆呢？它与我们以前学过的平面图形有什么不同？ 学生回答后，教师实行小结：圆是平面上的一种曲线图形。 （3）你能想办法画一个圆吗？学生动手操作自己画圆 二、动手操作，研究特征
通过具体操作，来理解一下圆的各部分名称和圆的特征。 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次． 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了很多折痕） 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点） 教师指出：我们把圆中心的这个点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，能够发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等） 我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r 表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径） （3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？ 我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径） 课件即时练习，分清圆的各部分名称。 （4）1、请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？ 2、请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？ 3、同桌讨论：在同一个圆里，半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？ 教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。课件展示 （5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？ 反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？
第四单元圆知识点 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。 2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。 圆心到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 半径相等的两个圆叫做等圆。 6、一个圆有无数条半径，无数条直径。 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 10、轴对称图形 11、平行四边形不是轴对称图形
二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。 （1）圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 （2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的3.14倍。 圆的周长是它的半径的2π倍。 （3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= π÷π 或C=2π÷π÷2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆的周长的一半和半圆的周长： （1）圆的周长的一半等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r （2）半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法：πr＋2r 7、车轮转动一周，所行的路程就是圆的周长。 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、圆面积公式的推导： 把一个圆等分（偶数份）拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），长方形的宽近似于圆的半径（r），圆的面积公式：S =πr2
最新优秀的教育word 文档 六上数学全册同步练习 练习一 【知识要点】分数和整数相乘的算理及计算方 法。 【基础检测】 1、5 14 ×7表示 ；还 可以表示： 。 2、310 +310 +3 10 =( )×( )=( ) 720 +720 +720 +7 20 =( )×( )=( ) 3、计算。 2 13 ×6 1 4 ×8 12×5 16 4213 ×14 527 ×13 15 14 ×18 4、解答下列应用题。 ①小明每分钟步行1 20 千米，10分钟可步行多少千 米？1小时呢？ ②一个等边三角形的一条边长2 9 米， 它的周长是多少米？ ③一个正方形的边长是9 28 分米，它的周长是多少 分米？ ④一个鸡蛋重5 36 千克，60个鸡蛋共重多少千克？ 【冲刺明鸿】 1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 16 ×10○16 34 ×1○3 4 713 ×0○7 13 ★2、14 +14 +14 +……+1 4 =( )×( )=( ) 100个 ★3、将一张长方形的纸对折4次后打开，就将这张约平均分成了（ ）份，每一份是它的（ ），每3份是它的（ ），4个3 份是它的（ ）。 ★4、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是9 10 米， 长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？ ★ 5、学校一月份节约用水 10 9 t ,照这样计算，全年共可节约用水多少t ？ ★ ★6、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为7 9 ,求这个分数。
最新优秀的教育word 文档 姓名： 练习二 【基础检测】 1、5 6 ×6表示（ ），还可以表示（ ）。 9×2516 表示（ ），43×713 表 示（ ）。 2、计算。 42×928 944 ×77 6 5 ×15 3、 列式计算。 ① 5千克的3 10 是多少千克？ ②4个2 9 是多少？ ③20米的5 16 是多少米？ 4、解答下列应用题。 ①一瓶果汁重3 5 千克，20瓶果汁重多少千克？ ②一只水箱可以容水500千克，4 5 箱水重多少千 克？ ③一个平行四边形的底是6米，高是底的9 8 倍，高 是多少？ ④一个正方形的边长是 23 24 M ，它的周长是多少M ？ 【冲刺明鸿】 1、计算下列各题 914 ×21 5×311 7 9 ×7 121 24 ×22 26× 10415 68 11 ×17 ★2、 512 小时=（ ） 7 20 米=（ ）厘米 425 吨=（ ）千克 4 3m 3=（ ）dm 3 3 5 L=( )ml 25分=（ ）时 ★3、一个三角形的底是12厘米，高是底的3 4 ,这 个三角形的面积是多少平方厘米？ ★4、小明看一本120页的故事书，每天看1 10 , 已经看了3天，还有几分之几没有看？